CN103761744B - 通用型二维点云分组方法 - Google Patents

Abstract

通用型二维点云分组方法，属于逆向工程技术领域。所述分组方法包括如下步骤：(1)将点云转化为二值图像；(2)将二值图像进行细化；(3)将细化后的骨架连接成图数据结构；(4)将图进行调整；(5)在原始图的基础上按照曲率进行重新采样，构建新的图；(6)对图进行简化，为图每条边赋值；(7)采用单源最短路径算法，对整个图进行分组，从而完成骨架的分组；(8)骨架分组完成后，采用膨胀方法找到骨架周围的点云，完成点云的分组。本发明能处理形状比较复杂的点云，运算速度比较快。

Description

通用型二维点云分组方法

技术领域

本发明属于逆向工程技术领域，涉及一种点云的分组方法。

背景技术

逆向工程技术是随着计算机技术的发展和成熟以及数据测量技术的进步而迅速发展起来的一门新兴学科与技术，如今逆向工程技术的应用越来越广泛。数据处理是逆向工程的一项重要的技术环节，它决定了后续CAD模型重建过程能否方便、正确地进行。根据丈量点的数目，丈量数据可以分为一般数据点和海量数据点；根据丈量数据的规整性，丈量数据又可以分为散乱数据点和规矩数据点；不同的丈量系统所得到的丈量数据的格式是不一致的，且几乎所有的丈量方式和丈量系统都不可避免地存在误差。因此，在利用丈量数据进行CAD重建前必须对丈量数据进行处理。数据处理工作主要包括：数据格式的转化、多视点云的拼合、点云过滤、数据精简和点云分组等。点云是指二维空间的无序散乱点，这些点的来源可以是扫描物体表面得到的二维点云(逆向工程领域)，也可以是普通二值图像中的像素点。点云的分组是一个关键的工作，他决定后续曲线拟合的准确性。如何将相对复杂的点云完成分组是现在工程技术领域亟需解决的问题。这一问题的解决有很大的意义，通俗来说完成了点云的分组工作，可以更好的理解点云的结构，可以通过拟合多条样条曲线来清楚地表达点云的结构。当然点云可以是通过扫描得到的有一定定结构形状的无序散乱点，也可以是其他形式的点云，如二值图像上的黑色像素点，完成了二值图像点云的分组可以应用在简笔画、汉字的笔划分组上。

发明内容

本发明的目的是提供一种通用型二维点云分组方法，该方法针对无序散乱点云进行分组，进一步的解决计算图形学领域的经典问题。

本发明的目的是通过如下技术方案实现的：

一种通用型二维点云分组方法，主要是通过提取点云的骨架，针对骨架进行分组，从而完成点云的分组工作，具体包括以下步骤：

(1)将点云转化为二值图像；

(2)将二值图像进行细化，得到点云骨架；

(3)将细化后的骨架连接成图数据结构；

(4)将图进行适当的调整，去除肿点、删除冗余、平滑路径；

(5)在原始图的基础上按照曲率进行重新采样，构建新的图；

(6)对构建的新图进行简化，为图的每条边赋值；

(7)采用单源最短路径算法，对整个图进行分组，从而完成骨架的分组；

(8)骨架分组完成后，采用膨胀方法找到骨架周围的点云，完成点云的分组。

传统的一些方法只能处理比较简单的点云，对于自交叉的、弯曲程度变化复杂的不能处理。本发明相比传统方法，能处理形状比较复杂的点云，运算速度比较快。

附图说明

图1是通用型二维点云分组方法的流程图；

图2是初始的点云；

图3是势能图像；

图4是二值图像；

图5是骨架图像；

图6是大量样本的回归分析图；

图7是三角化结果；

图8是二值化结果；

图9是畸变区域的图结构；

图10是修正之后的图；

图11是细化之后存在尖角；

图12是去除尖角之后；

图13是简化之后的图；

图14是原始骨架；

图15是平滑和构建新图的流程图；

图16是给图上的边赋权值；

图17是分组好的骨架；

图18是分组好的区域；

图19是分组好的点云；

图20是分别拟合曲线；

图21是混乱自交叉点云分组；

图22是多曲率变化点云分组；

图23是简笔画分组。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限如此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

如图1所示，本发明提出了一种全新的点云分组方法，具体流程如下：

1、通过势能函数构造点云骨架

图2是输入的点云，图3是通过势能函数构造的灰度图。构造势能函数的原理是根据高斯正态分布衍生的。点云分布越是密集的地方高斯势能值就越大，越是稀疏的地方高斯势能值就越小。根据高斯正太分布，一个点对一个坐标的影响大小首先取决于这两者的距离，距离越远，影响越小，距离越近，影响越大。其次，根据公式(1)，势能函数影响值也取决于方差σ，方差σ越小，点云对周围位置的影响就越集中，σ越大坐标受周围点云影响的范围就越是分散。构造完成势能函数图像(灰度图像)之后，对灰度图像进行一个简单的阈值分割，设定分割的阈值为λ，利用图像阈值分割法得到的二值图像如图4所示。

$f\left(P\right(x,y\left)\right)=\underset{P_j\∈S}{\Σ}\frac{e^{\frac{{|P(x,y)-P_j|}^2}{2*{\mathrm{\σ}}^2}}}{\sqrt{2*\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}$

$Pg(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}0;& f\left(P\right(x,y\left)\right)>=\mathrm{\&lambda;}\\ 255;& f\left(P\right(x,y\left)\right)<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.---\left(1\right);$

Pg(x，y)代表生成的二值图像；σ是方差系数，即高斯分布的方差系数；λ是阈值参数。

当然，如果要得到较好的分割效果，必须探究σ与λ存在的对应关系。本发明通过大量的实验和统计，得出了相对较合理的σ与λ的选择方法。σ的取值一般在4-15之间相对合理。同时λ的取值根据大量样本的回归分析得到的，图6是大量样本的回归分析图。公式为λ＝-84+20*σ，按照这个公式取值会得到比较合理的阈值。抽取完成骨架后，采用细化算法对二值图像进行细化，图5是骨架细化之后的结果。

2、通过Delaunay三角化方法构造点云骨架

采用Delaunay三角化的方法进行点云骨架化也是本发明探索到的一种方法，它相对势能函数法来说，有较高的性能。图7是三角化之后去除长边的结果。去除长边时候采用的去边阈值是点云的宽度。我们使用填充三角形的方法，将三角化之后的三角形内部进行填充，得到二值图像，其结果如图8所示，这个结果细化之后与势能函数构造方法得到的结果相近。但是，相比之下，Delaunay三角化方法效率更高。如果点云密度比较大，分布相对较均匀采用这个方法比较好。如果点云分布比较分散，不均匀，这个时候三角化之后去边阈值不好选定，可能会出现各种空洞和无法填充三角形的情况。所以在骨架化的时候具体采用哪种方法还要依据点云分布的情况。

3、基本图的构建

细化以后的图像的宽度是一个像素点，看起来是每个像素点相互连接的图像，本发明用一种数据结构graph来表示细化之后的位图，也可以理解为位图的简单矢量化。周围像素全部连接的方法有以下几个缺点：

(1)对端点的判定造成了困难。

(2)如果采用全相连，交叉点无法判别。

(3)全相连对后续的端点间路径寻找工作带来困难，因为找到的最短路径可能会绕过一些像素点，而这些被绕过的像素点也许包含重要的信息，比如交叉点等。这样的缺点会使后续的工作变的更加复杂。

本发明的方法是：先连横竖位置的像素点，如果一个方向上横竖位置都没有可以连接的像素点，再连接斜角上的像素点。这样的优点是既能保证连接所有的像素点，又能保证不出现度数的歧义，能够清楚的辨别端点和交叉点。

4、原始图的修整

图的修整主要是针对细化算法的一些缺陷进行修正。对于图像的畸变(图9)，本发明采用融合的方式去除，结果如图10所示。对于冗余问题(图11)，本发明采用剪切的方式去除。首先判断尖角的尖锐程度，小于90度，进行删除冗余操作(图12)。

5、路径的平滑

经过位图简单的矢量化之后，生成的图的每个节点的位置坐标是和原先的像素点的位置坐标是相同的。虽然链接方式和图像的整体结构相吻合，但是在细节处位置信息和整体是不吻合的，像素之间的位置关系成锯齿状。其实路径是光顺的时候，才能正确的反映出真正的结构信息。

为了达到光滑的效果，本发明采用拟合的方法进行光顺，这样的好处是：1、能够达到光顺的目的。2、能够保持原始的形状信息。

平滑是针对交叉点和端点之间，以及交叉点与交叉点之间的路径进行的。首先抽取每一个路径上的节点序列，然后将节点序列进行适当的膨胀，在这个节点序列上选取控制点，控制点的选取步长依据曲率进行。然后用SDM方法进行拟合。拟合的优化次数控制在1-2次，这样可以防止过拟合现象。由于在细化的时候，交叉点周围会存在一定的畸变，所以去除一部分交叉点周围的区域，交叉点周围的区域被空出，这样，在进行拟合平滑的时候，本方法能够更加准确地进行拟合。

6、图的简化与分组

由于本发明算法最终是通过迪杰克斯拉最短路径法找路径来进行分组，所以如果能将图进行简化，将会提高不少算法的效率。图13是简化之后的图，交叉点和交叉点之间，端点和交叉点之间的路径上的节点都被简化了。交叉点周围的边数由交叉点的度数确定。如果交叉点的度数是N，那么用条边替代交叉点。

对构建的新图进行简化，为图的每条边(中心边、普通边)进行赋予权重，采用最短路径方法进行分组，局部分组完成之后，整体分组主要简单把局部分组好的结果连接起来就好(图15)。本方法定义交叉点周围的边为中心边。其他的为普通边。每个中心边都与两个普通边相连。其中，普通边的权值为这条边的平均曲率。中心边权值是通过所连接的普通边权值的差值||W₁-W₂||和所连接普通边的切向夹角λ₁α之和，如公式(2)，该公式可以为中心边赋予权重。

F＝λ₁α+λ₂||W₁-W₂||(2)。

W是所连接的两条边的曲率信息，α是所连接两条边切向的夹角。

如公式(2)所示，λ₁和λ₂分别控制夹角和差值对边权重的影响系数。图16是对原始骨架图14的简化结果。这里的权值系数设置λ₁＝1，λ₂＝300。从权值大小可以看出。中心边所连接的普通边取值相差越小，中心边的权值就越小。这样的边在路径选择的时候就会被优先选择，最终达到一个效果：弯曲度相似的边就会被容易分成一组。

7、点云分组与拟合

图的简化工作完成之后，我们就基本完成了对路径的分组。然后，要完成点云的分组和拟合工作。图17是分好组的骨架和和原始二值区域的对照图。我们采用膨胀算法首选对区域进行分组。从骨架开始向外膨胀，图18是分好的组的区域。在区域分组的基础上每个区域所遍历的点云为一组。图19是分好组的点云。点云分组完成后，在原始的骨架上进行曲率重新采样，采样的点作为拟合的控制点。控制点和点云都具备之后，就可以完成点云的分组拟合。图20就是点云分组拟合的最终效果。

8、拟合效果展示和其它应用

图21是一种混乱在一起的，自交叉的点云的分组结果。这种用传统的拟合方法较难实现。如果点云的结构不仅是自交叉的，而且是带状结构的弯曲程度不同，针对这种曲率变化比较严重的点云，按照本发明的方法也可以拟合。图22就是针对这种点云的一个拟合效果。除此之外本发明的算法不仅可以应用在点云的矢量化问题的解决上，针对类似问题，如图像矢量化问题。一个很好的例子就是可以实现简笔画的矢量化分组。让计算机自动抽取出简笔画的笔划。如图23所示就是简笔画的分组结果。

Claims (6)

1.通用型二维点云分组方法，其特征在于所述分组方法包括如下步骤：

(1)将点云转化为二值图像；

(2)将二值图像进行细化，得到点云骨架；

(3)将细化后的骨架连接成图数据结构，具体方法如下：先连横竖位置的像素点，如果一个方向上横竖位置都没有可以连接的像素点，再连接斜角上的像素点；

(4)将图进行调整；

(5)在原始图的基础上按照曲率进行重新采样，构建新的图；

(6)对图进行简化，为图每条边赋值，具体方法如下：

对构建的新图进行简化，为图的每条中心边、普通边进行赋予权重，普通边的权值为这条边的平均曲率，中心边的权值按照下式进行计算：

F＝λ₁α+λ₂||W₁-W₂||；

W是所连接的两条边的曲率信息，α是所连接两条边切向的夹角，λ₁和λ₂分别控制夹角和差值对边权重的影响系数；

(7)采用单源最短路径算法，对整个图进行分组，从而完成骨架的分组；

(8)骨架分组完成后，采用膨胀方法找到骨架周围的点云，完成点云的分组。

2.根据权利要求1所述的通用型二维点云分组方法，其特征在于通过势能函数或Delaunay三角化方法构造点云骨架。

3.根据权利要求1所述的通用型二维点云分组方法，其特征在于所述调整方法为去除肿点、删除冗余和平滑路径。

4.根据权利要求3所述的通用型二维点云分组方法，其特征在于采用拟合的方法进行路径平滑，具体步骤如下：首先抽取每一个路径上的节点序列，然后将节点序列进行膨胀，在这个节点序列上选取控制点；然后用SDM方法进行拟合。

5.根据权利要求4所述的通用型二维点云分组方法，其特征在于所述控制点的选取步长依据曲率进行。

6.根据权利要求4所述的通用型二维点云分组方法，其特征在于所述拟合的次数控制在1-2次。