CN104517022B - 一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，该方法包括确定电瓷材料弯曲强度的分布函数；对电瓷材料弯曲强度分布函数修正；确定电气设备的抗震能力；确定电气设备可靠度；绘制电气设备易损曲线图。该方法相对于传统的电气设备抗震可靠度计算方法，更为实用，更为合理；为灾害预测、损失评估、制定应急方案等救援工作提供技术支持。

Description

一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法

技术领域：

本发明涉及可靠度确定方法，更具体涉及一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法。

背景技术：

由于电气设备结构与电气性能要求，瓷材料得到大量应用。变电站内支柱类瓷材料电气设备主要有避雷器、互感器、断路器、支柱绝缘子、隔离开关等。这类设备结构重心高，固有频率分布在1～10Hz之内，阻尼比小，容易在地震中发生类共振现象，引起较大的惯性力；另外，该类设备的关键结构为电瓷瓷套，属脆性材料，强度低，变形与储能能力差，在地震中极易发生破坏。

大量震害表明：支柱类电气设备绝大部分损坏为瓷套根部开裂或断裂。这属于物理失效，瓷套根部是瓷套部分最大应力处，地震反应中结构强度最薄弱部分在强烈振动中就会出现这种物理失效。

目前对单体设备抗震设计的规范主要为：GB 50260-96《电力设施抗震设计规范》和GB/T 13549-92《高压开关设备抗震性能试验》、《导体和电器选择设计技术规定》。抗震验算的原则推荐采用瓷件的容许应力，当抗震计算或抗震试验所得最大应力值只要小于容许应力即认为满足抗震要求。瓷件的容许应力根据统计规律，按下式计算：

$\[\mathrm{\σ}\]=\stackrel{\‾}{x}-3\mathrm{\σ}---\left(1^{,}\right)$

式中[σ]——容许应力(MPa)；

——各试品应力平均值(MPa)；

σ——标准偏差。

但目前制造厂按此式确定瓷件的容许应力有一定困难，大部分厂家只能提供瓷件的破坏弯矩和破坏应力，针对这种情况，规范又采用安全系数法，设计要求为：

σ_v/σ_tot≥1.67  (2')

式中，σ_tot为地震作用和其他荷载产生的总应力，σ_v为瓷件的破坏应力，1.67为最小安全系数。

容许应力法和安全系数法的理论依据是瓷材料强度服从正态分布，但没有给出具体解释或说明，使得抗震计算方法存在很大的不确定性与盲目性，不能确保满足设防标准的抗震能力要求，也无法评估不同地震动响应下设备安全度。在汶川和雅安地震对电力设施的震害表明：我国各类电力设施抗震设防能力依然比较薄弱。

发明内容：

本发明的目的是提供一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，该方法更切合实际应用，对工程实际有很好的实用性和经济性。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，该方法包括以下步骤：

(1)确定电瓷材料弯曲强度的分布函数；

(2)对电瓷材料弯曲强度分布函数修正；

(3)确定电气设备的地震作用效应；

(4)确定电气设备可靠度；

(5)绘制电气设备易损曲线图。

本发明提供的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，所述步骤(1)中的电瓷材料弯曲强度x分布函数为：

$F\left(x\right)=1-\exp {\[-\frac{x}{\mathrm{\θ}}\]}^m---\left(1\right)$

其中，F(x)为破坏累计概率，m为韦伯Weibull系数，其值越大，所述电瓷材料的均匀性与可靠性越好，θ为尺度因子，是失效概率0.6321时的强度值；

所述韦伯分布平均值为：

$E\left(x\right)={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}xf\left(x\right)=\mathrm{\θ}\mathrm{\Γ}(1+\frac{1}{m})---\left(2\right)$

其中f(x)为韦伯函数概率密度，Г为伽马函数。

本发明提供的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，所述步骤(2)中的函数修正为：

$F\left(x\right)=1-\exp \[1-\frac{A}{A_0}{\left(\frac{x}{\mathrm{\θ}}\right)}^m\]---\left(3\right)$

其中，A为电气设备最大应力处的有效面积，A₀为电瓷材料试验样品的有效面积。

本发明提供的另一优选的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，所述步骤(3)中的抗震能力通过地震影响系数确定，其步骤如下；

(3-1)建立电气设备的有限元模型；

(3-2)通过调整反应谱加速度峰值，确定电气设备在不同谱加速度作用下地震作用效应。

本发明提供的再一优选的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，所述步骤(4)可靠度的确定包括以下步骤：

(4-1)确定电气设备功能函数：

(4-2)通过蒙特卡罗法进行随机变量模拟及可靠度计算。

本发明提供的又一优选的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，所述电气设备功能函数为：

Z＝g(y)＝R-S  (4)

其中，所述y为地震作用下影响设备结构功能的基本随机变量，R为抗力，通过所述步骤(2)中的函数修正确定，S为荷载效应，通过所述步骤(3)中的电气设备的抗震能力确定，Z<0是为电气设备结构失效状态。

本发明提供的又一优选的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，所述随机变量模拟的抽样次数为2×10⁶以上，以保证算法及精度要求；通过随机变量R和S的模拟确定电气设备的失效概率点。

本发明提供的又一优选的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，所述步骤(5)中易损性曲线基于韦伯累积函数，采用最小二乘法对所述电气设备失效概率点进行拟合。

本发明提供的又一优选的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，所述尺度因子θ通过短棒法试验确定或通过材料弯曲强度试验确定。

本发明提供的又一优选的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，所述短棒法试验确定电瓷材料弯曲强度的均值，所述均值通过所述公式(2)确定所述尺度因子θ。

和最接近的现有技术比，本发明提供技术方案具有以下优异效果

1、本发明中采用小尺寸试件试验结果，利用依据截面面积比得到的尺寸效应公式，可以计算不同截面尺寸的瓷套抗弯强度分布参数，为抗震设计与抗震可靠度等研究提供了方便合理的力学性能信息；

2、本发明中避免了设备原型试验在构件数量、试验条件、统计周期、可行性及经济性上的限制，更切合实际应用，对工程实际有很好的实用性和经济性；

3、本发明中根据电瓷型电气设备抗震可靠度分析，可评估在基于反应谱抗震设防下，不同地震动响应的设备地震安全可靠度，考虑了材料强度的离散性、地震作用的随机性，分析结果具有统计意义；

4、本发明的电瓷材料设备地震易损性曲线，可方便直观的得到电瓷型电气设备在各地震动响应下瓷套破坏引起设备失效的损害率，为灾害预测、损失评估、制定应急方案等救援工作提供技术支持；

5、本发明中这种材料强度与体积相关的现象称为尺寸效应。显然正态分布和对数正态分布对材料强度的尺寸效应无法解释，而Weibull统计理论为计算不同尺寸的试样的强度提供了基础。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为地震影响系数曲线图。

具体实施方式

下面结合实施例对发明作进一步的详细说明。

实施例1：

如图1所示，本例的发明的方法包括以下步骤：

(1)确定电瓷材料弯曲强度的分布函数；

所述电瓷材料弯曲强度x分布函数为：

$F\left(x\right)=1-\exp {\&lsqb;-\frac{x}{\mathrm{\&theta;}}\&rsqb;}^m---\left(1\right)$

其中，F(x)为破坏累计概率，m为韦伯Weibull系数，其值越大，所述电瓷材料的均匀性与可靠性越好，θ为尺度因子，是失效概率0.6321时的强度值；

由于所述电瓷材料属于脆性材料，其震害为断裂破坏，而韦伯Weibull分布模型基于最弱环节模型，将结构分化为串联模型，认为一个整体的任何部分失效则整体失效。

所述韦伯分布平均值表达式为：

$E\left(x\right)={\&Integral;}_0^{\mathrm{\&infin;}}xf\left(x\right)=\mathrm{\&theta;}\mathrm{\&Gamma;}(1+\frac{1}{m})---\left(2\right)$

其中f(x)为韦伯函数概率密度，Г为伽马函数。

(2)对电瓷材料弯曲强度分布函数修正；

由于所述电瓷材料试验强度不等同设备极限强度，也无法直接应用。因为足尺瓷套体积大、价格昂贵、试验加载困难、种类多样、内部气孔、化学成分不均匀、工艺水平不稳定等影响均会减弱大体积瓷套通过试验测量到的强度。

韦伯Weibull统计的尺度效应基于“最弱连接理论”，将单元结构简化为许多链节连接而成的链，只要其中一个链有一个链节失效，整个链就失效，此时单元强度分布规律公式可表达为：

$F\left(x\right)=1-\exp \&lsqb;-\frac{V}{V_0}{\left(\frac{x}{\mathrm{\&theta;}}\right)}^m\&rsqb;---(1-1)$

其中，V、V₀分别代表电气设备实际构件与电瓷材料试验构件有效体积，也可用各自的表面积S、S₀关系表达。

方差和标准差值系数表达式如下：

$D\left(x\right)={\mathrm{\&theta;}}^2\&lsqb;\mathrm{\&Gamma;}(1+\frac{2}{m})-{\mathrm{\&Gamma;}}^2(1+\frac{1}{m})\&rsqb;---(1-2)$

$V=\frac{\sqrt{D\left(x\right)}}{E\left(x\right)}=\frac{\sqrt{\mathrm{\&Gamma;}(1+\frac{2}{m})-{\mathrm{\&Gamma;}}^2(1+\frac{1}{m})}}{\mathrm{\&Gamma;}(1+\frac{1}{m})}---(1-3)$

由公式(1-3)可知，标准偏差系数v与尺度因子无关，仅与韦伯Weibull系数相关。据此，利用单一尺寸试件的强度试验结果，可确定材料的标准差异系数。根据实验研究结果表明，瓷套弯曲强度标准差异系数v＝25％时，可得m＝4.5409。

但公式(1-1)适用于整体模型的单轴均匀应力情况，不适用于结构抗弯承载情况。但借鉴“最弱连接理论”模型假定，在结构抗弯分析中可将“最弱环节”定义在受力最大截面处，“链节”分布与结构轴向尺寸无关，仅与截面积有关，此时考虑尺寸效应的电瓷材料强度分布公式可以表达如下：

$F\left(x\right)=1-\exp \&lsqb;1-\frac{A}{A_0}{\left(\frac{x}{\mathrm{\&theta;}}\right)}^m\&rsqb;---\left(3\right)$

其中，A为电气设备最大应力处的有效面积，A₀为电瓷材料试验样品的有效面积。

根据高强瓷材料“短棒法”试验结果：试件尺寸为Φ10×140mm，弯曲强度均值为Weibull系数m＝4.5409。保持Weibull系数不变，依据公式(3)可得不同尺寸抗弯强度计算公式：进而采用公式(2)确定尺度因子θ值，式中A为电气设备最大应力处的有效面积。

(3)确定电气设备的抗震能力；

先建立电气设备的有限元模型；在根据反应谱加速度确定电气设备抗震能力；由于我国现有规范中关于电气设备的抗震能力分析主要有反应谱法和动力时程分析法，其中反应谱法根据大量实际地震记录分析结果，考虑地震动强度、场地条件、震中距这三方面主要因素，并结合震害经验综合判断给出的，具有地震响应统计意义。采用新版《中国地震动参数区划图》(GB18306)、《电力设施抗震设计规范》(GB50260)给出的地震影响系数曲线。计算地震作用的地震影响系数曲线如图2所示，其表达式为：

(1)直线上升段，周期小于0.1s的区段。

(2)水平段，自0.1s至特征周期的区段。

(3)曲线下降段，自特征周期至5倍特征周期的区段。

(4)直线下降段，自5倍特征周期至6s区段。

(5)地震影响系数曲线表达式如下：

$\mathrm{\&alpha;}=\left\{\begin{array}{cc}\&lsqb;0.40+\frac{{\mathrm{\&eta;}}_2-0.40}{0.1}T\&rsqb;{\mathrm{\&alpha;}}_{max}& 0\&le;T<0.1\\ {\mathrm{\&eta;}}_2{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }& 0.1\&le;T<T_g\\ {\left(\frac{T_g}{T}\right)}^{\mathrm{\&gamma;}}{\mathrm{\&eta;}}_2{\mathrm{\&alpha;}}_{max}& T_g\&le;T<5T_g\\ \&lsqb;{\mathrm{\&eta;}}_2{0.2}^{\mathrm{\&gamma;}}-{\mathrm{\&eta;}}_1(T-5T_g)\&rsqb;{\mathrm{\&alpha;}}_{max}& 5T_g\&le;T\&le;6.0\end{array}\right.---(2-1)$

α_S＝η₃α  (2-2)

$\mathrm{\&gamma;}=0.9+\frac{0.05-\mathrm{\&xi;}}{0.3+6\mathrm{\&xi;}}---(2-3)$

${\mathrm{\&eta;}}_1=0.02+\frac{0.05-\mathrm{\&xi;}}{4+32\mathrm{\&xi;}}---(2-4)$

${\mathrm{\&eta;}}_2=1+\frac{0.05-\mathrm{\&xi;}}{0.08+1.6\mathrm{\&xi;}}---(2-5)$

其中：

α——地震影响系数；

α_max——地震影响系数最大值，按表1采用；

α_S——不同类场地的地震影响系数；

T_g——特征周期，按表2采用；T——结构自振周期；

ξ——结构阻尼比；γ——衰减指数；

η₁——直线下降段的下降斜率调整系数，当计算值η₁<0时，η₁应取为0。

η₂——阻尼调整系数，当计算值η₂<0.55时，η₂应取为0.55。

η₃——地震影响系数最大值场地调整系数，按表3采用。

表1 水平地震影响系数最大值

表2 特征周期(s)

表3 地震影响系数最大值场地调整系数

设计基本地震加速度g确定后，主要影响因素有设计地震分组和场地类别。前者体现了震级与震中距的影响，后者是引起地表震害的主要原因，两参数参考表2、3选取。考虑电瓷为脆性材料，无塑性阶段，结合主要的失效模式，其弯矩作用下最大应力可作为失效判断唯一参数。

《电力设施抗震设计规范》针对单柱式支架推荐应用1.2动力放大系数。体系阻尼比依据中国电科院已完成的避雷器相关抗震研究课题基础上取0.02。

(4)确定电气设备可靠度；先确定电气设备功能函数：

所述电气设备功能函数为：

Z＝g(y)＝R-S  (4)

其中，所述y为地震作用下影响设备结构功能的基本随机变量，R为抗力，通过所述步骤(2)中的函数修正确定，S为荷载效应，通过所述步骤(3)中的电气设备的抗震能力确定，Z<0是为电气设备结构失效状态。

地震反应中结构强度最薄弱部分在强烈振动中就会出现这种物理失效，因此设备功能函数可以通过力学分析路径表达，其中x为影响结构功能的基本随机变量，力学分析可知功能函数只有两个随机变量：抗力，荷载效应。根据结构失效状态，此时设备结构的功能失效本质问题就是设备材料强度与地震作用效应关系的问题。

依据功能函数进行功能状态判断，本文应用蒙特卡罗Monte Carlo法进行随机变量模拟及可靠度计算。该方法的关键在于随机抽样次数和随机抽样方法的确定，由概率论的大数定律中的伯努利Bernoulli定理可知，采用频率来估算概率的基本前提是随机抽样数必须足够大，才能达到精度要求，一般要求2×10⁶次即可。通过随机变量R和S的模拟确定电气设备的失效概率点。

(5)绘制电气设备易损曲线图。

在可靠度分析理论中，预测电气设备结构在不同等级地震作用下发生破坏的条件概率称为易损性分析，分析结果以易损性曲线表现，从概率的意义上刻画了工程结构的抗震性能，从宏观的角度描述了地震动强度与结构破坏之间的关系。绘制方法为：基于功能函数和各地震动响应条件下设备失效概率点，依据韦伯累积函数采用最小二乘法对其进行曲线拟合。

最后应该说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

(1)确定电瓷材料弯曲强度的分布函数；

(2)对电瓷材料弯曲强度分布函数修正；

(3)确定电气设备的抗震能力；

(4)确定电气设备可靠度；

(5)绘制电气设备易损曲线图。

2.如权利要求1所述的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，其特征在于：所述步骤(1)中的电瓷材料弯曲强度x分布函数为：

$F\left(x\right)=1-\exp [-\frac{x}{\mathrm{\&theta;}}{]}^m---\left(1\right)$

其中，F(x)为破坏累计概率，m为韦伯Weibull系数，θ为尺度因子，是失效概率0.6321时的强度值；

所述韦伯分布平均值为：

$E\left(x\right)={\&Integral;}_0^{\&infin;}\mathrm{xf}\left(x\right)=\mathrm{\&theta;\&Gamma;}(1+\frac{1}{m})---\left(2\right)$

其中f(x)为韦伯分布概率密度，Г为伽马函数。

3.如权利要求2所述的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，其特征在于：所述步骤(2)中的函数修正为：

$f\left(x\right)=1-\exp [1-\frac{A}{A_0}{\left(\frac{x}{\mathrm{\&theta;}}\right)}^m]---\left(3\right)$

其中，A为电气设备最大应力处的有效面积，A₀为电瓷材料试验样品的有效面积。

4.如权利要求1所述的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，其特征在于：所述步骤(4)可靠度的确定包括以下步骤：

(4-1)通过下式确定电气设备功能函数：

Z＝g(y)＝R-S             (4)

其中，所述y为地震作用下影响设备结构功能的基本随机变量，R为抗力，通过所述步骤(2)中的函数修正确定，S为荷载效应，通过所述步骤(3)中的电气设备的抗震能力确定，Z<0是为电气设备结构失效状态；

(4-2)通过蒙特卡罗法进行随机变量模拟及可靠度计算。

5.如权利要求4所述的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，其特征在于：所述随机变量模拟的抽样次数为2×10⁶以上，以保证算法及精度要求；通过随机变量R和S的模拟确定电气设备的失效概率点。

6.如权利要求5所述的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，其特征在于：所述步骤(5)中易损性曲线基于韦伯累积函数，采用最小二乘法对所述电气设备的失效概率点进行拟合。

7.如权利要求3所述的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，其特征在于：所述尺度因子θ通过短棒法试验确定或通过材料弯曲强度试验确定。

8.如权利要求7所述的一种电瓷材料电气设备抗震可靠度确定方法，其特征在于：所述短棒法试验确定电瓷材料弯曲强度的均值，所述均值通过所述公式(2)确定所述尺度因子θ。