CN104515990A - 基于prony谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法，根据采用三角形调频连续波进行目标探测的汽车防撞雷达的工作特点，利用prony谱线估计方法估计目标的相应参数完成多目标识别。首先对雷达的回波信号进行自差式混频后，分别利用混频后得到的上升沿和下降沿的差频信号构建相关矩阵，通过对相关矩阵的特征值分解确定目标的个数；利用其特征值和特征向量估计多项式的系数并求解出多项式的共轭根，分别估计出上升沿和下降沿差频信号的幅度和频率；根据目标的散射截面积在汽车防撞雷达发射上升沿和下降沿信号的时间内基本保持不变，完成上升沿和下降沿的参数配对，从而计算出目标的相对距离和速度，完成多目标的识别。

Description

基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法

技术领域

本发明涉及一种基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法，旨在为调频连续波汽车防撞雷达提供多目标识别的方法，属于汽车防撞雷达技术领域。

背景技术

随着我国汽车的保有量的增加、汽车的行驶速度的提高，汽车的碰撞事故越来越多。汽车防撞雷达能够根据接收到电磁回波信号计算周边车辆和行人的相对速度和距离，对可能构成危险的目标进行报警、及时提醒司机，避免由于外后视镜视野不足或驾驶员注意力不集中发生的撞车事故。

采用调频连续波工作体制的汽车防撞雷达，利用基带信号控制压控振荡器产生调频连续波，信号一部分经发射天线发出，一部分送入混频器。目标反射后的回波信号经雷达接收天线接收后通过自差式混频器输出差频信号。目标的距离和速度信息耦合在差频信号的频率信息中，若采用对称三角线性调频连续波，通过上升沿和下降沿差频信号的频率求解出目标的相对距离和速度。当存在N个目标时，可以求出N²组的距离和速度，其中N²-N组为虚假目标。为了得到真实目标速度、距离信息，需要找到一种方法去除这些虚假的目标，实现多目标的识别。

中国发明专利(汽车盲区监控雷达准确检测多目标的有效方法，专利号201210077979)针对单一调频斜率的调频连续波信号存在着距离速度的耦合问题，在变周期的调频连续波信号基础上提出了采用变调频斜率调频连续波发射信号，通过频谱分析从而计算出所有可能的速度和距离值，最后通过对结果的比较识别剔除虚假目标，从而得到真实的多目标的距离和速度，完成多目标的识别。但是这种方法对产生调频连续波信号的压控振荡器的线性性能提出了很高的要求。

发明内容

目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法，包括以下步骤：1)汽车防撞雷达采用包含频率上升和下降的对称三角形线性调频连续波，对接收到的回波信号进行自差式混频后得到差频信号，分别利用混频后得到的上升沿和下降沿的差频信号构建相关矩阵；2)利用prony谱线估计方法通过对相关矩阵的特征值分解确定目标的个数；3)利用其特征值和特征向量估计多项式的系数并求解出多项式的共轭根，分别估计出上升沿和下降沿差频信号的幅度和频率；4)根据目标的散射截面积在汽车防撞雷达发射上升沿和下降沿信号的时间内基本保持不变，完成目标上升沿和下降沿的参数配对，从而计算出目标的相对距离和速度，完成多目标的识别。

所述的一种基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法，步骤1)具体是指：

利用采集到的上升沿的差频信号x_b+(k)和下降沿的差频信号x_b-(k)(k＝0，1，…，K-1)构建相关矩阵，其中K为上升沿或下降沿差频信号的采样点数：

构造上升沿和下降沿的差频信号的相关矩阵：

$R_{e+}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{+}\left(\mathrm{0,0}\right)& r_{+}\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& r_{+}(0,p_e)\\ r_{+}\left(\mathrm{1,0}\right)& r_{+}\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& r_{+}(1,p_e)\\ r_{+}\left(\mathrm{2,0}\right)& r_{+}\left(\mathrm{2,2}\right)& ...& r_{+}(2,p_e)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{+}(p_e,0)& r_{+}(p_e,1)& ...& r_{+}(p_e,p_e)\end{array}\right]$

$R_{e-}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{-}\left(\mathrm{0,0}\right)& r_{-}\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& r_{-}(0,p_e)\\ r_{-}\left(\mathrm{1,0}\right)& r_{-}\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& r_{-}(1,p_e)\\ r_{-}\left(\mathrm{2,0}\right)& r_{-}\left(\mathrm{2,2}\right)& ...& r_{-}(2,p_e)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{-}(p_e,0)& r_{-}(p_e,1)& ...& r_{-}(p_e,p_e)\end{array}\right]$

其中，

$\begin{array}{cc}{r}_{+}(i,j)=\underset{k=p_e}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}[x_{b+}(k+j)+x_{b+}(k-j)][x_{b+}(k+i)+x_{b+}(k-i)]& i,j=\mathrm{0,1}......,p_e\end{array}$

$\begin{array}{cc}{r}_{-}(i,j)=\underset{k=p_e}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}[x_{b-}(k+j)+x_{b-}(k-j)][x_{b-}(k+i)+x_{b-}(k-i)]& i,j=\mathrm{0,1}......,p_e\end{array}$

其中p_e+1为相关矩阵的阶数，其取值远大于目标的个数N。

所述的一种基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法，步骤2)具体是指：

对R_e+、R_e-分别进行特征值分解确定目标个数：

对R_e+、R_e-分别进行特征值分解得到：

$R_{e+}=U_{+}{\mathrm{\Σ}}_{+}{V}_{+}^H$

$R_{e-}=U_{-}{\mathrm{\Σ}}_{-}{V}_{-}^H$

其中，对角矩阵 ${\mathrm{\Σ}}_{+}=\mathrm{diag}({\mathrm{\σ}}_{+0},{\mathrm{\σ}}_{+1},...,{\mathrm{\σ}}_{+p_i},...,{\mathrm{\σ}}_{+p_e}),$ ${\mathrm{\Σ}}_{\text{-}}=\mathrm{diag}({\mathrm{\σ}}_{-0},{\mathrm{\σ}}_{-1},...,{\mathrm{\σ}}_{-p_i},...,{\mathrm{\σ}}_{-p_e});$ 并且特征值按下列顺序排列：

${\mathrm{\σ}}_{+0}\≥{\mathrm{\σ}}_{+1}\≥...\≥{\mathrm{\σ}}_{+p_i}\≥...\≥{\mathrm{\σ}}_{+p_e}\≥0$

${\mathrm{\σ}}_{-0}\≥{\mathrm{\σ}}_{-1}\≥...\≥{\mathrm{\σ}}_{-p_i}\≥...\≥{\mathrm{\σ}}_{-p_e}\≥0$

将特征值与阈值ξ₀相比较，若或则可确定目标的个数N＝p_i。

所述的一种基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法，步骤3)具体是指：通过求解多项式的共轭根对估计差频信号的频率及幅度：3a)估计多项式的系数：

定义矩阵：

${\mathrm{\υ}}_{+m}^l={[{\mathrm{\υ}}_{+}(l,m),{\mathrm{\υ}}_{+}(l+1,m),...,{\mathrm{\υ}}_{+}(l+N,m)]}^H$

${\mathrm{\υ}}_{-m}^l={[{\mathrm{\υ}}_{-}(l,m),{\mathrm{\υ}}_{-}(l+1,m),...,{\mathrm{\υ}}_{-}(l+N,m)]}^H$

其中υ₊(l,m)、υ_-(l,m)分是矩阵V₊和V_-的第l行、第m列元素，定义(N+1)×(N+1)维矩阵：

$S_{+}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p_e+1-N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{+m}^2{\mathrm{\υ}}_{+m}^l{\left({\mathrm{\υ}}_{+m}^l\right)}^H$

$S_{-}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p_e-1-N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{-m}^2{\mathrm{\υ}}_{-m}^l{\left({\mathrm{\υ}}_{-m}^l\right)}^H$

计算多项式的系数：

${\hat{a}}_n^{+}=S_{+}(h+\mathrm{1,1})/S_{+}^{-1}\left(\mathrm{1,1}\right)$

$\begin{array}{cc}{\hat{a}}_h^{-}=S_{-}(h+\mathrm{1,1})/S_{-}^{-1}\left(\mathrm{1,1}\right)& h=\mathrm{1,2},..,N\end{array}$

其中和是矩阵S₊和S_-的逆矩阵，S₊(h,1)、S_-(h,1)是矩阵S₊、S_-的第h行、第1列元素；

令多项式的系数为：

3b)估计差频信号的频率及幅度：

分别求特征多项式:

$1+{\hat{a}}_1^{+}{z}^{-1}+...+{\hat{a}}_{N-1}^{+}{z}^{-(N-1)}+a_N^{+}{z}^{-N}+...+a_{2N}^{+}{z}^{-2N}=0$

$1+{\hat{a}}_1^{-}{z}^{-1}+...+{\hat{a}}_{N-1}^{-}{z}^{-(N-1)}+a_N^{-}{z}^{-N}+...+a_{2N}^{-}{z}^{-2N}=0$

的共轭根对和 $(z_{-h},z_{-h}^{*})(h=\mathrm{1,2},...,N);$ 计算向量：

$b_{+}={\left(Z_{+}^H{Z}_{+}\right)}^{-1}{Z}_{+}^H{X}_{+}$

$b_{-}={\left(Z_{-}^H{Z}_{-}\right)}^{-1}{Z}_{-}^H{X}_{-}$

其中，

$Z_{+}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& ...& 1& ...& 1\\ z_{+1}& z_{+2}& ...& z_{+h}& ...& z_{+N}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ z_{+1}^k& z_{+2}^k& ...& z_{+h}^k& ...& z_{+N}^k\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ z_{+1}^{K-1}& z_{+2}^{K-1}& ...& z_{+h}^{K-1}& ...& z_{+N}^{K-1}\end{array}\right]$

$Z_{-}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& ...& 1& ...& 1\\ z_{-1}& z_{-2}& ...& z_{-h}& ...& z_{-N}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ z_{-1}^k& z_{-2}^k& ...& z_{-h}^k& ...& z_{-N}^k\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ z_{-1}^{K-1}& z_{-2}^{K-1}& ...& z_{-h}^{K-1}& ...& z_{-N}^{K-1}\end{array}\right]$

X₊＝[x_b+(0),x_b+(1),…,x_b+(k),…,x_b+(K-1)]^H

X_-＝[x_b-(0),x_b-(1),…,x_b-(k),…,x_b-(K-1)]^H

b₊＝[b₊₁,b₊₂,…,b_+h,…,b_+N]^H

b_-＝[b_-1,b_-2,…,b_-h,…,b_-N]^H

估计出上升沿和下降沿的差频信号的幅度分别为：

${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{+h}=\left|b_{+h}\right|$

${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{-h}=\left|b_{-h}\right|$

估计出差频信号的频率为：

$f_{\mathrm{bh}}^{+}=\arctan [\mathrm{Im}\left(z_{+h}\right)/\mathrm{Re}\left(z_{+h}\right)]/2\mathrm{\π\Δt}$

$f_{\mathrm{bh}}^{-}=\arctan [\mathrm{Im}\left(z_{-h}\right)/\mathrm{Re}\left(z_{-h}\right)]/2\mathrm{\π\Δt}$

其中Im(z_+h)表示求z_+h虚部，Re(z_+h)表示求z_+h实部；Im(z_-h)表示求z_-h虚部，Re(z_-h)表示求z_-h实部。

所述的一种基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法，步骤4)具体是指：多目标识别并进行目标参数的计算：

比较和 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{-h}(h=1,...,N),$ 若 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{+n}={\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{-a}(n,a=1,...,N),$ 则认为是同一目标在上升沿和下降沿分别反射回来的信号，则目标的相对距离R_n和相对速度v_n分别为：

$R_n=\frac{(f_{\mathrm{bn}}^{+}+f_{\mathrm{ba}}^{-})c}{4\mathrm{\μ}}$

$v_n=\frac{(f_{\mathrm{ba}}^{-}-f_{\mathrm{bn}}^{+})c}{4f_0}$

求出N个真实目标的相对速度与距离。

有益效果：本发明提供的基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法，汽车防撞雷达采用包含频率上升和下降的对称三角形线性调频连续波，对接收到的回波信号进行自差式混频后得到差频信号，构建差频信号的相关矩阵；利用prony谱线估计方法分别对上升沿和下降沿的差频信号进行信号的频率、目标的个数以及目标的散射截面积的估计；根据目标的散射截面积在汽车防撞雷达发射上升沿和下降沿信号的时间内基本保持不变完成目标上升沿和下降沿的参数配对，从而计算出目标的相对距离和速度，完成多目标的识别。与已有的方法相比本发明利用目标的散射截面积进行目标识别，对雷达的发射波形没有特殊的要求。

附图说明

图1为汽车防撞雷达的三角形线性调频信号的模型；

图2为汽车防撞雷达多目标识别流程。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作更进一步的说明。

如图1所示，为汽车防撞雷达的三角形线性调频信号的模型，设汽车防撞雷达发射的三角形线性调频连续波发射信号的周期为T、起始频率为f₀、调频斜率为μ，信号调频带宽B＝μT/2，那么，

上升沿的发射信号为：s⁺(t)＝Acos[2π(f₀t+1/2μt²)+φ]，t∈[pT,T/2+pT)；

下降沿的发射信号为：s^-(t)＝Acos[2π((f₀+B)t-1/2μt²)+φ]，t∈[T/2+pT,(p+1)T)；

其中A、φ分别为发射信号的幅度和初始相位，t表示时间，p为发射信号的脉冲个数；若雷达探测区域内有N个目标，每个目标的相对雷达的速度和距离分别为R_n和v_n(n＝1,2,…,N)，则雷达在上升沿和下降沿的接收信号分别为：

$s_r^{+}\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{n}A\cos \left\{2\mathrm{\π}\right[f_0(t-{\mathrm{\τ}}_n\left(t\right))+1/2\mathrm{\μ}{(t-{\mathrm{\τ}}_n\left(t\right))}^2]+\mathrm{\φ}+{\mathrm{\θ}}_n\}$

$s_r^{-}\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{n}A\cos \left\{2\mathrm{\π}\right[(f_0+B)(t-{\mathrm{\τ}}_n\left(t\right))+1/2\mathrm{\μ}{(t-{\mathrm{\τ}}_n\left(t\right))}^2]+\mathrm{\φ}+{\mathrm{\θ}}_n\}$

其中σ_n为目标的雷达散射截面积，θ_n为目标反射引起的相移，τ_n(t)＝2(R_n-v_nt)/c表示目标到雷达的双程延迟，c表示光速。对接收到的回波信号与发射信号混频后，忽略残余信号则上升沿和下降沿的差频信号可简化为：

$x_{b+}\left(t\right)=0.5\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_n\cos \left[2\mathrm{\π}(f_{\mathrm{bn}}^{+}t+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{bn}}^{+})\right]$

$x_{b-}\left(t\right)=0.5\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_n\cos \left[2\mathrm{\π}(f_{\mathrm{bn}}^{-}t+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{bn}}^{-})\right]$

其中

ξ_n＝Aσ_n

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{bn}}^{+}=f_0{\mathrm{\τ}}_n\left(t\right)-1/2\mathrm{\μ}{\mathrm{\τ}}_n{\left(t\right)}^2+{\mathrm{\θ}}_n$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{bn}}^{-}={\mathrm{-f}}_0{\mathrm{\τ}}_n\left(t\right)+1/2\mathrm{\μ}{\mathrm{\τ}}_n{\left(t\right)}^2+{\mathrm{\θ}}_n$

$f_{\mathrm{bn}}^{+}=\mathrm{\μ}\frac{2R_n}{c}-\frac{2v_n{f}_0}{c}$

$f_{\mathrm{bn}}^{-}=\mathrm{\μ}\frac{2R_n}{c}+\frac{2v_n{f}_0}{c}$

由此可见，可以通过目标的上升沿和下降沿回波信号的频率计算出目标的相对距离和速度。

如图2所示，一种基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法，过程如下：

第1步：利用差频信号构建相关矩阵；

首先利用采集到的上升沿和下降沿的差频信号x_b+(k)和x_b-(k)(k＝0,1,…,K-1)计算：

$\begin{array}{cc}{r}_{+}(i,j)=\underset{k=p_e}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}[x_{b+}(k+j)+x_{b+}(k-j)][x_{b+}(k+i)+x_{b+}(k-i)]& i,j=\mathrm{0,1}......,p_e\end{array}$

$\begin{array}{cc}{r}_{-}(i,j)=\underset{k=p_e}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}[x_{b-}(k+j)+x_{b-}(k-j)][x_{b-}(k+i)+x_{b-}(k-i)]& i,j=\mathrm{0,1}......,p_e\end{array}$

其中K为上升沿或下降沿差频信号的采样点数，取值为Δt为采样的间隔，p_e+1为相关矩阵的阶数，其取值远大于目标的个数N；构造相关矩阵：

$R_{e+}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{+}\left(\mathrm{0,0}\right)& r_{+}\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& r_{+}(0,p_e)\\ r_{+}\left(\mathrm{1,0}\right)& r_{+}\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& r_{+}(1,p_e)\\ r_{+}\left(\mathrm{2,0}\right)& r_{+}\left(\mathrm{2,2}\right)& ...& r_{+}(2,p_e)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{+}(p_e,0)& r_{+}(p_e,1)& ...& r_{+}(p_e,p_e)\end{array}\right]$

$R_{e-}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{-}\left(\mathrm{0,0}\right)& r_{-}\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& r_{-}(0,p_e)\\ r_{-}\left(\mathrm{1,0}\right)& r_{-}\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& r_{-}(1,p_e)\\ r_{-}\left(\mathrm{2,0}\right)& r_{-}\left(\mathrm{2,2}\right)& ...& r_{-}(2,p_e)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{-}(p_e,0)& r_{-}(p_e,1)& ...& r_{-}(p_e,p_e)\end{array}\right]$

第2步：确定目标的个数N；

对R_e+、R_e-分别进行特征值分解得到：

$R_{e+}=U_{+}{\mathrm{\Σ}}_{+}{V}_{+}^H$

$R_{e-}=U_{-}{\mathrm{\Σ}}_{-}{V}_{-}^H$

其中H表示共轭转置，对角矩阵 ${\mathrm{\Σ}}_{+}=\mathrm{diag}({\mathrm{\σ}}_{+0},{\mathrm{\σ}}_{+1},...,{\mathrm{\σ}}_{+p_i},...,{\mathrm{\σ}}_{+p_e}),$ ${\mathrm{\Σ}}_{\text{-}}=\mathrm{diag}({\mathrm{\σ}}_{-0},{\mathrm{\σ}}_{-1},...,{\mathrm{\σ}}_{-p_i},...,{\mathrm{\σ}}_{-p_e});$ 并且特征值按下列顺序排列：

${\mathrm{\σ}}_{+0}\≥{\mathrm{\σ}}_{+1}\≥...\≥{\mathrm{\σ}}_{+p_i}\≥...\≥{\mathrm{\σ}}_{+p_e}\≥0$

${\mathrm{\σ}}_{-0}\≥{\mathrm{\σ}}_{-1}\≥...\≥{\mathrm{\σ}}_{-p_i}\≥...\≥{\mathrm{\σ}}_{-p_e}\≥0$

将特征值与阈值ξ₀相比较，若或则可确定目标的个数N＝p_i；

第3步:计算差频信号的频率及幅度；

定义矩阵：

${\mathrm{\υ}}_{+m}^l={[{\mathrm{\υ}}_{+}(l,m),{\mathrm{\υ}}_{+}(l+1,m),...,{\mathrm{\υ}}_{+}(l+N,m)]}^H$

${\mathrm{\υ}}_{-m}^l={[{\mathrm{\υ}}_{-}(l,m),{\mathrm{\υ}}_{-}(l+1,m),...,{\mathrm{\υ}}_{-}(l+N,m)]}^H$

其中υ₊(l,m)、υ_-(l,m)分是矩阵V₊和V_-的第^l行、第m列元素，定义(N+1)×(N+1)维矩阵：

$S_{+}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p_e+1-N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{+m}^2{\mathrm{\υ}}_{+m}^l{\left({\mathrm{\υ}}_{+m}^l\right)}^H$

$S_{-}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p_e-1-N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{-m}^2{\mathrm{\υ}}_{-m}^l{\left({\mathrm{\υ}}_{-m}^l\right)}^H$

求矩阵S₊和S_-的逆矩阵和计算多项式的系数：

${\hat{a}}_n^{+}=S_{+}(h+\mathrm{1,1})/S_{+}^{-1}\left(\mathrm{1,1}\right)$

$\begin{array}{cc}{\hat{a}}_h^{-}=S_{-}(h+\mathrm{1,1})/S_{-}^{-1}\left(\mathrm{1,1}\right)& h=\mathrm{1,2},..,N\end{array}$

其中S₊(h,1)、S_-(h,1)是矩阵S₊、S_-的第h(h＝1,2,..,N)行、第1列元素；

令多项式的系数为：

求特征多项式:

$1+{\hat{a}}_1^{+}{z}^{-1}+...+{\hat{a}}_{N-1}^{+}{z}^{-(N-1)}+a_N^{+}{z}^{-N}+...+a_{2N}^{+}{z}^{-2N}=0$

$1+{\hat{a}}_1^{-}{z}^{-1}+...+{\hat{a}}_{N-1}^{-}{z}^{-(N-1)}+a_N^{-}{z}^{-N}+...+a_{2N}^{-}{z}^{-2N}=0$

的共轭根对和 $(z_{-h},z_{-h}^{*})(h=\mathrm{1,2},...,N);$

定义矩阵：

$Z_{+}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& ...& 1& ...& 1\\ z_{+1}& z_{+2}& ...& z_{+h}& ...& z_{+N}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ z_{+1}^k& z_{+2}^k& ...& z_{+h}^k& ...& z_{+N}^k\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ z_{+1}^{K-1}& z_{+2}^{K-1}& ...& z_{+h}^{K-1}& ...& z_{+N}^{K-1}\end{array}\right]$

$Z_{-}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& ...& 1& ...& 1\\ z_{-1}& z_{-2}& ...& z_{-h}& ...& z_{-N}\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ z_{-1}^k& z_{-2}^k& ...& z_{-h}^k& ...& z_{-N}^k\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ .& .& & .& & .\\ z_{-1}^{K-1}& z_{-2}^{K-1}& ...& z_{-h}^{K-1}& ...& z_{-N}^{K-1}\end{array}\right]$

计算向量:

$b_{+}={\left(Z_{+}^H{Z}_{+}\right)}^{-1}{Z}_{+}^H{X}_{+}$

$b_{-}={\left(Z_{-}^H{Z}_{-}\right)}^{-1}{Z}_{-}^H{X}_{-}$

其中

X₊＝[x_b+(0),x_b+(1),…,x_b+(k),…,x_b+(K-1)]^H

X_-＝[x_b-(0),x_b-(1),…,x_b-(k),…,x_b-(K-1)]^H

b₊＝[b₊₁,b₊₂,…,b_+h,…,b_+N]^H

b_-＝[b_-1,b_-2,…,b_-h,…,b_-N]^H

可以估计出差频信号的幅度为：

${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{+h}=\left|b_{+h}\right|$

${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{-h}=\left|b_{-h}\right|$

估计出差频信号的频率为：

$f_{\mathrm{bh}}^{+}=\arctan [\mathrm{Im}\left(z_{+h}\right)/\mathrm{Re}\left(z_{+h}\right)]/2\mathrm{\π\Δt}$

$f_{\mathrm{bh}}^{-}=\arctan [\mathrm{Im}\left(z_{-h}\right)/\mathrm{Re}\left(z_{-h}\right)]/2\mathrm{\π\Δt}$

其中Im(z_+h)表示求z_+h虚部，Re(z_+h)表示求z_+h实部；Im(z_-h)表示求z_-h虚部，Re(z_-h)表示求z_-h实部。

第4步:目标参数的计算和多目标识别

比较和 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{-h}(h=1,...,N),$ 若 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{+n}={\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{-a}(n,a=1,...,N),$ 则认为是同一目标在上升沿和下降沿分别反射回来的信号，则目标的相对距离R_n和相对速度v_n分别为：

$R_n=\frac{(f_{\mathrm{bn}}^{+}+f_{\mathrm{ba}}^{-})c}{4\mathrm{\μ}}$

$v_n=\frac{(f_{\mathrm{ba}}^{-}-f_{\mathrm{bn}}^{+})c}{4f_0}$

可以求出N个真实目标的相对速度与距离。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法，包括以下步骤：1)汽车防撞雷达采用包含频率上升和下降的对称三角形线性调频连续波，对接收到的回波信号进行自差式混频后得到差频信号，分别利用混频后得到的上升沿和下降沿的差频信号构建相关矩阵；

2)利用prony谱线估计方法通过对相关矩阵的特征值分解确定目标的个数；

3)利用其特征值和特征向量估计多项式的系数并求解出多项式的共轭根，分别估计出上升沿和下降沿差频信号的幅度和频率；

4)根据目标的散射截面积在汽车防撞雷达发射上升沿和下降沿信号的时间内基本保持不变，完成目标上升沿和下降沿的参数配对，从而计算出目标的相对距离和速度，完成多目标的识别。

2.根据权利要求1所述的一种基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法，步骤1)具体是指：

利用采集到的上升沿的差频信号x_b+(k)和下降沿的差频信号x_b-(k)(k＝0，1，…，K-1)构建相关矩阵，其中K为上升沿或下降沿差频信号的采样点数：

构造上升沿和下降沿的差频信号的相关矩阵：

$R_{e+}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{+}\left(\mathrm{0,0}\right)& r_{+}\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& r_{+}(0,p_e)\\ r_{+}\left(\mathrm{1,0}\right)& r_{+}\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& r_{+}(1,p_e)\\ r_{+}\left(\mathrm{2,0}\right)& r_{+}(2,2)& ...& r_{+}(2,p_e)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{+}(p_e,0)& r_{+}(p_e,1)& ...& r_{+}(p_e,p_e)\end{array}\right]$

$R_{e-}=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{-}\left(\mathrm{0,0}\right)& r_{-}\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& r_{-}(0,p_e)\\ r_{-}\left(\mathrm{1,0}\right)& r_{-}\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& r_{-}(1,p_e)\\ r_{-}\left(\mathrm{2,0}\right)& r_{-}(2,2)& ...& r_{-}(2,p_e)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{-}(p_e,0)& r_{-}(p_e,1)& ...& r_{-}(p_e,p_e)\end{array}\right]$

其中，

$r_{+}(i,j)=\underset{k=p_e}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}[x_{b+}(k+j)+x_{b+}(k-j)]\left[x_{b+}(k+i){+x}_{b+}(k-i)\right],i,j=\mathrm{0,1},......,p_e$

$r_{-}(i,j)=\underset{k=p_e}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}[x_{b-}(k+j)+x_{b-}(k-j)]\left[x_{b-}(k+i){+x}_{b-}(k-i)\right],i,j=\mathrm{0,1},......,p_e$

其中p_e+1为相关矩阵的阶数，其取值远大于目标的个数N。

3.根据权利要求2所述的一种基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法，步骤2)具体是指：

对R_e+、R_e-分别进行特征值分解确定目标个数：

对R_e+、R_e-分别进行特征值分解得到：

$R_{e+}=U_{+}{\mathrm{\Σ}}_{+}{V}_{+}^H$

$R_{e-}=U_{-}{\mathrm{\Σ}}_{-}{V}_{-}^H$

其中，对角矩阵 ${\mathrm{\Σ}}_{+}=\mathrm{diag}({\mathrm{\σ}}_{+0},{\mathrm{\σ}}_{+1},...,{\mathrm{\σ}}_{{+p}_i},...,{\mathrm{\σ}}_{{+p}_e}),$ ${\mathrm{\Σ}}_{-}=\mathrm{diag}({\mathrm{\σ}}_{-0},{\mathrm{\σ}}_{-1},...,{\mathrm{\σ}}_{{-p}_i},...,{\mathrm{\σ}}_{{-p}_e});$ 并且特征值按下列顺序排列：

${\mathrm{\σ}}_{+0}\≥{\mathrm{\σ}}_{+1}\≥...\≥{\mathrm{\σ}}_{{+p}_i}\≥...\≥{\mathrm{\σ}}_{{+p}_e}\≥0$

${\mathrm{\σ}}_{-}\≥{\mathrm{\σ}}_{-1}\≥...\≥{\mathrm{\σ}}_{{-p}_i}\≥...\≥{\mathrm{\σ}}_{{-p}_e}\≥0$

将特征值与阈值ξ₀相比较，若或则可确定目标的个数N＝p_i。

4.根据权利要求3所述的一种基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法，步骤3)具体是指：通过求解多项式的共轭根对估计差频信号的频率及幅度：

3a)估计多项式的系数：

定义矩阵：

${\mathrm{\υ}}_{+m}^l={[{\mathrm{\υ}}_{+}(l,m),{\mathrm{\υ}}_{+}(l+1,m),...,{\mathrm{\υ}}_{+}(l+N,m)]}^H$

${\mathrm{\υ}}_{-m}^l={[{\mathrm{\υ}}_{-}(l,m),{\mathrm{\υ}}_{-}(l+1,m),...,{\mathrm{\υ}}_{-}(l+N,m)]}^H$

其中υ₊(l,m)、υ_-(l,m)分是矩阵V₊和V_-的第l行、第m列元素，定义(N+1)×(N+1)维矩阵：

$S_{+}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p_e+1-N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{+m}^2{\mathrm{\υ}}_{+m}^l{\left({\mathrm{\υ}}_{+m}^l\right)}^H$

$S_{-}=\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{p_e-1-N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{-m}^2{\mathrm{\υ}}_{-m}^l{\left({\mathrm{\υ}}_{-m}^l\right)}^H$

计算多项式的系数：

${\hat{a}}_n^{+}=S_{+}(h+\mathrm{1,1})/S_{+}^{-1}\left(\mathrm{1,1}\right)$

${\hat{a}}_n^{-}=S_{-}(h+\mathrm{1,1})/S_{-}^{-1}\left(\mathrm{1,1}\right),h=\mathrm{1,2},..,N$

其中和是矩阵S₊和S_-的逆矩阵，S₊(h,1)、S_-(h,1)是矩阵S₊、S_-的第h行、第1列元素；

令多项式的系数为：

3b)估计差频信号的频率及幅度：

分别求特征多项式:

$1+{\hat{a}}_1^{+}{z}^{-1}+...+{\hat{a}}_{N-1}^{+}{z}^{-(N-1)}+a_N^{+}{z}^{-N}+...+a_{2N}^{+}{z}^{-2N}=0$

$1+{\hat{a}}_1^{-}{z}^{-1}+...+{\hat{a}}_{N-1}^{-}{z}^{-(N-1)}+a_N^{-}{z}^{-N}+...+a_{2N}^{-}{z}^{-2N}=0$

的共轭根对 $(z_{+h},z_{+h}^{*})$ 和 $(z_{-h},z_{-h}^{*})(h=\mathrm{1,2},...,N);$ 计算向量：

$b_{+}={\left(Z_{+}^H{Z}_{+}\right)}^{-1}{Z}_{+}^H{X}_{+}$

$b_{-}={\left(Z_{-}^H{Z}_{-}\right)}^{-1}{Z}_{-}^H{X}_{-}$

其中，

$Z_{+}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& ...& 1& ...& 1\\ z_{+1}& z_{+2}& ...& z_{+h}& ...& z_{+N}\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ z_{+1}^k& z_{+2}^k& ...& z_{+h}^k& ...& z_{+N}^k\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ z_{+1}^{K-1}& z_{+2}^{K-1}& ...& z_{+h}^{K-1}& ...& z_{+N}^{K-1}\end{array}\right]$

$Z_{-}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& ...& 1& ...& 1\\ z_{-1}& z_{-2}& ...& z_{-h}& ...& z_{-N}\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ z_{-1}^k& z_{-2}^k& ...& z_{-h}^k& ...& z_{-N}^k\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ z_{-1}^{K-1}& z_{-2}^{K-1}& ...& z_{-h}^{K-1}& ...& z_{-N}^{K-1}\end{array}\right]$

X₊＝[x_b+(0),x_b+(1),…,x_b+(k),…,x_b+(K-1)]^H

X_-＝[x_b-(0),x_b-(1),…,x_b-(k),…,x_b-(K-1)]^H

b₊＝[b₊₁,b₊₂,…,b_+h,…,b_+N]^H

b_-＝[b_-1,b_-2,…,b_-h,…,b_-N]^H

估计出上升沿和下降沿的差频信号的幅度分别为：

${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{+h}=\left|b_{+h}\right|$

${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{-h}=\left|b_{-h}\right|$

估计出差频信号的频率为：

$f_{\mathrm{bh}}^{+}=\arctan [\mathrm{Im}\left(z_{+h}\right)/\mathrm{Re}\left(z_{+h}\right)]/2\mathrm{\π\Δt}$

$f_{\mathrm{bh}}^{-}=\arctan [\mathrm{Im}\left(z_{-h}\right)/\mathrm{Re}\left(z_{-h}\right)]/2\mathrm{\π\Δt}$

其中Im(z_+h)表示求z_+h虚部，Re(z_+h)表示求z_+h实部；Im(z_-h)表示求z_-h虚部，Re(z_-h)表示求z_-h实部。

5.根据权利要求4所述的一种基于PRONY谱线估计的汽车防撞雷达多目标识别方法，步骤4)具体是指：多目标识别并进行目标参数的计算：

比较和 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{-h}(h=1,...,N),$ 若 ${\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{+n}={\widehat{\mathrm{\ξ}}}_{-a}(n,a=1,...,N),$ 则认为是同一目标在上升沿和下降沿分别反射回来的信号，则目标的相对距离R_n和相对速度v_n分别为：

$R_n=\frac{(f_{\mathrm{bn}}^{+}+f_{\mathrm{ba}}^{-})c}{4\mathrm{\μ}}$

$v_n=\frac{(f_{\mathrm{ba}}^{+}+f_{\mathrm{bn}}^{-})c}{4f_0}$

求出N个真实目标的相对速度与距离。