CN104504743A - 重建内部感兴趣区域图像的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种重建内部感兴趣区域图像的方法及系统，所述方法包括：(a)使用CT设备扫描对象的内部感兴趣区域；(b)获取通过内部感兴趣区域的所有射线投影形成的投影图像，并获取所述投影图像的噪声权值矩阵；(c)基于所述投影图像、所述噪声权值矩阵以及表示CT设备的系统参数的系统矩阵来构建关于内部感兴趣区域图像的重建模型；(d)通过对所述重建模型进行优化求解来获取重建的内部感兴趣区域图像。在根据本发明示例性实施例的重建内部感兴趣区域图像的方法中，不需要内部ROI中存在一个已知的区域，对含噪声的数据鲁棒性好，适用范围更广。

Description

重建内部感兴趣区域图像的方法及系统

技术领域

本发明总体说来涉及成像技术领域。更具体地讲，涉及一种重建内部感兴趣区域图像的方法及系统。

背景技术

在实际工程应用中，受技术和成本限制，探测器的尺寸是有限的，常常遇到被检测物体尺寸过大，导致扫描视野(FOV)无法完全覆盖物体，而我们感兴趣的待成像区域一般都位于物体的内部，例如在牙科CT成像方面，牙科医生感兴趣的往往是牙齿而不是整个头部，因此就可能会出现感兴趣区域(Region-Of-Interest,ROI)成像问题。ROI成像被认为是降低CT辐射剂量的有效方法。不同于一般的ROI成像，内部ROI成像问题则更为复杂，FOV只覆盖ROI，并且ROI完全位于物体内部，因此，投影数据在任意角度下都是截断的，该问题又称为CT内部问题，成为国际上CT理论研究的热点。内部ROI成像是一个经典的不完备数据重建问题，部分研究表明其不存在唯一解。

但最近的研究成果表明，在满足一定先验条件的前提下，内部ROI成像是存在唯一且稳定解的。根据先验条件的不同，成像方法一般分为以下两大类：

(1)若内部ROI内存在一个图像已知的区域，利用通过内部ROI的所有射线投影，可精确重建该内部ROI的图像(出自文献：H.Kudo,et al.,Tiny a prioriknowledge solves the interior problem in computed tomography.Phys.Med.Biol.,2008.53(9):p.2207-2231)。该方法假设ROI区域内部有一个子区域是已知的，沿着PI线求Hilbert变换，然后利用凸集投影子集(Projection OntoConvex Set，POCS)或奇异值分解(Single value decomposition，SVD)算法实现内部ROI精确重建。其中，POCS算法更易于添加约束信息，SVD算法计算效率更高。无论是哪种算法，都需要增加先验知识，但是在实际工程应用中一般很难获得已知子区域信息，而且使用的X射线源一般都不是单一能量的，因此，受X射线束硬化等影响，重建得到的物体内部ROI的CT值不仅仅和该ROI区域的物质材料有关系，同时也和该ROI外的物质材料相关，所以，即使已知ROI内部物质的材料也无法准确估计其重建的CT值，从而使该方法在临床应用上受限。

(2)若ROI是分段常数或者分段多项式，利用通过内部ROI的所有射线投影，可精确重建该内部ROI(出自文献:H.Y.Yu,and G.Wang,Compressed sensingbased interior tomography.Phys Med Biol,2009.54(9):p.2791-2805)。该方法首先采用代数迭代重建算法(Algebraic Reconstruction Technique，ART)或者联合代数重建(Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique，SART)算法重建出一副图像，然后对该图像进行全变分(Total Variation，TV)最小化或者高阶TV最小化，可消除由于数据截断所引入的伪影和误差，进而实现ROI精确重建。该方法简单，易于实现，且不需要已知子区域信息。但是该方法假定ROI分段常数或者分段多项式，因此对噪声数据敏感。在实际应用中，临床上很多数据都含有一定噪声，尤其是在低剂量扫描情况下，数据含有大量噪声。其重建所用的ART算法最显著的缺点是没有对数据噪声进行统计建模。若对含有噪声的图像进行TV最小化，并不能满足该方法所要求的ROI是分段常数或者分段多项式的条件，进而不能完全实现ROI精确重建。

因此，现有的重建内部ROI的图像的方法都有一定的局限性，例如，要求内部ROI中存在一个已知的区域，临床应用受限；或者要求ROI是分段常数或者分段多项式，对含噪声的数据敏感。

发明内容

本发明的目的在于提供一种重建内部感兴趣区域图像的方法，该方法不需要内部ROI中存在一个已知的区域，对含噪声的数据的鲁棒性较好。

本发明的一方面提供一种重建内部感兴趣区域图像的方法，包括：(a)使用CT设备扫描对象的内部感兴趣区域；(b)获取通过内部感兴趣区域的所有射线投影形成的投影图像，并获取所述投影图像的噪声权值矩阵；(c)基于所述投影图像、所述噪声权值矩阵以及表示CT设备的系统参数的系统矩阵来构建关于内部感兴趣区域图像的重建模型；(d)通过对所述重建模型进行优化求解来获取重建的内部感兴趣区域图像。

在上述方法中的步骤(c)中构建的重建模型可表示为：

Ф(x)＝(y-Ax)^TB^-1(y-Ax)+λTV(x),

其中，y表示用于指示所述投影图像的矩阵，x表示用于指示当前的内部感兴趣区域图像的矩阵，A表示用于指示CT设备的系统参数的系统矩阵，B表示所述噪声权值矩阵，B^-1表示噪声权值矩阵B的逆运算，T表示关于矩阵的转置运算符，TV(x)表示x的全变分函数，λ为预设的正则化系数。

在上述方法中，系统矩阵A可通过采用射线驱动方法、像素驱动方法或面积驱动方法来获得。

在上述方法中，TV(x)可表示为：

$\mathrm{TV}\left(x\right)=\underset{s,t}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{{(x_{s,t}-x_{s-1,t})}^2+{(x_{s,t}-x_{s,t-1})}^2+\mathrm{\δ}},$

其中，x_s,t表示x中位于第s行、第t列的元素，x_s-1,t表示x中位于第s-1行、第t列的元素，x_s,t-1表示x中位于第s行、第t-1列的元素，δ为预设的常数。

在上述方法中的步骤(d)中，可通过基于梯度下降、共轭梯度或抛物替代的迭代运算来对重建模型进行最小化求解，以获取重建的内部感兴趣区域图像。

在上述方法的基于梯度下降的迭代运算中，迭代关系式可表示为：

$x^n=x^{n-1}-\mathrm{\η}\×\left(A^T\left(B^{-1}(y-{\mathrm{Ax}}^{n-1})\right)\right)-\mathrm{\λ}\×\▿\mathrm{TV}\left(x^{n-1}\right),$

其中，η表示预设的指示迭代收敛速度的加速因子，B^-1表示B的逆运算结果，T表示关于矩阵的转置运算符，n表示迭代运算的次数，xⁿ和x^n-1分别表示用于指示第n次和第n-1次迭代运算下的内部感兴趣区域图像的矩阵。

在上述方法的步骤(d)中，当满足终止条件时，停止迭代运算，其中，终止条件可以为以下条件中的任意一个：迭代运算的次数达到预定次数、相邻两次迭代运算对应的内部感兴趣区域图像的预定属性值的差值达到预定值、当前的内部感兴趣区域图像达到预定质量。

在上述方法中，xⁿ的初始值x⁰可表示为以下任意一项：元素全为零的矩阵、元素全为1的矩阵、指示将所述投影图像按滤波反投影方法重建的图像的矩阵。

在上述方法的步骤(a)中，扫描对象的扫描方式为平行束、扇束或锥束；扫描对象的扫描轨道为圆轨道、螺旋扫描轨道或多源静态扫描轨道。

本发明的另一方面提供一种在CT设备中重建内部感兴趣区域图像的系统，其特征在于，包括：第一装置，使用CT设备扫描对象的内部感兴趣区域；第二装置，获取通过内部感兴趣区域的所有射线投影形成的投影图像，并获取所述投影图像的噪声权值矩阵；第三装置，基于所述投影图像、所述噪声权值矩阵以及表示CT设备的系统参数的系统矩阵来构建关于内部感兴趣区域图像的重建模型；第四装置，通过对所述重建模型进行优化求解来获取重建的内部感兴趣区域图像。

在根据本发明示例性实施例的重建内部感兴趣区域图像的方法中，构建考虑了噪声的因素的关于内部感兴趣区域图像的重建模型，抑制了噪声，实现内部ROI图像的精确重建。此外，在根据本发明示例性实施例的重建内部感兴趣区域图像的方法中，不需要内部ROI中存在一个已知的区域，对含噪声的数据鲁棒性好，适用范围更广。

将在接下来的描述中部分阐述本发明另外的方面和/或优点，还有一部分通过描述将是清楚的，或者可以经过本发明的实施而得知。

附图说明

通过下面结合附图进行的详细描述，本发明的上述和其它目的、特点和优点将会变得更加清楚，其中：

图1是示出根据本发明的实施例的重建内部感兴趣区域图像的方法的流程图；

图2是示出由CT设备进行扫描的标准体模；

图3是示出由CT设备进行扫描的标准体模的内部ROI；

图4是示出采用基于代数迭代的全变分(ART-TV)方法重建的内部ROI图像；

图5是示出根据本发明示例性实施例的方法重建的内部ROI图像。

具体实施方式

现将详细参照本发明的示例性实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中，相同的标号始终指的是相同的部件。以下将通过参照附图来说明所述示例性实施例，以便解释本发明。

图1是示出示出根据本发明的实施例的重建内部感兴趣区域(ROI)图像的方法的流程图。所述方法可通过计算机程序来实现，例如，所述计算机程序可在CT成像设备或相应的图像处理设备中运行。

如图1所示，在步骤S10，使用CT设备扫描对象的内部ROI。这里，所述CT设备可以是用于医学和工业领域的CT设备，CT设备的系统可以是任何CT系统，例如Micro-CT系统、PET\SPE-CT系统等。作为示例，扫描对象的内部ROI的扫描方式可为平行束、扇束或锥束。作为示例，用于扫描对象的内部ROI的扫描轨道可为圆轨道、螺旋扫描轨道或多源静态扫描轨道。作为示例，用于扫描对象的内部ROI的扫描剂量可以是正常剂量，也可以是低剂量，还可以是用于稀疏角度(Sparse-view)的剂量。

在步骤S20，获取通过内部感兴趣区域的所有射线投影形成的投影图像，并获取所述投影图像的噪声权值矩阵。这里，通过内部ROI区域的所有射线投影是指从光源发出，穿过内部ROI，到达探测器的所有射线投影。投影图像是射线投影到达探测器之后，在探测器上形成的图像矩阵。

噪声权值矩阵反映所述投影图像的噪声对重建图像的影响，可根据投影图像中假定存在的噪声的形式(例如量子噪声、电子噪声)，将噪声权值矩阵表示为不同形式的算式。作为示例，假定投影图像中存在量子噪声，满足统计泊松分布，噪声权值矩阵可表示为如下所示的式(1)。

$B=\mathrm{diag}\{f\×\exp \left(\frac{y}{\mathrm{\η}}\right)\},---\left(1\right)$

其中，B表示噪声权值矩阵，y表示用于指示所述投影图像的矩阵，diag表示求取对角矩阵的运算符。f和η与扫描对象的CT设备有关，可根据扫描剂量确定f，根据探测器的参数确定η。

在步骤S30，基于所述投影图像、所述噪声权值矩阵以及表示CT设备的系统参数的系统矩阵来构建关于内部ROI图像的重建模型。这里，构建的重建模型可具有各种不同的形式。作为示例，构建的重建模型可表示为如下所示的式(2)。

Ф(x)＝(y-Ax)^TB^-1(y-Ax)+λTV(x),              (2)

其中，y表示用于指示所述投影图像的矩阵，x表示用于指示当前的内部感兴趣区域图像的矩阵，A表示用于指示CT设备的系统参数的系统矩阵，B表示所述噪声权值矩阵，B^-1表示噪声权值矩阵B的逆运算，T表示关于矩阵的转置运算符，TV(x)表示x的全变分函数，λ为预设的正则化系数。在式(2)表示的模型中，(y-Ax)^TB^-1(y-Ax)为数据保真项，TV(x)为正则化项，正则化系数λ用于调整上述两项的比重。

系统矩阵A表示用于扫描的射线对图像像素的贡献，可通过各种现有的方法来获得系统矩阵A，例如，可通过采用射线驱动方法、像素驱动方法或面积驱动方法获得系统矩阵A。

全变分函数TV(x)可被表示为各种现有的全变分函数的形式。作为示例，TV(x)可被表示为如下所示的式(3)，也可表示其他的形式，例如高阶的全变分函数的形式。

$\mathrm{TV}\left(x\right)=\underset{s,t}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{{(x_{s,t}-x_{s-1,t})}^2+{(x_{s,t}-x_{s,t-1})}^2+\mathrm{\δ}},---\left(3\right)$

其中，x_s,t表示x中位于第s行、第t列的元素，x_s-1,t表示x中位于第s-1行、第t列的元素，x_s,t-1表示x中位于第s行、第t-1列的元素，δ为预设的常数。优选地，δ∈(10^-8，0)。

在步骤S40，通过对所述重建模型进行优化求解来获取重建的内部ROI图像。这里，可采用各种可对重建模型进行优化求解的算法。作为示例，可通过基于梯度下降、共轭梯度或抛物替代的迭代运算的算法来对上述式(2)表示的重建模型进行最小化求解，将使得重建模型中的Ф(x)最小的x作为指示重建的内部ROI图像的矩阵。

作为示例，在梯度下降的迭代运算中，迭代关系式可表示为如下所示的式(4)。

$x^n=x^{n-1}-\mathrm{\η}\×\left(A^T\left(B^{-1}(y-{\mathrm{Ax}}^{n-1})\right)\right)-\mathrm{\λ}\×\▿\mathrm{TV}\left(x^{n-1}\right),---\left(4\right)$

其中，η表示预设的指示迭代收敛速度的加速因子，B^-1表示B的逆运算结果，T表示关于矩阵的转置运算符，n表示迭代运算的次数，xⁿ和x^n-1分别表示用于指示第n次和第n-1次迭代运算下的内部感兴趣区域图像的矩阵。

作为示例，xⁿ的初始值x⁰可以表示为以下任意一项：元素全为零的矩阵、元素全为1的矩阵、指示将所述投影图像按滤波反投影方法重建的图像的矩阵。

为示例，在步骤S40，当满足终止条件时，停止迭代运算，其中，终止条件为以下条件中的任意一个：迭代运算的次数达到预定次数、相邻两次迭代运算对应的内部感兴趣区域图像的预定属性值的差值达到预定值、当前的内部感兴趣区域图像达到预定质量。

在根据本发明示例性实施例的重建内部感兴趣区域图像的方法中，构建考虑了噪声因素的关于内部感兴趣区域图像的重建模型，抑制了噪声，可实现内部ROI图像的精确重建。此外，采用如式(2)所示的重建模型，可结合全变分算法在内部ROI图像重建上的优越特性，进行全变分函数的最小化，实现内部ROI图像的精确重建。此外，在根据本发明示例性实施例的重建内部感兴趣区域图像的方法中，不需要内部ROI中存在一个已知的区域，对含噪声的数据的鲁棒性较好，适用范围更广。

以下将参照图2至图5来描述根据本发明示例性实施例的重建内部感兴趣区域图像的方法与ART-TV方法的性能对比。

图2示出根据由CT设备进行扫描的标准体模。图3示出由CT设备进行扫描的标准体模的内部ROI。通过采用低剂量的扫描剂量对图3所示的内部ROI进行扫描，获得通过内部ROI的所有射线投影。在所述所有射线投影的基础上分别采用ART-TV方法和根据本发明示例性实施例的重建内部感兴趣区域图像的方法来重建的内部ROI图像，重建的内部ROI图像分别如图4和5所示。图4所示的采用ART-TV方法重建的图像的峰值信噪比为23.89，图5所示的根据本发明示例性实施例的重建内部感兴趣区域图像的方法重建的图像的峰值信噪比25.41，噪声伪影更少，重建的内部ROI图像的精度更高。

已经参照其示例性实施例具体显示和描述了本发明，但是本领域的技术人员应该理解，在不脱离权利要求所限定的本发明的精神和范围的情况下，可以对其进行形式和细节上的各种改变。

Claims (10)

1.一种重建内部感兴趣区域图像的方法，其特征在于，包括：

(a)使用CT设备扫描对象的内部感兴趣区域；

(b)获取通过内部感兴趣区域的所有射线投影形成的投影图像，并获取所述投影图像的噪声权值矩阵；

(c)基于所述投影图像、所述噪声权值矩阵以及表示CT设备的系统参数的系统矩阵来构建关于内部感兴趣区域图像的重建模型；

(d)通过对所述重建模型进行优化求解来获取重建的内部感兴趣区域图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤(c)构建的重建模型表示为：

Φ(x)＝(y-Ax)^TB^-1(y-Ax)+λTV(x),

其中，y表示用于指示所述投影图像的矩阵，x表示用于指示当前的内部感兴趣区域图像的矩阵，A表示用于指示CT设备的系统参数的系统矩阵，B表示所述噪声权值矩阵，B^-1表示噪声权值矩阵B的逆运算，T表示关于矩阵的转置运算符，TV(x)表示x的全变分函数，λ为预设的正则化系数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，系统矩阵A通过采用射线驱动方法、像素驱动方法或面积驱动方法来获得。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，TV(x)表示为：

$\mathrm{TV}\left(x\right)=\underset{s,t}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{{(x_{s,t}-x_{s-1,t})}^2+{(x_{s,t}-x_{s,t-1})}^2+\mathrm{\δ}},$

其中，x_s,t表示x中位于第s行、第t列的元素，x_s-1,t表示x中位于第s-1行、第t列的元素，x_s,t-1表示x中位于第s行、第t-1列的元素，δ为预设的常数。

5.根据权利要求2-4任一所述的方法，其特征在于，在步骤(d)中，通过基于梯度下降、共轭梯度或抛物替代的迭代运算来对重建模型进行最小化求解，以获取重建的内部感兴趣区域图像。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在基于梯度下降的迭代运算中，迭代关系式表示为：

$x^n=x^{n-1}-\mathrm{\η}\×\left(A^T\left(B^{-1}(y-{\mathrm{Ax}}^{n-1})\right)\right)-\mathrm{\λ}\×\▿\mathrm{TV}\left(x^{n-1}\right),$

其中，η表示预设的指示迭代收敛速度的加速因子，B^-1表示B的逆运算结果，T表示关于矩阵的转置运算符，n表示迭代运算的次数，xⁿ和x^n-1分别表示用于指示第n次和第n-1次迭代运算下的内部感兴趣区域图像的矩阵。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，在步骤(d)中，当满足终止条件时，停止迭代运算，其中，终止条件为以下条件中的任意一个：迭代运算的次数达到预定次数、相邻两次迭代运算对应的内部感兴趣区域图像的预定属性值的差值达到预定值、当前的内部感兴趣区域图像达到预定质量。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，xⁿ的初始值x⁰表示为以下任意一项：元素全为零的矩阵、元素全为1的矩阵、指示将所述投影图像按滤波反投影方法重建的图像的矩阵。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤(a)中，扫描对象的扫描方式为平行束、扇束或锥束；扫描对象的扫描轨道为圆轨道、螺旋扫描轨道或多源静态扫描轨道。

10.一种在CT设备中重建内部感兴趣区域图像的系统，其特征在于，包括：

第一装置，使用CT设备扫描对象的内部感兴趣区域；

第二装置，获取通过内部感兴趣区域的所有射线投影形成的投影图像，并获取所述投影图像的噪声权值矩阵；

第三装置，基于所述投影图像、所述噪声权值矩阵以及表示CT设备的系统参数的系统矩阵来构建关于内部感兴趣区域图像的重建模型；

第四装置，通过对所述重建模型进行优化求解来获取重建的内部感兴趣区域图像。