CN104504476A - 一种复杂山区铁路线路走向自动生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂山区铁路线路走向自动生成方法，包括以下步骤：S₁：信息采集；S₂：将整个选线研究范围划分为若干网格，将采集的信息添加为网格属性；S₃：对格网进行双向扫描；S₄：根据扫描结果更新网格数据，包括当前网格的最优连接网格和当前网格到起始点的连接代价信息；S₅：双向扫描后生成的距离图叠加，依据距离图中的最优连接网格和网格到起始点的连接代价信息生成线路走向。本发明方法以工程、运营、环境等综合代价为目标函数，顾及了线路—结构物—环境耦合约束，自动化程度高、实用性强。

Description

一种复杂山区铁路线路走向自动生成方法

技术领域

本发明涉及一种复杂山区铁路线路走向自动生成方法。

背景技术

随着“西部大开发”战略的实施，我国铁路的建设区域正在由东部平原向西部山区转变。《西部大开发“十二五”规划》中提出“十二五”时期西部将新增铁路营业里程1.5万公里。各设计单位都面临着繁重的西部山区铁路设计任务。铁路选线设计是铁路建设总揽全局的核心工作。在西部复杂山区，平面障碍和高程障碍并存，桥梁、隧道等结构物不可避免的增多，线路—结构物—环境之间存在着复杂耦合约束关系，铁路空间线位置和结构物布设的协调控制难题变得尤为突出。如能借助智能选线技术，自动生成经济、合理，且满足约束的线路方案或走向将有效提高山区铁路的设计效率和水平。

国内外关于铁路智能选线已开展了大量研究。Chew等采用三次样条曲线代表线路，并用牛顿下降法搜索线路方案；詹振炎提出了梯度投影法求解优化目标函数导数的方法，寻找下降方向；易思蓉、韩春华提出了基于栅格数据最优路径分析及知识推理自动生成线路平面的方法；De Smit提出了一种坡度和曲线约束方法；Cheng和Lee提出了邻域启发法；旷达智能选线系统基于模糊数学理论进行线路搜索；近年来，马里兰大学的Paul,Schonfeld教授团队建立了基于遗传算法的线路智能搜索方法。对于平原、微丘等自然环境并不复杂的地区，可以在给定约束和优化准则的条件下，求解出较合理的线路方案。但针对复杂山岭地区现有的软件和方法常常无法给出优化解，或者给出的线路方案不满足桥隧标准，导致无法实用。

发明内容

本发明解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提出了一种复杂山区铁路线路走向自动生成方法，以工程、运营、环境等综合代价为目标函数，顾及了线路—结构物—环境耦合约束，自动化程度高、实用性强。

本发明的技术方案为：

一种复杂山区铁路线路走向自动生成方法，包括以下步骤：

S₁：信息采集

采集的信息包括：

(1)线路的起点信息和线路的终点信息；

(2)线路选线标准参数：展线系数r和最大限制坡度i_max；

(3)选线研究范围内的高程信息、禁区信息、河流信息、工程地质信息；

(4)桥隧设置标准：参照桥高H_Q0、最大容许桥高H_Qmax，参照隧长L_S0、最大容许隧道长度L_Smax，线桥分界填高H_xq和线隧分界挖深H_xs；

(5)费用标准信息：标准桥梁每延米单价u_q，标准隧道每延米单价u_s，分区域设置的填方和挖方单价及征地单价信息；

S₂：将整个选线研究范围划分为若干网格，添加网格属性

将整个选线研究范围划分为多个正方形的网格，形成一个方形格网，网格边长的取值范围为30m-90m，线路的起点位于该格网左上角的网格处，线路的终点位于该格网右下角的网格处；将步骤S₁中采集的信息作为网格的属性；网格的属性包括：(a)高程信息、禁区信息、河流信息、工程地质信息；(b)桥隧设置标准及费用标准信息；(c)格网中各网格分别到线路的起点和终点的连接代价，初始化连接代价：除起点和终点，其他所有网格到起点和终点的连接代价赋初值为无穷大；【起点到起点的连接代价为0，终点到终点的连接代价为0】(d)计算得到网格处能否通行铁路线路、以何种方式(桥、隧)通行铁路线路的信息，定义为网格的Type值，Type值的相应含义如下：

Type＝0：网格处不能通行铁路线路；

Type＝1：网格处能在地面通行铁路线路；

Type＝2：网格处需设桥通行铁路线路；

Type＝3：网格处需设隧通行铁路线路；

S₃：对网格进行扫描

分别以线路的起点和终点为起始点依次进行双向扫描；一个方向的扫描以起点为起始点，从上至下、从左至右进行逐行扫描，直到扫描到线路的终点后再原路返回扫描至起点，生成一个方向扫描的距离图；另一个方向的扫描以线路的终点为起始点，从下至上、从右至左进行逐行扫描，直到扫描到线路的起点后再原路返回扫描至终点，生成另一个方向扫描的距离图；

每一个方向的扫描具体包括以下步骤：

S_3-1：判别当前网格是否为有效网格，即当前网格处能否通行铁路线路：

基于步骤S₂中网格的Type值判别当前网格是否为有效网格，若Type＝0，跳过该网格进入下一网格；若为其他，则继续下一步；

S_3-2：标准邻域搜索，寻找当前网格的最优连接网格

以当前网格为中心，以R为搜索半径作圆弧，圆弧经过的网格作为标准邻域，搜索标准邻域中能与当前网格相连接且到起始点代价不为无穷大的网格；遍历标准邻域中所有能与当前网格相连接的网格，并计算其连接代价，找到连接代价最小的网格，将该网格作为当前网格的最优连接网格，进入步骤S₄；

若在标准邻域内无法找到能与当前网格相连接的网格，则进入步骤S_3-4进行扩展邻域搜索；

S_3-3：扩展邻域搜索，寻找当前网格的最优连接网格

按一定步长扩大搜索半径R，以当前网格为中心，扩大后的R为搜索半径作圆弧，圆弧经过的网格作为扩展邻域，搜索扩展邻域中能与当前网格相连接的网格；

遍历扩展邻域中所有能与当前网格相连接的网格，并计算其连接代价，找到连接代价最小的网格，将该网格作为当前网格的最优连接网格，进入步骤S₄；

如果在扩展邻域内无法找到能与当前网格相连接的网格；则继续按扩大搜索半径R，进行搜索；若搜索半径R扩大到限值R_limit后仍无法找到能与当前网格相连接的网格，则结束当前网格搜索，并将当前网格属性赋为不可行网格【不更新其到起始点的连接代价，其值仍为无穷大】；进入步骤S₄；

S₄：更新网格数据

对当前网格进行标准搜索及扩展搜索后，得到当前网格的最优连接网格和当前网格到起始点的连接代价信息；若无法找到能与当前网格相连接的网格，则当前网格到起始点的连接代价仍为无穷大；实时更新这些信息作为当前网格的属性，更新完后，判断当前网格是否为本方向扫描的最后一个网格，如果是，则结束本方向扫描；如果不是，则进入下一网格并返回步骤S_3-1；

S₅：依据扫描结果生成线路走向，具体包括以下步骤：

S_5-1：将双向扫描后生成的距离图叠加；

S_5-2：选取中心网格

在叠加后的距离图中选取一个到线路的起点和终点的连接代价均不为无穷大的网格作为中心网格；

S_5-3：根据网格属性中的最优连接网格信息，由中心网格分别向线路的起点和终点扩展生成线路走向；

S_5-4：遍历叠加的距离图中所有的中心网格，根据步骤S_5-3所述的方法形成起点到终点的一系列线路走向；

S_5-5：基于中心网格到线路的起点和终点的连接代价之和最小的原则选取最优线路走向。

进一步地，所述步骤S₂中，Type值的计算方法为：

若H_min≤H₀≤H_max，Type＝1；

若H₀<H_min-H_xq，Type＝2；

若H₀>H_max+H_xs，Type＝3；

若为其他情况，Type＝0；

其中：H₀为网格高程；H_min为当前网格允许的最低高程，其值为H_s-L_s×r×i_max与H_e-L_e×r×i_max中最大值；H_max为当前网格允许的最高高程，其值为H_s+L_s×r×i_max与H_e+L_e×r×i_max中最小值；H_xq为线桥分界填高，H_xs为线隧分界挖深；H_s为线路的起点高程，H_e为线路的终点高程，L_s为网格距线路的起点的距离，L_e为网格距线路的终点的距离，r为展线系数，i_max为最大限制坡度。

进一步地，两网格G_i,j和G_m,n必须同时满足以下约束条件才能连接：

(1)坡度约束

$\frac{|H_{m,n}-H_{i,j}|}{w\sqrt{{(i-m)}^2+{(j-n)}^2}}<i_{\max }$

其中，H_m,n和H_i,j分别是网格G_m,n和G_i,j的高程；w为网格精度值；i，j分别为网格G_i,j的行列号；m,n分别为网格G_m,n的行列号；

(2)最大桥高和最大隧长约束

若网格G_i,j和G_m,n相连，即G_i,j和G_m,n之间形成局部线路，以网格边长为桩间距内插出该局部线路的纵断面地面线并得到局部线路设计线，在该局部线路上，若某网格处局部线路设计线高程与纵断面地面线高程之差超过最大容许桥高HQ_max，则不满足最大桥高约束；若某网格处纵断面地面线高程与局部线路设计线高程之差超过线隧分界挖深H_xs，且该种类型的相邻网格的长度之和超过最大容许隧道长度L_Smax，则不满足最大隧长约束；

(3)转角约束

若网格G_i,j和G_m,n相连，检测该局部线路上，网格G_m,n之前的路径累计长度L范围内的累计转角是否小于容许累计转角α_max，即是否满足：

$\underset{k=1}{\overset{n_z}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_k<L$

$\underset{k=1}{\overset{n_z}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_k<{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }$

其中：n_z为G_m,n之前路径累计长度L范围内的转角总个数；L_k为第k个转折线段的长度；a_k表示第k个转角的角度。

进一步地，两网格G_i,j和G_m,n之间的连接代价C计算方法如下：

C＝C₁+C₂+C₃+C₄+C₅

其中：C₁为路基地段土方工程费用，C₂为桥梁工程费用，C₃为隧道工程费用，C₄为征地费用，C₅为线形费用；

计算连接代价C的步骤为：

1)以网格宽度为桩间距内插出该局部线路的纵断面地面线并得到局部线路设计线；依据纵断面地面线及局部线路设计线的高程差确定出填方区域及挖方区域；

2)根据桥隧设置标准，自动设置桥隧；

得到以下数据：需要设置的桥梁总数n_q、第q座桥梁的高度H_Qq、第q座桥梁长度L_Qq；需要设置的隧道总数n_s，第z座隧道长度L_Sz；路基地段的总个数n_l；第x个桥梁、隧道、路基地段的线形费用单价U_Qx、U_Sx、U_Lx；第x个桥梁、隧道、路基地段的长度L_Qx、L_Sx、L_Lx；

3)针对路基地段，进行横断面自动设计；得到以下数据：填方和挖方的断面总数n_t和n_w；第t个断面的里程L_Dt；第t个断面的面积S_t；断面总数n_y；第y个断面的里程L_Zy；第y个断面的用地宽度w_y；

4)计算路基地段土方工程费用C₁、桥梁工程费用C₂、隧道工程费用C₃、征地费用C₄和线形费用C₅，具体计算方法如下：

i.计算路基地段土方工程费用C₁

$C_1=\underset{t=1}{\overset{n_t-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Ft}}\&times;(L_{D(t+1)}-L_{\mathrm{Dt}})\&times;(S_t+S_{t+1})/2+\underset{t=1}{\overset{n_w-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Ct}}\&times;(L_{D(t+1)}-L_{\mathrm{Dt}})\&times;(S_t+S_{t+1})/2$ 其中：U_Ct和U_Ft分别为第t个断面的填方和挖方单价；

ii.计算桥梁工程费用C₂

$C_2=\underset{q=1}{\overset{n_q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Qq}}\&times;L_{\mathrm{Qq}}+2n_q\&times;C_T$

其中：C_T为单个桥台费用，U_Qq为第q座桥梁每延米单价，U_Qq的计算方法为：

$\left\{\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{Qq}}=u_q,& H_{\mathrm{Qq}}<H_{Q0}\\ U_{\mathrm{Qq}}=H_{\mathrm{Qq}}/H_{Q0}\&times;u_q,& H_{Q0}\&le;H_{\mathrm{Qq}}\&le;H_{Q\max }\\ U_{\mathrm{Qq}}=\&infin;,& H_{\mathrm{Qq}}>H_{Q\max }\end{array}\right.;$

iii.计算隧道工程费用C₃

$C_3=\underset{z=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Sz}}\&times;L_{\mathrm{Sz}}+2n_s\&times;C_M$

其中，C_M为单个洞门费用，U_Sz为第z座隧道单价，U_Sz的计算方法为：

$\left\{\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{Sz}}=u_s,& L_{\mathrm{Sz}}<L_{S0}\\ U_{\mathrm{Sz}}=L_{\mathrm{Sz}}/L_{S0}\&times;u_s,& L_{S0}\&le;L_{\mathrm{Sz}}\&le;L_{S\max }\\ U_{\mathrm{Sz}}=\&infin;& L_{\mathrm{Sz}}>L_{S\max }\end{array}\right.;$

iv.计算征地费用C₄

横断面自动设计完成后，由各断面的坡脚点向外增加一个用地加宽值，即为断面的用地宽度，按下式计算征地费用：

$C_4=\underset{y=1}{\overset{n_y-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Zy}}\&times;(L_{Z(y+1)}-L_{\mathrm{Zy}})\&times;(w_y+w_{y+1})/2$

其中：U_Zy为该断面的征地单价；

v.计算线形费用C₅

线形费用为与线路长度相关的费用，如铺轨和电力设施费用，按以下公式计算：

$C_5=\underset{x=1}{\overset{n_q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Qx}}\&times;L_{\mathrm{Qx}}+\underset{x=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Sx}}\&times;L_{\mathrm{Sx}}+\underset{x=1}{\overset{n_L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Lx}}\&times;L_{\mathrm{Lx}}$

其中：U_Qx，U_Sx和U_Lx分别为第x个桥梁、隧道和路基地段的线形费用单价；L_Qx，L_Sx和L_Lx分别为第x个桥梁、隧道和路基地段的长度。

进一步地，所述自动设置桥隧，具体包括以下步骤：

自动设置桥梁：逐桩遍历网格，得到局部线路设计线高程与纵断面地面线高程之差大于线桥分界填高H_xq的网格点，继而以该点往两侧延展，得到两端局部线路设计线高程与纵断面地面线高程之差≤线桥分界填高H_xq的线桥分界点，两分界点之间需设置桥梁；

自动设置隧道：逐桩遍历网格，得到纵断面地面线高程与局部线路设计线高程之差大于线隧分界挖深H_xs的网格点，继而以该点往两侧延展，得到纵断面地面线高程与局部线路设计线高程之差≤线隧分界挖深H_xs的线隧分界点，两分界点之间需设置隧道；

该局部线路上，除了桥梁和隧道，其他地段均称为路基地段。

进一步地，标准邻域搜索时，搜索半径R为2km；扩展邻域搜索时，以步长500m扩大搜索半径R；扩展邻域搜索时Rlimit取最大容许隧道长度L_Smax。

本发明将图像学中的距离变换引入铁路选线中，基于距离变换方法的基本思想为：将整个选线研究范围划分为规则格网，整个格网被视为一张图像，将线路的起(终)点作为距离变换的目标点；用网格之间的连接代价(广义距离)来代替距离变换中的“距离”；则生成的距离图中任意网格p的DT(p)值表示p到线路端点的最小代价，对应的路径即为到线路端点的最优路径。分别以线路起(终)点为目标点可形成p到起点和终点的最优路径，两条路径在p处衔接，即为通过p点起点到终点的最优线路走向。

有益效果：

1、能够充分满足山岭地区对铁路线路的各种环境约束及线路本身约束，快速高效进行线路搜索，自动生成一系列经济、合理的线路走向，提高铁路设计的自动化程度。本发明亦可为人工选线提供快速参考。

2、不仅可以避免无法形成贯通路径的问题，同时也可以保证方案的多样性。

3、自动搜索出的线路走向方案可有效的处理桥隧结构物的设置问题，可避免高桥和长隧的出现，并且能以合理的走向尽量减少桥隧的数量。

4、基于代价最低搜索出的线路走向可使线路走向方案到达经济最优。

5、该方法自动化程度高、实用性强、运行效率高，具有很高的推广应用价值。

附图说明

图1是本发明方法总体步骤流程图。

图2是以起点为起始点的扫描过程示意图。

图3是以终点为起始点的扫描过程示意图。

图4是标准邻域示意图1。

图5是标准邻域示意图2.

图6是线路走向生成示意图。

图7是找寻最优连接网格流程图。

图8是本发明桥隧设置原理图。

图中标记说明：

S₁、信息采集

S₂、将整个选线研究范围划分为若干网格，添加网格属性

S₃、对网格进行扫描

S₄、更新网格数据

S₅、依据扫描结果生成线路走向

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的技术方案进行进一步清楚、完整地描述。

具体的，图1显示的是本发明涉及的复杂山区铁路线路走向自动生成方法总体步骤流程图。如图1所示，

一种复杂山区铁路线路走向自动生成方法，包括以下步骤：

S₁：信息采集

采集的信息包括：

(1)线路的起点信息和线路的终点信息；

(2)线路选线标准参数：展线系数r和最大限制坡度i_max；

(3)选线研究范围内的高程信息、禁区信息、河流信息、工程地质信息；

(4)桥隧设置标准：参照桥高H_Q0、最大容许桥高H_Qmax，参照隧长L_S0、最大容许隧道长度L_Smax，线桥分界填高H_xq和线隧分界挖深H_xs；

(5)费用标准信息：标准桥梁每延米单价u_q，标准隧道每延米单价u_s，分区域设置的填方和挖方单价及征地单价信息；

S₂：将整个选线研究范围划分为若干网格，添加网格属性

将整个选线研究范围划分为多个正方形的网格，形成一个方形格网，网格边长的取值范围为30m-90m，线路的起点位于该格网左上角的网格处，线路的终点位于该格网右下角的网格处；将步骤S₁中采集的信息作为网格的属性；网格的属性包括：(a)高程信息、禁区信息、河流信息、工程地质信息；(b)桥隧设置标准及费用标准信息；(c)格网中各网格分别到线路的起点和终点的连接代价，初始化连接代价：除起点和终点，其他所有网格到起点和终点的连接代价赋初值为无穷大；【起点到起点的连接代价为0，终点到终点的连接代价为0】(d)计算得到网格处能否通行铁路线路、以何种方式(桥、隧)通行铁路线路的信息，定义为网格的Type值，Type值的相应含义如下：

Type＝0：网格处不能通行铁路线路；

Type＝1：网格处能在地面通行铁路线路；

Type＝2：网格处需设桥通行铁路线路；

Type＝3：网格处需设隧通行铁路线路；

S₃：对网格进行扫描

分别以线路的起点和终点为起始点依次进行双向扫描；一个方向的扫描以起点为起始点，从上至下、从左至右进行逐行扫描，直到扫描到线路的终点后再原路返回扫描至起点，生成一个方向扫描的距离图，扫描过程如图2所示；另一个方向的扫描以线路的终点为起始点，从下至上、从右至左进行逐行扫描，直到扫描到线路的起点后再原路返回扫描至终点，生成另一个方向扫描的距离图，扫描过程如图3所示；

每一个方向的扫描具体包括以下步骤：

判断当前网格若超出选线研究范围，若超出，则跳过该网格进入下一网格；

S_3-1：判别当前网格是否为有效网格，即当前网格处能否通行铁路线路：

基于步骤S₂中网格的Type值判别当前网格是否为有效网格，若Type＝0，跳过该网格进入下一网格；若为其他，则继续下一步；

S_3-2：标准邻域搜索，寻找当前网格的最优连接网格

如图4和图5所示，以当前网格为中心，以R为搜索半径作圆弧，圆弧经过的网格作为标准邻域，搜索标准邻域中能与当前网格相连接且到起始点代价不为无穷大的网格，半径R根据经验设置；遍历标准邻域中所有能与当前网格相连接的网格，并计算其连接代价，找到连接代价最小的网格，将该网格作为当前网格的最优连接网格，进入步骤S₄；图7为找寻最优连接网格流程图；

若在标准邻域内无法找到能与当前网格相连接的网格，则进入步骤S_3-4进行扩展邻域搜索；

S_3-3：扩展邻域搜索，寻找当前网格的最优连接网格

扩展邻域搜索用于标准邻域搜索无法找到可连接网格时使用，按一定步长扩大搜索半径R，以当前网格为中心，扩大后的R为搜索半径作圆弧，圆弧经过的网格作为扩展邻域，搜索扩展邻域中能与当前网格相连接的网格；

遍历扩展邻域中所有能与当前网格相连接的网格，并计算其连接代价，找到连接代价最小的网格，将该网格作为当前网格的最优连接网格，进入步骤S₄；

如果在扩展邻域内无法找到能与当前网格相连接的网格；则继续按扩大搜索半径R，进行搜索；若搜索半径R扩大到限值R_limit后仍无法找到能与当前网格相连接的网格，则结束当前网格搜索，并将当前网格属性赋为不可行网格；进入步骤S₄；

S₄：更新网格数据

对当前网格进行标准搜索及扩展搜索后，得到当前网格的最优连接网格和当前网格到起始点的连接代价信息；若无法找到能与当前网格相连接的网格，则当前网格到起始点的连接代价仍为无穷大；实时更新这些信息作为当前网格的属性，更新完后，判断当前网格是否为本方向扫描的最后一个网格，如果是，则结束本方向扫描；如果不是，则进入下一网格并返回步骤S_3-1；

当当前网格找到最优连接网格后，便可通过一系列网格连接到起始点，这些网格之间的连接代价的总和就是当前网格到起始点的连接代价，当前网格到起始点的连接代价主要用于生成多条线路走向后，基于连接代价选取最优线路走向。

S₅：依据扫描结果生成线路走向，通过扫描计算，所有网格均记录有其最优连接网格坐标，到起始点的连接代价信息；然后根据以下步骤生成线路走向：

S_5-1：将双向扫描后生成的距离图叠加；

S_5-2：选取中心网格

在叠加后的距离图中选取一个到线路的起点和终点的连接代价均不为无穷大的网格作为中心网格；单向扫描后，S₄中得到网格到某一搜索起始点(线路的起点或终点)的连接代价，双向扫描后，得到网格到两个搜索起始点(线路的起点和终点)的连接代价；

S_5-3：根据网格属性中的最优连接网格信息，由中心网格分别向线路的起点和终点扩展生成线路走向；【因为每个网格均记录有其最优连接网格的信息，所以每个选取的中心网格都记录有其通过一些列网格到起点和终点的连接网格信息及连接代价，每个中心网格通过其记录信息就可以形成一条向起终点连接成一条满足多维约束的线路走向；】

S_5-4：如图6所示，遍历叠加的距离图中所有的中心网格，根据步骤S_5-3所述的方法形成起点到终点的一系列线路走向；

S_5-5：基于中心网格到线路的起点和终点的连接代价之和最小的原则选取最优线路走向。

S₄记录有网格到起点或是终点的连接代价，距离叠加图后，选取的中心网格里记录有其到起点的连接代价和到终点的连接代价，两个连接代价的总和便是以中心网格扩展而生成的线路走向的连接代价，最优线路通过遍历中心网格，计算连接代价得到。

进一步地，所述步骤S₂中，Type值的计算方法为：

若H_min≤H₀≤H_max，Type＝1；

若H₀<H_min-H_xq，Type＝2；

若H₀>H_max+H_xs，Type＝3；

若为其他情况，Type＝0；

其中：H₀为网格高程；H_min为当前网格允许的最低高程，其值为H_s-L_s×r×i_max与H_e-L_e×r×i_max中最大值；H_max为当前网格允许的最高高程，其值为H_s+L_s×r×i_max与H_e+L_e×r×i_max中最小值；H_xq为线桥分界填高，H_xs为线隧分界挖深；H_s为线路的起点高程，H_e为线路的终点高程，L_s为网格距线路的起点的距离，L_e为网格距线路的终点的距离，r为展线系数，i_max为最大限制坡度。

进一步地，两网格G_i,j和G_m,n必须同时满足以下约束条件才能连接：

(1)坡度约束

若将G_i,j与G_m,n连接形成一局部线路后，如果其纵断面坡度超过了最大限制坡度i_max，则无法形成线路，该连接不可行，即需要满足约束条件：

$\frac{|H_{m,n}-H_{i,j}|}{w\sqrt{{(i-m)}^2+{(j-n)}^2}}<i_{\max }$

其中，H_m,n和H_i,j分别是网格G_m,n和G_i,j的高程；w为网格精度值；i，j分别为网格G_i,j的行列号；m,n分别为网格G_m,n的行列号；

(2)最大桥高和最大隧长约束

若网格G_i,j和G_m,n相连，即G_i,j和G_m,n之间形成局部线路，以网格边长为桩间距内插出该局部线路的纵断面地面线并得到局部线路设计线，在该局部线路上，若某网格处局部线路设计线高程与纵断面地面线高程之差超过最大容许桥高HQ_max，则不满足最大桥高约束；若某网格处纵断面地面线高程与局部线路设计线高程之差超过线隧分界挖深H_xs，且该种类型的相邻网格的长度之和超过最大容许隧道长度L_Smax，则不满足最大隧长约束；

如果桥梁高度超过最大容许桥高H_Qmax，当前桥梁施工技术根本无法完成该桥梁，或者是隧道过长都将导致方案不可行。在进行网格连接时，需要对桥高和隧道长度进行检测。只有满足约束的两网格才允许连接；

(3)转角约束

铁路通常具有较大的曲线半径，当路径中存在较大转角时，或在较短范围内的累计转角过大时会导致走向拟合成线路后产生严重的偏差，可导致线路长度严重缩短，无法达到目标高程，综合代价过大等问题。

因此，在形成路径的时候，需要加入转角约束，若网格G_i,j和G_m,n相连，检测该局部线路上，网格G_m,n之前的路径累计长度L范围内的累计转角是否小于容许累计转角α_max，即是否满足：

$\underset{k=1}{\overset{n_z}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_k<L$

$\underset{k=1}{\overset{n_z}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_k<{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }$

其中：n_z为G_m,n之前路径累计长度L范围内的转角总个数；L_k为第k个转折线段的长度；a_k表示第k个转角的角度。

进一步地，两网格G_i,j和G_m,n之间的连接代价C计算方法如下：

C＝C₁+C₂+C₃+C₄+C₅

其中：C₁为路基地段土方工程费用，C₂为桥梁工程费用，C₃为隧道工程费用，C₄为征地费用，C₅为线形费用；该局部线路的连接代价C即为G_i,j,G_b,c之间的广义距离，连接线路的起点和终点广义距离累加和最小的路径即为最优路径。

计算连接代价C的步骤为：

1)以网格宽度为桩间距内插出该局部线路的纵断面地面线并得到局部线路设计线；依据纵断面地面线及局部线路设计线的高程差确定出填方区域及挖方区域；

2)根据桥隧设置标准，自动设置桥隧；

得到以下数据：需要设置的桥梁总数n_q、第q座桥梁的高度H_Qq、第q座桥梁长度L_Qq；需要设置的隧道总数n_s，第z座隧道长度L_Sz；路基地段的总个数n_l；第x个桥梁、隧道、路基地段的线形费用单价U_Qx、U_Sx、U_Lx；第x个桥梁、隧道、路基地段的长度L_Qx、L_Sx、L_Lx；

3)针对路基地段，进行横断面自动设计；得到以下数据：填方和挖方的断面总数n_t和n_w；第t个断面的里程L_Dt；第t个断面的面积S_t；断面总数n_y；第y个断面的里程L_Zy；第y个断面的用地宽度w_y；

4)计算路基地段土方工程费用C₁、桥梁工程费用C₂、隧道工程费用C₃、征地费用C₄和线形费用C₅，具体计算方法如下：

i.计算路基地段土方工程费用C₁

$C_1=\underset{t=1}{\overset{n_t-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Ft}}\&times;(L_{D(t+1)}-L_{\mathrm{Dt}})\&times;(S_t+S_{t+1})/2+\underset{t=1}{\overset{n_w-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Ct}}\&times;(L_{D(t+1)}-L_{\mathrm{Dt}})\&times;(S_t+S_{t+1})/2$ 其中：U_Ct和U_Ft分别为第t个断面的填方和挖方单价；

ii.计算桥梁工程费用C₂

$C_2=\underset{q=1}{\overset{n_q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Qq}}\&times;L_{\mathrm{Qq}}+2n_q\&times;C_T$

其中：C_T为单个桥台费用，U_Qq为第q座桥梁每延米单价，U_Qq的计算方法为：

$\left\{\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{Qq}}=u_q,& H_{\mathrm{Qq}}<H_{Q0}\\ U_{\mathrm{Qq}}=H_{\mathrm{Qq}}/H_{Q0}\&times;u_q,& H_{Q0}\&le;H_{\mathrm{Qq}}\&le;H_{Q\max }\\ U_{\mathrm{Qq}}=\&infin;,& H_{\mathrm{Qq}}>H_{Q\max }\end{array}\right.;$

iii.计算隧道工程费用C₃

$C_3=\underset{z=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Sz}}\&times;L_{\mathrm{Sz}}+2n_s\&times;C_M$

其中，C_M为单个洞门费用，U_Sz为第z座隧道单价，U_Sz的计算方法为：

$\left\{\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{Sz}}=u_s,& L_{\mathrm{Sz}}<L_{S0}\\ U_{\mathrm{Sz}}=L_{\mathrm{Sz}}/L_{S0}\&times;u_s,& L_{S0}\&le;L_{\mathrm{Sz}}\&le;L_{S\max }\\ U_{\mathrm{Sz}}=\&infin;& L_{\mathrm{Sz}}>L_{S\max }\end{array}\right.;$

iv.计算征地费用C₄

横断面自动设计完成后，由各断面的坡脚点向外增加一个用地加宽值，即为断面的用地宽度，按下式计算征地费用：

$C_4=\underset{y=1}{\overset{n_y-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Zy}}\&times;(L_{Z(y+1)}-L_{\mathrm{Zy}})\&times;(w_y+w_{y+1})/2$

其中：U_Zy为该断面的征地单价；

v.计算线形费用C₅

线形费用为与线路长度相关的费用，如铺轨和电力设施费用，按以下公式计算：

$C_5=\underset{x=1}{\overset{n_q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Qx}}\&times;L_{\mathrm{Qx}}+\underset{x=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Sx}}\&times;L_{\mathrm{Sx}}+\underset{x=1}{\overset{n_L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Lx}}\&times;L_{\mathrm{Lx}}$

其中：U_Qx，U_Sx和U_Lx分别为第x个桥梁、隧道和路基地段的线形费用单价；L_Qx，L_Sx和L_Lx分别为第x个桥梁、隧道和路基地段的长度。

进一步地，所述自动设置桥隧，具体包括以下步骤：

自动设置桥梁：逐桩遍历网格，得到局部线路设计线高程与纵断面地面线高程之差大于线桥分界填高H_xq的网格点，继而以该点往两侧延展，得到两端局部线路设计线高程与纵断面地面线高程之差≤线桥分界填高H_xq的线桥分界点，两分界点之间需设置桥梁；

自动设置隧道：逐桩遍历网格，得到纵断面地面线高程与局部线路设计线高程之差大于线隧分界挖深H_xs的网格点，继而以该点往两侧延展，得到纵断面地面线高程与局部线路设计线高程之差≤线隧分界挖深H_xs的线隧分界点，两分界点之间需设置隧道；

该局部线路上，除了桥梁和隧道，其他地段均称为路基地段。

图8是本发明桥隧设置原理图。上述步骤2)为自动设置桥隧，得到桥梁段和隧道段，其他地段均称为路基地段，如图中的路基地段1、路基地段2等；图中，路基地段总数为2，而路基断面以网格宽度为间距内插得到，其总数多余路基地段总数。

进一步地，标准邻域搜索时，搜索半径R为2km；扩展邻域搜索时，以步长500m扩大搜索半径R；扩展邻域搜索时R_limit取最大容许隧道长度L_Smax。

所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施方式都属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种复杂山区铁路线路走向自动生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

S₁：信息采集

采集的信息包括：

(1)线路的起点信息和线路的终点信息；

(2)线路选线标准参数：展线系数r和最大限制坡度i_max；

(3)选线研究范围内的高程信息、禁区信息、河流信息、工程地质信息；

(4)桥隧设置标准：参照桥高H_Q0、最大容许桥高H_Qmax，参照隧长L_S0、最大容许隧道长度L_Smax，线桥分界填高H_xq和线隧分界挖深H_xs；

(5)费用标准信息：标准桥梁每延米单价u_q，标准隧道每延米单价u_s，分区域设置的填方和挖方单价及征地单价信息；

S₂：将整个选线研究范围划分为若干网格，添加网格属性

将整个选线研究范围划分为多个正方形的网格，形成一个方形格网，网格边长的取值范围为30m-90m，线路的起点位于该格网左上角的网格处，线路的终点位于该格网右下角的网格处；将步骤S₁中采集的信息作为网格的属性；网格的属性包括：(a)高程信息、禁区信息、河流信息、工程地质信息；(b)桥隧设置标准及费用标准信息；(c)格网中各网格分别到线路的起点和终点的连接代价，初始化连接代价：除起点和终点，其他所有网格到起点和终点的连接代价赋初值为无穷大；(d)计算得到网格处能否通行铁路线路、以何种方式(桥、隧)通行铁路线路的信息，定义为网格的Type值，Type值的相应含义如下：

Type＝0：网格处不能通行铁路线路；

Type＝1：网格处能在地面通行铁路线路；

Type＝2：网格处需设桥通行铁路线路；

Type＝3：网格处需设隧通行铁路线路；

S₃：对网格进行扫描

分别以线路的起点和终点为起始点依次进行双向扫描；一个方向的扫描以起点为起始点，从上至下、从左至右进行逐行扫描，直到扫描到线路的终点后再原路返回扫描至起点，生成一个方向扫描的距离图；另一个方向的扫描以线路的终点为起始点，从下至上、从右至左进行逐行扫描，直到扫描到线路的起点后再原路返回扫描至终点，生成另一个方向扫描的距离图；

每一个方向的扫描具体包括以下步骤：

S_3-1：判别当前网格是否为有效网格，即当前网格处能否通行铁路线路：

基于步骤S₂中网格的Type值判别当前网格是否为有效网格，若Type＝0，跳过该网格进入下一网格；若为其他，则继续下一步；

S_3-2：标准邻域搜索，寻找当前网格的最优连接网格

以当前网格为中心，以R为搜索半径作圆弧，圆弧经过的网格作为标准邻域，搜索标准邻域中能与当前网格相连接且到起始点代价不为无穷大的网格；遍历标准邻域中所有能与当前网格相连接的网格，并计算其连接代价，找到连接代价最小的网格，将该网格作为当前网格的最优连接网格，进入步骤S₄；

若在标准邻域内无法找到能与当前网格相连接的网格，则进入步骤S_3-3进行扩展邻域搜索；

S_3-3：扩展邻域搜索，寻找当前网格的最优连接网格

按一定步长扩大搜索半径R，以当前网格为中心，扩大后的R为搜索半径作圆弧，圆弧经过的网格作为扩展邻域，搜索扩展邻域中能与当前网格相连接的网格；

遍历扩展邻域中所有能与当前网格相连接的网格，并计算其连接代价，找到连接代价最小的网格，将该网格作为当前网格的最优连接网格，进入步骤S₄；

如果在扩展邻域内无法找到能与当前网格相连接的网格；则继续按扩大搜索半径R，进行搜索；若搜索半径R扩大到限值R_limit后仍无法找到能与当前网格相连接的网格，则结束当前网格搜索，并将当前网格属性赋为不可行网格；进入步骤S₄；

S₄：更新网格数据

对当前网格进行标准搜索及扩展搜索后，得到当前网格的最优连接网格和当前网格到起始点的连接代价信息；若无法找到能与当前网格相连接的网格，则当前网格到起始点的连接代价仍为无穷大；实时更新这些信息作为当前网格的属性，更新完后，判断当前网格是否为本方向扫描的最后一个网格，如果是，则结束本方向扫描；如果不是，则进入下一网格并返回步骤S_3-1；

S₅：依据扫描结果生成线路走向，具体包括以下步骤：

S_5-1：将双向扫描后生成的距离图叠加；

S_5-2：选取中心网格

在叠加后的距离图中选取一个到线路的起点和终点的连接代价均不为无穷大的网格作为中心网格；

S_5-3：根据网格属性中的最优连接网格信息，由中心网格分别向线路的起点和终点扩展生成线路走向；

S_5-4：遍历叠加的距离图中所有的中心网格，根据步骤S_5-3所述的方法形成起点到终点的一系列线路走向；

S_5-5：基于中心网格到线路的起点和终点的连接代价之和最小的原则选取最优线路走向。

2.根据权利要求1所述的一种复杂山区铁路线路走向自动生成方法，其特征在于，所述步骤S₂中，Type值的计算方法为：

若H_min≤H₀≤H_max，Type＝1；

若H₀<H_min-H_xq，Type＝2；

若H₀>H_max+H_xs，Type＝3；

若为其他情况，Type＝0；

其中：H₀为网格高程；H_min为当前网格允许的最低高程，其值为H_s-L_s×r×i_max与H_e-L_e×r×i_max中最大值；H_max为当前网格允许的最高高程，其值为H_s+L_s×r×i_max与H_e+L_e×r×i_max中最小值；H_xq为线桥分界填高，H_xs为线隧分界挖深；H_s为线路的起点高程，H_e为线路的终点高程，L_s为网格距线路的起点的距离，L_e为网格距线路的终点的距离，r为展线系数，i_max为最大限制坡度。

3.根据权利要求1所述的一种复杂山区铁路线路走向自动生成方法，其特征在于，两网格G_i,j和G_m,n必须同时满足以下约束条件才能连接：

(1)坡度约束

$\frac{|H_{m,n}-H_{i,j}|}{w\sqrt{{(i-m)}^2+{(j-n)}^2}}<i_{\max }$

其中，H_m,n和H_i,j分别是网格G_m,n和G_i,j的高程；w为网格精度值；i，j分别为网格G_i,j的行列号；m,n分别为网格G_m,n的行列号；

(2)最大桥高和最大隧长约束

若网格G_i,j和G_m,n相连，即G_i,j和G_m,n之间形成局部线路，以网格边长为桩间距内插出该局部线路的纵断面地面线并得到局部线路设计线，在该局部线路上，若某网格处局部线路设计线高程与纵断面地面线高程之差超过最大容许桥高HQ_max，则不满足最大桥高约束；若某网格处纵断面地面线高程与局部线路设计线高程之差超过线隧分界挖深H_xs，且该种类型的相邻网格的长度之和超过最大容许隧道长度L_Smax，则不满足最大隧长约束；

(3)转角约束

若网格G_i,j和G_m,n相连，检测该局部线路上，网格G_m,n之前的路径累计长度L范围内的累计转角是否小于容许累计转角α_max，即是否满足：

$\underset{k=1}{\overset{n_z}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_k<L$

$\underset{k=1}{\overset{n_z}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_k<{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }$

其中：n_z为G_m,n之前路径累计长度L范围内的转角总个数；L_k为第k个转折线段的长度；a_k表示第k个转角的角度。

4.根据权利要求1所述的一种复杂山区铁路线路走向自动生成方法，其特征在于，两网格G_i,j和G_m,n之间的连接代价C计算方法如下：

C＝C₁+C₂+C₃+C₄+C₅

其中：C₁为路基地段土方工程费用，C₂为桥梁工程费用，C₃为隧道工程费用，C₄为征地费用，C₅为线形费用；

计算连接代价C的步骤为：

1)以网格宽度为桩间距内插出该局部线路的纵断面地面线并得到局部线路设计线；

2)根据桥隧设置标准，自动设置桥隧；

得到以下数据：需要设置的桥梁总数n_q、第q座桥梁的高度H_Qq、第q座桥梁长度L_Qq；需要设置的隧道总数n_s，第z座隧道长度L_Sz；路基地段的总个数n_l；第x个桥梁、隧道、路基地段的线形费用单价U_Qx、U_Sx、U_Lx；第x个桥梁、隧道、路基地段的长度L_Qx、L_Sx、L_Lx；

3)针对路基地段，进行横断面自动设计；得到以下数据：填方和挖方的断面总数n_t和n_w；第t个断面的里程L_Dt；第t个断面的面积S_t；断面总数n_y；第y个断面的里程L_Zy；第y个断面的用地宽度w_y；

4)计算路基地段土方工程费用C₁、桥梁工程费用C₂、隧道工程费用C₃、征地费用C₄和线形费用C₅，具体计算方法如下：

i.计算路基地段土方工程费用C₁

$C_1=\underset{t=1}{\overset{n_t-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Ft}}\&times;(L_{D(t+1)}-L_{\mathrm{Dt}})\&times;(S_t+S_{t+1})/2+\underset{t=1}{\overset{n_w-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Ct}}\&times;(L_{D(t+1)}-L_{\mathrm{Dt}})\&times;(S_t+S_{t+1})/2$ 其中：U_Ct和U_Ft分别为第t个断面的填方和挖方单价；

ii.计算桥梁工程费用C₂

$C_2=\underset{q=1}{\overset{n_q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Qq}}\&times;L_{\mathrm{Qq}}+2n_q\&times;C_T$

其中：C_T为单个桥台费用，U_Qq为第q座桥梁每延米单价，U_Qq的计算方法为：

$\left\{\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{Qq}}=u_q,& H_{\mathrm{Qq}}<H_{Q0}\\ U_{\mathrm{Qq}}=H_{\mathrm{Qq}}/H_{Q0}\&times;u_q,& H_{Q0}\&le;H_{\mathrm{Qq}}\&le;H_{Q\max }\\ U_{\mathrm{Qq}}=\&infin;,& H_{\mathrm{Qq}}>H_{Q\max }\end{array}\right.;$

iii.计算隧道工程费用C₃

$C_3=\underset{z=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Sz}}\&times;L_{\mathrm{Sz}}+2n_s\&times;C_M$

其中，C_M为单个洞门费用，U_Sz为第z座隧道单价，U_Sz的计算方法为：

$\left\{\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{Sz}}=u_s,& L_{\mathrm{Sz}}<L_{S0}\\ U_{\mathrm{Sz}}=L_{\mathrm{Sz}}/L_{S0}\&times;u_s,& L_{S0}\&le;L_{\mathrm{Sz}}\&le;L_{S\max }\\ U_{\mathrm{Sz}}=\&infin;,& L_{\mathrm{Sz}}>L_{S\max }\end{array}\right.;$

iv.计算征地费用C₄

横断面自动设计完成后，由各断面的坡脚点向外增加一个用地加宽值，即为断面的用地宽度，按下式计算征地费用：

$C_4=\underset{y=1}{\overset{n_y-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Zy}}\&times;(L_{Z(y+1)}-L_{\mathrm{Zy}})\&times;(w_y+w_{y+1})/2$

其中：U_Zy为该断面的征地单价；

v.计算线形费用C₅

$C_5=\underset{x=1}{\overset{n_q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Qx}}\&times;L_{\mathrm{Qx}}+\underset{x=1}{\overset{n_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Sx}}\&times;L_{\mathrm{Sx}}+\underset{x=1}{\overset{n_L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_{\mathrm{Lx}}\&times;L_{\mathrm{Lx}}$

其中：U_Qx，U_Sx和U_Lx分别为第x个桥梁、隧道和路基地段的线形费用单价；L_Qx，L_Sx和L_Lx分别为第x个桥梁、隧道和路基地段的长度。

5.根据权利要求4所述的一种复杂山区铁路线路走向自动生成方法，其特征在于，所述自动设置桥隧，具体包括以下步骤：

自动设置桥梁：逐桩遍历网格，得到局部线路设计线高程与纵断面地面线高程之差大于线桥分界填高H_xq的网格点，继而以该点往两侧延展，得到两端局部线路设计线高程与纵断面地面线高程之差≤线桥分界填高H_xq的线桥分界点，两分界点之间需设置桥梁；

自动设置隧道：逐桩遍历网格，得到纵断面地面线高程与局部线路设计线高程之差大于线隧分界挖深H_xs的网格点，继而以该点往两侧延展，得到纵断面地面线高程与局部线路设计线高程之差≤线隧分界挖深H_xs的线隧分界点，两分界点之间需设置隧道；

该局部线路上，除了桥梁和隧道，其他地段均称为路基地段。

6.根据权利要求1～5中任一项所述的复杂山区铁路线路走向自动生成方法，其特征在于，标准邻域搜索时，搜索半径R为2km；扩展邻域搜索时，以步长500m扩大搜索半径R；扩展邻域搜索时R_limit取最大容许隧道长度L_Smax。