CN104486775A - 基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法，基于有源天线用户级波束赋形技术，实现移动用户位置的精确预测和跟踪，有效减小了基站到用户之间的信息交互，并采用波束优化算法提升系统的吞吐量性能。本发明精确实现了用户位置的跟踪和预测，减小了基站到用户之间的信息交互，提高了频谱资源的利用率提高了系统容量和用户的性能，实现了用户较大性能的提升。同时，本发明基于小区中总吞吐量进行波束优化，提出了优化的波束功率分配算法，提升了系统容量。

Description

基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法。

背景技术

在未来移动通信中，随着移动用户数量的不断增加以及终端数据流量的不断增长，需要在现有的LTE网络中引入新的技术来满足用户的体验。在LTE-A技术后续演进中，有源天线波束赋形技术在3GPP标准中提出，可以提高系统的容量。有源天线系统不仅有水平方向的天线阵元，同时也有垂直方向的天线阵元，每一个天线阵元都有一个独立的射频单元，可以灵活地控制波束的水平和垂直方向。在LTE下行链路物理层标准R10中规定基站最多支持8天线端口，而有源天线3D MIMO技术支持超过8根天线单元。

有源天线波束赋形技术分为小区级波束赋形技术和用户级波束赋形技术。在小区级波束赋形技术中，基站采用垂直扇区模型，在该模型中每个扇区都有内外不同的波束分别覆盖扇区中心和扇区边缘区域，不同的波束覆盖的区域中的用户可以进行频率复用，当然需要保证总的功率和是一定的。用户级波束赋形技术，即大规模MIMO技术，其天线单元很多，波束很窄，但是主瓣波束信号强度很大，可以补偿由于路径损耗带来的能量损失，并且用户间由于空域间信号落差很大，可以进行频率复用，极大提高用户的频谱效率。

LTE有源天线系统中，在功率优化和下倾角调整方面目前有一定的研究成果：W.Zhang和Y.Wang等人进行3D MIMO中干扰协调的研究，考虑部分联合传输(JT)技术建立多小区多波束的优化模型，从而进行功率、资源块和下倾角的联合优化，提升了小区的频谱效率。Y.Wu和X.Li等人采用基于粒群算法来进行多小区3D MIMO模型中的功率和下倾角的联合优化。

上述文献主要是针对有源天线小区级波束赋形技术进行研究，针对用户级的波束赋形技术，考虑用户的移动性，基站天线需要实现波束对用户的精确对准并实时跟踪，这就需要基站与用户之间进行大量的信息交互。如何实现波束的精确对准，并减小用户之间的信息交互，同时，提升小区中用户的吞吐量是用户级波束赋形技术的关键。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法，旨在解决基站天线波束实现对用户位置精确跟踪预测的问题以及用户级的波束功率优化问题。本发明可以实现天线波束对用户位置的精确跟踪预测，通过最大化小区的吞吐量，进行波束功率优化，提升了系统的吞吐量。

本发明是这样实现的，一种基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法，该基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法中基站采用滤波算法，根据用户位置的历史信息，预测用户的位置，基站根据预测到用户的位置信息计算出用户的垂直仰角和水平方位角，预测信息得到的小区吞吐量的值和用户的完全信息得到的吞吐量理论值很接近，在天线阵列实现用户的波束的预测对准后，基于小区吞吐量最大化建立波束功率优化模型；

具体的步骤如下：

步骤一，确定移动用户的运动模型和测量模型；

步骤二，采用滤波算法进行用户的位置的跟踪和预测；

步骤三，基站通过预测到的用户的位置信息，计算出每个用户的水平方位角和垂直仰角；

步骤四，采用有源天线阵列模型，确定基站到用户的信道增益模型；

步骤五，基站的天线波束实现用户的预测对准；

步骤六，进行小区中用户功率资源分配；

步骤七，通过最大化小区的吞吐量，进行波束功率优化。

进一步，在步骤一中，采用近似匀速直线运动状态模型来表示用户的移动情况；采用基站到用户的水平距离的测量值作为移动用户测量模型。

进一步，在步骤七中，具体的步骤如下：

第一步，计算用户k的干扰定价函数π_k：

${\mathrm{\π}}_k=-\frac{{\∂R}_{k,M}}{{\∂I}_{k,M}}=\frac{1}{\ln 2}\·\frac{{\mathrm{Bp}}_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\θ}}_k\right)}{I_{k,M}(I_{k,M}+p_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\θ}}_k\right))};$

其中，B表示每个用户的带宽资源，R_k,M表示用户k的吞吐量；I_k,M表示用户k受到的干扰总和，包括其余天线波束的干扰和高斯白噪声的干扰之和；θ_k为第k个波束的下倾角，G_k,M(θ_k)表示第k个波束到用户k的信道增益；p_k,M表示用户k分配到的功率；

第二步，计算出最优的功率分配结果

$p_{k,M}^{*}=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}{p}_{k,M}^{*}<0\\ \frac{1}{\ln 2}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{BI}}_{k,M}}{(\underset{j\&NotEqual;k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}_j{G}_{j,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)+\mathrm{\&mu;})I_{k,M}-{\mathrm{\&lambda;}}_k{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}-\frac{I_{k,M}}{G_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}& \mathrm{if}0\&le;p_{k,M}^{*}\&le;P\\ P& \mathrm{if}{p}_{k,M}^{*}>P\end{array}\right.;$

其中，P为基站总的发射功率，G_j,M(θ_k)表示第k个波束到用户j的信道增益，μ和λ_k为拉格朗日乘子；

第三步，采用迭代方法求出功率分配的最优解，功率和相应乘子的更新表示如下：

$\begin{array}{c}{p}_{k,M}(n+1)=(1-{\mathrm{\&alpha;}}_k)p_{k,M}\left(n\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_k{p}_{k,M}^{*}\left(n\right)\\ \mathrm{\&mu;}(n+1)=\mathrm{\&mu;}\left(n\right)-\mathrm{\&beta;}(P-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{k,M}\left(n\right))\\ {\mathrm{\&lambda;}}_k(n+1)={\mathrm{\&lambda;}}_k\left(n\right)-\mathrm{\&gamma;}({\mathrm{SINR}}_{k,M}\left(n\right)-{\mathrm{\&gamma;}}_m)\end{array};$

其中，α_k∈(0,1)为功率更新系数，μ(n)和λ_k(n)表示第n次迭代中的功率和信噪比迭代的拉格朗日乘子，β和γ分别为拉格朗日乘子的迭代步长，K表示小区中宏用户的数目，SINR_k,M(n)表示第n次迭代中用户k的信噪比。

进一步，该基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法的具体步骤如下：

步骤一，确定移动用户的运动模型和测量模型；

用户在小区中移动，运动状态用当前的位置和速度进行描述：

X_k＝[x(k),v_x(k),y(k),v_y(k)]^T；

上述公式中的k是t_k时刻的简写，(x(k),y(k))表示t_k时刻用户的位置坐标，v_x(k)和v_y(k)分别表示t_k时刻用户在X轴和Y轴的方向的速度；采用近似匀速直线运动模型来用户的移动情况：

X_k+1＝F_kX_k+G_kw_k；

其中系数F_k和G_k通过如下公式给定：

$F_k=\left[\begin{array}{cccc}1& {\mathrm{\&Delta;t}}_k& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& {\mathrm{\&Delta;t}}_k\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],G_k=\left[\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\&Delta;t}}_k^2}{2}& 0\\ {\mathrm{\&Delta;t}}_k& 0\\ 0& \frac{{\mathrm{\&Delta;t}}_k^2}{0}\\ 0& {\mathrm{\&Delta;t}}_k\end{array}\right];$

在上述公式中△t_k表示相邻时刻采样时间的间隔，w_k＝[w_x,w_y]^T是均值为0，协方差矩阵为Q_w的高斯分布的向量；w_x和w_y分别表示用户在X轴和Y轴的方向的用户的加速度，w_x和w_y互不相关，则Q_w表示如下：

$Q_w=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_{w_x}^2& 0\\ 0& {\mathrm{\&sigma;}}_{w_y}^2\end{array}\right];$

基站高度和用户的高度都不变，用户的移动仅限于水平上的X和Y维度上，简单地考虑2维方向平面，即水平方向上的基站到用户的距离，t_k时刻基站与用户之间的水平距离为d(X_k)，则有如下公式：

$d\left(X_k\right)=\sqrt{{(x_0-x\left(k\right))}^2+{(y_0-y\left(k\right))}^2};$

其中，(x₀,y₀)为基站的水平坐标点，是一个固定坐标值，(x(k),y(k))表示k时刻用户的位置坐标；

t_k时刻基站到用户的距离的测量值可以表示如下：

$z_k=d\left(X_k\right)+v_k=\sqrt{{(x_0-x\left(k\right))}^2+{(y_0-y\left(k\right))}^2}+v_k;$

上式中z_k表示t_k时刻基站的测量值，v_k表示t_k时刻基站的噪声测量值；

步骤二，采用滤波算法进行用户的位置的跟踪和预测；

采用滤波算法基于已有的历史位置信息，进行用户位置的预测，一种可行的方法是采用扩展卡尔曼滤波算法；w_k和v_k必须为统计特性已知的相互独立的高斯白噪声序列，均值为零、协方差矩阵分别为Q_k和R_k；基于扩展卡尔曼滤波的目标跟踪过程描述如下：给定t_k时刻状态估计以及相应估计误差协方差阵P_k，并且假设t_k+1时刻基站选择z_k+1作为此时的观测值；t_k+1时刻的目标状态估计和相应估计误差协方差矩阵P_k+1则由下列方程迭代给出：

系统状态预测：

误差协方差预测： $P_{k+1|k}=F_k{P}_k{F}_k^T+G_k{Q}_k{G}_k^T;$

系统状态更新： ${\hat{X}}_{k+1}={\hat{X}}_{k+1|k}+K_{k+1}{\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1};$

误差协方差更新： $P_{k+1}=P_{k+1|k}-K_{k+1}{S}_{k+1}{K}_{k+1}^T;$

其中，相应的参数通过如下公式计算得到：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1}=z_{k+1}-d\left({\hat{X}}_{k+1|k}\right)\\ S_{k+1}=E\left({\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1}{\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1}^T\right)=H_{k+1}{P}_{k+1|k}{H}_{k+1}^T+R_{k+1}\\ K_{k+1}=P_{k+1|k}{H}_{k+1}^T{S}_{k+1}^{-1}\\ H_{k+1}^T=\frac{\&PartialD;d\left(X_{k+1}\right)}{\&PartialD;X_{k+1}}{|}_{X_{k+1}={\hat{X}}_{k+1|k}}\end{array};$

其中，R_k+1为t_k+1时刻测量噪声的方差，ε_k+1表示t_k+1时刻误差预测值的自相关函数，K_k+1表示t_k+1时刻的增益更新系数，则为t_k+1时刻的预测的距离对状态预测的偏导数；

步骤三，基站基于预测到的用户的位置信息，计算出每个用户的水平方位角和垂直仰角；

采用有源天线用户级波束赋形模型，基站针对每个用户都有一个辐射波束，即对每个用户设置一个可调的电子下倾角；用户从一个位置移动另一个位置，基站对用户的波束也会发生变动；基站坐标为原点O(0,0,H)，初始时刻某个用户的位置为A(x₁,y₁,z₁)，垂直仰角和水平方位角为一段时间后，用户移动到位置B(x₂,y₂,z₁)，此时用户的垂直仰角和水平方位角为

基于用户的位置信息，用户的水平方向角和垂直仰角可以通过下面的公式求出：

${\mathrm{\&theta;}}_1=\mathrm{ac}\tan \left(\frac{H_{\mathrm{BS}}-z_1}{\sqrt{(x_1^2+y_1^2)}}\right)+\mathrm{\&pi;}/2;$

显然，用户的垂直仰角和水平方位角的取值范围为θ₁∈(0,π),

基站采用步骤二中的滤波算法进行用户位置的跟踪预测，用户按照所给定目标用户的移动模型进行运动，基站知道用户位置的历史信息，然后预测用户的下一采样时刻的位置，并根据预测到的用户的位置信息计算出用户的方位角和垂直仰角；

步骤四，采用有源天线阵列的天线模型，并确定基站到用户信道增益模型；

步骤五，基站天线波束实现用户的预测对准；

当用户的发射功率确定的时候，用户级的有源天线波束赋形，当用户的天线下倾角与天线的用户的垂直仰角关系为θ_etilt＝θ-π/2且时，波束实现完全对准用户，用户端获得最大的天线增益性能；由于基站对用户的位置进行跟踪预测，这时候基站到用户的下倾角会调整为：

θ_etilt＝θ_pre-π/2；

其中，θ_pre和为基站通过预测的用户的位置计算出来的用户的垂直仰角和水平方位角；

步骤六，当基站实现波束用户的对准后，进行小区中用户的功率资源分配；例如，可以以小区总的吞吐量作为系统的效益U：

$U=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}B{\log }_2(1+{\mathrm{SINR}}_{k,M});$

其中，B为每个用户分配到的带宽资源，K为系统中总的用户数目，SINR_k,M为用户k的信噪比；

基站给用户k分配的功率为p_k,M，所有的用户都采用同频复用，用户k的信噪比SINR_k,M表示如下：

${\mathrm{SINR}}_{k,M}=\frac{p_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}{\underset{j\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{j,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_j\right)+{\mathrm{\&sigma;}}^2};$

其中，G_k,M(θ_j)表示基站的第j个波束(下倾角为θ_j)到用户k的信道增益σ²为高斯白噪声；

边缘用户的性能，用γ_m表示用户的最低接入信噪比要求，则有：

SINR_k,M≥γ_m,k∈{1,2,…,K}；

通过上式，保证小区边缘用户的发射功率的性能；

由于p_k,M表示的是基站面向用户k分配的发射功率，显然不能超过基站总的发射功率P；因此，有如下的约束条件：

$\begin{array}{c}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{k,M}\&le;P\\ 0\&le;p_{k,M}\&le;P\end{array};$

满足限制条件的情况下让效益函数U最大，得到优化分配的功率p_k,M；

步骤七，基站优化波束功率来提升系统的吞吐量，通过最大化小区的吞吐量，进行波束功率优化。

进一步，步骤四具体包括：

第一步，有源天线阵列的天线模型：

3D天线增益模型采用3GPP标准中提出的有源天线阵列辐射模型，实现用户级波束赋形；天线增益模型表示如下：

其中，A_E(θ,φ)为下倾角为0时的有源天线单阵元的天线增益模型，和θ为用户实际位置上的水平方位角和垂直仰角，ρ为阵列天线的相关系数，N_H和N_V表示天线阵列在水平方向和垂直方向上的阵元数目，w_m,n和v_m,n分别为权值因子和用户偏移相位，分别表示如下：

其中，θ_etilt表示天线波束的下倾角，表示天线的水平转向角；表示天线阵元水平单元间隔，表示天线阵元垂直单元间隔，针对不同的用户，天线的θ_etilt和的配置不同；

第二步，基站到用户的信道增益模型：

采用信道增益模型，认为基站到用户的信道增益由2部分组成：用户的3D天线增益和基站到用户的路径损耗；因此，基站到用户的信道增益表示为：

其中，G_k,M(θ_j)表示基站天线阵列的第j个波束到用户k的新搭配增益，L_k,M为宏基站到用户k的路径损耗，表示第j个波束到用户k的3D天线增益；每个波束与用户都是一一对应的，针对某个有用信号的波束，对于其余的用户来说，该波束信号则是干扰。

进一步，步骤七具体包括：

第一步，定义用户k的干扰定价函数π_k：

${\mathrm{\&pi;}}_k=-\frac{{\&PartialD;R}_{k,M}}{{\&PartialD;I}_{k,M}}=\frac{1}{\ln 2}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{Bp}}_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}{I_{k,M}(I_{k,M}+p_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right))};$

其中，R_k,M表示用户k的吞吐量；

上式中的I_k,M表示用户k受到其余天线的波束的干扰和高斯白噪声干扰之和，公式表示如下：

I_k,M＝∑_j≠kp_j,MG_k,M(θ_j)+σ²；

第二步，计算出最优的功率分配

$p_{k,M}^{*}=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}{p}_{k,M}^{*}<0\\ \frac{1}{\ln 2}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{BI}}_{k,M}}{(\underset{j\&NotEqual;k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}_j{G}_{j,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)+\mathrm{\&mu;})I_{k,M}-{\mathrm{\&lambda;}}_k{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}-\frac{I_{k,M}}{G_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}& \mathrm{if}0\&le;p_{k,M}^{*}\&le;P\\ P& \mathrm{if}{p}_{k,M}^{*}>P\end{array}\right.;$

其中，μ和λ_k为拉格朗日乘子；

第三步，采用迭代方法求出功率分配的最优解，因此功率和相应乘子的更新表示如下：

$\begin{array}{c}{p}_{k,M}(n+1)=(1-{\mathrm{\&alpha;}}_k)p_{k,M}\left(n\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_k{p}_{k,M}^{*}\left(n\right)\\ \mathrm{\&mu;}(n+1)=\mathrm{\&mu;}\left(n\right)-\mathrm{\&beta;}(P-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{k,M}\left(n\right))\\ {\mathrm{\&lambda;}}_k(n+1)={\mathrm{\&lambda;}}_k\left(n\right)-\mathrm{\&gamma;}({\mathrm{SINR}}_{k,M}\left(n\right)-{\mathrm{\&gamma;}}_m)\end{array};$

其中，α_k∈(0,1)为功率更新系数，β和γ分别为拉格朗日乘子的迭代步长，K表示小区中宏用户的数目，SINR_k,M(n)表示第n次迭代中用户k的信噪比。

本发明提供的基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法，基于有源天线用户级波束赋形技术，实现移动用户位置的精确预测和跟踪，有效减小了基站到用户之间的信息交互，并采用波束优化算法提升系统的吞吐量性能。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，精确实现了用户位置的跟踪和预测。本发明中，基站采用扩展卡尔曼滤波算法进行移动用户位置的预测，确定好移动用户的运动状态和测量模型，基站可以实现用户位置地精确跟踪和预测。

第二，采用有源天线阵列进行用户级波束赋形，根据较少的历史用户的位置信息，基站波束实现了移动用户的精确对准。基站采用扩展卡尔曼滤波算法进行用户的位置预测，并基于预测值计算出用户的垂直仰角和水平方位角，调整有源天线的波束的下倾角和天线方位角，实现基站波束到用户的精确对准，减小了基站到用户之间的信息交互。

第三，提高了频谱资源的利用率。采用有源天线阵列进行用户级波束赋形，针对每个用户，都有一个服务的有源天线波束。每个波束信号强度很大，波束带宽比较窄，在不同的波束之间，信号强度落差很大，因此，如果实现用户波束精确对准，每个用户自身波束信号很强，而受到其它波束的干扰很小，可以实现不同波束之间的用户的频率复用。

第四，提高了系统容量和用户的性能。采用用户级的有源天线阵列，用户的波束信号强度会很大，实现用户较大性能的提升。同时，本发明基于小区中总吞吐量进行优化，提出了优化的波束功率分配算法，提升了系统容量。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法流程图；

图2是本发明实施例提供的波束优化功率的具体算法流程图；

图3是本发明实施例提供的系统模型图；

图4是本发明实施例提供的用户采用等功率分配时，小区总吞吐量曲线图；

图5是本发明实施例提供的采用优化的波束功率分配时，小区吞吐量曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

如图1所示，本发明实施例基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法包括以下步骤：

S101：确定移动用户的运动模型和测量模型；

S102：采用滤波算法进行用户的位置的跟踪和预测；

S103：基站通过预测到的用户的位置信息，计算出每个用户的水平方位角和垂直仰角；

S104：采用有源天线阵列模型，确定基站到用户的信道增益模型；

S105：基站的天线波束实现用户的预测对准；

S106：进行小区中用户功率资源分配；

S107：通过最大化小区的吞吐量，进行波束功率优化。

在步骤S101中，采用近似匀速直线运动状态模型来表示用户的移动情况；采用基站到用户的水平距离的测量值作为移动用户测量模型。

在步骤S107中，具体的步骤如下：

第一步，计算用户k的干扰定价函数π_k：

${\mathrm{\&pi;}}_k=-\frac{{\&PartialD;R}_{k,M}}{{\&PartialD;I}_{k,M}}=\frac{1}{\ln 2}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{Bp}}_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}{I_{k,M}(I_{k,M}+p_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right))};$

其中，B表示每个用户的带宽资源，R_k,M表示用户k的吞吐量；I_k,M表示用户k受到的干扰总和，包括其余天线波束的干扰和高斯白噪声的干扰之和；θ_k为第k个波束的下倾角，G_k,M(θ_k)表示第k个波束到用户k的信道增益；p_k,M表示用户k分配到的功率；

第二步，计算出最优的功率分配结果

$p_{k,M}^{*}=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}{p}_{k,M}^{*}<0\\ \frac{1}{\ln 2}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{BI}}_{k,M}}{(\underset{j\&NotEqual;k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}_j{G}_{j,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)+\mathrm{\&mu;})I_{k,M}-{\mathrm{\&lambda;}}_k{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}-\frac{I_{k,M}}{G_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}& \mathrm{if}0\&le;p_{k,M}^{*}\&le;P\\ P& \mathrm{if}{p}_{k,M}^{*}>P\end{array}\right.;$

其中，P为基站总的发射功率，G_j,M(θ_k)表示第k个波束到用户j的信道增益，μ和λ_k为拉格朗日乘子；

第三步，采用迭代方法求出功率分配的最优解，功率和相应乘子的更新可以表示如下：

$\begin{array}{c}{p}_{k,M}(n+1)=(1-{\mathrm{\&alpha;}}_k)p_{k,M}\left(n\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_k{p}_{k,M}^{*}\left(n\right)\\ \mathrm{\&mu;}(n+1)=\mathrm{\&mu;}\left(n\right)-\mathrm{\&beta;}(P-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{k,M}\left(n\right))\\ {\mathrm{\&lambda;}}_k(n+1)={\mathrm{\&lambda;}}_k\left(n\right)-\mathrm{\&gamma;}({\mathrm{SINR}}_{k,M}\left(n\right)-{\mathrm{\&gamma;}}_m)\end{array};$

其中，α_k∈(0,1)为功率更新系数，μ(n)和λ_k(n)表示第n次迭代中的功率和信噪比迭代的拉格朗日乘子，β和γ分别为拉格朗日乘子的迭代步长，K表示小区中宏用户的数目，SINR_k,M(n)表示第n次迭代中用户k的信噪比。

本发明的具体实施例：

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤一，确定移动用户的运动模型和测量模型；

用户在小区中移动，其运动状态可以用当前的位置和速度进行描述：

X_k＝[x(k),v_x(k),y(k),v_y(k)]^T；

上述公式中的k是t_k时刻的简写，(x(k),y(k))表示t_k时刻用户的位置坐标，v_x(k)和v_y(k)分别表示t_k时刻用户在X轴和Y轴的方向的速度；本发明中采用近似匀速直线运动模型来用户的移动情况：

X_k+1＝F_kX_k+G_kw_k；

其中系数F_k和G_k通过如下公式给定：

$F_k=\left[\begin{array}{cccc}1& {\mathrm{\&Delta;t}}_k& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& {\mathrm{\&Delta;t}}_k\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],G_k=\left[\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\&Delta;t}}_k^2}{2}& 0\\ {\mathrm{\&Delta;t}}_k& 0\\ 0& \frac{{\mathrm{\&Delta;t}}_k^2}{0}\\ 0& {\mathrm{\&Delta;t}}_k\end{array}\right];$

在上述公式中△t_k表示相邻时刻采样时间的间隔，w_k＝[w_x,w_y]^T是均值为0，协方差矩阵为Q_w的高斯分布的向量；w_x和w_y分别表示用户在X轴和Y轴的方向的用户的加速度，假设w_x和w_y互不相关，则Q_w可以表示如下：

$Q_w=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_{w_x}^2& 0\\ 0& {\mathrm{\&sigma;}}_{w_y}^2\end{array}\right];$

假定基站高度和用户的高度都不变，用户的移动仅限于水平上的X和Y维度上，简单地考虑2维方向平面，即水平方向上的基站到用户的距离，假设t_k时刻基站与用户之间的水平距离为d(X_k)，则有如下公式：

$d\left(X_k\right)=\sqrt{{(x_0-x\left(k\right))}^2+{(y_0-y\left(k\right))}^2};$

其中，(x₀,y₀)为基站的水平坐标点，是一个固定坐标值，(x(k),y(k))表示t_k时刻用户的位置坐标；

t_k时刻基站到用户的距离的测量值可以表示如下：

$z_k=d\left(X_k\right)+v_k=\sqrt{{(x_0-x\left(k\right))}^2+{(y_0-y\left(k\right))}^2}+v_k;$

上式中z_k表示t_k时刻基站的测量值，v_k表示t_k时刻基站的噪声测量值；

步骤二，采用滤波算法进行用户的位置的跟踪和预测；

采用滤波算法基于已有的历史位置信息，进行用户位置的预测，一种可行的方法是采用扩展卡尔曼滤波算法；假设w_k和v_k必须为统计特性已知的相互独立的高斯白噪声序列，其均值为零、协方差矩阵分别为Q_k和R_k；基于扩展卡尔曼滤波的目标跟踪过程描述如下：给定t_k时刻状态估计以及相应估计误差协方差阵P_k，并且假设t_k+1时刻基站选择z_k+1作为此时的观测值；t_k+1时刻的目标状态估计和相应估计误差协方差矩阵P_k+1则由下列方程迭代给出：

系统状态预测：

误差协方差预测： $P_{k+1|k}=F_k{P}_k{F}_k^T+G_k{Q}_k{G}_k^T;$

系统状态更新： ${\hat{X}}_{k+1}={\hat{X}}_{k+1|k}+K_{k+1}{\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1};$

误差协方差更新： $P_{k+1}=P_{k+1|k}-K_{k+1}{S}_{k+1}{K}_{k+1}^T;$

其中，相应的参数ε_k+1,S_k+1,K_k+1,可以通过如下公式计算得到：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1}=z_{k+1}-d\left({\hat{X}}_{k+1|k}\right)\\ S_{k+1}=E\left({\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1}{\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1}^T\right)=H_{k+1}{P}_{k+1|k}{H}_{k+1}^T+R_{k+1}\\ K_{k+1}=P_{k+1|k}{H}_{k+1}^T{S}_{k+1}^{-1}\\ H_{k+1}^T=\frac{\&PartialD;d\left(X_{k+1}\right)}{\&PartialD;X_{k+1}}{|}_{X_{k+1}={\hat{X}}_{k+1|k}}\end{array};$

其中，R_k+1为t_k+1时刻测量噪声的方差，ε_k+1表示t_k+1时刻误差预测值的自相关函数，K_k+1表示t_k+1时刻的增益更新系数，则为t_k+1时刻的预测的距离对状态预测的偏导数；

步骤三，基站基于预测到的用户的位置信息，计算出每个用户的水平方位角和垂直仰角；

本发明中采用有源天线用户级波束赋形模型，如图2所示的场景，基站针对每个用户都有一个辐射波束，即对每个用户设置一个可调的电子下倾角；用户从一个位置移动另一个位置，基站对用户的波束也会发生变动；设基站坐标为原点O(0,0,H)，初始时刻某个用户的位置为A(x₁,y₁,z₁)，其垂直仰角和水平方位角为一段时间后，用户移动到位置B(x₂,y₂,z₁)，此时用户的垂直仰角和水平方位角为

基于用户的位置信息，用户的水平方向角和垂直仰角可以通过下面的公式求出：

${\mathrm{\&theta;}}_1=\mathrm{ac}\tan \left(\frac{H_{\mathrm{BS}}-z_1}{\sqrt{(x_1^2+y_1^2)}}\right)+\mathrm{\&pi;}/2;$

显然，用户的垂直仰角和水平方位角的取值范围为θ₁∈(0,π),

基站采用步骤二中的滤波算法进行用户位置的跟踪预测，用户按照所给定目标用户的移动模型进行运动，基站知道用户位置的历史信息，然后预测用户的下一采样时刻的位置，并根据预测到的用户的位置信息计算出用户的方位角和垂直仰角；

步骤四，采用有源天线阵列的天线模型，并确定基站到用户的信道增益模型；具体包括：

第一步，有源天线阵列的天线模型：

本发明中3D天线增益模型采用3GPP标准中提出的有源天线阵列辐射模型，可以实现用户级波束赋形；天线增益模型表示如下：

其中，A_E(θ,φ)为下倾角为0时的有源天线单阵元的天线增益模型，和θ为用户实际位置上的水平方位角和垂直仰角，N_H和N_V表示天线阵列在水平方向和垂直方向上的阵元数目，ρ为阵列天线的相关系数，w_m,n和v_m,n分别为权值因子和用户偏移相位，分别表示如下：

其中，θ_etilt表示天线波束的下倾角，表示天线的水平转向角；表示天线阵元水平单元间隔，表示天线阵元垂直单元间隔，针对不同的用户，天线的θ_etilt和的配置不同；

第二步，基站到用户的信道增益模型：

本发明中采用一种简单的信道增益模型，认为基站到用户的信道增益由2部分组成：用户的3D天线增益和基站到用户的路径损耗；因此，基站到用户的信道增益可以表示为：

其中，G_k,M(θ_j)表示基站天线阵列的第j个波束到用户k的新搭配增益，L_k,M为宏基站到用户k的路径损耗，表示第j个波束到用户k的3D天线增益；每个波束与用户都是一一对应的，针对某个有用信号的波束，对于其余的用户来说，该波束信号则是干扰；

步骤五，基站天线波束实现用户的预测对准；

当用户的发射功率确定的时候，针对用户级的有源天线波束赋形，当用户的天线下倾角与天线的用户的垂直仰角关系为θ_etilt＝θ-π/2且时，波束实现完全对准用户，用户端可以获得最大的天线增益性能；由于基站只能对用户的位置进行跟踪预测，这时候基站到用户的下倾角会调整为：

θ_etilt＝θ_pre-π/2；

其中，θ_pre和为基站通过预测的用户的位置计算出来的用户的垂直仰角和垂直仰角；

步骤六，当基站实现波束用户的对准后，进行小区中用户的功率资源分配；例如，以小区总的吞吐量作为系统的效益U：

$U=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}B{\log }_2(1+{\mathrm{SINR}}_{k,M});$

其中，B为每个用户分配到的带宽资源，K为系统中总的用户数目，SINR_k,M为用户k的信噪比；

设基站给用户k分配的功率为p_k,M，考虑所有的用户都采用同频复用，用户k的信噪比SINR_k,M表示如下：

${\mathrm{SINR}}_{k,M}=\frac{p_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}{\underset{j\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{j,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_j\right)+{\mathrm{\&sigma;}}^2};$

其中，G_k,M(θ_j)表示基站的第j个波束(下倾角为θ_j)到用户k的信道增益，σ²为高斯白噪声；

考虑到边缘用户的性能，用γ_m表示用户的最低接入信噪比要求，则有：

SINR_k,M≥γ_m,k∈{1,2,…,K}；

通过上式，可以保证小区边缘用户的发射功率的性能；

由于p_k,M表示的是基站面向用户k分配的发射功率，显然不能超过基站总的发射功率P；因此，有如下的约束条件：

$\begin{array}{c}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{k,M}\&le;P\\ 0\&le;p_{k,M}\&le;P\end{array};$

本发明的目的在满足限制条件的情况下让效益函数U最大，得到优化分配的功率p_k,M；

步骤七，基站优化波束功率来提升系统的吞吐量，通过最大化小区的吞吐量，进行波束功率优化，具体包括：

第一步，定义用户k的干扰定价函数π_k：

${\mathrm{\&pi;}}_k=-\frac{{\&PartialD;R}_{k,M}}{{\&PartialD;I}_{k,M}}=\frac{1}{\ln 2}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{Bp}}_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}{I_{k,M}(I_{k,M}+p_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right))};$

其中，R_k,M表示用户k的吞吐量；

上式中的I_k,M表示用户k受到其余天线的波束的干扰和高斯白噪声干扰之和，其公式表示如下：

I_k,M＝∑_j≠kp_j,MG_k,M(θ_j)+σ²；

第二步，计算出最优的功率分配

$p_{k,M}^{*}=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}{p}_{k,M}^{*}<0\\ \frac{1}{\ln 2}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{BI}}_{k,M}}{(\underset{j\&NotEqual;k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}_j{G}_{j,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)+\mathrm{\&mu;})I_{k,M}-{\mathrm{\&lambda;}}_k{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}-\frac{I_{k,M}}{G_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}& \mathrm{if}0\&le;p_{k,M}^{*}\&le;P\\ P& \mathrm{if}{p}_{k,M}^{*}>P\end{array}\right.;$

其中，μ和λ_k为拉格朗日乘子；

第三步，采用迭代方法求出功率分配的最优解，因此功率和相应乘子的更新可以表示如下：

$\begin{array}{c}{p}_{k,M}(n+1)=(1-{\mathrm{\&alpha;}}_k)p_{k,M}\left(n\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_k{p}_{k,M}^{*}\left(n\right)\\ \mathrm{\&mu;}(n+1)=\mathrm{\&mu;}\left(n\right)-\mathrm{\&beta;}(P-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{k,M}\left(n\right))\\ {\mathrm{\&lambda;}}_k(n+1)={\mathrm{\&lambda;}}_k\left(n\right)-\mathrm{\&gamma;}({\mathrm{SINR}}_{k,M}\left(n\right)-{\mathrm{\&gamma;}}_m)\end{array};$

其中，α_k∈(0,1)为功率更新系数，β和γ分别为拉格朗日乘子的迭代步长，β和γ分别为拉格朗日乘子的迭代步长，K表示小区中宏用户的数目，SINR_k,M(n)表示第n次迭代中用户k的信噪比。

结合以下的仿真对本发明的应用效果做进一步的说明：

1、仿真条件：

本发明的仿真中一个宏基站采用有源天线阵列进行部署，仿真场景为LTE单小区场景，小区中宏用户数目为20，仿真参数选取如下表所示：

参数	取值
		宏小区半径R	1km
小区总总宏用用数目	20
		采样用隔	0.1s
仿真用用	15s
		宏基站总功功	46dBm
每个用用总RB带宽	90kHz
		宏基站高度	35m
UE高度	1.5m
		BS TX天线最大增益	14dBi
UE RX天线增益	0dB
		Horizontal HPBW	φ3dB＝65°
Vertical HPBW	θ3dB＝10°
		热噪声功功谱密度	-174dBm/Hz
宏基站到用用总路径损耗	128.1+37.6log10(R(km))
		天线阵元水平辐射单元用隔	0.5
天线阵元垂直方向单元用隔	0.9
		水平方向天线阵列数目NH	16
垂直方向天线阵列数目NV	32
		天线阵列总相关系数	0.6
前后向增益Am	20dB
		宏用用最小数据速功需求	80kb/s

2、仿真内容与仿真结果：

考虑用户的移动性，在LTE单小区场景下对本发明所设计的用户位置的跟踪预测的波束优化方案及传统的方案进行了系统级性能仿真：

2a)图4为本发明中基于预测信息得到的小区吞吐量与波束理论对准以及波束随机对准情况下的比较，本发明中基站基于预测信息得到的小区吞吐量和波束理论对准时候的小区吞吐量很接近，但相比知道用户完全信息时候的，本发明可以减小基站到用户的信息交互；相比，随机预测情况，本发明可以极大提高小区的吞吐量；

2b)图5为本发明中采用预测信息进行波束对准后的功率波束优化的吞吐量曲线图；本发明中提出的波束功率优化算法可以提高小区的吞吐量。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法，其特征在于，该基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法中基站采用扩展卡尔曼滤波算法，根据用户位置的历史信息，预测用户的位置，基站根据预测到用户的位置信息计算出用户的垂直仰角和水平方位角，预测信息得到的小区吞吐量的值和用户的完全信息得到的吞吐量理论值很接近，在天线阵列实现用户的波束的预测对准后，基于小区吞吐量最大化建立优化模型；

具体的步骤如下：

步骤一，确定移动用户的运动模型和测量模型；

步骤二，采用滤波算法进行用户的位置的跟踪和预测；

步骤三，基站通过预测到的用户的位置信息，计算出每个用户的水平方位角和垂直仰角；

步骤四，采用有源天线阵列模型，确定基站到用户的信道增益模型；

步骤五，基站的天线波束实现用户的预测对准；

步骤六，进行小区中用户功率资源分配；

步骤七，通过最大化小区的吞吐量，进行波束功率优化。

2.如权利要求1所述的基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法，其特征在于，在步骤一中，采用近似匀速直线运动状态模型来表示用户的移动情况；采用基站到用户的水平距离的测量值作为移动用户测量模型。

3.如权利要求1所述的基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法，其特征在于，在步骤七中，具体的步骤如下：

第一步，计算用户k的干扰定价函数π_k：

${\mathrm{\&pi;}}_k=-\frac{\&PartialD;R_{k,M}}{\&PartialD;I_{k,M}}=\frac{1}{\ln 2}\&CenterDot;\frac{B{p}_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}{I_{k,M}(I_{k,M}+p_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right))};$

其中，B表示每个用户的带宽资源，R_k,M表示用户k的吞吐量；I_k,M表示用户k受到的干扰总和，包括其余天线波束的干扰和高斯白噪声的干扰之和；θ_k为第k个波束的下倾角，G_k,M(θ_k)表示第k个波束到用户k的信道增益；p_k,M表示用户k分配到的功率；

第二步，计算出最优的功率分配结果

$p_{k,M}^{*}=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}{p}_{k,M}^{*}<0\\ \frac{1}{\ln 2}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{BI}}_{k,M}}{(\underset{j\&NotEqual;k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}_j{G}_{j,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)+\mathrm{\&mu;})I_{k,M}-{\mathrm{\&lambda;}}_k{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}-\frac{I_{k,M}}{G_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}& \mathrm{if}0\&le;p_{k,M}^{*}\&le;P\\ P& \mathrm{if}{p}_{k,M}^{*}>P\end{array}\right.;$

其中，P为基站总的发射功率，G_j,M(θ_k)表示第k个波束到用户j的信道增益，μ和λ_k为拉格朗日乘子；

第三步，采用迭代方法求出功率分配的最优解，功率和相应乘子的更新表示如下：

$p_{k,M}(n+1)=(1-{\mathrm{\&alpha;}}_k)p_{k,M}\left(n\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_k{p}_{k,M}^{*}\left(n\right)$

$\mathrm{\&mu;}(n+1)=\mathrm{\&mu;}\left(n\right)-\mathrm{\&beta;}(P-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{k,M}\left(n\right));$

λ_k(n+1)＝λ_k(n)-γ(SINR_k,M(n)-γ_m)

其中，α_k∈(0,1)为功率更新系数，μ(n)和λ_k(n)表示第n次迭代中的功率和信噪比迭代的拉格朗日乘子，β和γ分别为拉格朗日乘子的迭代步长，K表示小区中宏用户的数目，SINR_k,M(n)表示第n次迭代中用户k的信噪比。

4.如权利要求1所述的基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法，其特征在于，该基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法的具体步骤如下：

步骤一，确定移动用户的运动模型和测量模型；

用户在小区中移动，运动状态用当前的位置和速度进行描述：

X_k＝[x(k),v_x(k),y(k),v_y(k)]^T；

上述公式中的k是t_k时刻的简写，(x(k),y(k))表示t_k时刻用户的位置坐标，v_x(k)和v_y(k)分别表示t_k时刻用户在X轴和Y轴的方向的速度；采用近似匀速直线运动模型来用户的移动情况：

X_k+1＝F_kX_k+G_kw_k；

其中系数F_k和G_k通过如下公式给定：

$F_k=\left[\begin{array}{cccc}1& \mathrm{\&Delta;}{t}_k& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& \mathrm{\&Delta;}{t}_k\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],G_k=\left[\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\&Delta;t}}_k^2}{2}& 0\\ \mathrm{\&Delta;}{t}_k& 0\\ 0& \frac{{\mathrm{\&Delta;t}}_k^2}{2}\\ 0& \mathrm{\&Delta;}{t}_k\end{array}\right];$

在上述公式中△t_k表示相邻时刻采样时间的间隔，w_k＝[w_x,w_y]^T是均值为0，协方差矩阵为Q_w的高斯分布的向量；w_x和w_y分别表示用户在X轴和Y轴的方向的用户的加速度，w_x和w_y互不相关，则Q_w表示如下：

$Q_w=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_{w_x}^2& 0\\ 0& {\mathrm{\&sigma;}}_{w_y}^2\end{array}\right];$

基站高度和用户的高度都不变，用户的移动仅限于水平上的X和Y维度上，简单地考虑2维方向平面，即水平方向上的基站到用户的距离，t_k时刻基站与用户之间的水平距离为d(X_k)，则有如下公式：

$d\left(X_k\right)=\sqrt{{(x_0-x\left(k\right))}^2+{(y_0-y\left(k\right))}^2};$

其中，(x₀,y₀)为基站的水平坐标点，是一个固定坐标值，(x(k),y(k))表示t_k时刻用户的位置坐标；

t_k时刻基站到用户的距离的测量值表示如下：

$z_k=d\left(X_k\right)+v_k=\sqrt{{(x_0-x\left(k\right))}^2+{(y_0-y\left(k\right))}^2}+v_k;$

上式中z_k表示t_k时刻基站的测量值，v_k表示t_k时刻基站的噪声测量值；

步骤二，采用滤波算法进行用户的位置的跟踪和预测；

采用滤波算法基于已有的历史位置信息，进行用户位置的预测，采用扩展卡尔曼滤波算法；w_k和v_k为统计特性已知的相互独立的高斯白噪声序列，均值为零、协方差矩阵分别为Q_k和R_k；基于扩展卡尔曼滤波的目标跟踪过程描述如下：给定t_k时刻状态估计以及相应估计误差协方差阵P_k，并且假设t_k+1时刻基站选择z_k+1作为此时的观测值；t_k+1时刻的目标状态估计和相应估计误差协方差矩阵P_k+1则由下列方程迭代给出：

系统状态预测：

误差协方差预测： $P_{k+1|k}=F_k{P}_k{F}_k^T+G_k{Q}_k{G}_k^T;$

系统状态更新： ${\hat{X}}_{k+1}={\hat{X}}_{k+1|k}+K_{k+1}{\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1};$

误差协方差更新： $P_{k+1}=P_{k+1|k}-K_{k+1}{S}_{k+1}{K}_{k+1}^T;$

其中，相应的参数ε_k+1,S_k+1,K_k+1,通过如下公式计算得到：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1}=z_{k+1}-d\left({\hat{X}}_{k+1|k}\right)$

$S_{k+1}=E\left({\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1}{\mathrm{\&epsiv;}}_{k+1}^T\right)=H_{k+1}{P}_{k+1|k}{H}_{k+1}^T+R_{k+1}$

$K_{k+1}=P_{k+1|k}{H}_{k+1}^T{S}_{k+1}^{-1};$

$H_{k+1}^T=\frac{\&PartialD;d\left(X_{k+1}\right)}{\&PartialD;X_{k+1}}{|}_{X_{k+1}={\hat{X}}_{k+1|k}}$

其中，R_k+1为t_k+1时刻测量噪声的方差，ε_k+1表示t_k+1时刻误差预测值的自相关函数，K_k+1表示t_k+1时刻的增益更新系数，则为t_k+1时刻的预测的距离对状态预测的偏导数；

步骤三，基站基于预测的用户的位置信息，计算出每个用户的水平方位角和垂直仰角；

采用有源天线用户级波束赋形模型，基站针对每个用户都有一个辐射波束，即对每个用户设置一个可调的电子下倾角；用户从一个位置移动另一个位置，基站对用户的波束也会发生变动；基站坐标为原点O(0,0,H)，初始时刻某个用户的位置为A(x₁,y₁,z₁)，垂直仰角和水平方位角为一段时间后，用户移动到位置B(x₂,y₂,z₁)，此时用户的垂直仰角和水平方位角为

基于用户的位置信息，用户的水平方向角和垂直仰角通过下面的公式求出：

${\mathrm{\&theta;}}_1=\mathrm{ac}\tan \left(\frac{H_{\mathrm{BS}}-z_1}{\sqrt{(x_1^2+y_1^2)}}\right)+\mathrm{\&pi;}/2;$

显然，用户的垂直仰角和水平方位角的取值范围为θ₁∈(0,π),

基站采用步骤二中的滤波算法进行用户位置的跟踪预测，用户按照所给定目标用户的移动模型进行运动，基站知道用户位置的历史信息，然后预测用户的下一采样时刻的位置，并根据预测到的用户的位置信息计算出用户的垂直仰角和水平方位角；

步骤四，采用有源天线阵列的天线模型，并确定基站到用户的信道增益模型；

步骤五，基站天线波束实现用户的预测对准；

当用户的发射功率确定的时候，用户级的有源天线波束赋形，当用户的天线下倾角与天线的用户的垂直仰角关系为θ_etilt＝θ-π/2且时，波束实现完全对准用户，用户端获得最大的天线增益性能；由于基站对用户的位置进行跟踪预测，这时候基站到用户的下倾角会调整为：

θ_etilt＝θ_pre-π/2；

其中，θ_pre和为基站通过预测的用户的位置计算出来的用户的垂直仰角和水平方位角；

步骤六，当基站实现波束用户的对准后，进行小区中用户的功率资源分配；例如，以小区总的吞吐量作为系统的效益函数U：

$U=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}B{\log }_2(1+{\mathrm{SINR}}_{k,M});$

其中，B为每个用户分配到的带宽资源，K为系统中总的用户数目，SINR_k,M为用户k的信噪比；

基站给用户k分配的功率为p_k,M，所有的用户都采用同频复用，用户k的信噪比SINR_k,M表示如下：

${\mathrm{SINR}}_{k,M}=\frac{p_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}{\underset{j\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{j,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_j\right)+{\mathrm{\&sigma;}}^2};$

其中，G_k,M(θ_j)表示基站的第j个波束(下倾角为θ_j)到用户k的信道增益，σ²为高斯白噪声；

边缘用户的性能，用γ_m表示用户的最低接入信噪比要求，则有：

SINR_k,M≥γ_m,k∈{1,2,…,K}；

通过上式，保证小区边缘用户的发射功率的性能；

由于p_k,M表示的是基站面向用户k分配的发射功率，显然不能超过基站总的发射功率P；因此，有如下的约束条件：

$\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{k,M}\&le;P;$

0≤p_k,M≤P

满足限制条件的情况下让效益函数U最大，得到优化分配的功率p_k,M；

步骤七，基站优化波束功率来提升系统的吞吐量，通过最大化小区的吞吐量，进行波束功率优化。

5.如权利要求4所述的基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法，其特征在于，步骤四具体包括：

第一步，有源天线阵列的天线模型：

3D天线增益模型采用3GPP标准中提出的有源天线阵列辐射模型，实现用户级波束赋形；天线增益模型表示如下：

其中，A_E(θ,φ)为下倾角为0时的有源天线单阵元的天线增益模型，和θ为用户实际位置上的方位角和垂直仰角，ρ为阵列天线的相关系数，N_H和N_V分别表示天线阵列在水平方向和垂直方向上的天线数目，w_m,n和v_m,n分别为权值因子和用户偏移相位，分别表示如下：

m＝1,2,...N_H；n＝1,2,...N_V；

m＝1,2,...N_H；n＝1,2,...N_V；

其中，θ_etilt表示天线波束的下倾角，表示天线的水平转向角；针对不同的用户，天线的θ_etilt和的配置不同；

第二步，基站到用户的信道增益模型：

采用信道增益模型，认为基站到用户的信道增益由2部分组成：用户的3D天线增益和基站到用户的路径损耗；因此，基站到用户的信道增益表示为：

其中，G_k,M(θ_j)表示基站天线阵列的第j个波束到用户k的新搭配增益，L_k,M为宏基站到用户k的路径损耗，表示第j个波束到用户k的3D天线增益；每个波束与用户都是一一对应的，针对某个有用信号的波束，对于其余的用户来说，该波束信号则是干扰。

6.如权利要求4所述的基于用户位置的跟踪预测的有源天线阵列波束优化方法，其特征在于，步骤七具体包括：

第一步，定义用户k的干扰定价函数π_k：

${\mathrm{\&pi;}}_k=-\frac{\&PartialD;R_{k,M}}{\&PartialD;I_{k,M}}=\frac{1}{\ln 2}\&CenterDot;\frac{B{p}_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}{I_{k,M}(I_{k,M}+p_{k,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right))};$

其中，R_k,M表示用户k的吞吐量；

上式中的I_k,M表示用户k受到其余天线的波束的干扰和高斯白噪声干扰之和，公式表示如下：

$I_{k,M}={\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&NotEqual;k}{p}_{j,M}{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_j\right)+{\mathrm{\&sigma;}}^2;$

第二步，计算出最优的功率分配

$p_{k,M}^{*}=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}{p}_{k,M}^{*}<0\\ \frac{1}{\ln 2}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{BI}}_{k,M}}{(\underset{j\&NotEqual;k}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&pi;}}_j{G}_{j,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)+\mathrm{\&mu;})I_{k,M}-{\mathrm{\&lambda;}}_k{G}_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}-\frac{I_{k,M}}{G_{k,M}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}& \mathrm{if}0\&le;p_{k,M}^{*}\&le;P\\ P& \mathrm{if}{p}_{k,M}^{*}>P\end{array}\right.;$

其中，μ和λ_k为拉格朗日乘子；

第三步，采用迭代方法求出功率分配的最优解，因此功率和相应乘子的更新表示如下：

$p_{k,M}(n+1)=(1-{\mathrm{\&alpha;}}_k)p_{k,M}\left(n\right)+{\mathrm{\&alpha;}}_k{p}_{k,M}^{*}\left(n\right)$

$\mathrm{\&mu;}(n+1)=\mathrm{\&mu;}\left(n\right)-\mathrm{\&beta;}(P-\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{k,M}\left(n\right));$

λ_k(n+1)＝λ_k(n)-γ(SINR_k,M(n)-γ_m)

其中，α_k∈(0,1)为功率更新系数，β和γ分别为拉格朗日乘子的迭代步长，K表示小区中宏用户的数目，SINR_k,M(n)表示第n次迭代中用户k的信噪比。