CN104483722A - 适用于大发散角宽尺寸光源的准直元件 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种特别适用于大发散角宽尺寸光源的准直光学元件的设计结构，能够避免将宽尺寸光源近似为点光源导致准直透镜的误差。针对二维光源光场E(y,z)，设光轴为z轴，传输平面y-z；光场传输过程中，在光轴上任意位置z处对光场进行准直；该准直元件的曲率半径在y轴方向上按照下式确定：曲率半径上式中，光场中任意点P(y,z)的传输角进一步可根据光场E(y,z)的等位相面求得。针对三维光源光场E(x,y,z)设计的准直元件，在x轴方向和y轴方向上其曲率半径同理参照以上设计结构确定。

Description

适用于大发散角宽尺寸光源的准直元件

技术领域

本发明属于光束准直技术领域，涉及一种特别适用于大发散角宽尺寸光源的光束准直元件的设计。

背景技术

目前，大发散角宽尺寸光源的应用越来越广泛。例如，半导体激光二极管(LD)，由于其具有体积小、重量轻、寿命长、电光转换效率高等优点，被广泛地应用到很多领域。但是，LD光源具有一定的尺寸，在很多应用领域不能被视为点光源，而且所发出的光束的发散角大，使得光源在对亮度或均匀性要求高的领域应用受到限制。

为了拓展其应用领域，减小LD的发散角是最直接和简单的方法，然而目前对于大发散角宽尺寸光源尚无有效的方案实现严格的准直。

以LD慢轴光束为例，其在慢轴方向光源尺寸大(100～200μm)，半能量的对应的发散角一般为8～10°，采用圆柱透镜准直是最普遍的方法。设计圆柱透镜时将慢轴近似为点光源，采用圆柱透镜对慢轴光束准直后发散角为2～4°。慢轴发散角得到一定程度减小，然而对亮度或均匀性有较高要求时，仍然难以满足需求。此外，也有设计非球面透镜，或者衍射元件对LD慢轴光束进行准直，然而在设计过程中通常仍将慢轴近似于一个点光源，这尤其是在设计的透镜尺寸较小时，将带来明显的误差，导致实际的准直效果差。因此按照现有的透镜设计方法很难实现大发散角宽尺寸光源的较好准直。

发明内容

本发明提供一种特别适用于大发散角宽尺寸光源的准直光学元件的结构设计方法，实现大发散角宽尺寸光源的严格准直。

本发明的方案如下：

一种适用于大发散角宽尺寸光源的准直元件，针对二维光源光场E(y,z)，设光轴为z轴，传输平面y-z；光场传输过程中，在光轴上任意位置z处对光 场进行准直；其特征在于：该准直元件的曲率半径在y轴方向上按照下式确定：

曲率半径 $R=y\sqrt{1+{(\frac{n_1}{n_0\sin \mathrm{\θ}}-\mathrm{ctg\θ})}^2};$

上式中，光场中任意点P(y,z)的传输角进一步根据光场E(y,z)＝Φ(y,z)Exp[iφ(y,z)]的等位相面求得，其中Φ(y,z)为振幅，φ(y,z)为位相分布，n₀和n₁分别表示空气和透镜的折射率。

针对三维光源光场E(x,y,z)设计的准直元件，在x轴方向和y轴方向上其曲率半径均参照以上结构设计方式确定。

一种准直元件的制作方法，包括以下环节：

(1)建立如权利要求1所述的准直元件作为理论模型；

(2)根据指定的能量需求(根据实际情况可以为90％，1/e，1/e²，和50％等能量范围)确定准直透镜的加工孔径D，再根据加工孔径D以及准直后的角度δ要求，确定离散数和间距，对所述理论模型进行离散化处理，得到加工模型；

(3)按照加工模型选择合适的透镜材料加工得到准直元件产品。

上述环节(2)可以采用这种离散模式：将理论模型沿y方向的曲率半径进行离散处理，将D分为多段，分别取各段内的曲率半径平均值，相应确定为沿y轴多个离散的曲率半径。

对于三维光源光场E(x,y,z)的准直元件的离散化，可同理进行。

本申请所说的“适用于大发散角宽尺寸光源”并非是对权利要求保护范围的限制，而是强调对于此类光源的结构设计，相比传统方案本发明效果尤 其显著。但本领域技术人员应当能够认识到，本发明方案也适应于各种准直元件的结构设计。

本发明具有以下优点：

本发明根据光源的场分布能够准确的计算出任意光场的传输方向。在设计准直透镜时不需要将宽尺寸光源近似为点光源，从理论上减小了准直透镜的误差，实现了宽尺寸光源的严格准直。

按照本发明确立的结构设计方法，根据对象和需求进行准直元件的加工制造，最终能够满足准直要求。

附图说明

图1为任意光场的发散角与θ角的关系示意；

图2为任意光场准直示意；

图3为设计得到的变焦距的准直透镜理论面型示意(理论上是连续变焦距)。

图4为实际制造的变焦距的准直透镜的面型示意(变焦距的曲线离散化)。

具体实施方式

以下详细阐述本发明的结构设计思路。

令二维大发散角宽尺寸光源在自由空间的传输的场分布用E(y,z)表示，那么在任意传输面的光场为振幅和位相的乘积。

E(y,z)＝Φ(y,z)Exp[iφ(y,z)]；  (1)

其中，Φ(y,z)为振幅，φ(y,z)为位相分布，z为传输轴。

当位相分布函数等于常数时，表示光场E(y,z)的等位相面

φ(y,z)＝C  (2)

对式(2)进行变换可化为y＝f(z)的函数表达式，对y求导数可得到，f(z)的一阶导数：

f'(z)＝dy/dz  (3)

如图1所示，任意点P(y,z)的传输角θ可表示为：

θ＝π/2+arctan(dy/dz)  (4)

如图2所示，结合折射定律，M为透镜与空气的界面，n₀和n₁分别表示空气和透镜的折射率，R表示透镜任意点的曲率半径，表示曲率半径与传输轴的夹角，在z处，任意光场P(y,z)通过界面M后的光遵循折射定律，光通过曲面M得到准直光线，则准直光线必满足如下公式

其中θ为任意点P(y,z)的传输角。化简方程(4)，可以得到如下关系：

曲率半径R和夹角有如下关系

结合光场传输的方向求解方程(5)和(6)得到z处准直透镜的曲率半径的解

$R=y\sqrt{1+{(\frac{n_1}{n_0\sin \mathrm{\θ}}-\mathrm{ctg\θ})}^2}---\left(8\right).$

以LD光源为例：对于功率较小的LD，其慢轴光场分布可认为是高斯分布。由于LD在快轴方向的小尺寸，在该方向可以近似为点光源，采用非球面透镜能够得到很好的准直。因此，这里只讨论LD慢轴方向的准直透镜的设计 (得到慢轴方向上合适的“曲线”)。

在源处慢轴光束场分布

$u\left(y_0\right)=u_0\exp \left(\frac{{y_0}^2}{w_{0y}^2}\right);---\left(9\right)$

其中u₀为源处的振幅常数，w_0y为束腰。通过瑞利索末菲公式，可求得高斯光束在z处慢轴光场

$\begin{array}{c}E(y,z)=\±\frac{{\mathrm{izu}}_0}{{\mathrm{\λr}}^2}\frac{\sqrt{2\mathrm{\πr}{w}_{0y}^2}}{\sqrt[4]{k^2{w}_{0y}^4+{4r}^2}}\exp [-\frac{k^2{w}_{0y}^2{y}^2}{{4r}^2+k^2{w}_{0y}^4}]\\ \exp \left[\frac{{\mathrm{ik}}^3{w}_{0y}^4}{{8r}^3+{2\mathrm{rk}}^2{w}_{0y}^4}\right]\exp \left[i(\frac{\mathrm{\θ}}{2}+\frac{\mathrm{\π}}{2})\right]\exp \left(\mathrm{ikr}\right)\end{array};---\left(10\right)$

通过求解等位相面，可以得到式中任意点P(y,z)的发散角θ

$\mathrm{\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arctan \left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dz}}\right)---\left(11\right)$

其中 $\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dz}}=-\frac{z}{y}\frac{1+\frac{1}{2}\frac{{\mathrm{kw}}_{0y}^4}{k^2{w}_{0y}^4+{4r}^2}+\frac{{12k}^2{w}_{0y}^4{y}^2}{{({4r}^2+k^2{w}_{0y}^4)}^2}+\frac{k^4{w}_{0y}^8{y}^2}{{({4r}^3+{\mathrm{rk}}^2{w}_{0y}^4)}^2}}{1+\frac{1}{2}\frac{{\mathrm{kw}}_{0y}^4}{{4r}^2+k^2{w}_{0y}^4}-\frac{k^2{w}_{0y}^4}{{4r}^2+k^2{w}_{0y}^4}+k^2{w}_{0y}^4{y}^2\frac{({12r}^2+k^2{w}_{0y}^4)}{{({4r}^3+{\mathrm{rk}}^2{w}_{0y}^4)}^2}}.$

如图2所示，将(11)代入曲率半径方程(8)式求得准直透镜在慢轴方向上各个点的曲率半径。

对具体的准直透镜在传输轴上的位置是固定的，准直透镜的曲率半径与慢轴方向的位置y相关，透镜曲率半径R是y的函数。令LD的慢轴束宽为0.1mm，准直透镜折射率为1.5，z＝3mm。根据方程(8)和(11)得到z处的准直透镜。图3为基于方程(8)和(11)设计的准直透镜示意图，准直透镜是相对于传输轴对称的。

按照95％能量范围首先确定准直透镜的加工孔径D，D＝0.91mm。然后根据孔径D内准直后角度小于25mrad的要求，对设计的准直透镜沿y方向的曲 率半径进行离散处理。由于通常准直透镜自身是沿z轴对称的，下面仅以孔径D的上半段部分的离散为例进行说明。

将孔径D的上半段分成8段，取各段内的曲率半径平均值，这样得到沿y轴8个离散的曲率半径R_n(n＝1…8)，R₁＝1.67mm,R₂＝1.69mm,R₃＝1.71mm,R₄＝1.72mm,R₅＝1.74mm,R₆＝1.75mm,R₇＝1.77mm,R₈＝1.79mm。相邻段的中心间距为ΔD₂＝ΔD₃＝ΔD₄＝ΔD₅＝ΔD₆＝ΔD₇＝ΔD₈＝0.048mm，孔径中心区域可允许较大离散，使ΔD₁＝0.12mm。令z轴为中心，向外对离散的曲率半径排序1,2，……N。使第1个间距ΔD₁内的曲率半径用R₁代替，第2个间距区间ΔD₂内的曲率半径用R₂代替，这样直到第8个间隔区间的半径用R₈代替。在制作过程中要保持每个曲率半径的中心重合，这样得到的曲面组成的透镜即为准直透镜。图4为离散后的加工元件图。

Claims (4)

1.适用于大发散角宽尺寸光源的准直元件，针对二维光源光场E(y,z)，设光轴为z轴，传输平面y-z；光场传输过程中，在光轴上任意位置z处对光场进行准直；其特征在于：该准直元件的曲率半径在y轴方向上按照下式确定：

曲率半径 $R=y\sqrt{1+{(\frac{n_1}{n_0\sin \mathrm{\θ}}-\mathrm{ctg\θ})}^2};$

上式中，光场中任意点P(y,z)的传输角进一步根据光场E(y,z)＝Φ(y,z)Exp[iφ(y,z)]的等位相面求得，其中Φ(y,z)为振幅，φ(y,z)为位相分布，n₀和n₁分别表示空气和透镜的折射率。

2.适用于大发散角宽尺寸光源的准直元件，针对三维光源光场E(x,y,z)，其特征在于：在x轴方向和y轴方向准直元件的曲率半径分别参照权利要求1确定。

3.一种准直元件的制作方法，包括以下环节：

(1)建立如权利要求1所述的准直元件作为理论模型；

(2)根据指定的能量需求确定准直透镜的加工孔径D，再根据加工孔径D以及准直后的角度δ要求，确定离散数及间距，对所述理论模型进行离散化处理，得到加工模型；

(3)按照加工模型选择合适的透镜材料加工得到准直元件产品。

4.根据权利要求3所述的制作方法，其特征在于，环节(2)确定的离散模式为：将理论模型沿y方向的曲率半径进行离散处理，将D分为多段，分别取各段内的曲率半径平均值，相应确定为沿y轴多个离散的曲率半径。