CN104476327B - 一种基于稳定性分析的立铣刀结构参数优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于稳定性分析的立铣刀结构参数优化方法，能够针对不同工况要求下的加工参数提供切削速度受限下加工效率最高的变齿距铣刀结构参数，实现当前工况要求下最稳定的高效加工。其包括以下步骤，（1）获取切削力信号，通过切削力参数辨识获取实际等距铣刀的切削力系数；（2）分别获取刀具和工件的频响函数，利用频响计算获取切削工艺系统的模态参数；（3）采用变步长数值积分法或者全离散法等判稳方法计算等距铣刀的切削参数稳定域；（4）建立目标函数，根据实际情况选择低速下等距铣刀的切削参数稳定域中材料去除率高的工艺参数点为目标参数点，基于切削动力学方程，以目标参数点的极大特征值最小化为优化目标，优化计算齿距和螺旋角在给定范围内的最优刀具结构参数分布。

Description

一种基于稳定性分析的立铣刀结构参数优化方法
技术领域
本发明涉及数控加工工艺研究领域，尤其是涉及铣削刀具结构参数的优化领域，具体为一种基于稳定性分析的立铣刀结构参数优化方法。
背景技术
随着航空航天等高端领域对关键零部件制造性能需求的日益提升，具有优异服役性能的高温合金、钛合金等难加工材料应用越发广泛，为了提升难加工材料的切削效率和制造精度，变齿距铣刀的应用逐渐普及。尤其是难加工材料由于刀具耗损大，切削速度严重受限，难以实现高速加工。为了提高在较小线速度约束的加工效率，本发明提出一种基于稳定性约束的变齿距铣刀结构参数优化方法。通过该方法可大幅提升有限转速下的材料去除率，且同时保证加工过程稳定，这对于大余量零件毛坯材料的去除具有降本增效的巨大作用。
基于现有的刀具进行参数优化的工作非常之多，但是对刀具本身结构进行设计优化的工作却比较少，比较有代表性的有黄志刚，柯映林，董辉跃，“基于正交切削模拟的直齿圆柱铣刀前角优化”，《浙江大学学报：工学版》，2005，第6期，780-784页；程耀楠，“三维复杂槽型铣刀片槽型优化原理与优化技术的研究”，博士学位论文，2008等，这些工作基于有限元分析研究刀具的部分结构参数变化对切削刃磨损、切削热、切削应力等因素的影响，选择较为合适的结构参数。
由于高速加工技术和高速加工机床广泛地获得应用，对立铣刀的切削力、切削振动的工作越发重视。对铣刀切削力建模、振动分析的工作有代表性的有Altintas Y, EnginS. Generalized modeling of mechanics and dynamics of milling cutters. CIRPAnnals - Manufacturing Technology. 2001;50(1):25-30.Altintas Y, Budak E.Analytical Prediction of Stability Lobes in Milling. CIRP Annals-Manufacturing Technology. 1995;44(1):357-62.但是对于铣刀结构参数的优化工作还很少，Altintas等人通过频域法给出了一种立铣刀刀齿角优化，budak基于改变相位抑制振动角度提出了一种铣刀齿距优化计算是方法，但是以上方法都无法考虑螺旋角的变化。
发明内容
针对上述问题，本发明提供了一种基于稳定性分析的立铣刀结构参数优化方法，针对商用的等距铣刀加工高温合金以及钛合金等难切削材料效率不高的问题，提供一种基于稳定性约束的变齿距分布的铣刀结构参数优化方法，能够针对不同工况要求下的加工参数提供一种切削速度受限下加工效率最高的变齿距铣刀结构参数，实现当前工况要求下最稳定的高效加工。
一种基于稳定性分析的立铣刀结构参数优化方法，其特征在于：其以指定转速下的铣刀切削过程稳定性为约束条件，采用非线性优化算法和稳定性判别算法相结合的方法对铣刀的齿间角和螺旋角进行优化计算，其具体包括以下步骤，
（1）基于切削力实验测试结果，获取切削力信号，通过切削力参数辨识获取实际等距铣刀的切削力系数；
（2）通过模态实验，分别获取刀具和工件的频响函数，利用频响计算获取切削工艺系统的模态参数；
（3）计算等距铣刀的切削参数稳定域；
（4）建立目标函数，根据实际情况选择低速下所述等距铣刀的切削参数稳定域中材料去除率高而又不稳定的点为目标参数点，基于切削动力学方程，以所述目标参数点的极大特征值最小化为优化目标，优化计算齿距和螺旋角在给定范围内的最优刀具结构参数分布。
其进一步特征在于：
采用全离散方法或变步长数值积分法方法计算所述等距铣刀的切削参数稳定域；
所述目标函数中输入的参数包括铣刀齿数和直径、铣刀齿距分布范围、螺旋角分布范围；
所述步骤（4）中优化计算齿距和螺旋角在给定范围内的最优刀具结构参数分布的流程为：首先设定初始参数和优化范围，然后采用所述非线性优化算法进行优化计算，再进行稳定性计算，根据所述稳定性计算的返回结果计算目标函数进行评价，根据所述评价结果判定是否继续进行优化或者优化结束。
本发明方法中的全离散方法、变步长数值积分法为公开已知的判稳计算方法，其中全离散方法见Zhang XJ, Xiong CH, Ding Y, Xiong YL. Variable-step integrationmethod for milling chatter stability prediction with multiple delays. Sciencein China Series E-Technological Sciences. 2011:1-18；
变步长数值积分法的具体过程见 Zhang XJ, Xiong CH, Ding Y. Improvedfull-discretization method for milling chatter stability prediction withmultiple delays. Intelligent Robotics and Applications. 2010:541-52.
本发明方法的有益效果在于：其能优化设计铣刀的齿距和螺旋角，从而保证在加工过程稳定的前提下大大提升难加工材料在切削速度受限条件下的加工效率，极大地降低生产成本。
附图说明
图1为本发明实施例一的齿距对称分布示意图；
图2为本发明实施例一的等齿距分布铣削稳定域及目标参数点示意图；
图3为本发明方法中铣刀齿距及螺旋角优化流程图；
图4为本发明实施例一在步骤（4）优化过程中目标函数值迭代收敛图；
图5为本发明实施例一在齿距和螺旋角优化后的稳定域对比图；
图6为本发明实施例一在齿距和螺旋角优化后的稳定域与普通频域法的稳定域对比图；
图7为本发明实施例二在3000转/分钟时变齿距优化后的稳定域提升对比图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明的接受方案作进一步的详细描述，但实施例并不用于限制本发明。
实施例一：
本发明实施例采用的等距铣刀分布和目标齿距分布示意图如图1所示，选取硬质合金4齿平底立铣刀为加工刀具，原有的齿距均匀分布，为了能和原有的研究方法做对比，更好地验证本方法的正确性，采用与论文（Altintas Y, Engin S, Budak E. Analyticalstability prediction and design of variable pitch cutters. Journal ofManufacturing Science and Engineering. 1999;121(2):173-8.）中相同的模态参数、切削力系数以及其它切削参数条件。
按照本发明的方法进行铣刀关键结构参数的优化设计，其步骤为：
1. 设定初始齿距分布条件为90°-90°-90°-90°，螺旋角为0°。保持4刃对称分布，考虑实际情形，齿间角在[30°,150°]范围内进行取值，螺旋角在[0,60°]范围内进行取值。目标参数为转速5300转/分钟（rpm），切深为5mm；
2.计算等距分布下的铣削稳定域，利用全离散方法或者数值积分法可得等距分布下的铣削稳定域由图2所示，在转速为5000转/分附近时稳定域极限较低，采用目标参数点A（转速5300rpm，切深5mm）切削会导致颤振发生，实验数据表明等距分布结构铣刀在该参数点加工发生了强烈的颤振；
3. 建立目标函数，以目标参数点的极大特征值极小化为优化目标进行优化求解计算，其中优化流程如图3所示；
4. 由于关注的切深和刀具直径相比较小，为了简化计算，可假设螺旋角为0°，此时优化求解的齿距分布为70°-110°-70°-110°；
5. 以优化获取的齿距分布进行稳定域计算，可得优化的稳定域，见图5，可以看出，此时A参数点落在稳定域内，此时切削过程是稳定的；
6. 采用优化后的齿距进行稳定域预报，预测结果与频域法的预报结果进行对比如图6所示。由图6对比可知，两种方法预测的稳定域边界大体相当，由于该稳定域预报结果已经获得了实验验证，说明本发明中所提优化方法的可行性。
实施例二：
以某种不锈钢材料切削为例，该材料的切削线速度约为180m/min，这里假设本实施例中其它参数与实施例一保持不变，通过本发明中的优化方法获得最优齿距分布为144°-36°-144°-36°，螺旋角为1.9°。优化后的稳定域如图7所示，原来等距铣刀在最大线速度约束（折算约3000rpm）的切深为1.34mm，通过刀具齿距分布优化，可得此最大线速度约束下切深为7.6mm，相比等距铣刀加工理论上提升加工效率可达5.6倍。
采用本发明所提方法得到的刀具结构参数，面向难加工材料切削速度约束下加工效率低的问题，可针对不同的加工参数要求，获得最优刀具结构参数，实现无振动加工效率的最大化。

Claims (4)

1.一种基于稳定性分析的立铣刀结构参数优化方法，其特征在于：其以指定转速下的铣刀切削过程稳定性为约束条件，采用非线性优化算法和稳定性判别算法相结合的方法对铣刀的齿间角和螺旋角进行优化计算，其具体包括以下步骤，
（1）基于切削力实验测试结果，获取切削力信号，通过切削力参数辨识获取实际等距铣刀的切削力系数；
（2）通过模态实验，分别获取刀具和工件的频响函数，利用频响计算获取切削工艺系统的模态参数；
（3）计算等距铣刀的切削参数稳定域；
（4）建立目标函数，根据实际情况选择低速下所述等距铣刀的切削参数稳定域中材料去除率高的参数点为目标参数点，基于切削动力学方程，以所述目标参数点的极大特征值最小化为优化目标，优化计算齿距和螺旋角在给定范围内的最优刀具结构参数分布。
2.根据权利要求1所述的一种基于稳定性分析的立铣刀结构参数优化方法，其特征在于：采用全离散方法或变步长数值积分法方法计算所述等距铣刀的切削参数稳定域。
3.根据权利要求1所述的一种基于稳定性分析的立铣刀结构参数优化方法，其特征在于：所述目标函数中输入的参数包括铣刀齿数和直径、铣刀齿距分布范围、螺旋角分布范围。
4.根据权利要求3所述的一种基于稳定性分析的立铣刀结构参数优化方法，其特征在于：所述步骤（4）中优化计算齿距和螺旋角在给定范围内的最优刀具结构参数分布的流程为：首先设定初始参数和优化范围，然后采用所述非线性优化算法进行优化计算获得单步优化后的参数点，再对该参数点进行稳定性计算获取其对应的极大特征值，根据所述稳定性计算返回结果对目标函数进行评价，根据所述评价结果判定是否继续进行优化或者优化结束。
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