CN104463929A - 基于图像边缘检测信号相关性的室内wlan信号地图绘制与映射方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法，该方法首先利用随机用户采集的接收信号强度RSS序列，通过谱聚类构建各RSS序列的聚类图；其次，利用图像边缘检测法，构建随机用户在定位目标区域内的信号逻辑图；再者，根据相应的映射准则，建立信号逻辑图中的RSS聚类节点到物理环境图中的区域位置节点之间的映射；最终利用信号逻辑图到物理环境图的映射关系，实现对目标用户的位置估计，同时利用绘图技术对信号逻辑图及物理环境图进行绘制，提高了图的可读性，使得信号逻辑图及物理环境图中各节点的连接关系更加明晰。

Description

基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法

技术领域

本发明涉及一种信号地图绘制与映射方法，特别涉及一种基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法。

背景技术

随着无线局域网的广泛部署，利用WLAN(Wireless Local Area Network)基础设施进行定位可以大大降低定位设施和系统维护的投入。目前，基于接收信号强度的室内WLAN定位技术受到了广泛的研究，其中典型的基于RSS(Received Signal Strength)位置指纹的定位系统有微软研究院开发的RADAR系统和马里兰大学提出的Horus系统。RADAR系统在2000年由微软公司首次提出，其基本思想是在离线阶段从目标区域内选定一定数目的参考点，并在每个参考点处测量来自不同接入点AP(Access Point)的信号强度值，建立位置指纹数据库；而在在线阶段，则利用欧式距离最小准则，将终端实时测量得到的信号值与位置指纹数据库中已保存的信号数据进行匹配，找到与终端实时测量信号值的RSS欧氏距离较小的若干个位置指纹，并利用这若干个位置指纹所对应的位置坐标，对终端进行位置估计。RADAR定位系统所采用的定位算法简单且易于实现，但定位精度不高，其最大定位误差超过20m。Horus系统沿用了位置指纹的思想，同时又对RADAR定位系统进行了改进，提出了基于位置指纹的概率定位算法，以及利用最强AP信号聚类等优化措施，使得系统的定位性能得到了很大程度的提高，其最大定位误差在5m以内。

位置指纹定位算法需要在离线阶段对所有参考点处的来自不同AP的信号强度进行采集，从而消耗了大量的人力和物力资源，并且当参考点数目较多时，离线阶段所需的人力和时间开销会大大增加，为此，基于SLAM(Simultaneous Localization and Mapping)的WLAN定位系统应运而生，这类系统利用了其他方式获得的传感器信息，如微机电系统MEMS(MicroElectronic Machine System)中的惯性测量单元IMU(Inertial Measurement Unit)等，将用户当前接收的WLAN信号强度与传感器采集的信息相结合，从而在不需要大量位置指纹信息采集的情况下，实现对终端的位置估计。

由于位置指纹定位算法在离线阶段需要对每个参考点处来自不同AP的信号强度进行采集，因此，在系统设计前期需要投入大量的人力与时间开销，以完成位置指纹数据库的构建。同时，基于SLAM的WLAN定位算法需要利用传感器采集的信息，所以对终端设备有特殊的要求，并且在大多数基于位置的服务LBS(Location-based Service)中，我们无需计算目标的精确物理位置坐标，而仅需获知目标所在的大致区域及其周边物理环境信息。针对这一目标，本发明提出一种基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法，该方法首先利用随机用户采集的信号强度序列，通过聚类及图像边缘检测方法，构建用户在定位目标区域内的信号逻辑图；其次，根据相应的映射准则，建立信号逻辑图中的RSS聚类节点到物理环境图中的区域位置节点之间的映射；最终，利用最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系，实现对终端的位置估计，同时利用绘图(Graph Drawing)技术，对信号逻辑图及物理环境图进行绘制，提高图的可读性，使得信号逻辑图及物理环境图中各节点的连接关系更加明晰。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：用户在定位目标区域内随机采集若干条WLAN接收信号强度序列为其中，M_j为第j条序列的序列长度，z为序列条数；RSS_jk＝(RSS_jk1,…,RSS_jkn)(k＝1,…,M_j)为第j条序列中第k个接收信号强度矢量；n为AP个数；RSS_jkr(r＝1,…,n)为第j条序列第k个接收信号强度矢量中第r个AP的信号强度值；

步骤二：根据时间戳顺序对S_j中接收信号强度矢量进行升序排列；将第j条序列中第k个接收信号强度矢量重构为新的n+1维矢量

步骤三：对中所包含的时间戳信息和接收信号强度信息进行加权，得到混合矢量其中加权系数为w_ts和w_rss，w_ts+w_rss＝1；

步骤四：对混合矢量进行谱聚类，得到S_j中每条混合矢量的聚类号；

步骤五：通过中值滤波方法，修正每条混合矢量的聚类号及相应类心；

步骤六：根据S_j中相邻聚类之间的转移关系，以连接图的形式得到S_j的类转移图；

步骤七：重复步骤2)至步骤6)，得到所有接收信号强度序列的类转移图；

步骤八：通过图像边缘检测技术，确定所有类转移图中类间距离小于门限s_td的类，合并相应的类，对所有离散的类转移图进行拼接，得到待筛选的信号逻辑图，

步骤九：将定位目标区域内的每个物理叉路口作为区域边界进行子区域划分，并对每个子区域进行序号标记；记区域标号为1,…,A，其中A表示所有的子区域的个数；

步骤十：根据各子区域的物理邻接关系，将定位目标区域表示为一副由各子区域连通的物理环境图；

步骤十一：在定位目标区域内选择少量标记位置点CP(Calibration Point)，且保证标记位置点的个数少于子区域个数；

步骤十二：在各标记位置点处采集NR个来自不同AP的信号强度矢量，并将其均值矢量作为各标记位置点的代表矢量RV(Representative Vector)；

步骤十三：在每个逻辑图中，计算与RV中每个元素Mrss_nc与逻辑图中各类心的欧式距离其中，表示Mrss_nc与第zj个逻辑图中的第f₃个类心之间的欧氏距离，为第zj个逻辑图中的第f₃个类心；选择与Mrss_nc欧式距离最小的类心所对应的逻辑节点为该RV中元素Mrss_nc所对应子区域cp_nc存在的映射关系，剔除包含与2个或以上不同子区域存在映射关系的逻辑节点所对应的信号逻辑图；

步骤十四：根据步骤十三得到所有未剔除信号逻辑图，利用映射准则，得到所有未剔除的信号逻辑图，以及相应的与物理环境图的映射关系；

步骤十五：选择对于所有标记点具有最高平均定位精度的信号逻辑图，作为最优信号逻辑图，对于一个信号逻辑图到物理环境图的映射而言，每个标记点的定位精度定义为在该标记点上采集的正确映射到所属子区域的信号强度矢量个数与信号强度矢量总数的比值，其中，表示第x个逻辑图的映射关系中，第nc个标记点上的定位精度，为第nc个标记点上采集的NR个接收信号强度矢量中能够映射到cp_nc的接收信号强度矢量的个数；所有标记点的平均定位精度

步骤十六：根据步骤十五，选择最大的逻辑图作为最优信号逻辑图，根据步骤十四所确定的映射准则，可得该最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系 ${\mathrm{Map}}_{\mathrm{ma}}^{\mathrm{cet}}(\mathrm{cet}\∈\{1,...,y\},\mathrm{ma}\∈\{1,...,{\mathrm{Nod}}^{\mathrm{cet}}\left\}\right);$ 表示第cet个逻辑图，也即最优逻辑图中各逻辑节点所对应的物理区域号，Nod^cet表示第cet个逻辑图中的逻辑节点个数；

步骤十七：利用Graph Drawing正交算法，对最优信号逻辑图及物理环境图进行绘制；

步骤十八：根据终端新采集的信号强度矢量，在最优信号逻辑图中，计算得到与新采集信号强度矢量具有最小欧式距离的逻辑节点；

步骤十九：根据最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系，估计终端所在的子区域。

本发明的有益效果在于：本发明提供一种基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法利用随机用户采集的信号强度序列进行谱聚类、基于图像边缘检测的序列拼接、信号逻辑图筛选、映射构建及利用Graph Drawing对信号逻辑图和物理环境图进行绘制，最终实现对用户的定位。该方法无需在离线阶段采集每个参考点处来自不同AP的信号强度值，只需随机用户采集若干条时间标记的信号强度序列，且无需使用惯性测量单元对传感器信息进行采集，解决了WLAN位置指纹定位方法中离线阶段需要大量人力及时间开销进行位置指纹采集的问题，该方法提高了图的可读性，使得信号逻辑图及物理环境图中各节点的连接关系更加明晰，具有较高的区域定位精度。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明所述方法的流程图；

图2为接收信号强度矢量进行时间戳标记的过程；

图3为接收信号强度序列经谱聚类、中值滤波及类号重排处理后所得到聚类号和类转移图；

图4(a)为本发明采集的21条接收信号强度序列所形成的类转移图；

图4(b)为利用Graph Drawing重构得到的21条接收信号强度序列所形成的类转移图；

图5(a)为目标区域所对应的物理连接图；

图5(b)为利用Graph Drawing重构得到的目标区域所对应的物理连接图；

图6为目标区域的物理结构及21条测试路径；

图7(a)为原始图像；

图7(b)为图7(a)经中值滤波处理后得到的图像；

图7(c)为图7(b)经腐蚀处理后得到的图像；

图8为利用Graph Drawing得到的最优逻辑图；

图9为21条接收信号强度序列的RSS取值分布情况；

图10为在不同聚类方法条件下的子区域正确定位概率；

图11为在不同聚类方法条件下的子区域平均正确定位概率；

图12为层次聚类后所形成的聚类树。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

本发明提供的一种基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤一：用户在定位目标区域内随机采集若干条WLAN接收信号强度序列其中，M_j为第j条序列的序列长度，即接收信号强度矢量个数；z为序列条数；RSS_jk＝(RSS_jk1,…,RSS_jkn)(k＝1,…,M_j)为第j条序列中第k个接收信号强度矢量；n为AP个数；RSS_jkr(r＝1,…,n)为第j条序列第k个接收信号强度矢量中来自第r个AP的信号强度值；

步骤二：在S_j中，利用时间戳顺序对接收信号强度矢量进行升序排列，其中，将第j条序列中第k个接收信号强度矢量重构为新的n+1维矢量图2为某一条接收信号强度序列中的接收信号强度矢量进行时间戳标记的过程，以重构得到新的n+1维矢量；

步骤三：对中所包含的时间戳信息和接收信号强度信息进行加权，加权系数为w_ts和w_rss，w_ts+w_rss＝1，即得到混合矢量

步骤四：对得到的混合矢量进行谱聚类，以得到S_j中每条混合矢量的聚类号；具体步骤为：

步骤四(一)：对于S_j，构建邻接矩阵M_wa，如下式：

$M_{\mathrm{wa}}=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}& w_{12}& ...& w_{1M}\\ w_{21}& w_{22}& ...& w_{2M}\\ ...& ...& ...& ...\\ w_{M1}& w_{M2}& ...& w_{\mathrm{MM}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，w_pq为S_j中与的相似度，且

其中，||·||表示二范数计算；

步骤四(二)：在M_wa中设定相似度门限th_w，当w_pq<th_w时，令w_pq＝0；当w_pq≥th_w时，w_pq保持不变；在实验中th_w＝0.2；

步骤四(三)：将M_wa中的每一列求和，得到构造M×M的对角矩阵D_m，如下所示：

步骤四(四)：计算拉普拉斯算子L：

L＝D_m-M_wa   (4)

步骤四(五)：计算L的特征值及特征向量，即根据

LV＝vV   (5)

(vE-L)V＝0   (6)

det(vE-L)＝0   (7)

其中，E为M×M的单位矩阵；v∈R为L的特征值；V表示L的特征向量，是长度为M的列向量；由公式7可得L的a(a≤M)个所有特征值；由公式6可得a个特征值所对应的a(a≤M)个特征向量；取L的c(c≤a)个最小特征值{v_h}(h＝1,…,c)及相应的c个特征向量V_h＝(e_h1,…,e_hM)^T，其中，v_h为第h个特征值，V_h为第h个特征值所对应的特征向量，e_hd(d＝1,…,M)为第h个特征向量中第d个分量。根据公式14将c个特征向量构成一个M×c矩阵M_r；实验中c＝7即为所划分的物理子区域个数；

步骤四(六)：将M_r中的每一行定义为一个混合矢量的重构矢量，从而得到M个重构矢量N_d＝(ne_d1,…,ne_dc)，其中，ne_df(f＝1,…,c)为M_r中第d行的第f个元素，将M个重构矢量进行K均值聚类，即

步骤四(六)一：确定所需聚类的K均值聚类个数K(K<<M)，实验中K＝7；随机在M个重构矢量中选取K个样本Sa_b＝(sa_b1,sa_b2,...,sa_bc)(b＝1,…,K)作为初始类心，其中sa_bf(f＝1,…,c)为Sa_b中第f个元素；

步骤四(六)二：逐个计算剩余的M-K个样本与所有初始类心的欧式距离，并将样本分配到与其欧氏距离(二范数)最小的初始类心所对应的聚类中；其中M-K个样本中的每个样本与每个初始类心的欧氏距离(二范数)计算为

步骤四(六)三：重新计算K个聚类的聚类中心，并将新的K个聚类的聚类中心作为初始类心，每个聚类的聚类中心计算如公式8所示：

$Z_b=\frac{1}{N{u}_b}{\mathrm{\&Sigma;}}_{X\&Element;C_b}X---\left(8\right)$

其中，C_b表示第b个聚类的所有样本；X表示C_b中的每个样本；Nu_b表示C_b的样本个数；Z_b表示第b个聚类的新类心。

步骤四(六)四：计算出所有聚类类心偏离度J，如公式9所示：

$J=\underset{b=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{X\&Element;C_b}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|\right|X-Z_b\left|\right|}^2---\left(9\right)$

步骤四(六)五：重复步骤四(六)二步至步骤四(六)四，使得J达到最小值，此时的Sa_b(b＝1,…,K)即为各聚类类心；将从小到大排序，将对应的类从1开始按升序排列到K，即可得到各类的类号；同类中的样本的类号相同；

至此，完成了步骤四的全部操作。

步骤五：利用中值滤波，修正每条混合矢量的聚类号及相应类心；即对于S_j相应的类号序列Cn_j＝(cn_j1,…,cn_jM)，其中cn_ji∈{1,…,M}(i＝1,…,M)为序列j中第i个接收信号强度矢量所对应的类号，用长度为3的滑动窗口(W_e-1 W_e W_e+1)(e＝2,…,M-1)中的W_e对Cn_j中的第二个元素到第M-1个元素进行遍历，其中当W_e遍历到cn_je时，(W_e-1 W_e W_e+1)＝(cn_j(e-1),cn_je,cn_j(e+1))，取(W_e-1 W_e W_e+1)中各元素的中值替换cn_je；当遍历结束后，当Cn_j中的不同的类号总数小于M时，对Cn_j中的类号进行重新排序，使不同类号从1开始连续递增，具体步骤为：

步骤五(一)：从第1个元素开始遍历Cn_j中的M个元素；

步骤五(二)：记当前遍历元素为cn_ji，如果cn_ji为没有被遍历过的第g个新类号，则Nc_g＝cn_ji(1≤g≤M)，其中，Nc_g表示第g个没有被遍历过的新类号；

步骤五(三)：重复步骤五(二)，直到遍历完Cn_j中的M个元素；

步骤五(四)：依次取出Nc_g，根据K均值聚类的结果，将Nc_g所对应的类心记录在Nz_g中，其中，Nz_g表示Nc_g所对应的类心；

步骤五(五)：依次取出Nc_g，将Nc_g所对应的Cn_j中的类号更新为g；

至此，完成了步骤五中修正每条混合矢量的聚类号及相应类心的操作。

步骤六：根据S_j中相邻聚类之间的转移关系，以连接图的形式得到S_j的类转移图；即在S_j对应的Cn_j中，每一个不同的元素用一个圆圈表示，圆圈中用相应的元素值表示，依次遍历Cn_j中的元素，当当前遍历元素与上一时刻遍历元素不同时用直线连接两元素对应的圆圈，当两元素所对应的圆圈存在多次连接时，只保留一条连接线；

步骤七：重复步骤二至步骤六，以得到所有接收信号强度序列的类转移图；

步骤八：利用图像边缘检测技术，确定所有类转移图中类间距离小于门限s_td的类并且合并相应的类从而对所有离散的类转移图进行拼接，得到待筛选的信号逻辑图，具体为：

步骤八(一)：将所有采集到的RSS序列，按升序标号为1,2,...,z，并排列为序列 $\mathrm{\&Gamma;}=\{{\mathrm{RSS}}_{11},...,{\mathrm{RSS}}_{{1M}_1},{\mathrm{RSS}}_{21},...,{\mathrm{RSS}}_{{2M}_2},...,{\mathrm{RSS}}_{z1},...,{\mathrm{RSS}}_{{\mathrm{zM}}_z}\};$

步骤八(二)：分别计算Γ中不同接收信号强度矢量的欧式距离，进而得到距离矩阵M_dis。其中M_dis表示为：

$M_{\mathrm{dis}}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{di}}_{11}& {\mathrm{di}}_{12}& ...& {\mathrm{di}}_{{1M}_{\mathrm{\&Gamma;}}}\\ {\mathrm{di}}_{21}& {\mathrm{di}}_{22}& ...& {\mathrm{di}}_{{2M}_{\mathrm{\&Gamma;}}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{di}}_{M_{\mathrm{\&Gamma;}}1}& {\mathrm{di}}_{M_{\mathrm{\&Gamma;}}2}& ...& {\mathrm{di}}_{M_{\mathrm{\&Gamma;}}{M}_{\mathrm{\&Gamma;}}}\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中，M_Γ为序列Γ中的接收信号强度矢量数目；为Γ中第di₁个接收信号强度矢量与第di₂个接收信号强度矢量的欧氏距离，具体为：

${\mathrm{di}}_{{\mathrm{di}}_1{\mathrm{di}}_2}=\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{{\mathrm{di}}_3=1}^n{({\mathrm{\&Gamma;}}_{{\mathrm{di}}_1{\mathrm{di}}_3}-{\mathrm{\&Gamma;}}_{{\mathrm{di}}_2{\mathrm{di}}_3})}^2}---\left(11\right)$

其中，与分别表示Γ中第di₁与第di₂个接收信号强度矢量中来自第di₃个AP的信号强度值；

步骤八(三)：设定门限s_td，当时，令当时，令实验中s_td＝50；

步骤八(四)：对矩阵M_dis做中值滤波处理，具体步骤为：

步骤八(四)一：选择大小为3×3的窗口win作为中值滤波的基本单元，即

$\mathrm{win}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{win}}_1& {\mathrm{win}}_2& {\mathrm{win}}_3\\ {\mathrm{win}}_4& {\mathrm{win}}_5& {\mathrm{win}}_6\\ {\mathrm{win}}_7& {\mathrm{win}}_8& {\mathrm{win}}_9\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中，win中共有9个元素，win_win1(win1＝1,2,…,9)为win中的第win1个元素；

步骤八(四)二：将矩阵M_dis做补0处理得到M_{dis_n}，即

$M_{\mathrm{dis}\_n}=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& ...& 0& 0\\ 0& {\mathrm{di}}_{11}& {\mathrm{di}}_{12}& ...& {\mathrm{di}}_{{1M}_{\mathrm{\&Gamma;}}}& 0\\ 0& {\mathrm{di}}_{21}& {\mathrm{di}}_{22}& ...& {\mathrm{di}}_{{2M}_{\mathrm{\&Gamma;}}}& 0\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ 0& {\mathrm{di}}_{M_{\mathrm{\&Gamma;}}1}& {\mathrm{di}}_{M_{\mathrm{\&Gamma;}}2}& ...& {\mathrm{di}}_{M_{\mathrm{\&Gamma;}}{M}_{\mathrm{\&Gamma;}}}& 0\\ 0& 0& 0& ...& 0& 0\end{array}\right]---\left(13\right)$

步骤八(四)三：将win中的win₅对齐M_{dis_n}中的元素M_{dis_n}(dis_n1,dis_n2)，其中dis_n1,dis_n2＝2,3,...,M_Γ+1，M_{dis_n}(dis_n1,dis_n2)为M_{dis_n}中第dis_n1行，第dis_n2列的元素；

步骤八(四)四：取出当前win对应于M_{dis_n}中的元素，将所有元素按从大到小排列并依次标号为1，2，…，9，且将矩阵M_dis中第(dis_n1)-1行第(dis_n2)-1列的元素更新为标号为5的元素；

步骤八(五)：对矩阵M_dis做腐蚀处理，具体步骤为：

步骤八(五)一：选择大小为5×5的窗口ero，具体为：

$\mathrm{ero}=\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]---\left(14\right)$

步骤八(五)二：将ero中第三行第三列的元素依次对齐M_dis中的元素M_dis(dis_1,dis_2)，其中dis_1＝3,4,...,M_Γ-2，dis_2＝3,4,...,M_Γ-2，M_dis(dis_1,dis_2)为M_dis中第dis_1行第dis_2列的元素；

步骤八(五)三：当对齐于ero的所有M_dis中元素全为1时，令M_dis(dis_1,dis_2)＝1，而当对齐于ero的所有M_dis中元素不全为1时，令M_dis(dis_1,dis_2)＝0；

步骤八(六)：对矩阵M_dis做边缘检测处理，具体步骤为：

步骤八(六)一：确定3×3的边缘检测窗口edg，具体为：

$\mathrm{edg}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{edg}}_1& {\mathrm{edg}}_2& {\mathrm{edg}}_3\\ {\mathrm{edg}}_4& {\mathrm{edg}}_5& {\mathrm{edg}}_6\\ {\mathrm{edg}}_7& {\mathrm{edg}}_8& {\mathrm{edg}}_9\end{array}\right]---\left(15\right)$

步骤八(六)二：将edg中的元素edg₅对齐矩阵M_dis中的元素M_dis(dis_a,dis_b)，其中dis_a＝2,3,...,M_Γ-1，dis_b＝2,3,...,M_Γ-1，M_dis(dis_a,dis_b)为M_dis中第dis_a行第dis_b列的元素；

步骤八(六)三：选定横向及纵向边缘检测的Sobel卷积因子G_x及G_y，具体为：

$G_x=\left[\begin{array}{ccc}+1& +2& +1\\ 0& 0& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right],G_y=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& +1\\ -2& 0& +2\\ -1& 0& +1\end{array}\right]---\left(16\right)$

步骤八(六)四：将edg中对应于矩阵M_dis中的元素分别与G_x及G_y相乘，得到关于当前元素M_dis(dis_a,dis_b)在横向及纵向上的灰度差分值G_{x_dis_a}及G_{y_dis_b}，具体为如公式17所示；

G_{x_dis_a}＝M_dis((dis_a)+1,(dis_b)+1)+2M_dis((dis_a),(dis_b)+1)

+M_dis((dis_a)-1,(dis_b)+1)-[M_dis((dis_a)+1,(dis_b)-1)

+2M_dis((dis_a),(dis_b)-1)+M_dis((dis_a)-1,(dis_b)-1)]

(17)

G_{y_dis_b}＝M_dis((dis_a)+1,(dis_b)+1)+2M_dis((dis_a)+1,(dis_b))

+M_dis((dis_a)+1,(dis_b)-1)-[M_dis((dis_a)-1,(dis_b)+1)

+2M_dis((dis_a)-1,(dis_b))+M_dis((dis_a)-1,(dis_b)-1)]

步骤八(六)五：得到关于当前元素M_dis(dis_a,dis_b)的灰度差分值G_xy，具体如公式18所示；

G_xy＝|G_{x_dis_a}|+|G_{y_dis_b}|   (18)

步骤八(六)六：设定灰度差分门限G_th，当G_xy≥G_th时，令M_dis(dis_a,dis_b)＝1，当G_xy<G_th时，令M_dis(dis_a,dis_b)＝0。实验中G_th＝5；

步骤八(七)：对矩阵M_dis的边缘信息进行提取，得到序列Γ中不同接收信号强度矢量距离小于s_td的序列块的长宽，以及其在Γ中的位置信息，具体步骤为：

步骤八(七)一：设定空矩阵co_{_1}；

步骤八(七)二：遍历矩阵M_dis中的所有元素M_dis(dis_c,dis_d)，其中dis_c＝1,2,...,M_Γ，dis_d＝1,2,...,M_Γ，M_dis(dis_c,dis_d)表示矩阵M_dis中第dis_c行第dis_d列的元素；当M_dis(dis_c,dis_d)＝1时，将坐标(dis_c,dis_d)记录于co_{_1}中；

步骤八(七)三：设定空矩阵co_{_2},co_{_3}及co_{_4}；

步骤八(七)四：令遍历号vi_nu＝1；

步骤八(七)五：若vi_nu>vi_le则步骤结束，其中，vi_le为co_{_1}中坐标个数，若vi_nu≤vi_le，则搜索co_{_1}中第vi_nu个坐标co_{_1}(vi_nu)，并令co_{_1}(vi_nu)为当前处理坐标co_{_1_}(vi_nu)；

步骤八(七)六：将co_{_1_}(vi_nu)存入co_{_2}中；

步骤八(七)七：若co_{_1_}(vi_nu,1)≤co_{_1_}(vi_nu,2)，则令vi_nu＝vi_nu+1并返回步骤八(七)五，其中，co_{_1_}(vi_nu,1)和co_{_1_}(vi_nu,2)分别为co_{_1_}(vi_nu)的横坐标及纵坐标值；

步骤八(七)八：令处理号pr_nu＝1；

步骤八(七)九：若co_{_1_}(vi_nu,1)>co_{_1_}(vi_nu,2)，则确定co_{_1_}(vi_nu)的八邻域坐标nef₁,nef₂,nef₃,nef₄,nee₁,nee₂,nee₃,nee₄，其中，nef₁,nef₂,nef₃,nef₄(八邻域中的四邻域坐标)及nee₁,nee₂,nee₃,nee₄(八邻域中的对角坐标)分别如公式19所示；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{nef}}_1=({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1),{\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2)+1)\\ {\mathrm{nef}}_2=({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1),{\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2)-1)\\ {\mathrm{nef}}_3=({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1)-1,{\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2))\\ {\mathrm{nef}}_4=({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1)+1,{\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2))\\ {\mathrm{nee}}_1=({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1)+1{,\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2)+1)\\ {\mathrm{nee}}_2=({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1)-1{,\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2)+1)\\ {\mathrm{nee}}_3=({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1)+1{,\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2)-1)\\ {\mathrm{nee}}_4=({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1)-1,{\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2)-1)\end{array}\right.---\left(19\right)$

步骤八(七)十：确定坐标nef₁,nef₂,nef₃,nef₄在co_{_1}中的个数，若nef₁,nef₂,nef₃,nef₄中有fo(fo＝0,1,2,3,4)个坐标存在于co_{_1}中，则令四邻域标记量n_fo＝fo；确定坐标nee₁,nee₂,nee₃,nee₄在co_{_1}中的个数，若nee₁,nee₂,nee₃,nee₄中有ei(ei＝0,1,2,3,4)个坐标存在于co_{_1}中，则令对角标记量n_ei＝ei；

步骤八(七)十一：若pr_nu＝1，则令pr_nu＝pr_nu+1并转步骤八(七)十二；若pr_nu≠1，则转步骤八(七)十三；

步骤八(七)十二：若n_fo≠0，则将步骤八(七)十中的n_fo个坐标中的任意一个设为当前坐标co_{_1_}(vi_nu)，将剩余的n_fo-1个四邻域坐标及n_ei个对角坐标存入co_{_3}并返回步骤八(七)五；若n_fo＝0，则将步骤八(七)十中的n_ei个坐标的任意一个设为当前坐标co_{_1_}(vi_nu)，将剩余的n_ei-1个对角坐标存入co_{_3}并返回步骤八(七)五；

步骤八(七)十三：若n_fo≠0，则将步骤八(七)十中的n_fo个坐标与co_{_2}中的坐标进行比较，若n_fo个坐标不全包含于co_{_2}，则将不包含于co_{_2}中的任意一个坐标设为当前坐标co_{_1_}(vi_nu)，将剩余的不包含于co_{_2}中的四邻域坐标及不包含于co_{_2}中的对角坐标存入co_{_2}并返回步骤八(七)五；若n_fo个坐标全部包含于co_{_2}，则将步骤八(七)十中的n_ei个坐标与co_{_2}中的坐标进行比较，若坐标不全包含于co_{_2}，则将不包含于co_{_2}中的任意一个坐标设为当前坐标co_{_1_}(vi_nu)，将剩余的不包含于co_{_2}中的对角坐标存入co_{_2}并返回步骤八(七)五；若步骤八(七)十中的n_ei个坐标全部包含于co_{_2}，则将co_{_2}中的坐标与co_{_3}中的坐标进行比较，如果co_{_2}与co_{_3}中有相同的坐标，则取co_{_2}中所有横纵坐标中的最大值和最小值存入co_{_4}中，其中，存储的横纵坐标的最大值和最小值的形式为(x_min,x_max,y_min,y_max)，其中(x_min,x_max)及(y_min,y_max)分别为co_{_2}中横纵坐标的最大值和最小值，令vi_nu＝vi_nu+1，返回步骤八(七)五；如果co_{_2}与co_{_3}中没有相同的坐标，令vi_nu＝vi_nu+1，返回步骤八(七)五；若n_fo＝0，则转步骤八(七)十四；

步骤八(七)十四：若n_fo＝0，则步骤八(七)十中的n_ei个坐标与co_{_2}所包含的坐标进行比较，若坐标不全部包含于co_{_2}，则将不包含于co_{_2}中的任意一个坐标设为当前坐标co_{_1_}(vi_nu)，将剩余的不包含于co_{_2}中的对角坐标存入co_{_2}并返回步骤八(七)五；若坐标全部包含于co_{_2}，则将co_{_2}中的坐标与co_{_3}中的坐标进行比较，如果co_{_2}与co_{_3}中有相同的坐标，取co_{_2}中所有横纵坐标中的最大值和最小值存入co_{_4}中，其中存储的横纵坐标的最大值和最小值的形式为(x_min,x_max,y_min,y_max)，其中，(x_min,x_max)及(y_min,y_max)分别为co_{_2}中横纵坐标的最大值和最小值，令vi_nu＝vi_nu+1，返回步骤八(七)五；如果co_{_2}与co_{_3}中没有相同的坐标，令vi_nu＝vi_nu+1，返回步骤八(七)五；

步骤八(八)：根据步骤七中得到的co_{_4}，将离散的信号逻辑图进行拼接，即遍历co_{_4}中的所有co4个元素，对于co_{_4}中的第co(co＝1,2,...,co4)个元素(x_{co_min},x_{co_max},y_{co_min},y_{co_max})，构造矩阵纵向元素区间[x_{co_min},x_{co_max}]，且由谱聚类所确定的分类结果，可得到此纵向元素区间中每一个接收信号强度矢量所对应的类号及相应的类心。类似地，构造矩阵横向元素区间[y_{co_min},y_{co_max}]，且由谱聚类所确定的分类结果，可得到此横向元素区间中每一个接收信号强度矢量所对应的类号及相应的类心。最后，将所有包含于纵向和横向元素区间中每一个接收信号强度矢量所对应的类心进行合并，即用所有接收信号强度矢量所对应的类心的均值作为合并后的新的类心，此类心代表一个合并的类，并保持该合并的类与其它类之间的连接关系，即将其它类与合并之前所确定的所有类的连接关系修正为与合并之后合并的类的连接关系；在遍历完co_{_4}中的所有元素并进行相应的类合并操作后，就可得到经拼接后的逻辑图，然后，将此拼接后的逻辑图与剩余未拼接的逻辑图共同构成待筛选的逻辑图；

步骤九：将定位目标区域的每个叉路口作为区域边界进行子区域划分，即每个子区域的边界即为目标区域的路口，并对每个子区域进行序号随机标记，记区域标号为1,…,A，其中A表示所有的子区域的个数；实验中A＝7；

步骤十：根据各子区域的邻接关系，将定位目标区域表示为各子区域连通的物理环境图，即将每个不同的子区域用一个圆圈表示，圈内的数字是相应的区域号，根据各子区域的物理连接特性，用直线将两个在目标区域中相连的子区域连接起来，将所有的连接关系确定之后，就可得到各子区域连通的物理环境图；

步骤十一：在定位目标区域内选择NC个标记位置点CP(Calibration Points)，且保证标记位置点个数少于子区域个数；要求标记位置点在已知的特定的子区域中；CP＝{cp_nc}(nc＝1,…,NC；cp_nc∈{1,…,A})，其中cp_nc表示第nc个标记点所在的区域号；实验中NC＝2，分别位于区域1与区域5中，即cp_nc∈{1,5}；

步骤十二：在各标记位置点处采集NR个来自不同AP的信号强度矢量 ${\mathrm{RSS}}_{\mathrm{num}}^{\mathrm{nc}}(\mathrm{num}=1,...,\mathrm{NR}),$ 其中 ${\mathrm{RSS}}_{\mathrm{num}}^{\mathrm{nc}}=(w_{\mathrm{ts}}\mathrm{num},w_{\mathrm{rss}}{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{num}\_1}^{\mathrm{nc}},...,w_{\mathrm{rss}}{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{num}\_1}^{\mathrm{nc}}),$ 表示第nc个标记点上采集的第num个接收信号矢量；表示第nc个标记点上所采集的第num个接收信号矢量中来自第r个AP的信号强度，实验中NR＝600，并将其均值矢量作为各标记位置点的代表矢量RV(Representative Vector)；且RV＝{Mrss_nc}，其中，Mrss_nc表示第nc个标记点的RV，其中Mrss_nc如公式20所示；

${\mathrm{Mrss}}_{\mathrm{nc}}=\frac{1}{\mathrm{NR}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{num}=1}^{\mathrm{NR}}{\mathrm{RSS}}_{\mathrm{num}}^{\mathrm{nc}}---\left(20\right)$

步骤十三：在每个逻辑图中，计算与RV中每个元素Mrss_nc与逻辑图中各类心的欧式距离其中，表示Mrss_nc与第zj个逻辑图中的第f₃个类心之间的欧氏距离(二范数)，为第zj个逻辑图中的第f₃个类心；选择与Mrss_nc欧式距离最小的类心所对应的逻辑节点为该RV中元素Mrss_nc所对应子区域cp_nc存在的映射关系，剔除包含与2个或以上不同子区域存在映射关系的逻辑节点所对应的信号逻辑图，即在CP中，若存在2个或以上的元素映射到某一信号逻辑图中的同一个逻辑节点，则剔除该信号逻辑图；

步骤十四：根据步骤十三得到所有未剔除信号逻辑图，利用映射准则，得到相应的未剔除信号逻辑图与物理环境图的映射关系；每一个信号逻辑图到物理环境图的映射准则具体步骤为：

步骤十四(一)：计算物理环境图中各子区域的邻接度AD(Adjacent Degree)，各子区域的AD定义为该子区域和其邻接子区域所邻接的子区域个数总和，一个子区域与另一个子区域邻接表示这两个区域能够不经过其他区域到达彼区，此外，在所有子区域的AD中，得到最大ADA_mag和最小ADA_mig；

步骤十四(二)：对于第x(x＝1,…,y)个未剔除信号逻辑图G_x，其中，y为未剔除信号逻辑图个数，计算G_x中除标记点所在子区域{cp_nc}对应的逻辑节点外的逻辑节点的AD，各逻辑节点的AD定义为该逻辑节点和其邻接逻辑节点所邻接的逻辑节点个数总和，一个逻辑节点与另一个逻辑节点邻接表示这两个逻辑节点能够不经过其他逻辑节点到达彼节点；

步骤十四(三)：计算得到G_x中的最大ADA_mal和最小ADA_mil，对于除标记点所在子区域{cp_nc}对应的逻辑节点外的逻辑节点的ADV_ADl，利用公式21，将其修正为V_ADg；

$V_{\mathrm{ADg}}=A_{\mathrm{mig}}+\frac{A_{\mathrm{mag}}-A_{\mathrm{mig}}}{A_{\mathrm{mal}}-A_{\mathrm{mil}}}(V_{\mathrm{AD}1}-A_{\mathrm{mil}})---\left(21\right)$

步骤十四(四)：选择物理环境图中与V_ADg距离最小的AD所对应的子区域，作为该逻辑节点的初始映射子区域，即此逻辑节点与该子区域具有初始映射关系，此处距离定义为二者之差的绝对值；用表示第x个未剔除信号逻辑图中的第ma个逻辑节点所对应的映射子区域，Nod^x表示第x个未剔除信号逻辑图的节点数；标记点所在子区域{cp_nc}对应的逻辑节点的映射子区域即为相应的标记点子区域；

步骤十四(五)：重复步骤十四(二)至步骤十四(四)，可得所有未剔除信号逻辑图与物理环境图的初始映射关系。

对于上述得到的初始映射关系，将利用中心点进行校正，以得到最终的映射关系。具体操作如下：

步骤十四(六)：在物理环境图中，寻找每个子区域到其它子区域的Floyd最短路径，对于一个给定的子区域，定义其所对应的中心区域为该子区域到其它子区域的Floyd最短路径的公共区域，当不存在此公共区域时，则此区域的中心区域不存在；其中，一个区域到另一个区域的Floyd最短路径确定方法如下：

步骤十四(六)一：定义区域Ph_pi(pi＝1,…,A)(Ph_pi∈{1,…,A})到区域Ph_pj(pj＝1,…,A)(Ph_pj∈{1,…,A})的距离为d(Ph_pi,Ph_pj)，此处的距离表示Ph_pi到Ph_pj经过的区域中不包括源点的区域个数；定义区域Ph_pi到Ph_pj之间的路径中插入的所有区域的集合为r(Ph_pi,Ph_pj)；定义w(Ph_pi,Ph_pj)为区域Ph_pi与Ph_pj之间的邻接关系，当区域Ph_pi与Ph_pj邻接时，w(Ph_pi,Ph_pj)＝1，否则w(Ph_pi,Ph_pj)＝0；

步骤十四(六)二：对于所有的Ph_pi与Ph_pj，设定初值d(Ph_pi,Ph_pj)＝w(Ph_pi,Ph_pj)；r(Ph_pi,Ph_pj)＝{Ph_pj}；k_in＝1，其中k_in为区域Ph_pi到Ph_pj之间的路径中插入的区域号；

步骤十四(六)三：若d(Ph_pi,k_in)+d(k_in,Ph_pj)<d(Ph_pi,Ph_pj)，则d(Ph_pi,Ph_pj)＝d(Ph_pi,k_in)+d(k_in,Ph_pj)，并将k_in记入r(Ph_pi,Ph_pj)中；否则保持所有参数不变；

步骤十四(六)四：若k_in＝A，则停止操作，否则k_in＝k_in+1并返回步骤十四(六)三；

步骤十四(七)：在每个未剔除信号逻辑图中，根据步骤十四(六)一至十四(六)三，寻找每个逻辑节点到其它逻辑节点的Floyd最短路径，对于一个给定的逻辑节点，定义其所对应的中心逻辑节点为该逻辑节点到其它逻辑节点的Floyd最短路径的公共逻辑节点；当不存在此公共逻辑节点时，则此逻辑节点的中心逻辑节点不存在；

步骤十四(八)：对于逻辑图中映射到物理环境图中非公共区域的公共逻辑节点，将其所映射的子区域修正为与其V_ADg距离最小的AD所对应的公共区域；此处的距离为两者之差的绝对值；

步骤十四(九)：重复步骤十四(七)和步骤十四(八)，完成对所有初始映射关系的校正。

至此完成了未剔除信号逻辑图与物理环境图的映射关系；

步骤十五：选择对于所有标记点具有最高平均定位精度的信号逻辑图，作为最优信号逻辑图，对于一个信号逻辑图到物理环境图的映射而言，每个标记点的定位精度定义为在该标记点上采集的正确映射到所属子区域的信号强度矢量个数与信号强度矢量总数的比值如公式22所示；所有标记点的平均定位精度定义如公式22所示；

${\mathrm{pro}}_{\mathrm{nc}}^x=\frac{{\mathrm{nu}}_{\mathrm{co}}^{\mathrm{nc}}}{\mathrm{NR}}---\left(22\right)$

其中，表示第x个逻辑图的映射关系中，第nc个标记点上的定位精度，为第nc个标记点上采集的NR个接收信号强度矢量中能够映射到cp_nc的接收信号强度矢量的个数；所有标记点的平均定位精度定义为：

${\mathrm{pro}}_{\mathrm{mean}}^x=\frac{1}{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{nc}=1}^{\mathrm{NC}}{\mathrm{pro}}_{\mathrm{nc}}^x---\left(23\right)$

步骤十六：根据步骤十五，选择最大的逻辑图作为最优信号逻辑图，根据步骤十四所确定的映射准则，可得该最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系 ${\mathrm{Map}}_{\mathrm{ma}}^{\mathrm{cet}}(\mathrm{cet}\&Element;\{1,...,y\},\mathrm{ma}\&Element;\{1,...,{\mathrm{Nod}}^{\mathrm{cet}}\left\}\right);$ 表示第cet个逻辑图，也即最优逻辑图中各逻辑节点所对应的物理区域号，Nod^cet表示第cet个逻辑图中的逻辑节点个数；

步骤十七：利用Graph Drawing正交算法对最优信号逻辑图及物理环境图进行绘制；具体为：

步骤十七(一)：对于初始图(最优信号逻辑图或物理环境图)G＝(V,E)，首先随机选择两个点，一个点标记为s，另一个点标记为t，其中，V是G中所有点的集合，表示为V＝{ve_i}(i＝1,2,...,n_ve)；E是G中所有边的集合，表示为E＝{ed_j}(j＝1,2,...,n_ed)；ve_i表示G中的第i个的点，ed_j表示G中的第j条边，n_ve及n_ed分别表示G中点及边的数目；

步骤十七(二)：找出包含s的所有边及所有边包含的点，以s为源点，以其余所有边包含的点为终点作有向边，并在所有边包含的点中，选择所有不为t的终点为新的起点；

步骤十七(三)：对于每一个新的起点，找出包含该点的所有边及所有边包含的点，以该新的起点为源点，以其余所有边包含的点为终点作有向边，当某条有向边的两个点都为新的起点时，规定该边的绘制方向为从左往右或从上到下；

步骤十七(四)：重复步骤十七(三)，直到对所有新的起点都进行了从该点到相应终点的有向边的绘制，然后令步骤十七(三)中的所有不为t的终点为新的起点；

步骤十七(五)：重复步骤十七(三)至十七(四)，直到遍历完G中所有的点，从而构成了有向图G'；

步骤十七(六)：在图G'中将点s的值赋为0；并令其为起点；

步骤十七(七)：令初始赋值i_num＝0；赋值间隔i_it＝1；

步骤十七(八)：从起点开始，对图G'中的每条有向边的所关联的两个点赋值，所满足的条件为该边的终点的赋值大于起点的赋值。具体赋值规则为：

步骤十七(八)一：确定包含起点的所有边，再找到所有边所对应的终点；

步骤十七(八)二：将去掉点t的所有终点构成终点集，将所有终点赋值为i_num+i_it；

步骤十七(八)三：若终点集中存在连接两个终点的有向边，则将该边所对应的终点的值赋为起点值加1，并将步骤十七(八)二所确定的所有终点令为新的起点；

步骤十七(八)四：重复步骤十七(八)一至十七(八)三，直到遍历完除t点以外的所有点；

步骤十七(八)五：确定与点t相邻的点，并将所有与点t相邻的点的赋值中的最大值加1赋给点t，此时，图G'中每个点的赋值为该点在图中的纵坐标；

步骤十七(九)：构建另一有向图D_Π，具体步骤为：

步骤十七(九)一：确定有向图D_Π的三部分点集；第一部分点集为图G'中的边所构成的所有最小区域，其中，最小区域定义为图G'中不存在其它边再把该区域进行分割的区域；第二部分点集为图G'以外空间所形成的两个区域，这两个区域满足：区域的并集为图G'以外的所有空间，而交集为空，此外，点s及t在两个区域的边界上，且定义两个区域中的左边区域(或上边区域)为s*，该区域的边界包含三段：第一段为连接s到t的最左边(最上边)的无向路径Π'，其中，最左边(最上边)的无向路径为不存另一条连接s到t的无向路径Π使得Π在Π'的左边(上边)或者Π中的某条无向边在Π'的某条无向边的左边(上边)；第二段为连接s及s'的无向边Π″，其中，s'为包含于图G'以外空间的某一点，Π″包含于图G'以外空间且s'与s的距离趋于无穷；第三段为连接t及t'的无向边Π″'，其中，t'为包含于图G'以外空间的某一点，Π″'包含于图G'以外空间且t'与t的距离趋于无穷。同时，定义两个区域中的右边区域(或下边区域)为为t*(即图G'以外空间去除s*的剩余区域)；第三部分点集为图G'中路径所构成的点集，路径的确定步骤为：

步骤十七(九)一(一)：确定图G'中所有非s及t点的所有点，构成处理点集；

步骤十七(九)一(二)：遍历处理点集中的所有点，对于每一个点，当入边数为奇数时，规定其入边为所有入边的最中间一条边，而当入边数为偶数时，规定其入边为所有入边的最中间两条边中偏左的一条边。其中，一个点的入边为以该点为终点的所有边。对于每一个点，当出边数为奇数时，规定其出边为所有出边的最中间一条边，而当出边数为偶数时，规定其出边为所有入边的最中间两条边中偏右的一条边。其中，一个点的出边为以该点为起点的所有边；

步骤十七(九)一(三)：连接所有点所确定的边，构成所有确定的路径，并将图G'中剩余的边作为单独的路径，所有的路径就构成了第三部分点集；

步骤十七(十)：确定有向图D_Π的有向边集，具体为：

步骤十七(十)一：对于图D_Π的点集中的每一个代表区域的点(即区域代表点)，在图G'中遍历由步骤十七(九)一所确定的所有t_nu条路径，对于图G'中第t_nu1(t_nu1＝1,2,...,t_nu)条路径若其所包含的某一条边包含于该区域代表点在图G'中对应区域的边界，则在有向图D_Π中，以该区域代表点为起点，以所代表的点为终点作有向边；

步骤十七(十)二：对于图D_Π的点集中的每一个代表路径的点(即路径代表点)，在图G'中遍历由步骤十七(九)一所确定的所有a_nu个区域，对于图G'中第a_nu1(a_nu1＝1,2,...,a_nu)个区域若其边界包含该路径代表点在图G'中对应路径的某一条边，则在有向图D_Π中，以该路径代表点为起点，以所代表的点为终点作有向边；

步骤十七(十一)：在图D_Π中，将点s*的值赋为-0.5；并令其为起点；

步骤十七(十二)：令初始赋值i_num＝-0.5；赋值间隔i_it＝0.5；

步骤十七(十三)：执行步骤十七(八)，其中，在步骤十七(八)中所有对t的操作修改为对t*的操作，且对图D_Π中所有点的赋值修改为图G'中所有边的横坐标；

步骤十七(十四)：遍历图G'中的所有点，对于每一个点，其纵坐标为此点的赋值，横坐标有两个，分别为包含该点的路径在有向图D_Π中赋值的最大值与最小值，连接该两个点，即得关于该点的坐标表示线；

步骤十七(十五)：遍历图G'中的所有边，对于每一条边，其横坐标为此边所在路径在有向图D_Π中的赋值，纵坐标有两个，分别为该边在有向图G'中的起点和终点的赋值，连接该两个点，即得关于该边的坐标表示线；

步骤十七(十六)：在得到G'中所有点和所有边的坐标表示线后，在所有点的坐标表示线上画出一个实点，且实点的位置规则为：对于每一条坐标表示线，实点的位置在与此点的坐标表示线相交的边的坐标表示线的交点上。

步骤十八：根据用户新采集的信号强度矢量在最优信号逻辑图中计算出与新采集信号强度矢量具有最小欧式距离的类心所对应的逻辑节点ma_us；

步骤十九：根据最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系估计用户所处的子区域为实验中的测试数据分别为7个不同区域中的各600个信号；

图3为将某一条接收信号强度序列进行谱聚类、中值滤波及类号重排处理后所得到的每条混合矢量的聚类号，以及由相邻聚类之间的转移关系得到的类转移图；

图4(a)为本发明采集的21条接收信号强度序列所形成的类转移图，图4(b)为利用Graph Drawing重构得到的21条接收信号强度序列所形成的类转移图，从图中可以看出所有的类转移图都以较好的可读性；

图5(a)为目标区域所对应的物理连接图，图5(b)为利用Graph Drawing重构得到的目标区域所对应的物理连接图，从图中也可看出物理连接图展现出了较好的可读性；

图6为目标区域的物理结构及21条测试路径；

图7(a)为原始图像，图像为一个二值图像，像素所对应的坐标值(x_pi,y_pi)分别为步骤八中序列Γ中的第x_pi个接收信号强度矢量与第y_pi个接收信号强度矢量，当像素值为1时，则表示第x_pi个接收信号强度矢量与第y_pi个接收信号强度矢量的欧式距离小于步骤八所设定的阈值s_td，当像素值为0时，则表示第x_pi个接收信号强度矢量与第y_pi个接收信号强度矢量的欧式距离大于或等于步骤八所设定的阈值s_td；图7(b)为图7(a)经中值滤波处理后得到的图像；图7(c)为图7(b)经腐蚀处理后得到的图像，从图中可以看出相关性较大的接收信号强度序列块在经过腐蚀处理后能有效凸显出来；

图8为利用Graph Drawing得到的最优逻辑图；图9给出了21条接收信号强度序列的RSS取值分布情况。

此外，实验中还对S_j中的混合矢量进行了层次聚类，以与本发明采用的谱聚类方法进行对比。层次聚类的基本步骤描述如下：

步骤一：对于S_j中的所有矢量，计算其两两间的欧式距离(二范数运算)，以得到距离矩阵M_D，如公式24所示：

$M_D=\left[\begin{array}{cccc}{D}_{11}& D_{12}& ...& D_{1M}\\ D_{21}& D_{22}& ...& D_{2M}\\ ...& ...& ...& ...\\ D_{M1}& D_{M2}& ...& D_{\mathrm{MM}}\end{array}\right]---\left(24\right)$

其中，为第h₁个混合RSS和第h₂个混合RSS之间的欧氏距离(二范数)；

步骤二：找出M_D中除对角线以外的最小的元素将S_j第h₃个混合RSS和第h₄个混合RSS的均值作为一个新的混合矢量，且作为S_j的最后一个元素；同时在S_j中去掉第h₃个混合RSS和第h₄个混合RSS；

步骤三：重复步骤一和步骤二，直到S_j中只有一个元素位置，至此可得到一棵聚类树，如图12所示；

步骤四：选定聚类数目，若要求聚类数目为2，则根据图12中的L2划分，可得两类为{9,23,3,2,1,20,6,15}和{4,5,7,8,10,11,12,13,14,16,17,18,19,21,22,24,25,26,27,28,29,30}。本发明中把聚类数目设置为所划子区域数，即为7。

图10为在不同聚类方法条件下的子区域正确定位概率；

图11为在不同聚类方法条件下的子区域平均正确定位概率；

图12为层次聚类后所形成的聚类树。根据图12中的L2划分，可得两类为{9,23,3,2,1,20,6,15}和{4,5,7,8,10,11,12,13,14,16,17,18,19,21,22,24,25,26,27,28,29,30}，其中，1到30的数字代表某一条接收信号强度序列中不同接收信号强度矢量的时间戳，可见，利用层次聚类也可对接收信号强度矢量进行聚类。表1给出了本发明所采用的谱聚类与传统层次聚类和K均值聚类所得到的物理映射区域对比结果。

表1

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (7)

1.基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤一：用户在定位目标区域内随机采集若干条WLAN接收信号强度序列为其中，M_j为第j条序列的序列长度，z为序列条数；RSS_jk＝(RSS_jk1,…,RSS_jkn)(k＝1,…,M_j)为第j条序列中第k个接收信号强度矢量；n为AP个数；RSS_jkr(r＝1,…,n)为第j条序列第k个接收信号强度矢量中第r个AP的信号强度值；

步骤二：根据时间戳顺序对S_j中接收信号强度矢量进行升序排列；将第j条序列中第k个接收信号强度矢量重构为新的n+1维矢量

步骤三：对中所包含的时间戳信息和接收信号强度信息进行加权，得到混合矢量其中加权系数为w_ts和w_rss，w_ts+w_rss＝1；

步骤四：对混合矢量进行谱聚类，得到S_j中每条混合矢量的聚类号；

步骤五：通过中值滤波方法，修正每条混合矢量的聚类号及相应类心；

步骤六：根据S_j中相邻聚类之间的转移关系，以连接图的形式得到S_j的类转移图；

步骤七：重复步骤2)至步骤6)，得到所有接收信号强度序列的类转移图；

步骤八：通过图像边缘检测技术，确定所有类转移图中类间距离小于门限s_td的类，合并相应的类，对所有离散的类转移图进行拼接，得到待筛选的信号逻辑图；

步骤九：将定位目标区域内的每个物理叉路口作为区域边界进行子区域划分，并对每个子区域进行序号标记；记区域标号为1,…,A，其中A表示所有的子区域的个数；

步骤十：根据各子区域的物理邻接关系，将定位目标区域表示为一副由各子区域连通的物理环境图；

步骤十一：在定位目标区域内选择少量标记位置点CP，且保证标记位置点的个数少于子区域个数；

步骤十二：在各标记位置点处采集NR个来自不同AP的信号强度矢量，并将其均值矢量作为各标记位置点的代表矢量RV；

步骤十三：在每个逻辑图中，计算与RV中每个元素Mrss_nc与逻辑图中各类心的欧式距离其中，表示Mrss_nc与第zj个逻辑图中的第f₃个类心之间的欧氏距离，为第zj个逻辑图中的第f₃个类心；选择与Mrss_nc欧式距离最小的类心所对应的逻辑节点为该RV中元素Mrss_nc所对应子区域cp_nc存在的映射关系，剔除包含与2个或以上不同子区域存在映射关系的逻辑节点所对应的信号逻辑图；

步骤十四：根据步骤十三得到所有未剔除信号逻辑图，利用映射准则，得到所有未剔除的信号逻辑图，以及相应的与物理环境图的映射关系；

步骤十五：选择对于所有标记点具有最高平均定位精度的信号逻辑图作为最优信号逻辑图；其中，每个标记点的定位精度定义为：在该标记点上采集的正确映射到所属子区域的信号强度矢量个数与信号强度矢量总数的比值，其中，表示第x个逻辑图的映射关系中第nc个标记点上的定位精度，为第nc个标记点上采集的NR个接收信号强度矢量中能够映射到cp_nc的接收信号强度矢量的个数；所有标记点的平均定位精度 ${\mathrm{por}}_{\mathrm{mean}}^x=\frac{1}{\mathrm{NC}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{nc}=1}^{\mathrm{NC}}{\mathrm{pro}}_{\mathrm{nc}}^x;$

步骤十六：根据步骤十五，选择最大的逻辑图作为最优信号逻辑图，根据步骤十四所确定的映射准则，得到最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系ma∈{1,…,Nod^cet})；表示第cet个逻辑图，Nod^cet表示第cet个逻辑图中的逻辑节点个数；

步骤十七：利用Graph Drawing正交算法，对最优信号逻辑图及物理环境图进行绘制；

步骤十八：根据终端新采集的信号强度矢量，在最优信号逻辑图中，计算得到与新采集信号强度矢量具有最小欧式距离的逻辑节点；

步骤十九：根据最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系，估计终端所在的子区域。

2.根据权利要求1所述的基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法，其特征在于：所述步骤四包括以下步骤：

1)对于S_j，构建邻接矩阵M_wa，如下式：

$M_{\mathrm{wa}}=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}& w_{12}& ...& w_{1M}\\ w_{21}& w_{22}& ...& w_{2M}\\ ...& ...& ...& ...\\ w_{M1}& w_{M2}& ...& w_{\mathrm{MM}}\end{array}\right],$

其中，w_pq为S_j中与的相似度，||·||表示二范数计算；

2)在M_wa中设定相似度门限th_w，当w_pq<th_w时，令w_pq＝0；当w_pq≥th_w时，w_pq保持不变；

3)将M_wa中的每一列求和，得到构造M×M的对角矩阵D_m，如下所示：

4)通过以下公式计算拉普拉斯算子L：

L＝D_m-M_wa；

5)通过以下公式计算L的特征值及特征向量，

LV＝vV；

(vE-L)V＝0；

det(vE-L)＝0；

其中，E为M×M的单位矩阵；v∈R为L的特征值；V表示L的特征向量，长度为M的列向量；

6)将M_r中的每一行定义为一个混合矢量的重构矢量，从而得到M个重构矢量N_d＝(ne_d1,…,ne_dc)，其中，ne_df(f＝1,…,c)为M_r中第d行的第f个元素，将M个重构矢量进行K均值聚类。

3.根据权利要求2所述的基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法，其特征在于：所述步骤6)将M个重构矢量进行K均值聚类包括以下步骤：

(1)确定所需聚类的K均值聚类个数K(K<<M)；随机在M个重构矢量中选取K个样本Sa_b＝(sa_b1,sa_b2,...,sa_bc)(b＝1,…,K)作为初始类心，其中sa_bf(f＝1,…,c)为Sa_b中第f个元素；

(2)逐个计算剩余的M-K个样本与所有初始类心的欧式距离，并将样本分配到与其欧氏距离最小的初始类心所对应的聚类中；其中M-K个样本中的每个样本与每个初始类心的欧氏距离计算为 $\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{f=1}^c{({\mathrm{ne}}_{\mathrm{df}}-{\mathrm{sa}}_{\mathrm{bf}})}^2}({\mathrm{Sa}}_b\&NotEqual;N_d);$

(3)通过以下公式重新计算K个聚类的聚类中心，并将新的K个聚类的聚类中心作为初始类心，

$Z_b=\frac{1}{{\mathrm{Nu}}_b}{\mathrm{\&Sigma;}}_{X\&Element;C_b}X,$

其中，C_b表示第b个聚类的所有样本；X表示C_b中的每个样本；Nu_b表示C_b的样本个数；Z_b表示第b个聚类的新类心；

(4)通过以下公式计算出所有聚类类心偏离度J，

$J=\underset{b=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{X\&Element;C_b}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|\right|X-Z_b\left|\right|}^2;$

(5)重复步骤(2)步至步骤(4)，直到J达到最小值，Sa_b(b＝1,…,K)为各聚类类心；将从小到大排序，得到各类的类号，同类中的样本的类号相同。

4.根据权利要求1所述的基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法，其特征在于：所述步骤八包括以下步骤：

1)将采集到的RSS序列排列为 $\mathrm{\&Gamma;}=\{{\mathrm{RSS}}_{11},...,{\mathrm{RSS}}_{{1M}_1},{\mathrm{RSS}}_{21},...,{\mathrm{RSS}}_{{2M}_2},...,{\mathrm{RSS}}_{z1},...,{\mathrm{RSS}}_{{\mathrm{zM}}_z}\};$

2)分别计算Γ中不同接收信号强度矢量的欧式距离，进而得到距离矩阵M_dis，

$M_{\mathrm{dis}}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{di}}_{11}& {\mathrm{di}}_{12}& ...& {\mathrm{di}}_{{1M}_{\mathrm{\&Gamma;}}}\\ {\mathrm{di}}_{21}& {\mathrm{di}}_{22}& ...& {\mathrm{di}}_{{2M}_{\mathrm{\&Gamma;}}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{di}}_{M_{\mathrm{\&Gamma;}}1}& {\mathrm{di}}_{M_{\mathrm{\&Gamma;}}2}& ...& {\mathrm{di}}_{M_{\mathrm{\&Gamma;}}{M}_{\mathrm{\&Gamma;}}}\end{array}\right],$

其中，M_Γ为序列Γ中的接收信号强度矢量数目； 为Γ中第di₁个接收信号强度矢量与第di₂个接收信号强度矢量的欧氏距离；与分别表示Γ中第di₁与第di₂个接收信号强度矢量中来自第di₃个AP的信号强度值；

3)设定门限s_td，当 ${\mathrm{di}}_{{\mathrm{di}}_1{\mathrm{di}}_2}<s_{\mathrm{td}}$ 时，令 ${\mathrm{di}}_{{\mathrm{di}}_1{\mathrm{di}}_2}=1;$ 当 ${\mathrm{di}}_{{\mathrm{di}}_1{\mathrm{di}}_2}\&GreaterEqual;s_{\mathrm{td}}$ 时，令 ${\mathrm{di}}_{{\mathrm{di}}_1{\mathrm{di}}_2}=0;$

4)对矩阵M_dis进行中值滤波处理，包括以下步骤：

(1)选择大小为3×3的窗口win作为中值滤波的基本单元，如下所示，

$\mathrm{win}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{win}}_1& {\mathrm{win}}_2& {\mathrm{win}}_3\\ {\mathrm{win}}_4& {\mathrm{win}}_5& {\mathrm{win}}_6\\ {\mathrm{win}}_7& {\mathrm{win}}_8& {\mathrm{win}}_9\end{array}\right],$

其中，win中共有9个元素，win_win1(win1＝1,2,…,9)为win中的第win1个元素；

(2)将矩阵M_dis做补0处理得到M_{dis_n}，如下所示，

$M_{\mathrm{dis}\_n}=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& ...& 0& 0\\ 0& {\mathrm{di}}_{11}& {\mathrm{di}}_{12}& ...& {\mathrm{di}}_{{1M}_{\mathrm{\&Gamma;}}}& 0\\ 0& {\mathrm{di}}_{21}& {\mathrm{di}}_{22}& ...& {\mathrm{di}}_{{2M}_{\mathrm{\&Gamma;}}}& 0\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ 0& {\mathrm{di}}_{M_{\mathrm{\&Gamma;}}1}& {\mathrm{di}}_{M_{\mathrm{\&Gamma;}}2}& ...& {\mathrm{di}}_{M_{\mathrm{\&Gamma;}}{M}_{\mathrm{\&Gamma;}}}& 0\\ 0& 0& 0& ...& 0& 0\end{array}\right];$

(3)将win中的win₅对齐M_{dis_n}中的元素M_{dis_n}(dis_n1,dis_n2)，其中dis_n1＝2,3,...,M_Γ+1，dis_n2＝2,3,...,M_Γ+1，M_{dis_n}(dis_n1,dis_n2)为M_{dis_n}中第dis_n1行第dis_n2列的元素；

(4)取出当前win对应于M_{dis_n}中的元素，将所有元素按从大到小排列并依次标号为1，2，…，9，且将矩阵M_dis中第(dis_n1)-1行第(dis_n2)-1列的元素更新为标号为5的元素；

5)对矩阵M_dis进行腐蚀处理，包括以下步骤：

(1)选择大小为5×5的窗口ero，如下所示，

$\mathrm{ero}=\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right];$

(2)将ero中第三行第三列的元素依次对齐M_dis中的元素M_dis(dis_1,dis_2)，其中dis_1＝3,4,...,M_Γ-2，dis_2＝3,4,...,M_Γ-2，M_dis(dis_1,dis_2)为M_dis中第dis_1行第dis_2列的元素；

(3)当对齐于ero的所有M_dis中元素全为1时，令M_dis(dis_1,dis_2)＝1，而当对齐于ero的所有M_dis中元素不全为1时，令M_dis(dis_1,dis_2)＝0；

6)对矩阵M_dis进行边缘检测处理，包括以下步骤：

(1)选择大小为3×3的边缘检测窗口edg，如下所示：

$\mathrm{edg}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{edg}}_1& {\mathrm{edg}}_2& {\mathrm{edg}}_3\\ {\mathrm{edg}}_4& {\mathrm{edg}}_5& {\mathrm{edg}}_6\\ {\mathrm{edg}}_7& {\mathrm{edg}}_8& {\mathrm{edg}}_9\end{array}\right];$

(2)将edg中的元素edg₅对齐矩阵M_dis中的元素M_dis(dis_a,dis_b)，其中dis_a＝2,3,...,M_Γ-1，dis_b＝2,3,...,M_Γ-1，M_dis(dis_a,dis_b)为M_dis中第dis_a行第dis_b列的元素；

(3)选定横向及纵向边缘检测的Sobel卷积因子G_x及G_y，其中 $G_x=\left[\begin{array}{ccc}+1& +2& +1\\ 0& 0& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right],$ $G_y=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& +1\\ -2& 0& +2\\ -1& 0& +1\end{array}\right];$

(4)将对齐于edg的M_dis中元素分别与G_x及G_y相乘，得到关于当前元素M_dis(dis_a,dis_b)在横向及纵向上的灰度差分值G_{x_dis_a}及G_{y_dis_b}，其中，

G_{x_dis_a}＝M_dis((dis_a)+1,(dis_b)+1)+2M_dis((dis_a),(dis_b)+1)

+M_dis((dis_a)-1,(dis_b)+1)-[M_dis((dis_a)+1,(dis_b)-1)

+2M_dis((dis_a),(dis_b)-1)+M_dis((dis_a)-1,(dis_b)-1)]

G_{y_dis_b}＝M_dis((dis_a)+1,(dis_b)+1)+2M_dis((dis_a)+1,(dis_b))；

+M_dis((dis_a)+1,(dis_b)-1)-[M_dis((dis_a)-1,(dis_b)+1)

+2M_dis((dis_a)-1,(dis_b))+M_dis((dis_a)-1,(dis_b)-1)]

(5)得到关于当前元素M_dis(dis_a,dis_b)的灰度差分值G_xy，G_xy＝|G_{x_dis_a}|+|G_{y_dis_b}|；

(6)设定灰度差分门限G_th，当G_xy≥G_th时，令M_dis(dis_a,dis_b)＝1，当G_xy<G_th时，令M_dis(dis_a,dis_b)＝0；

7)对矩阵M_dis的边缘信息进行提取，得到序列Γ中不同接收信号强度矢量距离小于s_td的序列块的长宽，以及其在Γ中的位置信息；

8)根据步骤7)中得到的co_{_4}，将离散的信号逻辑图进行拼接。

5.根据权利要求4所述的基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法，其特征在于：所述步骤7)包括以下步骤：

(1)设定空矩阵co_{_1}；

(2)遍历矩阵M_dis中的所有元素M_dis(dis_c,dis_d)，其中dis_c＝1,2,...,M_Γ，dis_d＝1,2,...,M_Γ，M_dis(dis_c,dis_d)表示矩阵M_dis中第dis_c行第dis_d列的元素；当M_dis(dis_c,dis_d)＝1时，将坐标(dis_c,dis_d)记录于co_{_1}中；

(3)设定空矩阵co_{_2},co_{_3}及co_{_4}；

(4)令遍历号vi_nu＝1；

(5)若vi_nu>vi_le则步骤结束，其中，vi_le为co_{_1}中坐标个数，若vi_nu≤vi_le，则搜索co_{_1}中第vi_nu个坐标co_{_1}(vi_nu)，并令co_{_1}(vi_nu)为当前处理坐标co_{_1_}(vi_nu)；

(6)将co_{_1_}(vi_nu)存入co_{_2}中；

(7)若co_{_1_}(vi_nu,1)≤co_{_1_}(vi_nu,2)，则令vi_nu＝vi_nu+1并返回步骤(5)，其中，co_{_1_}(vi_nu,1)和co_{_1_}(vi_nu,2)分别为co_{_1_}(vi_nu)的横坐标及纵坐标值；

(8)令处理号pr_nu＝1；

(9)若co_{_1_}(vi_nu,1)>co_{_1_}(vi_nu,2)，则确定co_{_1_}(vi_nu)的八邻域坐标nef₁,nef₂,nef₃,nef₄,nee₁,nee₂,nee₃,nee₄，其中，八邻域中的四邻域坐标nef₁,nef₂,nef₃,nef₄及八邻域中的对角坐标nee₁,nee₂,nee₃,nee₄为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{nef}}_1=({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1),c{o}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2)+1)\\ {\mathrm{nef}}_2=({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1),{\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2)-1)\\ {\mathrm{nef}}_3=({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1)-1,{\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{ni}},2))\\ {\mathrm{nef}}_4=({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1)+1,{\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2))\\ {\mathrm{nee}}_1({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1)+{1\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2)+1)\\ {\mathrm{nee}}_2=({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1)-1{,\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2)+1)\\ {\mathrm{nee}}_3({=\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1)+1{,\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2)-1)\\ {\mathrm{nee}}_4=({\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},1)-1,{\mathrm{co}}_{\_1\_}({\mathrm{vi}}_{\mathrm{nu}},2)-1)\end{array}\right.;$

(10)确定坐标nef₁,nef₂,nef₃,nef₄在co_{_1}中的个数，若nef₁,nef₂,nef₃,nef₄中有fo(fo＝0,1,2,3,4)个坐标存在于co_{_1}中，则令四邻域标记量n_fo＝fo；确定坐标nee₁,nee₂,nee₃,nee₄在co_{_1}中的个数，若nee₁,nee₂,nee₃,nee₄中有ei(ei＝0,1,2,3,4)个坐标存在于co_{_1}中，则令对角标记量n_ei＝ei；

(11)若pr_nu＝1，则令pr_nu＝pr_nu+1并转步骤(12)；若pr_nu≠1，则转步骤(13)；

(12)若n_fo≠0，则将步骤(10)中的n_fo个坐标中的任意一个设为当前坐标co_{_1_}(vi_nu)，将剩余的n_fo-1个四邻域坐标及n_ei个对角坐标存入co_{_3}并返回步骤(5)；若n_fo＝0，则将步骤(10)中的n_ei个坐标的任意一个设为当前坐标co_{_1_}(vi_nu)，将剩余的n_ei-1个对角坐标存入co_{_3}并返回步骤(5)；

(13)若n_fo≠0，则将步骤(10)中的n_fo个坐标与co_{_2}中的坐标进行比较，若n_fo个坐标不全包含于co_{_2}，则将不包含于co_{_2}中的任意一个坐标设为当前坐标co_{_1_}(vi_nu)，将剩余的不包含于co_{_2}中的四邻域坐标及不包含于co_{_2}中的对角坐标存入co_{_2}并返回步骤(5)；若n_fo个坐标全部包含于co_{_2}，则将步骤(10)中的n_ei个坐标与co_{_2}中的坐标进行比较，若坐标不全包含于co_{_2}，则将不包含于co_{_2}中的任意一个坐标设为当前坐标co_{_1_}(vi_nu)，将剩余的不包含于co_{_2}中的对角坐标存入co_{_2}并返回步骤(5)；若步骤(10)中的n_ei个坐标全部包含于co_{_2}，则将co_{_2}中的坐标与co_{_3}中的坐标进行比较，如果co_{_2}与co_{_3}中有相同的坐标，则取co_{_2}中所有横纵坐标中的最大值和最小值存入co_{_4}中，其中，存储的横纵坐标的最大值和最小值的形式为(x_min,x_max,y_min,y_max)，其中(x_min,x_max)及(y_min,y_max)分别为co_{_2}中横纵坐标的最大值和最小值，令vi_nu＝vi_nu+1，返回步骤(5)；如果co_{_2}与co_{_3}中没有相同的坐标，令vi_nu＝vi_nu+1，返回步骤(5)；若n_fo＝0，则转步骤(14)；

(14)若n_fo＝0，则步骤(10)中的n_ei个坐标与co_{_2}所包含的坐标进行比较，若坐标不全部包含于co_{_2}，则将不包含于co_{_2}中的任意一个坐标设为当前坐标co_{_1_}(vi_nu)，将剩余的不包含于co_{_2}中的对角坐标存入co_{_2}并返回步骤(5)；若坐标全部包含于co_{_2}，则将co_{_2}中的坐标与co_{_3}中的坐标进行比较，如果co_{_2}与co_{_3}中有相同的坐标，取co_{_2}中所有横纵坐标中的最大值和最小值存入co_{_4}中，其中存储的横纵坐标的最大值和最小值的形式为(x_min,x_max,y_min,y_max)，其中，(x_min,x_max)及(y_min,y_max)分别为co_{_2}中横纵坐标的最大值和最小值，令vi_nu＝vi_nu+1，返回步骤(5)；如果co_{_2}与co_{_3}中没有相同的坐标，令vi_nu＝vi_nu+1，返回步骤(5)。

6.根据权利要求1所述的基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法，其特征在于：所述步骤十四中每一个信号逻辑图到物理环境图的映射准则具体步骤为：

1)计算物理环境图中各子区域的邻接度AD，各子区域的AD定义为该子区域和其邻接子区域所邻接的子区域个数总和，一个子区域与另一个子区域邻接表示这两个区域能够不经过其他区域到达彼区，此外，在所有子区域的AD中，得到最大得到最大ADA_mag和最小ADA_mig；

2)对于第x(x＝1,…,y)个未剔除信号逻辑图G_x，其中，y为未剔除信号逻辑图个数，计算G_x中除标记点所在子区域{cp_nc}对应的逻辑节点外的逻辑节点的AD，各逻辑节点的AD定义为该逻辑节点和其邻接逻辑节点所邻接的逻辑节点个数总和，一个逻辑节点与另一个逻辑节点邻接表示这两个逻辑节点能够不经过其他逻辑节点到达彼节点；

3)计算得到G_x中的最大ADA_mal和最小ADA_mil，对于除标记点所在子区域{cp_nc}对应的逻辑节点外的逻辑节点的ADV_ADl，通过以下公式将其修正为V_ADg，

$V_{\mathrm{ADg}}=A_{\mathrm{mig}}+\frac{A_{\mathrm{mag}}-A_{\min }}{A_{\mathrm{mal}}-A_{\mathrm{mil}}}(V_{\mathrm{Adl}}-A_{\mathrm{mil}});$

4)选择物理环境图中与V_ADg距离最小的AD所对应的子区域，作为该逻辑节点的初始映射子区域，即此逻辑节点与该子区域具有初始映射关系，此处距离定义为二者之差的绝对值；用表示第x个未剔除信号逻辑图中的第ma个逻辑节点所对应的映射子区域，Nod^x表示第x个未剔除信号逻辑图的节点数；标记点所在子区域{cp_nc}对应的逻辑节点的映射子区域即为相应的标记点子区域；

5)重复步骤2)至步骤4)，可得所有未剔除信号逻辑图与物理环境图的初始映射关系，利用中心点对上述得到的初始映射关系进行校正，得到最终的映射关系。

7.根据权利要求1所述的基于图像边缘检测信号相关性的室内WLAN信号地图绘制与映射方法，其特征在于：所述步骤十七包括以下步骤：

1)初始图G＝(V,E)，随机选择两个点，一个点标记为s，另一个点标记为t，其中，V是G中所有点的集合，表示为V＝{ve_i}(i＝1,2,...,n_ve)；E是G中所有边的集合，表示为E＝{ed_j}(j＝1,2,...,n_ed)；ve_i表示G中的第i个的点，ed_j表示G中的第j条边，n_ve及n_ed分别表示G中点及边的数目；

2)找出包含s的所有边及所有边包含的点，以s为源点，以其余所有边包含的点为终点作有向边，并在所有边包含的点中，选择所有不为t的终点为新的起点；

3)对于每一个新的起点，找出包含该点的所有边及所有边包含的点，以该新的起点为源点，以其余所有边包含的点为终点作有向边，当某条有向边的两个点都为新的起点时，规定该边的绘制方向为从左往右或从上到下；

4)重复步骤3)，直到对所有新的起点都进行了从该点到相应终点的有向边的绘制，然后令步骤3)中的所有不为t的终点为新的起点；

5)重复步骤3)至步骤4)，直到遍历完G中所有的点，从而构成了有向图G'；

6)在图G'中将点s的值赋为0；并令其为起点；

7)令初始赋值i_num＝0；赋值间隔i_it＝1；

8)从起点开始，对图G'中的每条有向边的所关联的两个点赋值，所满足的条件为该边的终点的赋值大于起点的赋值，具体赋值规则为：

(1)确定包含起点的所有边，再找到所有边所对应的终点；

(2)将去掉点t的所有终点构成终点集，将所有终点赋值为i_num+i_it；

(3)若终点集中存在连接两个终点的有向边，则将该边所对应的终点的值赋为起点值加1，并将步骤2)所确定的所有终点令为新的起点；

(4)重复步骤(1)至步骤(3)，直到遍历完除t点以外的所有点；

(5)确定与点t相邻的点，并将所有与点t相邻的点的赋值中的最大值加1赋给点t，此时，图G'中每个点的赋值为该点在图中的纵坐标；

9)构建另一有向图D_Π，具体步骤为：

确定有向图D_Π的三部分点集；第一部分点集为图G'中的边所构成的所有最小区域，其中，最小区域定义为图G'中不存在其它边再把该区域进行分割的区域；第二部分点集为图G'以外空间所形成的两个区域，这两个区域满足：区域的并集为图G'以外的所有空间，而交集为空，此外，点s及t在两个区域的边界上，且定义两个区域中的左边区域为s*，该区域的边界包含三段：第一段为连接s到t的最左边的无向路径Π'，其中，最左边的无向路径为不存另一条连接s到t的无向路径Π使得Π在Π'的左边或者Π中的某条无向边在Π'的某条无向边的左边；第二段为连接s及s'的无向边Π″，其中，s'为包含于图G'以外空间的某一点，Π″包含于图G'以外空间且s'与s的距离趋于无穷；第三段为连接t及t'的无向边Π″'，其中，t'为包含于图G'以外空间的某一点，Π″'包含于图G'以外空间且t'与t的距离趋于无穷，同时，定义两个区域中的右边区域为为t*；第三部分点集为图G'中路径所构成的点集，路径的确定步骤为：

(1)确定图G'中所有非s及t点的所有点，构成处理点集；

(2)遍历处理点集中的所有点，对于每一个点，当入边数为奇数时，规定其入边为所有入边的最中间一条边，而当入边数为偶数时，规定其入边为所有入边的最中间两条边中偏左的一条边；其中，一个点的入边为以该点为终点的所有边，对于每一个点，当出边数为奇数时，规定其出边为所有出边的最中间一条边，而当出边数为偶数时，规定其出边为所有入边的最中间两条边中偏右的一条边，其中，一个点的出边为以该点为起点的所有边；

(3)连接所有点所确定的边，构成所有确定的路径，并将图G'中剩余的边作为单独的路径，所有的路径就构成了第三部分点集；

10)确定有向图D_Π的有向边集，具体为：

(1)对于图D_Π的点集中的每一个代表区域的点，在图G'中遍历由步骤9)所确定的所有t_nu条路径，对于图G'中第t_nu1(t_nu1＝1,2,...,t_nu)条路径Π_tnu1，若其所包含的某一条边包含于该区域代表点在图G'中对应区域的边界，则在有向图D_Π中，以该区域代表点为起点，以所代表的点为终点作有向边；

(2)对于图D_Π的点集中的每一个代表路径的点，在图G'中遍历由步骤9)所确定的所有a_nu个区域，对于图G'中第a_nu1(a_nu1＝1,2,...,a_nu)个区域若其边界包含该路径代表点在图G'中对应路径的某一条边，则在有向图D_Π中，以该路径代表点为起点，以所代表的点为终点作有向边；

11)在图D_Π中，将点s*的值赋为-0.5；并令其为起点；

12)令初始赋值i_num＝-0.5；赋值间隔i_it＝0.5；

13)执行步骤8)，其中，在步骤8)中所有对t的操作修改为对t*的操作，且对图D_Π中所有点的赋值修改为图G'中所有边的横坐标；

14)遍历图G'中的所有点，对于每一个点，其纵坐标为此点的赋值，横坐标有两个，分别为包含该点的路径在有向图D_Π中赋值的最大值与最小值，连接该两个点，即得关于该点的坐标表示线；

15)遍历图G'中的所有边，对于每一条边，其横坐标为此边所在路径在有向图D_Π中的赋值，纵坐标有两个，分别为该边在有向图G'中的起点和终点的赋值，连接该两个点，即得关于该边的坐标表示线；

16)在得到G'中所有点和所有边的坐标表示线后，在所有点的坐标表示线上画出一个实点，且实点的位置规则为：对于每一条坐标表示线，实点的位置在与此点的坐标表示线相交的边的坐标表示线的交点上。