CN104602341B - 基于随机用户信号逻辑图映射的室内wlan定位方法 - Google Patents

Abstract

基于随机用户信号逻辑图映射的室内WLAN(Wireless Local Area Network)定位方法，主要面向室内无线局域网定位，解决WLAN位置指纹定位方法中离线阶段需要大量人力及时间开销进行位置指纹采集的问题。它首先利用随机用户采集的接收信号强度RSS(Received Signal Strength)序列，通过谱聚类及序列拼接方法，构建随机用户在定位目标区域内的信号逻辑图；其次，根据相应的映射准则，建立信号逻辑图中的RSS聚类节点到物理环境图中的区域位置节点之间的映射；最终利用最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系，实现对目标用户的位置估计。本发明方法能够运用于无线电通信网络环境。

Description

基于随机用户信号逻辑图映射的室内WLAN定位方法

技术领域

本发明涉及到一种基于随机用户信号逻辑图映射的室内WLAN定位方法

背景技术

随着可移动设备得到越来越广泛的应用以及无线网络的普及，用户对信息的即时性和就地性的需求也越来越强烈，因此基于位置的服务LBS(Location Based Service)也备受关注。目前较为流行的无线定位系统有全球定位系统GPS(Global PositioningSystem)、蜂窝定位系统、蓝牙定位系统、射频识别RFID(Radio FrequencyIdentification)定位系统、ZigBee定位系统以及Wi-Fi定位系统。其中GPS在室外定位精度较高，得到广泛的应用，但是单卫星信号在障碍物较多的环境下，如高楼林立的城市街道或室内，信号会急剧减弱，导致系统难以正常工作；蜂窝定位系统在室外环境下的定位误差通常大于50米，定位精度较低，在对于定位精度要求较高的室内场景无法适用；蓝牙、RFID和ZigBee定位系统一般适用于短距离定位环境。因此，上述定位技术均不具有普适性，从而亟需寻找一种新的定位系统来代替或弥补上述各定位系统所存在的不足。同时，无线局域网WLAN的不断普及给了WLAN定位技术很大的发展机会。

在WLAN定位系统中，位置指纹定位方法的精度较高且不需要添加额外的设备，从而得到了较为广泛的应用。基于位置指纹的定位方法主要分为两个阶段：离线阶段和在线阶段。在离线阶段，通过在目标区域内选择合适的参考点，并在每个参考点处测量来自不同接入点AP(Access Point)的信号强度值，建立位置指纹数据库。在在线阶段，利用相应的定位方法对终端实时测量得到的信号值与指纹数据库中的信号数据进行匹配，从而估计终端位置。

由于位置指纹定位方法的离线阶段需要在每个参考点处采集来自不同AP的信号强度值，因此在定位前期需要投入大量的人力与时间开销，以完成位置指纹数据库的构建。特别是在参考点数目较多的情况下，离线阶段指纹采集的工作量会大大增加，并且在大多数LBS中，我们无需计算目标的精确物理位置坐标，而仅需获知目标所在的区域及其周围环境信息。

发明内容

本发明为了解决位置指纹定位方法需要在离线阶段采集大量位置指纹数据的问题，提供一种基于随机用户信号逻辑图映射的室内WLAN定位方法。

本发明首先利用随机用户采集的信号强度序列，通过聚类及序列拼接方法，构建用户在定位目标区域内的信号逻辑图；其次，根据相应的映射准则，建立信号逻辑图中的RSS聚类节点到物理环境图中的区域位置节点之间的映射；最终，利用最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系，实现对目标用户的位置估计。

本发明基于随机用户信号逻辑图映射的室内WLAN定位方法的步骤如下：

步骤一：在定位目标区域内随机采集若干条接收信号强度序列S_j＝{RSS_j1,…,RSS_jM}(j＝1,…,z)；，其中，M为序列长度，即接收信号强度矢量个数；z为序列条数；RSS_jk＝(RSS_jk1,…,RSS_jkn)(k＝1,…,M)为第j条序列中第k个接收信号强度矢量；n为AP个数；RSS_jkr(r＝1,…,n)为第j条序列第k个接收信号强度矢量中来自第r个AP的信号强度值。

步骤二：在S_j中，利用时间戳升序排列，将每条信号强度矢量重构为一条混合矢量

步骤三：分别对中的时间戳和接收信号强度矢量进行加权，加权系数分别为w_ts和w_rss，w_ts+w_rss＝1，从而得到

步骤四：对S_j中混合矢量进行谱聚类，以得到S_j中每条混合矢量的聚类号。

步骤五：利用中值滤波，修正每条混合矢量的聚类号及相应类心。

步骤六：根据S_j中相邻聚类之间的转移关系，以连接图的形式得到S_j的类转移图。

步骤七：重复步骤二至步骤六，以得到所有接收信号强度序列的类转移图。

步骤八：对每条类转移图进行序号随机标记，得到类转移图序号1,…,t，其中，t为类转移图个数。

步骤九：从序号为1的类转移图开始，按序号顺序依次把每个类转移图作为第一参考序列，设定类合并门限S_th，逐一计算各条非第一参考序列中各类号所对应的类心与第一参考序列中各类号所对应的类心之间的欧式距离其中，表示当前第一参考序列的第f₁个类心与第zi条非第一参考序列中的第f₂个类心之间的欧式距离，为第一参考序列的第f₁个类心；为第zi条非第一参考序列中的第f₂个类心。

步骤十：在所有的类转移图中，合并欧式距离小于S_th的类，且合并后的类心定义为合并前不同类的类心均值。

步骤十一：以数值±1为步长调整S_th取值，即首先按+1为步长调整原S_th，重复步骤九至步骤十，一旦得到非全连通图，停止按+1为步长调整原S_th的步骤，以-1为步长调整原S_th，重复步骤九至步骤十，直到得到的全连通图为当前的第一参考序列为止，即完成序列拼接。

步骤十二：重复步骤九至步骤十一，使得所有的类转移图都已被选为第一参考序列，得到的所有合并的全连通图构成了待筛选信号逻辑图集合，其中每个合并图定义为一个信号逻辑图，信号逻辑图中的每个节点定义为一个逻辑节点。

步骤十三：将定位目标区域的每个叉路口作为区域边界进行子区域划分，即每个子区域的边界即为目标区域的路口，并对每个子区域进行序号随机标记，记区域标号为1,…,A，其中A表示所有的子区域的个数。

步骤十四：根据各子区域的邻接关系，将定位目标区域表示为各子区域连通的物理环境图，即将每个不同的子区域用一个圆圈表示，圈内的数字是相应的区域号，根据各子区域的物理连接特性，用直线将两个在目标区域中相连的子区域连接起来，将所有的连接关系确定之后，就可得到各子区域连通的物理环境图。

步骤十五：在定位目标区域内选择NC个标记位置点CP(Calibration Points)，且保证标记位置点个数少于子区域个数；要求标记位置点在已知的特定的子区域中；其中cp_nc表示第nc个标记点所在的区域号。

步骤十六：在各标记位置点处采集NR个来自不同AP的信号强度矢量其中 表示第nc个标记点上采集的第num个接收信号矢量；表示第nc个标记点上所采集的第num个接收信号矢量中来自第r个AP的信号强度，并将其均值矢量作为各标记位置点的代表矢量RV(Representative Vector)；且RV＝{Mrss_nc}，其中，Mrss_nc表示第nc个标记点的RV，其中Mrss_nc表示为：

公式七。

步骤十七：在每个逻辑图中，计算与RV中每个元素Mrss_nc与逻辑图中各类心的欧式距离其中，表示Mrss_nc与第zj个待筛选逻辑图中的第f₃个类心之间的欧式距离，为第zj个逻辑图中的第f₃个类心；选择与Mrss_nc欧氏距离(二范数)最小的类心所对应的逻辑节点为该RV中元素Mrss_nc所对应子区域cp_nc存在的映射关系，剔除包含与2个或以上不同子区域存在映射关系的逻辑节点所对应的信号逻辑图。

步骤十八：根据步骤十七得到所有未剔除信号逻辑图，利用映射准则，得到相应的未剔除信号逻辑图与物理环境图的映射关系。

步骤十九：选择对于所有标记点具有最高平均定位精度的信号逻辑图，作为最优信号逻辑图，对于一个信号逻辑图到物理环境图的映射而言，每个标记点的定位精度定义为在该标记点上采集的正确映射到所属子区域的信号强度矢量个数与信号强度矢量总数的比值；即

公式八

其中，表示第x个逻辑图的映射关系中，第nc个标记点上的定位精度，为第nc个标记点上采集的NR个接收信号强度矢量中能够映射到cp_nc的接收信号强度矢量的个数；所有标记点的平均定位精度定义为：

公式九。

步骤二十：根据步骤十九，选择最大的逻辑图作为最优信号逻辑图，根据步骤十八所确定的映射准则，可得该最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系 表示第cet个逻辑图，也即最优逻辑图中各逻辑节点所对应的物理区域号，Nod^cet表示第cet个逻辑图中的逻辑节点个数。

步骤二十一：根据用户新采集的信号强度矢量在最优信号逻辑图中计算出与新采集信号强度矢量具有最小欧式距离的类心所对应的逻辑节点ma_us。

步骤二十二：根据最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系估计用户所处的子区域为

本发明方法利用随机用户采集的信号强度序列进行谱聚类、序列拼接、信号逻辑图筛选及映射构建，最终实现对用户的定位，该方法不需在离线阶段对特定参考点处的信号强度进行采集，也不需惯性传感器的辅助，而只需随机用户采集若干条时间标记的信号强度序列，相比于传统WLAN位置指纹定位方法，本发明无需在离线阶段采集每个参考点处来自不同AP的信号强度值，从而大大减少了定位的人力及时间开销，且同时具有较高的区域定位精度。

附图说明

图1A和图1B为本发明的流程图；

图2为穿墙前后RSS的变化情况，序列为21条实测序列中的两条；

图3为对一条序列中原始接收信号强度矢量进行时间戳标记的过程，以构造混合矢量；

图4为将序列进行谱聚类后的类号经过中值滤波及类号重置后，且由类的转移关系而得到的类转移图；

图5为所有21条序列所形成的类转移图；

图6为由实际区域形成的物理连接图；

图7为在根据标记点进行逻辑图筛选中的一个剔除逻辑图与一个保留逻辑图；

图8为最优逻辑图到物理结构图的映射；

图9为物理区域的结构；图10为21条RSS序列的分布情况；

图11为在不同聚类方法条件下的子区域正确定位概率；

图12为在不同聚类方法条件下的子区域平均正确定位概率；

图13为层次聚类后所形成的聚类树。

具体实施方式

以下结合附图进一步说明本方法的实现过程：

本发明的流程参见图1A和图1B：

步骤一：在定位目标区域内随机采集若干条接收信号强度序列S_j＝{RSS_j1,…,RSS_jM}(j＝1,…,z)，其中，M为序列长度，即接收信号强度矢量个数；z为序列条数；RSS_jk＝(RSS_jk1,…,RSS_jkn)(k＝1,…,M)为第j条序列中第k个接收信号强度矢量；n为AP个数；RSS_jkr(r＝1,…,n)为第j条序列第k个接收信号强度矢量中来自第r个AP的信号强度值；实验中z＝21。21条序列的采集路径如图9所示。图10为所采集的21条RSS序列的信号强度总体分布。由于接受信号强度在穿墙前后有明显变化，故可仅采用RSS信号来实现对物理区域的识别，例如在图2中，在穿墙前后单个AP的RSS均值相差多于10dB。

步骤二：在S_j中，利用时间戳升序排列，将每条信号强度矢量重构为一条混合矢量如图3所示。

步骤三：分别对中的时间戳和接收信号强度矢量进行加权，加权系数分别为w_ts和w_rss，w_ts+w_rss＝1，从而得到实验中w_ts以0.1的间隔从0到1增加。

步骤四：对S_j中混合矢量进行谱聚类，以得到S_j中每条混合矢量的聚类号；具体步骤为。

步骤四一：根据公式一及公式二得到关于S_j的邻接矩阵M_wa。

步骤四二：在M_wa中设定相似度门限th_w，当w_pq<th_w时，令w_pq＝0；当w_pq≥th_w时，w_pq保持不变；在实验中th_w＝0.2。

步骤四三：将M_wa中的每一列求和，得到根据公式三构造M×M的对角矩阵D_m。

步骤四四：根据公式四，计算拉普拉斯算子L。

步骤四五：计算L的特征值及特征向量，即根据

LV＝vV 公式十

(vE-L)V＝0 公式十一

det(vE-L)＝0 公式十二

其中，E为M×M的单位矩阵；v∈R为L的特征值；V表示L的特征向量，是长度为M的列向量；由公式十二可得L的a(a≤M)个所有特征值；由公式十一可得a个特征值所对应的a(a≤M)个特征向量；取L的c(c≤a)个最小特征值{v_h}(h＝1,…,c)及相应的c个特征向量V_h＝(e_h1,…,e_hM)^T，其中，v_h为第h个特征值，V_h为第h个特征值所对应的特征向量，e_hd(d＝1,…,M)为第h个特征向量中第d个分量。根据公式五将c个特征向量构成一个M×c矩阵M_r；实验中c＝7即为所划分的物理子区域个数；

步骤四六：将M_r中的每一行定义为一个混合矢量的重构矢量，从而得到M个重构矢量N_d＝(ne_d1,…,ne_dc)，其中，ne_df(f＝1,…,c)为M_r中第d行的第f个元素，将M个重构矢量进行K均值聚类，即：

步骤四六一：确定所需聚类的K均值聚类个数K(K<<M)，实验中K＝7；随机在M个重构矢量中选取K个样本Sa_b＝(sa_b1,sa_b2,...,sa_bc)(b＝1,…，K)作为初始类心，其中sa_bf(f＝1,…,c)为Sa_b中第f个元素。

步骤四六二：逐个计算剩余的M-K个样本与所有初始类心的欧式距离，并将样本分配到与其欧氏距离(二范数)最小的初始类心所对应的聚类中；其中M-K个样本中的每个样本与每个初始类心的欧氏距离(二范数)计算为

步骤四六三：重新计算K个聚类的聚类中心，并将新的K个聚类的聚类中心作为初始类心，每个聚类的聚类中心计算如公式十三所示：

公式十三

其中，C_b表示第b个聚类的所有样本；X表示C_b中的每个样本；Nu_b表示C_b的样本个数；Z_b表示第b个聚类的新类心。

步骤四六四：计算出所有聚类类心偏离度J，如公式十四所示：

公式十四。

步骤四六五：重复步骤四六二步至步骤四六四，使得J达到最小值，此时的Sa_b(b＝1,…,K)即为各聚类类心；将从小到大排序，将对应的类从1开始按升序排列到K，即可得到各类的类号；同类中的样本的类号相同；

至此，完成了步骤四的全部操作。

步骤五：利用中值滤波，修正每条混合矢量的聚类号及相应类心；即对于S_j相应的类号序列Cn_j＝(cn_j1,…,cn_jM)，其中cn_ji∈{1,…,M}(i＝1,…,M)为序列j中第i个接收信号强度矢量所对应的类号，用长度为3的滑动窗口(W_e-1 W_e W_e+1)(e＝2,…,M-1)中的W_e对Cn_j中的第二个元素到第M-1个元素进行遍历，其中当W_e遍历到cn_je时，(W_e-1 W_e W_e+1)＝(cn_j(e-1),cn_je,cn_j(e+1))，取(W_e-1 W_e W_e+1)中各元素的中值替换cn_je；当遍历结束后，当Cn_j中的不同的类号总数小于M时，对Cn_j中的类号进行重新排序，使不同类号从1开始连续递增。

具体步骤为：

步骤五一：从第1个元素开始遍历Cn_j中的M个元素。

步骤五二：记当前遍历元素为cn_ji，如果cn_ji为没有被遍历过的第g个新类号，则Nc_g＝cn_ji(1≤g≤M)，其中，Nc_g表示第g个没有被遍历过的新类号。

步骤五三：重复步骤五二，直到遍历完Cn_j中的M个元素。

步骤五四：依次取出Nc_g，根据K均值聚类的结果，将Nc_g所对应的类心记录在Nz_g中，其中，Nz_g表示Nc_g所对应的类心。

步骤五五：依次取出Nc_g，将Nc_g所对应的Cn_j中的类号更新为g。

至此，完成了步骤五中修正每条混合矢量的聚类号及相应类心的操作。

步骤六：根据S_j中相邻聚类之间的转移关系，以连接图的形式得到S_j的类转移图；即在S_j对应的Cn_j中，每一个不同的元素用一个圆圈表示，圆圈中用相应的元素值表示，依次遍历Cn_j中的元素，当当前遍历元素与上一时刻遍历元素不同时用直线连接两元素对应的圆圈，当两元素所对应的圆圈存在多次连接时，只保留一条连接线。

步骤七：重复步骤二至步骤六，以得到所有接收信号强度序列的类转移图；图4为将实验中的一条RSS序列进行谱聚类、中值滤波及聚类号修正之后的类转移图，图5为21条RSS序列对应的类转移图。

步骤八：对每条类转移图进行序号随机标记，得到类转移图序号1,…,t，其中，t为类转移图个数；实验中t＝21，即所有采集的序列数。

步骤九：从序号为1的类转移图开始，按序号顺序依次把每个类转移图作为第一参考序列，设定类合并门限S_th，逐一计算各条非第一参考序列中各类号所对应的类心与第一参考序列中各类号所对应的类心之间的欧式距离其中，表示当前第一参考序列的第f₁个类心与第zi条非第一参考序列中的第f₂个类心之间的欧式距离，为第一参考序列的第f₁个类心；为第zi条非第一参考序列中的第f₂个类心。

步骤十：在所有的类转移图中，合并欧式距离小于S_th的类，且合并后的类心定义为合并前不同类的类心均值。

步骤十一：以数值±1为步长调整S_th取值，即首先按+1为步长调整原S_th，重复步骤九至步骤十，一旦得到非全连通图，停止按+1为步长调整原S_th的步骤，以-1为步长调整原S_th，实验S_th中的范围为[3，30]，重复步骤九至步骤十，直到得到的全连通图为当前的第一参考序列为止，即完成序列拼接。

步骤十二：重复步骤九至步骤十一，使得所有的类转移图都已被选为第一参考序列，得到的所有合并的全连通图构成了待筛选信号逻辑图集合，其中每个合并图定义为一个信号逻辑图，信号逻辑图中的每个节点定义为一个逻辑节点。

步骤十三：将定位目标区域的每个叉路口作为区域边界进行子区域划分，即每个子区域的边界即为目标区域的路口，并对每个子区域进行序号随机标记，记区域标号为1,…,A，其中A表示所有的子区域的个数；实验中A＝7。

步骤十四：根据各子区域的邻接关系，将定位目标区域表示为各子区域连通的物理环境图，即将每个不同的子区域用一个圆圈表示，圈内的数字是相应的区域号，根据各子区域的物理连接特性，用直线将两个在目标区域中相连的子区域连接起来，将所有的连接关系确定之后，就可得到各子区域连通的物理环境图。图6为实验中的划分及得到的物理环境图。

步骤十五：在定位目标区域内选择NC个标记位置点CP(Calibration Points)，且保证标记位置点个数少于子区域个数；要求标记位置点在已知的特定的子区域中；其中cp_nc表示第nc个标记点所在的区域号；实验中NC＝2，分别位于区域1与区域5中，即cp_nc∈{1,5}。

步骤十六：在各标记位置点处采集NR个来自不同AP的信号强度矢量其中 表示第nc个标记点上采集的第num个接收信号矢量；表示第nc个标记点上所采集的第num个接收信号矢量中来自第r个AP的信号强度，实验中NR＝600，并将其均值矢量作为各标记位置点的代表矢量RV(Representative Vector)；且RV＝{Mrss_nc}，其中，Mrss_nc表示第nc个标记点的RV，其中Mrss_nc表示如公式七所示。

步骤十七：在每个逻辑图中，计算与RV中每个元素Mrss_nc与逻辑图中各类心的欧式距离其中，表示Mrss_nc与第zj个逻辑图中的第f₃个类心之间的欧氏距离(二范数)，为第zj个逻辑图中的第f₃个类心；选择与Mrss_nc欧式距离最小的类心所对应的逻辑节点为该RV中元素Mrss_nc所对应子区域cp_nc存在的映射关系，剔除包含与2个或以上不同子区域存在映射关系的逻辑节点所对应的信号逻辑图，即在CP中，若存在2个或以上的元素映射到某一信号逻辑图中的同一个逻辑节点，则剔除该信号逻辑图。如图7所示，左侧信号逻辑图中第3号逻辑节点与2个不同子区域存在映射关系，故剔除该信号逻辑图，而右侧信号逻辑图中不同逻辑节点与子区域存在一一映射关系，故保留该信号逻辑图。

步骤十八：根据步骤十七得到所有未剔除信号逻辑图，利用映射准则，得到相应的未剔除信号逻辑图与物理环境图的映射关系；每一个信号逻辑图到物理环境图的映射准则具体步骤为：

步骤十八一：计算物理环境图中各子区域的邻接度AD(Adjacent Degree)，各子区域的AD定义为该子区域和其邻接子区域所邻接的子区域个数总和，一个子区域与另一个子区域邻接表示这两个区域能够不经过其他区域到达彼区，此外，在所有子区域的AD中，得到最大AD A_mag和最小AD A_mig。

步骤十八二：对于第x(x＝1,…,y)个未剔除信号逻辑图G_x，其中，y为未剔除信号逻辑图个数，计算G_x中除标记点所在子区域{cp_nc}对应的逻辑节点外的逻辑节点的AD，各逻辑节点的AD定义为该逻辑节点和其邻接逻辑节点所邻接的逻辑节点个数总和，一个逻辑节点与另一个逻辑节点邻接表示这两个逻辑节点能够不经过其他逻辑节点到达彼节点。

步骤十八三：计算得到G_x中的最大AD A_mal和最小AD A_mil，对于除标记点所在子区域{cp_nc}对应的逻辑节点外的逻辑节点的AD V_ADl，利用公式六，将其修正为V_ADg。

步骤十八四：选择物理环境图中与V_ADg距离最小的AD所对应的子区域，作为该逻辑节点的初始映射子区域，即此逻辑节点与该子区域具有初始映射关系，此处距离定义为二者之差的绝对值；用表示第x个未剔除信号逻辑图中的第ma个逻辑节点所对应的映射子区域，Nod^x表示第x个未剔除信号逻辑图的节点数；标记点所在子区域{cp_nc}对应的逻辑节点的映射子区域即为相应的标记点子区域。

步骤十八五：重复步骤十八二至步骤十八四，可得所有未剔除信号逻辑图与物理环境图的初始映射关系。

对于上述得到的初始映射关系，将利用中心点进行校正，以得到最终的映射关系。具体操作如下：

步骤十八六：在物理环境图中，寻找每个子区域到其它子区域的Floyd最短路径，对于一个给定的子区域，定义其所对应的中心区域为该子区域到其它子区域的Floyd最短路径的公共区域，当不存在此公共区域时，则此区域的中心区域不存在；其中，一个区域到另一个区域的Floyd最短路径确定方法如下：

步骤十八六一：定义区域Ph_pi(pi＝1,…,A)(Ph_pi∈{1,…,A})到区域Ph_pj(pj＝1,…,A)(Ph_pj∈{1,…,A})的距离为d(Ph_pi,Ph_pj)，此处的距离表示Ph_pi到Ph_pj经过的区域中不包括源点的区域个数；定义区域Ph_pi到Ph_pj之间的路径中插入的所有区域的集合为r(Ph_pi,Ph_pj)；定义w(Ph_pi,Ph_pj)为区域Ph_pi与Ph_pj之间的邻接关系，当区域Ph_pi与Ph_pj邻接时，w(Ph_pi,Ph_pj)＝1，否则w(Ph_pi,Ph_pj)＝0。

步骤十八六二：对于所有的Ph_pi与Ph_pj，设定初值d(Ph_pi,Ph_pj)＝w(Ph_pi,Ph_pj)；r(Ph_pi,Ph_pj)＝{Ph_pj}；k_in＝1，其中k_in为区域Ph_pi到Ph_pj之间的路径中插入的区域号。

步骤十八六三：若d(Ph_pi,k_in)+d(k_in,Ph_pj)<d(Ph_pi,Ph_pj)，则d(Ph_pi,Ph_pj)＝d(Ph_pi,k_in)+d(k_in,Ph_pj)，并将k_in记入r(Ph_pi,Ph_pj)中；否则保持所有参数不变。

步骤十八六四：若k_in＝A，则停止操作，否则k_in＝k_in+1并返回步骤十八六三。

步骤十八七：在每个未剔除信号逻辑图中，根据步骤十八六一至十八六三，寻找每个逻辑节点到其它逻辑节点的Floyd最短路径，对于一个给定的逻辑节点，定义其所对应的中心逻辑节点为该逻辑节点到其它逻辑节点的Floyd最短路径的公共逻辑节点；当不存在此公共逻辑节点时，则此逻辑节点的中心逻辑节点不存在。

步骤十八八：对于逻辑图中映射到物理环境图中非公共区域的公共逻辑节点，将其所映射的子区域修正为与其V_ADg距离最小的AD所对应的公共区域；此处的距离为两者之差的绝对值。

步骤十八九：重复步骤十八七和步骤十八八，完成对所有初始映射关系的校正。

至此完成了未剔除信号逻辑图与物理环境图的映射关系；

步骤十九：选择对于所有标记点具有最高平均定位精度的信号逻辑图，作为最优信号逻辑图，对于一个信号逻辑图到物理环境图的映射而言，每个标记点的定位精度定义为在该标记点上采集的正确映射到所属子区域的信号强度矢量个数与信号强度矢量总数的比值如公式八所示；所有标记点的平均定位精度定义为如公式九所示。

步骤二十：根据步骤十九，选择最大的逻辑图作为最优信号逻辑图，根据步骤十八所确定的映射准则，可得该最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系 表示第cet个逻辑图，也即最优逻辑图中各逻辑节点所对应的物理区域号，Nod^cet表示第cet个逻辑图中的逻辑节点个数。图8为最优信号逻辑图与物理环境图之间的映射关系。

步骤二十一：根据用户新采集的信号强度矢量在最优信号逻辑图中计算出与新采集信号强度矢量具有最小欧式距离的类心所对应的逻辑节点ma_us。

步骤二十二：根据最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系估计用户所处的子区域为实验中的测试数据分别为7个不同区域中的各600个信号。图11为谱聚类处理中不同权重情况下以及利用层次聚类及K均值聚类后的各个子区域的定位性能，图12为相应方法的子区域平均定位精度。从图12可以看出在仅采用RSS序列信息的情况下，本方法能够达到满意的定位精度，当谱聚类中时间戳权重为0.8时，子区域平均定位精度可达到90％以上。

此外，实验中还对S_j中的混合矢量进行了层次聚类，以与本发明采用的谱聚类方法进行对比。层次聚类的基本步骤描述如下：

步骤一：对于S_j中的所有矢量，计算其两两间的欧式距离(二范数运算)，以得到距离矩阵M_D，如公式十五所示：

公式十五

其中，为第h₁个混合RSS和第h₂个混合RSS之间的欧氏距离(二范数)。

步骤二：找出M_D中除对角线以外的最小的元素将S_j第h₃个混合RSS和第h₄个混合RSS的均值作为一个新的混合矢量，且作为S_j的最后一个元素；同时在S_j中去掉第h₃个混合RSS和第h₄个混合RSS。

步骤三：重复步骤一和步骤二，直到S_j中只有一个元素位置，至此可得到一棵聚类树，如图13所示。

步骤四：选定聚类数目，若要求聚类数目为2，则根据图13中的L2划分，可得两类为{9,23,3,2,1,20,6,15}和{4,5,7,8,10,11,12,13,14,16,17,18,19,21,22,24,25,26,27,28,29,30}。本发明中把聚类数目设置为所划子区域数，即为7。

表一 在不同聚类方法条件下的物理映射区域

。

Claims (4)

1.基于随机用户信号逻辑图映射的室内WLAN定位方法，其特征在于步骤如下：

步骤一：用户在定位目标区域内随机采集若干条接收信号强度序列S_j＝{RSS_j1，…，RSS_jM}(j＝1，…，z)，

其中，M为序列长度，即接收信号强度矢量个数；z为序列条数；RSS_jk＝(RSS_jk1,…,RSS_jkn)(k＝1,…,M)为第j条序列中第k个接收信号强度矢量；n为AP个数；RSS_jkr(r＝1,…,n)为第j条序列第k个接收信号强度矢量中来自第r个AP的信号强度值；

步骤二：在S_j中，利用时间戳升序排列，将每条信号强度矢量重构为一条混合矢量

步骤三：分别对中的时间戳和接收信号强度矢量进行加权，加权系数分别为w_ts和w_rss，w_ts+w_rss＝1，得到

步骤四：对S_j中混合矢量进行谱聚类，得到S_j中每条混合矢量的聚类号；

步骤五：利用中值滤波，修正每条混合矢量的聚类号及相应类心；

步骤六：根据S_j中相邻聚类之间的转移关系，以连接图的形式得到S_j的类转移图；

步骤七：重复步骤二至步骤六，得到所有接收信号强度序列的类转移图；

步骤八：对每条类转移图进行序号标记，得到类转移图序号1,…,t，其中，t为类转移图个数；

步骤九：从序号为1的类转移图开始，按序号顺序依次把每个类转移图作为第一参考序列，设定类合并门限S_th，逐一计算非第一参考序列与第一参考序列中各类之间的欧式距离；

步骤十：合并欧氏距离二范数小于S_th的类，且合并后的类心定义为合并前不同类的类心均值；

步骤十一：以数值±1为步长调整S_th取值，使得得到的各合并图为全连通图，即完成序列拼接；

步骤十二：重复步骤九至步骤十一，使得所有的类转移图都已被选作为第一参考序列，此时得到的所有合并图构成了待筛选信号逻辑图集合，其中，每个合并图定义为一个信号逻辑图，信号逻辑图中的每个节点定义为一个逻辑节点；

步骤十三：将定位目标区域的每个叉路口作为区域边界进行子区域划分，并对每个子区域进行序号标记；

步骤十四：根据各子区域的邻接关系，将定位目标区域表示为各子区域连通的物理环境图；

步骤十五：在定位目标区域内选择少量标记位置点CP，且保证标记位置点个数少于子区域个数；

步骤十六：在各标记位置点处采集一定数目的来自不同AP的信号强度矢量，并将其均值矢量作为各标记位置点的代表矢量RV；

步骤十七：计算与每个RV欧式距离最小的逻辑节点，并定义此逻辑节点为该RV所对应子区域存在的映射关系，剔除包含与2个或以上不同子区域存在映射关系的逻辑节点所对应的信号逻辑图；

步骤十八：利用映射准则，得到所有未剔除信号逻辑图，以及相应的与物理环境图的映射关系；

步骤十九：选择对于所有标记点具有最高平均定位精度的信号逻辑图，作为最优信号逻辑图，其中，每个标记点的定位精度定义为在该标记点上采集的正确映射到所属子区域的信号强度矢量个数与信号强度矢量总数的比值；

步骤二十：得到最优信号逻辑图，以及该最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系；

步骤二十一：根据用户新采集的信号强度矢量，在最优信号逻辑图中计算出与新采集信号强度矢量具有最小欧式距离的逻辑节点；

步骤二十二：根据最优信号逻辑图到物理环境图的映射关系，估计用户所处的子区域。

2.根据权利要求1所述的基于随机用户信号逻辑图映射的室内WLAN定位方法，其特征在于步骤四的对每条信号强度序列中的混合矢量进行谱聚类处理，以得到序列中不同混合矢量的聚类号，过程如下：

步骤四一：对于S_j，构建邻接矩阵M_wa，如下式：

其中，w_pq为S_j中与的相似度，且

其中，||·||表示二范数计算；

步骤四二：设定相似度门限th_w，当w_pq＜th_w时，令w_pq＝0；

步骤四三：将M_wa中的每一列求和，得到构造M×M的对角矩阵D_m，如下：

步骤四四：计算拉普拉斯算子L：

L＝D_m-M_wa 公式四

步骤四五：计算L的c个最小特征值{v_h}(h＝1,…,c)及相应的c个特征向量V_h＝(e_h1,…,e_hM)^T，其中，v_h为第h个特征值，V_h为第h个特征值所对应的特征向量，e_hd(d＝1,…,M)为第h个特征向量中第d个分量，将c个特征向量构成一个M×c矩阵M_r，如下：

M_r＝(V₁,…,V_c) 公式五

步骤四六：将M_r中的每一行定义为一个混合矢量的重构矢量，从而得到M个重构矢量N_d＝(ne_d1,…,ne_dc)，将M个重构矢量进行K均值聚类，以得到M个混合矢量的聚类号和类心。

3.根据权利要求1所述的基于随机用户信号逻辑图映射的室内WLAN定位方法，其特征在于步骤十八利用映射准则，得到所有未剔除信号逻辑图，以及相应的与物理环境图的映射关系，过程如下：

步骤十八一：计算物理环境图中各子区域的邻接度AD(Adjacent Degree)，各子区域的AD定义为该子区域和其邻接子区域所邻接的子区域个数总和，此外，计算得到最大ADA_mag和最小ADA_mig；

步骤十八二：对于第x(x＝1,…,y)个未剔除信号逻辑图G_x，其中，y为未剔除信号逻辑图个数，计算G_x中所有逻辑节点的AD，各逻辑节点的AD定义为该逻辑节点和其邻接逻辑节点所邻接的逻辑节点个数总和；

步骤十八三：计算得到G_x中的最大ADA_mal和最小ADA_mil，对于任意逻辑节点的ADV_ADl，利用公式六，将其修正为V_ADg，如下：

步骤十八四：选择物理环境图中与V_ADg距离最小的AD所对应的子区域，作为该逻辑节点的初始映射子区域，即此逻辑节点与该子区域具有初始映射关系；

步骤十八五：重复步骤十八二至步骤十八四，可得所有未剔除信号逻辑图与物理环境图的初始映射关系；

对于上述得到的初始映射关系，利用中心点进行校正，以得到最终的映射关系；

步骤十八六：在物理环境图中，寻找每个子区域到其它子区域的Floyd最短路径，对于一个给定的子区域，定义其所对应的中心区域为该子区域到其它子区域的Floyd最短路径的公共区域，当不存在此公共区域时，则此区域的中心区域不存在；

步骤十八七：在每个未剔除信号逻辑图中，根据步骤十八六，寻找每个逻辑节点到其它逻辑节点的Floyd最短路径，对于一个给定的逻辑节点，定义其所对应的中心逻辑节点为该逻辑节点到其它逻辑节点的Floyd最短路径的公共逻辑节点；当不存在此公共逻辑节点时，则此逻辑节点的中心逻辑节点不存在；

步骤十八八：对于逻辑图中映射到物理环境图中非公共区域的公共逻辑节点，将其所映射的子区域修正为与其V_ADg距离最小的AD所对应的公共区域；此处的距离为两者之差的绝对值；

步骤十八九：重复步骤十八七和步骤十八八，完成对所有初始映射关系的校正；

至此完成了未剔除信号逻辑图与物理环境图的映射关系。

4.根据权利要求3所述的基于随机用户信号逻辑图映射的室内WLAN定位方法，其特征在于步骤十八六中，一个区域到另一个区域的Floyd最短路径确定方法如下：

步骤十八六一：定义区域Ph_pi(pi＝1，…，A)(Ph_pi∈{1，…，A})到区域Ph_pj(pj＝1，…，A)(Ph_pj∈{1，…，A})的距离为d(Ph_pi，Ph_pj)此处的距离表示Ph_pi到Ph_pj经过的区域中不包括源点的区域个数；定义区域Ph_pi到Ph_pj之间的路径中插入的所有区域的集合为r(Ph_pi，Ph_pj)；定义w(Ph_pi，Ph_pj)为区域Ph_pi与Ph_pj之间的邻接关系，当区域Ph_pi与Ph_pj邻接时，w(Ph_pi，Ph_pj)＝1否则w(Ph_pi，Ph_pj)＝0；

步骤十八六二：对于所有的Ph_pi与Ph_pj，设定初值d(Ph_pi，Ph_pj)＝w(Ph_pi，Ph_pj)；r(Ph_pi，Ph_pj)＝{Ph_pj}；

k_in＝1，其中k_in为区域Ph_pi到Ph_pj之间的路径中插入的区域号；

步骤十八六三：若d(Ph_pi，k_in)+s(k_in，Ph_pj)＜d(Ph_pi，Ph_pj)则d(Ph_pi，Ph_pj)＝d(Ph_pi，k_in)+d(k_in，Ph_pj)，并将k_in记入r(Ph_pi，Ph_pj)中；

否则保持所有参数不变；

步骤十八六四：若k_in＝A，则停止操作，否则k_in＝k_in+1并返回步骤十八六三。