CN104463802B - 基于可变规模过完备字典的非凸压缩感知图像重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于可变规模过完备结构字典的非凸压缩感知图像重构方法。主要解决现有技术运行速度慢，不利于实时应用的问题。其实现步骤为：对图像进行分块后观测，并标记每个观测向量对应的图像块；对观测向量进行聚类，并为每个聚类对应的图像块构造过完备结构字典和遗传初始种群；利用遗传优化算法获得每一类观测向量对应的图像块在字典方向上的最优原子组合；利用克隆选择优化算法获得每一个单方向和多方向图像块在尺度和位移上的最优原子组合；根据各个图像块的最优原子组合，计算各个图像块的估计值；将图像块的估计值按顺序拼接，得到重构图像。本发明具有重构效果好，速度快的优点，可用于自然图像的压缩感知重构。

Description

基于可变规模过完备字典的非凸压缩感知图像重构方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及图像压缩感知重构方法，可用于从图像的压缩观测中获得高质量清晰图像。

背景技术

压缩感知的理论、方法和技术为信号的获取和处理提供了全新的方式和方法。压缩感知已经成为最引人关注的新兴技术和科研领域之一。对压缩感知的研究主要包括三个方面：压缩观测，稀疏表示和重构方法。其中，重构方法研究从信号的压缩观测中精确重构出原信号，是压缩感知中的核心问题。

压缩感知重构的本源问题是l₀范数约束的非凸优化问题。在“F.Liu and L.Lin,etc..Non-convex Compressed Sensing by Nature-inspired OptimizationAlgorithms,IEEE Transactions on Cybernetics,DOI:10.1109/TCYB.2014.2343618”一文中提出了一种非凸压缩感知图像重构方法，该方法采用两阶段的重构模型，分别使用遗传优化算法和克隆选择算法获得图像块在字典方向上和在其他字典参数上的最优原子组合。西安电子科技大学的专利申请“基于冗余字典和结构稀疏的非凸压缩感知图像重构方法”(公开号：CN103295198A，申请号：CN201310192104，申请日：2013年5月13日)中公开了一种基于非凸模型的图像压缩重构方法，该方法采用与文章方法相似的重构模型，提出了另一种非凸压缩感知图像重构方法。文章方法和专利方法都使用了智能优化方法，对l₀范数约束的非凸重构问题采用全局优化策略，获得了比采用局部优化策略的经典贪婪算法，即OMP方法和IHT方法，更优的原子组合和图像重构效果。

上述两种方法均存在，运行速度慢，不利于实时应用的问题。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于可变规模过完备字典的非凸压缩感知图像重构方法，以提高重构速度，便于实时应用。

实现本发明目的地技术方案是：通过挖掘图像的局部方向特征，为不同结构的图像块构造可变规模的过完备字典，并采用不同的优化策略，在不损失重构精度的前提下，提高重构速度，具体步骤包括如下：

(1)输入一幅自然图像，对其进行分块后得到一组图像块，再对每个图像块进行随机观测，得到各个图像块的观测向量；

(2)分别对每个观测向量对应的图像块进行标记，其标记的标签为光滑、单方向和多方向三类，并为每个标记为单方向的图像块指定一个方向字典；

(3)对所有观测向量进行聚类，并对每个聚类进行标记；

(4)为每一类观测向量所对应的图像块构造一个过完备字典：

对于标记为光滑的每一类观测向量，把已有的脊波过完备字典按尺度分为15个子字典，再把它们按尺度从大到小的顺序排列，将前7个子字典组合成光滑字典，并将光滑字典指定为该光滑类对应的图像块的过完备字典；

对于标记为单方向的每一类观测向量，将在步骤(2)得到的该类对应的单方向图像块的方向字典组合成一个新的字典，并将这个新的字典用作该类对应的图像块的过完备字典；

对于标记为多方向的每一类观测向量，将已有的脊波过完备字典用作该类对应的图像块的过完备字典。

(5)根据步骤(4)得到的过完备字典，为不同标记的每一类观测向量所对应的图像块构造遗传初始种群：

(5a)对于标记为光滑的每一类观测向量，根据该类的过完备字典，采用随机方式得到该类的遗传初始种群；

(5b)对于标记为单方向的每一类观测向量，根据该类的过完备字典中的各个方向字典，得到该类的遗传初始种群；

(5c)对于标记为多方向的每一类观测向量，根据该类的过完备字典，采用在字典方向上均匀采样的方式，得到该类的遗传初始种群；

(6)分别利用遗传优化算法对步骤(5)中的每一个遗传初始种群进行遗传交叉、遗传变异和遗传选择这三种操作，获得每一类观测向量对应的图像块在字典方向上的最优原子组合；

(7)对于每一个光滑图像块，根据其获得的最优原子组合，计算该图像块的估计值；

(8)对于每一个单方向和多方向图像块，根据其获得的最优原子组合，构造该图像块的克隆初始种群；

(9)分别利用克隆选择优化算法对步骤(8)的每一个克隆初始种群进行克隆、克隆变异和克隆选择这三种操作，获得每个单方向和多方向图像块在尺度和位移上的最优原子组合；

(10)对于每个单方向和多方向图像块，根据在步骤(9)获得的最优原子组合，计算该图像块的估计值；

(11)将在步骤(7)获得的光滑图像块的估计值，以及在步骤(10)获得的单方向和多方向图像块的估计值按顺序拼接起来，得到重构图像。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

第一，本发明利用了图像块的观测向量和已有的脊波过完备字典，对图像块进行标记，并为光滑图像块和单方向图像块构造了小规模的过完备字典，可以减小压缩感知重构算法的搜索范围，从而有效减少重构时间。

第二，本发明由于对不同类型的图像块设置不同的稀疏度参数，能够用较少的原子表示光滑图像块和单方向图像块，因此减少了重构算法中的数据运算量。

第三，本发明针对光滑图像块结构简单的特点，对光滑图像块使用了一阶段重构方法，对单方向和多方向图像块则使用两阶段重构方法，能够在不损失重构精度的前提下，有效提高重构速度。

下面结合实施例附图对本发明作进一步说明

附图说明

图1是本发明的实现总流程示意图；

图2是本发明中判断图像块的结构类型的子流程示意图；

图3是用本发明及两种现有方法在30％的采样率下分别对Barbara图的重构结果图；

图4是用本发明及两种现有方法在30％的采样率下分别对Lena图的重构结果图；

图5是用本发明及两种现有方法的平均运行时间对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的实施步骤如下：

步骤1，获得输入图像的分块观测向量。

输入一幅自然图像，对其进行分块后得到一组图像块，再对每个图像块进行随机观测，得到各个图像块的观测向量。

本实施例中，将512×512的图像分成16×16的不重叠块，共得到1024个图像块，对这些图像块，使用高斯随机矩阵进行观测，得到图像块的1024个观测向量。

步骤2，分别对每个观测向量对应的图像块进行标记。

分别对每个观测向量对应的图像块进行标记，其标记的标签为光滑、单方向和多方向三类，并为每个标记为单方向的图像块指定一个方向字典。

参照图2，本步骤所涉及的标记各个观测向量对应的图像块的具体实现如下：

(2.1)计算各个观测向量的方差，并设置光滑阈值为0.45σ，其中，σ是所有观测向量的方差的平均值；

(2.2)对每个观测向量，判断其方差是否不大于光滑阈值，如果满足条件，则将该观测向量对应的图像块标记为光滑，如果条件不满足，则不做标记；

(2.3)对每个尚未标记的图像块的观测向量进行以下判定：

将已有的脊波过完备字典按方向分为36个子字典Ψ₁,Ψ₂,…,Ψ₃₆，根据一个观测向量y和这些方向字典，计算得到一个观测残差值序列r₁,r₂,…,r₃₆，找到序列中的最小值在序列中的位置i；

按如下公式计算序列中对应一个子字典Ψ的观测残差r：

式中，y是待判定图像块的观测向量，Φ是用于观测的高斯矩阵，D_r是子字典Ψ中与y相关性最大的10个原子的组合，(·)⁺计算得到矩阵的伪逆矩阵，是向量二范数的平方；

利用序列中位置i-2，i-1，i，i+1和i+2上的五个残差值r_i-2，r_i-1，r_i，r_i+1和r_i+2，对观测向量y对应的图像块进行标记：若r_i-2大于r_i-1，r_i-1大于1.2r_i，r_i+1大于1.2r_i，且r_i+2大于r_i+1，则将观测向量y对应的图像块标记为单方向，并将Ψ_i指定为该图像块的方向字典，否则，不做标记；

在判断条件中，若i为1，r_i-1和r_i-2分别用r₃₆和r₃₅代替，若i为2，r_i-2用r₃₆代替，若i为36，r_i+1和r_i+2分别用r₁和r₂代替，若i为35，条件中r_i+2用r₁代替；

(2.4)将其他尚未标记的图像块标记为多方向。

步骤3，对所有观测向量进行聚类，并对每个聚类进行标记。

聚类方法有多种，例如C均值聚类方法，模糊聚类方法，仿射聚类算法等，本实施例中，使用的聚类方法为已有的仿射聚类算法，其步骤如下：

(3.1)对所有光滑图像块对应的观测向量进行聚类，并将得到的每个聚类标记为光滑；

(3.2)对所有单方向图像块对应的观测向量进行聚类，并将得到的每个聚类标记为单方向；

(3.3)对所有多方向图像块对应的观测向量进行聚类，并将得到的每个聚类标记为多方向。

步骤4，为每一类观测向量对应的图像块构造一个过完备字典。

对于标记为光滑的每一类观测向量，把已有的脊波过完备字典按尺度分为15个子字典，再把它们按尺度从大到小的顺序排列，将前7个子字典组合成光滑字典，并将光滑字典指定为该光滑类对应的图像块的过完备字典；

对于标记为单方向的每一类观测向量，将在步骤(2)得到的该类对应的单方向图像块的方向字典组合成一个新的字典，并将这个新的字典用作该类对应的图像块的过完备字典；

对于标记为多方向的每一类观测向量，将已有的脊波过完备字典用作该类对应的图像块的过完备字典。

本实施例中，已有的脊波过完备字典中有11280个字典原子，按照字典原子的方向参数划分，可分为36个方向字典，每个方向字典中有约300个字典原子，按照字典原子的尺度参数划分，可分为15个尺度字典，光滑字典中有5264个字典原子。

步骤5，为每一类观测向量对应的图像块构造遗传初始种群。

(5a)对于标记为光滑的每一类观测向量，根据该类的过完备字典，随机产生种群中的每一个个体，个体的长度为k₁，种群的个体总数为n₁，得到遗传初始种群；

(5b)对于标记为单方向的每一类观测向量，分别利用该类的过完备字典中的每一个方向字典，以随机方式产生m个长度为k₂的个体，将这些个体集合在一起，得到该类的遗传初始种群，

其中，利用一个方向字典D产生的个体的个数m，按如下公式计算：

式中，n₂是种群中个体的总个数，N是类中包含的观测向量的个数，n_D是方向字典D成为该类中的观测向量所对应的单方向图像块的方向字典的次数，[·]是取整运算。

(5c)对于标记为多方向的每一类观测向量，分别利用已有的脊波过完备字典中的每一个子字典，以随机方式产生一个长度为k₃的个体，共得到36个个体，由这些个体得到该类的遗传初始种群。

本实施例中，k₁，k₂和k₃分别取值为16，20和32，n₁和n₂分别取值为20和36。

步骤6，利用遗传优化算法获得每一类观测向量对应的图像块在字典方向上的最优原子组合D_s。

(6.1)对一类观测向量对应的图像块在步骤(5)获得的遗传初始种群，利用遗传优化算法进行遗传交叉和遗传变异两种操作，得到遗传变异种群B₀，同时，设置迭代次数的初值t＝0；

(6.2)计算遗传变异种群B_t中的每一个个体的适应度；

(6.3)根据遗传变异种群B_t中的个体适应度，对遗传变异种群B_t利用遗传优化算法进行遗传选择操作，得到最优遗传种群A_t+1；

(6.4)判断迭代次数t的值是否大于遗传算法的迭代终止次数T，若条件满足，则执行步骤(6.5)，若条件不满足，则对步骤(6.3)得到的最优遗传种群A_t+1利用遗传优化算法进行遗传交叉和遗传变异两种操作，得到新的遗传变异种群B_t+1，并使t值增1，返回步骤(6.2)；

(6.5)保存最优遗传种群A_t+1，标记A_t+1中适应度最大的个体为最优遗传个体，并对此最优个体进行解码操作，得到该类观测向量对应的图像块在字典方向上的最优原子组合D_s。

本实施例中，遗传算法的迭代终止次数T取值为200。

步骤7，计算每个光滑图像块的估计值。

对于每一个光滑图像块，根据在步骤(6)获得的该图像块的最优原子组合D_s，按照如下公式计算该图像块的估计值x_s：

x_s＝D_s[(ΦD_s)⁺y_s]，

式中，Φ是用于观测的高斯矩阵，y_s是该光滑图像块的观测向量，(·)⁺计算得到矩阵的伪逆矩阵。

步骤8，对于每一个单方向和多方向图像块，构造该图像块的克隆初始种群。

(8.1)获取一个图像块的4个非局部相似图像块R₄，即先计算该图像块的观测向量与其他非光滑图像块的观测向量之间的欧式距离，再将欧式距离按从小到大的顺序排列，前4个距离对应的图像块就是该图像块的4个非局部相似图像块R₄；

(8.2)根据所述非局部相似图像块R₄，利用如下公式计算该图像块的克隆初始种群P：

P＝A_t+1∪N₄∪L₈，

式中，A_t+1是该图像块的最优遗传种群，N₄是R₄的最优个体组成的集合，L₈是该图像块四周的8个图像块中的非光滑图像块的最优遗传个体组成的集合，∪是集合的并操作。

步骤9，利用克隆选择优化算法分别获得每个单方向和多方向图像块在尺度和位移上的最优原子组合D_n。

(9.1)对一个图像块的克隆初始种群利用克隆选择算法进行克隆和克隆变异两种操作，得到克隆变异种群Q₀，设置迭代次数的初值k＝0；

(9.2)计算克隆变异种群Q_k中的每一个个体的亲和度；

(9.3)根据克隆变异种群Q_k中的个体的亲和度，对克隆变异种群Q_k利用克隆选择优化算法进行克隆选择操作，得到最优克隆种群P_k+1；

(9.4)判断迭代次数k的值是否大于克隆算法的迭代终止次数T_C，若条件满足，则执行步骤(9.5)，若条件不满足，则对克隆最优种群P_k+1利用克隆选择优化算法进行克隆和克隆变异两种操作，得到新的克隆变异种群Q_k+1，并使k值增1，返回步骤(9.2)；

(9.5)标记克隆最优种群P_k+1中亲和度最大的个体为最优克隆个体，并对此最优克隆个体进行解码操作，得到该类观测向量对应的图像块在尺度和位移上的最优原子组合D_n。

本实施例中，克隆算法的迭代终止次数T_C取值为20。

步骤10，计算每个单方向和多方向图像块的估计值。

对于每一个单方向和多方向图像块，根据在步骤(8)获得的该图像块的最优原子组合D_n，按照如下公式计算该图像块的估计值x_n：

x_n＝D_n[(ΦD_n)⁺y_n]，

其中，y_n是该图像块的观测向量。

步骤11，将所有图像块的估计值按顺序拼接起来，得到重构图像。

本发明的效果由以下仿真进一步说明。

1.仿真条件

选择CPU为Inter i3-2100，主频为3.1GHZ，内存为4G，操作系统为Win7，仿真平台为Matlab2013a。

实验方法：本发明以及已有的结构稀疏重构方法和两阶段重构方法。其中：

结构稀疏重构方法为西安电子科技大学的专利申请“基于冗余字典和结构稀疏的非凸压缩感知图像重构方法”(公开号：CN103295198A，申请号：CN 201310192104，申请日：2013年5月13日)中提出。

两阶段重构方法在“F.Liu and L.Lin,etc..Non-convex Compressed Sensingby Nature-inspired Optimization Algorithms,IEEE Transactions on Cybernetics,DOI:10.1109/TCYB.2014.2343618”一文中提出。

2.实验内容与结果分析

实验1：在采样率为30％的条件下，用本发明方法和现有方法分别对Barbara图进行重构实验，实验结果如图3所示，其中：

图3(a1)为Barbara原图，图3(a2)为图3(a1)的局部放大图；

图3(b1)为用结构稀疏重构方法得到的重构图，图3(b2)为图3(b1)的局部放大图；

图3(c1)为用两阶段重构方法得到的重构图，图3(c2)为图3(c1)的局部放大图；

图3(d1)为用本发明方法得到的重构图，图3(d2)为图3(d1)的局部放大图。

图3的实验结果说明，使用本发明方法得到的重构图像比使用已有的两种方法得到的重构图像，在视觉效果上更佳。从这些图像的局部放大图的对比可以看出，本发明方法能够获得对图像中的单方向纹理更准确的估计。

实验2：在采样率为30％的条件下，用本发明方法和现有方法分别对Lena图进行重构实验，实验结果如图4所示，其中：

图4(a1)为Lena原图，图4(a2)为图4(a1)的局部放大图；

图4(b1)为用结构稀疏重构方法得到的重构图，图4(b2)为图4(b1)的局部放大图；

图4(c1)为用两阶段重构方法得到的重构图，图4(c2)为图4(c1)的局部放大图；

图4(d1)为用本发明方法得到的重构图，图4(d2)为图4(d1)的局部放大图。

图4的实验结果说明，与已有的两种方法相比，使用本发明方法得到的重构图像，在视觉效果上更好。从各局部放大图的对比可以看出，本发明方法能够获得更清晰的图像的边缘，更干净的光滑区域，说明本发明对自然图像有较好的重构性能。

实验3：在不同采样率下，用本发明方法和现有方法分别对Lena，Barbara和Peppers图进行重构实验，并将得到的数值结果进行比较，结果如表1，表2和图5所示，其中：

表1是三种方法在图像峰值信噪比PSNR指标上的结果；

表2是三种方法在结构相似SSIM指标上的结果；

图5是三种方法的平均运行时间对比图。

表1 三种方法的图像峰值信噪比PSNR指标的结果

表2 三种方法的结构相似SSIM指标的结果

表1和表2的实验结果说明，在三种实验方法中，本发明在绝大部分的测试采样率和测试图像上，能取得最好的高峰值信噪比PSNR和结构相似SSIM指标值，说明本发明对自然图像有较好的重构性能。

图5的实验结果说明，本发明方法的运行时间远远少于已有的两种方法，更适合实时应用。

综上所述，本发明实现了通过构造可变规模过完备字典进行非凸压缩感知图像重构，能够以较少的时间代价，获得对自然图像良好的压缩感知重构效果。

Claims (10)

1.一种基于可变规模过完备字典的非凸压缩感知图像重构方法，包括如下步骤：

(1)输入一幅自然图像，对其进行分块后得到一组图像块，再对每个图像块进行随机观测，得到各个图像块的观测向量；

(2)分别对每个观测向量对应的图像块进行标记，其标记的标签为光滑、单方向和多方向三类，并为每个标记为单方向的图像块指定一个方向字典；

(3)对所有观测向量进行聚类，并对每个聚类进行标记；

(4)为每一类观测向量所对应的图像块构造一个过完备字典：

对于标记为光滑的每一类观测向量，把已有的脊波过完备字典按尺度分为15个子字典，再把它们按尺度从大到小的顺序排列，将前7个子字典组合成光滑字典，并将光滑字典指定为该光滑类对应的图像块的过完备字典；

对于标记为单方向的每一类观测向量，将在步骤(2)得到的该类对应的单方向图像块的方向字典组合成一个新的字典，并将这个新的字典用作该类对应的图像块的过完备字典；

对于标记为多方向的每一类观测向量，将已有的脊波过完备字典用作该类对应的图像块的过完备字典；

(5)根据步骤(4)得到的过完备字典，为不同标记的每一类观测向量所对应的图像块构造遗传初始种群：

(5a)对于标记为光滑的每一类观测向量，根据该类的过完备字典，采用随机方式得到该类的遗传初始种群；

(5b)对于标记为单方向的每一类观测向量，根据该类的过完备字典中的各个方向字典，得到该类的遗传初始种群；

(5c)对于标记为多方向的每一类观测向量，根据该类的过完备字典，采用在字典方向上均匀采样的方式，得到该类的遗传初始种群；

(6)分别利用遗传优化算法对步骤(5)中的每一个遗传初始种群进行遗传交叉、遗传变异和遗传选择这三种操作，获得每一类观测向量对应的图像块在字典方向上的最优原子组合；

(7)对于每一个光滑图像块，根据其获得的最优原子组合，计算该图像块的估计值；

(8)对于每一个单方向和多方向图像块，根据其获得的最优原子组合，构造该图像块的克隆初始种群；

(9)分别利用克隆选择优化算法对步骤(8)的每一个克隆初始种群进行克隆、克隆变异和克隆选择这三种操作，获得每个单方向和多方向图像块在尺度和位移上的最优原子组合；

(10)对于每个单方向和多方向图像块，根据在步骤(9)获得的最优原子组合，计算该图像块的估计值；

(11)将在步骤(7)获得的光滑图像块的估计值，以及在步骤(10)获得的单方向和多方向图像块的估计值按顺序拼接起来，得到重构图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)所述的分别对每个观测向量对应的图像块进行标记，按如下步骤进行：

(2.1)计算各个观测向量的方差，并设置光滑阈值为0.45σ，其中，σ是所有观测向量的方差的平均值；

(2.2)对每个观测向量，判断其方差是否不大于光滑阈值，如果条件满足，则将该观测向量对应的图像块标记为光滑，如果条件不满足，则不做标记；

(2.3)对每个尚未标记的图像块的观测向量进行以下判定：

将已有的脊波过完备字典按方向分为36个子字典Ψ₁,Ψ₂,…,Ψ₃₆，根据一个观测向量y和这些子字典，计算得到一个观测残差值序列r₁,r₂,…,r₃₆，找到序列中的最小值在序列中的位置i；

按如下公式计算序列中对应一个子字典Ψ的观测残差r：

$r=\left|\right|y-{\mathrm{\ΦD}}_r\[{\left({\mathrm{\ΦD}}_r\right)}^{+}y\]|{|}_2^2,$

式中，y是待判定图像块的观测向量，Φ是用于观测的高斯矩阵，D_r是子字典Ψ中与y相关性最大的10个原子的组合，(·)⁺计算得到矩阵的伪逆矩阵，是向量二范数的平方；

利用序列中位置i-2，i-1，i，i+1和i+2上的五个残差值r_i-2，r_i-1，r_i，r_i+1和r_i+2，对观测向量y对应的图像块进行标记：若r_i-2大于r_i-1，r_i-1大于1.2r_i，r_i+1大于1.2r_i，且r_i+2大于r_i+1，则将观测向量y对应的图像块标记为单方向，并将Ψ_i指定为该图像块的方向字典，否则，不做标记；

在判断条件中，若i为1，r_i-1和r_i-2分别用r₃₆和r₃₅代替，若i为2，r_i-2用r₃₆代替，若i为36，r_i+1和r_i+2分别用r₁和r₂代替，若i为35，条件中r_i+2用r₁代替；

(2.4)将其他尚未标记的图像块标记为多方向。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)所述的对所有观测向量进行聚类，并对每个聚类进行标记，按如下步骤进行：

(3.1)对所有光滑图像块对应的观测向量进行聚类，并将得到的每个聚类标记为光滑；

(3.2)对所有单方向图像块对应的观测向量进行聚类，并将得到的每个聚类标记为单方向；

(3.3)对所有多方向图像块对应的观测向量进行聚类，并将得到的每个聚类标记为多方向。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5a)所述的对于标记为光滑的每一类观测向量，根据该类的过完备字典，采用随机方式得到该类对应图像块的遗传初始种群，是以随机方式产生种群中的每一个个体，个体的长度为k₁，种群的个体总数为n₁；

步骤(5b)所述的对于标记为单方向的每一类观测向量，根据该类的过完备字典中的各个方向字典，得到该类的遗传初始种群，是分别利用该类的过完备字典中的每一个方向字典，以随机方式产生m个长度为k₂的个体，将这些个体集合在一起，得到该类的遗传初始种群，其中，利用一个方向字典D产生的个体的个数m，按如下公式计算：

$m=\[n_2\×\frac{n_D}{N}\],$

式中，n₂是种群中个体的总个数，N是类中包含的观测向量的个数，n_D是方向字典D成为该类中的观测向量所对应的单方向图像块的方向字典的次数，[·]是取整运算。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5c)所述的对于标记为多方向的每一类观测向量，根据该类的过完备字典，采用在字典方向上均匀采样的方式，得到该类图像块的遗传初始种群，是分别利用已有的脊波过完备字典中的每一个子字典，以随机方式产生一个长度为k₃的个体，共得到36个个体，由这些个体得到该类的遗传初始种群。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(6)所涉及的利用遗传优化算法，获得一类观测向量对应的图像块在字典方向上的最优原子组合D_s，按如下步骤进行：

(6.1)对该类观测向量对应的图像块在步骤(5)获得的遗传初始种群，利用遗传优化算法进行遗传交叉和遗传变异两种操作，得到遗传变异种群B₀，同时，设置迭代次数的初值t＝0；

(6.2)计算遗传变异种群B_t中的每一个个体的适应度；

(6.3)根据遗传变异种群B_t中的个体适应度，对遗传变异种群B_t利用遗传优化算法进行遗传选择操作，得到最优遗传种群A_t+1；

(6.4)判断迭代次数t的值是否大于遗传算法的迭代终止次数T，若条件满足，则执行步骤(6.5)，若条件不满足，则对步骤(6.3)得到的最优遗传种群A_t+1利用遗传优化算法进行遗传交叉和遗传变异两种操作，得到新的遗传变异种群B_t+1，并使t值增1，返回步骤(6.2)；

(6.5)保存最优遗传种群A_t+1，标记A_t+1中适应度最大的个体为最优遗传个体，并对此最优个体进行解码操作，得到该类观测向量对应的图像块在字典方向上的最优原子组合D_s。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(7)所述的对每一个光滑图像块，根据在步骤(6)获得的该图像块的最优原子组合D_s，计算该图像块的估计值x_s，按如下公式进行：

x_s＝D_s[(ΦD_s)⁺y_s]，

式中，Φ是用于观测的高斯矩阵，y_s是该光滑图像块的观测向量，(·)⁺计算得到矩阵的伪逆矩阵。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(8)所述的对于每一个单方向和多方向图像块，根据其获得的最优原子组合，构造该图像块的克隆初始种群P，按如下公式进行：

P＝A_t+1∪N₄∪L₈，

式中，A_t+1是该图像块的最优遗传种群，N₄是该图像块的4个非局部相似图像块R₄的最优个体组成的集合，L₈是该图像块四周的8个图像块中的非光滑图像块的最优遗传个体组成的集合，∪是集合的并操作；

所述该图像块的4个非局部相似图像块R₄，其获取方式是先计算该图像块的观测向量与其他非光滑图像块的观测向量之间的欧式距离，再将欧式距离按从小到大的顺序排列，前4个距离对应的图像块就是该图像块的4个非局部相似图像块R₄。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(9)所涉及的利用克隆选择优化算法获得一个单方向或多方向图像块在尺度和位移上的最优原子组合D_n，按如下步骤进行：

(9.1)对该图像块的克隆初始种群利用克隆选择优化算法进行克隆和克隆变异两种操作，得到克隆变异种群Q₀，设置迭代次数的初值k＝0；

(9.2)计算克隆变异种群Q_k中的每一个个体的亲和度；

(9.3)根据克隆变异种群Q_k中的个体的亲和度，对克隆变异种群Q_k利用克隆选择优化算法进行克隆选择操作，得到最优克隆种群P_k+1；

(9.4)判断迭代次数k的值是否大于克隆算法的迭代终止次数T_C，若条件满足，则执行步骤(9.5)，若条件不满足，则对克隆最优种群P_k+1利用克隆选择优化算法进行克隆和克隆变异两种操作，得到新的克隆变异种群Q_k+1，并使k值增1，返回步骤(9.2)；

(9.5)标记克隆最优种群P_k+1中亲和度最大的个体为最优克隆个体，并对此最优克隆个体进行解码操作，得到该类观测向量对应的图像块在尺度和位移上的最优原子组合D_n。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(10)所涉及的对于每个单方向和多方向图像块，根据在步骤(9)获得的该图像块的最优原子组合D_n，计算该图像块的估计值x_n，按如下公式进行：

x_n＝D_n[(ΦD_n)⁺y_n]，

其中，y_n是该图像块的观测向量，Φ是用于观测的高斯矩阵，(·)⁺表示计算得到矩阵的伪逆矩阵。