CN104463358A - 一种耦合偏互信息和cfs集合预报的小水电发电能力预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及水电优化调度运行领域，涉及一种耦合偏互信息和CFS集合预报的小水电发电能力预测方法。首先采用偏互信息方法对已有的地区小水电日电量数据和气象数据进行分析，筛选对小水电发电能力具有显著影响的因子，然后以所选因子作为模型输入数据，建立改进的三层BP神经网络预测模型，并采用试算方法确定网络的最佳隐含层节点数，最后采用CFS预报获得相应地区长时间序列的气象数据，并结合其它因子作为神经网络模型输入对地区小水电中长期发电能力进行预测。本发明的有益效果是可以有效实现小水电发电能力预测，为小水电富集地区提供良好的参考和借鉴。

Description

一种耦合偏互信息和CFS集合预报的小水电发电能力预测方法

技术领域

本发明涉及水电优化调度运行领域，特别涉及一种耦合偏互信息和CFS集合预报的小水电发电能力预测方法。

技术背景

我国水电能源丰富，其中作为国家节能发电调度中优先调度的清洁可再生能源的小水电资源可开发量位居世界第一。随着节能发电调度工作的开展，小水电的建设和发展得到快速推进。然而，由于缺乏有效的协调措施，无法准确预判小水电不同时期的发电能力，导致小水电与其它电源挤占有限的输电通道资源而导致大规模窝电弃水的现象愈发严重，不但造成清洁能源浪费，严重制约了小水电节能减排效益的发挥，而且严重威胁地区电网的安全稳定运行，特别是在小水电富集的西南地区，这一现象尤为严重，亟需开展小水电发电预测，以便电力调度部门对地区多种电源进行协调优化调度，从而提高小水电等清洁能源的利用率。但是由于小水电多位于偏远山区的小流域，通信条件和硬件设施较差，缺乏相应的水文资料以及降水、温度等气象观测资料，加之我国小水电统一调度管理起步较晚，已有的小水电发电等资料十分有限，导致很多地区小水电的水文、气象、发电等数据贫乏，给小水电发电预测带来了困难，难以采用传统的方法开展发电能力预测。因此，如何在贫资料地区预测小水电发电能力是亟需解决的理论和实践问题。

互信息是以信息论中的熵为基础，用于反映变量间的线性和非线性相关关系的一种方法，而偏互信息是一种反映考虑了已选变量之后与其它变量间剩余相关关系的一种方法，偏互信息方法为选择合适的与小水电发电能力相关的预报因子提供了良好的途径。另外，美国国家环境预报中心的CFS集合预报是耦合海-陆-气的动力季节预报系统，可为全球提供最新的多时间尺度的降水等预报信息，其预报降水量可以作为小水电发电能力预测输入数据。云南是我国水电富集的省份，其水电可开发资源量和小水电可开发量占我国水电可开发资源量和小水电可开发量都为1/5。作为小水电富集地区的典型代表，云南省的小水电建设和发展使云南电网安全稳定运行面临着同样威胁，具备了小水电发电能力预测方法的实施条件。

本发明成果基于小水电资源开发与利用需求，采用耦合偏互信息和CFS集合预报的方法进行小水电发电预测，所提方法能够很好的考虑影响小水电发电能力的各种因素，在较长的预见期内有效的预测小水电的发电能力，可以为小水电富集地区提供良好的参考和借鉴。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种耦合偏互信息和CFS集合预报的小水电发电能力预测方法，可以很好的考虑影响小水电发电能力的各种因素，在较长的预见期内有效的预测小水电的发电能力，为小水电富集地区小水电发电能力预测提供切实有效的方法。

本发明的技术方案为：本发明揭示了一种耦合偏互信息和CFS集合预报的小水电发电能力预测方法，按照下述步骤(1)-(3)实现小水电发电能力预测，其中步骤(1)-(3)的具体操作详细介绍如下：

(1)基于偏互信息的预报因子选择；

1)设置待选因子集F{v₁,v₂…v_j…}，其中v_j为地区当日降水量或前几日降水量、平均温度、湿度以及光照强度等待选因子，输出变量为地区小水电日发电量E_shp；已选因子集S；

2)若S为空，由公式①、②估计各因子概率密度，并使用公式③计算各因子与输出变量E_shp之间的互信息；若S不为空，则由公式④计算剩余信息量，再由公式①、②估计概率密度并进一步使用公式⑤计算偏互信息：

①   $p\left(x\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{d/2}\det {\left(\mathrm{cov}\right)}^{1/2}}\exp [-\frac{{(x-x_i)}^T{S}^{-1}(x-x_i)}{2{\mathrm{\λ}}^2}]$

②   $\mathrm{\λ}={\left(\frac{4}{d+2}\right)}^{1/(d+4)}{N}^{-1/(d+4)}$

③   $\mathrm{MI}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\ln \left[\frac{p(x_i,y_i)}{p\left(x_i\right)p\left(y_i\right)}\right]$

④  x'＝x-E[x|S]；y'＝y-E[y|S]

⑤   $\mathrm{PMI}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\ln \left[\frac{p(x_i^{\′},y_i^{\′})}{p\left(x_i^{\′}\right)p\left(y_i^{\′}\right)}\right]$

式中：x、y为变量；x'和y'分别表示x和y扣除已选因子集S之后的剩余信息；E[·]为取期望操作，E[x|S]和E[y|S]分别表示考虑已选因子集S之后的条件期望；x_i、y_i分别表示样本集X和Y中的第i个样本值，p(x)为样本X的概率密度分布；N为样本数量；d为X的维数，cov为X的协方差矩阵；det(cov)为cov的行列式；λ为窗口宽度，λ的大小影响核密度估计的效果；MI和PMI分别为样本间互信息和偏互信息；p(x_i)、p(y_i)、p(x_i,y_i)分别为X、Y的样本点i的概率密度及联合概率密度；x'_i、y'_i分别表示样本x_i和y_i扣除已选因子影响之后的剩余信息值；p(x'_i)、p(y'_i)、p(x'_i,y'_i)分别为X和Y的样本点i扣除已选因子集S之后的概率密度及联合概率密度。

3)由公式⑥、⑦计算各待选因子的Hampel距离{d₁,d₂…d_j…}并进行排序；

⑥   $d_j=\frac{({\mathrm{PMI}}_j-{\mathrm{PMI}}^{0.50})}{1.4826D^{0.50}}$

⑦  D_j＝|PMI_j-PMI^0.50|

式中：d_j为待选因子的Hampel距离，PMI_j、PMI^0.50分别为因子j的PMI值和各因子组成的PMI集的中位数，D_j为待选因子j的偏互信息PMI_j和PMI^0.50的绝对差值。

4)对于Hampel距离最大的因子v_j，如果d_j>3，则将该v_j加入S，并从F中去除v_j，返回2)；否则，因子选择结束，S即为所选因子集。

(2)改进的BP神经网络训练；

1)通过引入学习率和动量项都自适应的方法对BP神经网络进行改进，得到该井的BP神经网络；

2)采用试算法，在一定的节点范围内，以训练集和测试集样本误差平方和加权最小为目标进行试算，确定隐含层节点数。

3)以偏互信息得到的有效属性作为输入，通过试算确定隐含层节点数，以地区小水电日电量作为输出构建BP神经网络模型。

(3)结合CFS进行发电能力预测。

1)获得CFS气象预报文件并解析；

2)利用双向线性插值得到预报时间范围内目标位置气象预报信息，并转化为日气象信息；

3)对同一天4次发布的未来同一天气象预报值进行集合平均，取地区各县级行政中心得到的预报值作为地区气象预报值；

4)利用BP神经网络模型进行预报，并发布结果。

本发明对比现有技术有如下有益效果：本发明一种耦合偏互信息和CFS集合预报的小水电发电能力预测方法，可以很好的考虑影响小水电发电能力的各种因素，在较长的预见期内有效的预测小水电的发电能力，为小水电富集地区小水电发电能力预测提供切实有效的方法。其技术方案为：首先采用偏互信息方法对已有的地区小水电日电量数据和气象数据进行分析，筛选对小水电发电能力具有显著影响的因子，然后以所选因子作为模型输入数据，建立改进的三层BP神经网络预测模型，并采用试算方法确定网络的最佳隐含层节点数，最后采用CFS预报获得相应地区长时间序列的气象数据，并结合其它因子作为神经网络模型输入对地区小水电中长期发电能力进行预测。本发明的有益效果是可以很好的考虑影响小水电发电能力的各种因素，在较长的预见期内有效的预测小水电的发电能力，为小水电富集地区小水电发电能力预测提供切实有效的方法。

附图说明

图1是本发明方法整体流程示意图；

图2是BP神经网络预测模型结构示意图；

图3是双向线性插值示意图；

图4(a)是德宏模型训练、测试及预测实际与预报值对比示意图；

图4(b)是大理模型训练、测试及预测实际与预报值对比示意图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

水电富集地区的小水电出力对地区电网有十分重要的影响。准确预测小水电中长期发电能力是优化水电运行，协调各电源出力的基础。但是由于小水电多位于偏远山区的小流域，通信条件和硬件设施较差，缺乏相应的水文资料以及降水、温度等气象观测资料，加之我国小水电统一调度管理起步较晚，已有的小水电发电等资料十分有限，导致很多地区小水电的水文、气象、发电等数据贫乏，给小水电发电预测带来了困难，难以采用传统的方法开展中长期发电预测。

本发明首先采用偏互信息方法对已有的地区小水电日电量数据和气象数据进行分析，筛选对小水电发电能力具有显著影响的因子，然后以所选因子作为模型输入数据，建立改进的三层BP神经网络预测模型，并采用试算方法确定网络的最佳隐含层节点数。在预测阶段，采用CFS预报获得相应地区长时间序列的气象数据，并结合其它因子作为神经网络模型输入对地区小水电中长期发电能力进行预测。

(1)基于偏互信息的预报因子选择

影响小水电日发电的有降水量、气温、电站来水、电价等因素。如果使用过多的输入参与预报，不但因为输入过多而造成“维数灾”问题，而且还会因大量参数带来的过多噪声导致模型过度拟合而影响预测能力。因此，选择对小水电发电影响显著的因子是小水电发电预测的基础。目前预报因子选择主要有线性相关分析、主成分分析等方法。线性相关分析反映的是变量间线性关联程度，但变量间经常表现出非线性关系；主成分分析通过坐标变换转换为新的对预报量影响显著的因子，但因子转换可能丢失原有的一些特征信息。为此，本发明方法采用偏互信息方法对已有的地区小水电日电量数据和气象数据进行分析，筛选对小水电发电能力具有显著影响的因子。具体操作流程如下：

1)设置待选因子集F{v₁,v₂…v_j…}，如地区当日降水量或前几日降水量、平均温度、湿度以及光照强度等待选因子，输出变量为地区小水电日发电量E_shp；已选因子集S；

2)若S为空，由公式①、②估计各因子概率密度，并使用公式③计算各因子与输出变量E_shp之间的互信息；若S不为空，则由公式④计算剩余信息量，再由公式①、②估计概率密度并进一步使用公式⑤计算偏互信息；

3)由公式⑥、⑦计算各待选因子的Hampel距离{d₁,d₂…d_j…}并进行排序；

4)对于Hampel距离最大的因子v_j，如果d_j>3，则将该v_j加入S，并从F中去除v_j，返回2)；

否则，因子选择结束，S即为所选因子集。

(2)建立改进的BP神经网络预测模型

神经网络对大量的非结构性、非精确性规律具有自适应能力，是当前揭示现实世界中复杂感知数据的最有效方法之一。BP神经网络具有良好的自适应和自学习能力、较强的泛化能力和容错能力，是目前应用最广泛的神经网络模型之一，已经在径流预报、发电预测等方面得到了广泛的应用。BP神经网络存在容易陷入局部最优、收敛速度慢等缺陷。在BP网络中引入动量项是克服这些缺陷的一种有效的改进方法。

$\mathrm{\Δw}\left(k\right)=\mathrm{\η}\frac{\∂E}{\∂w}+\mathrm{a\Δw}(k-1)$

式中：E为均方误差函数，w为权值矩阵，Δw(k)为第k次迭代的权值更新值，η为学习率，a为动量项，满足0≤a<1。固定的动量项难以适应网络误差曲面的曲率波动变化而影响性能。本发明方法采用学习率和动量项都自适应值的改进方法：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&eta;}\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}(k-1)(1+0.1\cos \mathrm{\&theta;})\\ \mathrm{\&alpha;}\left(k\right)=\frac{\left|\right|\frac{\&PartialD;E\left(w\right)}{\&PartialD;w\left(k\right)}\left|\right|}{\left|\right|\mathrm{\&Delta;w}(k-1)\left|\right|}\end{array}\right.$

式中：θ为最速下降方向与上一次权值变化方向Δw(k-1)之间的夹角，此方法能够根据当前权值运动轨迹自动调整学习率和动量值，从而加速网络收敛并提高算法稳定性。

中间隐层节点数量直接关系到模型预报的精度。节点过多可能导致模型学习效率低，且容易导致过拟合而影响预报效果，但节点太少则可能导致模型无法反映数据中一些隐蔽的性质而影响预报效果。本发明方法采用试算方法，在一定的节点范围内，以训练集和测试集样本误差平方和加权最小为目标进行试算，选取效果最好的隐层节点数，建立的模型结构如图2所示。其试算的目标函数如下：

$f=\frac{n2}{n1+n2}\underset{i=1}{\overset{n1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(h_{d,i}-h_{d,i}^{\&prime;})}^2+\frac{n1}{n1+n2}\underset{j=1}{\overset{n2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(h_{d,j}-h_{d,j}^{\&prime;})}^2$

式中：n1、n2为分别为训练样本数和测试样本数，h_d,i、h'_d,i和h_d,j、h'_d,j分别表示第i个和第j个样本的实际值和预测值。应用此式能够平衡训练和测试数据规模的影响，避免BP神经网络陷入过拟合。

(3)耦合CFS信息进行小水电发电能力预测

对于贫资料小水电地区，难以采用传统的基于数理统计的预报方法。但小水电分布广泛、调节能力差，对气象等因素的变化敏感，因此十分有必要考虑气象因素。目前美国国家环境预报中心的CFS集合预报是耦合海-陆-气的动力季节预报系统，可为全球提供最新的多时间尺度集合预报资料，具有预见期长、时间尺度丰富、预报精度和可靠性高等特点。结合CFS进行小水电发电预测能够考虑长系列的气象信息，从而为电力调度部门提供长时间的参考。

CFS集合预报以文件形式存储全球尺度的各网格点预报值，，经纬度分别率为dx×dy，每天发布UTC 0、6、12、18四个时次未来每隔6小时一次的总共9各多月的预报值。本文以地区为单位，对同一日发布的4时次对应的每时次相应日期的每6小时一次的4次气象预报值取平均作为目标地区未来气象值。如图3所示，以CFS第d日发布的d+t日网格点A的降水值为例。假设点A位于0时区，d日发布的d+t日点A数据有{r₀,r₆,r₁₂,r₁₈}共4时次，每次发布的数据包含了未来每隔6小时一次的预报值，即对应d+t日点A预报值对应的有{r_0,0,r_0,6,…,r_i,j,…,r_18,0,r_18,6,r_18,12,r_18,18}共16个值(r_i,j为第i个时间点发布的第j个时间点的预报值，i＝UTC 0,6,12,18,j＝UTC 0,6,12,18)，取集合预报平均值作为该日的预报值，即：

$R_A=\frac{r_{\mathrm{0,0}}+r_{\mathrm{0,6}}+...+r_{\mathrm{18,0}}+r_{\mathrm{18,6}}+r_{\mathrm{18,12}}+r_{\mathrm{18,18}}}{16}$

对于地区降水预测值，首先将该地区的各县级行政中心作为目标区域的控制点，设点分别为{P1,P2,...,Pn}。如图3所示，对于点P某日的预报值，首先根据上式获得P点临近的4个点A、B、C、D在该日预报值R_A、R_B、R_C、R_D，然后根据下式通过双向线性插值得到P点在不同时间点的预报值:

$R_P=\frac{(\mathrm{dx}-{\mathrm{dx}}_A)[{\mathrm{dy}}_A{R}_D+(\mathrm{dy}-{\mathrm{dy}}_A)R_A]+{\mathrm{dx}}_A[{\mathrm{dy}}_A{R}_C+(\mathrm{dy}-{\mathrm{dy}}_P)R_B]}{\mathrm{dxdy}}$

式中R_p为点P的降水预测值，dx和dy分别为CFS降雨预报的经度分比率和纬度分辨率，dx_A和dy_A分别为点P与点A之间的经度差和纬度差；最后对各目标点{P1,P2,...,Pn}取平均即可得到目标区域在某日的预报降雨；采用类似的方法，即可获得CFS预报的长时间序列的降雨值。通过CFS获得目标地区未来长时间序列的气象预资料之后即可将其作为模型输入进行地区小水电发电预测。

本发明方法的实现步骤如下：

(1)基于偏互信息的预报因子选择；

1)设置待选因子集F{v₁,v₂…v_j…}，如地区日降水量、平均温度等，输出变量为地区小水电日发电量E_shp；已选因子集S；

2)若S为空，由公式①、②估计各因子概率密度，并使用公式③计算各因子与输出变量E_shp之间的互信息；若S不为空，则由公式④计算剩余信息量，再由公式①、②估计概率密度并进一步使用公式⑤计算偏互信息；

3)由公式⑥、⑦计算各待选因子的Hampel距离{d₁,d₂…d_j…}并进行排序；

4)对于Hampel距离最大的因子v_j，如果d_j>3，则将该v_j加入S，并从F中去除v_j，返回2)；否则，因子选择结束，S即为所选因子集。

(2)改进的BP神经网络训练；

1)通过引入学习率和动量项都自适应的方法对BP神经网络进行改进，得到该井的BP神经网络；

2)采用试算法，在一定的节点范围内，以训练集和测试集样本误差平方和加权最小为目标进行试算，确定隐含层节点数。

3)以偏互信息得到的有效属性作为输入，通过试算确定隐含层节点数，以地区小水电日电量作为输出构建BP神经网络模型。

(3)结合CFS进行发电能力预测。

1)获得CFS气象预报文件并解析；

2)利用双向线性插值得到预报时间范围内目标位置气象预报信息，并转化为日气象信息；

3)对同一天4次发布的未来同一天气象预报值进行集合平均，取地区各县级行政中心得到的预报值作为地区气象预报值；

4)利用BP神经网络模型进行预报，并发布结果。

云南是我国水电富集的省份，其水电可开发资源量和小水电可开发量占我国水电可开发资源量和小水电可开发量都为1/5。现以小水电富集的滇西南地区德宏和大理两个地州为例对本发明方法进行验证，其基础资料如表1所示。通过本发明方法对德宏、大理地区的偏互信息预报因子进行选择，结果如表2所示。在已选因子的基础上建立3层改进BP神经网络预报模型，其中输入层节点数为筛选得到的预报因子数，输出层节点数为1，激活函数采用Sigmoid函数。分别以德宏和大理地区2011年7月1日至2013年6月30日的数据作为训练样本，以2013年7月1日至2014年3月30日的数据作为测试样本，并对2014年3月1日至3月31日CFS每天发布的4个时次的预报值进行集合平均，得到地区每日降雨值。在此基础上结合月平均利用小时数对2014年4月1日至7月31日地区小水电日电量进行预测，得到的结果如图4所示。另外，将筛选前的因子全部作为模型输入，同样采用改进三层BP神经网络+CFS(BPNN+CFS)以及支持向量机(SVM)与CFS(SVM+CFS)结合的方法对同一时间段小水电发电能力进行预测，以日利用小时数预报误差在10％和20％以内的百分比以及均方根误差(RMSE)作为评价标准，对比结果如表3所示。从表3可以看出，在模型的训练、测试阶段，误差小于20％的都能达到80％以上，特别是在模型测试阶段，模型测试阶段误差小于20％的达到90％以上，说明所建立的模型十分有效。另外，结合CFS的降水信息对未来4个月的预测得到的误差小于20％的也都超过了70％，取得了良好的预测效果。对比未筛选预报因子的神经网络和CFS以及支持向量机和CFS结合的方法，其预测结果都低于经过偏互信息选择预报因子之后得到的结果，说明本发明方法的有效性。

表1

表2

表3

Claims (1)

1.一种耦合偏互信息和CFS集合预报的小水电发电能力预测方法，其特征包括如下步骤，

(1)基于偏互信息的预报因子选择；

1)设置待选因子集F{v₁,v₂…v_j…}，v_j为地区当日或前几日降水量、日平均温度、光照强度，输出变量为地区小水电日发电量E_shp；已选因子集S；

2)若S为空，则估计各因子概率密度，并计算各因子与输出变量E之间的互信息；若S不为空，则计算剩余信息量，再估计概率密度并进一步计算偏互信息；

3)计算各待选因子的Hampel距离{d₁,d₂…d_j…}并进行排序；

4)对于Hampel距离最大的因子v_j，如果d_j>3，则将该v_j加入S，并从F中去除v_j，返回步骤2)；否则，因子选择结束，S即为所选因子集；

(2)改进的BP神经网络训练；

1)通过引入学习率和动量项都自适应的方法对BP神经网络进行改进，得到该井的BP神经网络；

2)采用试算法，在一定的节点范围内，以训练集和测试集样本误差平方和加权最小为目标进行试算，确定隐含层节点数；

3)以偏互信息得到的有效属性作为输入，通过试算确定隐含层节点数，以地区小水电日电量作为输出构建BP神经网络模型；

(3)结合CFS进行发电能力预测；

1)获得CFS气象预报文件并解析；

2)利用双向线性插值得到预报时间范围内目标位置气象预报信息，并转化为日气象信息；

3)对同一天4次发布的未来同一天气象预报值进行集合平均，取地区各县级行政中心得到的预报值作为地区气象预报值；

4)利用BP神经网络模型进行预报，并发布结果。