CN104462657A - 基于Petri网复杂系统多设计方案的选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Petri网复杂系统多设计方案的选择方法，针对复杂系统，首先，获取各个设计方案的内部逻辑结构关系和相关部件的可靠性、维修性、测试性、安全性四性属性信息；其次，构建“可行度”模型，同时由复杂系统的各方案信息，建立复杂系统基于可行度模型的时延Petri网BVTPN，进一步构建综合影响参数模型；最后，结合蚁群算法的快速性和全局性，完成复杂系统最优方案的寻找。本发明提出的寻优方法解决了目前针对复杂系统多属性方案优选的难题，即通过综合权衡四性信息对最优方案的影响，彻底解决四性之间存在的“两张皮”现象，极大提高了对复杂系统方案优选的快速性和准确性，保证了复杂系统的有效设计和全寿命周期的综合效能达到最优。

Description

基于Petri网复杂系统多设计方案的选择方法

技术领域

本发明属于复杂系统研制阶段的多方案优选方法领域，具体涉及一种基于Petri网复杂系统多设计方案的选择方法。

背景技术

随着科学技术的飞速发展以及对产品的功能要求越来越高，产品需要由许多复杂系统来完成预期的功能，尤其是在航空、航天和核技术等高新技术领域，应用非常广泛。然而在复杂系统的前期设计阶段，针对复杂系统的某项任务或动作，存在多种方案，这样便产生了方案优选问题。复杂系统的方案优选问题一直是产品的重点和难点，如果选的方案存在很多问题，将会给产品的整个生命周期带来不可预估的损失，如后期的维修成本增加以及产品的品牌效应受到影响。

Petri网模型方法自产生以来，作为一种数学和图形的描述分析工具，具有直观、形象等优点，可以很好的描述复杂系统中常见的同步、并发、分布、冲突和资源共享等情况，已经广泛用于各种柔性制造系统等领域。近年来，Petri网也逐渐用于复杂系统的方案优选领域，且一直是分析和解决随机Petri网问题的重点。随机Petri网中变迁失效率随时间的变化而变化，当失效率达到一定阈值时变迁失效，进而复杂系统的最优方案以及系统总时间延迟也就会发生变化，即在某时刻随机Petri网的最优方案可以被找到，但它并不是一成不变的，随着系统状态发生变化，其最优方案在不断的调整。因此，Petri网应用于复杂系统，有强大的描述和表示能力，给复杂系统的方案寻优问题提供了很大的技术支持。

由于复杂系统包括多个子系统和大量组件，因此在复杂系统的研制前期，需要对这些子系统和组件进行选型，这便产生复杂系统多设计方案的选择方法问题。因此，如何从众多的设计方案中选择一个设计方案且使复杂系统在整个生命周期的综合效能达到最优是目前研究的重点和难点。复杂系统通常具有多种属性状态，目前针对复杂系统的分析，能够较全面反应系统的状态包括四种，即可靠性、维修性、测试性和安全性。但是，当前针对复杂系统四性状态一体化的设计方案优选问题开展的研究甚少，大量的研究仍然只是针对单属性进行寻优，寻得的最优路径无法综合权衡复杂系统四性状态属性，也没有相应的一体化模型，缺乏全局性，即当前的研究存在严重的“两张皮”现象，寻得的最优设计方案无法使整个复杂系统同时具备可靠性高、维修性好、测试性高和安全性高等优点。因此，一种综合权衡四性状态的一体化模型，是解决多设计方案选择的重点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于Petri网复杂系统多设计方案的选择方法，针对复杂系统研制前期，建立了四性一体化模型，解决了现有技术中存在四性无法综合权衡、多种设计方案选取难的问题，即解决了当前在设计方案寻优时，四性之间存在“两张皮”现象的问题。

本发明为解决上述技术问题，采用如下技术方案：

基于Petri网复杂系统多设计方案的选择方法，包括如下步骤：

步骤1，构建可行度模型、基于可行度时延Petri网模型、综合影响参数模型，

确定复杂系统中每个方案中各部件之间的前后逻辑结构关系和各部件的四性参数信息，同时确定每个部件是否为共用部件，其中，四性参数包括可靠性维修性参数A(∞)、测试性参数、安全性参数S，其中，可靠性维修性参数A(∞)，包括失效率λ和修复率μ，测试性参数包括故障检测率FDR、故障隔离率FIR和虚警率FAR；

根据已确定的每个方案中各部件的四性参数，确定单个部件的可行度模型及整个方案的可行度模型，其中，

单个部件的可行度模型为：V_i(t)＝A(∞)·FDR·FIR·(1-FAR)·S，

其中， $A(\∞)=\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\λ}+\mathrm{\μ}},$

整个方案的可行度模型为：

其中，V_i(t)为单个部件的可行度，h为复杂系统中所选方案的部件序号；

根据已确定的每个方案中各部件之间的前后逻辑结构关系以及每个部件是否为共用部件信息，构建基于可行度时延Petri网模型BVTPN，确定单个部件的时间延迟D_i及整个方案的时间延迟D_s，即：

单个部件的时间延迟：

整个方案的时间延迟：

其中，C_i为变迁i的实施率，n为单个方案包含的变迁数量；

根据已构建的可行度模型V_i(t)、V_s(t)，以及时间延迟D_i、D_s，构建单个部件的综合影响参数模型及整个方案的综合影响参数模型：其中，

单个部件的综合影响参数模型为：其中，D_i为单个部件的时间延迟；

整个方案的综合影响参数模型为：其中，D_s为整个方案的时间延迟；

步骤2，结合蚁群算法选择设计方案。

所述步骤2的具体步骤如下：

步骤2.1，初始化基于可行度时延Petri网模型BVTPN中的各参数，输入四性参数值，设置最大迭代次数N_max，并设置当前最小影响参数值为无穷大；

步骤2.2，添加蚁群，并确定复杂系统中单个部件的综合影响参数给初始标识中所标识的库所添加X只蚂蚁，并计算托肯经过各个变迁的综合影响参数确定每个变迁和托肯的前集与后集；

步骤2.3，判断引发变迁的托肯是否为随机搜索托肯，如果是，通过随机数决定相应的变迁转移概率，否则，根据相应变迁上的信息素量决定变迁转移概率；

步骤2.4，根据步骤2.3中的判断选择变迁的触发形式；

步骤2.5，变迁触发后，对变迁上的信息素进行局部更新，同时判断当前库所是否为目的库所，如果是则执行步骤2.6，否则执行下一库所，重复执行步骤2.3；

步骤2.6，每隔单位时间，判断是否需要调整随机搜索托肯的数量，如需要调整，则进行相应的调整，同时对信息素进行全局更新，否则，执行步骤2.7；

步骤2.7，托肯到达目的库所之后，其记录的变迁序列为一个方案，计算该方案的综合影响参数值并将其与当前发现的最小影响参数值进行比较，如果该方案的综合影响参数值小于当前的最小影响参数值，则将该方案的综合影响参数值设置为最小值；同时比较本次托肯记录的综合影响参数值与预先设定的参数值，对托肯中记录的变迁进行信息素增加或减少，同时迭代次数加1；

步骤2.8，判断迭代次数n是否等于最大迭代次数N_max，如果是，则终止搜索，并输出当前的以及对应的方案序列，否则，转向执行步骤2.3。

所述步骤2.3中如果不是随机搜索托肯，采用如下公式计算变迁转移概率：

其中，ζ_k为托肯下一步允许选择的变迁；τ_ij(t)为库所P_i的下一转移变迁t_j所含的信息素；τ_is(t)为库所P_i的所有下一转移变迁的信息素总量；α为信息素的相对重要程度，β为期望值的相对重要程度。

所述基于可行度时延Petri网模型为：

BVTPN＝{P,St,T,τ,F,W,K,M₀,D,λ,μ,X}，其中，P为复杂系统Petri网中库所的集合；St是为托肯的数据结构；T为复杂系统Petri网中变迁的有限集合；τ为T中的元素对应变迁上的信息素；F为Petri网中的笛卡尔积；W为库所与变迁之间弧的权函数；K为P上的容量函数；M₀为初始标识；D为变迁的时间延迟；λ为各个变迁的失效率集合；μ为各变迁的修复率集合；X为变迁的测试性参数集合。

所述逻辑结构关系包括串联、并联。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

1、本发明综合了可靠性、维修性、测试性，安全性等四种属性，建立了四性一体化模型，综合权衡四性信息对方案寻优的影响，并以此为寻优依据之一，得出的最优方法更接近实际情况，准确获取最优的设计方案，解决了四性之间存在“两张皮”现象的问题，避免了方案的反复性，增加了成功率，节约了成本。

2、本发明将产品或部件的四性融为一体，利用Petri网的强大描述能力，使问题更加清晰，对问题的建模更加容易，节约了方案选择时间，提高了工作效率。

3、选取速度更加快速、准确：现有的技术利用的算法很容易陷入局部最优方案，本发明利用蚁群算法并引入随机搜索托肯，使寻找的最优方案更加迅速和准确。

附图说明

图1a为某复杂系统的多方案简单BVTPN示意图。

图1b为搜索次数为0次时的信息素浓度。

图1c为搜索次数为25次时的信息素浓度。

图1d为搜索次数为75次时的信息素浓度。

图1e为搜索次数为100次时的信息素浓度。

图2为本发明中综合影响参数的形成流程图。

图3为本发明基于Petri网的复杂系统四性一体化的方案优选方法流程图。

具体实施方式

首先，在对具体实施方式进行详尽描述之前，对本发明所涉及的相关技术加以说明。

本发明的理论基础包括复杂系统的四性理论知识体系、时延Petri网即TdPN模型理论和蚁群算法的相关基础理论。

下面结合图1a至图1e、图2、图3及实际的例子对本发明的技术方案进行详细说明。

例：如某复杂系统完成某项功能可以由4种不同的方案来完成，每种方案又包括各自的设备，则4种方案详述如下：

方案1：初始状态1－设备1－状态2－设备5－状态6－设备9－状态9－设备12－最终状态11

方案2：初始状态1－设备2－状态3－设备6－状态6－设备9－状态9－设备12－最终状态11

方案3：初始状态1－设备3－状态4－设备7－状态7－设备10－状态9－设备12－最终状态11

方案4：初始状态1－设备4－状态5－设备8－状态8－设备11－状态10－设备13－最终状态11

则该任务的最优方案可以有下列步骤得出：

A1：根据已经确定的4种方案，分析4种方案中各部件之间的前后逻辑结构关系，形成该复杂系统的多方案BVTPN网络图，如图1a所示，即该BVTPN包括11个库所，13个变迁；同时根据搜集的四性信息，建立该复杂系统各部件以及方案的可行度模型，假设各个变迁的四性参数如表1所示。其中，每个变迁的时间延迟D_i可由权利要求书的步骤1中的变迁实施率C_i得出，为计算方便，这里直接取整数。

表1

	D	λ	μ	FDR	FIR	FAR	S
								T1	10	0.032	0.025	0.83	0.82	0.099	0.126
T2	8	0.002	0.24	0.93	0.91	0.011	0.309
								T3	11	0.087	0.043	0.81	0.81	0.068	0.032
T4	10	0.073	0.038	0.82	0.90	0.019	0.043
								T5	15	0.021	0.35	0.88	0.79	0.013	0.063
T6	7	0.009	0.31	0.92	0.87	0.009	0.413
								T7	8	0.008	0.012	0.86	0.81	0.12	0.101
T8	14	0.031	0.13	0.87	0.82	0.051	0.211
								T9	9	0.011	0.12	0.91	0.89	0.002	0.314
T10	14	0.049	0.039	0.78	0.83	0.076	0.032
								T11	13	0.0056	0.21	0.86	0.86	0.053	0.076
T12	9	0.007	0.36	0.92	0.90	0.015	0.218
								T13	10	0.0087	0.018	0.84	0.82	0.098	0.091

A2：对图1a中的BVTPN，初始化该Petri网中定义的各参数，确定初始标识，即由图1a可知，初始状态只有库所P1具有托肯，输入相关的基础数据，设置最大迭代次数N_max＝100，初始当前最小综合影响参数值为无穷大；根据权利要求书中步骤1中定义的单个可行度模型-V_i(t)＝A(∞)·FDR·FIR·(1-FAR)·S和表1中的数据，可得此时单个变迁T1～T13的可行度如表2所示。

表2

	A(∞)	Vi(t)
			T1	0.4386	0.0858
T2	0.9917	0.2615
			T3	0.3308	0.0210
T4	0.3423	0.0317
			T5	0.9434	0.0438
T6	0.9718	0.3306
			T7	0.6000	0.0704
T8	0.8075	0.1505
			T9	0.9160	0.2543
T10	0.4432	0.0207
			T11	0.9740	0.0562
T12	0.9809	0.1805
			T13	0.6742	0.0627

A3：结合蚁群算法，设置初始状态各变迁的信息素浓度为20，给BVTPN初始标识的库所放入X只蚂蚁，确定变迁T1～T13和库所P1～P11的前集和后集，由说明书中确定的变迁综合影响参数模型计算托肯经过各个变迁的寻优综合影响参数的值，即综合影响参数模型变迁T1～T13的综合影响参数值如表3所示。

表3

A4：在变迁触发时，首先判断托肯是否为随机搜索托肯。如果是随机搜索托肯，且产生的随机数l小于事先规定的值l₀＝0.5，其中l服从[0,1]上的均匀分布；假设l＝0.3<l₀，则按式(a)计算变迁转移概率U_kij，否则，按发明中的转移概率进行计算。

$U_{\mathrm{kij}}=\frac{1}{N_j}---\left(a\right)$

式中，U_kij和含义与发明中参数的含义相同；N_j表示能被库所激发的下一个变迁个数。

即这次变迁触发的转移概率为否则按照下面的公式进行计算：

A5：根据A.4中选择变迁的触发形式进行触发，然后执行步骤A.6。

A6：变迁触发后，对变迁上的信息素按照式子(b)和(c)进行局部更新；然后判断托肯是否到达目的库所P11，如果是，则顺序执行A.7、A.8，否则，转向执行A.4。

A.7：每隔单位时间，判断是否需要调整随机搜索托肯的数量，如需要调整，则进行相应的调整，同时对信息素进行全局更新，更新方式如公式(b)～(e)，否则不需进行调整，然后继续执行步骤A.8。

$\mathrm{\&Delta;\&tau;}\left(t_j\right)=\mathrm{all}/\stackrel{\&OverBar;}{V_i\left(t\right)}---\left(b\right)$

${\mathrm{\&tau;}}_j^{\mathrm{new}}={\mathrm{\&tau;}}_j^{\mathrm{old}}+\mathrm{\&Delta;\&tau;}\left(t_j\right)---\left(c\right)$

${\mathrm{\&tau;}}_j^{\mathrm{new}}=(1-\mathrm{\&rho;}\left({\mathrm{\&tau;}}_j^{\mathrm{old}}\right)){\mathrm{\&tau;}}_j^{\mathrm{old}}+\mathrm{\&Delta;\&tau;}\left(t_j\right)---\left(d\right)$

${\mathrm{\&tau;}}_j^{\mathrm{old}}={\mathrm{\&tau;}}_j^{\mathrm{new}}---\left(e\right)$

式中，all为常数，表示托肯在做一次变迁时留给所走过变迁的信息素总量；为托肯经过变迁t_j的综合影响参数，相当于基本蚁群算法中的路径长度；用表示单位时间释放信息素的量，反映变迁每实施一次该变迁的信息浓度变化；和分别是实施前和实施后的变迁浓度。ρ为挥发因子，ρ过小时，在各方案上残留的信息素过多，导致无效的方案继续被搜索，影响算法的收敛速率；ρ过大时，虽然可以排除无效的方案搜索，但有效的方案容易被放弃，影响最优值的搜索，一般当ρ的取值范围为[0.7,0.9]时，能够得到全局最优解，算法性能也最好。

A8：托肯到达目的库所P11后，按照式子(f)对整个方案的信息素进行更新，并根据发明内容中的步骤2.7对变迁上的信息素进行更新，同时迭代次数n＝n+1。

式中，为研制合同中事先设定的综合影响参数的规定值；为变迁的信息素；k₁，k₂称为亲近系数和排斥系数，其值根据具体亲近和排斥程度而定；为某方案的综合影响参数值，假设其中一次搜索的路径为方案2：初始状态1－设备2－状态3－设备6－状态6－设备9－状态9－设备12－最终状态11，则由权利要求书中整个方案的时间延迟D_s和整个方案的可行度模型V_s(t)得出此时方案2的综合影响参数模型为方案2的综合影响参数值如表4所示。

表4

当寻找的方案是一个综合影响参数小于的方案时，增加这个方案上变迁的信息素，鼓励托肯以后更高概率选择该方案上的变迁；当寻找到的方案综合成本大于时，减少这个方案上的信息素，降低下次选择该方案的概率。

A9：最后判断迭代次数是否已达到最大迭代次数，如果是，则终止搜索，并输出整个方案的综合影响参数最优值以及对应的部件序号，即此部件序号就是寻找的最优方案；否则，进入下一次的方案搜索，转向A4。

通过对该复杂功能4种方案的模拟仿真，可以得出变迁T1～T13不同搜索次数时的信息素浓度如表5所示，其变化过程如图1b～图1e，

表5

	0次	25次	75次	100次
					T1	20	16.32	9.32	3.56
T2	20	26.39	33.21	37.28
					T3	20	14.32	5.22	1.01
T4	20	15.53	7.31	2.91
					T5	20	10.97	5.32	0.95
T6	20	29.45	34.36	45.11
					T7	20	24.46	11.32	5.21
T8	20	15.98	7.43	2.36
					T9	20	25.09	28.54	34.73
T10	20	18.29	10.32	4.22
					T11	20	24.53	15.42	9.24
T12	20	27.04	32.15	38.32
					T13	20	17.92	8.41	1.72

从图1c中各变迁的信息素浓度可以看出，当搜索次数为25次时，变迁T2，T6，T7，T9，T11，T12集聚了相对其他变迁较多的信息素；图1d中，当搜索次数为75次时，变迁T7和T11上的信息素又快速降低，即虽然T7和T11变迁本身的综合影响参数值很高，但是对变迁所在的整条路径方案进行判断寻优时，整条路径中的其他变迁导致了整条路径的综合影响参数值降低，进而影响T7和T11变迁上的信息素浓度；图1e中，当搜索次数为100次时，各变迁的上的信息素浓度差距进一步扩大，即大量信息素集聚在了路径T2－T6－T9－T12，其他变迁上的信息素浓度很少。经过对4种方案的寻找选择，最终找到本复杂任务系统的最优方案路径为T2－T6－T9－T12，即设备2-设备6-设备9-设备12，该方案同时具有延迟短和可行度高的特点，权衡了四性属性在方案寻优的综合影响，即可靠性高、维修性好、测试性高和安全性高等综合优点，符合复杂系统最优方案的特点，彻底解决了当前研究“两张皮”现象的问题，充分说明本发明技术方案的有效性和准确性。

Claims (5)

1.基于Petri网复杂系统多设计方案的选择方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，构建可行度模型、基于可行度时延Petri网模型、综合影响参数模型，

针对复杂系统，确定每个方案中各部件之间的前后逻辑结构关系和各部件的四性参数信息，同时确定每个部件是否为共用部件，其中，四性参数包括可靠性维修性参数A(∞)、测试性参数、安全性参数S，其中，可靠性维修性参数A(∞)，包括失效率λ和修复率μ，测试性参数包括故障检测率FDR、故障隔离率FIR和虚警率FAR；

根据已确定的每个方案中各部件的四性参数信息，确定单个部件的可行度模型及整个方案的可行度模型，其中，

单个部件的可行度模型为：V_i(t)＝A(∞)·FDR·FIR·(1-FAR)·S，

其中， $A(\&infin;)=\frac{\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&mu;}+\mathrm{\&mu;}},$

整个方案的可行度模型为：

其中，V_i(t)为单个部件的可行度，h为复杂系统中所选方案中的部件序号；

根据已确定的每个方案中各部件之间的前后逻辑结构关系以及每个部件是否为共用部件信息，构建基于可行度时延Petri网模型BVTPN，确定单个部件的时间延迟D_i及整个方案的时间延迟D_s，即：

单个部件的时间延迟：

整个方案的时间延迟：

其中，C_i为变迁i的实施率，n为单个方案包含的变迁数量；

根据已构建的可行度模型V_i(t)、V_s(t)，以及时间延迟D_i、D_s，构建单个部件的综合影响参数模型及整个方案的综合影响参数模型：其中，

单个部件的综合影响参数模型为：其中，D_i为单个部件的时间延迟；

整个方案的综合影响参数模型为：其中，D_s为整个方案的时间延迟；

步骤2，结合蚁群算法选择设计方案。

2.根据权利要求1所述的基于Petri网复杂系统多设计方案的选择方法，其特征在于所述步骤2的具体步骤如下：

步骤2.1，初始化基于可行度时延Petri网模型BVTPN中的各参数，输入四性参数值，设置最大迭代次数N_max，并设置当前最小影响参数值为无穷大；

步骤2.2，添加蚁群，并确定复杂系统中单个变迁的综合影响参数给初始标识中所标识的库所添加X只蚂蚁，并计算托肯经过各个变迁的综合影响参数确定每个变迁和托肯的前集与后集；

步骤2.3，判断引发变迁的托肯是否为随机搜索托肯，如果是，通过随机数决定相应的变迁转移概率，否则，根据相应变迁上的信息素量决定变迁转移概率；

步骤2.4，根据步骤2.3中的判断选择变迁的触发形式；

步骤2.5，变迁触发后，对变迁上的信息素进行局部更新，同时判断当前库所是否为目的库所，如果是则执行步骤2.6，否则执行下一库所，重复执行步骤2.3；

步骤2.6，每隔单位时间，判断是否需要调整随机搜索托肯的数量，如需要调整，则进行相应的调整，同时对信息素进行全局更新，否则，执行步骤2.7；

步骤2.7，托肯到达目的库所之后，其记录的变迁序列为一个方案，计算该方案的综合影响参数值并将其与当前发现的最小影响参数值进行比较，如果该方案的综合影响参数值小于当前的最小影响参数值，则将该方案的综合影响参数值设置为最小值；同时比较本次托肯记录的综合影响参数值与预先设定的参数值，对托肯中记录的变迁进行信息素增加或减少，同时迭代次数加1；

步骤2.8，判断迭代次数n是否等于最大迭代次数N_max，如果是，则终止搜索，并输出当前的以及对应的方案序列，否则，转向执行步骤2.3。

3.根据权利要求2所述的基于Petri网复杂系统多设计方案的选择方法，其特征在于所述步骤2.3中如果不是随机搜索托肯，采用如下公式计算变迁转移概率：

其中，ζ_k为托肯下一步允许选择的变迁；τ_ij(t)为库所P_i的下一转移变迁t_j所含的信息素；τ_is(t)为库所P_i的所有下一转移变迁的信息素总量；α为信息素的相对重要程度，β为期望值的相对重要程度。

4.根据权利要求1所述的基于Petri网复杂系统多设计方案的选择方法，其特征在于所述基于可行度时延Petri网模型为：

BVTPN＝{P,St,T,τ,F,W,K,M₀,D,λ,μ,X}，其中，P为复杂系统Petri网中库所的集合；St是为托肯的数据结构；T为复杂系统Petri网中变迁的有限集合；τ为T中的元素对应变迁上的信息素；F为Petri网中的笛卡尔积；W为库所与变迁之间弧的权函数；K为P上的容量函数；M₀为初始标识；D为变迁的时间延迟；λ为各个变迁的失效率集合；μ为各变迁的修复率集合；X为变迁的测试性参数集合。

5.根据权利要求1所述的基于Petri网复杂系统多设计方案的选择方法，其特征在于所述逻辑结构关系包括串联、并联。