CN104458116A - 一种三角波力发生器及其力检测系统特性测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明尤其涉及基于杠杆原理的三角波力源输入装置的设计，以及其测试力系统的装置设计及其测试系统的动态测试方法。其特征是在在天平的支架上设有一个轨道，轨道上设有一个小球；天平的一端设置一个重物，另一端设有一个压力传感器与检测电路连接；在天平的一侧设有一个电动机，在电动机的皮带上设有一个固定座，固定座上设有一个连杆，连杆的一端有一限位装置与小球连接。该测试方法包括周期力源系统测试方法和非周期力源系统测试方法；本发明的目的在于应用杠杆原理产生周期与非周期的三角波、正弦波等波形力源，并通过电子设备检测出其输出信号，进而获得其静态与动态系统的测试方法。

Description

一种三角波力发生器及其力检测系统特性测试方法

技术领域：

本发明涉及力发生器及力检测系统测试领域，尤其涉及基于杠杆原理的三角波力源输入装置的设计，以及其测试力系统的装置设计及其测试系统的动态测试方法。

背景技术：

在仪器测量及机械工程中，力的测量是最常碰到的问题之一。力的测量对研究物理现象机理，保证设备的安全运行，实现自动检测以及自动控制等都具有重要的意义。动态检定力传感器、力的测量仪器及整机设备时，需要提供稳定的周期的力信号。若要从系统的角度准确地测试力传感器、力的测量仪器及整机设备的静态和动态特性，需要系统特性测试方法。

分析已有专利：

(1)发明专利名称：机器人六维腕力传感器动态性能标定系统的研究(申请号：CN03113254.5)。该发明专利提出通过剪断悬吊祛码的金属丝给被测力传感器施加阶跃激励信号的动态实验，这种方法的关键问题在于必须在极短的时问内切断金属丝，以得到接近理想的负阶跃。该专利的操作方法受限且只适用于时域分析方法，且该专利对于系统的响应时间的要求极高。

(2)实用新型专利名称：对力传感器做动态标定的装置(申请号：CN94246366.8)。该专利公开一种动态测试装置和方法。通过液压系统加载装置向脆性材料试件加载，直至试件断裂，给被测试件(力传感器)施加阶跃激励，采集记录传感器的输出，计算频率特性。该专利方法不涉及杠杆工作原理，且该专利的系统结构复杂，器件相互间会产生影响，如果所加输入的力过大，不适用于对小范围力的传感器进行标定。

(3)发明专利名称：进出口双向调制正弦压力发生器(申请号：200810167243.9)。该专利通过将气体通过正弦压力腔产生正弦压力，通过调节排气量与进入腔体的气量的比例实现对压力动静幅值和波形畸变大小的调整。该专利不能给定准确的输入力的大小，且输入力波形畸变较大。

(4)实用新型专利名称：一种动态力发生装置(申请号：201020510175.4)。该专利通过改变电流大小来控制线圈磁场变化进而间接控制输出力的大小及波形；而该专利只能输出大力值，易受外界电磁场的干扰，会产生较大的误差。

(5)专利名称：对力传感器做动态标定的装置(专利号：CN94246366.8)，由液压缸推动压头产生一个负阶跃力，负阶跃力的值可以在大幅度内调节，可适应于各种不同形状，不同重量的力传感器的动态标定。该专利对于给定的输入力的大小不能准确的测得。

(6)论文名称：实现压力传感器的自动标定技术。将压力同时加至标准压力表和压力传感器中，计算机同步采集两路数据进行拟合从而对压力传感器进行标定。压力表所测得的压力与实际给出的压力还存在一定的误差，同时计算机处理时也会引入其他误差。

发明内容：

本发明提供一种三角波力源发生器及其系统特性测试方法,其目的在于应用杠杆原理产生周期与非周期的三角波、正弦波等波形力源，并通过电子设备检测出其输出信号，进而获得其静态与动态系统的测试方法。

本发明采用如下技术方案来实现的：

一种三角波力发生器，其特征在于：在工作台上设置有一个天平，在天平的支架上设有一个轨道，轨道上设有一个小球；天平的一端设置一个重物，另一端设有一个压力传感器与轨道接触，压力传感器设置在悬臂梁上，与一个检测电路连接；在天平的一侧设有一个电动机，在电动机的皮带上设有一个固定座，固定座上设有一个连杆，连杆的一端有一限位装置与小球连接，小球运动由电动机控制。

一种如上所述三角波力发生器的力系统特性测试方法，其特征在于：该测试方法包括周期力源系统测试方法和非周期力源系统测试方法；具体为：周期力源系统测试方法：

静态测试：

静态测试采用单向运动控制进行测试，设置单向运动时间为固定时间；

测量一次单向运动的运动距离，依据杠杆原理求出压力传感器2输入力的大小；同时采用MATLAB数据采集平台采集数据；

首先测试出输入0g对应的输出，然后控制小球3做单向运动，所测试的长度依次增加；得到其对应输入力的大小，并在系统的输出端测得其对应输出力；

根据上述测量数据可得到系统的灵敏度、分辨力；

动态测试数据采集：对该装置施加一个已知的力信号，输入信号为周期三角波信号，其表达式为，

$x_T\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}(A/T_0/2)*t;((n-1)*T_0<t<(2*n-1)T_0/2)\\ (-A/T_0/2)*t;((2*n-1)*T_0/2<t<2*n*T_0)\end{array}\right.$

式中，x_T(t)是周期输入力信号，A是信号的幅值，T0是信号的周期，n＝1、2、3、4....。；

三角波的频域展开表达式为：

$x\left(t\right)=\frac{A}{2}+\frac{4A}{{\mathrm{\&pi;}}^2}({\cos w}_{0}t+\frac{1}{3^2}\cos {3w}_{0}t+\frac{1}{5^2}\cos 5w_{0}t+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;)$

其中，x(t)为三角波的时域函数，w0为三角波频率成分的基频，A/2为三角波的直流分量；

从表达式中可以看出，三角波的频谱在基频的奇次谐波处含有频率成分，在其它频率下频率成分为0；当输入的幅频量化为接近于0的很小的值时，在做除法时就会产生这种幅值很大的尖峰值；为了消除这种现象，采用MATLAB编程去除输入信号中幅频成分为0的点；

动态测试采用小球在轨道上作周期运动控制进行测试，通过对输入力装置的分析，采集到装置对应时间下的输入力大小，同时采集到的输出响应数据作为输出；

非周期力源系统测试方法：

静态测试：

首先，测试输入0g时，界面采集到输出电压，并将采集到的电压求平均值，然后，对天平装置进行测试，在轨道的另外一侧悬挂质量不等的砝码，采集输入力下的输出数据；根据上述测量数据可得到系统的灵敏度、分辨力；

动态测试：

提取从系统稳定到3小球在5轨道上运行至轨道最低点时间为一部分，3小球下落的时刻保留，3小球从最低点恢复到稳态时间段为部分；

取以上两部分作为非周期力源信号，得到的已知力信号为，

其中，x(t)为非周期输入力信号，

T0为输入力信号时间，

作为一种优选方案，本方法对此非周期信号应用周期信号的处理方式进行处理；

作为一种优选方案，对非周期信号进行动态测试仿真分析，对于输入和输出信号只选取一个周期来进行分析；

在对周期信号与非周期信号的输入信号和输出数据采集时，由于系统的运算电路部分叠加了直流成分的信号，所示输出信号首先要去除直流部分；

作为一种优选方法，信号的周期大于采样时间间隔的两倍，即

T₀≥2*T_s

其中，T0为输入信号周期，

Ts为系统采样频率；

作为一种优选方法，在时域进行输入输出信号采集时，在采集时间一定的情况下，增大了系统的采样频率，以减小频域的混叠失真现象；对采集到的输入输出信号采用离散傅里叶变换；

作为一种优选方案，本方法选择快速傅里叶变换；

快速傅里叶变换是针对周期性信号而言的，所以本方法的输入和输出的离散数据都是周期信号离散化得到的；

之后采用频域动态特性的求解方法求出对应频率下的幅频和相频；

具体的计算方法为：

系统输入信号和输出信号，其傅里叶变换分别X(jw)，Y(jw)，

则其传递函数可表示为：

$G\left(\mathrm{jw}\right)=\frac{Y\left(\mathrm{jw}\right)}{X\left(\mathrm{jw}\right)}$

即系统的频域动态特性可表示为将输入、输出频域信号的幅值求模后相除，相位求角度后做差的结果。

附图说明：

图1为本发明力源发生器主要结构示意图；

图2为本发明力源发生器的俯视图；

图3为本发明H桥驱动控制电路；

图4为本发明H桥驱动控制电路组成示意图；

图5周期力源受力分析图；

图6非周期力源受力分析图；

图7为具体实施方法框图；

图8为压力采集数据图；

图9为周期三角波曲线图；

图中标注：悬臂梁1，压力传感器2，小球3，支架4，轨道5，天平6，工作台7，电动机8，皮带轮9，从动轮10，固定座11，连杆12，皮带13，重物14。

具体实施方式：

本发明依据杠杆原理设计输入力源装置，包括周期力源和非周期力源的设计。周期力源如图1，结构包括工作台7，安装在工作台7上的天平6，中间带有支点的轨道5，支架4，在轨道5上运动的小球3，轨道的一端设置压力传感器2以及安装压力传感器2的悬臂梁1结构，轨道另一端悬挂重物14。

控制小球3运动的连杆装置以及驱动连杆装置运动的正转反转控制装置，如图2。所述的电动机8通过带动皮带轮9作正反转运动，皮带13在皮带轮9及从动轮10的作用下进行往复运动，所述的皮带13上安装固定座11，固定座11连接连杆12，连杆12控制小球3，使小球3在轨道5上进行往返运动。由压力传感器2测得小球运动产生的力。

非周期力源结构也如图1所示，本发明的测力传感器即压力传感器与轨道系统的另一端直接接触。作为另一种优选方案，电动机8的驱动电路选用典型的H桥驱动控制电路图3。H桥驱动控制电路由单片机、键盘和数码管组成。将驱动电路接到单片机I/O口上，编程控制正向运动和反向运动，从而控制小球3的运动，原理框图如图4。

驱动电路功能包括：

(1)周期设置以及数码管显示；

(2)点动运动控制(正向和反向)；

(3)单向运动控制(正向和反向)；

(4)周期运动方向控制(正向和反向)；

(5)周期运动控制，用于动态测试；

(6)单向运动控制，用于静态测试。

力产生方法：

周期力产生方法：

小球3从支点处开始运动；由于小球3运动，使得小球3所在一侧的轨道力臂不断变化，而小球3所施加的力不变，由于压力传感器2所在一侧的力臂不变，所以压力传感器2所受到的力就会随着小球3所在侧的力臂的变化而不断变化。这种平衡状态是指如图5所示的状态。

动力×动力臂＝阻力×阻力臂。动力用符号F1表示，阻力用F2表示，动力臂用符号L1表示，阻力臂用符号L2表示，可表示为如下公式：

$F_2=\frac{F_1\&times;L_1}{L_2}+\mathrm{Mg}$

其中，F1＝mg，m为小球质量，L1为测得的小球距离支点的位移，L2为支点到传感器长度，F2为压力传感器受力，M为始终悬挂在杠杆一端的重物。

非周期力产生方法：

所述的前端外施力装置主要是依据杠杆原理搭建。施加三角脉冲的力信号装置包括工作台7，天平6结构，足够长且中间带有支架4的轨道5，能够在轨道5上运动的小球3。其特点是将带有支架4的轨道5以一定的角度固定住，同时让小球3处于支点位置，压力传感器2与轨道5一端垂直相接，此时要让装置保持平衡且稳定的状态。

让小球3从支点处向下自由运动。由于小球3运动，使得一侧的力臂一直处于不断增加过程中，而小球3所施加的力不变。由于压力传感器2所在一侧的轨道的力臂不变，所以压力传感器2所受到的力就会处于不断增大的过程中。其受力分析图如图6所示。

由于小球3受重力的作用，分解为沿斜面向下以及垂直斜面向下两个分力。在沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标系，垂直斜面方向受到支持力以及重力的分力，表达式为：

F₁＝mg cosα

在沿斜面方向，受到重力沿水平方向的分力以及摩擦力，摩擦因数为μ。

F＝mgsinα-μmg cosα＝ma

那么小球3在沿斜面运动的过程中，时间与运动路程的关系如下所示：

$L_1=\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2=\frac{1}{2}{(g\sin \mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&mu;}g\cos \mathrm{\&alpha;})t}^2$

这里滑动摩擦力忽略不计，则表达式为：

$L_1=\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2=\frac{1}{2}{t}^{2}g\sin \mathrm{\&alpha;}$

设从支点到压力传感器2的轨道5的长度为L2，则阻力臂的表达式为：

l₂＝L₂*cosα

将以上公式整理可得压力传感器2受力的表达式：

$F_2=\frac{L_1}{l_2}\&times;\mathrm{mg}\cos \mathrm{\&alpha;}=\frac{{\mathrm{mg}}^2{t}^2\sin \mathrm{\&alpha;}}{{2L}_2}$

在杠杆前端施力装置中重物14(M)始终给压力传感器的施力信号，那么压力传感器2受力的表达式为：

$F_2=\frac{{\mathrm{mg}}^2{t}^2\sin \mathrm{\&alpha;}}{{2L}_2}+G$

周期力源系统测试方法：

静态测试：

静态测试采用单向运动控制进行测试，设置单向运动时间为固定时间。

测量一次单向运动的运动距离，依据杠杆原理求出压力传感器2输入力的大小。同时采用MATLAB数据采集平台采集数据。

首先测试出输入0g对应的输出，然后控制小球3做单向运动，所测试的长度依次增加。得到其对应输入力的大小，并在系统的输出端测得其对应输出力。

根据上述测量数据可得到系统的灵敏度、分辨力。

动态测试数据采集：

本发明的输入力装置施加一个已知的力信号。

本发明的输入信号为周期三角波信号，其表达式为，

$x_T\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}(A/T_0/2)*t;((n-1)*T_0<t<(2*n-1)T_0/2)\\ (-A/T_0/2)*t;((2*n-1)*T_0/2<t<2*n*T_0)\end{array}\right.$

式中，x_T(t)是周期输入力信号，A是信号的幅值，T0是信号的周期，n＝1、2、3、4....。

三角波的频域展开表达式为：

$x\left(t\right)=\frac{A}{2}+\frac{4A}{{\mathrm{\&pi;}}^2}({\cos w}_{0}t+\frac{1}{3^2}\cos {3w}_{0}t+\frac{1}{5^2}\cos 5w_{0}t+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;)$

其中，x(t)为三角波的时域函数，w0为三角波频率成分的基频，A/2为三角波的直流分量。

从表达式中可以看出，三角波的频谱在基频的奇次谐波处含有频率成分，在其它频率下频率成分为0。

当输入的幅频量化为接近于0的很小的值时，在做除法时就会产生这种幅值很大的尖峰值。为了消除这种现象，采用MATLAB编程去除输入信号中幅频成分为0的点。

动态测试采用小球在轨道上作周期运动控制进行测试，通过对输入力装置的分析，采集到装置对应时间下的输入力大小，同时采集到的输出响应数据作为输出。

非周期力源系统测试方法：

静态测试：

首先，测试输入0g时，界面采集到输出电压，并将采集到的电压求平均值，然后，对轨道装置进行测试，在轨道的另外一侧悬挂质量不等的砝码，采集输入力下的输出数据。

根据上述测量数据可得到系统的灵敏度、分辨力。

动态测试

提取从系统稳定到小球3在轨道5上运行至杠杆最低点时间为一部分，小球3下落的时刻保留，小球3从最低点恢复到稳态时间段为部分。

取以上两部分作为非周期力源信号。

得到的已知力信号为，

其中，x(t)为非周期输入力信号，

T0为输入力信号时间

作为一种优选方案，本发明对此非周期信号应用周期信号的处理方式进行处理。

作为一种优选方案，对非周期信号进行动态测试仿真分析，对于输入和输出信号只选取一个周期来进行分析。

在对周期信号与非周期信号的输入信号和输出数据采集时，由于系统的运算电路部分叠加了直流成分的信号，所示输出信号首先要去除直流部分。

作为一种优选方法，信号的周期大于采样时间间隔的两倍，即

T₀≥2*T_s

其中，T0为输入信号周期，

Ts为系统采样频率。

作为一种优选方法，在时域进行输入输出信号采集时，在采集时间一定的情况下，增大了系统的采样频率，以减小频域的混叠失真现象。

对采集到的输入输出信号采用离散傅里叶变换。

作为一种优选方案，本发明选择快速傅里叶变换。

快速傅里叶变换是针对周期性信号而言的，所以本发明的输入和输出的离散数据都是周期信号离散化得到的。

之后采用频域动态特性的求解方法求出对应频率下的幅频和相频。

具体的计算方法为：

系统输入信号和输出信号，其傅里叶变换分别X(jw)，Y(jw)，

则其传递函数可表示为

$G\left(\mathrm{jw}\right)=\frac{Y\left(\mathrm{jw}\right)}{X\left(\mathrm{jw}\right)}$

即系统的频域动态特性可表示为将输入、输出频域信号的幅值求模后相除，相位求角度后做差的结果。

具体实现方法框图如图7。

实施例：

静态测试实施方法1:

静态测试采用单向运动控制进行测试，设置单向运动时间为100ms。

采用直尺测量测量一次单向运动的运动距离，依据杠杆原理求出压力传感器2输入力的大小，同时采用MATLAB数据采集平台采集数据。

悬挂14重物质量M＝50g，选择33g的3小球进行试验。2传感器距4支点的距离为15cm。

首先测试出输入0g对应的输出，然后控制3小球做单向运动。

测得运动100ms的距离为1.5cm。所测试的长度为0cm，2cm，3.5cm，5cm，6.5cm，8cm，9.5cm，11cm，12.5cm。其对应输入力的大小为50g，54.4g，57.7g，61g，64.3g，67.6g，70.9g，74.2g，77.5g。

静态测试的灵敏度为163/27.5g≈6/g，分辨力为27.5g/163≈0.167g。

静态测试实施方法2：

测试装置为杠杆倾角为20°，小球3质量为20g。

用MATLAB数据采集界面对压力传感器2以及力检测系统进行动态测试。

首先，测试输入0g时，界面采集到输出电压源码，并将采集到的电压源码求平均值；

然后，对杠杆装置进行测试，在杠杆的另外一侧悬挂质量不等的14砝码，采集输入力下的输出数据。输入力与采集输出关系如图8所示。采集到的输入为0g，10g，20g，50g，100g。

取脉压力静态测试的灵敏度为608/100g≈6/g，分辨力为100g/608≈0.164g。

动态测试实施方法:

本发明的周期力源的产生由单片机控制驱动电路，如图4所示。

当单片机控制图3中的三极管2和三极管4导通时，图2中的8电机反转。当单片机控制图3中的三极管1和三极管3导通时，图2中的8电机正转。编辑单片机中的程序，可控制电机完成点动运动控制、单向运动控制、周期运动方向控制。本发明通过编辑程序的不同，可使电机的转动速度随时间变化的。电机转速随时间变化即可对轨道5上小球3的运动位移进行程序可控化。由式：

$F_2=\frac{F_1\&times;L_1}{L_2}+\mathrm{Mg}$

可知，本发明的力源装置的输出力与小球运动的位移成正比。

即本发明的输入力源波形与L1的波形曲线相同。

本实施例中，见图1，图2，单片机控制电动机8转动后，电动机8通过带动皮带轮9转动，进而从动轮10开始转动，并带动皮带13运动，皮带13上的固定座11与连杆12在皮带13的带动下做往返运动，由于小球3固定在连杆12内，小球3在轨道5上做反复运动。

本发明通过单片机编程，使小球3距离支点的位移L1的波形形成三角波、正弦波、单脉冲三角波等。压力传感器2即可得到以相应波形规律变化的力源信号。

三角波输入力实施方法：

本实施例中，装置如图1所示，设置三角波输入力的周期运动时间为1s，小球3质量为33g，重物14质量为50g，压力传感器2距支点15cm，设置运动的起始位置为距支点4.5cm。单向控制测得小球运动半个周期距4支点的距离为9cm。

起始时间的输入力为：33*9.8*4.5/15+50*9.8＝587.02N

半个周期时的输入力为：33*9.8*9/15+50*9.8＝684.04N

本发明重力加速度选g＝9.8m/s2。

三角脉冲输入力实施方法：

见图6，本实施例中，使轨道5倾斜20°，使天平6系统稳定。

将小球3在轨道5上运动后自由下落，小球3下落的时刻保留，且小球3从最低点恢复到稳态的时间段也作为保留。

本实施例中，小球3质量为22g，重物14质量为50g，输入力时间为4～7s，轨道5力臂长度为0.15m。

则由式

$F_2=\frac{{\mathrm{mg}}^2{t}^2\sin \mathrm{\&alpha;}}{{2L}_2}+G$

可以计算出力源输入力值。

由于起始时刻的，运动时间为0，则起始时刻的输入力值为：0+50*9.8＝490N；

小球3落下导轨前一刻的输入力值为：

22*9.8²*0.5²*sin20°/(2*0.15)+50*9.8＝1092.20N；

小球3下落后，系统逐渐恢复到稳态。压力传感器2测得的压力为0。

本发明中重力加速度g＝9.8m/s2，小球3从支点到下落时间为0.5s。

以上关于本发明的具体描述，仅用于说明本发明而并非受限于本发明实施例所描述的技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换，以达到相同的技术效果；只要满足使用需要，都在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种三角波力发生器，其特征在于：在工作台(7)上设置有一个天平(6)，在天平(6)的支架上设有一个轨道(5)，轨道(5)上设有一个小球(3)；天平(6)的一端设置一个重物(14)，另一端设有一个压力传感器(2)与轨道(5)接触，压力传感器(2)设置在悬臂梁(1)上，与一个检测电路连接；在天平(6)的一侧设有一个电动机(8)，在电动机(8)的皮带(13)上设有一个固定座(11)，固定座(11)上设有一个连杆(12)，连杆(12)的一端有一限位装置与小球(3)连接。

2.一种如权利要求1所述三角波力发生器的力系统特性测试方法，其特征在于：该测试方法包括周期力源系统测试方法和非周期力源系统测试方法；具体为：周期力源系统测试方法：

静态测试：

静态测试采用单向运动控制进行测试，设置单向运动时间为固定时间；

测量一次单向运动的运动距离，依据杠杆原理求出压力传感器2输入力的大小；同时采用MATLAB数据采集平台采集数据；

首先测试出输入0g对应的输出，然后控制小球3做单向运动，所测试的长度依次增加；得到其对应输入力的大小，并在系统的输出端测得其对应输出力；

根据上述测量数据可得到系统的灵敏度、分辨力；

动态测试数据采集：对该装置施加一个已知的力信号，输入信号为周期三角波信号，其表达式为，

$x_T\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}(A/T_0/2)*t;((n-1)*T_0<t<(2*n-1)T_0/2)\\ (-A/T_0/2)*t;((2*n-1)*T_0/2<t<2*n*T_0)\end{array}\right.$

式中，x_T(t)是周期输入力信号，A是信号的幅值，T0是信号的周期，n＝1、2、3、4....；

三角波的频域展开表达式为：

$x\left(t\right)=\frac{A}{2}+\frac{4A}{{\mathrm{\&pi;}}^2}(\cos w_{0}t+\frac{1}{3^2}\cos 3w_{0}t+\frac{1}{5^2}\cos {5w}_{0}t+...)$

其中，x(t)为三角波的时域函数，w0为三角波频率成分的基频，A/2为三角波的直流分量；

从表达式中可以看出，三角波的频谱在基频的奇次谐波处含有频率成分，在其它频率下频率成分为0；当输入的幅频量化为接近于0的很小的值时，在做除法时就会产生这种幅值很大的尖峰值；为了消除这种现象，采用MATLAB编程去除输入信号中幅频成分为0的点；

动态测试采用小球在杠杆上作周期运动控制进行测试，通过对输入力装置的分析，采集到装置对应时间下的输入力大小，同时采集到的输出响应数据作为输出；

非周期力源系统测试方法：

静态测试：

首先，测试输入0g时，界面采集到输出电压，并将采集到的电压求平均值，然后，对天平装置进行测试，在轨道的另外一侧悬挂质量不等的砝码，采集输入力下的输出数据；根据上述测量数据可得到系统的灵敏度、分辨力；

动态测试：

提取从系统稳定到小球3在轨道5上运行至杠杆最低点时间为一部分，小球3下落的时刻保留，小球3从最低点恢复到稳态时间段为部分；

取以上两部分作为非周期力源信号，得到的已知力信号为，

其中，x(t)为非周期输入力信号，

T0为输入力信号时间，

作为一种优选方案，本方法对此非周期信号应用周期信号的处理方式进行处理；

作为一种优选方案，对非周期信号进行动态测试仿真分析，对于输入和输出信号只选取一个周期来进行分析；

在对周期信号与非周期信号的输入信号和输出数据采集时，由于系统的运算电路部分叠加了直流成分的信号，所示输出信号首先要去除直流部分；

作为一种优选方法，信号的周期大于采样时间间隔的两倍，即

T₀≥2*T_s

其中，T0为输入信号周期，

Ts为系统采样频率；

作为一种优选方法，在时域进行输入输出信号采集时，在采集时间一定的情况下，增大了系统的采样频率，以减小频域的混叠失真现象；对采集到的输入输出信号采用离散傅里叶变换；

作为一种优选方案，本方法选择快速傅里叶变换；

快速傅里叶变换是针对周期性信号而言的，所以本方法的输入和输出的离散数据都是周期信号离散化得到的；

之后采用频域动态特性的求解方法求出对应频率下的幅频和相频；

具体的计算方法为：

系统输入信号和输出信号，其傅里叶变换分别X(jw)，Y(jw)，

则其传递函数可表示为：

$G\left(\mathrm{jw}\right)=\frac{Y\left(\mathrm{jw}\right)}{X\left(\mathrm{jw}\right)}$

即系统的频域动态特性可表示为将输入、输出频域信号的幅值求模后相除，相位求角度后做差的结果。