CN104434094A - 一种磁-热-声耦合成像的电导率图像重建方法 - Google Patents

Abstract

一种磁-热-声耦合成像的电导率图像重建方法，首先根据接收到的电磁超声信号利用时间反演法获取导电物体的热声源分布，然后根据热声源分布再重建得到导电物体的电导率分布。具体过程为，首先利用时间反演法获取某一段层面上的热声源，然后利用插值法获取导电物体的热声源，接着根据激励电流，利用毕奥-萨伐尔定律计算得到一次磁矢位的空间分量A₁，对导电物体进行空间离散，给出电导率的初值[σ]⁰，然后根据电流连续性定理，已知[σ]⁰和A₁求解标量电位空间分量[φ]¹，再接着将标量电位的空间分量[φ]¹代入热声源与电导率满足的关系式，得到更新后的电导率[σ]¹；利用[σ]¹替换[σ]⁰，重复以上描述的过程，直到电导率相对误差满足ε＝||([σ]¹-[σ]⁰)/[σ]⁰||₂≤ε₀，即可停止迭代过程。

Description

一种磁-热-声耦合成像的电导率图像重建方法

技术领域

本发明涉及一种电导率图像的重建方法，特别涉及一种磁-热-声耦合成像的电导率图像重建方法。

背景技术

目前传统电阻抗成像技术的灵敏度和空间分辨率不高，主要因为电阻抗成像通常采用频率较低的电磁波作为激励。由于波长远远大于成像体，导致电磁场探测对比度高，但分辨率低。毋庸置疑，单一场都有其物理局限性。因此多物理场成像技术受到越来越多的关注，即将一种物理场作用于生物组织，转换为另一种物理场进行检测，由一种物理场提供分辨率，另一种物理场提供对比度，实现对比度和分辨率的同时提高。电磁场和超声相结合的多物理场成像技术正是考虑到电磁场对人体组织电导率的高对比度和超声波探测的高分辨率特性，成为人们的研究热点，磁热声成像作为一种新型的多物理场成像技术在最近一年受到重视。

磁热声成像是由新加坡南洋理工大学在2013年首次提出的新型的电阻抗成像方法，通过对导电物体施加低于20MHz的交变磁场，在导电物体内部产生感应电场，进而产生焦耳热，激发热弹性的声信号，检测声信号进行成像。该方法是一种以交变磁场作为激励源，基于生物组织内部焦耳热吸收率的差异，以超声作为信息载体的无损生物医学影像技术。与微波热声成像技术相比，激励源的频率降低，可以深入到导电体的更深处，使磁热声图像扩展到人体组织的深层。由测量的超声信号到电导率的重建分为两个过程，首先由测量的超声信号重建热声源分布，然后利用热声源分布重建电导率分布，目前的相关文献和专利只重建了热声源(S＝σE²(σ)，这里E为电场强度的空间分量)，而没有提及电导率σ的重建。显然，电场强度E与电导率σ的分布有关，从热声源S中重建出电导率σ是非常困难的。

发明内容

本发明的目的是克服现有的磁热声成像方法无法给出电导率分布的不足，提出一种基于线性泊松方程直接迭代的磁-热-声耦合成像的电导率图像重建方法。本发明可以精确的重建导电物体的电导率。

本发明基于磁热声成像的原理：利用激励线圈对导电物体施加MHz电流激励，导电物体在电磁激励下产生焦耳热，进而产生超声信号，利用超声换能器接收超声信号，并对接收到的超声信号利用电导率图像重建算法进行图像重建，即可获取导电物体的电导率图像分布。

本发明磁-热-声耦合成像的电导率图像重建方法包括五个步骤：第一步首先获取导电物体的磁热声信号；第二步根据声压波动方程获取导电物体的热声源分布；第三步求解标量电位空间分量；第四步利用求解的标量电位空间分量计算新的电导率；第五步设定的电导率与求解的电导率进行相对误差计算，如果满足要求则新的电导率即为求解的电导率，否则把新的电导率设定为电导率初值，重新进行步骤三和步骤四，直到设定电导率与求解电导率之间的相对误差满足要求，则停止迭代，得到最终的导电物体的电导率。

具体步骤如下：

第一步：获取导电物体的磁热声信号

为了获取高分辨率和高信噪比的磁热声信号，本发明采用准连续脉冲激励方法对导电物体施加电磁激励。所述的准连续脉冲激励的脉冲宽度在2ns-0.1us可调，连续脉冲个数可调。电磁激励源产生的准连续脉冲激励信号通过激励线圈作用到导电物体上，激励线圈与导电物体通过空气隔离，导电物体在感应电流作用下产生焦耳热，进而产生电磁热声信号，电磁热声信号通过耦合剂耦合到超声换能器，超声换能器接收到电磁超声信号后通过数据处理采集电路进行放大、滤波等处理，并存储。

第二步：获取热声源分布

已知磁热声成像的声压波动方程：

${\▿}^{2}p(r,t)-\frac{1}{{c_s}^2}\frac{{\∂}^2}{{\∂t}^2}p(r,t)=-\frac{\mathrm{\β}}{C_P}S\left(r\right){\mathrm{\δ}}^{\′}\left(t\right)---\left(1\right)$

其中r为热声源位置坐标，p(r,t)是声压，c_s为热声源在介质中的传播声速，C_P为导电物体的比热容，β为导电物体的热膨胀系数，S(r)为热声源分布，δ(t)是狄拉克函数，t是时间项；

选取导电物体的某一断层面z＝z₀，根据声压波动方程可以求解该断层面上的热声源分布S(x,y,z₀)，并求解导电物体上的所有断层面上的热声源分布S(x,y,z)。

热声源S同时是电导率和电场强度的函数，因此也表示为：

S＝σE²＝σE·E                 (2)

其中σ为导电物体的电导率，E为激励电流在导电物体内产生的电场强度；

第三步：求解标量电位空间分量

根据电流连续性定理

$\▿\·\mathrm{\σ}(\▿\mathrm{\φ}+A_1)=0---\left(3\right)$

其中，A₁为一次磁矢位的空间分量，一次磁矢位与导电物体无关，是激励源在真空中产生的磁矢位，φ是标量电位的空间分量，为哈密顿算符。

对导电物体进行空间离散，给出电导率的初值[σ]⁰，同时根据激励电流大小，利用毕奥-萨伐尔定律计算得到一次磁矢位的空间分量A₁，将[σ]⁰和A₁代入公式(3)，结合电绝缘边界条件，进行线性有限元求解，求解得到标量电位空间分量[φ]¹。

第四步：求解电导率σ

由公式(2)可以得出：

$\mathrm{\σ}=\frac{S}{E\·E}=\frac{S}{(\▿\mathrm{\φ}+A_1)\·(\▿\mathrm{\φ}+A_1)}---\left(4\right)$

将热声源S(x,y,z)和标量电位的空间分量[φ]¹代入公式(4)，得到更新后的电导率[σ]¹；

第五步：迭代求解电导率

根据第四步的求解的电导率，计算是否满足以下数学表达式：

ε＝||([σ]¹-[σ]⁰)/[σ]⁰||₂≤ε₀

其中ε₀为给定的最大相对误差，ε为相对误差，[σ]⁰给定的电导率初值。

如果满足则电导率[σ]¹即为所求解的电导率；如果不满足要求，利用[σ]¹替换[σ]⁰，重复进行第三步和第四步，直到满足要求为止。

附图说明

图1本发明重建方法所涉及的磁热声信号获取示意图；

图中：1激励线圈，2水槽，3导电物体，4超声换能器。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式进一步说明本发明。

本发明基于磁热声成像原理，所述的磁-热-声耦合成像的电导率图像重建方法包括五个步骤：

第一步首先获取导电物体的磁热声信号；第二步根据声压波动方程获取导电物体的热声源分布；第三步求解标量电位空间分量；第四步利用求解的标量电位空间分量计算新的电导率；第五步设定的电导率与求解的电导率进行相对误差计算，如果满足要求则新的电导率即为求解的电导率，否则把新的电导率设定为电导率初值，重新进行步骤三和步骤四，直到设定电导率与求解电导率之间的相对误差满足要求，则停止迭代，得到最终的导电物体的电导率。

具体步骤如下：

第一步：获取导电物体磁热声信号

如图1所示，为了获取高分辨率和高信噪比的磁热声信号，本发明采用准连续脉冲激励方法对导电物体施加电磁激励。所述的准连续脉冲激励的脉冲宽度在2ns-0.1us可调，连续脉冲个数可调。电磁激励源产生的准连续脉冲激励信号通过激励线圈1作用到导电物体3上，激励线圈1与导电物体3通过空气隔离，激励线圈1位于水槽2的耦合剂之外，导电物体3和超声换能器4位于水槽的耦合剂之内，同时保证导电物体位于激励线圈1产生的激励磁场之中。导电物体3在感应电流作用下产生焦耳热，进而产生电磁热声信号，电磁热声信号通过耦合剂耦合到超声换能器4，超声换能器4接收到电磁超声信号后通过数据处理采集电路进行放大、滤波等处理，并存储。

第二步：获取热声源分布

已知磁热声成像的声压波动方程：

${\▿}^{2}p(r,t)-\frac{1}{{c_s}^2}\frac{{\∂}^2}{{\∂t}^2}p(r,t)=-\frac{\mathrm{\β}}{C_P}S\left(r\right){\mathrm{\δ}}^{\′}\left(t\right)---\left(1\right)$

其中r为热声源位置坐标，p(r,t)是声压，c_s为热声源在介质中的传播声速，C_P为导电物体的比热容，β为导电物体的热膨胀系数，S(r)为热声源分布，δ(t)是狄拉克函数，t是时间项；

选取导电物体的某一断层面z＝z₀，根据声压波动方程可以求解该断层面上的热声源分布S(x,y,z₀)，并求解导电物体上的所有断层面上的热声源分布S(x,y,z)。

热声源同时是电导率和电场强度的函数，因此也表示为：

S＝σE²＝σE·E                     (2)

其中σ为导电物体的电导率，E为激励电流在导电物体内产生的电场强度。

第三步：求解标量电位空间分量

根据电流连续性定理：

$\▿\·\mathrm{\σ}(\▿\mathrm{\φ}+A_1)=0---\left(3\right)$

其中A₁为一次磁矢位的空间分量，一次磁矢位与导电物体无关，是激励源在真空中产生的磁矢位，φ是标量电位的空间分量，为哈密顿算符。对导电物体进行空间离散，给出电导率的初值[σ]⁰，同时根据激励电流大小，利用毕奥-萨伐尔定律计算得到一次磁矢位的空间分量A₁，将[σ]⁰和A₁代入公式(3)，结合电绝缘边界条件，进行线性有限元求解，求解得到标量电位空间分量[φ]¹；

第四步：求解电导率

有公式(2)得出：

$\mathrm{\σ}=\frac{S}{E\·E}=\frac{S}{(\▿\mathrm{\φ}+A_1)\·(\▿\mathrm{\φ}+A_1)}---\left(4\right)$

将热声源S(x,y,z)和标量电位的空间分量[φ]¹代入公式(4)，得到更新后的电导率[σ]¹；

第五步：迭代求解电导率

根据第四步的求解的电导率，计算是否满足：

ε＝||([σ]¹-[σ]⁰)/[σ]⁰||₂≤ε₀

其中，ε₀为给定的最大相对误差，ε相对误差，[σ]⁰给定的电导率初值。

如果满足则电导率[σ]¹即为所求解的电导率；如果不满足要求，利用[σ]¹替换[σ]⁰，重复进行第三步和第四步，直到满足要求为止。

Claims (1)

1.一种磁-热-声耦合成像的电导率图像重建方法，其特征在于：所述的磁-热-声耦合成像的电导率图像重建方法包括以下步骤：

第一步：获取导电物体磁热声信号

采用准连续脉冲激励方法对导电物体施加电磁激励；所述的准连续脉冲激励的脉冲宽度在2ns-0.1us可调，连续脉冲个数可调，电磁激励源产生的准连续脉冲激励信号通过激励线圈(1)作用到导电物体(3)上，激励线圈(1)与导电物体(3)通过空气隔离，也即，激励线圈(1)位于水槽(2)的耦合剂之外，导电物体(3)和超声换能器(4)位于水槽的耦合剂之内，导电物体(3)位于激励线圈(1)产生的激励磁场之中；导电物体(3)在感应电流作用下产生焦耳热，进而产生电磁热声信号，电磁热声信号通过耦合剂耦合到超声换能器(4)，超声换能器(4)接收到电磁超声信号后通过数据处理采集电路进行放大、滤波处理，并存储；

第二步：获取热声源分布

已知磁热声成像的声压波动方程：

${\▿}^{2}p(r,t)-\frac{1}{{c_s}^2}\frac{{\∂}^2}{{\∂t}^2}p(r,t)=-\frac{\mathrm{\β}}{C_P}S\left(r\right){\mathrm{\δ}}^{\′}\left(t\right)---\left(1\right)$

其中r为热声源位置坐标，p(r,t)是声压，c_s为热声源在介质中的传播声速，C_P为导电物体(3)的比热容，β为导电物体(3)的热膨胀系数，S(r)为热声源分布，δ(t)是狄拉克函数，t是时间项；

${\▿}^{2}p(r,t)-\frac{1}{{c_s}^2}\frac{{\∂}^2}{{\∂t}^2}p(r,t)=-\frac{\mathrm{\β}}{C_P}S\left(r\right){\mathrm{\δ}}^{\′}\left(t\right)$

选取导电物体的某一断层面z＝z₀，根据声压波动方程求解该断层面上的热声源分布S(x,y,z₀)，并求解导电物体上的所有断层面上的热声源分布S(x,y,z)；

热声源同时是电导率和电场强度的函数，因此也表示为：

S＝σE²＝σE·E                            (2)

其中，σ为导电物体的电导率，E为激励电流在导电物体内产生的电场强度；

第三步：求解标量电位空间分量

根据电流连续性定理：

$\▿\·\mathrm{\σ}(\▿\mathrm{\φ}+A_1)=0---\left(3\right)$

其中A₁为一次磁矢位的空间分量，一次磁矢位与导电物体无关，是激励源在真空中产生的磁矢位，φ是标量电位的空间分量，为哈密顿算符；

对导电物体进行空间离散，给出电导率的初值[σ]⁰，同时根据激励电流大小，利用毕奥-萨伐尔定律计算得到一次磁矢位的空间分量A₁，将[σ]⁰和A₁代入公式(3)，结合电绝缘边界条件，进行线性有限元求解，求解得到标量电位空间分量[φ]¹；

第四步：求解电导率

有公式(2)可以得出：

$\mathrm{\σ}=\frac{S}{E\·E}=\frac{S}{(\▿\mathrm{\φ}+A_1)\·(\▿\mathrm{\φ}+A_1)}---\left(4\right)$

将热声源S(x,y,z)和标量电位的空间分量[φ]¹代入公式(4)，得到更新后的电导率[σ]¹；

第五步：迭代求解电导率

根据第四步的求解的电导率，计算是否满足ε＝||([σ]¹-[σ]⁰)/[σ]⁰||₂≤ε₀

其中ε₀为给定的最大相对误差，ε为相对误差，[σ]⁰给定的电导率初值；如果满足则电导率[σ]¹即为所求解的电导率；如果不满足要求，利用[σ]¹替换[σ]⁰，重复进行第三步和第四步，直到满足要求为止。