CN106910171A - 基于直接迭代的注入电流式热声电导率图像重建方法 - Google Patents

Abstract

一种基于直接迭代的注入电流式热声电导率图像重建方法，第一步获取目标体注入电流式热声信号；第二步根据热声信号利用时间反演法获取目标体的热声源；第三步给定电导率初值，求解标量电位；第四步求解新的电导率；第五步迭代求解电导率。具体过程为，首先利用时间反演法获取某一断层面上的热声源分布，再利用插值法获取目标体整体热声源，对目标体进行空间离散，给出电导率的初值[σ]⁰，然后根据电流连续性定理，已知[σ]⁰求解标量电位[φ]¹，再将标量电位[φ]¹代入热声源与电导率满足的关系式，得到更新后的电导率[σ]¹；用[σ]¹替换[σ]⁰，重复上述过程，直到电导率相对误差满足ε＝||([σ]ⁱ‑[σ]^i‑1)/[σ]^i‑1||₂≤ε₀。

Description

基于直接迭代的注入电流式热声电导率图像重建方法

技术领域

本发明涉及一种电导率图像重建方法，特别涉及一种注入电流式电导率图像重建方法。

背景技术

由于激励频率的限制，传统电阻抗成像技术的灵敏度和空间分辨率不高。单一场都有其物理局限性，多物理场成像由一种物理场提供分辨率，另一种物理场提供对比度，实现对比度和分辨率的同时提高。电磁场和超声相结合的多物理场成像技术正是考虑到电磁场对人体组织电导率的高对比度和超声波探测的高分辨率特性，成为人们研究的热点，磁热声成像正是一种新兴的多物理场成像技术。

磁热声成像是由新加坡南洋理工大学的Feng在2013年首次提出的新型的电阻抗成像方法，其原理为：通过对导电成像体施加MHz量级的交变磁场，在目标体内部产生感应电场，进而产生焦耳热，激发热弹性的超声信号，检测超声信号进行成像。与微波热声成像相比，允许更低的功率进行高效的成像，并且具有便携式成像的潜力，同时，激励源的频率降低，使得磁场穿透组织更深，也避免的辐射。

作为一种新型的多物理场成像方法，2013年Feng利用金属铜仿体，检测到磁热声信号，并得到铜仿体的热声图像，并未进行电导率图像重建，且生物组织不同于金属铜仿体，磁场和感应电流作用产生的洛伦兹力较弱。专利“一种磁热声成像的电导率重建方法”(201410773988.5)公布了一种基于磁热声效应的电导率重建方法，其在热函数基础上提出了电导率重建方法，依然为采用线圈激励方式。同时，外加激励线圈产生时变磁场在目标体中产生二次磁场和感应电流，磁场和感应电流作用同时产生洛伦兹力和焦耳热，即磁声效应和磁热声效应共存，如何区分磁声效应和磁热声效应是仍需解决的问题。

基于此，采用注入电流式热声成像方法，可以避开磁声效应和磁热声效应共存问题，注入电流式热声成像与磁热声成像在激励方式、从热函数到电导率的重建方法上均不相同。

发明内容

本发明的目的是克服现有磁热声成像存在的问题，提出一种直接迭代的注入电流式热声电导率图像重建方法，本发明避免了热声成像过程中磁声效应的干扰，同时采用注入电流式激励，可增强热声效应，也实现了目标体电导率的图像重建。

注入电流式热声成像原理为：通过电极向成像目标体注入电流，在成像目标体中产生焦耳热，引起热膨胀，产生超声信号，根据检测的超声信号，重建热声源和电导率。

本发明基于注入电流式热声成像方法，所述的注入电流式热声成像方法通过电极向成像目标体注入电流，在成像目标体中产生焦耳热，引起热膨胀，产生超声信号，根据检测到的超声信号重建热声源和电导率。

本发明图像重建算法的实现过程为：第一步获取目标体注入电流式热声信号，即检测超声信号；第二步根据热声信号获取目标体的热声源；第三步给定电导率初值，求解标量电位；第四步求解新的电导率；第五步迭代求解电导率。具体如下：

第一步：获取目标体注入电流式热声信号

激励源通过注入电极A、注入电极B对目标体注入脉冲电流，目标体在电流作用下产生焦耳热，进而产生热膨胀，激发超声信号，信号通过耦合剂耦合到超声换能器，超声换能器接收到信号后，通过检测系统进行信号的放大、滤波、采集和存储，超声换能器在控制器控制下对目标体进行扫描检测；

第二步：获取目标体的热声源

已知热声成像的声压波动方程：

其中r为超声换能器位置，p(r,t)是声压，c_s为介质中的声速，C_P为目标体的比热容，β为目标体的热膨胀系数，δ(t)是狄拉克函数，为拉普拉斯算符，S(r)为热声源分布；

借鉴磁声成像的声源重建方法，热声源分布的时间反演法重建公式为：

其中，R为标量，R＝|r′-r|，R为矢量，e_R为单位矢量，r'是超声探头的位置，r为热声源位置，S_d是超声探头所在的平面，p′是声压对时间的一阶导数，n是r′位置S_d的法线矢量，β为目标体的热膨胀系数；

选取目标体的某一断层面z＝z₁，超声换能器在此断层面上进行圆周扫描，采集超声信号，利用方程(1)和方程(2)，求解z＝z₁断层面上的热声源分布S(x,y,z₁)。移动超声换能器在不同断层面上进行扫描检测，求解不同断层面上的热声源分布，目标体上整体热声源S可由分层检测计算或z方向上插值得到；

第三步：求解标量电位

热声源可以表示为：

S＝σE²＝σE·E (3)

S为热声源，σ为目标体的电导率，E为目标体内电场强度分布；

所述的注入电流式热声成像方法，电场强度表示为：

式(4)中，φ是标量电势，是哈密顿算符；

针对生物组织，采用电准静态近似，根据电流连续性定理，有：

其中，为散度符号，是标量电位φ的梯度；

满足的边界条件为：

其中，Γ_A,B为注入电极位置，Γ_g为除去电极之外的目标体边界，A₀为电极与目标体接触面积，I为注入电流，为φ的法向导数；

对目标体进行空间离散，给出目标体的初值[σ]⁰，将[σ]⁰代入公式(5)，结合边界条件(6)进行有限元求解，重建得到标量电位[φ]¹；

第四步：求解新的电导率

由公式(3)和公式(4)，可知：

将热声源S和标量电位[φ]¹代入公式(7)，得到更新后的电导率[σ]¹；

第五步：迭代求解电导率

利用[σ]¹替换[σ]⁰，重复第三步、第四步，直到电导率相对误差满足ε＝||([σ]ⁱ-[σ]^i-1)/[σ]^i-1||₂≤ε₀，即可停止迭代过程，这里ε₀为给定的最大相对误差，ε为相对误差，i表示第i次迭代；

通过以上过程则可以重建目标体的电导率。

附图说明

图1本发明重建方法图像重建过程示意图；

图2本发明重建方法热声信号检测示意图；

图中：1激励源、2注入电极A、3目标体、4注入电极B、5超声换能器。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

本发明基于直接迭代的注入电流式热声电导率图像重建方法基于注入电流式热声成像方法。所述的注入电流式热声成像方法通过电极向成像目标体注入电流，在成像目标体中产生焦耳热，引起热膨胀，产生超声信号，根据检测的超声信号重建热声源和电导率。

图像重建算法的实现过程如图1所示，可以描述为：第一步获取目标体注入电流式热声信号，即检测超声信号；第二步根据热声信号获取目标体的热声源；第三步给定电导率初值，求解标量电位；第四步求解新的电导率；第五步迭代求解电导率。具体如下：

第一步：获取目标体注入电流式热声信号

如图2所示，激励源1通过注入电极A2和注入电极B4，对目标体3注入脉冲电流，目标体3在电流作用下产生焦耳热，进而产生热膨胀，激发超声信号，信号通过耦合剂耦合到超声换能器5，超声换能器5接收到信号后通过检测系统进行信号的放大、滤波、采集和存储，超声换能器5在控制器控制下对目标体进行扫描检测；

第二步：获取目标体的热声源

已知热声成像的声压波动方程：

其中r为超声换能器位置，p(r,t)是声压，c_s为介质中的声速，C_P为目标体的比热容，β为目标体的热膨胀系数，δ(t)是狄拉克函数，为拉普拉斯算符，S(r)为热声源分布；

借鉴磁声成像的声源重建方法，热声源分布的时间反演法重建公式为：

其中R为标量，R＝|r′-r|，R为矢量，e_R为单位矢量，r'是超声探头的位置，r为热声源位置，S_d是超声探头所在的平面，p′是声压对时间的一阶导数，n是r′位置S_d的法线矢量，β为目标体的热膨胀系数；

选取目标体的某一断层面z＝z₁，超声换能器在此断层面上进行圆周扫描，采集超声信号，利用方程(1)、(2)，求解z＝z₁断层面上的热声源分布S(x,y,z₁)，移动超声换能器在不同断层面上进行扫描检测，求解不同断层面上的热声源分布，目标体上整体热声源S可由分层检测计算或z方向上插值得到；

第三步：求解标量电位

热声源可以表示为：

S＝σE²＝σE·E (3)

S为热声源，σ为目标体的电导率，E为目标体内电场强度分布；

所述的注入电流式热声成像方法，电场强度表示为：

式(4)中，φ是标量电势，是哈密顿算符；

针对生物组织，采用电准静态近似，根据电流连续性定理，有：

其中，为散度符号，是标量电位φ的梯度；

满足的边界条件为：

其中，Γ_A,B为注入电极位置，Γ_g为除去电极之外的目标体边界，A₀为电极与目标体接触面积，I为注入电流，为φ的法向导数；

对目标体进行空间离散，给出目标体的初值[σ]⁰，将[σ]⁰代入公式(5)，结合边界条件(6)进行有限元求解，重建得到标量电位[φ]¹；

第四步：求解新的电导率

由公式(3)和公式(4)，可知：

将热声源S和标量电位[φ]¹代入公式(7)，得到更新后的电导率[σ]¹；

第五步：迭代求解电导率

利用[σ]¹替换[σ]⁰，重复第三步、第四步，直到电导率相对误差满足ε＝||([σ]ⁱ-[σ]^i-1)/[σ]^i-1||₂≤ε₀，即可停止迭代过程，这里ε₀为给定的最大相对误差，ε为相对误差，i表示第i次迭代；

通过以上过程则可以重建目标体的电导率。

Claims (1)

1.一种基于直接迭代的注入电流式热声电导率图像重建方法，所述的注入电流式热声电导率图像重建方法基于注入电流式热声成像原理，通过电极向成像目标体注入电流，在成像目标体中产生焦耳热，引起热膨胀，产生超声信号，根据检测的超声信号重建热声源和电导率；

所述图像重建算法的实现过程为：第一步获取目标体注入电流式热声信号；第二步根据热声信号获取目标体的热声源；第三步给定电导率初值，求解标量电位；第四步求解新的电导率；第五步迭代求解电导率，其特征在于，所述的第一步获取目标体注入电流式热声信号的方法为：

激励源通过注入电极A(2)和注入电极B(4)对目标体(3)注入脉冲电流，目标体(3)在电流作用下产生焦耳热，进而产生热膨胀，激发超声信号，超声信号通过耦合剂耦合到超声换能器(5)，超声换能器(5)接收到超声信号后通过检测系统进行信号的放大、滤波、采集和存储，超声换能器(5)在控制器控制下对目标体进行扫描检测；

所述第二步获取目标体的热声源的方法为：

根据第一步获取的声压信号，利用声压信号重建目标体上整体热声源；

热声源分布的时间反演法重建公式为：

其中，R为标量，R＝|r′-r|，R为矢量，r'是超声探头的位置，r为热声源位置，S_d是超声探头所在的平面，p′是声压对时间的一阶导数，n是r′位置S_d的法线矢量，β为目标体的热膨胀系数；

所述第三步求解标量电位的方法为：

热声源表示为：

S＝σE²＝σE·E (3)

S为热声源，σ为目标体的电导率，E为目标体内电场强度分布；

所述的注入电流式热声成像方法，电场强度表示为：

$E=-\▿\mathrm{\φ}---\left(4\right)$

式(4)中，φ是标量电势，是哈密顿算符；

针对生物组织，采用电准静态近似，根据电流连续性定理，有：

$\▿\·(\mathrm{\σ}\▿\mathrm{\φ})=0---\left(5\right)$

满足的边界条件为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\σ}\frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂n}{|}_{{\mathrm{\Γ}}_{A,B}}=\±\frac{I}{A_0}\\ \frac{\∂\mathrm{\φ}}{\∂n}{|}_{{\mathrm{\Γ}}_g}=0\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，Γ_A,B为注入电极位置，Γ_g为除去电极之外的目标体边界，A₀为电极与目标体接触面积，I为注入电流，为φ的法向导数；

对目标体进行空间离散，给出目标体的初值[σ]⁰，将[σ]⁰代入公式(5)，结合边界条件(6)进行有限元求解，重建得到标量电位[φ]¹；

所述第四步求解新的电导率的方法为：

由公式(3)和公式(4)，可知：

$\mathrm{\σ}=\frac{S}{E\·E}=\frac{S}{\▿\mathrm{\φ}\·\▿\mathrm{\φ}}---\left(7\right)$

将热声源S和标量电位[φ]¹代入公式(7)，得到更新后的电导率[σ]¹；

第五步迭代求解电导率的方法为：

利用[σ]¹替换[σ]⁰，重复第三步、第四步，直到电导率相对误差满足ε＝||([σ]ⁱ-[σ]^i-1)/[σ]^i-1||₂≤ε₀，即停止迭代过程，这里ε₀为给定的最大相对误差，ε为相对误差；

通过以上过程重建目标体的电导率。