CN104408279A - 一种运载火箭空间外热流计算方法 - Google Patents

Abstract

一种运载火箭空间外热流计算方法，步骤为：(1)进行初始时刻坐标系转换，得到初始转换矩阵；(2)进行瞬时坐标系转换，得到瞬时转换矩阵；(3)确定太阳光矢量、地球红外辐射矢量、地球反照太阳辐射矢量与瞬时火箭箭体坐标系的夹角余弦；(4)建立环境虚拟映射面，确定箭体表面空间外热流。该方法将轨道动力学和热力学相结合，以蒙特卡罗法辐射热流计算为基础，精细确定箭体复杂表面的空间外热流，有效解决了表面间的遮挡及多次反射问题，简化坐标转换和数学计算流程。

Description

一种运载火箭空间外热流计算方法

技术领域

本发明涉及一种运载火箭空间外热流计算方法，属于运载火箭热环境分析与设计。

背景技术

火箭二级飞行过程中，受到的空间外热流包括：太阳辐射热流、地球红外辐射热流及地球反照太阳辐射热流。太阳辐射热流在三种外热流中占的比例最大，是影响仪器设备温度的一个主要因素，同时其模拟计算过程也比较复杂。热环境的分析过程中，准确计算箭体外表面所接受的辐射热流，是整个热分析计算结果精确可靠的重要保证。

计算箭体外表面所吸收的空间外热流，需了解火箭、地球和太阳之间的空间位置关系。本发明将空间轨道应用到火箭的轨道分析上，获得瞬时火箭箭体坐标系与地心赤道坐标系的转换关系，建立与瞬时火箭箭体坐标系直接关联的环境虚拟映射面，得到环境虚拟面上的空间外热流，进而，通过基于蒙特卡罗法的复杂系统表面辐射计算环境虚拟映射面与箭体表面之间、箭体表面与箭体表面之间的辐射热流，获得火箭飞行过程中箭体表面各处吸收的空间外热流。计算中考虑了各部位对空间辐射热流的遮挡、复杂表面对辐射热流的多次反射等因素。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种运载火箭空间外热流计算方法，该方法能够准确计算箭体外表面所接受的外空间辐射热流，为热分析计算提供准确可靠的输入。

本发明的技术解决方案是：

一种运载火箭空间外热流计算方法，步骤如下：

(1)进行初始时刻坐标系转换，得到初始转换矩阵，具体为：

(1.1)建立地心赤道坐标系：以地心为原点，春分点方向为x轴，地心到北极方向为z轴，y轴符合右手法则；

(1.2)建立火箭速度坐标系：以火箭的理论尖点作为原点，火箭速度方向为x轴，火箭所在轨道面正法向方向为z轴，y轴符合右手法则；

(1.3)建立火箭箭体坐标系：以火箭理论尖点作为原点，沿火箭纵轴指向头部为x轴，在火箭纵对称面垂直于x轴，指向Ⅲ象限线为y轴，z轴符合右手法则；

(1.4)确定所述地心赤道坐标系和初始时刻火箭速度坐标系之间的转换矩阵H₀，所述转换矩阵具体为：

$H_0=\left(\begin{array}{ccc}-\cos {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}& \cos i_0\sin {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}& \sin i_0\sin {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}\\ -\sin {{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\Ω}}}_0& -\cos i_0\cos {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}& -\sin i_0\cos {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}\\ 0& -\sin i_0& \cos i_0\end{array}\right),$ 其中，i₀为轨道倾角i的初始值；为升交点经度α_Ω的初始值；

(1.5)确定所述初始时刻火箭速度坐标系和火箭箭体坐标系之间的转换矩阵D₀，所述转换矩阵具体为：

$D_0=\left(\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\α}}_0\cos {\mathrm{\β}}_0& \sin {\mathrm{\α}}_0& -\cos {\mathrm{\α}}_0\sin {\mathrm{\β}}_0\\ -\sin {\mathrm{\α}}_0\cos {\mathrm{\β}}_0& \cos {\mathrm{\α}}_0& \sin {\mathrm{\α}}_0\sin {\mathrm{\β}}_0\\ \sin {\mathrm{\β}}_0& 0& \cos {\mathrm{\β}}_0\end{array}\right),$ 其中，α₀为飞行攻角的初始值；β₀飞行侧滑角的初始值；

(1.6)通过矩阵H₀与矩阵D₀的逆矩阵相乘，得到地心赤道坐标系和初始时刻火箭箭体坐标系之间的初始转换矩阵T₀，T₀＝H₀D₀ ^-1；

(2)进行瞬时火箭箭体坐标系与地心赤道坐标系的坐标系转换，得到瞬时转换矩阵，具体为：

(2.1)确定同一时刻相邻轨道面的火箭速度坐标系转换矩阵E_r+1，所述转换矩阵E_r+1具体为：当时， $E_{r+1}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos C_{r+1}& \sin C_{r+1}\\ 0& -\sin C_{r+1}& \cos C_{r+1}\end{array}\right),$ 当时， $E_{r+1}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos C_{r+1}& -\sin C_{r+1}\\ 0& \sin C_{r+1}& \cos C_{r+1}\end{array}\right),$ 其中，C_r+1为火箭速度坐标系z轴在同一时刻相邻轨道面转过的角度；α′_Ω为升交点经度α_Ω的一阶导数，为运载火箭在r轨道面的升交点经度，为运载火箭在相邻轨道面r+1轨道面的升交点经度；Δt为运载火箭从r轨道面飞行到r+1轨道面的时间；

(2.2)确定同一轨道面相邻时刻的火箭速度坐标系转换矩阵F_r+1，所述

转换矩阵具体为： $F_{r+1}=\left(\begin{array}{ccc}\cos A_{Y+1}& -\sin A_{y+1}& 0\\ \sin A_{y+1}& \cos A_{r+1}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right),$ 其中A_y+1为火箭速度坐标系x轴在同一轨道面相邻时刻转过的角度；

(2.3)通过矩阵E_r+1与矩阵F_r+1相乘，得到瞬时火箭速度坐标系与前一时刻的火箭速度坐标系之间的转换矩阵K_r+1，K_r+1＝E_r+1F_r+1；

(2.4)确定瞬时火箭速度坐标系和瞬时火箭箭体坐标系之间的转换矩阵D_r+1，所述转换矩阵具体为：

$D_{r+1}=\left(\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\α}}_{r+1}\cos {\mathrm{\β}}_{r+1}& \sin {\mathrm{\α}}_{r+1}& -\cos {\mathrm{\α}}_{r+1}\sin {\mathrm{\β}}_{r+1}\\ -\sin {\mathrm{\α}}_{r+1}\cos {\mathrm{\β}}_{r+1}& \cos {\mathrm{\α}}_{r+1}& \sin {\mathrm{\α}}_{r+1}\sin {\mathrm{\β}}_{r+1}\\ \sin {\mathrm{\β}}_{r+1}& 0& \cos {\mathrm{\β}}_{r+1}\end{array}\right),$ 其中，α_r+1为瞬时飞行攻角；β_r+1为瞬时飞行侧滑角；

(2.5)通过矩阵相乘得到瞬时火箭箭体坐标系与前一时刻火箭箭体坐标系之间的转换矩阵G_r+1，G_r+1＝D_rK_r+1D_r+1 ^-1；

(2.6)由迭代求解，得到瞬时火箭箭体坐标系与地心赤道坐标系之间的转换，即瞬时转换矩阵T_r+1：T_r+1＝T_rG_r+1＝…＝T₀G₁…G_rG_r+1；

(3)通过公式 $\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\ζ}}_1=R_{x(r+1)}\·\stackrel{\→}{S}\\ \cos {\mathrm{\ζ}}_2=R_{y(r+1)}\·\stackrel{\→}{S}\\ \cos {\mathrm{\ζ}}_3=R_{z(r+1)}\·\stackrel{\→}{S}\end{array}\right.;$ 确定太阳光矢量与瞬时火箭箭体坐标系的夹角余弦cosζ₁、cosζ₂和cosζ₃，其中cosξ₁、cosξ₂和cosξ₃为太阳光矢量在地心赤道坐标系中与各坐标轴的夹角余弦；通过公式 $\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\η}}_1=R_{x(r+1)}\·\stackrel{\→}{E}\\ \cos {\mathrm{\η}}_2=R_{y(r+1)}\·\stackrel{\→}{E}\\ \cos {\mathrm{\η}}_3=R_{z(r+1)}\·\stackrel{\→}{E}\end{array}\right.,$ 确定地球红外辐射矢量与瞬时火箭箭体坐标系的夹角余弦cosη₁、cosη₂和cosη₃，其中cosμ₁、cosμ₂和cosμ₃为地球红外辐射矢量在地心赤道坐标系中与各坐标轴的夹角余弦；通过公式 $\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\γ}}_1=R_{x(r+1)}\·\stackrel{\→}{Y}\\ \cos {\mathrm{\γ}}_2=R_{y(r+1)}\·\stackrel{\→}{Y}\\ \cos {\mathrm{\γ}}_3=R_{z(r+1)}\·\stackrel{\→}{Y}\end{array}\right.,$ 确定地球反照太阳辐射矢量与瞬时火箭箭体坐标系的夹角余弦cosγ₁、cosγ₂和cosγ₃，其中 cosν₁、cosν₂和cosν₃为地球反照太阳辐射矢量在地心赤道坐标系中与各坐标轴的夹角余弦； $\left\{\begin{array}{c}{R}_{x(r+1)}=H_{r+1}\×{\mathrm{OX}}_{r+1}\\ R_{y(r+1)}=H_{r+1}\×{\mathrm{OY}}_{r+1}\\ R_{z(r+1)}=H_{r+1}\×{\mathrm{OZ}}_{r+1}\end{array}\right.,$ OX_r+1，OY_r+1，OZ_r+1为火箭箭体坐标系的单位向量；

(4)建立环境虚拟映射面，确定箭体表面空间外热流，具体为：

(4.1)建立环境虚拟映射面，同一时刻有三个面被太阳光或地球红外辐射或地球反照太阳辐射照射到，其他三个面未被照射到；

当所述三个面被太阳光照射到时，该三个面的ψ均为90°≤ψ≤180°，ψ为太阳光矢量与所述环境虚拟映射面法线的夹角，通过公式 $\left\{\begin{array}{c}{Q}_1^s={\mathrm{SA}}_1\cos {\mathrm{\ψ}}_1\\ Q_2^s={\mathrm{SA}}_2\cos {\mathrm{\ψ}}_2\\ Q_3^s={\mathrm{SA}}_3\cos {\mathrm{\ψ}}_3\end{array}\right.$ 计算三个被太阳光照射到的环境虚拟映射面的太阳辐射热流和

未被照射到的三个面的ψ均为ψ＜90°，太阳辐射热流为0；

其中S为太阳辐射常数，S＝1353W/m²，A₁，A₂，A₃为三个可以照射的环境虚拟映射面的面积，cosψ₁、cosψ₂和cosψ₃为太阳光矢量与三个可以照射的环境虚拟映射面夹角的法向余弦， $\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\ψ}}_1=\cos {\mathrm{\ζ}}_1\\ \cos {\mathrm{\ψ}}_2=\cos {\mathrm{\ζ}}_2\\ \cos {\mathrm{\ψ}}_3={\cos \mathrm{\ζ}}_3\end{array}\right.;$

当所述三个面被地球红外辐射照射到时，该的三个面的θ均为90°≤θ≤180°，θ为地球红外辐射矢量与所述环境虚拟映射面法线的夹角，通过公式 $\left\{\begin{array}{c}{Q}_1^s={\mathrm{SA}}_1\cos {\mathrm{\ψ}}_1\\ Q_2^S={\mathrm{SA}}_2\cos {\mathrm{\ψ}}_2\\ Q_3^s={\mathrm{SA}}_3\cos {\mathrm{\ψ}}_3\end{array}\right.$ 计算三个被地球红外辐射照射到的环境虚拟映射面的地球红外辐射热流和

未被照射到的三个面的θ均为θ＜90°，地球红外辐射热流为0；

其中E为地球红外辐射常数，E＝320W/m²，A₁′，A₂′，A₃′为三个地球红外辐射可以照射的环境虚拟映射面的面积，cosθ₁、cosθ₂和cosθ₃为地球红外辐射矢量与三个可以照射的环境虚拟映射面夹角的法向余弦， $\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_1=\cos {\mathrm{\η}}_1\\ \cos {\mathrm{\θ}}_2=\cos {\mathrm{\η}}_2\\ \cos {\mathrm{\θ}}_3={\cos \mathrm{\η}}_3\end{array}\right.;$

当所述三个面被地球反照太阳辐射照射到时，被地球反照太阳辐射照射到的三个面的τ均为90°≤τ≤180°，τ为地球反照太阳辐射矢量与所述环境虚拟映射面法线的夹角，通过公式 $\left\{\begin{array}{c}{Q}_1^Y=Y{A}_1^{\′\′}\cos {\mathrm{\τ}}_1\\ Q_2^Y=Y{A}_2^{\′\′}\cos {\mathrm{\τ}}_2\\ Q_3^Y=Y{A}_3^{\′\′}\cos {\mathrm{\τ}}_3\end{array}\right.$ 计算三个被地球反照太阳辐射照射到的环境虚拟映射面的地球反照太阳辐射热流和

未被照射到的三个面的τ均为τ＜90°，地球反照太阳辐射热流为0；

其中Y为地球反照太阳辐射常数，Y＝459W/m²，A₁″，A₂″，A₃″为三个地球反照太阳辐射可以照射的环境虚拟映射面的面积，cosτ₁、cosτ₂和cosτ₃为地球反照太阳辐射矢量与三个可以照射的环境虚拟映射面夹角的法向余弦， $\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\τ}}_1=\cos {\mathrm{\υ}}_1\\ \cos {\mathrm{\τ}}_2=\cos {\mathrm{\υ}}_2\\ \cos {\mathrm{\τ}}_3={\cos \mathrm{\υ}}_3\end{array}\right.;$

(4.5)采用蒙特卡罗法求解环境虚拟映射面与箭体表面之间、箭体表面与箭体表面之间的辐射热流，得到箭体表面所受辐射热流，即箭体表面所受空间外热流。

所述环境虚拟映射面为一个长方体结构，将运载火箭包覆在其中，该长方体结构六个面在火箭箭体坐标系中的面法向矢量分别为(1，0，0)、(0，1，0)、(0，0，1)、(-1，0，0)、(0，-1，0)和(0，0，-1)；

长方体结构的六个面将外部投射来的环境热流全部吸收，同时，所述六个面自身不积聚能量，外部投射来的环境热流在虚拟面内表面与火箭的外表面之间通过辐射换热传递。

所述初始时刻火箭箭体坐标系是指运载火箭发射时的火箭箭体坐标系，所述瞬时火箭箭体坐标系是指运载火箭飞行过程中的火箭箭体坐标系，初始时刻火箭箭体坐标系和瞬时火箭箭体坐标系均以火箭的理论尖点作为原点，沿火箭纵轴指向头部为x轴，在火箭纵对称面垂直于x轴，指向Ⅲ象限线为y轴，z轴符合右手法则

所述初始时刻火箭速度坐标系是指运载火箭发射时的火箭速度坐标系，所述瞬时火箭箭体坐标系是指运载火箭飞行过程中的火箭速度坐标系，初始时刻火箭速度坐标系和瞬时火箭速度坐标系均以火箭的理论尖点作为原点，火箭速度方向为x轴，火箭所在轨道面正法向方向为z轴，y轴符合右手法则。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)现有技术未对火箭箭体表面所受空间外热流进行深入分析，各部位都采用空间外热流最大值进行保守设计，造成防热设计裕量大，增加不必要的结构重量。本发明深入分析空间外热流对箭体表面影响，考虑结构表面间的遮挡及多次反射影响，精细给出火箭各部位实际所受空间外热流，为结构防热设计提供真实可靠设计依据。

(2)本发明建立与火箭箭体坐标系关联的环境虚拟映射面，利用不同坐标系的坐标转换关系，将空间外热流投射至环境虚拟映射面，进而采用蒙特卡罗法计算环境虚拟映射面到箭体表面的辐射热流，及各表面间的辐射传递关系，有效解决了表面间的遮挡及多次反射问题。

(3)本发明中建立的环境虚拟映射面为一个长方体结构，将运载火箭包覆在其中，面法向矢量与箭体坐标系坐标轴方向一致，这样辐射热流矢量与环境虚拟映射面夹角的法向余弦与太阳光矢量与瞬时火箭箭体坐标系的夹角余弦相等，有效简化了坐标转换和数学计算流程。

附图说明

图1为本发明流程图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

如图1所示，本发明提供了一种运载火箭空间外热流计算方法，步骤如下：

(1)进行初始时刻坐标系转换，得到初始转换矩阵，具体为：

(1.1)建立地心赤道坐标系：以地心为原点，春分点方向为x轴，地心到北极方向为z轴，y轴符合右手法则；

(1.2)建立火箭速度坐标系：以火箭的理论尖点作为原点，火箭速度方向为x轴，火箭所在轨道面正法向方向为z轴，y轴符合右手法则；

(1.3)建立火箭箭体坐标系：以火箭理论尖点作为原点，沿火箭纵轴指向头部为x轴，在火箭纵对称面垂直于x轴，指向Ⅲ象限线为y轴，z轴符合右手法则；

(1.4)确定所述地心赤道坐标系和初始时刻火箭速度坐标系之间的转换矩阵H₀，所述转换矩阵具体为：

$H_0=\left(\begin{array}{ccc}-\cos {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}& \cos i_0\sin {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}& \sin i_0\sin {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}\\ -\sin {{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\Ω}}}_0& -\cos i_0\cos {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}& -\sin i_0\cos {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}\\ 0& -\sin i_0& \cos i_0\end{array}\right),$ 其中，i₀为轨道倾角i的初始值；为升交点经度α_Ω的初始值；

(1.5)确定所述初始时刻火箭速度坐标系和火箭箭体坐标系之间的转换矩阵D₀，所述转换矩阵具体为：

$D_0=\left(\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\α}}_0\cos {\mathrm{\β}}_0& \sin {\mathrm{\α}}_0& -\cos {\mathrm{\α}}_0\sin {\mathrm{\β}}_0\\ -\sin {\mathrm{\α}}_0\cos {\mathrm{\β}}_0& \cos {\mathrm{\α}}_0& \sin {\mathrm{\α}}_0\sin {\mathrm{\β}}_0\\ \sin {\mathrm{\β}}_0& 0& \cos {\mathrm{\β}}_0\end{array}\right),$ 其中，α₀为飞行攻角的初始值；β₀飞行侧滑角的初始值；

(1.6)通过矩阵H₀与矩阵D₀的逆矩阵相乘，得到地心赤道坐标系和初始时刻火箭箭体坐标系之间的初始转换矩阵T₀，T₀＝H₀D₀ ^-1；

所述初始时刻火箭箭体坐标系是指运载火箭发射时的火箭箭体坐标系，所述瞬时火箭箭体坐标系是指运载火箭飞行过程中的火箭箭体坐标系，初始时刻火箭箭体坐标系和瞬时火箭箭体坐标系均以火箭的理论尖点作为原点，沿火箭纵轴指向头部为x轴，在火箭纵对称面垂直于x轴，指向Ⅲ象限线为y轴，z轴符合右手法则；

所述初始时刻火箭速度坐标系是指运载火箭发射时的火箭速度坐标系，所述瞬时火箭箭体坐标系是指运载火箭飞行过程中的火箭速度坐标系，初始时刻火箭速度坐标系和瞬时火箭速度坐标系均以火箭的理论尖点作为原点，火箭速度方向为x轴，火箭所在轨道面正法向方向为z轴，y轴符合右手法则。

(2)进行瞬时火箭箭体坐标系与地心赤道坐标系的坐标系转换，得到瞬时转换矩阵，具体为：

(2.1)确定同一时刻相邻轨道面的火箭速度坐标系转换矩阵E_r+1，所述转换矩阵E_r+1具体为：当时， $E_{r+1}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos C_{r+1}& \sin C_{r+1}\\ 0& -\sin C_{r+1}& \cos C_{r+1}\end{array}\right),$ 当时， $E_{r+1}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos C_{r+1}& -\sin C_{r+1}\\ 0& \sin C_{r+1}& \cos C_{r+1}\end{array}\right),$ 其中，C_r+1为火箭速度坐标系z轴在同一时刻相邻轨道面转过的角度；α′_Ω为升交点经度α_Ω的一阶导数，为运载火箭在r轨道面的升交点经度，为运载火箭在相邻轨道面r+1轨道面的升交点经度；Δt为运载火箭从r轨道面飞行到r+1轨道面的时间；

(2.2)确定同一轨道面相邻时刻的火箭速度坐标系转换矩阵F_r+1，所述转换矩阵具体为： $F_{r+1}=\left(\begin{array}{ccc}\cos A_{Y+1}& -\sin A_{y+1}& 0\\ \sin A_{y+1}& \cos A_{r+1}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right),$ 其中A_y+1为火箭速度坐标系x轴在同一轨道面相邻时刻转过的角度；

(2.3)通过矩阵E_r+1与矩阵F_r+1相乘，得到瞬时火箭速度坐标系与前一时刻的火箭速度坐标系之间的转换矩阵K_r+1，K_r+1＝E_r+1F_r+1；

(2.4)确定瞬时火箭速度坐标系和瞬时火箭箭体坐标系之间的转换矩阵D_r+1，所述转换矩阵具体为：

$D_{r+1}=\left(\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\α}}_{r+1}\cos {\mathrm{\β}}_{r+1}& \sin {\mathrm{\α}}_{r+1}& -\cos {\mathrm{\α}}_{r+1}\sin {\mathrm{\β}}_{r+1}\\ -\sin {\mathrm{\α}}_{r+1}\cos {\mathrm{\β}}_{r+1}& \cos {\mathrm{\α}}_{r+1}& \sin {\mathrm{\α}}_{r+1}\sin {\mathrm{\β}}_{r+1}\\ \sin {\mathrm{\β}}_{r+1}& 0& \cos {\mathrm{\β}}_{r+1}\end{array}\right),$ 其中，α_r+1为瞬时飞行攻角；β_r+1为瞬时飞行侧滑角；

(2.5)通过矩阵相乘得到瞬时火箭箭体坐标系与前一时刻火箭箭体坐标系之间的转换矩阵G_r+1，G_r+1＝D_rK_r+1D_r+1 ^-1；

(2.4)由迭代求解，得到瞬时火箭箭体坐标系与地心赤道坐标系之间的转换，即瞬时转换矩阵T_r+1：T_r+1＝T_rG_r+1＝…＝T₀G₁…G_rG_r+1；

(3)通过公式 $\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\ζ}}_1=R_{x(r+1)}\·\stackrel{\→}{S}\\ \cos {\mathrm{\ζ}}_2=R_{y(r+1)}\·\stackrel{\→}{S}\\ \cos {\mathrm{\ζ}}_3=R_{z(r+1)}\·\stackrel{\→}{S}\end{array}\right.,$ 确定太阳光矢量与瞬时火箭箭体坐标系的夹角余弦cosζ₁、cosζ₂和cosζ₃，其中cosξ₁、cosξ₂和cosξ₃为太阳光矢量在地心赤道坐标系中与各坐标轴的夹角余弦；通过公式 $\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\η}}_1=R_{x(r+1)}\·\stackrel{\→}{E}\\ \cos {\mathrm{\η}}_2=R_{y(r+1)}\·\stackrel{\→}{E}\\ \cos {\mathrm{\η}}_3=R_{z(r+1)}\·\stackrel{\→}{E}\end{array}\right.,$ 确定地球红外辐射矢量与瞬时火箭箭体坐标系的夹角余弦cosη₁、cosη₂和cosη₃，其中cosμ₁、cosμ₂和cosμ₃为地球红外辐射矢量在地心赤道坐标系中与各坐标轴的夹角余弦；通过公式 $\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\γ}}_1=R_{x(r+1)}\·\stackrel{\→}{Y}\\ \cos {\mathrm{\γ}}_2=R_{y(r+1)}\·\stackrel{\→}{Y}\\ \cos {\mathrm{\γ}}_3=R_{z(r+1)}\·\stackrel{\→}{Y}\end{array}\right.,$ 确定地球反照太阳辐射矢量与瞬时火箭箭体坐标系的夹角余弦cosγ₁、cosγ₂和cosγ₃，其中 cosν₁、cosν₂和cosν₃为地球反照太阳辐射矢量在地心赤道坐标系中与各坐标轴的夹角余弦； $\left\{\begin{array}{c}{R}_{x(r+1)}=H_{r+1}\×{\mathrm{OX}}_{r+1}\\ R_{y(r+1)}=H_{r+1}\×{\mathrm{OY}}_{r+1}\\ R_{z(r+1)}=H_{r+1}\×{\mathrm{OZ}}_{r+1}\end{array}\right.,$ OX_r+1，OY_r+1，OZ_r+1为火箭箭体坐标系的单位向量；

(4)建立环境虚拟映射面，确定箭体表面空间外热流，具体为：

(4.1)建立环境虚拟映射面，同一时刻有三个面被太阳光或地球红外辐射或地球反照太阳辐射照射到，其他三个面未被照射到；

所述环境虚拟映射面为一个长方体结构，将运载火箭包覆在其中，该长方体结构六个面在火箭箭体坐标系中的面法向矢量分别为(1，0，0)、(0，1，0)、(0，0，1)、(-1，0，0)、(0，-1，0)和(0，0，-1)；

长方体结构的六个面将外部投射来的环境热流全部吸收，同时，所述六个面自身不积聚能量，外部投射来的环境热流在虚拟面内表面与火箭的外表面之间通过辐射换热传递。

当所述三个面被太阳光照射到时，该三个面的的ψ均为90°≤ψ≤180°，ψ为太阳光矢量与所述环境虚拟映射面法线的夹角，通过公式 $\left\{\begin{array}{c}{Q}_1^s={\mathrm{SA}}_1\cos {\mathrm{\ψ}}_1\\ Q_2^s={\mathrm{SA}}_2\cos {\mathrm{\ψ}}_2\\ Q_3^s={\mathrm{SA}}_3\cos {\mathrm{\ψ}}_3\end{array}\right.$ 计算三个被太阳光照射到的环境虚拟映射面的太阳辐射热流和

未被照射到的三个面的ψ均为ψ＜90°，太阳辐射热流为0；

其中S为太阳辐射常数，S＝1353W/m²，A₁，A₂，A₃为三个可以照射的环境虚拟映射面的面积，cosψ₁、cosψ₂和cosψ₃为太阳光矢量与三个可以照射的环境虚拟映射面夹角的法向余弦， $\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\ψ}}_1=\cos {\mathrm{\ζ}}_1\\ \cos {\mathrm{\ψ}}_2=\cos {\mathrm{\ζ}}_2\\ \cos {\mathrm{\ψ}}_3={\cos \mathrm{\ζ}}_3\end{array}\right.;$

当所述三个面被地球红外辐射照射到时，该三个面的θ均为90°≤θ≤180°，θ为地球红外辐射矢量与所述环境虚拟映射面法线的夹角，通过公式 $\left\{\begin{array}{c}{Q}_1^E=E{A}_1^{\′}\cos {\mathrm{\θ}}_1\\ Q_2^E=E{A}_2^{\′}\cos {\mathrm{\θ}}_2\\ Q_3^E=E{A}_3^{\′}\cos {\mathrm{\θ}}_3\end{array}\right.$ 计算三个被地球红外辐射照射到的环境虚拟映射面的地球红外辐射热流和

未被照射到的三个面的θ均为θ＜90°，地球红外辐射热流为0；

其中E为地球红外辐射常数，E＝320W/m²，A₁′，A₂′，A₃′为三个地球红外辐射可以照射的环境虚拟映射面的面积，cosθ₁、cosθ₂和cosθ₃为地球红外辐射矢量与三个可以照射的环境虚拟映射面夹角的法向余弦， $\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_1=\cos {\mathrm{\η}}_1\\ \cos {\mathrm{\θ}}_2=\cos {\mathrm{\η}}_2\\ \cos {\mathrm{\θ}}_3={\cos \mathrm{\η}}_3\end{array}\right.;$

当所述三个面被地球反照太阳辐射照射到时，被地球反照太阳辐射照射到的三个面的τ均为90°≤τ≤180°，τ为地球反照太阳辐射矢量与所述环境虚拟映射面法线的夹角，通过公式 $\left\{\begin{array}{c}{Q}_1^Y=Y{A}_1^{\′\′}\cos {\mathrm{\τ}}_1\\ Q_2^Y=Y{A}_2^{\′\′}\cos {\mathrm{\τ}}_2\\ Q_3^Y=Y{A}_3^{\′\′}\cos {\mathrm{\τ}}_3\end{array}\right.$ 计算三个被地球反照太阳辐射照射到的环境虚拟映射面的地球反照太阳辐射热流和

未被照射到的三个面的τ均为τ＜90°，地球反照太阳辐射热流为0；

其中Y为地球反照太阳辐射常数，Y＝459W/m²，A₁″，A₂″，A₃″为三个地球反照太阳辐射可以照射的环境虚拟映射面的面积，cosτ₁、cosτ₂和cosτ₃为地球反照太阳辐射矢量与三个可以照射的环境虚拟映射面夹角的法向余弦， $\left\{\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\τ}}_1=\cos {\mathrm{\υ}}_1\\ \cos {\mathrm{\τ}}_2=\cos {\mathrm{\υ}}_2\\ \cos {\mathrm{\τ}}_3={\cos \mathrm{\υ}}_3\end{array}\right.;$

(4.2)采用蒙特卡罗法求解环境虚拟映射面与箭体表面之间、箭体表面与箭体表面之间的辐射热流，得到箭体表面所受辐射热流，即箭体表面所受空间外热流。

蒙特卡罗法是一种统计数值方法，从该方法在处理大型复杂系统中大量表面间辐射换热问题中，对表面辐射特性、几何复杂性等没有任何限定条件，具备很强的实用性，已得到了广泛的应用。在蒙特卡罗法数值模拟中辐射交换因子通过对节点发射的大量能束的连续跟踪完成，跟踪能束的发射、传输、直至该能束代表的辐射能被其它节点吸收，完成一次完整计算。在环境虚拟映射面与箭体表面之间、箭体表面与箭体表面之间的辐射换热系统中辐射能的传输发生在各个物体表面，在计算中首先将系统的几何结构特性用数学模型表示出来，然后寻求光线与系统内部件表面的交点。由于光线与换热系统中部件的作用主要发生在表面上，所以系统内各部件分别用其界面来代表。在计算各部件间的表面辐射换热时系统就简化成由许多块表面连接而成的空腔。模拟光线在系统内各部件之间的传递踪迹，就转化为求每束射线与空腔各表面的交点位置。在求射线和表面交点时，二者的数学描述均在火箭箭体坐标系中完成。

本发明用于确定运载火箭二级飞行过程中，箭体表面所受到的空间外热流，包括太阳辐射热流、地球红外辐射热流及地球反照太阳辐射热流。空间外热流计算是轨道动力学和热力学结合，是一个跨学科的研究，包括轨道计算和外热流计算。本发明将空间轨道应用到火箭的轨道分析上，获得瞬时火箭箭体坐标系与地心赤道坐标系的转换关系，建立与瞬时火箭箭体坐标系直接关联的环境虚拟映射面，得到环境虚拟面上的空间外热流，进而，通过基于蒙特卡罗法的复杂系统表面辐射计算环境虚拟映射面与箭体表面之间、箭体表面与箭体表面之间的辐射热流，获得火箭飞行过程中箭体表面各处吸收的空间外热流。计算中考虑了各部位对空间辐射热流的遮挡、复杂表面对辐射热流的多次反射等因素。本发明可深入分析空间外热流对箭体表面影响，考虑结构表面间的遮挡及多次反射影响，精细给出火箭各部位实际所受空间外热流，为结构防热设计提供真实可靠设计依据。

Claims (4)

1.一种运载火箭空间外热流计算方法，其特征在于步骤如下：

(1)进行初始时刻坐标系转换，得到初始转换矩阵，具体为：

(1.1)建立地心赤道坐标系：以地心为原点，春分点方向为x轴，地心到北极方向为z轴，y轴符合右手法则；

(1.2)建立火箭速度坐标系：以火箭的理论尖点作为原点，火箭速度方向为x轴，火箭所在轨道面正法向方向为z轴，y轴符合右手法则；

(1.3)建立火箭箭体坐标系：以火箭理论尖点作为原点，沿火箭纵轴指向头部为x轴，在火箭纵对称面垂直于x轴，指向箭体Ⅲ象限线为y轴，z轴符合右手法则；

(1.4)确定所述地心赤道坐标系和初始时刻火箭速度坐标系之间的转换矩阵H₀，所述转换矩阵具体为：

$H_0=\left(\begin{array}{ccc}-\cos {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}& {\cos i}_0\sin {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}& \sin i_0\sin {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}\\ -\sin {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}& -{\cos i}_0\cos {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}& -\sin i_0\cos {\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\Ω}}_0}\\ 0& -{\sin i}_0& \cos i_0\end{array}\right),$ 其中，i₀为轨道倾角i的初始值；为升交点经度α_Ω的初始值；

(1.5)确定所述初始时刻火箭速度坐标系和火箭箭体坐标系之间的转换矩阵D₀，所述转换矩阵具体为：

$D_0=\left(\begin{array}{ccc}{\cos \mathrm{\α}}_0\cos {\mathrm{\β}}_0& \sin {\mathrm{\α}}_0& -\cos {\mathrm{\α}}_0\sin {\mathrm{\β}}_0\\ -\sin {\mathrm{\α}}_0\cos {\mathrm{\β}}_0& \cos {\mathrm{\α}}_0& {\sin \mathrm{\α}}_0\sin {\mathrm{\β}}_0\\ \sin {\mathrm{\β}}_0& 0& \cos {\mathrm{\β}}_0\end{array}\right),$ 其中，α₀为飞行攻角的初始值；β₀飞行侧滑角的初始值；

(1.6)通过矩阵H₀与矩阵D₀的逆矩阵相乘，得到地心赤道坐标系和初始时刻火箭箭体坐标系之间的初始转换矩阵T₀，T₀＝H₀D₀ ^-1；

(2)进行瞬时火箭箭体坐标系与地心赤道坐标系的坐标系转换，得到瞬时转换矩阵，具体为：

(2.1)确定同一时刻相邻轨道面的火箭速度坐标系转换矩阵E_r+1，所述转换矩阵E_r+1具体为：当 ${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&Omega;}}^{\&prime;}=\frac{{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&Omega;}}}_{r+1}-{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&Omega;}}}_r}{\mathrm{\&Delta;t}}<0$ 时， $E_{r+1}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos C_{r+1}& \sin C_{r+1}\\ 0& -{\sin C}_{r+1}& \cos C_{r+1}\end{array}\right),$ 当 ${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&Omega;}}^{\&prime;}=\frac{{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&Omega;}}}_{r+1}-{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&Omega;}}}_r}{\mathrm{\&Delta;t}}>0$ 时， $E_{r+1}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos C_{r+1}& -\sin C_{r+1}\\ 0& {\sin C}_{r+1}& \cos C_{r+1}\end{array}\right),$ 其中，C_r+1为火箭速度坐标系z轴在同一时刻相邻轨道面转过的角度；α′_Ω为升交点经度α_Ω的一阶导数，为运载火箭在r轨道面的升交点经度，为运载火箭在相邻轨道面r+1轨道面的升交点经度；Δt为运载火箭从r轨道面飞行到r+1轨道面的时间；

(2.2)确定同一轨道面相邻时刻的火箭速度坐标系转换矩阵F_r+1，所述转换矩阵具体为： $F_{r+1}=\left(\begin{array}{ccc}{\cos A}_{y+1}& -{\sin A}_{y-1}& 0\\ \sin A_{y+1}& \cos A_{y+1}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right),$ 其中A_y+1为火箭速度坐标系x轴在同一轨道面相邻时刻转过的角度；

(2.3)通过矩阵E_r+1与矩阵F_r+1相乘，得到瞬时火箭速度坐标系与前一时刻的火箭速度坐标系之间的转换矩阵K_r+1，K_r+1＝E_r+1F_r+1；

(2.4)确定瞬时火箭速度坐标系和瞬时火箭箭体坐标系之间的转换矩阵D_r+1，所述转换矩阵具体为：

$D_{r+1}=\left(\begin{array}{ccc}{\cos \mathrm{\&alpha;}}_{r+1}\cos {\mathrm{\&beta;}}_{r+1}& \sin {\mathrm{\&alpha;}}_{r+1}& -{\cos \mathrm{\&alpha;}}_{r+1}\sin {\mathrm{\&beta;}}_{r+1}\\ -\sin {\mathrm{\&alpha;}}_{r+1}\cos {\mathrm{\&beta;}}_{r+1}& \cos {\mathrm{\&alpha;}}_{r+1}& \sin {\mathrm{\&alpha;}}_{r+1}\sin {\mathrm{\&beta;}}_{r+1}\\ \sin {\mathrm{\&beta;}}_{r+1}& 0& \cos {\mathrm{\&beta;}}_{r+1}\end{array}\right),$ 其中，α_r+1为瞬时飞行攻角；β_r+1为瞬时飞行侧滑角；

(2.5)通过矩阵相乘得到瞬时火箭箭体坐标系与前一时刻火箭箭体坐标系之间的转换矩阵G_r+1，G_r+1＝D_rK_r+1D_r+1 ^-1；

(2.4)由迭代求解，得到瞬时火箭箭体坐标系与地心赤道坐标系之间的转换，即瞬时转换矩阵T_r+1：T_r+1＝T_rG_r+1＝…＝T₀G₁…G_rG_r+1；

(3)通过公式 $\left\{\begin{array}{c}{\cos \mathrm{\&xi;}}_1=R_{x(r+1)}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{S}\\ {\cos \mathrm{\&xi;}}_2=R_{y(r+1)}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{S}\\ {\cos \mathrm{\&xi;}}_3=R_{z(r+1)}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{S}\end{array}\right.,$ 确定太阳光矢量与瞬时火箭箭体坐标系的夹角余弦cosζ₁、cosζ₂和cosζ₃，其中cosξ₁、cosξ₂和cosξ₃为太阳光矢量在地心赤道坐标系中与各坐标轴的夹角余弦；通过公式 $\left\{\begin{array}{c}{\cos \mathrm{\&eta;}}_1=R_{x(r+1)}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{E}\\ {\cos \mathrm{\&eta;}}_2=R_{y(r+1)}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{E}\\ {\cos \mathrm{\&eta;}}_3=R_{z(r+1)}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{E}\end{array}\right.,$ 确定地球红外辐射矢量与瞬时火箭箭体坐标系的夹角余弦cosη₁、cosη₂和cosη₃，其中cosμ₁、cosμ₂和cosμ₃为地球红外辐射矢量在地心赤道坐标系中与各坐标轴的夹角余弦；通过公式 $\left\{\begin{array}{c}{\cos \mathrm{\&gamma;}}_1=R_{x(r+1)}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{Y}\\ {\cos \mathrm{\&gamma;}}_2=R_{y(r+1)}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{Y}\\ {\cos \mathrm{\&gamma;}}_3=R_{z(r+1)}\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{Y}\end{array}\right.,$ 确定地球反照太阳辐射矢量与瞬时火箭箭体坐标系的夹角余弦cosγ₁、cosγ₂和cosγ₃，其中 cosν₁、cosν₂和cosν₃为地球反照太阳辐射矢量在地心赤道坐标系中与各坐标轴的夹角余弦； $\left\{\begin{array}{c}{R}_{x(r+1)}=H_{r+1}\&times;{\mathrm{OX}}_{r+1}\\ R_{y(r+1)}=H_{r+1}\&times;{\mathrm{OY}}_{r+1}\\ R_{z(r+1)}=H_{r+1}\&times;{\mathrm{OZ}}_{r+1}\end{array}\right.,{\mathrm{OX}}_{r+1},{\mathrm{OY}}_{r+1},{\mathrm{OZ}}_{r+1}$ 为火箭箭体坐标系的单位向量；

(4)建立环境虚拟映射面，确定箭体表面空间外热流，具体为：

(4.1)建立环境虚拟映射面，同一时刻有三个面被太阳光或地球红外辐射或地球反照太阳辐射照射到，其他三个面未被照射到；

当所述三个面被太阳光照射到时，该三个面的ψ均为90°≤ψ≤180°，ψ为太阳光矢量与所述环境虚拟映射面法线的夹角，通过公式 $\left\{\begin{array}{c}{Q}_1^s={\mathrm{SA}}_1\cos {\mathrm{\&psi;}}_1\\ Q_2^s={\mathrm{SA}}_2\cos {\mathrm{\&psi;}}_2\\ Q_3^s={\mathrm{SA}}_3\cos {\mathrm{\&psi;}}_3\end{array}\right.$ 计算三个被太阳光照射到的环境虚拟映射面的太阳辐射热流Q₁s、Q₂s和Q₃s；

未被照射到的三个面的ψ均为ψ＜90°，太阳辐射热流为0；

其中S为太阳辐射常数，S＝1353W/m²，A₁，A₂，A₃为三个可以照射的环境虚拟映射面的面积，cosψ₁、cosψ₂和cosψ₃为太阳光矢量与三个可以照射的环境虚拟映射面夹角的法向余弦， $\left\{\begin{array}{c}{\cos \mathrm{\&psi;}}_1=\cos {\mathrm{\&zeta;}}_1\\ {\cos \mathrm{\&psi;}}_2=\cos {\mathrm{\&zeta;}}_2\\ {\cos \mathrm{\&psi;}}_3=\cos {\mathrm{\&zeta;}}_3\end{array}\right.;$

当所述三个面被地球红外辐射照射到时，该的三个面的θ均为90°≤θ≤180°，θ为地球红外辐射矢量与所述环境虚拟映射面法线的夹角，通过公式 $\left\{\begin{array}{c}{Q}_1^E=E{A}_1^{\&prime;}\cos {\mathrm{\&theta;}}_1\\ Q_2^E=E{A}_2^{\&prime;}\cos {\mathrm{\&theta;}}_2\\ Q_3^E=E{A}_3^{\&prime;}\cos {\mathrm{\&theta;}}_3\end{array}\right.$ 计算三个被地球红外辐射照射到的环境虚拟映射面的地球红外辐射热流和

未被照射到的三个面的θ均为θ＜90°，地球红外辐射热流为0；

其中E为地球红外辐射常数，E＝320W/m²，A′₁，A′₂，A′₃为三个地球红外辐射可以照射的环境虚拟映射面的面积，cosθ₁、cosθ₂和cosθ₃为地球红外辐射矢量与三个可以照射的环境虚拟映射面夹角的法向余弦， $\left\{\begin{array}{c}{\cos \mathrm{\&theta;}}_1=\cos {\mathrm{\&eta;}}_1\\ {\cos \mathrm{\&theta;}}_2=\cos {\mathrm{\&eta;}}_2\\ {\cos \mathrm{\&theta;}}_3=\cos {\mathrm{\&eta;}}_3\end{array}\right.;$

当所述三个面被地球反照太阳辐射照射到时，被地球反照太阳辐射照射到的三个面的τ均为90′≤τ≤180′，τ为地球反照太阳辐射矢量与所述环境虚拟映射面法线的夹角，通过公式 $\left\{\begin{array}{c}{Q}_1^Y=Y{A}_1^{\&prime;\&prime;}\cos {\mathrm{\&tau;}}_1\\ Q_2^Y=Y{A}_2^{\&prime;\&prime;}\cos {\mathrm{\&tau;}}_2\\ Q_3^Y=Y{A}_3^{\&prime;\&prime;}\cos {\mathrm{\&tau;}}_3\end{array}\right.$ 计算三个被地球反照太阳辐射照射到的环境虚拟映射面的地球反照太阳辐射热流和

未被照射到的三个面的τ均为τ＜90′，地球反照太阳辐射热流为0；

其中Y为地球反照太阳辐射常数，Y＝459W/m²，A₁″，A₂″，A₃″为三个地球反照太阳辐射可以照射的环境虚拟映射面的面积，cosτ₁、cosτ₂和cosτ₃为地球反照太阳辐射矢量与三个可以照射的环境虚拟映射面夹角的法向余弦， $\left\{\begin{array}{c}{\cos \mathrm{\&tau;}}_1=\cos {\mathrm{\&upsi;}}_1\\ {\cos \mathrm{\&tau;}}_2=\cos {\mathrm{\&upsi;}}_2\\ {\cos \mathrm{\&tau;}}_3=\cos {\mathrm{\&upsi;}}_3\end{array}\right.;$

(4.2)采用蒙特卡罗法求解环境虚拟映射面与箭体表面之间、箭体表面与箭体表面之间的辐射热流，得到箭体表面所受辐射热流，即箭体表面所受空间外热流。

2.根据权利要求1所述的一种运载火箭空间外热流计算方法，其特征在于：所述环境虚拟映射面为一个长方体结构，将运载火箭包覆在其中，该长方体结构六个面在火箭箭体坐标系中的面法向矢量分别为(1，0，0)、(0，1，0)、(0，0，1)、(-1，0，0)、(0，-1，0)和(0，0，-1)；

长方体结构的六个面将外部投射来的环境热流全部吸收，同时，所述六个面自身不积聚能量，外部投射来的环境热流在虚拟面内表面与火箭的外表面之间通过辐射换热传递。

3.根据权利要求1所述的一种运载火箭空间外热流计算方法，其特征在于：所述初始时刻火箭箭体坐标系是指运载火箭发射时的火箭箭体坐标系，所述瞬时火箭箭体坐标系是指运载火箭飞行过程中的火箭箭体坐标系，初始时刻火箭箭体坐标系和瞬时火箭箭体坐标系均以火箭的理论尖点作为原点，沿火箭纵轴指向头部为x轴，在火箭纵对称面垂直于x轴，指向Ⅲ象限线为y轴，z轴符合右手法则

4.根据权利要求1所述的一种运载火箭空间外热流计算方法，其特征在于：所述初始时刻火箭速度坐标系是指运载火箭发射时的火箭速度坐标系，所述瞬时火箭箭体坐标系是指运载火箭飞行过程中的火箭速度坐标系，初始时刻火箭速度坐标系和瞬时火箭速度坐标系均以火箭的理论尖点作为原点，火箭速度方向为x轴，火箭所在轨道面正法向方向为z轴，y轴符合右手法则。