CN104408238A - 一种桁式半硬壳结构轴压稳定性的数值分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种桁式半硬壳结构轴压稳定性的数值分析方法：S1：建立桁式半硬壳结构的有限元模型，蒙皮简化为板单元，蒙皮环向的网格剖分满足相邻桁条间的蒙皮只简化为1个单元；S2：确定桁条的典型位置；S3：根据当量轴压，计算各典型位置桁条分配的轴力；S4：计算各典型位置的蒙皮有限宽度；S5：根据蒙皮有限宽度得到各位置的蒙皮折减因子；S6：按照蒙皮折减因子对各典型位置间的蒙皮弹性模量进行折减，并按照稳定性计算方法得到初始的失稳特征值；S7：根据计算得到的失稳特征值修正当量轴压载荷，重复步骤S2~S6，直至失稳特征值收敛至1，此时施加的载荷即为桁式半硬壳结构的轴压极限载荷。

Description

一种桁式半硬壳结构轴压稳定性的数值分析方法

技术领域

本发明涉及航天设备强度分析技术领域，特别涉及一种桁式半硬壳结构轴压稳定性的数值分析方法。

背景技术

桁式半硬壳结构是航天航空领域一种常见的结构形式，这种结构主要由纵向加强的桁条、环向加强的框，以及蒙皮组成。其中桁条是传递和承受轴向载荷的主要部件；环向加强的框主要起支撑的作用；蒙皮主要提供桁条的环向和径向支撑，也提供承受部分轴向载荷的能力，但往往在较低的载荷下就会出现局部失稳，失去了轴向承载能力。但是，蒙皮局部失稳的载荷并非结构的承载能力，只有桁条和框的失稳才会导致结构的最终破坏。

有限元分析依旧是工程上分析复杂结构轴压稳定性最常见的分析手段。但是，桁式半硬壳结构特殊的结构形式给有限元分析带来了一定的困难。当框桁将蒙皮分成较多屏格时，最简易的特征值算法(General eigenvaluebuckling)往往在数十阶乃至数百阶或更高阶的特征值也无法找出桁条或框的失稳点；常用的弧长法(Riks)同样存在问题，蒙皮局部失稳后，常导致载荷很难回复，计算过程中止，后屈曲计算也难以获得桁条失稳载荷。因此，显式动力学算法便成为计算这类结构失稳常用的有限元分析方法。但是，这种计算方法有一定的限制，计算时间必须足够长，以保证载荷变化是一种准静态过程，这导致了计算量的骤增。相同的有限元模型，显式动力学算法的分析时间是特征值法或弧长法的十倍甚至数十倍。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提供了一种桁式半硬壳结构轴压稳定性的数值分析方法。本发明通过以下技术方案实现：

一种桁式半硬壳结构轴压稳定性的数值分析方法，包括步骤：

S1：建立桁式半硬壳结构的有限元模型，蒙皮简化为板单元，桁条简化为梁单元或板单元，桁条与蒙皮之间采用共节点连接，蒙皮环向的网格剖分满足相邻桁条间的蒙皮只简化为1个单元,蒙皮轴向的网格剖分满足相邻框间的蒙皮简化大于3个单元；

S2：根据桁条尺寸、牌号和环向形式，确定桁条的典型位置；

S3：根据当量轴压，计算各典型位置桁条分配的轴力；

S4：根据有限宽度法计算各典型位置的蒙皮有限宽度；

S5：根据蒙皮有限宽度和原连接点环向间距，得到各位置的蒙皮折减因子；

S6：按照蒙皮折减因子对各典型位置间的蒙皮弹性模量进行折减，并按照稳定性计算方法得到初始的失稳特征值；

S7：根据计算得到的失稳特征值修正当量轴压载荷，重复步骤S2～S6，直至失稳特征值收敛至1，此时施加的载荷即为桁式半硬壳结构的轴压极限载荷。

较佳的，步骤S6中的稳定性计算方法包括特征值算法和弧长法算法。

本发明的桁式半硬壳结构轴压稳定性的数值分析方法能够准确、快速地计算桁式半硬壳结构的轴压承载能力，可以广泛应用于航天运载器、飞行器的舱体结构设计

附图说明

图1所示的是一桁式半硬壳结构的示意图；

图2所示的是一桁式半硬壳结构的有限元模型示意图。

具体实施方式

以下将结合本发明的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述和讨论，显然，这里所描述的仅仅是本发明的一部分实例，并不是全部的实例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

为了便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例作进一步的解释说明，且各个实施例不构成对本发明实施例的限定。

一种桁式半硬壳结构的轴压稳定性数值分析方法，包括以下步骤：

S1：建立桁式半硬壳结构的有限元模型，蒙皮简化为板单元，桁条简化为梁单元或板单元，桁条与蒙皮之间采用共节点连接。此外，蒙皮环向的网格剖分满足相邻桁条间的蒙皮只简化为1个单元,蒙皮轴向的网格剖分满足相邻框间的蒙皮简化大于3个单元；

S2：根据桁条材料、牌号和环向分布形式，确定桁条的典型位置。每环向相邻的两根桁条定义为一个位置。若各位置之间对应的桁条材料、牌号及环向夹角相同，这些位置视为一个典型位置；

S3：典型位置桁条的轴力通过下式计算：

$P=\frac{N\·A_{\mathrm{ht}}}{A}---\left(1\right)$

其中，P为蒙皮两侧桁条上承受的轴力之和；N为舱体承受的当量轴压；A_ht为典型位置两侧桁条的总截面积；A为所有通桁截面积总和。

S4：各位置的蒙皮有限宽度采用(2)、(3)式迭代获得：

$b=1.54\mathrm{\δ}\sqrt{\frac{E}{{\mathrm{\σ}}_p}}+0.19c---\left(2\right)$

${\mathrm{\σ}}_p=\frac{P}{A_{\mathrm{ht}}+\mathrm{b\δ}}---\left(2\right)$

其中，b为蒙皮有限宽度；δ为蒙皮厚度；E为蒙皮材料弹性模量；c为蒙皮与桁条连接点间的宽度，一般取环向连接点间间距。

S5：根据蒙皮的有限宽度得到各位置的蒙皮折减因子：

$\mathrm{\ξ}={\left(\frac{b}{c}\right)}^2---\left(4\right)$

S6：按照蒙皮折减因子对蒙皮材料的弹性模量进行折减：

E'＝ξ·E              (5)并将之代入有限元模型，按照稳定性计算方法得到初始的失稳特征值λ，稳定性计算方法包括特征值算法(General eigenvalue buckling)和弧长法算法(Riks)；

S7：更新载荷：

N'＝λ·N           (6)

将之代入(1)式，重复S2～S6，直至失稳特征值收敛至1。此时，对应的当量轴压载荷即为结构破坏载荷。

根据一具体实施例来说，并参考图1和图2所示：

步骤1：建立桁式半硬壳结构的有限元模型，蒙皮简化为板单元，桁条1简化为梁单元，桁条与蒙皮之间采用共节点连接。蒙皮网格剖分规则为：环向在相邻桁条1间的只简化为1个单元3,轴向在相邻框间2简化为10个单元3。

步骤2：确定桁条的典型位置：由于桁条沿环向为均匀分布，且桁条只有一种牌号规格，且材料相同。因此，桁条的典型位置只有一种，即：环向9°的蒙皮两侧各有两根截面积为R＝20mm的桁条。

步骤3：根据当量轴压N＝3000kN，确定典型位置桁条的轴力：

$P=\frac{3000\×(\mathrm{\π}\×{20}^2)}{40\×(\mathrm{\π}\×{20}^2)}75\mathrm{kN}---\left(1\right)$

步骤4：采用公式(2)、(3)计算典型位置蒙皮的有限宽度，迭代过程见表1。

迭代次数	σp	b
			1	26.5	137.7
2	28.3	135.2

表1

步骤5：典型位置的蒙皮折减因子为：

ξ＝0.185

步骤6：对典型位置的蒙皮弹性模量进行折减：

E'＝0.185×68000＝12594MPa

步骤7：将折减后的蒙皮弹性模量代入有限元模型，采用特征值算法进行计算，得到初始的失稳特征值λ＝3.11。

步骤8：按照失稳特征值对载荷进行更新，进行迭代。迭代过程见表2。

迭代次数	N(kN)	λ
			1	3000	3.11
2	9330	0.872
			3	8136	1.01
4	8234	0.999

表2

经过4次迭代后，当量轴压基本趋于收敛，由此得到结构的极限轴压载荷为：

N^p＝8234×0.999＝8225kN

该方法首先采用特定的网格划分规则，建立桁式半硬壳结构的有限元网格，再通过有限宽度法对有限元模型的蒙皮弹性模量进行折减，使能够采用经典的特征值法或弧长法计算轴压极限承载能力。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种桁式半硬壳结构轴压稳定性的数值分析方法，其特征在于，包括步骤：

S1：建立桁式半硬壳结构的有限元模型，蒙皮简化为板单元，桁条简化为梁单元或板单元，桁条与蒙皮之间采用共节点连接，蒙皮环向的网格剖分满足相邻桁条间的蒙皮只简化为1个单元, 蒙皮轴向的网格剖分满足相邻框间的蒙皮简化大于3个单元；

S2：根据桁条尺寸、牌号和环向形式，确定桁条的典型位置；

S3：根据当量轴压，计算各典型位置桁条分配的轴力；

S4：根据有限宽度法计算各典型位置的蒙皮有限宽度；

S5：根据蒙皮有限宽度和原连接点环向间距，得到各位置的蒙皮折减因子；

S6：按照蒙皮折减因子对各典型位置间的蒙皮弹性模量进行折减，并按照稳定性计算方法得到初始的失稳特征值；

S7：根据计算得到的失稳特征值修正当量轴压载荷，重复步骤S2~S6，直至失稳特征值收敛至1，此时施加的载荷即为桁式半硬壳结构的轴压极限载荷。

2.根据权利要求1所述的桁式半硬壳结构轴压稳定性的数值分析方法，其特征在于，步骤S6中所述的稳定性计算方法包括特征值算法和弧长法算法。