CN104401503A - 一种适用于多舵面再入飞行器的配平舵偏角确定方法 - Google Patents

Abstract

一种适用于多舵面再入飞行器的配平舵偏角确定方法，本发明基于气动数据库，将再入飞行器配平舵偏角计算问题转化非线性方程的求解问题，基于飞行器控制通道等效虚拟舵偏角概念，建立了再入飞行器关于虚拟舵偏角的非线性方程，采用泰勒展开近似得到了配平计算的线性方程组，最终通过离散牛顿迭代算法和分级配平策略实现了多舵面再入飞行器配平舵偏角的计算。本发明应用了舵面功能组合方法和分级配平策略，发明方法适于多舵面再入飞行器多通道同时进行配平计算，且可考虑舵面交联耦合影响。本发明方法是一种针对多舵面再入飞行器的快速、高精度、通用、适于多通道同时配平的计算方法，其也可应用于一般飞机和常规飞行器。

Description

一种适用于多舵面再入飞行器的配平舵偏角确定方法

技术领域

本发明涉及一种适用于多舵面再入飞行器的配平舵偏角确定方法，属于再入飞行器飞行控制技术领域。

背景技术

配平特性是飞行器重要的动力学特性，在飞行控制系统设计过程中，需要对飞行器模型进行小扰动线性化，首先需要求取平衡状态。配平是根据飞行器的动力学模型和一定的约束条件，求解得到平衡时飞行器的各状态变量、舵面偏转角等参数。传统的配平方法，往往忽略了舵面的交联耦合，存在配平精度低、不适于对多通道同时配平、配平计算复杂、非线性模型的硬性约束难以加入等问题。

再入飞行器的气动特性往往是马赫数、攻角、侧滑角、舵偏角和飞行高度的多维非线性函数，其配平问题本质是复杂的非线性方程组的求解问题。对于多舵面再入飞行器，舵面交联耦合往往比较严重，因此其配平舵偏角计算更加复杂。针对传统配平方法存在的配平精度低、配平计算复杂、不适于多舵面多通道、不适于考虑偏差等因素影响的问题，需要研究一种更高效和通用的配平计算方法。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种适用于多舵面再入飞行器的配平舵偏角确定方法，适用于多舵面多通道、考虑偏差等因素影响的情况。

本发明的技术方案是：一种适用于多舵面再入飞行器的配平舵偏角确定方法，步骤如下：

1)将飞行器各舵面按功能组合为具备等效功能的虚拟舵偏角，用于俯仰、偏航和滚转三个通道的控制；

2)建立再入飞行器关于步骤1)虚拟舵偏角配平计算的非线性方程，采用泰勒展开近似将非线性方程转化为线性方程组；

3)根据步骤2)的线性方程组计算得到虚拟舵偏角配平计算的迭代公式；

4)根据飞行器各舵面的控制效率，确定各个通道配平的虚拟舵偏角优先级，即各通道控制效率高的虚拟舵偏角优先级高，各通道控制效率低的虚拟舵偏角优先级低；

5)设置虚拟舵偏角配平计算状态、虚拟舵偏角配平初值和离散Newton迭代算法的状态值；所述的虚拟舵偏角配平计算状态包括马赫数、飞行高度、攻角、侧滑角；所述的离散Newton迭代算法的状态值包括迭代精度、最大迭代次数和迭代步长；

6)基于离散Newton迭代算法，同时对飞行器俯仰、偏航和滚转三个通道进行配平，配平计算过程中各通道次优先级及以下虚拟舵偏角均先固定为零舵偏状态，采用最高优先级虚拟舵偏角首先进行Newton迭代计算；若各通道采用最高优先级舵偏完成配平，则配平计算结束，计算的结果为各通道最高优先级虚拟舵偏角配平结果，次优先级虚拟舵偏角的配平为零；若某一通道最高优先级虚拟舵偏角无法完成配平，则设置该通道最高优先级虚拟舵偏角为最大舵偏角，采用下一优先级虚拟舵偏角进行Newton迭代求解，直至完成所有通道的配平，得到各虚拟舵偏角的配平舵偏角。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明方法基于气动数据库，将再入飞行器配平舵偏角确定问题转化非线性方程的求解问题，采用泰勒展开近似将非线性方程转化为线性方程组，针对线性方程组利用离散Newton迭代算法进行再入飞行器配平舵偏角的计算。与传统方法相比，本发明方法计算快，配平精度较高，一般仅需1～3步迭代即可计算出配平结果。

(2)本发明方法适于多通道同时进行配平计算，可考虑舵面交联耦合影响。本发明方法针对再入飞行器多舵面的特点，基于舵偏功能组合方法和分级配平策略，将各舵面按功能组合为具备等效功能的虚拟舵偏角，并划分优先级，首先采用最高优级虚拟舵偏角进行配平，在单独采用最高优级虚拟舵偏角无法完成配平计算时，将最高优级舵面固定为最大舵偏角，采用下一优先级虚拟舵偏角进行配平计算，简化了多舵面飞行器的配平计算。

附图说明

图1为本发明方法计算流程图；

图2为本发明方法适用的某多舵面再入飞行器。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

如图1所示为本发明所述的一种适用于多舵面再入飞行器的配平舵偏角确定方法。

本发明具体步骤如下：

(1)针对飞行器气动舵面配置特点和控制特性，将飞行器各舵面按功能组合为俯仰、偏航和滚转三个控制通道具备等效功能的虚拟舵偏角。

如图2所示，飞行器有7个控制舵面，四个襟翼(上下表面，左右两侧各两个)，一个全动垂尾和左右V尾，其中四个体襟翼主要提供俯仰控制力矩，也可差动提供滚动控制；全动垂尾主要提供偏航控制力矩；左右V尾可提供俯仰控制和偏航控制。飞行器各舵面的上述舵面配置特点和控制特性可等效为四个虚拟舵偏，即虚拟襟翼舵偏δ_BF、虚拟升降舵偏δ_e、虚拟方向舵偏δ_r和虚拟滚转舵偏δ_a，其中襟翼和升降舵提供俯仰通道控制，方向舵提供偏航通道控制，滚转舵提供滚动通道控制。

(2)建立再入飞行器关于步骤(1)虚拟舵偏角的配平计算非线性方程，采用泰勒展开近似将非线性方程转化为线性方程组。

根据力矩平衡，再入飞行器关于虚拟舵偏角配平计算的非线性方程为

C_mx＝f_mx(Ma,H,α,β,u)＝0

C_my＝f_my(Ma,H,α,β,u)＝0          (1)

C_mz＝f_mz(Ma,H,α,β,u)＝0

式中为动压，S为气动参考面积，L为气动参考长度，C_mx、C_my、C_mz为气动力矩系数，Ma为马赫数，H为飞行高度，α为攻角，β为侧滑角，u＝[δ_BF,δ_e,δ_r,δ_a]为步骤(1)求得的虚拟舵偏角矢量。

令

x＝[Ma,H,α,β]

$F(x,u)=\left[\begin{array}{c}{f}_{\mathrm{mx}}(x,u)\\ f_{\mathrm{my}}(x,u)\\ f_{\mathrm{mz}}(x,u)\end{array}\right]---\left(2\right)$

则再入飞行器的配平可转化为如下非线性方程

F(x,u)＝0         (3)

设方程组存在解u^*，u^(k)是方程组的第k个近似解，由泰勒一阶展开公式，可得

$f_i(x,u)\≈f_i(x,u^{\left(k\right)})+\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\∂f}_i(x,u^{\left(k\right)})}{{\∂u}_j}(u_j-u_j^{\left(k\right)}),i=\mathrm{1,2},...,n---\left(4\right)$

则非线性方程组F(x,u)＝0可用线性方程组

F(x,u^(k))+F′(x,u^(k))(u-u^(k))＝0       (5)

近似代替。式中

$F(x,u^{\left(k\right)})=\left[\begin{array}{c}{f}_1(x,u^{\left(k\right)})\\ f_2(x,u^{\left(k\right)})\\ .\\ .\\ .\\ f_n(x,u^{\left(k\right)})\end{array}\right]$

$F^{\′}(x,u^{\left(k\right)})=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\∂f}_1(x,u^{\left(k\right)})}{{\∂u}_1}& ...& \frac{{\∂f}_1(x,u^{\left(k\right)})}{{\∂u}_n}\\ .& & .\\ .& & .\\ .& & .\\ \frac{{\∂f}_n(x,u^{\left(k\right)})}{{\∂u}_1}& ...& \frac{{\∂f}_n(x,u^{\left(k\right)})}{{\∂u}_n}\end{array}\right]$

(3)基于步骤(2)的线性方程组得到虚拟舵偏角配平计算的迭代公式。

用上述线性方程组的解作为非线性方程组的第k+1个近似解，可得到迭代公式

u^(k+1)＝u^(k)-F′(x,u^(k))^-1F(x,u^(k))        (6)

在离散Newton法中迭代方程中的偏微分可以采用差商代替，从而有

$F^{\′}(x,u^{\left(k\right)},h^{\left(k\right)})=\left[\begin{array}{ccc}\frac{f_1(x,u^{\left(k\right)}+h_1^{\left(k\right)}{e}_1)-f_1(x,u^{\left(k\right)})}{h_1^{\left(k\right)}}& ...& \frac{f_1(x,u^{\left(k\right)}+h_n^{\left(k\right)}{e}_n)-f_1(x,u^{\left(k\right)})}{h_n^{\left(k\right)}}\\ .& & .\\ .& & .\\ .& & .\\ \frac{f_n(x,u^{\left(k\right)}+h_1^{\left(k\right)}{e}_1)-f_1(x,u^{\left(k\right)})}{h_1^{\left(k\right)}}& ...& \frac{f_n(x,u^{\left(k\right)}+h_n^{\left(k\right)}{e}_n)-f_1(x,u^{\left(k\right)})}{h_n^{\left(k\right)}}\end{array}\right]$

为每次迭代中使用的计算差商的间距，实际计算时差商的间距可设置为每次迭代都相同，也可以设置为每次迭代都采用不同的差商，e_j,j＝1,…,n是第j个元素为1，其他元素均为0的单位向量。

(4)根据飞行器各舵面的控制效率，确定各个通道配平的虚拟舵偏角优先级。

如图2所示的再入飞行器体襟翼较左右V尾在俯仰方向的控制效率高，因此俯仰方向优先使用襟翼舵偏δ_BF配平，在襟翼舵偏δ_BF无法完成配平的情况下使用升降舵偏δ_e进行配平。偏航方向使用方向舵偏δ_r进行配平，滚转方向使用滚转舵偏δ_a进行配平。

(5)设置虚拟舵偏角配平计算状态、虚拟舵偏角配平初值和离散Newton迭代算法的状态值，基于离散Newton迭代算法同时对飞行器俯仰、偏航和滚转三个通道进行配平。

以表1所列的配平计算状态为例对本发明方法进行说明。

表1配平计算状态

计算状态	马赫数	飞行高度(km)	飞行攻角	飞行侧滑角(°)
					1	20	80	40	1
2	8	50	30	-1
					3	3	30	18	0

配平计算时，设置襟翼舵、升降舵、方向舵和滚转舵的舵偏初值δ_BF＝0°、δ_e＝0°、δ_r＝-1°、δ_a＝-1°，Newton迭代精度水平ε设置为1e-4，最大迭代次数M设置为100，迭代步长设置为0.001。

俯仰通道优先采用襟翼舵进行配平，采用襟翼舵进行配平时，升降舵偏固定为δ_e＝0°，襟翼舵作为求解舵偏与方向舵和滚转舵基于式(5)的线性方程组进行Newton迭代计算。若采用襟翼舵无法完成俯仰通道的配平，则将襟翼舵固定在δ_BF＝-10°或δ_BF＝+10°(-10°和+10°为襟翼舵允许的最大偏转范围，具体固定在-10°还是+10°可根据飞行器质心位置事先确定)，升降舵作为求解舵偏与方向舵和滚转舵基于式(5)的线性方程组进行Newton迭代计算。

Newton迭代的计算步骤如下：

a)设定初值，给定精度水平ε>0和最大迭代次数M；

b)对于k＝0,1,…,M执行：

①选取即每次计算差商的间距；

②计算F(x^(k))和F′(x,u^(k),h^(k))，即计算当前的气动力矩函数的值和差商的值。

③求解关于Δu^(k)的线性方程组F′(x,u^(k),h^(k))Δu^(k)＝-F(x,u^(k))，依据②中计算的当前气动力矩函数的值和差商的值计算当前步变量的变化值，进而获得下一步变量的值。

④若||Δu^(k)||/||u^(k)||≤ε，则取u^*≈u^(k)，停止计算；否则转⑤。即判断③中计算出的变量的变化值与当前变量值的比值，此比值小于预设的值时，认为此值即为非线性方程组的真值，否则继续计算。

⑤计算u^(k+1)＝u^(k)+Δu^(k)；

⑥若k<M，则继续，否则输出M迭代不成功的消息，并停止计算。

对于表1所列的配平计算状态，按照本发明方法进行配平舵偏角求解，计算结果如下表2。

表2配平计算状态的配平舵偏角计算结果

从表2的计算结果可以看出，本发明方法可同时完成飞行器多个通道的同时配平，一般仅需1～3步迭代即可计算出配平结果，配平精度优于1e-5。

本发明说明书中未作详细描述内容属于本领域专业技术人员公知技术。

Claims (1)

1.一种适用于多舵面再入飞行器的配平舵偏角确定方法，其特征在于步骤如下：

1)将飞行器各舵面按功能组合为具备等效功能的虚拟舵偏角，用于俯仰、偏航和滚转三个通道的控制；

2)建立再入飞行器关于步骤1)虚拟舵偏角配平计算的非线性方程，采用泰勒展开近似将非线性方程转化为线性方程组；

3)根据步骤2)的线性方程组计算得到虚拟舵偏角配平计算的迭代公式；

4)根据飞行器各舵面的控制效率，确定各个通道配平的虚拟舵偏角优先级，即各通道控制效率高的虚拟舵偏角优先级高，各通道控制效率低的虚拟舵偏角优先级低；

5)设置虚拟舵偏角配平计算状态、虚拟舵偏角配平初值和离散Newton迭代算法的状态值；所述的虚拟舵偏角配平计算状态包括马赫数、飞行高度、攻角、侧滑角；所述的离散Newton迭代算法的状态值包括迭代精度、最大迭代次数和迭代步长；

6)基于离散Newton迭代算法，同时对飞行器俯仰、偏航和滚转三个通道进行配平，配平计算过程中各通道次优先级及以下虚拟舵偏角均先固定为零舵偏状态，采用最高优先级虚拟舵偏角首先进行Newton迭代计算；若各通道采用最高优先级舵偏完成配平，则配平计算结束，计算的结果为各通道最高优先级虚拟舵偏角配平结果，次优先级虚拟舵偏角的配平为零；若某一通道最高优先级虚拟舵偏角无法完成配平，则设置该通道最高优先级虚拟舵偏角为最大舵偏角，采用下一优先级虚拟舵偏角进行Newton迭代求解，直至完成所有通道的配平，得到各虚拟舵偏角的配平舵偏角。