CN104399917B - 一种具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器及设计方法 - Google Patents

一种具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器及设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于方坯连铸生产领域，具体涉及一种具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器及设计方法。本发明的结晶器具有四个上口倒角和四个下口倒角，沿着结晶器内壁高度方向，从上口倒角至下口倒角，倒角角度按照铸坯角部热收缩规律逐渐增大，上口倒角与下口倒角之间形成的倒角面为渐变弧型面，渐变弧型面边界的过渡弧长按气隙生长规律递增，上口倒角位于倒角面上的斜边为直线或弧线，下口倒角位于倒角面上的斜边也为直线或弧线。本发明的结晶器，通过特有的弧型倒角结构有效抑制气隙，改善方坯角部传热，均匀坯壳生长，通过增强倒角区域水冷结构，显著提高结晶器角部冷速，细化了倒角接触面晶粒，抑制了边角缺陷的产生。

Description

一种具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器及设计方法
技术领域
本发明属于方坯连铸生产领域，具体涉及一种具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器及设计方法。
背景技术
进入21世纪10年来，随着我国交通运输、石油化工、重型机械和海洋工程等行业的技术进步和迅猛发展，对钢铁产品的质量、性能、规格和尺寸等提出了更高的技术要求，从而大力推动了连铸工艺装备技术的发展。连铸能够替代传统模铸，生产对轧制压缩比要求严格的铸坯，其金属收得率可提高10％以上，吨钢能耗可降低25％以上，且具有成分均匀稳定和表面质量良好等优点，能显著提高大规格铸坯产品的性能。
方坯连铸多以生产中、高碳合金钢为主，其坯壳凝固收缩系数较大。由于结晶器内大方坯角部坯壳较薄弱，钢水静压力易聚集在结晶器角部，从而诱发方坯表面出现裂纹和凹陷等缺陷。与此同时，为改善铸坯内部质量，降低铸坯中心偏析与疏松缺陷，方坯连铸机多配备有凝固末端压下功能，因此在方坯凝固末端压下与矫直过程中会造成铸坯表面机械应力激增，同时由于角部二维传热导致其与铸坯表面中心区域温差较大，热应力也易集中在边角区域，因此在热应力与机械应力的双重作用下，裂纹将进一步扩展，造成严重的铸坯表面质量缺陷。
为解决这一问题，连铸结晶器多配备有倒角面，即在结晶器角部增加内凹圆倒角面或平倒角面以改善结晶器角部传热，降低结晶器角部磨损，以提高冷却均匀性；同时，结晶器倒角可使铸坯原有的直角变成两个钝角，以改善应力集中。
与方坯连铸机相比，由于板坯宽窄比较大，坯壳收缩更为显著且保护渣分布更不均匀，因此研究者们对其进行了大量研究，首钢等提出了了通过倒角结晶器减少角部横裂纹的机制(钢铁研究学报，2012，24(9)，21-26)。专利CN102642000A、CN201410379418、CN201410066528、CN201320350661、CN103286285A、CN102896284A等提出了不同类型的板坯结晶器倒角及窄边铜板结构。
目前在方坯上使用的倒角结晶器多为直倒角，即从结晶器上口至结晶器下口倒角不发生变化。这种设计方法不能充分考虑到结晶器角部的热收缩，造成保护渣膜与气隙分布不均匀，从而导致坯壳不均匀生长，产生边角裂纹缺陷。
发明内容
为克服现有技术存在的缺陷，本发明提供一种具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器及设计方法，目的是通过特有的弧型倒角结构有效抑制气隙，防止保护渣堆积，从而改善方坯角部传热，均匀坯壳生长，同时，通过增强倒角区域水冷结构，显著提高结晶器角部冷速，细化倒角接触面晶粒，抑制边角缺陷的产生。
实现本发明目的的具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器，具有四个上口倒角和四个下口倒角，沿着结晶器内壁高度方向，从上口倒角至下口倒角，倒角角度按照铸坯角部热收缩规律逐渐增大，上口倒角与下口倒角之间形成的倒角面为渐变弧型面，渐变弧型面边界的过渡弧长按气隙生长规律递增，上口倒角位于倒角面上的斜边为直线或弧线，下口倒角位于倒角面上的斜边也为直线或弧线。
所述的结晶器上口倒角在结晶器宽面或窄面上的边长为5-25mm；结晶器倒角面上距结晶器上口内角顶点最近的点与上口内角顶点的距离为3.5-17.5mm，结晶器下口倒角在结晶器宽面或窄面上的边长为8-35mm；结晶器倒角面上距结晶器下口内角顶点最近的点与下口内角顶点的距离为2.1-24.7mm。
当所述的结晶器为管式结构结晶器时，沿结晶器外壁高度方向，结晶器的直角外角被切除，形成八个钝角面，其中结晶器上口切角边长为2-15mm，结晶器下口切角边长为2-20mm，结晶器上、下口间切角边长连续、线性增加。
当所述的结晶器是组合式结晶器时，与结晶器倒角位置相对应处的冷水槽深度l＝l0+0.5×C，其中l0为普通水槽长度，C为结晶器倒角面上距结晶器内角顶点最近的点与内角顶点的距离。
本发明的具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器的设计方法，按照以下步骤进行：
(1)针对不同钢种，测定某特定钢种在不同温度和不同冷速下的热收缩系数；
(2)根据结晶器的铜板结构与铸坯尺寸及测定得到的具体钢种热收缩系数，建立以1/4坯壳-结晶器横截面系统为计算对象的二维瞬态热力耦合计算模型，通过模型计算可得到工作拉速下，铸坯角部在结晶器内沿铸坯高度方向收缩与变形量；
(3)根据铸坯尺寸确定结晶器上口倒角和下口倒角在结晶器宽面或窄面上的边长尺寸，根据步骤(2)中铸坯角部在结晶器内沿铸坯高度方向收缩与变形量计算结果，由结晶器上口至下口的倒角逐渐增大以补偿铸坯的收缩与变形量；
(4)对于管式结晶器，根据计算好的参数，将倒角直接加工在结晶器铜管内侧，同时切除结晶器外壁的直角外角形成八个钝角面，其中结晶器上口切角边长为2-15mm，结晶器下口切角边长为2-20mm，结晶器上、下口间切角边长连续、线性增加；对于组合式结晶器，根据计算好的参数，将倒角直接加工在铜板面上，并延伸其背板对应位置的冷水槽深度，倒角面对应位置处水槽长度l＝l0+0.5×C，其中l0为普通水槽长度，C为结晶器倒角面上距结晶器内角顶点最近的点与内角顶点的距离，得到本发明的具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器。
本发明采用的热收缩系数为实测值，能显著提高模型计算结果的准确性。
本发明提出的渐进弧型倒角方坯连铸结晶器适用于150mm×150mm断面尺寸以上方坯连铸生产过程，适应钢种为中、高碳钢与中、高碳合金钢。
与现有技术相比，本发明的特点和有益效果是：
本发明的具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器，在倒角纵截面上，自结晶器上口至结晶器出口倒角大小按铸坯角部热收缩规律逐渐增大，倒角的确定是基于连铸坯自结晶器液面至结晶器出口逐渐收缩，如果倒角补偿量过大，将造成倒角面磨损严重，同时撕裂铸坯；如果倒角补偿过小，无法充分补偿凝固收缩，残存气隙仍会增加热阻，恶化角部传热效果。因此只有倒角渐变弧度才能需满足铸坯热收缩规律才能真正达到补偿凝固收缩的工艺效果，而这样的倒角结构也能增强倒角区的水冷速度。
在结晶器上部，钢液与结晶器在弯月面处接触后迅速凝固，该区域内钢液温降迅速，坯壳收缩较快，但由于此时坯壳较薄，其在钢水静压力作用下坯壳反而会贴向结晶器，因此在此区域内结晶器倒角基本保持不变；在结晶器中间区域，坯壳温度逐渐降低，坯壳逐渐收缩且具有了一定的强度，此区域内结晶器倒角应逐渐增大；在结晶器下部，坯壳温度降低速度变缓，坯壳收缩速度也趋于平缓，在此区域内结晶器倒角基本保持不变；为了确保结晶器高度方向上倒角的连续、稳定、渐增的变化，设计结晶器倒角面为渐变弧型面，渐变弧型面边界的过渡弧长按气隙生长规律递增。
本发明还通过切除结晶器的外角直角提高倒角面的冷却强度，自结晶器入口至出口，切角边长线性增加以保证整个倒角面上冷却的稳定性。
对于组合式结晶器而言，其倒角直接加工在铜板面上，应延伸其背板对应位置水槽深度。
本发明的具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器，通过特有的弧型倒角结构有效抑制气隙，防止保护渣堆积，从而改善方坯角部传热，均匀坯壳生长，通过增强倒角区域水冷结构，显著提高结晶器角部冷速，细化了倒角接触面晶粒，抑制了边角缺陷的产生。
附图说明
图1是本发明的具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器的内壁角部示意图；
其中：1：结晶器内壁；2：上口倒角；3：下口倒角；4：倒角面；5：过渡弧；6：上口倒角位于倒角面上的斜边；7：下口倒角位于倒角面上的斜边；
图2是图1中的倒角面图；
图3是图2中倒角的横截面图；
其中：4-1横截面对应的截面图为4-1图；4-2横截面对应的截面图为4-2图；4-3横截面对应的截面图为4-3图；
图4是图1中的倒角面的纵截面图；
图5是图1中上口倒角的结构示意图；
其中：A1是结晶器宽面的上口倒角边长；B1是结晶器窄面的上口倒角边长；C1是结晶器倒角面上距结晶器上口内角顶点最近的点与上口内角顶点的长度；
图6是图1中下口倒角的结构示意图；
其中：A2是结晶器宽面的下口倒角边长；B2是结晶器窄面的下口倒角边长；C2是结晶器倒角面上距结晶器下口内角顶点最近的点与下口内角顶点的长度；
图7是本发明的具有增强水冷结构的渐进弧型倒角管式结晶器的外壁的钝角切面示意图之一；
其中：a1是被切除的直角顶角沿结晶器宽面的边长；b1是被切除的直角顶角沿结晶器窄面的边长；
图8是本发明的具有增强水冷结构的渐进弧型倒角管式结晶器的外壁的钝角切面示意图之二；
其中：a2是被切除的直角底角沿结晶器宽面的边长；b2是被切除的直角顶角沿结晶器窄面的边长；
图9是本发明具有增强水冷结构的渐进弧型倒角组合式结晶器和与之对应的水冷槽示意图；
其中：8：冷水槽；9：与结晶器倒角位置相对应处的冷水槽；l0为普通水槽长度；l为倒角面对应位置处水槽长度；
图10是本发明实施例1中的轴承钢GCr15热收缩系数测定结果；
图11是本发明实施例1中的铸坯角部在结晶器内沿铸坯高度方向收缩与变形量分布图。
具体实施方式
实施例1
本发明实施例在某钢厂280mm×325mm大方坯连铸机结晶器上应用，结晶器长度800mm，是管式结晶器，主要生产轴承钢、帘线钢等高碳合金钢。
本实施例结晶器的设计方法是：
(1)以轴承钢GCr15为主要生产钢种对象，轴承钢GCr15在不同的冷却速率下从1300℃冷却到500℃时的热收缩系数测定结果如图10所示；
(2)根据结晶器的铜板结构与铸坯尺寸及测定得到的具体钢种热收缩系数，建立以1/4坯壳-结晶器横截面系统为计算对象的二维瞬态热力耦合计算模型，具体步骤是：
步骤1.根据连铸机所连铸主流钢种中C，Si，Mn，P，S，Ni，Cr与Al主要成分的含量，确定所连铸钢种的密度、导热系数、比热以及热收缩系数，为坯壳-结晶器系统热/力耦合有限元数值计算模型建立提供坯壳凝固的高温物性参数；
①密度
由于钢的密度主要与温度和C含量有关，其固相密度ρs由式(1)所确定：
其中，T为当前钢所处的温度，℃；wt％C为C的百分含量。
液态钢的密度ρl由式(2)所确定：
ρl＝7100-73(wt％C)-(0.8-0.09(wt％C))(T-1550) (2)
由于钢的两相区密度ρs/l介于二者之间，且与固相分率有关，因此其由式(3)所确定：
ρs/l＝fsρs+(1-fs)ρl (3)
其中，fs为固相分率，由式(4)提供：
式中，Ts与Tl分别为钢的固相线温度与液相线温度，℃。
Ts由式(5)～(7)求得：
当wt％C≤0.09时：
当0.09＜wt％C≤0.17时：
当wt％C＞0.17时：
Tl由式(8)求得：
其中，wt％Si，wt％Mn，wt％P，wt％S，wt％Ni，wt％Cr，wt％Al分别为Si，Mn，P，S，Ni，Cr与Al的百分含量。
②热导系数
固态钢的导热系数ks取为33.0W/(m·℃)；鉴于结晶器内钢液对流对导热的影响，钢液导热系数kl取为ks的m倍。
两相区导热系数ks/l由式(9)所求。本发明取m值为3.0。
ks/l＝fsks+(1-fs)mks (9)
③比热
固态和液态钢的比热cs和cl分别取为669.44和824.62J/(kg·℃)。两相区的比热取为等效比热ceff，如式(10)所示。
式中，ceff为等效比热，J/(kg·℃)；cs/l为固/液相区比热，772J/(kg·℃)；L为凝固潜热，272140J/kg。固相率fs取值如式(4)所示。
④热收缩系数
在本实施例中，热收缩系数是实际测得的，如图10所示。
步骤2：根据结晶器铜板结构与连铸坯断面尺寸以及所连铸钢种的高温物性参数，建立如图3所示的以坯壳和结晶器宽、窄面中心线为对称面的1/4坯壳-结晶器横截面系统为计算对象的二维瞬态热/力耦合有限元数值计算模型，计算确定坯壳在整个结晶器沿其高度和周向上的收缩与变形分布、保护渣厚度分布；
步骤2.1：根据结晶器铜板结构、连铸坯断面尺寸以及所连铸钢种的高温物性参数，利用Ansys有限元软件建立以1/4坯壳-结晶器横截面系统为计算对象的二维瞬态热/力耦合有限元实体模型，并对实体模型划分网格；
步骤2.2：确定结晶器铜板初始温度场和坯壳-结晶器界面初始热流。取任一接近铜板真实温度值的温度为铜板热面初始温度，例如常规板坯连铸可取275℃，并假设坯壳初始表面温度为钢液浇注温度(取中间包温度)，弯月面处坯壳-结晶器界面内保护渣膜分布均匀。根据连铸坯断面尺寸和保护渣消耗量参数，计算出坯壳-结晶器界面内保护渣膜的厚度。例如，在常规板坯连铸中，先根据连铸坯的宽度与厚度大小，计算出1秒时间结晶器的过钢量，由连铸现场渣耗量除以该过钢量即可求出1秒时间流入坯壳-结晶器界面的保护渣重量；再将该重量除以保护渣的密度，即可求出保护渣体积；此外，由连铸拉速可计算出1秒时间保护渣随坯壳连续流入的高度；因而，由保护渣体积除以该高度和连铸坯横截面的周长，即可求出渣膜的厚度。由于弯月面处的坯壳表面温度足以提供保护渣熔化所需的热量，因此在坯壳-结晶界面内的传热热阻构成为液渣层热阻、固渣层热阻以及结晶器-固渣界面热阻，对应热阻计算式由式(11)、式(12)和式(13)给出。根据通过液渣层、固渣层和结晶器-固渣界面的热流相等原理，建立方程组(14)，并以上述坯壳表面温度、渣膜厚度和铜板热面温度为参数，采用蒙特卡洛非线性方程组求解法求解方程组(14)，计算液渣层厚度、固渣层厚度、结晶器-固渣界面温度值，并对应值带回式(11)、式(12)和式(13)，计算出液渣层热阻、固渣层热阻和结晶器-固渣界面热阻，最后由公式(17)计算出坯壳-结晶器界面初始热流沿周向的分布。
液渣层热阻：
式中，为液渣层导热热阻，m2℃/W，为液渣层辐射热阻，m2℃/W，Rliquid为液渣层热阻，m2℃/W，dliquid液渣层厚度，m，kliquid为液渣的导热系数，W/(m℃)σ为波兹曼常数，Eliquid为液渣的消光系数，nliquid为液渣的折射率，εshell为坯壳的发射率，εf为保护渣的发射率，Tshell为坯壳表面温度，℃，Tsol为保护渣凝固温度，℃；
固渣层热阻：
式中，为固渣层导热热阻，m2℃/W，为固渣层辐射热阻，m2℃/W，Rsolid为固渣层热阻，m2℃/W，dsolid固渣层厚度，m，ksolid为固渣的导热系数，W/(m℃)，Esolid为固渣的消光系数，nsolid为固渣的折射率，εmold为结晶器铜板的发射率，Tm/m为结晶器热面-固渣界面温度，℃；
结晶器-固渣界面热阻：
Rint(×10-4)＝1.50df 3 lux-7.53df 2 lux+16.09dflux+2.24 (13)
式中，Rint为结晶器-固渣界面热阻，m2℃/W，dflux为保护渣总厚度；
根据热流通过界面内各介质层的热流相等原理，利用方程组(14)和式(15)可求得Rliquid，Rsolid和Rint；
式中，Tm为铜板热面温度，℃；
根据坯壳表面与铜板热面的温度差与界面总热阻的关系，求得界面热流：
式中，q为坯壳-结晶器界面热流，W/m2。
基于上述所求得的坯壳-结晶器界面初始热流，将其按节点施加方式沿结晶器周向施加于铜板热面，作为1/4坯壳-结晶器横截面系统二维瞬态热/力耦合有限元模型的铜板热面传热热流边界条件，并设定结晶器铜板宽、窄面中心对称面的热流为0，即对于结晶器宽面中心对称面结晶器窄面中心对称面结晶器铜板水槽传热为与冷却水的对流传热；设定上述给定的铜板热面温度(275℃)作为结晶器铜板的初始温度，利用Ansys有限元分析软件仅对结晶器铜板作稳态温度场计算(连铸坯部分不参与计算)，从而求得新的结晶器铜板温度场及其热面温度。其中，结晶器铜板传热控制方程如下：
式中，ρm，cm与λm分别为铜的密度、比热和导热系数；T，t分别为温度和时间。其中，结晶器铜板水槽传热与冷却水对流传热系数由式(17)计算确定，不同结晶器高度下的冷却水温度由式(18)确定，即冷却水温沿结晶器高度自下而上线性增加。
式中，hw为水槽与冷却水的对流传热系数，W/(㎡·℃)；T为铜板水槽温度，℃；Tw为冷却水温度，℃；λw为冷却水导热系数，W/(m·℃)；dw为水槽当量直径，m；ρw为冷却水密度，kg/m3；uw为冷却水流速，m/s；μw为冷却水黏度，Pa·s；cw为冷却水比热，J/(kg·℃)。
Tw＝Tout-n×(Tin+Tout)/N (18)
式中，Tin为结晶器冷却水入口温度，℃；Tout为结晶器冷却水出口温度，℃；n为当前连铸坯下移的步数，取为0；N为连铸坯从弯月面至结晶器出口所移动的总步数。为了确保计算精度，同时又尽可能减少计算量，对800mm有效长度的板坯结晶器，N取400。
将坯壳表面温度(此时仍为钢液浇注温度)、保护渣厚度和新铜板热面温度值带入公式(11)～(15)，计算新的坯壳-结晶器界面热流，并将该新坯壳-结晶器界面热流和新算出的铜板温度场分别作为1/4坯壳-结晶器横截面系统二维瞬态热/力耦合有限元模型新的铜板热面传热热流边界条件和初始温度，再次仅计算铜板温度场，以获得更逼近真实的铜板温度场和坯壳-结晶器界面热流；重复该计算过程，直至铜板热面温度两次迭代差值小于0.5℃时结束计算；将最后所求得的结晶器铜板温度场和坯壳-结晶器界面热流作为最终1/4坯壳-结晶器横截面系统二维瞬态热/力耦合有限元模型铜板的初始温度场和坯壳表面与铜板热面传热热流边界条件。
步骤2.3：按节点热流施加方式，施加已求得的坯壳-结晶器界面热流为坯壳表面与结晶器铜板热面的传热边界条件，设定坯壳与结晶器铜板宽、窄面中心对称面的传热边界条件为热流为0，即对于坯壳与结晶器宽面中心对称面窄面中心对称面结晶器铜板水槽为与冷却水的对流传热，对流换热系数由式(7)所确定；设定坯壳与铜板初始温度(弯月面处的坯壳与铜板初始温度分别为钢液浇注温度与上述计算的铜板初始温度，弯月面以下的坯壳与铜板初始温度由上一步1/4坯壳-结晶器横截面系统二维瞬态热/力耦合有限元模型计算结果提供)，利用Ansys有限元分析软件计算对坯壳与结晶器铜板作瞬态温度场计算，以提供下一结晶器高度坯壳-结晶器界面热流计算所需的坯壳表面与铜板热面温度参数，以及计算1/4坯壳-结晶器横截面系统二维瞬态热/力耦合有限元模型所需的坯壳与铜板初始温度场。其中，铜板传热控制方程如式(19)所示，坯壳传热控制方程如下：
式中，ρs，cs与λs分别为钢随温度变化的密度、比热与导热系数。
步骤2.4：以步骤2.3计算所得的坯壳与铜板温度场为初始条件，设置坯壳与铜板的力学边界条件如图4所示：连铸坯宽、窄面对称面分别设定为沿铸坯窄面与宽面方向的位移分别为0；钢水静压力以剔除连铸坯未凝固液芯单元的方式垂直施加于坯壳凝固前沿单元的边上，即：根据坯壳温度场与所连铸钢的凝固温度关系，判定温度高于该凝固温度的单元，删除这些单元，与这些删除单元相连接的单元的边即为坯壳凝固前沿，直接将钢水静压力施加与这些边上；坯壳与铜板接触行为采用刚-柔接触分析算法设置；结晶器宽面铜板固定不动；为了模拟结晶器窄面锥度对坯壳沿宽面中心方向的收缩补偿作用，结晶器窄面铜板按锥度偏移量大小向宽面中心方向平行移动，即：坯壳每下移一步，窄面铜板的位移移动量为ltaper/N，ltaper为结晶器窄面锥度总偏移量，N同上取400，从而计算坯壳与结晶器的变形量，再通过坯壳表面与铜板热面间的位移差求出坯壳-结晶器界面间隙宽度，为确定下一结晶器高度坯壳-结晶器界面热流计算提供坯壳-结晶器界面间隙宽度参数。
其中，铜板力学控制方程采用弹塑性本构方程，而坯壳在结晶器内凝固过程伴随有蠕变现象发生，因而坯壳力学控制方程采用式(20)与式(21)所示的Anand率相关本构方程：
其中，s的演变式为：
式中，s为变形阻抗，MPa；QA为粘塑性变形激活能与气体常数的比值，K；A为指前因子，1/s；ξ为应力乘子；m为应变敏感指数；h0为硬化/软化常数，MPa；为给定温度和应变率时S的饱和值，MPa；n应变阻抗饱和值的应变率灵敏度；α为与硬化/软化相关的应变率敏感指数。其中，s的初始值为43MPa，QA取32514K，A取1.0×10111/s，ξ取1.15，m取0.147，h0取1329MPa，取147.6MPa，n取0.06869，α取1。
步骤2.5：根据坯壳表面温度、铜板热面温度以及坯壳-结晶器间隙宽度，计算沿结晶器周向分布的坯壳-结晶器界面热流；
步骤2.5.1：根据所求得的坯壳表面温度与保护渣凝固温度关系确定坯壳-结晶器界面热阻构成。规定：若坯壳表面温度高于保护渣凝固温度，则坯壳-结晶器界面热阻由液渣层、固渣层与结晶器-固渣界面热阻串联组成，该过程为传热模式Ⅰ，执行步骤步骤2.5.2；若坯壳表面温度小于或等于保护渣凝固温度，则坯壳-结晶器界面热阻由气隙层、固渣层与结晶器-固渣界面热阻串联组成，该过程为传热模式Ⅱ，执行步骤2.5.3。
步骤2.5.2：由于此时坯壳-结晶器界面由液渣和固渣完全填充，因而规定保护渣总厚度(液渣层厚度与固渣层厚度之和)等于坯壳-结晶器界面间隙宽度。根据热量通过液渣层、固渣层和结晶器-固渣界面的热流相等原理，同步骤2.2，基于步骤2.3所确定的坯壳表面温度与铜板热面温度和步骤2.4所确定的坯壳-结晶器界面间隙宽度，根据式(11)～(14)计算出坯壳-结晶器界面内液渣层厚度、固渣层厚度以及结晶器-固渣界面温度，并将所求得的结果对应带回式(11)～(13)分别计算出液渣层热阻、固渣层热阻以及结晶器-固渣界面热阻，执行步骤2.5.4；
步骤2.5.3：由于气隙层厚度与固渣层厚度之和等于坯壳-结晶器界面间隙宽度，且根据热量通过气隙层、固渣层和结晶器-固渣界面的热流相等原理，建立方程组(22)，并基于步骤2.3所确定的坯壳表面温度与铜板热面温度和步骤2.4所确定的坯壳-结晶器界面间隙宽度，采用蒙特卡洛非线性方程组求解法求解方程组(22)，计算出气隙层厚度、固渣层厚度和结晶器-固渣界面温度值，并将这些值对应带回式(11)、式(12)和式(13)，计算出液渣层热阻、固渣层热阻和结晶器-固渣界面热阻；
气隙层热阻：
式中，为气隙层导热热阻，m2℃/W，为气隙层辐射热阻，m2℃/W，Rair为气隙层热阻，m2℃/W，dair气隙层厚度，m，kair为气隙的导热系数，W/(m℃)，Ta/m为气隙-固渣界面温度，℃；
式中，dt为坯壳-结晶器界面间隙宽度，m；
步骤2.5.4：当坯壳表面温度高于保护渣凝固温度时，根据公式(15)确定当前坯壳位置的坯壳-结晶器热流密度；当坯壳表面温度等于或低于保护渣凝固温度时，根据公式(25)确定坯壳当前位置的热流密度，从而获得沿结晶器周向的热流密度分布；
步骤2.6：将步骤2.3计算所得的坯壳与结晶器温度场和步骤2.5.4所确定的坯壳-结晶器界面热流设置为下一结晶器高度下1/4坯壳-结晶器横截面系统二维瞬态热/力耦合有限元数值计算模型的坯壳与铜板初始温度场和坯壳表面与铜板热面传热热流边界条件，并重复执行步骤2.3至步骤2.6，直至连铸坯出结晶器，从而求得在整个结晶器沿其高度和周向分布坯壳收缩与变形分布、保护渣厚度分布，结果如图11所示，由于铸坯角部为二维传热，其收缩量明显大于边部；
(3)根据铸坯尺寸确定结晶器上口倒角和下口倒角与结晶器内壁接触边的边长尺寸A1、B1和A2、B2，为提高结晶器的换热效率，应尽可能的减小铸坯与结晶器间的气隙厚度，同时保证保护渣膜的润滑效果，根据图11得出的热收缩计算结果，结晶器倒角应按此趋势，由结晶器上口至下口逐渐增大以补偿铸坯的凝固收缩与变形量，
(4)本实施例为管式结晶器，根据计算好的参数，将倒角直接加工在结晶器铜管内侧，同时切除结晶器外壁的直角顶角形成八个钝角面，其中结晶器上口切角边长为3和4mm，结晶器下口切角边长为5mm，结晶器上、下口间切角边长连续、线性增加。
本实施例的具有增强水冷结构的渐进弧型倒角管式结晶器，如图1～图8所示，具有四个如图1所示的对称分布的上口倒角2和四个下口倒角3，沿着结晶器内壁1高度方向，从上口倒角2至下口倒角3，倒角角度按照图10所示的铸坯角部热收缩规律逐渐增大，上口倒角2与下口倒角3之间形成的倒角面4为渐变弧型面，渐变弧型面边界的过渡弧5长按气隙生长规律递增，上口倒角2位于倒角面4上的斜边6为弧线，下口倒角3位于倒角面4上的斜边7也为弧线。
其中，所述的结晶器上口倒角2在结晶器宽面或窄面上的边长A1＝B1＝10mm，结晶器倒角面4上距结晶器上口内角顶点最近的点与上口内角顶点的距离C1＝5mm，上口倒角2位于倒角面4上的斜边6为弧线时，弧半径为8mm；
所述的结晶器下口倒角3在结晶器宽面或窄面上的边长A2＝B2＝13mm；结晶器倒角面上距结晶器下口内角顶点最近的点与下口内角顶点的距离C1＝8.5mm。
在结晶器上口至下口区间内，倒角度数满足铸坯边角部收缩补偿量。
沿结晶器高度方向，切除结晶器外壁的直角顶角和底角后形成八个钝角面，被切除的直角顶角边长为a1和b1，直角底角边长为a2和b2，a1＝3mm，b1＝4mm，a2＝b2＝5mm，结晶器上、下口间切角边长连续、线性增加。
采用本实施例后，生产轴承钢、帘线钢等高碳合金钢连铸坯角部裂纹、凹陷等≤1.0级比例达到98.5％以上，显著提高了铸坯表面质量。
实施例2
本发明实施例在某钢厂360mm×450mm大方坯连铸机结晶器上应用，其结晶器长度850mm，是一种四面组合式结晶器，主要生产45#、40Cr等中碳合金钢。
按照实施例1中的方法步骤涉及结晶器，最终得到的具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器，如图1～图6和图9所示，具有四个如图1所示的对称分布的上口倒角2和四个下口倒角3，沿着结晶器内壁1高度方向，从上口倒角2至下口倒角3，倒角角度按照图10所示的铸坯角部热收缩规律逐渐增大，上口倒角2与下口倒角3之间形成的倒角面4为渐变弧型面，渐变弧型面边界的过渡弧5长按气隙生长规律递增，上口倒角2位于倒角面4上的斜边6为直线，下口倒角3位于倒角面4上的斜边7为直线。
其中，所述的结晶器宽面的上口倒角2的斜边边长A1＝18mm，窄面的上口倒角2斜边边长B1＝15mm，结晶器倒角面4上距结晶器上口内角顶点最近的点与上口内角顶点的距离C1＝7.5mm；
所述的结晶器宽面的下口倒角3的斜边边长为A2＝23.2mm，窄面的下口倒角3斜边边长B2＝19.5mm；结晶器倒角面4上距结晶器下口内角顶点最近的点与下口内角顶点的距离C2＝14.2mm。
在结晶器上口至下口区间内，倒角参数满足铸坯边角部收缩补偿量。
所述的与结晶器倒角位置相对应处的冷水槽9深度l＝l0+0.5×C，其中l0＝18mm为普通水槽长度，C为结晶器倒角面4上距结晶器内角顶点最近的点与内角顶点的距离。
采用本发明后，生产45#、40Cr等中碳合金钢连铸坯角部裂纹、凹陷等≤1.0级比例从92.5％提高至99.1％以上。
实施例3
本发明实施例在某钢厂180mm×180mm大方坯连铸机结晶器上应用，其结晶器长度800mm，是铜管式结晶器，主要生产72A等高碳合金钢。
按照实施例1中的方法步骤涉及结晶器，最终得到的具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器，如图1～图8所示，具有四个如图1所示的对称分布的上口倒角2和四个下口倒角3，沿着结晶器内壁1高度方向，从上口倒角2至下口倒角3，倒角角度按照图10所示的铸坯角部热收缩规律逐渐增大，上口倒角2与下口倒角3之间形成的倒角面4为渐变弧型面，渐变弧型面边界的过渡弧5长按气隙生长规律递增，上口倒角2位于倒角面4上的斜边6弧线，下口倒角3位于倒角面4上的斜边7也为弧线。
其中，所述的结晶器宽面的上口倒角2的斜边边长A1＝6mm，窄面的上口倒角2斜边边长B1＝6mm，结晶器倒角面4上距结晶器上口内角顶点最近的点与上口内角顶点的距离C1＝4mm，上口倒角2在倒角面4上的斜边6为弧线时，弧半径为5mm；
所述的结晶器宽面的下口倒角3的斜边边长为A2＝8.5mm，窄面的下口倒角3斜边边长B2＝8.5mm；结晶器倒角面上4距结晶器下口内角顶点最近的点与下口内角顶点的距离C2＝6mm。
在结晶器上口至下口区间内，倒角参数满足铸坯边角部收缩补偿量。
切除结晶器外壁的直角顶角形成八个钝角面，被切除的直角顶角边长为a1和b1，直角底角边长为a2和b2，a1＝a2＝b1＝b2＝6mm。
采用本发明后，生产直径16mm的SCM435线材表面无缺陷率由95％提高至99％以上。

Claims (1)

1.一种具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器的设计方法，具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器具有四个上口倒角和四个下口倒角，沿着结晶器内壁高度方向，从上口倒角至下口倒角，倒角角度按照铸坯角部热收缩规律逐渐增大，上口倒角与下口倒角之间形成的倒角面为渐变弧型面，渐变弧型面边界的过渡弧长按气隙生长规律递增，上口倒角位于倒角面上的斜边为直线或弧线，下口倒角位于倒角面上的斜边也为直线或弧线；当所述的结晶器为管式结构结晶器时，沿结晶器外壁高度方向，结晶器的直角外角被切除，形成八个钝角面，其中结晶器上口切角边长为2-15mm，结晶器下口切角边长为2-20mm，结晶器上、下口间切角边长连续、线性增加；当所述的结晶器是组合式结晶器时，与结晶器倒角位置相对应处的冷水槽深度l=l 0+0.5×C，其中l 0为普通水槽长度，C为结晶器倒角面上距结晶器内角顶点最近的点与内角顶点的距离，其特征在于按照以下步骤进行：
（1）针对不同钢种，测定某特定钢种在不同温度和不同冷速下的热收缩系数；
（2）根据结晶器的铜板结构与铸坯尺寸及测定得到的具体钢种热收缩系数，建立以1/4坯壳-结晶器横截面系统为计算对象的二维瞬态热力耦合计算模型，通过模型计算可得到工作拉速下，铸坯角部在结晶器内沿铸坯高度方向收缩量；
（3）根据铸坯尺寸确定结晶器上口倒角和下口倒角在结晶器宽面或窄面上的边长尺寸，根据步骤（2）中铸坯角部在结晶器内沿铸坯高度方向收缩量计算结果，由结晶器上口至下口的倒角逐渐增大以补偿铸坯的收缩量；
（4）对于管式结晶器，根据计算好的参数，将倒角直接加工在结晶器铜管内侧，同时切除结晶器外壁的直角外角形成八个钝角面，其中结晶器上口切角边长为2-15mm，结晶器下口切角边长为2-20mm，结晶器上、下口间切角边长连续、线性增加；对于组合式结晶器，根据计算好的参数，将倒角直接加工在铜板面上，并延伸其背板对应位置的水槽深度，倒角面对应位置处水槽长度l=l 0+0.5×C，其中l 0为普通水槽长度，C为结晶器倒角面上距结晶器内角顶点最近的点与内角顶点的距离，得到具有增强水冷结构的渐进弧型倒角结晶器。
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