CN104394535A - 面向协作通信的基站规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向协作通信的基站规划方法，区别于传统基站规划中蜂窝小区规则无交叠覆盖，协作通信的基站覆盖范围将产生不同程度的交叠。针对该场景，本发明以基站最小总功耗和最小数量为目标，建立基站站址与数量选择的优化模型；结合网格自适应直接搜索算法与连续消除法，给出所建模型的数值求解办法。数值结果表明：所提模型可在保证链路质量的前提下有效降低基站的总功耗和数量，验证了算法的有效性和协作通信的内在优势。相关结论可为协作通信网络的基站规划问题提供参考。

Description

面向协作通信的基站规划方法

技术领域

本发明涉及移动通信技术，具体地说，是一种面向协作通信的基站规划方法。

背景技术

随着移动互联网与物联网的快速推广与应用，无线数据流量将长期保持强劲增长态势。为承载快速增长的各项数据业务，协作通信作为一种空间分集技术被广泛研究，由接入网多个基站共同为同一用户提供服务，将邻区干扰由被动抑制转为主动利用，可提供新的系统容量与频谱资源利用率增益，是未来移动通信发展的关键技术之一。

前端基站是协作通信无线接入网的承载单元，一般多个基站协同服务同一用户，这使得基站覆盖范围呈现出不同程度的交叠，其覆盖形式明显区别于传统蜂窝小区规则无交叠覆盖，研究该场景下基站规划部署将直接决定协作通信系统的整体性能。目前关于基站规划部署问题的研究多考虑无交叠覆盖场景，基本建模思路为：根据用户空间分布与无线信道传播模型，以端到端链路质量为约束，建立以最大网络覆盖率、最少基站数量或者最小发射功率为目标函数的最优化模型优化待建基站的位置与数量。这类模型多为多决策变量、大搜索空间的多目标优化问题，不适合用传统数学优化算法进行求解，而多采用智能算法，如模拟退火算法、遗传算法与免疫算法等，部分研究在给定候选站址集的情况下，采用图论的方法遴选出覆盖指定区域且满足用户需求的最佳基站子集。

如图1所示，传统基站规划的默认布网方式为规则无交叠覆盖的蜂窝状小区，用户由其所属小区基站服务，若用户从当前位置移动至相邻小区，将切换服务至相邻小区基站并重新建立通信链路。无论用户地理位置变化，其仅能由一个基站提供服务，规划基站建设时无需考虑覆盖范围相互交叠的情况。而协作通信可在不同基站之间共享天线，将邻区干扰由被动抑制转为主动利用以获取新的系统容量与资源利用率增益。根据基站间不同协作机制，用户移动时始终由数个基站共同服务，因此基站覆盖范围必将出现不同程度重叠，如图2所示(其中每个用户由三个基站协同服务)。当基站覆盖范围交叠时，信干噪比计算、优化模型的约束条件与用户的小区选择均与传统基站规划不同，需专门研究该场景的基站规划问题。

发明内容

仅鉴于此，本发明提供一种面向协作通信的基站规划方法，以基站最小总功耗和最少数量为目标，创新性的研究了该场景的基站站址和数量选择问题，以期最大程度降低系统能耗和建设成本，为协作通信网络的基站规划问题提供参考。

为达到上述目的，本发明所采用的具体技术方案如下：

一种面向协作通信的基站规划方法，其关键在于按照以下步骤进行：

步骤1：构建基站站址优化模型，以基站最小总功耗为目标函数，模型输出优化后基站地理位置，具体可以表述为：

$\min \underset{i=1}{\overset{N_b}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i---\left(1\right)$

s.t.

$g_{i,k}={\left|D_{i,k}\right|}^{-\mathrm{\α}}{L}_o---\left(3\right)$

$\frac{P_{i,k}}{P_{j,k}}=\mathrm{\θ}\frac{{\left|D_{i,k}\right|}^{\mathrm{\α}}}{{\left|D_{j,k}\right|}^{\mathrm{\α}}}---\left(4\right)$

$b_{m,k}=\left\{i\right|D_{b_{m,k}}\≤D_{\left(S\right)}=\min \{D_{1,k},D_{2,k},\·\·\·,D_{N_{b,k}}\}\}---\left(5\right)$

$\underset{k=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,k}\≤P_{\max }---\left(6\right)$

其中：

(1)式表示模型目标函数，即基站发射功率之和最小，N_b表示基站数量，P_i表示基站i的总发射功率；

(2)式表示链路质量约束，用户k的下行链路信干噪比SINR_k满足最低信干噪比要求SINR_th，N_u表示用户数量；

(3)式中g_i,k为基站i到用户k的路径损耗，D_i,k为基站i到用户k的欧几里得距离；L_o为路径损耗系数，α∈[2,5]，不同的取值模拟不同的场景；

(4)式表示基站i和j分配给用户k的发射功率与它们到该用户的路径损耗成反比，其中θ是比例系数；

(5)式表示用户k选择与其距离最近的S个基站为服务基站，并且对服务基站赋以标识b_m,k，其中m＝1，…，S；

(6)式表示基站最大发射功率约束，其中M_i表示被基站i服务的用户数量，P_max为基站最大发射功率；

当每个用户由S个基站共同服务时，用户k下行链路信干噪比SINR_k可表示为：

${\mathrm{SINR}}_k=\frac{P_{\mathrm{received},k}}{I_{\mathrm{out},k}+{\mathrm{\δ}}^2}---\left(7\right)$

$P_{\mathrm{received},k}=\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{b_{m,k}}{g}_{b_{m,k}}---\left(8\right)$

$I_{\mathrm{out},k}=\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1,i\≠b_{m,k}}{\overset{N_b}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i{g}_{i,k}---\left(9\right)$

(7)式中的δ²为热噪声功率；

(8)式表示用户k的接收功率，表示服务用户k的第b_m,k号基站分配给该用户的发射功率；

(9)式表示小区间干扰，其中P_i可以表示为：

$P_i=\underset{k=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,k}---\left(10\right)$

步骤2：将公式(2)中的不等式约束转换为等式约束，可以表示为：

$\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{b_{m,k}}{g}_{b_{m,k}}-{\mathrm{SINR}}_{\mathrm{th}}\underset{n=1,n\≠k}{\overset{N_u}{\mathrm{\Σ}}}\left(g_{i,k}\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{b_{m,n}}\right)={\mathrm{SINR}}_{\mathrm{th}}{\mathrm{\δ}}^2---\left(11\right)$

步骤3：以(BX_i,BY_i)与(UX_k,UY_k)分别表示基站i和用户k的坐标，利用概率分布得到所有用户坐标，同时将所有初始基站坐标联立为向量 $c=[{\mathrm{BX}}_1,{\mathrm{BX}}_1,\·\·\·,{\mathrm{BX}}_i,{\mathrm{BY}}_i,\·\·\·,{\mathrm{BX}}_{N_b},{\mathrm{BY}}_{N_b}];$ 利用网格自适应直接搜索法求解最优模型，直到搜索步长Δ小于阈值Δ_th时，得到最优的基站站址坐标；

步骤4：利用基站数量优化算法优化基站数量，具体为：

定义集合ξ,ψ,其中ξ表示可消除基站站址集合，ψ表示不可消除基站站址集合，计算任意两候选基站p,q之间距离D_p,q，若D_p,q小于距离阈值D_th，则在候选基站p,q地理位置连线之间选择一新候选站址，若该新站址仍满足用户下行链路信干噪比要求，则候选基站p,q属于集合ξ，新站址成为候选站址，否则候选基站p,q属于集合ψ；若D_p,q大于距离阈值D_th，则候选基站p,q属于集合ψ，遍历所有候选站址，若集合ξ中元素不再增加则遍历完毕，即当前候选站址集已无法进一步消除，所得集合ψ为最小基站站址集合。

规划过程中，步骤3中可以利用均匀分布或高斯分布得到所有用户坐标。

进一步，所述网格自适应直接搜索法中构建的基向量个数为4N_b，且设有扩张系数ef和收缩系数cf。

本发明的显著效果是：

本方法以最小基站总发射功率和最小基站数量为目标函数，建立了交叠覆盖场景下基站站址与数量选择优化模型，并结合网格自适应直接搜索算法和连续消除法给出了各模型的求解办法，通过数值仿真表明：所建模型可充分捕捉交叠覆盖场景的特点，在满足链路质量约束的条件下，协作通信可有效减少基站数量与总发射功率；当基站交叠程度一定，基站数量与总发射功率存在折衷，相关结论可为运营商架设下一代移动通信网络提供前期参考，所提模型作为面向协作通信基站规划的尝试与探索，可推广至用户服从任意其他分布，这些工作将为运营商进一步部署基站数量与位置提供合理参考。

附图说明

图1是传统无交叠覆盖网络的基站覆盖示意图；

图2是协作通信场景下基站覆盖示意图；

图3是本发明的算法流程图；

图4是用户服从均匀分布状况下，优化效果对比图；

图5是用户服从高斯分布状况下，优化效果对比图；

图6是基站数量与总发射功率的变化关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式以及工作原理作进一步详细说明。

如图3所示，一种面向协作通信的基站规划方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1：构建基站站址优化模型，以基站最小总功耗为目标函数，模型输出优化后基站地理位置，具体可以表述为：

$\min \underset{i=1}{\overset{N_b}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i---\left(1\right)$

s.t.

$\begin{array}{cc}{\mathrm{SINR}}_k\≥{\mathrm{SINR}}_{\mathrm{th}}& \∀k=\mathrm{1,2},...,N_u\end{array}----\left(2\right)$

$g_{i,k}={\left|D_{i,k}\right|}^{-\mathrm{\α}}{L}_o---\left(3\right)$

$\frac{P_{i,k}}{P_{j,k}}=\mathrm{\θ}\frac{{\left|D_{i,k}\right|}^{\mathrm{\α}}}{{\left|D_{j,k}\right|}^{\mathrm{\α}}}---\left(4\right)$

$b_{m,k}=\left\{i\right|D_{b_{m,k}}\≤D_{\left(S\right)}=\min \{D_{1,k},D_{2,k},\·\·\·,D_{N_{b,k}}\}\}---\left(5\right)$

$\underset{k=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,k}\≤P_{\max }---\left(6\right)$

其中：

(1)式表示模型目标函数，即基站发射功率之和最小，N_b表示基站数量，P_i表示基站i的总发射功率；

(2)式表示链路质量约束，用户k的下行链路信干噪比SINR_k满足最低信干噪比要求SINR_th，N_u表示用户数量；

(3)式中g_i,k为基站i到用户k的路径损耗，D_i,k为基站i到用户k的欧几里得距离；L_o为路径损耗系数，α∈[2,5]，不同的取值模拟不同的场景；

(4)式表示基站i和j分配给用户k的发射功率与它们到该用户的路径损耗成反比，其中θ是比例系数；

(5)式表示用户k选择与其距离最近的S个基站为服务基站，并且对服务基站赋以标识b_m,k，其中m＝1,…,S；

(6)式表示基站最大发射功率约束，其中M_i表示被基站i服务的用户数量，P_max为基站最大发射功率；

当每个用户由S个基站共同服务时，用户k下行链路信干噪比SINR_k可表示为：

${\mathrm{SINR}}_k=\frac{P_{\mathrm{received},k}}{I_{\mathrm{out},k}+{\mathrm{\δ}}^2}---\left(7\right)$

$P_{\mathrm{received},k}=\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{b_{m,k}}{g}_{b_{m,k}}---\left(8\right)$

$I_{\mathrm{out},k}=\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1,i\≠b_{m,k}}{\overset{N_b}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i{g}_{i,k}---\left(9\right)$

(7)式中的δ²为热噪声功率；

(8)式表示用户k的接收功率，表示服务用户k的第b_m,k号基站分配给该用户的发射功率；

(9)式表示小区间干扰，其中P_i可以表示为：

$P_i=\underset{k=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,k}---\left(10\right)$

步骤2：将公式(2)中的不等式约束转换为等式约束，可以表示为： $\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{b_{m,k}}{g}_{b_{m,k}}-{\mathrm{SINR}}_{\mathrm{th}}\underset{n=1,n\≠k}{\overset{N_u}{\mathrm{\Σ}}}\left(g_{i,k}\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{b_{m,n}}\right)={\mathrm{SINR}}_{\mathrm{th}}{\mathrm{\δ}}^2---\left(11\right)$

其中等式左边第一项表示用户k的有用信号功率，第二项表示对用户k的干扰信号总功率，即不服务用户k的其他各基站发射功率之和。干扰信号总功率从用户的角度考虑也可表示为其他各用户的接收功率之和，因此(11)可转化为

$\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{b_{m,k}}{g}_{b_{m,k}}-{\mathrm{SINR}}_{\mathrm{th}}\underset{n=1,n\≠k}{\overset{N_u}{\mathrm{\Σ}}}\left(g_{i,k}\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{b_{m,n}}\right)={\mathrm{SINR}}_k{\mathrm{\δ}}^2---\left(12\right)$

将(12)表示为其矩阵形式：

${\left[G_0\right]}_{N_u\×{\mathrm{SN}}_u}\×{\left[P_{b_{m,k}}\right]}_{{\mathrm{SN}}_u\×1}={\left[{\mathrm{SINR}}_k{\mathrm{\δ}}^2\right]}_{N_u\×1}---\left(13\right)$

其中，G₀的具体表示见式(15)，列向量表示服务用户k的S个基站的发射功率。根据(4)通过线性合并，(13)可转化为：

${\left[G\right]}_{N_u\×N_u}\×{\left[P_{b_{m,k}}\right]}_{N_u\×1}={\left[{\mathrm{SINR}}_k{\mathrm{\δ}}^2\right]}_{N_u\×1}---\left(14\right)$

其中，G的具体表示见式(16)，合理的参数设置可保证G为对角占优的正定矩阵，具有唯一正解。

$G_0=\left[\begin{array}{cccccccccc}{g}_{b_{\mathrm{1,1}},1}& \·\·\·& g_{b_{S,1},1}& -{\mathrm{SINR}}_k{g}_{b_{\mathrm{1,2}},1}& \·\·\·& -{\mathrm{SINR}}_k{g}_{b_{S,2},1}& \·\·\·& -{\mathrm{SINR}}_k{g}_{b_{1,N_u},1}& \·\·\·& -{\mathrm{SINR}}_k{g}_{b_{S,N_u},1}\\ -{\mathrm{SINR}}_k{g}_{b_{\mathrm{1,1}},2}& \·\·\·& -{\mathrm{SINR}}_k{g}_{b_{S,1},2}& g_{b_{\mathrm{1,2}},2}& \·\·\·& g_{b_{S,2},2}& \·\·\·& -{\mathrm{SINR}}_k{g}_{b_{1,N_u},2}& \·\·\·& {-\mathrm{SINR}}_k{g}_{b_{S,N_u},2}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ -{\mathrm{SINR}}_k{g}_{b_{\mathrm{1,1}},N_u}& \·\·\·& -{\mathrm{SINR}}_k{g}_{b_{S,1},N_u}& -{\mathrm{SINR}}_k{g}_{b_{\mathrm{1,2}},N_u}& \·\·\·& -{\mathrm{SINR}}_k{g}_{b_{S,2},N_u}& \·\·\·& g_{b_{1,N_u},N_u}& \·\·\·& g_{b_{S,N_u},N_u}\end{array}\right]---\left(15\right)$

$G=\left[\begin{array}{cccc}{g}_{b_{\mathrm{1,1}},1}+\mathrm{\θ}\underset{i=2}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|D_{b_{i,1},1}\right|}^{\mathrm{\α}}}{{\left|D_{b_{\mathrm{1,1}},1}\right|}^{\mathrm{\α}}}{g}_{b_{i,1},1}& -{\mathrm{SINR}}_k(g_{b_{\mathrm{1,2}},1}+\mathrm{\θ}\underset{i=2}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|D_{b_{i,2},1}\right|}^{\mathrm{\α}}}{{\left|D_{b_{\mathrm{1,2}},1}\right|}^{\mathrm{\α}}}{g}_{b_{i,2},1})& \·\·\·& -{\mathrm{SINR}}_k(g_{b_{1,N_u},1}+\mathrm{\θ}\underset{i=2}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|D_{b_{i,N_u},1}\right|}^{\mathrm{\α}}}{{\left|D_{b_{1,N_u},1}\right|}^{\mathrm{\α}}}{g}_{b_{i,N_u},1})\\ -{\mathrm{SINR}}_k(g_{b_{\mathrm{1,1}},2}+\mathrm{\θ}\underset{i=2}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|D_{b_{i,1},2}\right|}^{\mathrm{\α}}}{{\left|D_{b_{\mathrm{1,1}},2}\right|}^{\mathrm{\α}}}{g}_{b_{i,1},2})& g_{b_{1,2},2}+\mathrm{\θ}\underset{i=2}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|D_{b_{i,1},2}\right|}^{\mathrm{\α}}}{{\left|D_{b_{1,2},2}\right|}^{\mathrm{\α}}}{g}_{b_{i,2},2}& \·\·\·& -{\mathrm{SINR}}_k(g_{b_{1,N_u},2}+\mathrm{\θ}\underset{i=2}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|D_{b_{i,N_u},2}\right|}^{\mathrm{\α}}}{{\left|D_{b_{1,N_u},2}\right|}^{\mathrm{\α}}}{g}_{b_{i,N_u},2})\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ -{\mathrm{SINR}}_k(g_{b_{\mathrm{1,1}},N_u}+\mathrm{\θ}\underset{i=2}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|D_{b_{i,1},N_u}\right|}^{\mathrm{\α}}}{{\left|D_{b_{\mathrm{1,1}},N}\right|}^{\mathrm{\α}}}{g}_{b_{i,1}{,N}_u})& -{\mathrm{SINR}}_k(g_{b_{\mathrm{1,2}},N_u}+\mathrm{\θ}\underset{i=2}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|D_{b_{i,2},N_u}\right|}^{\mathrm{\α}}}{{\left|D_{b_{\mathrm{1,2}},N_u}\right|}^{\mathrm{\α}}}{g}_{b_{i,2},N_u})& \·\·& g_{b_{1,N_u},N_u}+\mathrm{\θ}\underset{i=2}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|D_{b_{i,N_u},N_u}\right|}^{\mathrm{\α}}}{{\left|D_{b_{1,N_u},N_u}\right|}^{\mathrm{\α}}}{g}_{b_{i,N_u},N_u}\end{array}\right]---\left(16\right)$

根据以上简化，(14)给出了求解的基本方法，然而基站站址选择优化模型求解依然存在非线性多约束等困难，难以直接解析求解，因此下面利用网格自适应直接搜索法求解。

步骤3：以(BX_i,BY_i)与(UX_k,UY_k)分别表示基站i和用户k的坐标，利用概率分布得到所有用户坐标，同时将所有初始基站坐标联立为向量 $c=[{\mathrm{BX}}_1,{\mathrm{BX}}_1,\·\·\·,{\mathrm{BX}}_i,{\mathrm{BY}}_i,\·\·\·,{\mathrm{BX}}_{N_b},{\mathrm{BY}}_{N_b}];$ 利用网格自适应直接搜索法求解最优模型，直到搜索步长Δ小于阈值Δ_th时，得到最优的基站站址坐标；

步骤4：利用基站数量优化算法优化基站数量，具体为：

定义集合ξ,ψ,其中ξ表示可消除基站站址集合，ψ表示不可消除基站站址集合，计算任意两候选基站p,q之间距离D_p,q，若D_p,q小于距离阈值D_th，则在候选基站p,q地理位置连线之间选择一新候选站址，若该新站址仍满足用户下行链路信干噪比要求，则候选基站p,q属于集合ξ，新站址成为候选站址，否则候选基站p,q属于集合ψ；若D_p,q大于距离阈值D_th，则候选基站p,q属于集合ψ，遍历所有候选站址，若集合ξ中元素不再增加则遍历完毕，即当前候选站址集已无法进一步消除，所得集合ψ为最小基站站址集合。

具体实施过程中，基站选址优化算法以表1所示，

表1基站选址优化算法

附：I为2N_b×2N_b的单位阵。

从表1可以看出，网格自适应直接搜索法中构建的基向量个数为4N_b，且设有扩张系数ef和收缩系数cf，结合上述流程，本领域相关的技术人员应当理解网格自适应直接搜索法的具体原理和步骤，如还有疑惑或未解之处，可以参考文献：Audet C,Dennis Jr J E.Meshadaptive direct search algorithms for constrained optimization[J].SIAMJournal on optimization,2006,17(1):188-217.不在此细述。

上述步骤中的基站数量优化算法可以参见表2所示：

表2基站数量优化算法

用户空间分布分别考虑均匀分布和高斯分布两种不同情况以模拟用户以稀疏和高密度方式分布于给定区域。由于算法复杂度与求解区域大小、用户个数、初始基站个数和基站交叠覆盖程度S成正比，仅分析S较小的场景，即S＝1,2,4。

为了验证上述方法的有效性，以表3所示的参数对上述方法进行了仿真实验。

表3仿真参数设置表

图4，图5分别描述了用户服从均匀分布与高斯分布情况下初始与优化后的基站分布。由图可知：1)当用户服从均匀分布，指定区域内优化后的基站分布更加均匀；当用户服从高斯分布，指定区域内优化后的基站分布更加集中于用户高斯分布中心，即用户分布密度最大处；2)无论用户服从何种分布，优化后基站数量均显著减少，且交叠覆盖程度S越大，优化后基站数量越少。

图6描述了当用户分别服从均匀分布与高斯分布的情况下，基站数量与总发射功率随着S不同取值的变化情况。由图可知：1)总发射功率随着S增加而减少；2)优化后基站最少数量随着S增加而减少；3)当S取定值，即基站间交叠覆盖程度不变，增加基站数量将减少消耗基站发射总功率。

以上分析证明在满足链路质量约束的条件下，随着基站覆盖范围的交叠程度提高，即S增大，所需基站数量与能量消耗将减小。如果交叠程度固定，即S为定值，则基站数量与总发射功率成反比，因此运营商可以通过建设更多基站以减少总功率消耗，在基站建设成本与运营费用之间权衡考虑。

最后需要说明的是，本实施例仅仅对本发明的优选实施例进行了描述，并不限于说明书附图所指的实施方式，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不违背本发明宗旨及权利要求的前提下，可以作出多种类似的表示，这样的变换均落入本发明保护范围之内。

Claims (3)

1.一种面向协作通信的基站规划方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1：构建基站站址优化模型，以基站最小总功耗为目标函数，模型输出优化后基站地理位置，具体可以表述为：

$\begin{array}{cc}\min & \underset{i=1}{\overset{N_b}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i\end{array}---\left(1\right)$

s.t.

g_i,k＝|D_i,k|^-αL_o     (3)

$\frac{P_{i,k}}{P_{j,k}}=\mathrm{\θ}\frac{{\left|D_{i,k}\right|}^{\mathrm{\α}}}{{\left|D_{j,k}\right|}^{\mathrm{\α}}}---\left(4\right)$

$b_{m,k}=\left\{i\right|D_{b_{m,k}}\≤D_{\left(S\right)}=\min \{D_{1,k},D_{2,k}\·\·\·,D_{N_b,k}\}\}---\left(5\right)$

$\underset{k=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,k}\≤P_{\max }---\left(6\right)$

其中：

(1)式表示模型目标函数，即基站发射功率之和最小，N_b表示基站数量，P_i表示基站i的总发射功率；

(2)式表示链路质量约束，用户k的下行链路信干噪比SINR_k满足最低信干噪比要求SINR_th，N_u表示用户数量；

(3)式中g_i,k为基站i到用户k的路径损耗，D_i,k为基站i到用户k的欧几里得距离；L_o为路径损耗系数，α∈[2,5]，不同的取值模拟不同的场景；

(4)式表示基站i和j分配给用户k的发射功率与它们到该用户的路径损耗成反比，其中θ是比例系数；

(5)式表示用户k选择与其距离最近的S个基站为服务基站，并且对服务基站赋以标识b_m,k，其中m＝1,…,S；

(6)式表示基站最大发射功率约束，其中M_i表示被基站i服务的用户数量，P_max为基站最大发射功率；

当每个用户由S个基站共同服务时，用户k下行链路信干噪比SINR_k可表示为：

${\mathrm{SINR}}_k=\frac{P_{\mathrm{received},k}}{I_{\mathrm{out},k}+{\mathrm{\δ}}^2}---\left(7\right)$

$P_{\text{received,k}}=\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{b_{m,k}}{g}_{b_{m,k}}---\left(8\right)$

$I_{\mathrm{out},k}=\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1,i\≠b_{m,k}}{\overset{N_b}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i{g}_{i,k}---\left(9\right)$

(7)式中的δ²为热噪声功率；

(8)式表示用户k的接收功率，表示服务用户k的第b_m,k号基站分配给该用户的发射功率；

(9)式表示小区间干扰，其中P_i可以表示为：

$P_i=\underset{k=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{i,k}---\left(10\right)$

步骤2：将公式(2)中的不等式约束转换为等式约束，可以表示为：

$\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{b_{m,k}}{g}_{b_{m,k}}\underset{n=1,n\≠k}{\overset{N_u}{\mathrm{\Σ}}}\left(g_{i,k}\underset{m=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{b_{m,n}}\right)={\mathrm{SINR}}_{\mathrm{th}}{\mathrm{\δ}}^2---\left(11\right)$

步骤3：以(BX_i,BY_i)与(UX_k,UY_k)分别表示基站i和用户k的坐标，利用概率分布得到所有用户坐标，同时将所有初始基站坐标联立为向量 $c=[{\mathrm{BX}}_l,{\mathrm{BY}}_l,\·\·\·,{\mathrm{BX}}_i,{\mathrm{BY}}_i,\·\·\·,{\mathrm{BX}}_{N_b},{\mathrm{BY}}_{N_b}];$ 利用网格自适应直接搜索法求解最优模型，直到搜索步长Δ小于阈值Δ_th时，得到最优的基站站址坐标；

步骤4：利用基站数量优化算法优化基站数量，具体为：

定义集合ξ,ψ,其中ξ表示可消除基站站址集合，ψ表示不可消除基站站址集合，计算任意两候选基站p,q之间距离D_p,q，若D_p,q小于距离阈值D_th，则在候选基站p,q地理位置连线之间选择一新候选站址，若该新站址仍满足用户下行链路信干噪比要求，则候选基站p,q属于集合ξ，新站址成为候选站址，否则候选基站p,q属于集合ψ；若D_p,q大于距离阈值D_th，则候选基站p,q属于集合ψ，遍历所有候选站址，若集合ξ中元素不再增加则遍历完毕，即当前候选站址集已无法进一步消除，所得集合ψ为最小基站站址集合。

2.根据权利要求1所述的面向协作通信的基站规划方法，其特征在于：所述步骤3中利用均匀分布或高斯分布得到所有用户坐标。

3.根据权利要求1所述的面向协作通信的基站规划方法，其特征在于：所述网格自适应直接搜索法中构建的基向量个数为4N_b，且设有扩张系数ef和收缩系数cf。