CN104392284A - 一种基于情境分析的大中小水电短期可消纳电量最大协调优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及水电优化调度运行领域，公开了一种基于情境分析的大小水电短期可消纳电量最大协调优化调度方法，采用模糊聚类方法构建各分区小水电出力情境及其概率分布，然后结合启发式搜索和关联搜索方法进行求解。针对分区无法消纳的弃电量期望值，利用大中型水电良好的调节能力，引入约束逐级放松策略进一步提高水电的消纳能力。本发明的有益效果是能够增强大水电出力灵活性以适应小水电送出需求，从而提高水电消纳能力，减少小水电对主网的冲击，实现分区外送出力限制下的大小水电短期协调优化调度，对提高水电富集地区清洁能源利用率，深化节能减排具有较好的参考价值。

Description

一种基于情境分析的大中小水电短期可消纳电量最大协调优化调度方法

技术领域

本发明涉及水电优化调度运行领域，涉及一种基于情境分析的大小水电短期可消纳电量最大协调优化调度方法。

技术背景

中国水电事业经过最近二十年的迅猛发展，已经拥有世界上规模最大的水电装机容量，无论大中型水电还是小水电，均居世界首位。我国小水电是指装机规模为50MW及以下的水电站，大于50MW的为大中型水电站。我国小水电主要集中在西南地区，仅云南、四川和西藏就接近我国小水电可开发资源的一半。这些地区的小水电在电网中占的比重较大，部分地区的小水电发电能力已经超出了本地用电需求。在汛期，这些位于电网末端的富余水电主要通过低电压、长链状、远距离通道外送，与大中型水电相互挤占通道，不仅不利于水电大规模消纳，也严重影响电网安全稳定运行。受小水电点多、面广、容量小、调节性能较差，通信条件差、采集困难等原因，准确预测小水电发电能力在现阶段非常困难，给大小水电协调带来极大挑战，因此，如何协调大小水电发电计划，最大限度、科学可靠地消纳水电富集地区的水电是我国西南地区电网水电运行与控制面临的突出问题，国内外没有成熟和可靠参考的方法和技术借鉴，进而影响整个电网水电发电计划的制定和执行。。

传统的水电系统优化调度研究主要针对大中型水电或水火电系统。一般都不考虑小水电影响或将小水电出力作为确定值在地区负荷中直接扣减，但对于小水电渗透率高的电网，这种简化难以反应小水电出力的随机性和波动性对主网造成的影响，极易增加系统备用容量，导致小水电大规模弃电，且在某些情况下对电网安全稳定有重大影响。

本发明基于“863”重大专项成果，以云南电网为实际背景，考虑小水电发电能力预测的随机性和波动性，通过分区控制，结合协调优化方法和策略，能够对大中小水电进行协调分析，制定出既满足电网安全，又能较大规模地消纳汛期丰富水电的发电计划，减少无益弃水。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于情境分析的大中小水电短期可消纳电量最大协调优化调度方法，可以在小水电挤占分区外送通道导致输电资源紧张的情况下，更好地利用大中型水电良好的调节能力，配合小水电外送，达到统筹和消纳水电资源的目标。

本发明的一种基于情境分析的大小水电短期可消纳电量最大协调优化调度方法，按照下述步骤(1)-(4)实现协调优化调度搜索过程：

(1)模糊聚类是采用模糊数学语言对样本进行分类的方法。首先提取模糊聚类样本对应时间范围内各分区小水电每日计划和实际出力过程，并累加为各分区的计划和实际值，根据下式利用模糊聚类迭代模型对小水电计划和实际出力进行分析，得到在固定计划类型的情况下，出现不同种类的实际出力类型的概率；

$u_{\mathrm{hj}}={\left\{\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left[w_i\right|r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}}\left|\right]}^p}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left[w_i\right|r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ik}}\left|\right]}^p}\right]}^{\frac{2}{p}}\right\}}^{-1}$

$s_{\mathrm{ih}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{2}{u_{\mathrm{hj}}^{p-1}{r}_{\mathrm{ij}}}\right)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{hj}}^{\frac{2}{p-1}}}$

式中j为样本序号；u_hj为样本j隶属于类别h的相对隶属度；k和c分别为类别标号和分类数目；i为指标序号；r_ij为规格化之后的第j个样本的第i个指标特征值；s_ih为类别h指标i的聚类特征规格化数；w_i为指标i的权值；p为可变距离参数；m为样本的指标个数；n为样本个数；h＝1,2,…,c；i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n。

(2)由电站来水情况以及始末水位控制条件估算发电用水量进而预估电站电量，采用逐次切负荷方法生成各电站的初始解，然后针对电量估算误差对初始解进行修正以满足控制方式要求和各个约束条件；

(3)以期望值最大为目标，建立从一个初始解开始，持续地在当前解的邻域中搜索比当前解更优的可行解，并以其替代当前解，直到在当前解的邻域中找不到更优解为止的关联搜索模式，在初始解的基础上采用关联搜索对问题进行求解；

(4)计算弃电量期望值E_lost，如果存在弃电，且不满足下式，则根据约束放松规则逐级放松约束，并采用关联搜索算法进行求解，直到分区出力弃电满足下式或所有允许放松条件都已使用。

N_Elost＝0≥μ·SC

式中N_Elost＝0为无弃电的情境数；μ为需要满足的无弃电情境的比例；为所有小水电出力情境组合数。

本发明的优化调度方法，通过将相同地区的小水电作为整体考虑，以已有的小水电的发电计划与实际出力信息为基础，建立了基于模糊聚类的小水电出力情境，克服了小水电资料缺乏、计划制作准确率较低的问题；同时在大小水电混合分区模式下，针对水电富集地区小水电汛期大规模外送受限问题，综合考虑电网分区水电的吸纳能力和外送能力，建立了基于小水电出力情境的大小水电可消纳电量期望值最大协调优化调度模型，并在启发式搜索算法获得问题初始解的基础上，使用关联搜索算法对模型进行求解。本发明能够增强大水电出力灵活性以适应小水电送出需求，从而提高水电消纳能力，实现了分区外送出力限制下的大小水电短期协调优化调度。

附图说明

图1是本发明方法总体求解框架示意图。

图2(a)是德宏220断面外送出力过程示意图。

图2(b)是墨江断面外送出力过程示意图。

具体实施方式

为保证电网安全运行，在不同时期，电网调度部门一般都会根据不同运行方式的电网动稳、热稳等极限设置断面的运行极限。水电富集地区在汛期经常面临因本地消纳有限和送电通道能力受限而导致窝电弃水。因此，在大小水电混合分区情况下，需要考虑电网各分区的受、送电限制，尽量依靠大水电的良好的调节能力，制定合理的水电群发电计划，提高水电的消纳量。由于电力系统中电源接线拓扑关系十分复杂，一个分区内可能既存在大水电，也存在小水电，同时还可能包括多个嵌套的子分区，因此不仅需要考虑各个分区自身受、送电限制，而且必须考虑各分区间的拓扑关系。本发明方法将每个分区下直接管辖的小水电站群作为整体考虑，同时假设分区下的直接子分区之间可以相互受、送电力，即某个子分区外送部分可以被其它子分区消纳。另外，由于水电站受电网输电能力等条件限制，导致部分水电站可能出现弃水，将这部分弃水产生的潜在电量称为弃电量，包含以下两部分：1)分区内的发电量超出了该分区自身可消纳量和最大外送能力的部分；2)子分区由于受到上级分区限制而产生的弃电量。为了提高各个输电通道的利用率，尽量减少小水电弃电量，本文在小水电出力情境的基础上建立可消纳电量期望值最大模型。其目标函数可表示为：

$f=\max E\left[\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}({E1}^t-{E2}^t)\right]=\underset{s=1}{\overset{\mathrm{SC}}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\mathrm{Prop}\left(s\right)\right[\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}({E1}^{t,s(g,r)}-{E2}^{t,s(g,r)})\}$

其中： ${E1}^{t,s(g,r)}=(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{p}_m^t+\underset{g=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Psm}}_g^{t,r}){\mathrm{\Δ}}_t$

${E2}^{t,s(g,r)}=\underset{g=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}\max [\underset{m=1}{\overset{M_g}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{m,g}^t+{\mathrm{Psm}}_g^{t,r}+f(g,t,r)-{\stackrel{-t}{h}}_g-{\stackrel{-t}{\mathrm{Co}}}_g,0]{\mathrm{\Δ}}_t$

$f(g,t,r)=\underset{k=1}{\overset{U_g}{\mathrm{\Σ}}}{N}_k^{t,s(k,r)}$

$N_g^{t,s(g,r)}=a\×\min \left(\right|(\underset{m=1}{\overset{M_g}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{m,g}^t+{\mathrm{Psm}}_g^{t,r}+f(g,t,r))-{\stackrel{-t}{h}}_g|,{\stackrel{-t}{\mathrm{Co}}}_g)$

$a=\mathrm{sgn}(\underset{m=1}{\overset{M_g}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{m,g}^t+{\mathrm{Psm}}_g^{t,r}+f(g,t,r)-{\stackrel{-t}{h}}_g)$

式中E1^t表示t时段各电站的电量之和，为不考虑分区送出限制的最大可消纳电量，E2^t为受到分区送出限制而产生的弃电，E1^t与E2^t二者的差值为发电出力的可消纳部分；E[·]为取期望操作；t、T分别为时段号和调度时段总数；s为情境标号；为所有小水电出力情境组合数；cr_g为根据g号分区小水电计划得到的该分区实际出力情境数；为第s种出力情境组合概率；p(C'_r,g|C_q,g)为直接并入g号分区下的小水电计划类型为C_q,g而实际类型为C'_r,g时的条件概率，如果该分区下不存在直接并入的小水电，则p(C'_r,g|C_q,g)＝1；s(g,r)表示第s种情境组合下g号分区小水电第r种实际出力情境；E1^t,s(g,r)表示t时段第s种情境组合下各电站的总出力；E2^t,s(g,r)表示t时段第s种情境组合下因分区出力限制而产生的总弃电；为大中型电站m在t时段的出力，其中为电站m在t时段向g号分区输送的出力；为t时段g号分区的小水电第r种实际出力情境下的出力；Δ_t为第t时段的小时数；f(g,t,r)为t时段g号分区下所有子分区上送或受送电力总和，正为送出，负为受入；U_g为g号分区所有直接子分区数；(或)为g(或k)号分区送出或受入的电力，正为送出，负为受入；表示t时段g号分区内部消纳能力上限；表示g号分区t时段最大外送出力限制；M_g为向g号分区送电的大中型水电站的数量；a为受送电符号，正表示外送电力，负表示受入电力。

大规模水电短期优化调度是十分复杂的优化问题，涉及到的约束条件繁多，问题求解十分困难。对于混合分区下大小水电短期协调优化问题，其中待优化变量为大水电出力过程，小水电主要由于其不确定性而影响断面送出情况，因此采用大水电优化调度算法可以适应本发明方法模型的求解。本发明方法采用启发式搜索获得问题的初始解，并采用关联搜索算法对模型进行求解。进一步，分析计算结果中的弃电量期望值，针对存在弃电的情况采用约束条件逐级放松策略，增加大中型水电站出力的灵活性，从而减少水电弃水，提高水电的消纳能力。主要求解过程通过如下步骤(1)-(3)予以实现：

(1)启发式初始解生成

首先由电站来水情况以及始末水位控制条件估算发电用水量进而预估电站电量，采用逐次切负荷方法生成各电站的初始解；然后，针对电量估算误差对初始解进行修正以满足控制方式要求；最后，针对各电站间上、下游水力联系，按照各电站控制要求对电站各时段出力增减进行启发式关联搜索，进一步修正初始解。

(2)优化搜索方法

本发明方法采用关联搜索方法，通过初始搜索、影响范围扩张、影响范围边缘修正、出入库水量差修正四种基本操作实现持续在当前解附近搜索更优解，能够满足大规模问题计算时间要求和精度要求。

(3)约束逐级放松策略

大小水电协调是一个非常复杂的优化调度过程，在优化求解过程中，将所有约束直接纳入问题求解，往往容易导致问题无法得到良好的可行解。一个常见的问题就是部分断面可能出现弃电。分析各约束条件可知，电站机组振动区等约束是保证生产运行和电站安全的重要条件，必须尽量满足。但在满足水库综合利用要求和电网安稳约束允许的前提下，出力爬坡限制和出力平稳性约束可适当放松；另外，控制期末水位也可以根据电站实际控制需求予以调整。因此，根据各种约束条件控制需求，提出约束逐级放松策略，以减小弃电期望值，提高系统水电消纳能力。

考虑小水电出力情境下的系统弃电期望值：式中E_lost为总弃电期望值，E_lost,g为g号分区弃电量期望值。

制定约束放松顺序和规则：

1)电站出力平稳性约束放松。该约束一般是根据电站的综合利用要求、下游航运要求或为保证电站出力平稳等设置的，在不影响下游航运以及其它相关利用要求时，可以去除该约束，增加电站出力的灵活性。

2)出力爬坡约束放松。水电站的爬坡速度很快，一般在单时段内能够完成停机到满负荷运行的转换。出力爬坡约束一般是为了满足电站综合利用要求等设置的，在不影响水库水电站综合利用要求的前提下，可以在适当放松该约束，增加电站出力波动能力。如对于电站m，可令：Δp_m＝α·Δp_m，式中α为大于1的爬坡约束放松系数。

3)控制期末水位约束放松。控制期末水位是衔接水电站长、中、短期优化调度的重要环节，如果某些电站不存在中长期控制要求或只要求控制在一定水位范围内，则可以在水位上下限范围内对电站的末水位进行调整。在出现弃电情况下，可以提高电站末水位，减少电站在控制期内的总发电量，增加系统蓄能值。提高电站末水位对应系统总发电量的减少值可能包含两部分，一是越限部分的弃电量减少值，二是未越限部分出力减小值。如果要求消除所有的弃电，则调整后期可能造成系统总电量减少值远大于弃电减少值，造成外送通道没有充分利用，且后期弃水压力比较大。因此，制定一个弃电减少值与系统电量减少值之间平衡点：

E_lost-E′_lost>_η(E1-E1')

式中E_lost和E′_lost分别为调整末水位前和调整末水位之后的弃电值；E1和E1'分别为调整末水位前、后系统总电量期望值；η为弃电控制系数。上式要求调整末水位减少的弃电量至少是系统总电量减少值的η倍，即所减少的电量尽量为弃电量。

考虑到小水电出力情境组合较多，如果要求所有情境下均无弃电，可能会造成断面输电能力无法充分利用。因此，要求无弃电的情境满足一定要求即可：

N_Elost＝0≥μ·SC

式中N_Elost＝0为无弃电的情境数，μ为需要满足的无弃电情境的比例。

对于多个电站允许放松末水位的情况，本文以系统蓄能值提高最大原则，建立如下末水位放松规则：

①计算参与调整的电站m在弃电期望值最高的时段t降低单位出力，而其它时段和其它电站出力过程保持不变时，系统蓄能提高率：

e_m＝(Es'_T-Es_T)/Δp

式中e_m为调整电站m得到的系统蓄能提高率，Es_T和Es'_T分别为降低单位出力前、后T时段末系统蓄能值，Δp为单位出力值；然后按照蓄能提高率从大到小对电站排序作为调整末水位的顺序；

②设当前调整的电站序号m＝1；

③设电站m及其下游电站的集合为Ω_m，减少电站m单位发电用水量ΔW，保持其它电站末水位不变，并忽略滞时影响，则Ω_m内所有电站的发电水量均减少ΔW，根据Ω_m中各电站计算期内的平均耗水率，估算各电站电量减少值并累加得到系统总电量减少值ΔE，进一步估算减少步长σ的弃电量E_lost,g需要电站m蓄水量增加值ΔW_m＝σ×E_lost,g×ΔW/ΔE_m；

④根据水位库容关系曲线，由ΔW_m得到末水位提高值得到调整后电站m的末水位控制值：

${\mathrm{ZT}}_m=\left\{\begin{array}{cc}{Z}_m^T+\mathrm{\&Delta;}{Z}_m^T& Z_m^T+\mathrm{\&Delta;}{Z}_m^T<{\stackrel{\&OverBar;}{Z}}_m^T\\ {\stackrel{\&OverBar;}{Z}}_m^T& Z_m^T+\mathrm{\&Delta;}{Z}_m^T\&GreaterEqual;{\stackrel{\&OverBar;}{Z}}_m^T\end{array}\right.$

式中与ZT_m分别为水库m调度期末水位和末水位控制值；

⑤由于末水位变化，以原计算结果为基础，再次使用启发式搜索算法修正各水库末水位至新的控制值，并进一步使用关联搜索算法求解；

⑥采用公式N_Elost＝0≥μ·SC判断弃电量是否满足要求，如果是，则搜索终止；否则采用公式E_lost-E′_lost>η(E1-E1')判断弃电量减少值与系统总电量减少值是否满足要求，如果不满足，说明继续调整电站m末水位效果不佳，则将电站m的末水位重置为本次提高末水位前的值，并令m＝m+1，返回步骤③；如果满足公式E_lost-E′_lost>η(E1-E1')，进入下一步；

⑦如果继续增加电站m蓄水量ΔW_m并返回步骤④进行求解；否则，进入下一步；

⑧如果所有允许放松末水位的电站均已放松，则停止搜索；否则令m＝m+1，返回步骤③。其优化过程中需要满足的约束条件表达式如下：

(a)水量平衡约束，反映水库群在时间和空间上的水力联系：

式中为水库m在t时段初的库容，m³；为水库m在t时段的入库流量，由水库m在t时段的区间流量和考虑了滞时后的直接上游水库在t时段流入水库m的流量两部分组成，m³/s；为水库m在t时段的发电流量，m³/s；为水库m在t时段的弃水流量，m³/s。

(b)末水位控制：

$Z_m^T={\mathrm{ZT}}_m$

式中与ZT_m分别为水库m调度期末水位和末水位控制值。

(c)发电流量约束，由水轮机过流能力决定：

$q_m^t\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{q}}_m^t$

式中为电站m在t时段的发电流量上限，m³/s。

(d)出库流量限制：为了满足水库的生态流量、灌溉、航运等需求而考虑的水电站出库流量约束：

${\underset{\&OverBar;}{S}}_m^t\&le;S_m^t\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_m^t$

式中 分别为电站m在t时段的出库下限和上限。

(e)库水位约束，为确保水电站在合理的水位范围内运行，一般给定一定空间作为电站水位运行约束：

${\underset{\&OverBar;}{Z}}_m^t\&le;Z_m^t\&le;{\stackrel{\&OverBar;}{Z}}_m^t$

式中和分别为电站m在t时段的水位下、上限。

(f)水电站出力上、下限约束：

式中和为电站m在t时段的出力下限和上限。

(g)电站爬坡约束：

式中Δp_m为电站m单时段爬坡能力限制。

(h)电站出力平稳性约束：为了避免电站出力波动过于频繁，一般要求电站m从出力开始上升到出力开始下降或出力开始下降到出力开始上升的时间间隔不小于tp_m，且电站在高峰或低谷运行持续时段数不小于tv_m。

(i)机组振动区约束：机组在振动区运行对机组及电站的安全运行有显著地影响，因此应该尽量避开振动区，保证机组和电站的安全稳定运行。其约束条件可表示为：

$(p_m^t-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{ps}}}_{m,\mathrm{sk}}^t)(p_m^t-{\underset{\&OverBar;}{\mathrm{ps}}}_{m,\mathrm{sk}}^t)>0$

式中，和分别为电站m在t时段的第sk个出力振动区的上、下限，与上、下游水位有关系。

本发明方法的实现步骤如下：

(1)提取模糊聚类样本对应时间范围内各分区小水电每日计划和实际出力过程，并累加为各分区的计划和实际值，根据下式利用模糊聚类迭代模型对小水电计划和实际出力进行分析，得到在固定计划类型的情况下，出现不同种类的实际出力类型的概率；

$u_{\mathrm{hj}}={\left\{\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[w_i\right|r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}}\left|\right]}^p}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[w_i\right|r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ik}}\left|\right]}^p}\right]}^{\frac{2}{p}}\right\}}^{-1}$

$s_{\mathrm{ih}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\frac{2}{u_{\mathrm{hj}}^{p-1}{r}_{\mathrm{ij}}}\right)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{hj}}^{\frac{2}{p-1}}}$

式中j为样本序号，u_hj为样本j隶属于类别h的相对隶属度，k和c分别为类别标号和类别数目；i为指标序号，r_ij为规格化之后的第j个样本的第i个指标特征值，s_ih为类别h指标i的聚类特征规格化数，w_i为指标i的权值，p为可变距离参数，m为样本的指标个数，n为样本个数，h＝1,2,…,c；i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n。

(2)由电站来水情况以及始末水位控制条件估算发电用水量进而预估电站电量，采用逐次切负荷方法生成各电站的初始解，然后针对电量估算误差对初始解进行修正以满足控制方式要求和各个约束条件；

(3)以期望值最大为目标，在初始解的基础上采用关联搜索算法对问题进行求解；

(4)计算弃电量期望值E_lost，如果存在弃电，且不满足下式，则根据约束放松规则逐级放松约束，并采用关联搜索算法进行求解，直到分区出力弃电满足下式或所有允许放松条件都已使用。

N_Elost＝0≥μ·SC

式中N_Elost＝0为无弃电的情境数，μ为需要满足的无弃电情境的比例，为所有小水电出力情境组合数。

以小水电资源可开发量十分丰富的云南省为例，选取窝电弃水严重的德宏、普洱和版纳3个地区的大小水电作为研究对象，对本发明方法的有效性及实用性进行验证。图2(a)为德宏220断面大水电出力过程，叠加当日小水电实际出力并扣除地区负荷后的断面外送情况；图2(b)为墨江断面大水电出力过程，叠加当日小水电实际出力并扣除地区负荷后断面外送情况。

表1为各分区基本信息，表2为各地区各计划类型对应的可能实际情境及其概率，表3为不考虑约束放松的计算结果，表4为考虑约束放松的计算结果。表3与表4对比可知，采用约束放松策略之后，弃电量期望值和调整电量都大大减小，说明约束放松策略能够让大中型水电更加灵活的发挥其调节能力，以便更好的配合小水电的发电，提高小水电的消纳能力。另外，与表3结果类似，考虑不确定性得到的弃电量普遍将小水电计划直接扣减的情况，说明考虑小水电不确定性之后的大水电发电计划更加合理。再有，是否考虑小水电不确定性得到的调整电量都比较小，但没有考虑不确定性时，由于没有考虑小水电本身计划不合理的情况，使得约束放松后大中型水电出力减少较多，蓄能值提高普遍较大，可能使部分输电能力没有有效利用，浪费了汛期宝贵的外送通道资源，导致后期弃水压力较大。

表1

表2

表3

表4

Claims (1)

1.一种基于情境分析的大小水电短期可消纳电量最大协调优化调度方法，其特征包括如下步骤，

(1)先提取模糊聚类样本对应时间范围内各分区小水电每日计划和实际出力过程，并累加为各分区的计划和实际值，根据下式利用模糊聚类迭代模型对小水电计划和实际出力进行分析，得到在固定计划类型的情况下，出现不同种类的实际出力类型的概率；

$u_{\mathrm{hj}}={\left\{\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[w_i\right|r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ih}}\left|\right]}^p}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[w_i\right|r_{\mathrm{ij}}-s_{\mathrm{ik}}\left|\right]}^p}\right]}^{\frac{2}{p}}\right\}}^{-1}$

$s_{\mathrm{ih}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(u_{\mathrm{hj}}^{\frac{2}{p-1}}{r}_{\mathrm{ij}}\right)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{hj}}^{\frac{2}{p-1}}}$

式中j为样本序号；u_hj为样本j隶属于类别h的相对隶属度；k和c分别为类别标号和分类数目；i为指标序号；r_ij为规格化之后的第j个样本的第i个指标特征值；s_ih为类别h指标i的聚类特征规格化数；w_i为指标i的权值；p为可变距离参数；m为样本的指标个数；n为样本个数；h＝1,2,…,c；i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；

(2)由电站来水情况以及始末水位控制条件估算发电用水量进而预估电站电量，采用逐次切负荷方法生成各电站的初始解，然后针对电量估算误差对初始解进行修正以满足控制方式要求和各个约束条件；

(3)以期望值最大为目标，建立从一个初始解开始，持续地在当前解的邻域中搜索比当前解更优的可行解，并以其替代当前解，直到在当前解的邻域中找不到更优解为止的关联搜索模式，在初始解的基础上采用关联搜索对问题进行求解；

(4)计算弃电量期望值E_lost，如果存在弃电，且不满足下式，则根据约束放松规则逐级放松约束，并采用关联搜索算法进行求解，直到分区出力弃电满足下式或所有允许放松条件都已使用；

N_Elost＝0≥μ·SC

式中N_Elost＝0为无弃电的情境数；μ为需要满足的无弃电情境的比例；为所有小水电出力情境组合数。