CN104392049A - 一种gis隔离开关高频电弧电阻模型建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种GIS隔离开关高频电弧电阻模型建模方法，该方法认为高频电弧由预击穿、燃弧和熄弧三个阶段组成；电弧电阻在预击穿阶段按指数形式减小，在燃弧阶段为稳定值，进入熄弧阶段按指数规律增大。通过SF₆间隙高频电弧试验获得了稳态电弧电阻及电流峰值、气压和电弧长度对电弧电阻的影响规律，建立稳态燃弧电阻数学模型；通过GIS隔离开关带电操作试验获得电弧电阻的时变规律和参数，建立GIS隔离开关电弧电阻双指数时变数学模型；并通过对GIS隔离开关带电操作产生的特快速瞬态过电压进行仿真计算，与GIS隔离开关试验结果对比，验证了GIS隔离开关高频电弧电阻数学模型的有效性，显著提高了特快速瞬态过电压仿真计算的科学性和准确度。

Description

一种GIS隔离开关高频电弧电阻模型建模方法

技术领域

本发明涉及一种建模方法，具体讲涉及一种GIS隔离开关高频电弧电阻模型建模方法。

背景技术

气体绝缘金属封闭开关设备(GIS)中隔离开关带电操作产生特快速瞬态过电压(VFTO)，具有幅值高(可达3.0p.u.)、陡度大(上升时间可低至数ns)、频率丰富(从准直流到上百MHz)的特点，对超、特高压系统广泛使用的GIS及其连接的绕组类设备(变压器和电抗器等)绝缘具有重要威胁。GIS隔离开关产生VFTO过程中会出现高频电弧，高频电弧的电阻决定VFTO的衰减和结束，综合反映GIS隔离开关机械和电气特性对VFTO的影响。GIS隔离开关高频电弧电阻模拟方法是决定VFTO仿真科学性和准确性的关键。

GIS隔离开关重复放电会产生高频电弧。电弧受电磁场和气流场共同作用和影响，是一个十分复杂的物理化学过程，涉及物质的组成及物性变化、可压缩流体流动、电磁场分布、能量输运等诸多问题，既是空间分布变化又是快速时变过程，其中很多参数难以获取，建立能真实反映动态变化的电弧电阻模型难度很大，求解也十分困难，高频电弧尤其如此。国内外学者虽然做了大量研究，但对于高频电弧的时变电阻尚不能准确模拟。

GIS隔离开关高频电弧的试验研究未见报道，目前VFTO仿真主要采用固定电弧电阻和时变电弧电阻模型。

固定电弧电阻模型表示如下：

r＝R₀   (1)；

其中，R₀表示稳态燃弧阶段电弧电阻，取为2～5Ω；

时变电弧电阻模型目前普遍应用，表示如下：

r(t)＝R₀e^-t/τ+R₁   (2)；

其中，R₀e^-t/τ表示放电起始阶段电弧电阻，R₀取10¹²Ω，τ取1ns；R₁表示稳态燃弧阶段电弧电阻，取0.5Ω。

隔离开关断口击穿后电弧电阻会降至0Ω。假设隔离开关动作时，断口在0时刻开始击穿，经过击穿时延t_δ后完全击穿，断口间电弧电阻在0时刻及之前为∞；从0到t_δ时刻期间从∞按照某种规律减小到0Ω；t_δ时刻及之后近似为0Ω上述电弧电阻变化规律可用不同形式，如双曲线形式，表示为：

$\left\{\begin{array}{c}r=2z(\frac{t_{\mathrm{\&delta;}}}{t}-1),0<t{<t}_{\mathrm{\&delta;}}\\ r=0,t\&GreaterEqual;t_{\mathrm{\&delta;}}\end{array}\right.---\left(3\right);$

其中，z为GIS母线波阻抗；t_δ为击穿时延，t_δ＝(1.0～1.5)/p；p为SF₆气压。GIS隔离开关中SF₆气压约为0.3～0.4MPa，击穿延时约为2.5～5ns，触头表面粗糙度等因素会影响击穿时延大小，但基本在2～12ns范围。大多数试验结果表明，击穿后电弧电阻不会降为零，而且熄弧阶段还有上升的趋势，所以该模型并不准确。

隔离开关高频电弧过程由预击穿、燃弧和熄弧三个阶段组成，如图1所示。预击穿阶段电弧电阻按指数形式减小，可用指数函数等效，表示为：

$R_a\left(t\right)=R_0{e}^{-t/{\mathrm{\&tau;}}_1}+r_0---\left(4\right);$

其中，R₀为起弧前的绝缘电阻，R₀＝10¹²Ω；τ₁为时间常数，τ₁＝1ns；r₀为稳态燃弧电阻，r₀＝0.5Ω。t＝t₁时断口完全击穿，电弧充分燃烧进入稳态燃弧阶段，电弧电阻为稳态燃弧电阻，R_a(t)＝r₀＝0.5。t＝t₂时电弧电流过零，外界电路不再向电弧提供能量，电弧进入熄弧阶段，若不考虑外加恢复电压，电弧电阻按照指数形式上升，可表示为：

$R_a\left(t\right)=r_0+R_{a0}{e}^{t/{\mathrm{\&tau;}}_2}---\left(5\right);$

其中，R_a0为电弧电流过零时的电弧电阻，τ₂为时间常数。t>t₃时，隔离开关完全分闸，电弧电阻趋向无穷大。该模型将高频电弧电阻变化过程分为三个阶段的思路值得借鉴，但是缺乏试验依据。

综上所述，固定电阻模型，采用恒定电阻模拟电弧电阻，没有反映电弧电阻的时变特性。时变电阻模型，采用指数、双曲线等模拟电弧放电阶段和熄弧电弧电阻变化，采用固定电阻模拟燃弧阶段电弧电阻，没有反映电流、气压和弧长等因素影响。所以说，目前的高频电弧电阻模型都是经验公式，比较粗糙，没有试验验证，没有反映电弧电阻影响因素，不能满足特快瞬态过电压VFTO准确仿真的要求。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种GIS隔离开关高频电弧电阻模型建模方法，本发明在试验的基础上提供了一种GIS隔离开关高频电弧电阻的双指数时变数学模型，电弧的稳态燃弧电阻采用高频电弧电阻，能够反映电流幅值、气压、弧长等的影响。电弧电阻的时变参数采用时变电阻值，能够反映隔离开关特性的影响，并对其进行了验证，有效提高了特快瞬态过电压VFTO仿真的科学性和准确度。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种GIS隔离开关高频电弧电阻模型建模方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：构建SF₆间隙高频电弧试验回路，所述间隙的距离与GIS隔离开关触头间隙距离均为厘米级，利用Marx发生器向SF₆间隙放电产生高频电弧，采用光谱分析方法计算所述高频电弧的电阻值，统计分析电流幅值、气压和弧长对高频电弧电阻值的影响规律，建立稳态燃弧电阻数学模型；

步骤2：构建GIS隔离开关特快速瞬态过电压试验回路，隔离开关带电操作产生高频电弧，在隔离开关触头内部安装电流传感器，采用光电方法高电位测量高频电弧的特快速瞬态电流，统计分析所述高频电弧电流的时变规律，结合稳态燃弧电阻数学模型，建立GIS隔离开关电弧电阻双指数时变数学模型。

进一步地，所述步骤1中，采用光谱分析法计算高频电弧电阻，搭建分幅相机和光谱仪的高频电弧光学测量系统，利用分幅相机拍摄高频电弧图像获得高频电弧半径，通过光谱仪测量高频电弧发射光谱得到高频电弧电导率，结合高频电弧半径和电弧电导率计算高频电弧电阻值。

进一步地，所述分幅相机拍摄的高频电弧图像谱线与标准长度的汞灯图像的谱线比较，计算高频电弧半径；

高频电弧图像的谱线长度记为l₁，汞灯图像的谱线长度为l₂，则高频电弧通道直径d满足：

$d=10*\frac{l_1}{l_2}\left(\mathrm{mm}\right)---\left(1\right);$

其中，高频电弧通道直径d的单位为mm；

所述光谱仪记录的高频电弧的发射光谱曲线与黑体辐射吻合，利用黑体辐射模型计算高频电弧温度和电子密度；

高频电弧温度表示为：

$T_e=\frac{480\&times;6000}{{\mathrm{\&lambda;}}_p}---\left(2\right);$

其中：T_e为高频电弧温度，单位为K；λ_p为光谱辐射强度峰值对应的波长，单位为nm；

高频电弧电子密度表示为：

n_e＝2.7×10²⁰×p   (3)；

其中：n_e为高频电弧电子密度，单位为m^－3；p为气压，单位为Pa；

利用修正的Spitzer公式计算高频电弧电导率σ：

$\mathrm{\&sigma;}=\frac{3.1\&times;{10}^{-2}\&times;{T_e}^{3/2}}{\ln (1+2.2\&times;{10}^{22}\&times;{T_e}^3/n_e)}---\left(4\right);$

联合式(1)～式(4)，计算，布置长度为的汞灯成像谱线长度极为l₂，得到高频电弧的电阻值R为：

$R=\frac{l}{\mathrm{\&sigma;S}}=\frac{1}{\mathrm{\&sigma;}}\&CenterDot;\frac{l}{\mathrm{\&pi;}/{4d}^2}---\left(5\right);$

其中：l为电弧长度，单位为mm。

进一步地，所述步骤1中，利用SF₆间隙高频电弧试验回路开展不同电流峰值、气压和间隙距离下的间隙放电产生高频电弧试验，采用光谱分析法计算每次试验的高频电弧电阻值，将高频电弧电流峰值时刻的电弧电阻值视为稳态电弧电阻；

采用单变量拟合法，将稳态电弧电阻表示为电流峰值、气压和电弧长度的表达式，建立稳态燃弧电阻数学模型为：

R_s＝34I^-0.86p^0.24l^0.63   (6)；

其中：R_s为稳态电弧电阻，单位为Ω；I为高频电弧电流峰值，单位为A。

进一步地，所述步骤2中，采用光电方法高电位测量高频电弧的特快速瞬态电流，由罗氏线圈、激光供电系统、光发射机和光接收机构成高电位光电测量系统；所述罗氏线圈安装在GIS隔离开关动触头内部，光电测量系统带宽为700Hz～70MHz；

所述GIS隔离开关触头位置的导电杆为实心导体，在罗氏线圈与光发射机之间安装铁屏蔽盒并加强密封，以屏蔽强磁场干扰，保证测量特快速瞬态电流。

进一步地，所述步骤2中，统计分析电弧电流的时变规律，得到GIS隔离开关高频电弧由预击穿、燃弧和熄弧三个阶段组成，预击穿阶段为绝缘电阻呈现指数下降形式，燃弧阶段为稳态电弧电阻，进入熄弧阶段电弧电阻呈指数上升，则GIS隔离开关电弧电阻双指数时变模型为：

R_d＝R_ie^-t/τ1+R_se^t/τ2   (7)；

其中，R_d为GIS隔离开关高频电弧电阻，单位为Ω；R_i为绝缘电阻，取值为10¹²Ω；τ₁为放电时间常数，取值为1～10ns；为稳态燃弧电阻，其值由SF₆间隙高频电弧稳态电弧电阻模型，即式(6)决定；τ₂为绝缘恢复时间常数，高频电弧电阻R_d恢复到不小于10倍稳态电弧电阻R_s的时间。

与最接近的现有技术相比，本发明的优异效果是：

本发明通过SF₆间隙高频电弧试验获得了稳态燃弧电阻数学模型，通过GIS隔离开关带电操作试验获得了电弧电阻时变规律和参数，采用GIS隔离开关试验验证了电弧电阻双指数时变数学模型的有效性。

本发明在试验的基础上提供了GIS隔离开关高频电弧电阻的双指数时变数学模型，电弧的稳态燃弧电阻采用高频电弧电阻，能够反映电流幅值、气压、弧长等的影响。电弧电阻的时变参数采用时变电阻值，能够反映隔离开关特性的影响，并对其进行了验证，有效提高了特快瞬态过电压VFTO仿真的科学性和准确度。

附图说明

图1是现有技术的电弧电阻变化曲线图；

图2是本发明提供的SF₆间隙高频电弧试验回路原理图；

图3是本发明提供的试验回路产生的VFTO典型波形图；

图4是本发明提供的试验回路产生的VFTC典型波形图；

图5是本发明提供的高频电弧光学测量系统图；

图6是本发明提供的高频电弧图像示意图；

图7是本发明提供的高频电弧发射光谱图；其中(a)为中心波长450nm的高频电弧发射光谱图；(b)为中心波长550nm的高频电弧发射光谱图；

图8是本发明提供的高频电弧的发射光谱图

图9是本发明提供的电弧半径发展过程图；

图10是本发明提供的电弧电阻时变规律图；

图11是本发明提供的电流峰值对稳态电弧电阻的影响图；

图12是本发明提供的气压对稳态电弧电阻的影响图；

图13是本发明提供的弧长对稳态电弧电阻的影响图；

图14是本发明提供的GIS隔离开关VFTO试验回路原理图；其中：UAC：交流电源；UDC：直流电源；DT：试验隔离开关；DA：辅助隔离开关；R1、R2：保护电阻；C：耦合电容器；MI：VFTC测点；

图15是本发明提供的试验GIS结构原理图；

图16是本发明提供的VFTC测量系统组成框图；

图17是本发明提供的测量系统安装结构图；其中：原有导体、新加绝缘件、新加导体；

图18是本发明提供的GIS隔离开关高频电弧电流及电阻时变规律图；

图19是本发明提供的VFTC上升时间统计图；其中(a)为合闸时，(b)为分闸时；

图20是本发明提供的VFTC持续时间统计图；其中(a)为合闸时，(b)为分闸时；

图21是本发明提供的仿真与实测单次放电VFTO波形对比图；

图22是本发明提供的仿真与实测单次放电VFTO波形对比图；

图23是本发明提供的GIS隔离开关高频电弧电阻模型建模方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明提供的GIS隔离开关高频电弧电阻模型建模方法的流程图如图23所示，包括下述步骤：

步骤1：通过SF6间隙高频电弧试验获得了稳态燃弧电阻数学模型；即稳态燃弧电阻数学模型的建立：

GIS隔离开关中高频电弧封闭于金属壳体内，处于高电位，观测分析非常困难。所以，建立了与GIS隔离开关在间隙距离上相近的SF6间隙，利用Marx发生器向其放电产生高频电弧，通过观察高频电弧的光谱分析其电弧电阻，提出了稳态电弧电阻及电流幅值、气压和弧长的影响规律，建立了稳态电弧电阻的数学模型。

1)SF6间隙高频电弧试验回路：

SF6间隙高频电弧试验回路包括依次连接Marx发生器、陡化间隙和试验腔体；在所述试验腔体上安装有锥形电压传感器；所述锥形电压传感器与示波器连接；在所述试验腔体内安装有试验间隙；在试验间隙的一端且在试验腔体的底部连接有第一罗氏线圈。

采用高压VFTO发生器对厘米级SF6间隙放电产生特快速瞬态电流(VFTC)，形成高频电弧，试验回路原理如图2所示。由Marx发生器配合陡化间隙产生VFTO，Marx发生器共10级，可产生幅值为600kV的陡波，经过陡化间隙作用，形成上升沿小于20ns的VFTO，通过GIS短母线传输至试验间隙。试验间隙为球-球间隙，球头半径为10mm，试验中间隙距离变化范围1～33mm，间隙中电场最大不均匀系数为3.5。试验腔体充SF6气体，气压可调，试验回路产生的高频电弧与GIS隔离开关产生的高频电弧同尺度。

采用锥形电极电容传感器测量VFTO，波阻抗50Ω，与后端传输电缆阻抗匹配，响应时间小于10ns；通过罗氏线圈(person5046)测量间隙中流过的电流，带宽20MHz。试验回路能够产生弧长33mm、气压0.2MPa的高频电弧。VFTO幅值600kV、上升时间18ns、半高宽45μs，典型波形如图3。VFTC上升时间100ns、主振荡频率14MHz、包络线半高宽约0.5μs、持续时间约1μs，典型波形如图4所示。

搭建了分幅相机和光谱仪的同步测量系统，如图5所示，分别用于测量高频电弧的发射光谱和图像。采用一个半透半反镜片将高频电弧的光辐射分为两路，进入HSFC分幅相机和2300i光谱仪。在分幅相机前装设一块面积较大、焦距较短的石英透镜，将电弧光辐射聚集到光谱仪狭缝以提高光谱辐射强度。拍摄电弧图像如图6所示，放电起始时，电弧较细，亮度很高，表明电离度较高，导电性较好；随着放电发展，电弧不断膨胀，半径增大，但亮度逐渐减弱，电导率减小；放电发展至8000ns之后，电弧中间出现断裂，电流截止，电弧间隙绝缘逐渐恢复。高频电弧发射光谱如图7所示，以连续谱为主，这与高频电弧电流增大、气压升高有关。其中(a)为450nm，(b)为550nm。高频电弧谱线强度分布如图7(a)所示，符合黑体辐射的单峰特征，发射光谱主要集中在300nm～500nm之间，峰值出现在445nm。

2)电弧电阻光学分析计算方法：

试验回路产生的VFTO幅值高、上升沿陡，振荡频率高，电弧电压难以测量。通过分幅相机测量电弧图像获得电弧半径，通过光谱仪测量电弧发射光谱计算电弧电导率，最终可计算获得电弧电阻。

高频电弧在可见光范围内的典型发射光谱曲线如图8所示，发射光谱以连续谱为主。

所述分幅相机拍摄的高频电弧图像谱线与标准长度的汞灯图像的谱线比较，计算高频电弧半径；

高频电弧图像的谱线长度记为l₁，汞灯图像的谱线长度为l₂，则高频电弧通道直径d满足：

$d=10*\frac{l_1}{l_2}\left(\mathrm{mm}\right)---\left(1\right);$

其中，高频电弧通道直径d的单位为mm；

高频电弧的发射光谱曲线与黑体辐射基本吻合，可利用黑体辐射模型计算电弧温度和电子密度。

电弧温度可近似表示为：

$T_e=\frac{480\&times;6000}{{\mathrm{\&lambda;}}_p}\left(K\right)---\left(2\right);$

其中λ_p为光谱辐射强度峰值对应的波长(nm)。

电弧电子密度可近似表示为：

n_e＝2.7×10²⁰×p(m^-3)   (3)；

其中p为气压(Pa)。

利用修正的Spitzer公式计算电弧电导率：

$\mathrm{\&sigma;}=\frac{3.1\&times;{10}^{-2}\&times;{T_e}^{3/2}}{\ln (1+2.2\&times;{10}^{22}\&times;{T_e}^3/n_e)}---\left(4\right);$

由此得到高频电弧电阻R为：

$R=\frac{l}{\mathrm{\&sigma;S}}=\frac{1}{\mathrm{\&sigma;}}\&CenterDot;\frac{l}{\mathrm{\&pi;}/{4d}^2}---\left(5\right);$

其中：l为电弧长度，单位为mm。

电弧半径发展过程如图9所示，随着时间的增加电弧半径增大，计算电弧电阻如图10所示。采用黑体辐射计算电弧电阻，在电弧电流幅值较高时准确度较高；电弧电流衰减至很小时，电弧等离子体还未完全消散，仍然具有较好的导电性，但计算的电弧电阻偏小。考虑电流峰值处电弧电阻分析准确度最高，通常电弧电流到达峰值时电弧电阻已经接近稳态，所以将电流峰值时刻电阻作为稳态电弧电阻。

4)稳态电弧电阻数学模型：

开展SF6间隙高频电弧试验，获得电流峰值、气压和弧长对稳态电弧电阻的影响规律分别如图11、12、13所示。

根据高频电弧试验结果，采用单变量拟合的方法将稳态电弧电阻表示为电流峰值、气压和电弧长度的函数形式，建立了其数学模型，如下：

R_s＝34I^-0.86p^0.24l^0.63   (6)；

其中，R_s为稳态电弧电阻(Ω)，I为电弧电流峰值(A)，p为气压(Pa)，l为弧长(mm)。

步骤2：通过GIS隔离开关VFTO试验获得了电弧电阻时变规律，高频电弧电阻由预击穿和燃弧阶段两个指数变化过程组成，据此建立了电弧电阻的双指数时变数学模型。

建立GIS隔离开关VFTO试验回路，在触头内部安装电流传感器，高电位光电测量VFTC，分析高频电弧电流时变规律。将高频电弧电阻变化用放电和燃弧两个阶段的双指数模拟，结合SF6间隙高频电弧试验获得的稳态电弧电阻数学模型，建立了GIS隔离开关电弧电阻的双指数数学模型。

①GIS隔离开关VFTO试验回路：

建立GIS隔离开关VFTO试验回路，通过GIS隔离开关的带电操作产生高频电弧，试验回路原理如图14所示，试验GIS外形结构如图15所示。所述GIS隔离开关特快速瞬态过电压试验回路包括交流电源U_AC、保护电阻R₁和R₂、GIS隔离开关、耦合电容器C和直流电源U_DC；所述交流电源U_AC的两端分别与地和保护电阻R₁的一端连接，所述保护电阻R₁的另一端与GIS隔离开关连接；所述耦合电容器C的两端分别与地和保护电阻R₁的另一端连接；所述保护电阻R₂的两端分别与GIS隔离开关和直流电源U_DC的正极连接；所述直流电源U_DC的负极接地；

所述GIS隔离开关包括依次连接的主母线、试验隔离开关DT、短母线和辅助隔离开关DA；特快速瞬态电流VFTC测量系统位于主母线和试验隔离开关DT之间；分支母线由主母线处引出。

②高电位光电VFTC测量系统：

为了研究GIS隔离开关高频电弧电阻的变化规律，研制了高电位罗氏线圈VFTC测量系统，组成框图如图16所示。罗氏线圈采用Pearson 7355，测量峰值电流10kA，带宽1.2Hz到70MHz。罗氏线圈安装在隔离开关触头位置，输出信号经过光发射机转成光信号，通过数据光纤传输到处于地电位的光接收机，再转成电信号给示波器采集。研制光纤传输系统本底噪声小于10mV，带宽700Hz～70MHz。光发射机所需电源由激光供能单元通过供能光纤从地电位提供。测量系统前端的安装结构如图17所示。将GIS触头位置导电杆改为实心导体，导体直径大幅减小，可以套装小尺寸高频罗氏线圈，还可以腾出触头内部空间放置光发射机，使测量设备在触头内部得到很好的电磁屏蔽，并且避免对隔离开关电场分布和绝缘的影响。试验表明，隔离开关触头结构对电场屏蔽效果虽好，但触头间重复高频大电流燃弧产生的磁场干扰依然强烈。为此，在罗氏线圈和发射机外增加了铁屏蔽盒并加强密封。经多次试验验证，成功屏蔽了强磁场干扰，保证了VFTC测量的顺利进行。

③高频电弧电阻双指数时变数学模型：

测得GIS隔离开关单次放电产生的典型VFTC波形如图18所示，高频电弧在电流起始过零时并不熄灭，而是一直持续到电流幅值振荡衰减到近似为零才熄弧。根据SF6间隙高频电弧电阻时变规律研究结论，推断GIS隔离开关高频电弧电阻时变规律如图18所示。GIS隔离开关断口放电后，电弧电阻急剧下降，然后逐渐趋于稳定值，直到电弧电流衰减到很小后，电弧电阻才逐渐上升，断口绝缘逐渐恢复。

气体间隙放电时带电粒子数量成指数甚至超指数规律增长，气体绝缘恢复时带电粒子大致按照指数规律消散，GIS隔离开关电弧电阻时变规律可用双指数形式表示，如下：

$R=R_i{e}^{-t/{\mathrm{\&tau;}}_1}+R_c{e}^{t/{\mathrm{\&tau;}}_2}---\left(7\right);$

其中，R为时变电弧电阻(Ω)；R_i为绝缘电阻，τ₁为放电时间常数，R_c为稳态燃弧电阻，τ₂为恢复时间常数。τ₂远大于τ₁，可以使电弧电阻在放电后一段时间内保持相对稳定。

a)R_i可以采用文献中普遍认同的取值，即10¹²Ω。

b)τ₁直接影响VFTC波形上升时间，文献普遍为几个ns。采用平滑核概率密度函数估计方法，对单次放电VFTC波形从最大峰值10％至90％的上升时间进行了统计，如图19所示，合闸和分闸最大期望值均为9.5ns，所以取τ₁为2ns。

c)R_c由SF₆间隙高频电弧稳态等效电阻模型(式(6))决定。

d)τ₂对VFTC衰减影响较大，按照VFTC幅值衰减到零时，电弧电阻恢复到不小于10倍稳态值考虑。采用平滑核概率密度函数估计方法，对单次放电VFTC波形峰值衰减到零的持续时间进行了统计，如图20所示，合闸和分闸最大期望值均为3μs，所以τ₂可取约1μs，这样数十μs后电弧电阻值就能恢复到10¹²Ω，符合试验现象。

步骤3：采用GIS隔离开关VFTO试验验证了电弧电阻双指数时变数学模型的有效性。：

采用提出的GIS隔离开关高频电弧电阻数学模型，仿真GIS隔离开关VFTO特性试验回路GIS隔离开关带电操作过程中单次放电产生的VFTO，并与试验结果进行了对比，验证了提出的高频电弧电阻数学模型的有效性。

在GIS隔离开关断口开距和放电电压相同情况下，仿真单次放电VFTO和VFTC波形，并与实测结果进行了对比。开距7mm情况下，仿真与实测单次放电VFTO和VFTC波形对比分别见图21和图22。由仿真与实测对比结果可见，不同开距下，电弧电阻不同，单次放电VFTO和VFTC波形的幅值和衰减不同，仿真结果很好的反映出这一点，与实测结果比较吻合，验证了提出的GIS隔离开关高频电弧电阻双指数时变数学模型的有效性。

本发明提供了一种GIS隔离开关高频电弧电阻模型的建模方法，认为高频电弧由预击穿和燃弧两个过程组成；电弧电阻在预击穿阶段按指数形式减小，然后进入燃弧阶段后按照指数规律增大；通过SF6间隙高频电弧试验获得了稳态燃弧电阻及电流幅值、气压和弧长的影响规律；通过GIS隔离开关VFTO试验获得了电弧电阻的时变规律和参数；并通过GIS隔离开关VFTO特性试验验证了模型的有效性，从而克服了目前GIS隔离开关高频电弧电阻模型的不足，显著提高了VFTO仿真的科学性和准确度。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种GIS隔离开关高频电弧电阻模型建模方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：构建SF₆间隙高频电弧试验回路，所述间隙的距离与GIS隔离开关触头间隙距离均为厘米级，利用Marx发生器向SF₆间隙放电产生高频电弧，采用光谱分析方法计算所述高频电弧的电阻值，统计分析电流幅值、气压和弧长对高频电弧电阻值的影响规律，建立稳态燃弧电阻数学模型；

步骤2：构建GIS隔离开关特快速瞬态过电压试验回路，隔离开关带电操作产生高频电弧，在隔离开关触头内部安装电流传感器，采用光电方法高电位测量高频电弧的特快速瞬态电流，统计分析所述高频电弧电流的时变规律，结合稳态燃弧电阻数学模型，建立GIS隔离开关电弧电阻双指数时变数学模型。

2.如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步骤1中，采用光谱分析法计算高频电弧电阻，搭建分幅相机和光谱仪的高频电弧光学测量系统，利用分幅相机拍摄高频电弧图像获得高频电弧半径，通过光谱仪测量高频电弧发射光谱得到高频电弧电导率，结合高频电弧半径和电弧电导率计算高频电弧电阻值。

3.如权利要求2所述的建模方法，其特征在于，所述分幅相机拍摄的高频电弧图像谱线与标准长度的汞灯图像的谱线比较，计算高频电弧半径；

高频电弧图像的谱线长度记为l₁，汞灯图像的谱线长度为l₂，则高频电弧通道直径d满足：

$d=10*\frac{l_1}{l_2}\left(\mathrm{mm}\right)---\left(1\right);$

其中，高频电弧通道直径d的单位为mm；

所述光谱仪记录的高频电弧的发射光谱曲线与黑体辐射吻合，利用黑体辐射模型计算高频电弧温度和电子密度；

高频电弧温度表示为：

$T_e=\frac{480\&times;6000}{{\mathrm{\&lambda;}}_p}---\left(2\right);$

其中：T_e为高频电弧温度，单位为K；λ_p为光谱辐射强度峰值对应的波长，单位为nm；

高频电弧电子密度表示为：

n_e＝2.7×10²⁰×p   (3)；

其中：n_e为高频电弧电子密度，单位为m^－3；p为气压，单位为Pa；

利用修正的Spitzer公式计算高频电弧电导率σ：

$\mathrm{\&sigma;}=\frac{3.11\&times;{10}^{-2}\&times;{T_e}^{3/2}}{\ln (1+2.2\&times;{10}^{22}\&times;{T_e}^3/n_e)}---\left(4\right);$

联合式(1)～式(4)，计算，布置长度为的汞灯成像谱线长度极为l₂，得到高频电弧的电阻值R为：

$R=\frac{l}{\mathrm{\&sigma;S}}=\frac{1}{\mathrm{\&sigma;}}\&CenterDot;\frac{l}{\mathrm{\&pi;}/{4d}^2}---\left(5\right);$

其中：l为电弧长度，单位为mm。

4.如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步骤1中，利用SF₆间隙高频电弧试验回路开展不同电流峰值、气压和间隙距离下的间隙放电产生高频电弧试验，采用光谱分析法计算每次试验的高频电弧电阻值，将高频电弧电流峰值时刻的电弧电阻值视为稳态电弧电阻；

采用单变量拟合法，将稳态电弧电阻表示为电流峰值、气压和电弧长度的表达式，建立稳态燃弧电阻数学模型为：

R_s＝34I^-0.86p^0.24l^0.63   (6)；

其中：R_s为稳态电弧电阻，单位为Ω；I为高频电弧电流峰值，单位为A。

5.如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步骤2中，采用光电方法高电位测量高频电弧的特快速瞬态电流，由罗氏线圈、激光供电系统、光发射机和光接收机构成高电位光电测量系统；所述罗氏线圈安装在GIS隔离开关动触头内部，光电测量系统带宽为700Hz～70MHz；

所述GIS隔离开关触头位置的导电杆为实心导体，在罗氏线圈与光发射机之间安装铁屏蔽盒并加强密封，以屏蔽强磁场干扰，保证测量特快速瞬态电流。

6.如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步骤2中，统计分析电弧电流的时变规律，得到GIS隔离开关高频电弧由预击穿、燃弧和熄弧三个阶段组成，预击穿阶段为绝缘电阻呈现指数下降形式，燃弧阶段为稳态电弧电阻，进入熄弧阶段电弧电阻呈指数上升，则GIS隔离开关电弧电阻双指数时变模型为：

R_d＝R_ie^-t/τ1+R_se^t/τ2   (7)；

其中，R_d为GIS隔离开关高频电弧电阻，单位为Ω；R_i为绝缘电阻，取值为10¹²Ω；τ₁为放电时间常数，取值为1～10ns；为稳态燃弧电阻，其值由SF₆间隙高频电弧稳态电弧电阻模型，即式(6)决定；τ₂为绝缘恢复时间常数，高频电弧电阻R_d恢复到不小于10倍稳态电弧电阻R_s的时间。