CN104376507A - 一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，所述方法包括(1)建立输电线路的Markov模型；(2)设定初始条件；(3)系统初始状态仿真；(4)修正系统状态转移时刻线路诱发故障的状态；(5)计算线路的当前状态持续时间T_i,k及下一运行状态；(6)计算系统当前状态持续时间D_k；(7)计算系统在此状态下的负荷损失；(8)判断t_k+1是否大于设定时长。本发明基于对保护两类失效、断路器失效及保护系统之间的配合对线路停运的影响分析，建立计及保护、断路器失效影响的输电线路完整Markov模型，使其更加符合实际的运行状况，系统可靠性分析结果的准确性及可信性更高。本发明实现了完整电力系统的可靠性分析。

Description

一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及一种输电网可靠性评估方法，具体讲涉及一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法。

背景技术

继电保护作为电力系统二次设备中的重要元件之一，其正确动作与否将直接影响电力系统运行的安全性及可靠性，近年来由于继电保护失效引起的电力系统故障越来越突出。如何科学及合理地计及继电保护系统对一次设备及系统安全运行的影响，是提高大电网可靠性分析结果可信度及准确度的关键策略之一。

当前计及继电保护影响的系统可靠性分析文献，根据其可靠性模型的建立过程大致分成两类：

第一类是以影响因子累加的方式计及保护系统对于一次设备失效率的影响。文献[孙元章，周家启.大型互联电网在线运行可靠性的基础理论.2010]在对继电保护硬件失效和原理性失效分别进行概率分析的基础上，结合实时潮流、天气等因素对设备停运的影响，以影响因子累加的方式为输电线路、变压器等输电系统主要设备建立了运行可靠性模型；文献[付聪，安灵旭，方华亮，等.继电保护系统对一次设备可靠性的影响研究.电力系统保护与控制，2013，41(11):38-44]结合继电保护配置方案及拒误动两种失效模式，建立了继电保护对一次设备可靠性影响的Markov模型，并将保护对一次设备的影响定量描述为保护可靠性对一次设备不可用度的贡献量。上述文献均简单地将保护失效影响以简单的影响因子直接添加到被保护元件的停运率或不可用概率之中，由于没有详细考虑保护系统配置、配合以及断路器失效等因素的影响，因此其可靠性分析结果的准确性相对较低。

第二类是建立一次设备及二次保护系统的联合可靠性分析模型来计及保护系统对于电力系统运行可靠性影响。文献[L.Pottonen，“A method for the probabilistic securityanalysis of transmission grids，”Ph.D.dissertation，Helsinki University of Technology，Mar.2005]综合事件树与故障树的分析方法，定量分析了保护故障对系统供电可靠性的影响，该文实质上是利用状态枚举法进行相应保护系统及一次系统的联合可靠性进行分析，随着系统规模的增大其计算量也将急剧增加。文献[Jiang K，Singh C.New models andconcepts for power system reliability evaluation including protection system failures[J].Power Systems，IEEE Transactions on，2011，26(4):1845-1855]则基于保护拒误动两种典型的失效模式及相邻继电保护系统之间的协调配合关系，建立了输电线路的12状态Markov模型，并分别用马尔科夫状态空间法和蒙特卡洛方法对简单及复杂系统的可靠性进行了评估；该文方法可同时适用于简单系统及实际大系统，是一有效实用方法；然而，该文在保护可靠性建模过程中只考虑了保护范围内无故障发生时的误动失效模式，而没有考虑更为常见的非选择性误动失效，即在被保护设备的相邻下一级设备发生短路等故障的前提下，由继电保护装置的运行环境参数(电网运行方式、保护整定值等)导致的非选择性跳闸；此外，该文没有考虑保护装置执行机构断路器的失效，而根据实际运行经验和电力系统故障的相关统计分析，断路器的失效概率与二次保护系统的失效概率为同一数量级，若不计断路器故障的影响，会使得其分析结果过于乐观。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，具体为一种基于线路完整模型及序贯蒙特卡洛仿真的输电系统可靠性分析新方法。结合保护拒误动、断路器失效及保护系统之间的配合对线路停运的影响，本发明建立了计及保护、断路器失效影响的输电线路完整Markov模型进行状态分析；基于此模型，采用序贯蒙特卡洛方法，对包括一、二次设备的电力系统状态进行抽样仿真，并计算各类可靠性指标，从而实现了完整电力系统的可靠性分析。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，其改进之处在于，所述方法包括

(1)建立输电线路的Markov模型；

(2)设定初始条件；

(3)系统初始状态仿真；

(4)修正系统状态转移时刻线路诱发故障状态；

(5)计算线路的当前状态持续时间T_i,k及下一运行状态；

(6)计算系统当前状态持续时间D_k；

(7)计算系统当前系统状态下的负荷损失；

(8)判断t_k+1是否大于设定时长。

优选的，所述步骤(1)包括根据线路的运行状态和保护的运行状态建立计及保护失效影响的输电线路完整Markov模型。

优选的，所述步骤(2)包括设定仿真时刻初值t₀＝0，系统状态计数器k＝0；线路的初始状态均为正常运行状态。

优选的，所述步骤(3)包括抽样生成线路初始状态持续时间T_i,0并计算系统的初始状态持续时间D₀；t₁＝D₀，k＝k+1。

优选的，所述步骤(4)包括遍历所有线路j，根据其两端相邻线路在上一系统状态结束时刻的状态转移情况进行不同操作。

优选的，所述步骤(5)包括根据线路在系统状态转移时刻是否发生状态变化分别计算当前系统状态下各线路的状态持续时间T_i,k及下一运行状态。

优选的，所述步骤(6)包括计算当前系统状态的持续时间D_k，系统仿真时间向前推进：t_k+1＝t_k+D_k。

优选的，所述步骤(7)包括根据当前系统状态下线路的状态，进行当前系统状态下的负荷损失计算。

优选的，所述步骤(7)包括

当前系统状态下没有线路停运，则负荷损失量为零，转至步骤8)；和

当前系统状态下有部分线路停运，进行直流潮流计算验证是否有线路传输功率越限；出现线路传输功率越限，进行基于直流OPF的最小切负荷计算，该最小切负荷量即为当前系统状态下的负荷损失量；否则该状态下没有负荷损失，转至步骤8)。

优选的，所述步骤(8)包括t_k+1>设定时长，则程序结束；否则转至步骤4)，继续进行下一系统状态的仿真。

与现有技术比，本发明的有益效果为：

1、本发明基于对保护两类失效、断路器失效及保护系统之间的配合对线路停运的影响分析，建立了计及保护、断路器失效影响的输电线路完整Markov模型，使其更加符合实际的运行状况，系统可靠性分析结果的准确性及可信性更高。

2、本发明采用序贯蒙特卡洛方法，对包括一、二次设备的电力系统状态进行抽样仿真，并计算各类可靠性指标，从而实现了完整电力系统的可靠性分析。

附图说明

图1为本发明提供的一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法流程图。

图2为本发明提供的示例电力系统图。

图3为本发明提供的输电线路A的完整Markov模型图。

图4为本发明提供的线路j及其相邻线路示意图。

图5为本发明提供的第k个系统状态下线路状态持续时间的计算示意图。

图6为本发明提供的LOLP及LOLF随仿真时长的变化曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，进行保护失效影响及线路停电模式分析后建立输电线路的完整Markov状态分析模型，对计及保护失效的输电系统可靠性仿真进行计算。

1、保护失效影响及线路停电模式分析

继电保护系统运行完全可靠时，一方面可以在一次设备发生区内故障时快速切除故障；另一方面在一次设备正常运行或区外故障时，不会发出错误信号断开被保护设备。而继电保护不可靠运行时，存在保护拒动和误动两种运行失效方式。

保护拒动是指保护装置因不能正确检测出区内故障而不能发出跳闸信号，使得故障不能得到及时切除，保护发生拒动失效时则需要后备保护来切除故障，从而造成故障切除时间的延长或停电范围的扩大。保护误动包括两种情况：

(1)被保护范围内未发生故障而保护错误发出跳闸信号使得断路器断开被保护设备；

(2)相邻下一级设备发生故障但其主保护及近后备未拒动，保护(作为下一级设备的远后备保护)发生非选择性越级误动而扩大停电范围。保护误动会相应增加被保护设备的停运概率。

保护系统中的断路器作为保护装置的执行机构，其拒动时也会造成故障线路不能及时断开，需要相邻线路的保护动作来配合切除故障，从而引起其它正常元件的停运。

根据上述继电保护和断路器的失效影响分析，计及保护及断路器失效影响的一次设备，以输电线路为分析对象(其它一次设备类似)的总共四种停运类型：

(1)线路本身发生故障而被保护及断路器正确动作而切除；

(2)相邻线路发生故障且其保护装置或断路器拒动，本线路的保护作为其远后备保护动作，导致未发生故障的本线路也被切除而停电；

(3)线路未发生故障，其保护或断路器发生误动而被切除导致停电，或称一次设备正常运行而因保护系统的误动而被切除；

(4)相邻线路发生故障且其保护与断路器未拒动，本线路保护作为其远后备保护发生非选择性误动将未发生故障的本线路断开，或称因保护发生非选择性误动导致线路被切除。

基于上述4种停运模式，本发明建立一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，具体为计及保护、断路器失效影响的输电线路完整Markov模型进行状态分析，以便计算计及保护系统的电力系统的可靠性指标。

2、输电线路的完整Markov模型

以图2简单系统为例进行建模分析，为了分析断路器拒动失效的影响，本发明将断路器和保护装置分开考虑。图中A、B为两条线路且分别配备主保护装置R_A1、R_A2、R_B1和R_B2，A₁、A₂为线路A两端的断路器，B₁、B₂为线路B两端的断路器，S₁、S₂为发电机，L为负荷。其中A、B的主保护均作为对方的后备保护，S₁、S₂的保护也分别作为A和B的后备保护，本发明只考虑远后备保护，且认为远后备保护100％可靠。本发明以图中的输电线路A为例进行建模分析。

基于计及不同保护失效模式及断路器拒动影响的输电线路四种停电类型，本发明建立了如图3所示的Markov模型图进行状态分析，并基于该图相应建立输电线路A的可靠性完整分析模型。

图3中P₀为线路故障时两端保护系统均能正确动作的概率、P₁和P₂分别表示左右两端保护系统发生拒动的概率，P₃则表示两端保护系统同时出现拒动的概率；P_P、P_B分别为保护装置和断路器的拒动概率，λ_A、μ_A分别为线路A的失效率和修复率，γ为倒闸操作率，即人工检查和倒闸操作时间的倒数；λ_B为相邻B线路的失效率，λ_w表示总的保护误动率，为两种误动模式的失效率之和。

模型状态0表示线路及保护系统均正常。当线路A自身发生故障后，分为以下两大类情况：①若两端保护及断路器均正常动作，线路将由状态0转移到状态1，待人工检查及确认后线路进入状态7，最后经过修复过程，线路回到0状态；②若两端保护或断路器发生拒动时，相邻设备的保护将作为远后备保护动作，此时将导致相邻一次设备的无故障停运。例如线路左端R_A1或A₁拒动时，线路将从状态0转移至状态2，此时线路A、B均被切除，经过人工检查及倒闸恢复多切设备(线路B)供电后，线路由状态2进入状态8，故障线路修复完成后，线路回到状态0；线路右端及两端保护或断路器拒动时，状态转移过程类似。当线路正常而保护发生第一类误动失效时，线路会由状态0转移到状态5，相应经过保护的修复过程后，线路重新供电，回到状态0。

当线路A及其保护正常，但相邻下一级线路B发生故障后且其左端保护或断路器出现拒动线路A的保护将作为后备保护动作，造成线路A停运。此时，线路A由状态0进入状态11；同理，当线路B故障且其两端保护或断路器同时拒动时线路A由状态0转移至状态12。经过人工检查及倒闸操作，线路A可恢复供电，回到状态0。若线路B发生故障后且其两端保护与断路器均正确动作，但此时可能由于系统运行方式变化导致线路A的保护发生非选择性误动，线路A将由状态0转移至状态13，保护修复完好后回到状态0。

图3中状态1-4、7-10以及状态5分别属于线路的停电类型(1)和类型(3)，且均是由线路A及其保护故障引起，属于自发故障停运；状态11、12以及状态13则分别对应于线路的停电类型(2)和类型(4)，且其均是由相邻线路的故障所引起，属于诱发停运。

另外，考虑断路器失效后，会出现一种特殊的状态，即保护装置发生误动(包括两种误动情况)且断路器拒动的情况，如图3中的6状态所示，此状态下线路仍然保持正常运行，故没有包括四种停电类型之中。但此时保护系统存在故障，且属于隐性故障的一种，拟在继电保护可靠性及风险分析中加以考虑，限于篇幅，将另文讨论。

断路器的拒动和保护装置的拒动对被保护设备和整个电力系统的影响相同，故障线路的正确切除需要保护和断路器配合完成。因此，计及断路器拒动失效的影响后，P₀-P₃的表达式为：

P₀＝(1-P_P)²(1-P_B)²

P₁＝P₂＝(1-P_P)(1-P_B)[(1-P_P)P_B+P_P(1-P_B)+P_PP_B]

P₃＝1-P₀-P₁-P₂        (1)

此时P₀表示线路两端保护和断路器均正常的概率、P₁和P₂分别表示左右两端保护装置或断路器发生拒动的概率，P₃则表示两端保护或断路器同时出现拒动的概率。不考虑断路器失效时，P₀-P₃则分别表示线路两端保护装置均正确动作、左右两端保护装置分别拒动和两端保护装置同时拒动的概率：

P₀＝(1-P_P)²

P₁＝P₂＝(1-P_P)P_P

P₃＝P_P ²             (2)

如上分析，考虑断路器拒动和保护非选择性误动的失效影响后，将使线路的模型参数(P₀-P₃)更加准确，模型中的状态进一步完善，从而使线路模型更加符合实际运行状况。

类似方法，可以建立线路B的可靠性分析模型。当系统中的所有线路的可靠性模型均建立完成之后，就完成了系统的可靠性建模。可以看出，当计及保护和断路器的失效时，一方面将使线路的运行状态增多，另一方面，会使相邻线路之间的故障不再独立，即由于保护间的协调配合会导致相邻设备间存在耦合失效。如何准确模拟线路各状态间的转移及相邻设备间的耦合失效关系是获取精确可靠性评估结果的关键。

3、计及保护失效的系统可靠性计算

在建立了各设备的状态转移结构图之后，对于简单系统，可以应用状态枚举法或Markov状态空间法对系统进行可靠性分析；对于实际大规模系统，一方面考虑保护影响后线路状态较多(14状态)，另外系统中的元件数也多，相应系统状态总数随着元件的增多呈指数性增长，因此上述两种方法较难适用于实际系统的可靠性评估计算。本发明采用序贯蒙特卡洛仿真法对于按节2所建立的状态转移图进行仿真模拟，进而获得系统的可靠性指标。

3.1系统可靠性指标计算

本发明计算如下常用的系统可靠性指标：

(1)系统失负荷概率LOLP(Loss of load probability)

$\mathrm{LOLP}=\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}\frac{t_i}{T}---\left(3\right)$

(2)系统失负荷频率LOLF(Loss of load frequency)(次/a)

$\mathrm{LOLP}=\frac{N_i}{T}---\left(4\right)$

(3)平均切负荷持续时间ADLL(Average duration of load loss)(h/次)

$\mathrm{ADLL}=\frac{1}{N_i}\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{t}_i---\left(5\right)$

(4)电力不足期望值EENS(Expected energy not supply)(10³MW*h/a)

$\mathrm{EENS}=\frac{1}{T}\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{C}_i{t}_i---\left(6\right)$

式(3)～(6)中，S是系统有切负荷状态的集合；t_i是系统状态i的持续时间，C_i为系统状态i的切负荷量，N_i为有切负荷的状态数，T是总仿真时间，单位为年。

3.2计及保护可靠性的序贯蒙特卡洛仿真

序贯蒙特卡洛方法通过比较各设备当前状态持续时间来确定当前系统状态的持续时间，并按照时间推进对系统运行状态转移进行模拟，因此该方法在计算与系统的频率和时间相关的可靠性指标方面具有明显优势。假设线路(以及变压器支路，以下为了叙述方便均简称为线路)在图3中的各状态的持续时间为满足指数分布的随机变量，则其抽样公式如下：

$t_i=-\frac{\ln \left(r\right)}{{\mathrm{\ρ}}_i}---\left(7\right)$

式中：r为(0,1)区间上均匀分布的随机数；t_i为线路状态持续时间，具体包括设备正常工作时间、修复时间以及倒闸操作时间；ρ_i为与t_i对应的状态转移率，包括失效率、修复率和倒闸率。

本发明一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法具体流程如下：

1)建立输电线路的Markov模型：

相关变量及假设说明：t_k表示从0时刻到第k个系统状态末的总系统仿真时间；n为系统中的线路总数；T_i,k-1、T_i,k分别为第k-1和第k个系统状态下线路i的状态持续时间；D_k-1、D_k则分别为第k-1和第k个系统状态的持续时间。

2)设定初始条件：

仿真时刻初值t₀＝0，系统状态计数器k＝0，系统中所有线路的初始状态均为正常工作状态，即状态0。

3)系统初始状态仿真：

系统初始状态持续运行时间确定：由于线路初始时均处于状态0，线路本身或其保护系统的不同失效将导致线路转移至不同的状态(状态1-6)；因此，首先要抽样生成线路i(i＝1,2…n；n为系统中的线路总数)处于初始正常工作状态的持续时间T_0，i及下一运行状态；具体过程为：产生六个随机数r_i,1-r_i,6，并根据式(7)及六个状态转移率计算得到对应的状态持续时间t_i,1-t_i,6，选取其中最小的状态持续时间作为该线路当前状态的持续时间T_i,0，不妨设该最小状态持续时间为t_i,z(z＝1,2…6)，则T_i,0＝t_i,z，同时可确定该线路的下一运行状态为状态z。若所有线路的状态持续时间及下一状态确定之后，系统在初始状态的持续时间仿真时钟推进到t₁＝D₀，k＝k+1。

4)修正系统状态转移时刻线路诱发故障状态：

当前系统状态初始时刻线路受诱发故障影响的状态修正：由前述分析可知，线路的三种诱发故障状态是由相邻线路的故障所导致，即线路进入或离开诱发故障状态均属于一种被动过程，不能直接根据式(7)及相应的状态转移率来确定诱发故障状态的持续时间。本发明采用以下方法对系统状态转移时刻的线路有关状态进行修正：遍历所有线路j(j＝1,2,…,n)，根据其两端相邻线路在上一系统状态结束时刻的状态转移情况进行不同操作，以下结合图4中的示例网络加以说明。图4中j为线路，通过j₁、j₂(两端保护及断路器)与母线M、N相连，m、n为j的相邻线路。

①若线路j处于状态0且其两端相邻线路(m或n)由状态0转移至状态1(即意味着相邻线路发生了停运诱发事件)时，产生一个新的随机数r_j并与保护非选择性误动概率P_mal进行比较，若r_j<P_mal，则将线路j转移至状态13；

②若线路j处于状态0且其右侧相邻线路n由状态0转移至状态2，同样意味着发生了停运诱发事件，此时将线路j由状态0转移至状态11；类似方法，若线路j的左侧相邻线路m由状态0转移至状态3或两端相邻线路由状态0转移至状态4时，则将线路j的状态转移至11或12；

③若线路j处于状态11且其右侧相邻线路n由状态2转移至状态8，则将线路j的状态置为0，此过程对应于人工检查及倒闸操作结束后，将非故障停运线路恢复供电；若线路j的左侧相邻线路m由状态3转移至状态9或两端相邻线路由状态4转移至状态10时，处理方法为：将线路j由状态11或12转移至状态0；

5)计算线路的当前状态持续时间T_i,k及下一运行状态：

计算系统当前状态下所有线路i(i＝1,2…n)的状态持续时间T_i,k，并确定该线路的下一运行状态。相比于上一系统状态，在当前系统状态下只有部分线路发生了状态转移，大多数线路的状态未发生变化。对于状态发生转移的线路，需确定其状态持续时间及下一状态；对于未发生状态转移的线路，只需确定其状态剩余持续时间，其下一运行状态已在此前系统状态确定。具体过程为：

i)确定所有未发生状态变化的线路在本系统状态下的各自剩余持续时间，即：若T_i,k-1＞D_k-1,i＝1,2,...,n，则线路i在当前系统状态的持续时间为其所在状态的剩余时间，即为T_i,k＝T_i,k-1-D_k-1；

ii)确定所有发生状态转移线路的状态持续时间及其下一运行状态，即：若T_i,k-1＝D_k-1,i＝1,2,...,n，则线路i的当前状态持续时间T_i,k分为以下三种情况进行计算：

①当线路i处于状态0时，则产生六个随机数r_i,1-r_i,6，并根据式(7)及六个状态转移率计算得到对应的状态持续时间t_i,1-t_i,6，选取其中最小的状态持续时间作为该线路当前状态的持续时间T_i,k，不妨设该最小状态持续时间为t_i,z(z＝1,2…6)，则T_i,k＝t_i,z，同时可确定该线路的下一运行状态为状态z；

②当线路i处于状态11或12两种诱发故障状态时，其转移至下一状态(状态0)是一个被动过程；因此，线路i的状态持续时间由相邻故障线路的倒闸操作时间决定：T_i,k＝-lnr/γ；其下一状态为状态0；

③当线路i处于状态1-10或状态13时，根据图2中线路各状态之间的转移关系，即可确定该线路下一运行状态，同时根据对应的状态转移率及式(7)计算得到其当前状态的持续时间T_i,k。

上述步骤5)中的状态确定过程如图5所示。图中曲线1、p、n分别代表三条线路各自的运行状态曲线，其它线路运行状态曲线分析方法类似。在图4中，线路p在第k-1个系统状态末发生状态转移，而线路1、n未改变状态。因此在第k个系统状态下根据式(7)计算线路p的状态持续时间，而线路1、n在第k个系统状态下的状态持续时间为其各自的状态剩余持续时间。

6)计算系统当前状态的持续时间D_k：

当前系统状态持续运行时间需由从上一系统状态到本系统状态发生状态改变的所有线路各自状态持续时间及未发生状态改变的各线路的状态持续时间共同决定，即计算结束后，系统仿真时间向前推进D_k，t_k+1＝t_k+D_k

7)计算系统当前系统状态下的负荷损失：

从t_k至t_k+1系统状态维持不变，根据当前系统状态下各个线路的状态，进行当前系统状态下的负荷损失计算。负荷损失的计算流程如下：

①若当前系统状态下没有线路停运，则负荷损失量为零，转至步骤8)；

②若当前系统状态下有部分线路停运，则进行直流潮流计算以验证是否有线路传输功率越限；若出现线路传输功率越限，则进行基于直流OPF的最小切负荷计算，实现发电机出力重调基础上的最小切机及切负荷以消除线路越限，该最小切负荷量即为当前系统状态下的负荷损失量；否则该状态下没有负荷损失，转至步骤8)；

8)判断t_k+1是否大于设定时长：

若仿真时钟达到设定的结束时刻，统计整个仿真过程的各个参数，并按式(3)～(7)计算系统可靠性指标，程序结束；否则，k＝k+1，并转至步骤4)，继续进行下一系统状态的仿真。

实施例

本发明采用IEEE-118节点标准测试系统验证本发明算法的有效性和正确性。保护系统的各可靠性参数及线路的失效率λ_L、修复率μ_L、传输功率上限P_max如表1所示，且本发明假定所有保护及各线路的可靠性参数均相同。

表1 保护及线路有关的可靠性参数

图6为采用本发明模型计算LOLP及LOLF随仿真时间增长的动态变化曲线，由图可知：两指标在380年左右开始趋于稳定。因此本发明设定仿真时长为400年。

分别采用本发明方法、文献方法以及不考虑保护失效时的线路两状态模型及方法对算例系统进行仿真计算，仿真时间长度为400年，各个方法的可靠性指标计算结果如表2所示。

表2 基于三种不同方法计算得到的算例系统可靠性指标

对比前两组结果可以看出，基于不同方法的系统可靠性指标明显不同：第一组结果中LOLP、LOLF和EENS三个指标较大，而ADLL指标则较小；这是由于考虑断路器的拒动和保护非选择性误动的影响后，一方面，线路的运行状态及停电状态总数相比于文献[Jiang K，Singh C.New models and concepts for power system reliability evaluationincluding protection system failures[J].Power Systems，IEEE Transactions on，2011，26(4):1845-1855]中的方法均进一步增多，另一方面，断路器的拒动以及保护的非选择性误动失效会分别增加相邻线路和被保护线路本身的停运概率，使得系统的可靠性降低。因此，LOLP、LOLF和EENS三个指标会有所增大。另外，新增的停电状态持续时间较短，因而造成系统的平均切负荷持续时间(ADLL)出现下降。对比一、三组结果可以发现，相比于未考虑保护失效时评估结果，计及保护及断路器失效影响的各系统可靠性指标变化趋势同上述一致，但变化更加明显。

为了进一步验证本发明方法的准确性，进一步计算负荷增长10％后的系统可靠性指标，计算结果如表3所示。

表3 1.1倍负荷水平时系统可靠性指标

对比表2、表3可知：系统负荷水平增长后，系统可靠性出现降低，但采用三种方法计算时系统可靠性的下降幅度会有所差异：以LOLP指标(指标越小表明系统可靠性越高)为例，其基于三种方法的计算结果分别增大5.7％、5.1％和4.2％，也就是说基于本发明所提出的包括断路器拒动及保护非选择性误动的完整系统可靠性分析计算所得到的可靠性指标增大最多；由此可以得出，负荷水平提升时，断路器拒动及保护非选择性误动对于系统可靠性的影响加大；若不计及其影响，所得到的可靠性指标偏保守。

上述结果和分析表明：本发明所建立的线路状态模型最为完整，且更加符合实际的运行状况，因而基于本发明方法的到的评估结果(不同负荷水平时)更能反映系统的真实可靠性水平；同时，也验证了在电力系统可靠性评估时计及保护及断路器失效影响的必要性。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，其特征在于，所述方法包括

(1)建立输电线路的Markov模型；

(2)设定初始条件；

(3)系统初始状态仿真；

(4)修正系统状态转移时刻线路诱发故障状态；

(5)计算线路的当前状态持续时间T_i,k及下一运行状态；

(6)计算系统当前状态持续时间D_k；

(7)计算系统当前系统状态下的负荷损失；

(8)判断t_k+1是否大于设定时长。

2.如权利要求1所述的一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(1)包括根据线路的运行状态和保护的运行状态建立计及保护失效影响的输电线路完整Markov模型。

3.如权利要求1所述的一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(2)包括设定仿真时刻初值t₀＝0，系统状态计数器k＝0；线路的初始状态均为正常运行状态。

4.如权利要求1所述的一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(3)包括抽样生成线路初始状态持续时间T_i,0并计算系统的初始状态持续时间D₀；t₁＝D₀，k＝k+1。

5.如权利要求1所述的一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(4)包括遍历所有线路j，根据其两端相邻线路在上一系统状态结束时刻的状态转移情况进行不同操作。

6.如权利要求1所述的一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(5)包括根据线路在系统状态转移时刻是否发生状态变化分别计算当前系统状态下各线路的状态持续时间T_i,k及下一运行状态。

7.如权利要求1所述的一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(6)包括计算当前系统状态的持续时间D_k，系统仿真时间向前推进：t_k+1＝t_k+D_k。

8.如权利要求1所述的一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(7)包括根据当前系统状态下线路的状态，进行当前系统状态下的负荷损失计算。

9.如权利要求1所述的一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(7)包括

当前系统状态下没有线路停运，则负荷损失量为零，转至步骤8)；和

当前系统状态下有部分线路停运，进行直流潮流计算验证是否有线路传输功率越限；出现线路传输功率越限，进行基于直流OPF的最小切负荷计算，该最小切负荷量即为当前系统状态下的负荷损失量；否则该状态下没有负荷损失，转至步骤8)。

10.如权利要求1所述的一种计及保护失效的输电网可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(8)包括t_k+1>设定时长，则程序结束；否则转至步骤4)，继续进行下一系统状态的仿真。