CN104375270A - 多孔径部分重叠仿生复眼成像光学系统的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多孔径部分重叠仿生复眼成像光学系统的设计方法，特别涉及一种基于多微面光纤面板的多视场仿生复眼微光成像系统的设计方法，属于光学成像技术领域。本设计方法首先建立多微面光纤面板切割方式和镜头参数与系统整体参数间的数学关系，再根据所选取的部件参数模拟系统像面上个点的通光效率。综合考虑部件参数、系统总体指标、成像质量间的关系，设计一个大视场、小型化、单传感器实现目标定位、识别的微光夜视成像观察系统，同时系统具备成本低、结构简单、可靠的特性。

Description

多孔径部分重叠仿生复眼成像光学系统的设计方法

技术领域

本发明涉及一种多孔径部分重叠仿生复眼成像光学系统的设计方法，特别涉及一种基于多微面光纤面板的多视场仿生复眼微光成像系统的设计方法，属于光学成像技术领域。

背景技术

随着光学成像系统的应用领域的扩大，人们对其要求也不断提高。在一些场合，比如导弹导航、战场机器人视觉系统及智能飞行器等领域，人们期望整个系统的重量轻、体积小、视场大以及对运动目标更加敏感，这已成为光学成像系统的研究热点和难题。近年来，仿生光学的发展为解决多变的探测需求提供了多种选择，其中复眼成像系统具有优异的大视场运动目标探测能力，因此有可能满足上述的应用要求。

国际上，仿生复眼的研究成果已广泛应用于雷达系统、微型飞行器、舰艇搜索与跟踪系统、精确末制导武器等国防科技发展中，这对全球战场环境的日益复杂化起着至关重要的作用；同时这些成果也已经应用于夜视设备、微型复眼相机、运动机器人等国民经济领域中。

目前国内的仿生复眼系统主要由两类，一类如2006年，中科院长春光机所张红鑫等提出的曲面型仿生复眼成像系统，该类仿生复眼主要由微透镜阵列、光阑阵列、变换场镜和图像传感器构成。此种复眼系统结构上接近生物复眼，理论上能够实现大视场、对运动物体灵敏等优点，但此系统部分组件需要精密加工工艺，现阶段国内加工水平难以保证微透镜阵列等精密结构的精确度，导致所构建系统成像模糊。因此国内很多机构对此类型复眼系统的研究更多的停留在模型建立、软件模拟阶段，无法具体实现加工使用。

第二类复眼系统如2013年天津大学邹成刚等设计的采用多个图像传感器构建的复眼系统，此类系统易于实现，且具备生物复眼的部分功能，但采用多个图像传感器使成本上升，同时系统很难实现小型化，这与仿生复眼的初衷相违背。

2012年北京理工大学张笑颜、刘军等设计搭建了一个基于多微面光纤光锥的多孔径复眼系统，该系统全视场为118°并且有重叠视场，但各个微面上的像之间亮度差异很大，每个像本身存在很大的渐晕。

综上所述，由于受到现阶段加工工艺所限，尚未实现小型化、大视场、成像清晰的仿生复眼系统。

发明内容

本发明的目的是针对现有的仿生复眼系统难于加工实现和成像质量较差、像面亮度分布不均匀等问题，提出一种多孔径部分重叠仿生复眼成像光学系统的设计方法。

为达到上述目的，本发明所述的多孔径部分重叠仿生复眼成像光学系统的设计方法通过如下步骤得到：

步骤一，将光纤面板上端面切割成9个微面。9个微面中，位于中心的顶面为边长为a的正方形；与顶面四边共边的侧面为长方形，宽为a、与顶面夹角为β₁(即切割角度)；两个相邻侧面中间的微面为角面，角面与顶面夹角为β₂(即切割角度)。9个透镜分别置于9个光纤面板微面之前，在9个微面上成像。

设计确定透镜焦距f′、单个透镜与对应微面形成的成像视场角ξ、光纤面板直径D、切割角度β₁、β₂与仿生复眼成像系统性能参数之间换算关系，并计算出成像光学系统的全视场角ω，最小叠加物距L₀，以及物距为L时各个相邻透镜视场间的重叠比例A：

切割光纤面板微面时，要使得a值尽量大，满足：

$a=\frac{0.6D}{1+2\cos {\mathrm{\β}}_1}$

顶面视场角： $2{\mathrm{\φ}}_1=\arctan \left(\frac{a}{2f^{\′}}\right)$

侧面视场角：2φ₂＝2φ₁

角面视场角： $2{\mathrm{\φ}}_3=2\arctan \left(\frac{a}{f^{\′}}\sqrt{1-\frac{1}{2}{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}\right)$

单个透镜视场角：ξ≥2φ₁

侧面和角面夹角： $\mathrm{\θ}=\mathrm{arc}\cos \frac{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1+1}{\sqrt{2\tan {{\mathrm{\β}}_1}^2+1}\×\sqrt{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1+1}}$

成像光学系统在侧面方向的全视场角：

成像光学系统在角面方向的全视场角：

${\mathrm{\ω}}^{\′}=2\arctan \left(\frac{a}{\sqrt{2}{f}^{\′}}\right)+2\×\arctan \left(\frac{a}{f^{\′}}\sqrt{1-\frac{1}{2}{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}\right)$

以上关系式确定了计算出仿生复眼成像光学系统中透镜的焦距和视场角之间的关系，在给定二者之一的情况下，能推出另一个条件。若增加成像透镜焦距，则系统的全视场角减小。

调整成像透镜物距，使得相邻的多微面光纤面板顶面对应的透镜视场和角面对应的透镜视场、以及侧面对应的透镜视场均产生部分重叠，设HI是顶面透镜和一个相邻角面透镜或者侧面透镜的重叠视场，HJ是该相邻角面透镜或者侧面透镜的视场，那么视场的重叠比例为重叠比例与透镜物距有关。设L₀是能产生视场重叠的最小物距，即只有大于L₀才会产生重叠。

顶面视场与侧面视场重叠的最小物距L₀为：

$L_0=\cot {\mathrm{\φ}}_1\×\frac{a\×\cot ({\mathrm{\β}}_1-{\mathrm{\φ}}_1)+a\×\cos {\mathrm{\β}}_1\×\cot ({\mathrm{\β}}_1-{\mathrm{\φ}}_1)+a\sin {\mathrm{\β}}_1}{\cot \left({\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\φ}}_1\right)-\cot {\mathrm{\φ}}_1}-f^{\′}$

顶面与侧面在距离L(L＞L₀)处的视场重叠比例A_dc为：

$A_{\mathrm{dc}}=\frac{(L-L_0)(\tan {\mathrm{\φ}}_1-\tan ({\mathrm{\β}}_1-{\mathrm{\φ}}_1))}{2L\tan {\mathrm{\φ}}_1}$

顶面在对角线方向的视场角:

$2{{\mathrm{\φ}}_1}^{\′}=2\arctan \left(\frac{a}{\sqrt{2}{f}^{\′}}\right)$

顶面与角面在距离L处的视场重叠比例A_dj:

$\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{dj}}=\cot ({\mathrm{\β}}_2-{\mathrm{\φ}}_3)\×\frac{2a\sqrt{1-\frac{1}{2}{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}\×(\cos {\mathrm{\β}}_2\cot {\mathrm{\φ}}_1^{\′}+\sin {\mathrm{\β}}_2)+\sqrt{2}a\cot {\mathrm{\φ}}^{\′}}{\cot ({\mathrm{\β}}_2-{\mathrm{\φ}}_3)-\cot {\mathrm{\φ}}_1^{\′}}\\ -2\×a\sqrt{1-\frac{1}{2}*{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}\×\sin {\mathrm{\β}}_2-f^{\′}\end{array}$

角面的横向视场角： ${\mathrm{\φ}}_3^{\′}=\arctan \frac{a\sin \left(2\arccos \sqrt{1-\frac{1}{2}{\cos }^2\mathrm{\θ}}\right)}{2f}$

侧面视场和角面视场重叠的最小物距L′₀：

L′₀＝cosθ*(z₀-z₁)

其中，z₀、z₁、x_k1、x_k2为中间变量，计算公式为：

$\begin{array}{c}{z}_0=x_{k2}(\frac{a}{2}+a\cos \mathrm{\θ}-x_0)=-x_{k2}\left(\frac{-a\sin \mathrm{\θ}+a*x_{k1}+a*x_{k2}\sin {\mathrm{\θ}}_2-a\cos {\mathrm{\θx}}_{k2}+a\cos {\mathrm{\θx}}_{k1}}{x_{k2}-x_{k1}}\right)\\ x_{k1}=-\frac{2f(\cos \mathrm{\θ}\sin \left(\arctan \left(\cot \left(\mathrm{\θ}\right)\right)\right)+\cos \left(\arctan \left(\cot \left(\mathrm{\θ}\right)\right)\right)\sin \mathrm{\θ})}{a\cos \mathrm{\θ}}\end{array}$

$x_{k2}=\frac{f\cos \left(\arccos \left(\frac{\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}{\sqrt{1+{\sin }^2\mathrm{\θ}}}\right)\right)+\tan \mathrm{\θ}(\frac{a}{2}\cos \mathrm{\θ}+\frac{f\sin \left(\arccos \left(\frac{\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}{\sqrt{1+{\sin }^2\mathrm{\θ}}}\right)\right)}{\sqrt{2}})}{\frac{a}{2}\cos \mathrm{\θ}-\frac{f\sin \left(\arccos \left(\frac{\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}{\sqrt{1+{\sin }^2\mathrm{\θ}}}\right)\right)}{\sqrt{2}}}$

z₁＝asinθ

角面与侧面在距离L处的视场重叠比例A_jc:

$A_{\mathrm{jc}}=\frac{(L-L_0^{\′}+f)(\tan {\mathrm{\φ}}_1-\tan (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_3^{\′}))}{2L\tan {\mathrm{\φ}}_1}.$

步骤二，根据步骤一中确定的多微面光纤面板各微面尺寸和切割角度，选定相应焦距的透镜，再根据步骤一中公式计算得到包括系统全视场角、各微面视场角、相邻微面视场的重叠比例、重叠的最小物距在内的系统参数，若计算出的系统参数不能满足仿生复眼成像光学系统设计要求，则返回步骤一重新选定面板切割尺寸，再计算系统参数。在系统参数满足系统设计要求的情况下，选择角面和侧面倾角较小的多微面光纤面板，系统全视场角、F数选择满足设计要求情况下的最小数。若仍然达不到设计参数，则适当减小系统总视场，重新计算仿生复眼成像光学系统参数。

步骤三，根据几何光学原理，推导单根光纤通光范围，再分析透镜在像面上任意一点所成像的亮度，最终模拟出得到步骤二确定的光纤面板切割角度所对应的光纤面板内斜端面光纤的通光范围。

定义Π₀为斜端面光纤的上端面边缘椭圆长轴所在纵切面；

Π_α为与平面Π₀夹角为α的平面，其中

β₁′为Π_α面内斜端面光纤的上端面倾角。

在Π₀平面内光线的通光范围为： ${\mathrm{\α}}_{i0}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin [\frac{n_1}{n_0}\sin (k-{\mathrm{\β}}_1)\left]\right]$

Π₀平面内光线的通光范围公式中的β₁换为β′₁，即得到Π_α平面内光线的通光范围，根据几何关系推导出：

${{\mathrm{\β}}_1}^{\′}=\arccos \sqrt{\frac{\mathrm{co}{s}^2{\mathrm{\β}}_1\_{\tan }^2\mathrm{\α}}{1+{\tan }^2\mathrm{\α}}}$

综合Π₀与Π_α的情况得到单根斜端面光纤内通光范围为：

${\mathrm{\α}}_i\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin [\frac{n_1}{n_0}\sin (k-{\mathrm{\β}}_1^{\′})\left]\right]$

其中，k等于与中较小者，n₀为空气折射率，n₁为光纤芯层折射率，n₂为皮层折射率。

步骤四，根据步骤三中得到的光纤面板切割角度所对应的通光范围，仿真得到经斜端面光纤传导后在CCD/CMOS摄像机光敏面上的亮度分布。

本系统将物体先通过透镜成像在光纤面板的输入端面上，再通过光纤面板将图像传递到CCD/CMOS摄像机上，造成CCD/CMOS摄像机像面亮度分布不均匀的因素有两个：

①轴外像点与轴上像点光照度不相等，照度之比为：

$\frac{E^{\′}}{E_0^{\′}}={\cos }^4\mathrm{\ω}$

②透镜相对于光纤面板上端面不同像点的空间位置不同即成像光束角度不同，所以光纤面板上不同位置传光效率不同。

以光纤面板上端面中心为原点建立空间直角坐标系，z轴垂直于上端面，透镜所在平面与光纤面板各微面平行，距离为f′。均匀亮度物体经透镜成像在光纤面板上端各个微面上，再传递到光纤面板下端面。

将透镜均分为n个小单元，以各个小单元中心位置坐标代替小单元位置，将单个光纤面板微面均分为m×m(m≥50)个小单元，以各个小单元中心位置坐标代替小单元位置。上端面任意一点P上成像的光线经光线传导至下端面上点P′，二者间的亮度比值由过光纤面板微面上方的成像透镜和P点的n根光线及光纤面板共同决定，对n根光线进行大量取样，计算每根光线在光纤面板上端面和下端面的亮度比，再对这些亮度比进行平均，模拟出物点成像在P点的亮度与传递到P′点的亮度的比值，即为P点处光纤面板对相应光束的透过率。对微面上m×m个点分别计算每个样点的透过率，则进一步模拟出像面上的透过率分布，能够模拟出因素②对CCD/CMOS像面亮度不均匀造成的影响程度，再综合因素①就模拟出均匀亮度物面经透镜和光纤面板后在CCD/CMOS上的通光效率。

步骤五，根据步骤四中的计算方法模拟步骤一、步骤二中确定的系统参数在光纤面板各个输出面上的亮度分布，要求像面上0.7视场处渐晕≥20％，若不满足则返回步骤一和步骤二减小端面切割角度和F数，重新仿真计算；若仍不满足则减小系统全视场，直至系统各个视场均能获得设计要求的成像质量、系统结构参数和光学系统参数。

有益效果

本发明方法基于多微面光纤面板，综合考虑部件参数、系统总体指标、成像质量间的关系，设计一个大视场、小型化、单传感器实现目标定位、识别的微光夜视成像观察系统，具有大视场且视场重叠、小型化、易于实现的特点。

附图说明

图1为现有技术的仿生复眼成像光学系统视场叠加示意图；

图2为根据本设计方法具体设计的仿生复眼成像光学系统的应用实例结构示意图；

图3为具体实例中多微面光纤面板端面示意图；

图4为具体实例中系统总视场角与光纤面板微面倾角和系统参数的关系图；

图5为具体实例中Π₀平面内斜端面光纤的通光范围推导示意图；

图6为具体实例中Π_α平面内斜端面光纤的通光范围推导示意图；

图7为具体实例中透镜在光纤面板端面成像示意图；

图8为具体实例中多微面光纤面板顶面和侧面成像亮度模拟图；其中，(a)为顶面亮度分布图，(b)为侧面亮度分布图；

标号说明：1-成像透镜，2-光学系统支架，3-多微面光纤面板，4-像增强器，5-CCD/CMOS摄像机，6-多微面光纤面板顶面，7-多微面光纤面板侧面，8-多微面光纤面板角面，9-顶面与侧面重叠视场。

具体实施方式

为了进一步具体说明本发明的设计方法，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的说明。

本实施例中所述的具体实施方法及附图是示例性的，仅用于解释本发明，而不是对本发明的限制。

如图2所示，为根据本方法设计的一种基于多微面光纤面板的多视场、部分重叠联立型仿生复眼成像光学系统的具体实施例，其总视场角ω≥100°，主要由多孔径光学系统、多微面光纤面板、像增强、CCD/CMOS构成。

(1)光纤面板直径D＝25mm，面板芯层直径d＝10μm，芯层折射率n₁＝1.84，皮层折射率n₂＝1.54。

如图3所示将光纤面板上端面切割成9个微面，侧面与顶面夹角β₁＝20°，顶面为边长a＝6.14mm，角面与顶面夹角β₂＝27°。如图4所示此时系统参数与系统整体参数间的关系如下：

顶面视场角： $2{\mathrm{\φ}}_1=\arctan \left(\frac{6.14}{2f^{\′}}\right)$

侧面视场角：2φ₂＝2φ₁

角面视场角： $2{\mathrm{\φ}}_3=2\arctan \left(\frac{6.14}{f^{\′}}\sqrt{1-\frac{1}{2}{\cos }^{2}20}\right)$

侧面和角面夹角： $\mathrm{\θ}=\arccos \frac{{\tan }^{2}20+1}{\sqrt{2\tan {20}^2+1}\×\sqrt{{\tan }^{2}20+1}}$

系统在侧面方向的全视场角：

系统在角面方向的全视场角：

${\mathrm{\ω}}^{\′}=2\arctan \left(\frac{6.14}{\sqrt{2}{f}^{\′}}\right)+2\×\arctan \left(\frac{6.14}{f^{\′}}\sqrt{1-\frac{1}{2}{\cos }^{2}20}\right)$

为使全视场角度ω≥100°，根据以上关系式透镜焦距f′≤5.32mm，视场角ξ≥60°。

本实例中光学系统参数为：

EFL：4.23  Fov：68  F.NO:2.8

全视场MTF(50lp/mm)≥0.3

根据以上切割方法及系统参数，得到系统全视场ω＝108°，符合系统要求。本实例中视场重叠情况如下：

顶面与侧面最小重叠物距：6.95mm

顶面与角面最小重叠物距：6.76mm

角面与侧面最小重叠物距：6.5562mm

顶面与侧面在物距为L时视场重叠比例：

顶面与角面在物距为L时视场重叠比例：

角面与侧面在物距为L时视场重叠比例：

(2)透镜设计

使用ZEMAX光学设计软件进行透镜设计，透镜结构为4P,其中4个非球面表面，4个球面，材料均为塑料。

(3)根据几何光学原理推导端面倾斜角β₁＝20°时光纤通光范围，空气折射率为n₀＝1。

Π₀：光纤上端面边缘椭圆的长轴所在纵切面。

Π_α：与平面Π₀夹角为α的纵切面，其中

β′₁：Π_α面内光纤上端面倾角。

首先推导在Π₀平面内光线的通光范围，如图5所示，结果如下：

${\mathrm{\α}}_{i0}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin [\frac{n_1}{n_0}\sin (k-{\mathrm{\β}}_1)\left]\right]$

Π_α平面内与Π₀平面内情况类似，只是此时上端面倾角为β′，如图6所示，根据几何关系推导出：

${\mathrm{\β}}_1^{\′}=\arccos \sqrt{\frac{\mathrm{co}{s}^2{\mathrm{\β}}_1-{\tan }^2\mathrm{\α}}{1+{\tan }^2\mathrm{\α}}}$

综合Π₀与Π_α的情况得到单根光纤内通光范围为：

${\mathrm{\α}}_i\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin [\frac{n_1}{n_0}\sin (k-{\mathrm{\β}}_1^{\′})\left]\right]$

(k等于与中较小者)

(4)根据(3)中推导的不同参数透镜所成的像经斜端面光纤面板传导后在CCD/CMOS摄像机光敏面上的通光效率。

本系统将物体先通过透镜成像在光纤面板上端面上，再通过光纤面板将图像传递到CCD/CMOS摄像机上，造成像面亮度分布不均匀的因素有两个：

①轴外像点与轴上像点光照度不相等，照度之比为：

$\frac{E^{\′}}{E_0^{\′}}={\cos }^4\mathrm{\ω}$

②透镜相对于光纤面板上端面不同像点的空间位置不同即成像光束角度不同，所以光纤面板上不同位置传光效率不同。

如图7所示，以光纤面板上端面中心为原点建立空间直角坐标系，z轴垂直于上端面，透镜所在平面与光纤面板上端面平行，距离为f′。均匀亮度物体经透镜成像在光纤面板上端各个微面上，再传递到光纤面板底部端面。

将透镜均分为60个小单元，以各个小单元中心位置坐标代替小单元位置，将光纤面板微面均分为100×100个小单元，以各个小单元中心位置坐标代替小单元位置。下端面上点P′与上端面P点相对应，二者间的亮度比值由过透镜和P点的60根光线及光纤面板共同决定，若能够对这些光线进行大量的取样，计算每根光线在上端面和下端面的亮度比，再对这些亮度比进行平均，就模拟出物点成像在P点的亮度与传递到P′点的亮度的比值，即为P点处光纤面板对相应光束的透过率。对微面上100×100个点分别计算每个样点的透过率，则可以进一步模拟出像面上的透过率分布，就能够模拟出因素②对CCD/CMOS像面亮度不均匀造成的影响，再综合因素①就模拟出均匀亮度物面经透镜和光纤面板后在CCD/CMOS上的成像亮度分布。(5)根据(1)、(2)中所确定参数，模拟出此时像面各点的通光效率，如图8所示。

顶面：0.7视场线渐晕系数为72％，满足要求。

侧面：0.7视场线渐晕系数最小为30％，满足要求。

角面：0.7视场线渐晕系数最小为22％，满足要求。

Claims (3)

1.多孔径部分重叠仿生复眼成像光学系统的设计方法，其特征在于：通过如下步骤得到：

步骤一，将光纤面板上端面切割成9个微面；9个微面中，位于中心的顶面为边长为a的正方形；与顶面四边共边的侧面为长方形，宽为a、与顶面夹角为β₁；两个相邻侧面中间的微面为角面，角面与顶面夹角为β₂；9个透镜分别置于9个光纤面板微面之前，在9个微面上成像；

设计确定透镜焦距f′、单个透镜与对应微面形成的成像视场角ξ、光纤面板直径D、切割角度β₁、β₂与仿生复眼成像系统性能参数之间换算关系，并计算出成像光学系统的全视场角ω，最小叠加物距L₀，以及物距为L时各个相邻透镜视场间的重叠比例A：

切割光纤面板微面时，要使得a值满足：

$a=\frac{0.6D}{1+2\cos {\mathrm{\β}}_1}$

顶面视场角： $2{\mathrm{\φ}}_1=\arctan \left(\frac{a}{2f^{\′}}\right)$

侧面视场角：2φ₂＝2φ₁

角面视场角： $2{\mathrm{\φ}}_3=2\arctan \left(\frac{a}{f^{\′}}\sqrt{1-\frac{1}{2}{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}\right)$

单个透镜视场角：ξ≥2φ₁

侧面和角面夹角： $\mathrm{\θ}=\arccos \frac{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1+1}{\sqrt{2\tan {{\mathrm{\β}}_1}^2+1}\×\sqrt{{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1+1}}$

成像光学系统在侧面方向的全视场角：

成像光学系统在角面方向的全视场角：

${\mathrm{\ω}}^{\′}=2\arctan \left(\frac{a}{\sqrt{2}{f}^{\′}}\right)+2\×\arctan \left(\frac{a}{f^{\′}}\sqrt{1-\frac{1}{2}{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}\right)$

根据以上仿生复眼成像光学系统中透镜的焦距和视场角之间的关系，在给定二者之一的情况下，能推出另一个条件；若增加成像透镜焦距，则系统的全视场角减小；

调整成像透镜物距，使得相邻的多微面光纤面板顶面对应的透镜视场和角面对应的透镜视场、以及侧面对应的透镜视场均产生部分重叠，设HI是顶面透镜和一个相邻角面透镜或者侧面透镜的重叠视场，HJ是该相邻角面透镜或者侧面透镜的视场，那么视场的重叠比例为设L₀是能产生视场重叠的最小物距；

顶面视场与侧面视场重叠的最小物距L₀为：

$L_0=\cot {\mathrm{\φ}}_1\×\frac{a\×\cot ({\mathrm{\β}}_1-{\mathrm{\φ}}_1)+a\×\cos {\mathrm{\β}}_1\×\cot ({\mathrm{\β}}_1-{\mathrm{\φ}}_1)+a\sin {\mathrm{\β}}_1}{\cot \left({\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\φ}}_1\right)-\cot {\mathrm{\φ}}_1}-f^{\′}$

顶面与侧面在距离L(L＞L₀)处的视场重叠比例A_dc为：

$A_{\mathrm{dc}}=\frac{(L-L_0)(\tan {\mathrm{\φ}}_1-\tan ({\mathrm{\β}}_1-{\mathrm{\φ}}_1))}{2L\tan {\mathrm{\φ}}_1}$

顶面在对角线方向的视场角:

$2{{\mathrm{\φ}}_1}^{\′}=2\arctan \left(\frac{a}{\sqrt{2}{f}^{\′}}\right)$

顶面与角面在距离L处的视场重叠比例A_dj:

$\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{dj}}=\cot ({\mathrm{\β}}_2-{\mathrm{\φ}}_3)\×\frac{2a\sqrt{1-\frac{1}{2}{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}\×(\cos {\mathrm{\β}}_2\cot {\mathrm{\φ}}_1^{\′}+\sin {\mathrm{\β}}_2)+\sqrt{2}a\cot {\mathrm{\φ}}^{\′}}{\cot ({\mathrm{\β}}_2-{\mathrm{\φ}}_3)-\cot {\mathrm{\φ}}_1^{\′}}\\ -2\×a\sqrt{1-\frac{1}{2}*{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1}\×\sin {\mathrm{\β}}_2-f^{\′}\end{array}$

角面的横向视场角： ${\mathrm{\φ}}_3^{\′}=\arctan \frac{a\sin \left(2\arccos \sqrt{1-\frac{1}{2}{\cos }^2\mathrm{\θ}}\right)}{2f}$

侧面视场和角面视场重叠的最小物距L′₀：

L′₀＝cosθ*(z₀-z₁)

其中，z₀、z₁、x_k1、x_k2为中间变量，计算公式为：

$z_0=x_{k2}(\frac{a}{2}+a\cos \mathrm{\θ}-x_0)=-x_{k2}\left(\frac{-a\sin \mathrm{\θ}+a*x_{k1}+a*x_{k2}\sin {\mathrm{\θ}}_2-a\cos \mathrm{\θ}{x}_{k2}+a\cos \mathrm{\θ}{x}_{k1}}{x_{k2}-x_{k1}}\right)$

$x_{k1}=-\frac{2f(\cos \mathrm{\θ}\sin \left(\arctan \left(\cot \left(\mathrm{\θ}\right)\right)\right)+\cos \left(\arctan \left(\cot \left(\mathrm{\θ}\right)\right)\right)\sin \mathrm{\θ})}{a\cos \mathrm{\θ}}$

$x_{k2}=\frac{f\cos \left(\arccos \left(\frac{\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}{\sqrt{1+{\sin }^2\mathrm{\θ}}}\right)\right)+\tan \mathrm{\θ}(\frac{a}{2}\cos \mathrm{\θ}+\frac{f\sin \left(\arccos \left(\frac{\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}{\sqrt{1+{\sin }^2\mathrm{\θ}}}\right)\right)}{\sqrt{2}})}{\frac{a}{2}\cos \mathrm{\θ}-\frac{f\sin \left(\arccos \left(\frac{\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}{\sqrt{1+{\sin }^2\mathrm{\θ}}}\right)\right)}{\sqrt{2}}}$

z₁＝asinθ

角面与侧面在距离L处的视场重叠比例A_jc:

$A_{\mathrm{jc}}=\frac{(L-L_0^{\′}+f)(\tan {\mathrm{\φ}}_1-\tan (\mathrm{\θ}-{\mathrm{\φ}}_3^{\′}))}{2L\tan {\mathrm{\φ}}_1};$

步骤二，根据步骤一中确定的多微面光纤面板各微面尺寸和切割角度，选定相应焦距的透镜，再根据步骤一中公式计算得到包括系统全视场角、各微面视场角、相邻微面视场的重叠比例、重叠的最小物距在内的系统参数，若计算出的系统参数不能满足仿生复眼成像光学系统设计要求，则返回步骤一重新选定面板切割尺寸，再计算系统参数；在系统参数满足系统设计要求的情况下，选择角面和侧面倾角较小的多微面光纤面板，系统全视场角、F数选择满足设计要求情况下的最小数；若仍然达不到设计参数，则适当减小系统总视场，重新计算仿生复眼成像光学系统参数；

步骤三，根据几何光学原理，推导单根光纤通光范围，再分析透镜在像面上任意一点所成像的亮度，最终模拟出得到步骤二确定的光纤面板切割角度所对应的光纤面板内斜端面光纤的通光范围；

定义Π₀为斜端面光纤的上端面边缘椭圆长轴所在纵切面；

Π_α为与平面Π₀夹角为α的平面，其中

β₁′为Π_α面内斜端面光纤的上端面倾角；

在Π₀平面内光线的通光范围为： ${\mathrm{\α}}_{i0}\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin [\frac{n_1}{n_0}\sin (k-{\mathrm{\β}}_1)\left]\right]$

Π₀平面内光线的通光范围公式中的β₁换为β′₁，能得到Π_α平面内光线的通光范围，根据几何关系推导出：

${{\mathrm{\β}}_1}^{\′}=\arccos \sqrt{\frac{{\cos }^2{\mathrm{\β}}_1\_{\tan }^2\mathrm{\α}}{1+{\tan }^2\mathrm{\α}}}$

综合Π₀与Π_α的情况得到单根斜端面光纤内通光范围为：

${\mathrm{\α}}_i\∈[0,\frac{\mathrm{\π}}{2}+\arcsin [\frac{n_1}{n_0}\sin (k-{\mathrm{\β}}_1^{\′})\left]\right]$

其中，k等于与中较小者，n₀为空气折射率，n₁为光纤芯层折射率，n₂为皮层折射率；

步骤四，根据步骤三中得到的光纤面板切割角度所对应的通光范围，仿真得到经斜端面光纤传导后在CCD/CMOS摄像机光敏面上的亮度分布；

以光纤面板上端面中心为原点建立空间直角坐标系，z轴垂直于上端面，透镜所在平面与光纤面板各微面平行，距离为f′；均匀亮度物体经透镜成像在光纤面板上端各个微面上，再传递到光纤面板下端面；通过光纤面板将图像传递到CCD/CMOS摄像机上；

将透镜均分为n个小单元，以各个小单元中心位置坐标代替小单元位置，将单个光纤面板微面均分为m×m个小单元，以各个小单元中心位置坐标代替小单元位置；上端面任意一点P上成像的光线经光线传导至下端面上点P′，二者间的亮度比值由过光纤面板微面上方的成像透镜和P点的n根光线及光纤面板共同决定，对n根光线进行大量取样，计算每根光线在光纤面板上端面和下端面的亮度比，再对这些亮度比进行平均，模拟出物点成像在P点的亮度与传递到P′点的亮度的比值，即为P点处光纤面板对相应光束的透过率；对微面上m×m个点分别计算每个样点的透过率，则进一步模拟出像面上的透过率分布，再综合照度之比就模拟出均匀亮度物面经透镜和光纤面板后在CCD/CMOS上的通光效率；

步骤五，根据步骤四中的计算方法模拟步骤一、步骤二中确定的系统参数在光纤面板各个输出面上的亮度分布，要求像面上0.7视场处渐晕≥20％，若不满足则返回步骤一和步骤二减小端面切割角度和F数，重新仿真计算；若仍不满足则减小系统全视场，直至系统各个视场均能获得设计要求的成像质量、系统结构参数和光学系统参数。

2.根据权利要求1所述的多孔径部分重叠仿生复眼成像光学系统的设计方法，其特征在于：造成CCD/CMOS摄像机像面亮度分布不均匀的因素有两个：①轴外像点与轴上像点光照度不相等，照度之比为：②透镜相对于光纤面板上端面不同像点的空间位置不同即成像光束角度不同，所以光纤面板上不同位置传光效率不同。

3.根据权利要求1所述的多孔径部分重叠仿生复眼成像光学系统的设计方法，其特征在于：m≥50。