CN104360597B - 一种基于多梯度下降的污水处理过程优化控制方法 - Google Patents

Abstract

针对污水处理过程高度非线性、强耦合性和不确定性严重等特点，本发明提出一种基于多梯度下降的污水处理过程优化控制方法，实现对污水处理过程中溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度的同时控制；该控制方法通过构建控制系统的多目标函数，基于多梯度下降的优化方法求解污水处理过程的多目标问题，通过控制优化后的曝气量和内循环回流量达到控制溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度的目的；解决了污水处理过程多目标优化控制的问题，提高了污水处理过程中溶解氧DO和硝态氮S_NO的控制精度，保障污水处理过程正常运行，促进污水处理厂高效稳定运行。

Description

一种基于多梯度下降的污水处理过程优化控制方法

技术领域

本发明利用基于多梯度下降的模型预测控制方法实现污水处理过程中溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度的控制，溶解氧DO和硝态氮S_NO的浓度直接决定了污水处理的效果，对出水水质和污水处理过程的能耗有着重要影响。将基于多梯度下降的模型预测控制方法应用于污水处理系统，对溶解氧DO和硝态氮S_NO进行优化控制，既可节约投资和运行成本，又能促使污水处理厂高效稳定运行，是先进制造技术领域的重要分支，既属于控制领域，又属于水处理领域。

背景技术

污水生化处理过程的实质是利用人工培养的微生物群体来吸附、分解、氧化污水中可生物降解的有机物，通过生物化学反应，将这些有机物从污水中分离出来，使污水得到净化。城市污水处理厂的有效运行对于削减污染物排放量、改善水环境、促进水资源有效利用发挥了重要作用，是缓解水资源匮乏的重要举措；国家中长期科技发展规划中提出要研究并推广高效、低能耗的污水处理新技术。因此，本发明的研究成果具有广阔的应用前景。

污水处理过程中硝化反应主要是在有氧条件下发生的，溶解氧DO浓度的大小直接影响了硝化反应进程，溶解氧DO浓度变大时，系统中出水氨氮和总氮的浓度就会呈下降趋势，但是当溶解氧DO浓度达到一定值时，出水中的氨氮的变化幅度就减弱了，而且总氮也受硝态氮的影响，硝态氮增加时，总氮浓度也会升高。然而，污水处理过程中反硝化反应主要是在缺氧环境下进行的，缺氧区的硝态氮S_NO浓度是衡量脱氮效果的重要指标，它反映了反硝化反应过程的进程，将硝态氮S_NO浓度控制在一个合适的范围内，能够提高反硝化反应的潜力。因此，对曝气池中溶解氧DO和硝态氮S_NO的控制非常重要，需要将溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度控制在一定范围内，才能高效利用硝化反应的潜力。传统的开关控制或者PID控制，虽然是当前应用较为广泛的控制方法，但是由于氧气的溶解过程受入水水质、温度和pH值等方面的影响，具有高度非线性、强耦合性、时变、大滞后和不确定性等特点。采用传统的开关控制或者PID控制方法自适应能力较差，往往不能取得理想的控制效果。因此，必须寻求新的控制方法，以满足污水处理过程控制的需要。优良的控制可以节省污水处理运行费用，同时也是减少和应对异常工况发生、保障污水处理过程正常运行的关键。此外，通过提高污水处理过程自动化水平，还可以有效地减少运行管理和操作人员，降低运行费用。

本发明设计了一种基于多梯度下降的模型预测控制方法，主要通过多梯度下降方法对控制目标进行优化，实现溶解氧DO和硝态氮S_NO的在线控制。

发明内容

本发明获得了一种基于多梯度下降的污水处理模型预测控制方法，该控制器基于多梯度下降的优化方法求解污水处理过程的多目标问题，通过控制优化后的曝气量和内循环回流量达到控制溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度的目的；解决了污水处理过程多目标优化控制的问题，提高了污水处理过程中溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度的控制精度，保障污水处理过程正常运行；

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

1.一种基于多梯度下降的污水处理过程优化控制方法包括以下步骤：

针对序批式间歇活性污泥系统中溶解氧DO和硝态氮S_NO进行控制，以曝气量和内循环回流量为控制量，溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度为被控量；

(1)设计用于污水处理过程中溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度预测控制方法的多目标函数：

其中W₁和W₂是目标函数J₁和J₂的Hessian矩阵，P₁和P₂是目标函数J₁和J₂的权值矩阵，T为矩阵的转置，溶解氧DO和硝态氮S_NO的状态量X和控制量U为：

U(t)＝[u(t),u(t+1),…,u(t+H-1)]^T；

u(t)＝[u₁(t),u₂(t)]；

X(t)＝[x(t),x(t+1),…,x(t+H-1)]^T；

x(t)＝[x₁(t),x₂(t)]； (2)

u₁是曝气量，u₂是内循环回流量，x₁是溶解氧DO浓度值，x₂是硝态氮S_NO浓度值，H为变化时域，H∈[1,5]；限制条件：

△u₁(t)＝u₁(t)-u₁(t-1)；

△u₂(t)＝u₂(t)-u₂(t-1)；

|△u₁(t)|≤△u_1,max；|△u₂(t)|≤△u_2,max；

u_1,min≤u₁(t)≤u_1,max；u_2,min≤u₂(t)≤u_2,max；

x_1,min≤x₁(t)≤x_1,max；x_2,min≤x₂(t)≤x_2,max； (3)

其中，Δu_1,max是控制器允许的最大曝气调整量，u_1,min是控制器允许的最小曝气量，u_1,max是控制器允许的最大曝气量，Δu_2,max是控制器允许的最大内循环回流调整量，u_2,min是控制器允许的最小内循环回流量，u_2,max是控制器允许的最大内循环回流量，x_1,min是控制对象允许的最小溶解氧浓度，x_1,max是控制对象允许的最大溶解氧浓度，x_2,min是控制对象允许的最小硝态氮浓度，x_2,max是控制对象允许的最大硝态氮浓度，Δu_1,max、u_1,min、u_1,max、Δu_2,max、u_2,min、u_2,max、x_1,min、x_1,max、x_2,min和x_2,max根据控制系统设备设置；

(2)设计用于污水处理过程中溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度预测控制的多目标优化方法，具体为：

①根据状态量X(t)和上一时刻的控制量U(t-1)，计算每个目标函数的下降梯度：

②根据每个目标函数的下降梯度计算多个目标函数的共同下降梯度：

其中，目标函数间的系数β_i(t)表示为：

并且

③判断共同下降梯度的大小，如果转到步骤④；如果转到步骤⑤；σ是设定的共同下降梯度阀值，σ∈(0,0.01]；

④计算当前时刻的控制量U(t)

其中，h为梯度下降步长，h∈(0,0.1]；转到步骤⑥；

⑤计算当前时刻的控制量U(t)

U(t)＝U(t-1)； (9)

⑥抽取当前时刻控制量U(t)中的u(t)，u(t)为当前时刻污水处理系统预测控制系统的实际输入量；

(3)利用求解出的u(t)对溶解氧和硝态氮进行控制，u₁(t)即为曝气量，u₂(t)即为内循环回流量，整个控制系统的输出为实际溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度值；

本发明的创造性主要体现在：

(1)本发明针对当前活性污泥法污水处理过程是一个复杂的、动态的生物反应过程，需要溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度同时达标，然而污水处理过程不仅具有非线性、大时变等特点，而且溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度之间存在强耦合关系，难以实现溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度的多目标控制；根据多目标优化的特点，采用了基于多梯度下降的模型预测控制方法实现溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度的控制，具有控制精度高、稳定性好等特点；

(2)本发明采用基于多梯度下降的模型预测控制方法对污水处理过程溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度进行控制，该优化控制方法解决了多个目标函数的优化求解问题，实现了溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度实时闭环精确控制，避免了当前污水处理厂需要设计多个控制器进行控制的复杂过程，具有结构简单、实时性好等特点；

特别要注意：本发明只是为了描述方便，采用的是对溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度的控制，同样该发明也可适用污水处理过程氨氮的控制等，只要采用了本发明的原理进行控制都应该属于本发明的范围。

附图说明

图1是本发明的控制器结构图；

图2是本发明控制系统溶解氧DO浓度结果图

图3是本发明控制系统溶解氧DO浓度误差图

图4是本发明控制系统硝态氮S_NO浓度结果图

图5是本发明控制系统硝态氮S_NO浓度结果误差图

具体实施方式

本发明获得了一种基于多梯度下降的模型预测方法，实现了污水处理过程中溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度的多目标控制；该控制方法通过构建控制系统的多目标函数，基于多梯度下降的优化方法求解污水处理过程的多目标问题，通过控制优化后的曝气量和内循环回流量达到控制溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度的目的；解决了污水处理过程多目标优化控制的问题，提高了污水处理过程中溶解氧DO和硝态氮S_NO的控制精度，保障污水处理过程正常运行；

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

1.一种基于多梯度下降的污水处理过程优化控制方法设计包括以下步骤：

针对序批式间歇活性污泥系统中溶解氧DO和硝态氮S_NO进行控制，以曝气量和内循环回流量为控制量，溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度为被控量，控制结构如图1；

(1)设计用于污水处理过程中溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度预测控制方法的多目标函数：

其中W₁和W₂是目标函数J₁和J₂的Hessian矩阵，P₁和P₂是目标函数J₁和J₂的权值矩阵，T为矩阵的转置，溶解氧DO和硝态氮S_NO的状态量X和控制量U为：

U(t)＝[u(t),u(t+1),…,u(t+H-1)]^T；

u(t)＝[u₁(t),u₂(t)]；

X(t)＝[x(t),x(t+1),…,x(t+H-1)]^T；

x(t)＝[x₁(t),x₂(t)]； (11)

u₁是曝气量，u₂是内循环回流量，x₁是溶解氧DO浓度值，x₂是硝态氮S_NO浓度值，H为变化时域，H＝2；限制条件：

△u₁(t)＝u₁(t)-u₁(t-1)；

△u₂(t)＝u₂(t)-u₂(t-1)；

|△u₁(t)|≤△u_1,max；|△u₂(t)|≤△u_2,max；

u_1,min≤u₁(t)≤u_1,max；u_2,min≤u₂(t)≤u_2,max；

x_1,min≤x₁(t)≤x_1,max；x_2,min≤x₂(t)≤x_2,max； (12)

其中，Δu_1,max＝100升/分钟，是控制系统设备允许的最大曝气调整量，u_1,min＝0升/分钟，是控制系统设备允许的最小曝气量，u_1,max＝50000升/分钟，是控制系统设备允许的最大曝气量，Δu_2,max＝50升/分钟，是控制系统设备允许的最大内循环回流调整量，u_2,min＝0升/分钟，是控制系统设备允许的最小内循环回流量，u_2,max＝1000升/分钟，是控制系统设备允许的最大内循环回流量，x_1,min＝0毫克/升，是控制系统设备允许的最小溶解氧浓度，x_1,max＝1毫克/升，是控制系统设备允许的最大溶解氧浓度，x_2,min＝0毫克/升，是控制系统设备允许的最小硝态氮浓度，x_2,max＝5毫克/升，是控制系统设备允许的最大硝态氮浓度；

(2)设计用于污水处理过程中溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度预测控制的多目标优化方法，具体为：

①根据状态量X(t)和上一时刻的控制量U(t-1)，计算每个目标函数的下降梯度：

其中目标函数J₁和J₂的Hessian矩阵设定为

目标函数J₁和J₂的权值矩阵设定为

②根据每个目标函数的下降梯度计算多个目标函数的共同下降梯度：

其中，目标函数间的系数β_i(t)表示为：

并且

③判断共同下降梯度的大小，如果转到步骤④；如果转到步骤⑤；σ是设定的共同下降梯度阀值，σ＝0.001；

④计算当前时刻的控制量U(t)

其中，h为梯度下降步长，h＝0.05；转到步骤⑥；

⑤计算当前时刻的控制量U(t)

U(t)＝U(t-1)； (19)

⑥抽取当前时刻控制量U(t)中的u(t)，u(t)为当前时刻污水处理系统预测控制系统的实际输入量；

(3)利用求解出的u(t)对溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度进行控制，u₁(t)即为曝气量，u₂(t)即为内循环回流量，整个控制系统的输出为实际溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度值；图2显示系统的溶解氧DO浓度值，X轴：时间，单位是15分钟/样本，Y轴：溶解氧DO浓度，单位是毫克/升，实线为期望溶解氧DO浓度值，虚线是实际溶解氧DO输出浓度值；实际输出溶解氧DO浓度与期望溶解氧DO浓度的误差如图3，X轴：时间，单位是15分钟/样本，Y轴：溶解氧DO浓度误差值，单位是毫克/升；图4显示系统的硝态氮S_NO浓度值，X轴：时间，单位是15分钟/样本，Y轴：硝态氮S_NO浓度，单位是毫克/升，实线为期望硝态氮S_NO浓度值，虚线是实际硝态氮S_NO输出浓度值；实际输出硝态氮S_NO浓度与期望硝态氮S_NO浓度的误差如图5，X轴：时间，单位是15分钟/样本，Y轴：硝态氮S_NO浓度误差值，单位是毫克/升，结果证明该方法的有效性。

Claims (1)

1.一种基于多梯度下降的污水处理过程优化控制方法，

针对序批式间歇活性污泥系统中溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度进行控制，以曝气量和内循环回流量为控制量，溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度为被控量；

其特征在于，包括以下步骤：

(1)设计用于污水处理过程中溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度预测控制方法的多目标函数：

$J_1(U,X)=\frac{1}{2}{U}^T{W}_{1}U+\frac{1}{2}{X}^T{P}_{1}X;$

$J_2(U,X)=\frac{1}{2}{U}^T{W}_{2}U+\frac{1}{2}{X}^T{P}_{2}X;---\left(1\right)$

其中W₁和W₂是目标函数J₁和J₂的Hessian矩阵，P₁和P₂是目标函数J₁和J₂的权值矩阵，T为矩阵的转置，溶解氧DO和硝态氮S_NO的状态量X和控制量U为：

U(t)＝[u(t),u(t+1),…,u(t+H-1)]^T；

u(t)＝[u₁(t),u₂(t)]；

X(t)＝[x(t),x(t+1),…,x(t+H-1)]^T；

x(t)＝[x₁(t),x₂(t)]； (2)

u₁是曝气量，u₂是内循环回流量，x₁是溶解氧DO浓度值，x₂是硝态氮S_NO浓度值，H为变化时域，H∈[1,5]；限制条件：

Δu₁(t)＝u₁(t)-u₁(t-1)；

Δu₂(t)＝u₂(t)-u₂(t-1)；

|Δu₁(t)|≤Δu_1,max；|Δu₂(t)|≤Δu_2,max；

u_1,min≤u₁(t)≤u_1,max；u_2,min≤u₂(t)≤u_2,max；

x_1,min≤x₁(t)≤x_1,max；x_2,min≤x₂(t)≤x_2,max； (3)

其中，Δu_1,max是控制器允许的最大曝气调整量，u_1,min是控制器允许的最小曝气量，u_1,max是控制器允许的最大曝气量，Δu_2,max是控制器允许的最大内循环回流调整量，u_2,min是控制器允许的最小内循环回流量，u_2,max是控制器允许的最大内循环回流量，x_1,min是控制对象允许的最小溶解氧浓度，x_1,max是控制对象允许的最大溶解氧浓度，x_2,min是控制对象允许的最小硝态氮浓度，x_2,max是控制对象允许的最大硝态氮浓度，Δu_1,max、u_1,min、u_1,max、Δu_2,max、u_2,min、u_2,max、x_1,min、x_1,max、x_2,min和x_2,max根据控制系统设备设置；

(2)设计用于污水处理过程中溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度预测控制的多目标优化方法，具体为：

①根据状态量X(t)和上一时刻的控制量U(t-1)，计算每个目标函数的下降梯度：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{u}}_i\left(t\right)=-\frac{\▿J_i\left(U\right(t-1),X\left(t\right))}{\left|\right|\▿J_i\left(U\right(t-1),X\left(t\right)\left)\right||}\\ =-\frac{W_{i}U(t-1)+P_i^{T}X\left(t\right)}{\left|\right|W_{i}U(t-1)+P_i^{T}X\left(t\right)\left|\right|},i=1,2\end{array};---\left(5\right)$

②根据每个目标函数的下降梯度计算多个目标函数的共同下降梯度：

$\▿J\left(U\right(t-1),X(t\left)\right)=\underset{i=1}{\overset{2}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_i\left(t\right){\stackrel{\‾}{u}}_i\left(t\right);---\left(6\right)$

其中，目标函数间的系数β_i(t)表示为：

${\mathrm{\β}}_i\left(t\right)=\frac{\left|\right|{\stackrel{\‾}{u}}_i\left(t\right)|{|}^2}{\left|\right|{\stackrel{\‾}{U}}^T\left(t\right)\stackrel{\‾}{U}\left(t\right)|{|}^2},i=1,2;---\left(7\right)$

并且

③判断共同下降梯度的大小，如果转到步骤④；如果转到步骤⑤；σ是设定的共同下降梯度阀值，σ∈(0,0.01]；

④计算当前时刻的控制量U(t)

$U\left(t\right)=U(t-1)+h\▿J\left(U\right(t-1),x(t\left)\right);---\left(8\right)$

其中，h为梯度下降步长，h∈(0,0.1]；转到步骤⑥；

⑤计算当前时刻的控制量U(t)

U(t)＝U(t-1)； (9)

⑥抽取当前时刻控制量U(t)中的u(t)，u(t)为当前时刻污水处理系统预测控制系统的实际输入量；

(3)利用求解出的u(t)对溶解氧DO和硝态氮S_NO进行控制，u₁(t)即为曝气量，u₂(t)即为内循环回流量，整个控制系统的输出为实际溶解氧DO和硝态氮S_NO浓度值。