CN104360590B - 一种计算周视全息图编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种计算周视全息图编码方法。其特征在于包括：1）计算周视全息图算法模型的构建，2）周视全息图基元全息物光波的计算，3）周视全息图参考光波的计算，4）周视全息图采样频率的确定，5）周视全息图的生成。目前三维显示技术已经成为图像显示领域的研究重点，三维显示在日常生活、3D地图、文物保护以及科学研究中都有十分重要的应用。计算周视全息技术可以达到最为逼真的大视角三维显示，是未来全息三维显示技术的重要发展方向，在医学、工业、军事、娱乐以及三维远程呈现等领域有着广阔的应用前景。本发明为计算周视全息技术实用研究提供技术和算法参考。

Description

一种计算周视全息图编码方法

技术领域

本发明属于三维显示技术领域，具体涉及一种计算周视全息图编码方法。

背景技术

全息术是一项基于波前再现的真三维显示技术，其显示效果与人眼三维视觉特性完全匹配，可以实现最真实、最自然的三维显示。其中周视全息能够实现视角为360°的三维显示，得到了学术界的高度关注。周视全息图通常是采用激光全息的方法拍摄得到的，其需要复杂的光路设置，对环境稳定性要求高，难以实现大物体以及诸如人像之类动态目标的周视三维显示。另外，激光全息存在难以避免相干噪声的干扰等问题。至今为止，周视全息仍难以实用化和商品化。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种计算周视全息图编码方法的技术方案。

所述的一种计算周视全息图编码方法，其特征在于包括：

1）计算周视全息图算法模型的构建

设半径为、高为的计算周视全息图内部有一个物点，物点的空间坐标为，计算全息图所在面上有一个采样点，采样点的空间坐标为，参考光为点光源R，点光源R所在位置的空间坐标为；

2）周视全息图基元全息物光波的计算

物点和采样点之间的距离为：

式（1）

根据基尔霍夫衍射理论，在空间坐标处振幅为的物点发出的光波传播到达到采样点处的复振幅，即计算周视全息图基元全息物光波表示为：

式（2）

计算周视全息图分布在一个柱面上，采样点即可表示为柱坐标形式，三个坐标变量分别表示为：

式（3）

则式（1）即能够表示为：

式（4）

将式（4）代入式（2），即得到周视全息图基元全息物光波为：

式（5）；

3）周视全息图参考光波的计算

参考光为球面波，球面波中心空间坐标为，其到全息面上采样点的距离表示为：

式（6）

根据式（3），即能够将式（6）写成：

式（7）

在球面波中心处振幅为的球面波，根据基尔霍夫衍射理论，其经过衍射后到达全息面上处的光场复振幅分布为：

式（8）；

4）周视全息图采样频率的确定

根据式（5）知，周视全息图基元全息物光波的相位分布为：

式（9）

根据空间频率的定义，周视全息图基元全息物光波在方向上的空间频率能够表示为：

式（10）

同理，周视全息图基元全息物光波在方向上的空间频率为：

式（11）

给定物体上任意一个物点的空间坐标，通过式（10）和式（11）即能够计算出该物点在全息记录平面任意采样点处周视全息图基元全息物光波的空间频率，因此能够计算出每一个物点在全息记录平面上空间频率的最大值为和，取它们的最大值分别记为和；

根据式（8）知，参考光波的相位分布为：

式（12）

参考光波在和方向上的空间频率分别为：

式（13）

式（14）

由式（13）和式（14）能够计算出参考光波在全息面上任意采样点处的空间频率，取式（13）和式（14）的最大值记为和，因此全息图在和方向上的空间频率为：

式（15）

式（16）

取式（15）和式（16）的最大值作为全息图的最大空间频率，设其为，根据乃奎斯特采样定理，全息面上的采样间隔应满足：

式（17）；

5）周视全息图的生成

当全息面上采样间隔确定之后，即能够计算出全息面上总的采样点数为：，这样就能够确定全息面上哪些点需要计算其全息图，全息面上任意采样点处总的物光场分布，即为所有能够传播到达采样点处的周视全息图基元全息物光波复振幅叠加，即为：

式（18）

则在采样点处全息干涉条纹的强度正比于：

式（19）

式（19）表示全息面上任意采样点处的全息干涉条纹的强度分布，根据这个原理，就能够计算得到计算周视全息图上所有采样点处的全息干涉条纹强度分布，也即得到了整幅计算周视全息图，即明暗相间的数码格式全息干涉条纹。

计算全息是通过计算机模拟光学全息的过程，通过计算机编码制作全息图，它是信息时代全息技术发展的必然。像光学全息显示一样，计算全息可以实现最真实、最自然的三维显示。计算全息不仅可以全面地编码实际物体光波的振幅和相位，而且能综合出世间不存在的虚拟物体波前，具有三维显示目标广泛、制作过程灵活等一系列优点。

目前三维显示技术已经成为图像显示领域的研究重点，三维显示在日常生活、3D地图、文物保护以及科学研究中都有十分重要的应用。计算周视全息技术可以达到最为逼真的大视角三维显示，是未来全息三维显示技术的重要发展方向，在医学、工业、军事、娱乐以及三维远程呈现等领域有着广阔的应用前景。本发明为计算周视全息技术实用研究提供技术和算法参考。

本发明的有益效果：

利用本发明的方法，可以方便的将物体三维信息编码到曲面型计算周视全息图中，当全息图光学再现时，能够重构出视角为360°的三维影像。克服了光学周视全息图需要复杂的光路设置，对环境稳定性要求高，难以实现大物体以及诸如人像之类动态目标的周视三维显示等问题。同时，相比平面型计算全息图编码算法，不仅具有能够显示更大视角三维影像的优点，而且，光波衍射理论表明，物体在传播一定距离后，物光波在曲面上的空间频率比其在平面上的空间频率低，因此，可以用较低的采样频率去表征物光波，相应的全息图采样频率也可降低，这带来的好处是，采用低空间频率全息图可以显示大视角三维影像，为提高全息图计算速度提供了新颖的思路。

附图说明

图1为计算周视全息图基元物光波计算示意图；

图2为计算周视全息图的局部放大图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明做进一步说明：

周视全息图通常是记录在具有一定延展性的材料上（例如：卤化银全息软片，光致聚合物软片等），并将其卷成圆筒形，全息再现光源放置于圆筒形周视全息图的上方或者下方。再现光源出射的光波经过周视全息图微结构的衍射，得到具有一定光场分布的衍射光，观看者在圆筒形周视全息图外，通过衍射光即可看到在圆筒形周视全息图内部有一全息像，观看者绕周视全息图外一周，可观看到不同侧面的全息像。

本发明计算周视全息图编码方法，包括：

1）计算周视全息图算法模型的构建

设半径为、高为的计算周视全息图内部有一个物点，物点的空间坐标为，计算全息图所在面上有一个采样点，采样点的空间坐标为，参考光为点光源R，点光源R所在位置的空间坐标为；

2）周视全息图基元全息物光波的计算

下面分析一个物点在计算周视全息图上的物光波分布（计算周视全息图基元物光波）情况，物点和采样点之间的距离为：

式（1）

根据基尔霍夫衍射理论，在空间坐标处振幅为的物点发出的光波（波长为，波数）传播到达到采样点处的复振幅，即周视全息图基元全息物光波（下文简称物光波）可表示为：

式（2）

计算周视全息图分布在一个柱面上，如图1所示，采样点即可表示为柱坐标形式，三个坐标变量可分别表示为：

式（3）

则式（1）即可表示为：

式（4）

将式（4）代入式（2），即可得到物光波为：

式（5）；

3）周视全息图参考光波的计算

参考光为球面波，球面波中心空间坐标为，其到全息面上采样点的距离表示为：

式（6）

根据式（3），即能够将式（6）写成：

式（7）

在球面波中心处振幅为的球面波，根据基尔霍夫衍射理论，其经过衍射后到达全息面上处的光场复振幅分布为：

式（8）；

4）周视全息图采样频率的确定

根据式（5）知，物光波的相位分布为：

式（9）

根据空间频率的定义，物光波在方向上的空间频率可以表示为：

式（10）

同理，物光波在方向上的空间频率为：

式（11）

式（10）和（11）的意义是，只要给定物体上任意一个物点的空间坐标，即可计算出该物点在全息记录平面任意采样点处物光波的空间频率，因此可以计算出每一个物点在全息记录平面上空间频率的最大值为和，取它们的最大值分别记为和；

根据式（8）知，参考光波的相位分布为：

式（12）

参考光波在和方向上的空间频率分别为：

式（13）

式（14）

由式（13）和式（14）即可计算出参考光波在全息面上任意采样点处的空间频率，取式（13）和（14）式的最大值记为和，因此全息图在和方向上的空间频率为：

式（15）

式（16）

取式（15）和式（16）的最大值作为全息图的最大空间频率，设其为，根据乃奎斯特采样定理，全息面上的采样间隔应满足：

式（17）；

5）周视全息图的生成

当全息面上采样间隔确定之后，即能够计算出全息面上总的采样点数为：，这样就能够确定全息面上哪些点需要计算其全息图，全息面上任意采样点处总的物光场分布，即为所有能够传播到达采样点处的周视全息图基元全息物光波复振幅叠加，即为：

式（18）

则在采样点处全息干涉条纹的强度正比于：

式（19）

式（19）表示全息面上任意采样点处的全息干涉条纹的强度分布，根据这个原理，就可以计算得到计算周视全息图上所有采样点处的全息干涉条纹强度分布，也即得到了整幅计算周视全息图，即明暗相间的数码格式全息干涉条纹，如图2所示。

计算周视全息要需要光学再现，必须将其通过一定的设备输出成为实际的全息图，可以通过高分辨率图像输出设备（例如：电子束刻蚀、激光直写、脉冲激光烧蚀等），或者专用的计算全息图输出设备（参见金洪震，李勇，王辉，等. 数字全息图微缩输出系统设计[J]. 仪器仪表学报，2006, 27，3：233-236.），即可将其输出成为可实际光学再现的周视全息图。可以将全息图输出在卤化银全息软片上，再将其卷成筒状，并在全息编码时参考光所在位置处放置再现光源，人眼在全息图外一周任意位置都可以看到不同视角处的全息再现像，即实现了视角为360°的全息显示。

Claims (1)

1.一种计算周视全息图编码方法，其特征在于包括：

1）计算周视全息图算法模型的构建

设半径为、高为的计算周视全息图内部有一个物点，物点的空间坐标为，计算全息图所在面上有一个采样点，采样点的空间坐标为，参考光为点光源R，点光源R所在位置的空间坐标为；

2）周视全息图基元全息物光波的计算

物点和采样点之间的距离为：

式（1）

根据基尔霍夫衍射理论，在空间坐标处振幅为的物点发出的光波传播到达到采样点处的复振幅，即计算周视全息图基元全息物光波表示为：

式（2）

计算周视全息图分布在一个柱面上，采样点即可表示为柱坐标形式，三个坐标变量分别表示为：

式（3）

则式（1）即能够表示为：

式（4）

将式（4）代入式（2），即得到周视全息图基元全息物光波为：

式（5）；

3）周视全息图参考光波的计算

参考光为球面波，球面波中心空间坐标为，其到全息面上采样点的距离表示为：

式（6）

根据式（3），即能够将式（6）写成：

式（7）

在球面波中心处振幅为的球面波，根据基尔霍夫衍射理论，其经过衍射后到达全息面上处的光场复振幅分布为：

式（8）；

4）周视全息图采样频率的确定

根据式（5）知，周视全息图基元全息物光波的相位分布为：

式（9）

根据空间频率的定义，周视全息图基元全息物光波在方向上的空间频率能够表示为：

式（10）

同理，周视全息图基元全息物光波在方向上的空间频率为：

式（11）

给定物体上任意一个物点的空间坐标，通过式（10）和式（11）即能够计算出该物点在全息记录平面任意采样点处周视全息图基元全息物光波的空间频率，因此能够计算出每一个物点在全息记录平面上空间频率的最大值为和，取它们的最大值分别记为和；

根据式（8）知，参考光波的相位分布为：

式（12）

参考光波在和方向上的空间频率分别为：

式（13）

式（14）

由式（13）和式（14）能够计算出参考光波在全息面上任意采样点处的空间频率，取式（13）和式（14）的最大值记为和，因此全息图在和方向上的空间频率为：

式（15）

式（16）

取式（15）和式（16）的最大值作为全息图的最大空间频率，设其为，根据乃奎斯特采样定理，全息面上的采样间隔应满足：

式（17）；

5）周视全息图的生成

当全息面上采样间隔确定之后，即能够计算出全息面上总的采样点数为：，这样就能够确定全息面上哪些点需要计算其全息图，全息面上任意采样点处总的物光场分布，即为所有能够传播到达采样点处的周视全息图基元全息物光波复振幅叠加，即为：

式（18）

则在采样点处全息干涉条纹的强度正比于：

式（19）

式（19）表示全息面上任意采样点处的全息干涉条纹的强度分布，根据这个原理，就能够计算得到计算周视全息图上所有采样点处的全息干涉条纹强度分布，也即得到了整幅计算周视全息图，即明暗相间的数码格式全息干涉条纹。