CN104359549A - 一种变压器铁芯振动噪声分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变压器铁芯振动噪声分析方法，包括：采集基础数据；根据采集到的数据拟合得到经验公式；构建硅钢片的等效磁致伸缩模型；构建弱耦合模型；根据硅钢片的等效磁致伸缩模型，得到模型中各个节点处所受的等效磁致伸缩力大小，使得对变压器磁致伸缩变形的模拟更接近实际情况，为进一步分析变压器铁心振动以及由振动引起噪声提供依据。本发明有益效果：通过建立了铁芯硅钢片的等效磁致伸缩力模型，可以在求得变压器铁芯中磁通密度分布的前提下，得到各个节点处所受的等效磁致伸缩力大小，使对变压器磁致伸缩变形的模拟更接近实际情况，进一步正确分析变压器铁心振动以及由振动引起噪声的基础。

Description

一种变压器铁芯振动噪声分析方法

技术领域

本发明属于电力变压器故障检测领域，特别涉及一种变压器铁芯振动噪声分析方法。

背景技术

随着电力事业的发展，原本处于郊区的变电站离居民区越来越近，电力变压器引起的噪声问题对居民生活的影响也日益突出，因此科学并合理的解决电力变压器的噪声问题已经成为变压器制造业与使用部门急需解决的问题。

根据变压器的结构可将噪声来源分为本体噪声与冷却装置噪声。本体噪声主要是指变压器铁心、绕组、油箱(磁屏蔽)等部分的噪声，各种变压器的本体结构相似，因此研究这部分的噪声机理具有重要意义。一般认为，本体噪声主要来源于铁芯的电磁吸力、磁致伸缩效应，绕组的电动力以及油箱(磁屏蔽)的磁致伸缩效应。

铁芯的电磁吸力主要存在于铁芯接缝处，主要是由接缝处穿过硅钢叠片的法向磁通引起的，一般这部分力比较小，可通过夹紧力进行限制。铁芯的磁致伸缩存在于整个铁芯内，是由铁芯硅钢片平面内的磁场分布引起的，磁致伸缩引起的硅钢片变形最终也主要作用于铁芯硅钢片之间的摩擦以及接缝处的撞击。绕组的电动力是由绕组内的电流与漏磁场相互作用引起的，其不但会发出噪声，也会破坏绕组的结构。

由于变压器铁心制造工艺的改进，使得铁心接缝处的法向磁通减小，相应的电磁吸力的作用也减小。而在不同的磁通密度下，绕组的电动力与铁心的磁致伸缩对变压器的噪声贡献程度也不同，当磁通密度小于1.4T时，两者同等重要；而当磁通密度大于1.4T时，一般认为铁心的磁致伸缩占据主导地位。变压器的正常运行磁通密度一般处于1.6～1.7T，所以主要分析铁芯的磁致伸缩现象对变压器振动噪声的影响，确定噪声的分布情况，为变电站噪声的抑制提供有效的参考。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提出了一种变压器铁芯振动噪声分析方法，该方法根据磁致伸缩应变的经验公式以及弹性力学的理论建立了等效的磁致伸缩节点力模型，可以在求得变压器铁芯中磁通密度分布的前提下，得到各个节点处所受的等效磁致伸缩力大小，使对变压器磁致伸缩变形的模拟更接近实际情况，为进一步分析变压器铁心振动以及由振动引起噪声提供依据。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种变压器铁芯振动噪声分析方法，包括以下步骤：

(1)采集基础数据：利用激光位移测量仪，对磁通密度分布均匀的硅钢片进行磁致伸缩测量，得到沿轧制方向磁化和垂直于轧制方向磁化时的硅钢片磁致伸缩应变数据；

(2)根据步骤(1)中采集到的数据拟合得到经验公式，根据所述经验公式得到硅钢片的磁致伸缩应变与外加磁场之间的关系；

(3)构建硅钢片的等效磁致伸缩模型：采用弹性力学理论分析硅钢片的应力与应变本构关系；

(4)构建弱耦合模型，通过弱耦合模型确定由磁致伸缩引起的变压器铁芯的振动；所述弱耦合模型通过耦合场分析方法对磁场和结构场分别进行求解，实现变压器铁芯电-磁-结构三场的耦合，验证等效磁致伸缩力模型的精确度；

(5)根据硅钢片的等效磁致伸缩模型，得到模型中各个节点处所受的等效磁致伸缩力大小，使得对变压器磁致伸缩变形的模拟更接近实际情况，为进一步分析变压器铁心振动以及由振动引起噪声提供依据。

所述步骤(2)中拟合得到的经验公式具体为：

${\mathrm{\ϵ}}_x=K_x{B}^{n_x},n_x=2i;$

${\mathrm{\ϵ}}_y=K_y{B}^{n_x},n_y=2i;$

ε_x，ε_y，k_x，k_y，n_x，n_y其中，ε_x是x方向的磁致伸缩应变，ε_y是y方向的磁致伸缩应变，k_x是x方向的磁致伸缩系数，k_y是y方向的磁致伸缩系数，n_x是x方向不同磁化频率下的权值，n_y是y方向不同磁化频率下的权值，i是自然数；k_x、k_y、n_x、n_y的值均通过实验数据拟合得到。

所述步骤(3)中构建的硅钢片的等效磁致伸缩模型具体为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x\\ {\mathrm{\σ}}_y\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]=\frac{1}{1-{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{xy}}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{yx}}}\left[\begin{array}{ccc}{E}_x& {\mathrm{\υ}}_{\mathrm{xy}}{E}_y& 0\\ {\mathrm{\υ}}_{\mathrm{yx}}{E}_x& E_y& 0\\ 0& 0& (1-{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{xy}}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{yx}})G_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_x\\ {\mathrm{\ϵ}}_y\\ {\mathrm{\γ}}_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]$

其中，σ_x为x方向的正应力，σ_y为y方向的正应力，τ_xy为垂直于xy平面的切应力，υ_xy是表示x方向变形引起y方向变形关系的泊松比，υ_yx是表示y方向变形引起x方向变形关系的泊松比，E_x是x方向的弹性模量，E_y是y方向的弹性模量，G_xy是垂直于xy平面的剪切模量，ε_x是x方向的正应变，ε_y是y方向的正应变，γ_xy是垂直于xy平面的切应变；假如只考虑硅钢平面内的磁化现象，则切应力τ_xy与切应变γ_xy为零；

在弹性力学理论里，应力的量纲为Pa，因此需要将应力转化为力，具体公式如下：

f＝σA

其中A是施加力的截面面积，σ为正应力。

所述步骤(4)中对磁场和结构场分别进行求解的方法为：

先给定一个初始位移变形，利用公式[S][A]＝[J]求得该变形下的磁场分布与相应地等效磁致伸缩力分布，然后将等效磁致伸缩力代入公式[K][U]＝[F]，求得结构场变形，并将该变形结果代入磁场，对其初始位移变形进行修正直至结构收敛为止。

所述步骤(4)中采用有限元分析的直接耦合与顺序耦合相结合的方法具体为：电场与磁场之间采用直接耦合，磁场与结构场之间采用顺序耦合。

所述电场与磁场之间采用直接耦合场分析方法为：

选用CIRCU124单元和PLANE53单元对变压器的几何模型进行网格划分，得到电场磁场的直接耦合有限元模型；

采用CIRCU124单元搭建施加电场的外电路，将所述外电路节点与线圈单元节点相连实现可控外电场的施加。

通过对PLANE53单元中关键字K1的设定分别将所述有限元模型划分为铁芯单元、线圈单元和空气单元模型；线圈单元通过电场的加载产生磁场，线圈单元产生的磁场以铁芯单元为通路进行流通。

所述磁场与结构场之间采用顺序耦合场分析方法为：

建立数据库，所述数据库中包含所有物理分析所需的节点和单元；对于每个单元或实体模型图元，定义一套属性编号，所述属性编号在所有物理分析中是不变的，但在每个物理环境中，每个编号对应的实际的属性不同；

在同一个数据库中创建电磁场物理环境文件和结构场物理环境文件；

首先读取电磁场物理环境文件，进行磁场环境求解；然后读取结构场物理环境文件，读入所述磁场求解结果并利用等效磁致伸缩力模型进行计算，得到等效力作为载荷施加到结构场节点上进行耦合求解，将得到的所述耦合求解的结果返回电磁场物理环境文件，修正网格变形，进行循环求解，直至结果不再变化为止。

所述创建电磁场物理环境文件和结构场物理环境文件的方法为：

创建物理模型，将电磁场直接耦合过程中的单元与材料参数分配到所述物理模型上即得到电磁场物理环境文件；

在电磁场环境文件的基础上不改变单元与属性编号，将需要进行结构场分析的部分的相同编号下的参数修改为结构场参数，对不需进行结构场分析部分直接定义为NULL ELEMENT 0记得到结构场物理环境文件。

本发明的有益效果是：

本发明利用变压器铁芯硅钢片磁致伸缩应变的经验公式以及弹性力力学理论建立了铁芯硅钢片的等效磁致伸缩力模型。可以在求得变压器铁芯中磁通密度分布的前提下，得到各个节点处所受的等效磁致伸缩力大小，给出的等效磁致伸缩力模型还正确反映了磁致伸缩频率为外加磁场频率2倍的现象，使对变压器磁致伸缩变形的模拟更接近实际情况，而准确模拟磁致伸缩变形及频率响应是进一步正确分析变压器铁心振动以及由振动引起噪声的基础。

本发明通过ANSYS的直接耦合法和物理文件耦合法实现了变压器铁芯电-磁-结构三场的耦合，对等效磁致伸缩力的模型进行了验证，说明了这种算法的有效性。能够有效分析变压器铁芯的振动情况，从而为变电站噪声的抑制提供有效的参考与依据。

本发明的等效磁致伸缩力模型从等效节点力的角度分析变压器铁芯磁致伸缩振动，具有通用性，不受限于具体的变压器模型和网格划分所使用的单元类型，只需求得任意变压器模型铁芯中的磁通密度分布即可求得对应的节点力；而且本模型采用了弹性力学的方法计算等效磁致伸缩力，相较于以往学者所采用的基于虚位移原理的能量泛函法计算更为简便，且不局限于具体的单元类型，更便于工程应用。

附图说明

图1为本发明磁-结构耦合分析间接法流程图；

图2为本发明磁-结构耦合分析物理环境法流程；

图3(a)为本发明铁芯的电磁场有限元模型图；

图3(b)为本发明铁芯的电磁场有限元模型外电路结构示意图；

图4为本发明铁芯的磁通密度分布示意图；

图5为本发明实施例铁芯x方向的磁通密度分量图；

图6为本发明实施例铁芯y方向的磁通密度分量；

图7为本发明实施例左侧铁芯柱上节点3753的应变图；

图8为本发明实施例左上侧铁轭上节点3621的应变。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：

一种变压器铁芯振动噪声分析方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)采集基础数据：用激光位移测量仪，对磁通密度分布均匀的硅钢片进行磁致伸缩测量。测量中，沿磁化方向固定硅钢片的一端，使另一端为自由边界，并在自由端安装激光反射板用来测量磁致伸缩应变。测量所用的硅钢片样本分别按与轧制方向夹角0度和90度来剪切，则可得到沿轧制方向磁化和垂直于轧制方向磁化时的硅钢片磁致伸缩应变数据。

(2)根据步骤(1)中采集到的数据拟合得到经验公式，根据所述经验公式得到硅钢片的磁致伸缩应变与外加磁场之间的关系；

(3)构建硅钢片的等效磁致伸缩模型：采用弹性力学理论分析硅钢片的应力与应变本构关系；

(4)构建弱耦合模型，通过弱耦合模型确定由磁致伸缩引起的变压器铁芯的振动；所述弱耦合模型通过耦合场分析方法对磁场和结构场分别进行求解，实现变压器铁芯电-磁-结构三场的耦合，验证等效磁致伸缩力模型的精确度；

(5)根据硅钢片的等效磁致伸缩模型，确定变压器铁芯的振动情况，进而确定变压器噪声的分布，为变电站噪声的抑制提供依据。

在正常运行情况下，变压器噪声的主要来源是铁芯的磁致伸缩振动。根据磁致伸缩应变的经验公式以及弹性力学的理论建立了等效的磁致伸缩节点力模型，可以在求得变压器铁芯中磁通密度分布的前提下，得到各个节点处所受的等效磁致伸缩力大小，使对变压器磁致伸缩变形的模拟更接近实际情况；而且所给出的等效磁致伸缩力模型还正确反映了磁致伸缩频率为外加磁场频率2倍的现象。而准确模拟磁致伸缩变形及频率响应是进一步正确分析变压器铁心振动以及由振动引起噪声的基础。

硅钢片的磁致伸缩是指在外加磁场作用下，沿磁力线方向硅钢片尺寸增加，而垂直于磁力线方向尺寸减小的现象。一般通过磁致伸缩率λ来表征硅钢片的磁致伸缩现象：

$\mathrm{\λ}=\frac{\mathrm{\ΔL}}{L}---\left(1\right)$

其中，ΔL为硅钢片沿磁力线方向尺寸的形变量，L为硅钢片变形前的尺寸，而磁致伸缩率λ是一个无量纲的量，与弹性力学中的应变类似。磁致伸缩率的大小与硅钢片的材料、所受的预应力、外加磁场的大小和频率、以及磁场与硅钢片轧制方向的夹角有关，是一个非常复杂的现象，目前还没有合适的模型可以充分考虑这些因素的影响，因此采用由硅钢片分别沿轧制方向和垂直于轧制方向磁化时，测得的磁致伸缩应变实验数据拟合得到的经验公式来作为硅钢片的磁致伸缩模型，经验公式如下：

${\mathrm{\ϵ}}_x=k_x{B}^{n_x},n_x=2i---\left(2\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_y=k_y{B}^{n_y},n_y=2i---\left(3\right)$

式中ε是磁致伸缩应变，B是硅钢片中的磁通密度幅值、k是磁致伸缩系数、n是不同磁化状态下的权值、i是自然数、x代表轧制方向、y代表硅钢平面内垂直于轧制方向的方向。其中权值n定义了特定磁场下的方程类型(例如：2、4……)，系数k定义了方程类型与实验数据之间的比例。k和n的值都是通过实验数据拟合得到的。

在交变磁场作用下，硅钢片的磁致伸缩的变化频率为电源频率的2倍，也就是说磁致伸缩引起的变压器本体的振动是以两倍的电源频率为基频的。经验公式模型中，当外加磁场为50Hz时，经数据拟合得到的权值n为2，也就是说磁致伸缩应变与磁通密度的平方存在一个线性比例关系，变相验证了磁致伸缩的变化频率为电源频率的2倍。

在叠片式铁芯变压器中，硅钢叠片的搭接区域处磁场分布会有沿x、y方向的分量。因此在进行铁心振动仿真时，应先求得磁通密度沿x、y方向的分量。曾有学者分别沿轧制方向与垂直于轧制方向对硅钢片进行磁化，测得结果表明在同样大小与频率的外加磁场作用下，沿垂直于轧制方向的磁致伸缩现象更为明显，这一关系也已经通过系数设置反映到经验公式中，即y方向的系数k_y大于x方向的系数k_x。利用激光位移测量仪测得了沿轧制方向和垂直于轧制方向磁化时对应的磁致伸缩应变数据，利用这两组数据即可以确定式(2)、(3)中x方向(轧制方向)和y方向(垂直于轧制方向)的磁致伸缩系数k_x和k_y。

磁致伸缩是硅钢片平面内的现象，硅钢片的结构类似于弹性力学中的弹性薄板，若不考虑硅钢叠片之间的相互作用，则可以采用弹性力学理论对硅钢片进行分析。由弹性力学理论，考虑到硅钢片的各向异性，可得硅钢片的应力与应变本构关系如下：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x\\ {\mathrm{\σ}}_y\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]=\frac{1}{1-{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{xy}}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{yx}}}\left[\begin{array}{ccc}{E}_x& {\mathrm{\υ}}_{\mathrm{xy}}{E}_y& 0\\ {\mathrm{\υ}}_{\mathrm{yx}}{E}_x& E_y& 0\\ 0& 0& (1-{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{xy}}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{yx}})G_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_x\\ {\mathrm{\ϵ}}_y\\ {\mathrm{\γ}}_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中σ是正应力，τ是切应力，υ是泊松比，E是弹性模量，G是剪切模量，ε是正应变，γ是切应变，x代表轧制方向、y代表硅钢平面内垂直于轧制方向的方向。因为本文的研究只考虑硅钢平面内的磁化现象，因此可认为切应力与切应变为零，硅钢片法向的应变暂不考虑。

在弹性力学理论里，应力的量纲为Pa，因此还需利用下式将应力转化为力：

f＝σA(5)

其中A是施加力的截面面积。

现代电力变压器铁芯采用的是冷轧晶粒取向性硅钢片，这种材料的最大磁致伸缩应变不超过10μm/m，由磁致伸缩引起的变形非常小，可忽略该变形对磁场分布的影响。因此可采用弱耦合模型由磁致伸缩引起的变压器铁芯振动。

[S][A]＝[J](6)

[K][U]＝[F](7)

其中，S代表磁场刚度矩阵，J代表电流密度，K代表机械刚度矩阵，F代表等效磁致伸缩力矢量，A代表待求的磁失势，U代表待求的位移变形。弱耦合模型通过简单的迭代过程对磁场和结构场分别进行求解。可先给定一个初始位移变形，利用(6)式求得该变形下的磁场分布与相应地等效磁致伸缩力分布，然后将等效磁致伸缩力代入(7)式，求得结构场变形，并将该变形结果代入磁场，对其初始变形进行修正直至结构收敛为止。这一过程可通过有限元分析软件ANSYS的耦合场分析来实现。

耦合场分析是指在有限元分析的过程中考虑了2种或者多种物理场的交叉作用和相互影响。耦合场分析的过程依赖于所耦合的物理场，可以分为2类：顺序耦合和直接耦合。顺序耦合方法包括2个或多个按一定顺序排列的分析，每种分析在特定的物理场中进行，通过将前一个分析的结果作为载荷施加到第2个分析中的方式进行耦合。直接耦合方法一般只涉及一次分析，利用包括所有必要自由度的耦合场类型单元，通过计算包含所需物理量的单元矩阵或载荷向量的方式进行耦合。顺序耦合方法通常应用于物理场间的相互作用非线性程度不是很高的情况，由于在每个物理场中相对独立的求解，因而效率更高，也更灵活。直接耦合方法在解决耦合场相互作用具有高度非线性时更具优势，并且可利用耦合公式一次性得到最好的计算结果。对于非线性程度不高的情况，若采用直接耦合方法则节点上自由度将增多，因而形成的单元矩阵和载荷向量将更为复杂，求解的方程组规模也就越庞大，故而效率不高，不够灵活。变压器铁心在外加电场的作用下产生磁场，电场与磁场之间具有高度的非线性，因此采用直接耦合方法较具优势。直接耦合通过耦合变量一次分析即可得到结果，需要较少的用户干涉，载荷的传递是通过耦合场单元来进行控制的。而铁芯的磁致伸缩应变非常小，磁场与结构场之间的相互作用非线性程度不高，可以采用顺序耦合。因此，电-磁-结构耦合分析采用顺序耦合与直接耦合方法的结合，即电场与磁场之间采用直接耦合，磁场与结构场之间采用顺序耦合。

磁-结构顺序耦合分为间接法与物理环境法，数据流程图分别如图1和图2所示。

电磁场直接耦合选用CIRCU124单元和PLANE53单元对变压器的几何模型进行网格划分，得到电场磁场的直接耦合有限元模型如图3(a)和图3(b)所示。

其中图3(a)中单元均为PLANE53单元，通过对该单元关键字K1的设定分别将模型划分为了铁芯、线圈、空气单元。其中线圈单元的关键字为AZ、CURR、EMF，AZ代表磁场、CURR和EMF代表电场；线圈单元可以通过电场的加载产生磁场，线圈产生的磁场以铁芯单元为通路进行流通。图3(b)中为施加电场的外电路，是用CIRCU124单元搭建的，将该外电路节点与线圈单元节点相连即可实现可控外电场的施加。电磁场的直接耦合过程如图1所示。

CIRCU124单元和PLANE53单元是有限元分析软件ANSYS自带的电磁场分析单元，并不是具体的硬件结构，当几何模型进行网格划分时，要先选定单元类型，不同的单元可以实现不同的硬件功能，这个选定的单元类型决定了网格划分后的模型可以实现外电路功能或磁场分析功能。

顺序耦合场分析可使用物理环境法或间接法。因物理环境法将不同物理场的文件分别储存，便于反复调用，故采用物理环境法实现磁-结构场的顺序耦合分析。

物理环境法的整个模型使用1个数据库，数据库中必须包含所有物理分析所需的节点和单元。对于每个单元或实体模型图元，必须定义一套属性编号，包括单元类型号、材料编号、实常数编号及单元坐标系编号。这些编号在所有物理分析中是不变的，但在每个物理环境中，每个编号对应的实际的属性是不同的，如实常数和单元类型。模型中的某一区域在某一个物理环境中，可以是无效的。在同一个数据库中创建电磁场物理环境文件和结构场物理环境文件。首先创建物理模型，然后将电磁场直接耦合过程中的单元与材料参数分配到该物理模型上即可得到电磁场物理环境文件。结构场是在电磁场环境文件的基础上不改变单元与属性编号，将需要进行结构场分析的部分的相同编号下的参数修改为结构场参数，对不需进行结构场分析部分直接定义为NULL ELEMENT 0即可。定义了物理环境文件之后，先读取电磁场文件，进行磁场环境求解；然后读取结构场环境文件，读入磁场求解结果并利用前述等效磁致伸缩力模型进行计算，得到等效力作为载荷施加到结构场节点上进行耦合求解，将得到的结构场求解结果返回磁场环境文件，修正网格变形，进行循环求解，直至结果不再变化为止。

结构场单元选用PLANE183，该单元与PLANE53具有相同的结构，用来替换电磁场模型中的变压器铁芯部分。其余的电磁场单元在结构场中不需参与求解，用无效单元来替代。

忽略变压器铁心接缝处的法向磁通分布，可认为叠片式铁心的每一叠层硅钢片内的磁通分布具有对称性，因此可以建立一个二维的变压器铁心模型对磁致伸缩作用下的铁芯变形进行分析。

磁致伸缩是由外加磁场引起的，因此需先对变压器铁心模型进行电磁场分析，以求得外加电场作用下的磁通密度分布。采用前述所选的CIRCU124单元与PLANE53单元对变压器铁心模型进行网格划分，结果如图3(a)-(b)所示。其中图3(b)为外电路，图3(a)最内层部分为线圈，通过外电路与线圈单元的节点连接即可实现外电场的施加。铁心选用30Q130硅钢片，具体参数见文献，当施加1100V、50Hz的电压时，求得变压器铁心磁通密度分布如图4所示。

可以看到在此外加电场作用下，除了接缝处，铁心中的磁通密度B基本分布在为1.6T附近，比较符合实际运行中的变压器励磁情况。

磁场x、y方向的磁通密度分量如图5、图6所示，基于此分量结果，利用公式(2)、(3)、(4)、(5)进行计算即可得到等效磁致伸缩力的分布。

硅钢片的材料参数要考虑正交各向异性，基本参数设置如下：E_xy＝2.05e11(Pa)，υ_xy＝0.3，其余参数根据现有文献记载的方法计算得出。边界条件仅设定为铁芯内窗上下边固定。将等效磁致伸缩力作为载荷施加到对应的节点上，即可得到相应的应变结果。选取铁芯柱与铁轭上的两个节点，应变结果如图7、图8所示。实线代表x方向的应变，虚线代表y方向的应变。

选取的两个节点处的磁通密度幅值都是1.6T左右，在该磁场分布情况下，两节点处的应变量级都为10^-6，符合正常磁通密度下实测得到的硅钢片磁致伸缩应变大小。而且在外加磁场为50Hz情况下，从图中可以清楚的看到应变周期为0.01s，即频率为100Hz，符合磁致伸缩频率为外加磁场频率2倍的关系。因此该等效磁致伸缩力模型可以很好的模拟铁芯的磁致伸缩现象，这为进一步分析铁芯在磁致伸缩作用下的振动现象及噪声分布提供了基础。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.一种变压器铁芯振动噪声分析方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)采集基础数据：利用激光位移测量仪，对磁通密度分布均匀的硅钢片进行磁致伸缩测量，得到沿轧制方向磁化和垂直于轧制方向磁化时的硅钢片磁致伸缩应变数据；

(2)根据步骤(1)中采集到的数据拟合得到经验公式，根据所述经验公式得到硅钢片的磁致伸缩应变与外加磁场之间的关系；

(3)构建硅钢片的等效磁致伸缩模型：采用弹性力学理论分析硅钢片的应力与应变本构关系；

(4)构建弱耦合模型，通过弱耦合模型确定由磁致伸缩引起的变压器铁芯的振动；所述弱耦合模型通过耦合场分析方法对磁场和结构场分别进行求解，实现变压器铁芯电-磁-结构三场的耦合，验证等效磁致伸缩力模型的精确度；

(5)根据硅钢片的等效磁致伸缩模型，得到模型中各个节点处所受的等效磁致伸缩力大小，使得对变压器磁致伸缩变形的模拟更接近实际情况，为进一步分析变压器铁心振动以及由振动引起噪声提供依据。

2.如权利要求1所述的一种变压器铁芯振动噪声分析方法，其特征是，所述步骤(2)中拟合得到的经验公式具体为：

${\mathrm{\ϵ}}_x=k_x{B}^{n_x},n_x=2i;$

${\mathrm{\ϵ}}_y=k_y{B}^{n_y},n_y=2i;$

ε_x，ε_y，k_x，k_y，n_x，n_y其中，ε_x是x方向的磁致伸缩应变，ε_y是y方向的磁致伸缩应变，k_x是x方向的磁致伸缩系数，k_y是y方向的磁致伸缩系数，n_x是x方向不同磁化频率下的权值，n_y是y方向不同磁化频率下的权值，i是自然数；k_x、k_y、n_x、n_y的值均通过实验数据拟合得到。

3.如权利要求1所述的一种变压器铁芯振动噪声分析方法，其特征是，所述步骤(3)中构建的硅钢片的等效磁致伸缩模型具体为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x\\ {\mathrm{\σ}}_y\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]=\frac{1}{1-{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{xy}}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{yx}}}\left[\begin{array}{ccc}{E}_x& {\mathrm{\υ}}_{\mathrm{xy}}{E}_y& 0\\ {\mathrm{\υ}}_{\mathrm{yx}}{E}_x& E_y& 0\\ 0& 0& (1-{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{xy}}{\mathrm{\υ}}_{\text{yx}})G_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_x\\ {\mathrm{\ϵ}}_y\\ {\mathrm{\γ}}_{\mathrm{xy}}\end{array}\right]$

其中，σ_x为x方向的正应力，σ_y为y方向的正应力，τ_xy为垂直于xy平面的切应力，υ_xy是表示x方向变形引起y方向变形关系的泊松比，υ_yx是表示y方向变形引起x方向变形关系的泊松比，E_x是x方向的弹性模量，E_y是y方向的弹性模量，G_xy是垂直于xy平面的剪切模量，ε_x是x方向的正应变，ε_y是y方向的正应变，γ_xy是垂直于xy平面的切应变；假如只考虑硅钢平面内的磁化现象，则切应力τ_xy与切应变γ_xy为零；

在弹性力学理论里，应力的量纲为Pa，因此需要将应力转化为力，具体公式如下：

f＝σA

其中A是施加力的截面面积，σ为正应力。

4.如权利要求1所述的一种变压器铁芯振动噪声分析方法，其特征是，所述步骤(4)中对磁场和结构场分别进行求解的方法为：

先给定一个初始位移变形，利用公式[S][A]＝[J]求得该变形下的磁场分布与相应地等效磁致伸缩力分布，然后将等效磁致伸缩力代入公式[K][U]＝[F]，求得结构场变形，并将该变形结果代入磁场，对其初始位移变形进行修正直至结构收敛为止。

5.如权利要求1所述的一种变压器铁芯振动噪声分析方法，其特征是，所述步骤(4)中采用有限元分析的直接耦合与顺序耦合相结合的方法具体为：电场与磁场之间采用直接耦合，磁场与结构场之间采用顺序耦合。

6.如权利要求5所述的一种变压器铁芯振动噪声分析方法，其特征是，所述电场与磁场之间采用直接耦合场分析方法为：

选用CIRCU124单元和PLANE53单元对变压器的几何模型进行网格划分，得到电场磁场的直接耦合有限元模型；

采用CIRCU124单元搭建施加电场的外电路，将所述外电路节点与线圈单元节点相连实现可控外电场的施加。

通过对PLANE53单元中关键字K1的设定分别将所述有限元模型划分为铁芯单元、线圈单元和空气单元模型；线圈单元通过电场的加载产生磁场，线圈单元产生的磁场以铁芯单元为通路进行流通。

7.如权利要求5所述的一种变压器铁芯振动噪声分析方法，其特征是，所述磁场与结构场之间采用顺序耦合场分析方法为：

建立数据库，所述数据库中包含所有物理分析所需的节点和单元；对于每个单元或实体模型图元，定义一套属性编号，所述属性编号在所有物理分析中是不变的，但在每个物理环境中，每个编号对应的实际的属性不同；

在同一个数据库中创建电磁场物理环境文件和结构场物理环境文件；

首先读取电磁场物理环境文件，进行磁场环境求解；然后读取结构场物理环境文件，读入所述磁场求解结果并利用等效磁致伸缩力模型进行计算，得到等效力作为载荷施加到结构场节点上进行耦合求解，将得到的所述耦合求解的结果返回电磁场物理环境文件，修正网格变形，进行循环求解，直至结果不再变化为止。

8.如权利要求7所述的一种变压器铁芯振动噪声分析方法，其特征是，所述创建电磁场物理环境文件和结构场物理环境文件的方法为：

创建物理模型，将电磁场直接耦合过程中的单元与材料参数分配到所述物理模型上即得到电磁场物理环境文件；

在电磁场环境文件的基础上不改变单元与属性编号，将需要进行结构场分析的部分的相同编号下的参数修改为结构场参数，对不需进行结构场分析部分直接定义为NULL ELEMENT 0记得到结构场物理环境文件。