CN116136939A - 一种基于ansys的变压器铁芯偏磁振动的计算方法 - Google Patents

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CN116136939A CN202111363837.9A CN202111363837A CN116136939A CN 116136939 A CN116136939 A CN 116136939A CN 202111363837 A CN202111363837 A CN 202111363837A CN 116136939 A CN116136939 A CN 116136939A
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黄华
吴天逸
苏磊
刘春明
赵丹丹
李晓晗
刘文琳
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Abstract

本发明涉及一种基于ANSYS的变压器铁芯偏磁振动的计算方法，用于计算三相五柱式变压器铁芯偏磁振动，具体步骤为：1)建立变压器铁芯及绕组的三维几何模型；2)计算变压器的电磁场分布；将建立的变压器铁芯及绕组的三维几何模型导入Maxwell模块，通过Maxwell模块，计算变压器的电磁场分布；3)计算铁芯的磁致伸缩力；根据计算得到的变压器的电磁场分布，以及磁致伸缩力的计算公式，利用ANSYS软件计算铁芯的等效磁致伸缩力；4)计算铁芯的结构力场；将计算得到的铁芯的等效磁致伸缩力作为载荷应用到结构力场中，在ANSYS瞬态场模块中导入变压器铁芯的三维几何模型，计算变压器铁芯磁致伸缩力产生的振动。

Description

一种基于ANSYS的变压器铁芯偏磁振动的计算方法
技术领域
本发明涉及电力变压器的偏磁振动评估领域，具体涉及一种基于ANSYS的变压器铁芯偏磁振动的计算方法。
背景技术
变压器偏磁振动会降低变压器的使用寿命，因振动损毁会影响电网的安全运行，伴随振动产生的噪声污染周边环境，给人的身心健康造成影响。目前，发现的变压器偏磁的原因包括：直流输电接地极地电流造成的偏磁，地磁暴的地磁感应电流(GIC)造成的偏磁，城市轨道交通入地杂散电流造成的偏磁。其中，杂散电流的偏磁具有持续时间长，以及影响城市环境的特点，因此受到人们的广泛关注。针对城市电网大量使用的三相五柱式变压器的铁芯偏磁振动，本发明提出一种计算方法，可为制定变压器的减振、降噪措施提供分析手段。
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于ANSYS的变压器铁芯偏磁振动的计算方法，本发明利用变压器铁芯的设计数据、资料，运用成熟、通用的有限元软件ANSYS建立变压器铁芯模型，测量、查找变压器铁芯振动的部位，评估测量观测点振动的振幅等数据，为制定变压器的减振、降噪措施提供分析手段。
为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：
变压器振动包括本体振动和冷却装置振动两部分。本体振动主要指铁芯和绕组的振动。在变压器铁芯设计上，需要尽可能的降低铁芯的偏磁振动。
一种基于ANSYS的变压器铁芯偏磁振动的计算方法，用于计算三相五柱式变压器铁芯偏磁振动，具体包括以下步骤：
1)建立变压器铁芯及绕组的三维几何模型；
建立变压器铁芯的三维几何模型时：
将硅钢片组成的铁芯作为一个整体；
忽略压板及夹件等附件的影响；
铁芯与绕组之间不留缝隙；
建立绕组的三维几何模型时：认为导线缠绕时层间排列紧密，将绕组看成一层，忽略层间结构，保留绕组间的支撑结构件；
将油箱简化为厚度均匀的长方体外壳，忽略油箱局部凸起及不规则外形对电磁场分布的影响，变压器油循环流动，认为油循环流动对铁芯没有作用力的影响；
采用布尔操作建立变压器油模型；
2)计算变压器的电磁场分布
将建立的变压器铁芯及绕组的三维几何模型导入ANSYS Workbench中的Maxwell模块，通过ANSYS Workbench中的Maxwell模块，计算变压器的电磁场分布；
3)计算铁芯的等效磁致伸缩力
根据计算得到的变压器的电磁场分布，以及铁芯的磁致伸缩力的计算公式，利用ANSYS软件计算铁芯的等效磁致伸缩力；
4)计算铁芯的结构力场
将计算得到的铁芯的等效磁致伸缩力作为载荷应用到结构力场中，在ANSYS瞬态场模块中导入变压器铁芯的三维几何模型，计算变压器铁芯磁致伸缩力产生的振动。
在上述方案的基础上，步骤2)，计算变压器的电磁场分布的具体步骤为：
21)将建立的变压器铁芯及绕组的三维几何模型导入ANSYS Workbench中的Maxwell模块；
22)设置材料属性
设置铁芯的相对磁导率，并在Maxwell模块中输入硅钢片的B-H数据，Maxwell模块自动生成B-H曲线；
23)施加激励
在Maxwell模块中的变压器绕组的原边施加三相交流电压源，在三相绕组中性线上添加直流电压源，在绕组的副边连接负载，空载运行可在副边加载无穷大电阻来模拟；Maxwell模块提供Circuit Editor单元，Circuit Editor单元用于编辑、模拟外电路；
24)网格划分
在ANSYS中选择自由网格划分，根据计算要求设置剖分精度，根据变压器偏磁电磁场的特点，将整个场域分成外油箱壁区域、铁芯区域、绕组区域和变压器油区域，分别对每个区域设置剖分精度，具体剖分思路如下：
a)铁芯区域网格的密度应高于其他区域，并在转角处加密；
b)绕组区域应在激励加载面上提高网格剖分密度；
c)变压器油区域和外油箱壁区域不存在磁致伸缩，网格的密度应低于其他区域；
25)设置边界条件
选取油箱外表面作为变压器铁芯及绕组的三维几何模型的外边界线，设置磁致伸缩的边界条件为AZ＝0；
26)求解变压器的磁场
在Maxwell模型求解的类型中，选择“Magnetic”下的“Transient”(瞬态)类型，在求解电磁场分布时，在三相交流电压上叠加一个直流电压作为等效电路的电源，求解交流激磁电流发生偏移的非线性瞬态电磁场；
27)后处理，包括：场后处理、时间历程后处理和计算铁芯的等效磁致伸缩力；
a)场后处理：当Maxwell模块完成计算后，可通过“Fields”查看和绘制各步骤的能量云图、磁通密度云图，以及磁场强度矢量云图等结果；
b)时间历程后处理：当Maxwell模块完成计算后，可通过“Results”查看各节点或者结构件单元的电流、磁场强度等变量，进而绘制各变量随时间变化的曲线；所述结构件单元包括：铁芯、线圈以及模型中用到的各种结构件等；
c)计算铁芯的等效磁致伸缩力。
在上述方案的基础上，步骤3)，计算铁芯的等效磁致伸缩力的具体步骤为：
采用弹性力学法计算铁芯的磁致伸缩力，当把铁芯作为弹性体进行研究时，其应力与应变满足广义胡克定律，应力与应变之间的关系用矩阵σ表示，具体如下式所示：
Figure BDA0003359861250000041
式中，D为铁芯弹性矩阵，E为铁芯材料弹性模量，α为铁芯泊松比，σx、σy、σz为铁芯等效的单元体正应力，εx、εy、εz为由硅钢片在轧制方向和垂直于轧制方向的磁致伸缩曲线插值得到的应变，τxy、τyz、τzx为铁芯等效的单元体剪应力，γxy、γyz、γzx为铁芯等效的单元体剪应变；
忽略硅钢片的剪应变，由广义胡克定律，得到铁芯的磁致伸缩力fms(t)，具体如下式所示：
Figure BDA0003359861250000042
由硅钢片在轧制方向和垂直于轧制方向的磁致伸缩曲线得到磁致伸缩率随磁通密度B的变化规律：
Figure BDA0003359861250000051
式中，λrd、λtd分别为垂直于轧制方向(TD)和轧制方向(RD)方向的磁致伸缩率，B为磁通密度，frd为轧制方向的磁通密度函数，ftd为垂直于轧制方向的磁通密度函数；
以上铁轭为例，取上铁轭左下角为原点，铁轭延伸方向为x轴正方向建立坐标系，对任一独立单元，在无约束情况下的形变为：
Figure BDA0003359861250000052
式中，Δx，Δy，Δz分别为任一独立单元在X，Y，Z方向长度，Bx，By，Bz分别为磁场强度在X，Y，Z方向的分量；
将公式(6)代入公式(4)，得到铁芯的等效磁致伸缩力f′ms(t)，具体如下式所示：
Figure BDA0003359861250000053
在上述方案的基础上，步骤4)，计算铁芯的结构力场的具体步骤为：
41)将建立的变压器铁芯的三维几何模型导入到ANSYS瞬态场模块中；
42)设置材料属性
硅钢片的整体密度设置为7.42*103kg/m3，铁芯的弹性模量为1.95*1011pa，泊松比为0.26；
43)施加激励
将Maxwell模块后处理得到的铁芯的等效磁致伸缩力导入到瞬态场模块中；
44)网格划分
采用自由网格划分方法；
45)设置边界条件
通过变压器的结构，将变压器的边界分为以下两类：
a)铁芯底部固定约束：铁芯底部位移近似为零，位移速度也近似为零；
b)除铁芯底部外，其他边截面设置为自由边界，需说明的是，将用于紧固铁芯的拉板、拉杆、夹件和铁芯等效为一个整体，忽略拉板、拉杆和夹件对铁芯的作用；
46)瞬态动力学求解
在ANSYS中使用瞬态动力学分析模块Transient Thermal求解变压器铁芯的振动位移；
47)后处理，包括：场后处理和时间历程处理；
a)场后处理：运算完成后，可查看和绘制不同子步骤下的结构件单元的位移云图、加速度云图，以及应力云图等计算结果；
b)时间历程后处理：运算完成后，可查看各个测量点或结构件单元的位移、加速度等变量计算结果，或绘制各个变量随时间变化的曲线。
本发明的有益效果：
ANSYS是成熟、通用和广泛应用的分析软件，本发明根据变压器铁芯、绕组等结构件的设计数据和资料，推导变压器结构件磁致伸缩力计算公式，建立变压器几何模型，计算的铁芯振动位移可达到μm级的精度。
附图说明
本发明有如下附图：
图1三相五柱式变压器铁芯装配图。
图2铁芯及绕组三维结构模型。
图3结构件尺寸及相对位置图。
图4变压器场路耦合及磁场分布计算流程图。
图5算例铁芯硅钢片的B-H曲线。
图6轧制方向磁致伸缩曲线。
图7垂直于轧制方向的磁致伸缩曲线。
图8铁芯单元体中各种应力及正方向规定。
图9铁芯振动结构力场计算流程图。
图10 0A偏磁电流时铁芯振动位移云图。
图11 2A偏磁电流时铁芯振动位移云图。
图12铁芯振动位移随偏磁电流的变化。
图中：1为左旁柱，2为A相铁芯，3为中压绕组，4为上铁轭，5为高压绕组，6为右旁柱，7为下铁轭。
具体实施方式
以下结合附图1-12对本发明作进一步详细说明。
以常见的三相五柱式变压器为例，利用ANSYS分析软件，建立变压器三维有限元模型，计算在变压器直流电流的激励下，变压器铁芯偏磁振动的计算方法(变压器设计数据为商业机密，对设计数据不做详细介绍)。
1)变压器铁芯及绕组的三维几何模型建立
三相五柱式变压器铁芯装配图如图1所示。其中，芯柱、旁柱用聚酯带绑扎，上下铁轭采用钢拉带、上下夹件、上梁、侧梁、垫脚结构，通过绝缘梯木与铁芯夹紧。聚酯带与铁芯之间采用圆木棒挤紧，液压千斤顶与压紧工装。
从上述工艺和图1数据可见，变压器铁芯的结构复杂和尺寸较大，若按原物数据建立模型，会使网格划分十分复杂且数量庞大，普通计算机难以完成评估计算，需要在不影响模型真实性的前提下建立简化模型。
铁芯是由硅钢片叠加而成，为尽量降低铁芯的涡流损耗，各个硅钢片是彼此独立的。除此之外，芯柱与铁轭之间还存在各种形式的接缝结构。考虑在变压器组装时，由于各结构件的夹紧作用，可以认为在铁芯与铁扼的硅钢片之间存在着非常大的预紧力，因此，可将铁芯视为一个整体，在建立铁芯的三维几何模型时将硅钢片组成的铁芯作为一个整体。
本发明是针对硅钢片铁芯偏磁的磁滞振动，而变压器内部电磁场的分布主要取决于铁芯的结构尺寸、直流偏磁电流幅值大小、绕组匝数，以及绕组与铁芯的距离、交流电流大小。从图1可见，压板及夹件的结构虽然复杂，但磁场流通途径少，因此，夹件、拉板等附件对铁芯整体电磁场分布的影响不大。基于此，建立变压器铁芯的三维几何模型时，首先忽略压板及夹件等附件的影响。
变压器绕组的结构也非常复杂，包括导线、支撑部件、绝缘材料，以及导线层间结构及绕制方向、角度等细节。本发明针对铁芯偏磁的磁滞振动，在建立绕组的三维几何模型时，认为导线缠绕时层间排列紧密，将绕组看成一层，忽略层间结构，保留绕组间的支撑结构件。将油箱简化为厚度均匀的长方体外壳，忽略油箱局部凸起及不规则外形对电磁场分布的影响。变压器油循环流动，认为油循环流动对铁芯没有作用力的影响。
在建立变压器铁芯的三维几何模型时，在铁芯与绕组之间不留缝隙，使其能够完全贴合在一起。这是因为如果铁芯与绕组之间有微小缝隙，在仿真中做单元剖分时会出现错误。在ANSYS中建模时，由于变压器油具有流动性，认为其可充满油箱及铁芯绕组之间，变压器油模型采用布尔操作进行建立。这样不会因存在细微结构而导致无法进行网格划分或剖分得到的单元数急剧上升的问题。
基于以上简化处理，建立图2的铁芯及绕组模型；图1的中的A相、B相、C相分别为图2中设置的测量点A、测量点B和测量点C。图2模型的铁芯及绕组等结构件的尺寸、相对位置及结构件的名称如图3所示，具体包括：左旁柱1、A相铁芯2、中压绕组3、上铁轭4、高压绕组5、右旁柱6和下铁轭7。
2)计算变压器的电磁场分布
变压器铁芯的偏磁振动是在直流电流作用下，铁芯的励磁电流畸变衍生的电磁力产生的，因此首先需要计算电磁场。铁芯的场路耦合及磁场分布的计算可通过ANSYSWorkbench中的Maxwell模块实现的，流程如图4所示。
(1)变压器几何建模
在Maxwell中建立变压器铁芯及绕组的三维几何模型，如上述1)所示，只需将建立的模型导入ANSYS Workbench中的Maxwell模块即可。
(2)设置材料属性
在变压器正常运行时，铁芯磁通工作在磁通密度(B)和磁场强度(H)曲线的线性区，设置相对磁导率就可以准确表达铁芯材料的导磁特性；当直流电流在绕组中流动时，铁芯磁通会进入饱和区，这时仅用相对磁导率难以准确计算磁场分布，因此需要硅钢片的B-H数据。本发明算例铁芯由型号为30ZH120的硅钢片搭叠而成，在Maxwell中，输入铁芯30ZH120硅钢片的B和H的取点数据后，Maxwell模块自动生成的B-H曲线，如图5所示。
(3)施加激励
在Maxwell模块中的变压器绕组的原边施加三相交流电压源，在三相绕组中性线上添加直流电压源，在绕组的副边连接负载，空载运行可在副边加载无穷大电阻来模拟。Maxwell提供Circuit Editor单元编辑、模拟外电路。接入变压器电路中的交流电压源、直流电压源、电阻、电流源、电感、导线、电容、电流表和电压表等元器件，均可使用CircuitEditor单元来编辑和仿真模拟。
(4)网格划分
在ANSYS中选择自由网格划分，根据计算要求设置剖分精度。根据变压器偏磁电磁场的特点，将整个场域分成外油箱壁区域、铁芯区域、绕组区域、变压器油区域，分别对每个区域设置剖分精度，具体剖分思路如下：
a)铁芯磁通变化是磁致伸缩振动的驱动源。因此，对铁芯区域，需要力求分析准确无误，网格的密度应高于其他区域，并在转角处加密。
b)对绕组来说，主要要求激励电流在绕组中能够有效扩散，因此，在激励加载面上应该提高网格剖分密度。
c)绝缘油和油箱壁区域不存在磁致伸缩，网格划分可大些，以降低数据存储所需的空间，减小计算量，提高运算的效率。
(5)设置边界条件
假定无穷远处的矢量磁势为0，空气磁导率小，在变压器铁芯及绕组的三维几何模型边界处，即油箱壁的外表面，可近似认为矢量磁势也为0。因此，在分析时，可选取油箱外表面作为变压器铁芯及绕组的三维几何模型的外边界线，设置磁致伸缩的边界条件为AZ＝0。
(6)求解变压器的磁场
在Maxwell模块求解的类型中，选择“Magnetic”下的“Transient”(瞬态)类型。在求解电磁场分布时，在三相交流电压上叠加一个直流电压作为等效电路的电源，求解交流激磁电流发生偏移的非线性瞬态电磁场。
(7)后处理
a)场后处理。当Maxwell模块完成计算后，可通过“Fields”查看和绘制各步骤的能量云图、磁通密度云图，以及磁场强度矢量云图等结果。
b)时间历程后处理。当Maxwell模块完成计算后，可通过“Results”查看各节点或者结构件单元的电流、磁场强度等变量，进而绘制各变量随时间变化的曲线。
c)计算铁芯的等效磁致伸缩力
铁芯在磁场作用下发生磁致伸缩，磁致伸缩可看作一对大小相等方向相反的磁致伸缩力作用在铁芯两端，可计算铁芯的等效磁致伸缩力。
3)计算铁芯的等效磁致伸缩力
(1)硅钢片磁致伸缩效应
变压器的铁芯由硅钢片叠制，变压器运行时，硅钢片被外磁场磁化，进而发生磁致伸缩现象。硅钢片的硅含量、加工工艺、退火温度等，都会对硅钢片磁致伸缩特性产生影响，因而不同厂商硅钢片的磁致伸缩特性不尽相同。随着技术和工艺的提高，硅钢片变得越来越薄，磁致伸缩也变得越来越小。
相对硅钢片的长度方向，硅钢片体积磁致伸缩变化量很小，因此磁致伸缩通常是指线磁致伸缩。通常用磁致伸缩率λ来描述磁致伸缩的大小：
Figure BDA0003359861250000111
式中，L0表示铁磁材料原有的长度，LH表示铁磁材料在外磁场H的作用下，发生磁畴旋转后伸长或缩短后新的长度。与普通铁磁材料不同的是，为保证硅钢片具有较好的导磁特性，通常采用特殊的加工工艺，因此，硅钢片的磁致伸缩特性在轧制方向和垂直于轧制方向具有较大差异。
通过实验测量，得到30ZH120硅钢片在轧制方向(RD)，以及垂直于轧制方向(TD)的磁致伸缩曲线分别如图6和图7所示。
由图6和图7可见，RD与TD曲线形状和变化规律基本一致，但在磁致伸缩数值上，可见TD的磁致伸缩率是RD的磁致伸缩率的上百倍。
(2)铁芯的等效磁致伸缩力算法
本发明采用弹性力学法计算铁芯的磁致伸缩力。硅钢片铁芯被外磁场磁化，在图3变压器的左旁柱、A相铁芯和中压绕组等结构件单元上产生应力，应力作用在各结构件单元截面上。为描述各结构件单元某一点的应力，即各截面应力的大小和方向，可取一个无穷小的正六面体，如图8所示。此六面体称为单元体，单元体每一个面上的应力分解为一个正应力和两个剪应力，分别与三个坐标轴平行。
正应力用σ表示。作用在垂直于x轴面上，沿x轴方向应力记为σx。剪应力用τ表示，并加两个下标：如τxy，下标x表示作用面的外法线方向，下标y表示应力沿哪个坐标轴方向。如剪应力τxy是作用在外法线平行于x轴的面上，其作用方向与y轴平行。其余以此类推。
对应力方向做规定：正面是指该截面上的外法线是沿着坐标轴的正方向，如图8中的右方、前方和上方这三个面，正面的应力分量则是以沿所在坐标轴正方向为正，沿所在坐标轴负方向为负。对正应力以拉应力为正，压应力为负。
六个剪应力之间还具有互等的关系，即：
τxy＝τyx；τyz＝τzy；τzx＝τxz (2)
单元体上的九个应力六个是独立的，他们是三个正应力σx、σy、σz和三个剪应力τxy、τyz、τzx。任一点的应变，用6个独立的应变分量εx、εy、εz和γxy、γyz、γzx分别表示，εx、εy、εz分别表示该截面的正应变，γxy、γyz、γzx分别表示该截面表面的剪应变。应变的方向及正负号，同样参照于应力的正负号规定处理，应变以向外伸长时为正，向里缩短为负；剪应变是以两个沿坐标轴正方向的线段组成的直角作为判断依据，变小为正，增大为负。
当把铁芯作为弹性体进行研究时，其应力与应变同样满足广义胡克定律。因此，应力与应变之间的关系可用如下矩阵表示：
Figure BDA0003359861250000121
式中，D为铁芯弹性矩阵，E为铁芯材料弹性模量；α为铁芯泊松比。
根据弹性力学原理，已知单元的刚度矩阵和位移，可确定单元的力。忽略硅钢片的剪应变，由广义胡克定律，可得到铁芯的磁致伸缩力：
Figure BDA0003359861250000131
式中，σx、σy、σz为铁芯等效的单元体正应力，εx、εy、εz为由图6和图7磁致伸缩曲线插值得到的应变。
由图6和图7可得磁致伸缩率随磁通密度B的变化规律：
Figure BDA0003359861250000132
式中，λrd、λtd分别为TD和RD方向的磁致伸缩率，B为磁通密度，frd为轧制方向的磁通密度函数，ftd为垂直于轧制方向的磁通密度函数。
以上铁轭为例，取上铁轭左下角为原点，铁轭延伸方向为x轴正方向建立坐标系，对任一独立单元，在无约束情况下的形变为：
Figure BDA0003359861250000133
式中，Δx，Δy，Δz分别为任一独立单元在X，Y，Z方向长度，Bx，By，Bz分别为磁场强度在X，Y，Z方向的分量。
将公式(6)代入公式(4)，可得铁芯的等效磁致伸缩力f′ms(t)：
Figure BDA0003359861250000134
同理，也可得到其他结构件单元的等效磁致伸缩力。
根据公式(7)，在ANSYS的场计算器Fields Calculator中编辑公式，可求解铁芯单元或其他结构件单元的等效磁致伸缩力。
4)计算铁芯的结构力场
磁致伸缩力产生的振动需要采用结构力场算法分析，本发明以变压器铁芯振动为例进行介绍。具体实现方法为将电磁场中计算得到的等效磁致伸缩力作为体载荷应用到结构力场中。在ANSYS中，可采用瞬态动力学分析模块Transient Thermal计算磁致伸缩力的振动，其计算流程如图9所示。
(1)变压器几何建模
相对于电磁场模型，结构力场计算只对铁芯的位移分析，因此只需将变压器铁芯的三维几何模型导入ANSYS瞬态场模块中即可。
(2)设置材料属性
根据变压器设计手册，30ZH120铁芯硅钢片材料密度为7.65*103kg/m3，叠片因数为0.97。叠片因数指在硅钢片搭叠组成铁芯时，铁芯密度与硅钢片密度的比值，叠片因数受硅钢片涂层的添加和装配紧固压力等因素的影响，在用ANSYS做仿真时，硅钢片的整体密度设置为7.42*103kg/m3。铁芯的弹性模量为1.95*1011Pa，泊松比为0.26。其它数据通过上述计算得到。
(3)施加激励
变压器振动的根源是铁芯的磁致伸缩作用，因此只需将Maxwell模块后处理得到的铁芯的等效磁致伸缩力导入到瞬态场模块中即可。
(4)网格划分
在进行结构力场计算时，只保留了铁芯部分，因此，只需采用自由网格划分方法即可。如太小则计算量大，计算速度慢，如太大，计算精度不高。
(5)设置边界条件
在考虑变压器振动时的边界条件时，需要首先确认变压器振动时受到的约束。通过变压器的结构，可将变压器的边界分为以下两类：
a)底部固定约束，变压器铁芯底部节点在x、y、z三个方向上的自由度应设置为零。在一般情况下，铁芯底部经螺栓、夹件等构建与油箱底部横梁相连，而油箱底部又被紧密固定在变压器底座上，变压器底座质量大，且深入地下，因此可以认为其不会移动。同时，铁芯受到自身重力以及螺栓的紧固作用力，因此，铁芯底部位移近似为零，位移速度也近似为零。
b)除铁芯底部外，其他边截面设置为自由边界。铁芯整体被浸泡在变压器绝缘油中，变压器油对振动的阻力很小，可忽略，因此，可将铁芯除底部接触面的其它面设置为自由边界。需说明的是，将用于紧固铁芯的拉板、拉杆、夹件和铁芯等效为一个整体，忽略拉板等对铁芯的作用，由此会给仿真计算带来一定的误差。但由于拉杆等的作用力及作用形式与组装时的结构、夹紧程度有关，难以预估，甚至会随着时间的变化而变化，在计算中不予考虑。
(6)瞬态动力学求解
由于问题属于非线性的三维结构场的分析，在ANSYS中使用瞬态动力学分析模块Transient Thermal求解变压器铁芯的振动位移。
(7)后处理
a)场后处理。运算完成后，可查看和绘制不同子步骤下的结构件单元的位移云图、加速度云图，以及应力云图等计算结果。
b)时间历程后处理。运算完成后，可查看各个测量点或结构件单元的位移、加速度等变量计算结果，或绘制各个变量随时间变化的曲线。
5)铁芯偏磁振动效果分析
通过计算，可得到在不同量值的偏磁电流激励下，变压器励磁电流、变压器铁芯磁场分布和变压器铁芯振动位移，以及铁芯振动随频率、时间变化的规律等计算结果。给出0A和2A偏磁电流激励下，铁芯振动位移云图，以及图2中测量点A、B、C振动位移随偏磁电流量值变化曲线。
(1)0A和2A偏磁电流时铁芯振动位移计算结果
偏磁电流分别为0A和2A时，铁芯的振动位移分布云图如图10和图11所示。两图比较可见，无直流偏磁时振动位移最大值为2.295μm，2A偏磁电流时最大振动位移达到3.447μm，增加了52％。
(2)铁芯振动位移随偏磁电流变化计算结果
图2中的测量点A、测量点B、测量点C的振动位移随偏磁电流变化的计算结果如图12所示。可见，铁芯振动位移随偏磁电流增大而增大，但振幅的增速随偏磁电流的增加而减小。计算得到的振动位移的精度为μm。
根据偏磁电流激励下，变压器励磁电流、变压器铁芯磁场分布和变压器铁芯振动位移，以及铁芯振动随频率、时间变化的规律等大量的分析计算结果，可研究、制定抑制变压器偏磁振动的策略或技术措施。
本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.一种基于ANSYS的变压器铁芯偏磁振动的计算方法，其特征在于，用于计算三相五柱式变压器铁芯偏磁振动，具体包括以下步骤：
1)建立变压器铁芯及绕组的三维几何模型；
建立变压器铁芯的三维几何模型时：
将硅钢片组成的铁芯作为一个整体；
忽略压板及夹件的影响；
铁芯与绕组之间不留缝隙；
建立绕组的三维几何模型时：认为导线缠绕时层间排列紧密，将绕组看成一层，忽略层间结构，保留绕组间的支撑结构件；
将油箱简化为厚度均匀的长方体外壳，忽略油箱局部凸起及不规则外形对电磁场分布的影响，变压器油循环流动，认为油循环流动对铁芯没有作用力的影响；
采用布尔操作建立变压器油模型；
2)计算变压器的电磁场分布
将建立的变压器铁芯及绕组的三维几何模型导入ANSYS Workbench中的Maxwell模块，通过ANSYS Workbench中的Maxwell模块，计算变压器的电磁场分布；
3)计算铁芯的等效磁致伸缩力
根据计算得到的变压器的电磁场分布，以及铁芯的磁致伸缩力的计算公式，利用ANSYS软件计算铁芯的等效磁致伸缩力；
4)计算铁芯的结构力场
将计算得到的铁芯的等效磁致伸缩力作为载荷应用到结构力场中，在ANSYS瞬态场模块中导入变压器铁芯的三维几何模型，计算变压器铁芯磁致伸缩力产生的振动。
2.如权利要求1所述的基于ANSYS的变压器铁芯偏磁振动的计算方法，其特征在于，步骤2)，计算变压器的电磁场分布的具体步骤为：
21)将建立的变压器铁芯及绕组的三维几何模型导入ANSYS Workbench中的Maxwell模块；
22)设置材料属性
设置铁芯的相对磁导率，并在Maxwell模块中输入硅钢片的B-H数据，Maxwell模块自动生成B-H曲线；
23)施加激励
在Maxwell模块中的变压器绕组的原边施加三相交流电压源，在三相绕组中性线上添加直流电压源，在绕组的副边连接负载，空载运行可在副边加载无穷大电阻来模拟；Maxwell模块提供Circuit Editor单元，Circuit Editor单元用于编辑、模拟外电路；
24)网格划分
在ANSYS中选择自由网格划分，根据计算要求设置剖分精度，根据变压器偏磁电磁场的特点，将整个场域分成外油箱壁区域、铁芯区域、绕组区域和变压器油区域，分别对每个区域设置剖分精度，具体剖分思路如下：
a)铁芯区域网格的密度应高于其他区域，并在转角处加密；
b)绕组区域应在激励加载面上提高网格剖分密度；
c)变压器油区域和外油箱壁区域不存在磁致伸缩，网格的密度应低于其他区域；
25)设置边界条件
选取油箱外表面作为变压器铁芯及绕组的三维几何模型的外边界线，设置磁致伸缩的边界条件为AZ＝0；
26)求解变压器的磁场
在Maxwell模型求解的类型中，选择“Magnetic”下的“Transient”类型，在求解电磁场分布时，在三相交流电压上叠加一个直流电压作为等效电路的电源，求解交流激磁电流发生偏移的非线性瞬态电磁场；
27)后处理，包括：场后处理、时间历程后处理和计算铁芯的等效磁致伸缩力；
a)场后处理：当Maxwell模块完成计算后，通过“Fields”查看和绘制各步骤的能量云图、磁通密度云图，以及磁场强度矢量云图；
b)时间历程后处理：当Maxwell模块完成计算后，通过“Results”查看各节点或者结构件单元的电流、磁场强度变量，进而绘制各变量随时间变化的曲线；
c)计算铁芯的等效磁致伸缩力。
3.如权利要求2所述的基于ANSYS的变压器铁芯偏磁振动的计算方法，其特征在于，步骤3)，计算铁芯的等效磁致伸缩力的具体步骤为：
采用弹性力学法计算铁芯的磁致伸缩力，当把铁芯作为弹性体进行研究时，其应力与应变满足广义胡克定律，应力与应变之间的关系用矩阵σ表示，具体如下式所示：
Figure FDA0003359861240000031
式中，D为铁芯弹性矩阵，E为铁芯材料弹性模量，α为铁芯泊松比，σx、σy、σz为铁芯等效的单元体正应力，εx、εy、εz为由硅钢片在轧制方向和垂直于轧制方向的磁致伸缩曲线插值得到的应变，τxy、τyz、τzx为铁芯等效的单元体剪应力，γxy、γyz、γzx为铁芯等效的单元体剪应变；
忽略硅钢片的剪应变，由广义胡克定律，得到铁芯的磁致伸缩力fms(t)，具体如下式所示：
Figure FDA0003359861240000032
由硅钢片在轧制方向和垂直于轧制方向的磁致伸缩曲线得到磁致伸缩率随磁通密度B的变化规律：
Figure FDA0003359861240000041
式中，λrd、λtd分别为垂直于轧制方向和轧制方向方向的磁致伸缩率，B为磁通密度，frd为轧制方向的磁通密度函数，ftd为垂直于轧制方向的磁通密度函数；
以上铁轭为例，取上铁轭左下角为原点，铁轭延伸方向为x轴正方向建立坐标系，对任一独立单元，在无约束情况下的形变为：
Figure FDA0003359861240000042
式中，△x，△y，△z分别为任一独立单元在X，Y，Z方向长度，Bx，By，Bz分别为磁场强度在X，Y，Z方向的分量；
将公式(6)代入公式(4)，得到铁芯的等效磁致伸缩力f′ms(t)，具体如下式所示：
Figure FDA0003359861240000043
4.如权利要求3所述的基于ANSYS的变压器铁芯偏磁振动的计算方法，其特征在于，步骤4)，计算铁芯的结构力场的具体步骤为：
41)将建立的变压器铁芯的三维几何模型导入到ANSYS瞬态场模块中；
42)设置材料属性
硅钢片的整体密度设置为7.42*103kg/m3，铁芯的弹性模量为1.95*1011Pa，泊松比为0.26；
43)施加激励
将Maxwell模块后处理得到的铁芯的等效磁致伸缩力导入到瞬态场模块中；
44)网格划分
采用自由网格划分方法；
45)设置边界条件
通过变压器的结构，将变压器的边界分为以下两类：
a)铁芯底部固定约束：铁芯底部位移为零，位移速度也为零；
b)除铁芯底部外，其他边截面设置为自由边界，需说明的是，将用于紧固铁芯的拉板、拉杆、夹件和铁芯等效为一个整体，忽略拉板、拉杆和夹件对铁芯的作用；
46)瞬态动力学求解
在ANSYS中使用瞬态动力学分析模块Transient Thermal求解变压器铁芯的振动位移；
47)后处理，包括：场后处理和时间历程处理；
a)场后处理：运算完成后，可查看和绘制不同子步骤下的结构件单元的位移云图、加速度云图，以及应力云图；
b)时间历程后处理：运算完成后，可查看各个测量点或结构件单元的位移、加速度变量，或绘制各个变量随时间变化的曲线。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117113909A (zh) * 2023-10-25 2023-11-24 湖南大学 一种以振动抑制为导向的变压器优化设计方法及系统
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