CN104346495A - 一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，步骤如下：一：主机理分析；二：寿命模型的确定：根据步骤一中分析得到的产品的薄弱环节单元及其对应的主机理确定得到相应的寿命模型；三：产品薄弱环节单元、主机理和寿命模型的一一对应关系的确定；四：各薄弱环节单元确定性寿命值的计算：利用寿命计算软件计算每一个薄弱环节单元对应的主机理的理论计算寿命值；五：考虑分散性的各薄弱环节单元寿命区间的计算；六：考虑分散性的柱塞泵整体寿命区间的计算。本发明在工程上具有较强适用性，为同类产品寿命区间计算计算分析提供了方法支撑，该方法科学合理、可操作性强，可直接用于工程实践。

Description

一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法

技术领域

本发明提供一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，属于寿命分析与评价技术领域。 

背景技术

本发明是以柱塞泵为对象，属直轴斜盘式恒压变量柱塞泵，其功能是将发动机机械能转化为液压能提供给液压系统，是由发动机驱动，为液压系统用户提供一定压力、流量的液压能。根据柱塞泵在发动机液压系统中的功能作用，研究柱塞泵的寿命问题是必不可少的。 

发明内容

1、发明目的 

本发明的目的在于针对现有技术所存在的问题，提供一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法。它是通过确定产品的薄弱环节单元及其对应的主机理，根据主机理分析确定相应的寿命模型，以此建立薄弱环节单元、主机理与寿命模型之间的关联关系，进而通过寿命模型计算各薄弱环节单元的寿命值，另外可以通过将寿命模型中随机化参数进行离散化处理，然后利用抽样的方法，每当对模型参数进行抽样一次并将抽取结果代入加速因子模型就能计算得到各薄弱环节单元的一个寿命值，然后对各薄弱环节单元的寿命值进行取小就得到柱塞泵整体的一个寿命值，这样通过多次抽样，就可以得到各薄弱环节单元以及柱塞泵整体的多个寿命值，最后对这些抽样计算得到的多个寿命值进行分布曲线拟合可以得到寿命分布，根据寿命分布可以计算得到各薄弱环节单元以及柱塞泵整体的寿命区间计算结果，以评价柱塞泵寿命水平。 

2、技术方案 

本发明一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，该方法具体步骤如下： 

步骤一：主机理分析。确定产品的薄弱环节单元及其对应的耗损型失效机理。主 机理分析根据给定的载荷谱或任务剖面，结合柱塞泵产品的组成、结构、原理，进行故障模式、机理和影响分析(FMMEA,Failure Mode,Mechanisms and Effects Analysis)，在FMMEA的基础上根据各机理对应的故障模式的严酷度及发生频度，综合确定产品的薄弱环节单元及其对应的主机理。 

步骤二：寿命模型的确定。根据步骤一中分析得到的产品的薄弱环节单元及其对应的主机理确定得到相应的寿命模型。 

步骤三：产品薄弱环节单元、主机理和寿命模型的一一对应关系的确定。 

步骤四：各薄弱环节单元确定性寿命值的计算。利用寿命计算软件计算每一个薄弱环节单元对应的主机理的理论计算寿命值。 

步骤五：考虑分散性的各薄弱环节单元寿命区间的计算。在步骤四的基础上，将各薄弱环节单元的主机理所对应的寿命模型参数进行离散化处理，然后通过MATLAB编程随机抽取n次，代入寿命模型计算得到n个寿命值，通过分布曲线拟合得到寿命服从的分布，最后通过寿命分布确定各薄弱环节单元的置信度为(1-α)％的寿命区间。 

步骤六：考虑分散性的柱塞泵整体寿命区间的计算。在步骤五的基础上，对每次通过MATLAB程序抽取的主机理寿命值通过取小原则得到的寿命最小值作为柱塞泵整体寿命，然后通过n次抽取以及n次取小，得到柱塞泵整体的n个寿命值，通过分布曲线拟合得出寿命分布，然后通过寿命分布确定柱塞泵整体置信度为(1-α)％的寿命区间。 

其中，在步骤一中所述的“主机理”是指对产品寿命起关键作用的耗损型失效机理。 

其中，在步骤一中所述的“综合确定产品的薄弱环节单元及其对应的主机理”是以严酷度大和发生频度高的故障模式对应的机理作为产品的主机理，主机理对应的最低约定层次单元为产品的薄弱环节单元。 

其中，在步骤二中所述的“确定得到相应的寿命模型”是来源于研究者(发明人)自己建立的寿命模型库，也可通过查找相关书籍文献，获取主机理和寿命之间关系的寿命模型。 

其中，在步骤三中所述的“一一对应关系确定”是指将薄弱环节单元、主机理以及寿命模型进行匹配，防止在后续计算中出现三者之间运用紊乱的现象。 

其中，在步骤四中所述的“确定性寿命值的计算”是指将寿命模型实际参数值代 入寿命计算软件得到的寿命值。 

其中，在步骤四中所述的“寿命计算软件”是指根据建立的寿命模型库发明人自己研发的寿命计算软件。 

其中，在步骤五中所述的“分散性”是指将实际模型参数值进行离散化处理后得到的包含实际参数值的一个分布区间。 

其中，在步骤五中所述的“参数进行离散化处理”是指对一个给定的参数值，赋予它一个离散系数形成包含此参数值的一个参数域。 

其中，在步骤六中所述的“取小原则”是指根据寿命取小原则确定寿命：利用寿命模型计算每个薄弱环节单元的寿命，以最小的寿命作为产品的寿命。 

3、优点及功效 

本发明具有以下优点： 

1)本发明一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，可以通过寿命计算软件、MATLAB编程和取小原则计算柱塞泵各薄弱环节单元的寿命区间以及柱塞泵整体寿命区间，打破了以往主要计算一个产品的寿命点的束缚，而主要计算的是产品的寿命存在的一个寿命区间，在工程上具有较强适用性。 

2)本发明一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，提供了柱塞泵类产品寿命计算模型，为同类产品寿命区间计算计算分析提供了方法支撑，该方法科学合理、可操作性强，可直接用于工程实践。 

附图说明

图1是本发明所述计算方法流程图。 

图2是柱塞泵整体寿命服从正态分布之分布图。 

图3是滑履-卡盘磨损寿命计算结果。 

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。 

本发明一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，见图1所示，该方法具体步骤如下： 

步骤一：主机理分析。确定产品的薄弱环节单元及其对应的耗损型失效机理。主机理分析根据给定的载荷谱或任务剖面，结合柱塞泵产品的组成、结构、原理，进行故障模式、机理和影响分析(FMMEA,Failure Mode,Mechanisms and Effects Analysis)，在FMMEA的基础上根据各机理对应的故障模式的严酷度及发生频度，综合确定产 品的薄弱环节单元及其对应的主机理。某柱塞泵主机理分析结果如表1所示： 

表1某柱塞泵主机理分析结果 

序号	薄弱环节单元	主机理
			1	滑履、卡盘	磨损
2	…	…
			3	转子	疲劳
4	…	…
			5	内轴、传动轴	接触疲劳
6	…	…
			7	弹簧	应力松弛
8	…	…
			9	四氟塑料圈、保护圈	老化
10	…	…

步骤二：寿命模型的确定。根据步骤一中分析得到的主机理确定相应的寿命模型，下面给出所需有的磨损、疲劳、接触疲劳、应力松弛、老化寿命模型各一种以示意： 

a.滑履-卡盘磨损寿命计算模型(磨损类)： 

$t_w=\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{Hh}}_{\max }(R_2-R_3)}{K_{\mathrm{adh}}{\mathrm{f\ω}}_0}---\left(1\right)$

logK_adh＝5logf-2.27                     (2) 

${\mathrm{\ω}}_0=\sqrt{\frac{{\mathrm{\π}}^3({R_2}^2-{R_1}^2){\mathrm{\μn}}^2{R}^2{t}_0}{1800I{h}_0}}---\left(3\right)$

$\frac{t_{\mathrm{io}}}{t_i}=D_i---\left(4\right)$

$L=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{io}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i}---\left(5\right)$

其中，R₁——滑履下表面内圈直径(mm)，R₂——滑履上表面外圈直径(mm)，R₃——滑履上表面内圈直径(mm)，H——材料硬度(布氏硬度MPa)，h₀——油膜厚度(mm)，hmax——最大允许磨损深度(mm)，f——摩擦系数，F——法向载荷(N)，I——滑履绕自身中心轴线转动惯量(kg·m²)，μ——油液的动力粘度(Pa·s)，R——柱塞分布圆半径(mm)，t_io——各级转速载荷下工作时间(h)，n——转子转速(r/min) 

b.名义应力(时域法)寿命计算模型(疲劳类)： 

${\mathrm{\σ}}_m=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\max }+{\mathrm{\σ}}_{\min }}{2}---\left(6\right)$

${\mathrm{\σ}}_a=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\max }-{\mathrm{\σ}}_{\min }}{2}---\left(7\right)$

${\mathrm{\σ}}_e=\frac{{\mathrm{\σ}}_a}{1-\frac{{\mathrm{\σ}}_m}{{\mathrm{\σ}}_b}}---\left(8\right)$

${\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_e}{{\mathrm{\σ}}_{-1A}}\right)}^b=\frac{N_i}{N_0}---\left(9\right)$

σ_-1A＝k_ak_bk_ec₁σ_-1                      (10) 

$\frac{n_i}{N_i}=D_i---\left(11\right)$

$L=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i}---\left(12\right)$

其中，σmin——各级每级载荷下最小应力(MPa)，σmax——各级每级载荷下最大应力(MPa)，σb——材料拉伸强度极限(MPa)，N0——最大主应力为疲劳极限时的循环次数10^7，ka——表面系数，kb——尺寸系数，c₁——载荷修正系数，ke——可靠性系数，σ-1——材料疲劳极限(MPa)，ni——各级载荷下循环次数，b——与材料疲劳性能相关的常数 

c.渐开线花键接触疲劳寿命计算模型(接触疲劳类)： 

F_t＝2000·T/D                   (13) 

W＝F_t/(Z·l·cosα_D)                  (14) 

l＝0.5πm                         (15) 

σ_H＝W/h_W                          (16) 

h_W＝(D_ee-D_ii)/2                      (17) 

σ_zo＝9.8(0.276HBW-7)                 (18) 

${\mathrm{\σ}}_H^{2m}N={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zo}}^{2m}\·N_0---\left(19\right)$

${N=\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zo}}}{{\mathrm{\σ}}_H}\right)}^{2m}\·N_0---\left(20\right)$

$\frac{n_i}{N_i}=D_i---\left(21\right)$

$L=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i}---\left(22\right)$

其中，Τ——扭矩(N.m)，D——渐开线花键的分度圆直径(mm)，m——模数，cosα_D——压力角的余弦，D_ee——外花键大径(mm)，D_ii——内花键小径(mm)， HBW——布氏硬度(MPa)，Z——齿数，n_i——各级载荷下循环次数，m——一般钢材m＝3 

d.弹簧应力松弛寿命计算模型(应力松弛类)： 

ε＝S₀+v_slnt               (23) 

其中，S₀——松弛稳定系数，v_s——应力松弛速率，ε——性能退化百分比 

e.塑料老化寿命计算模型(老化类)： 

ε＝e^-kt                      (24) 

k＝Ae^-E/RT                      (25) 

$\frac{t_{\mathrm{io}}}{t_i}=D_i---\left(26\right)$

$L=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{\mathrm{io}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i}---\left(27\right)$

其中，ε——性能保持百分比，E——活化能/J*mol^-1，R——气体常数/8.314J*(mol*k)^-1，A——常数，t_io——各级载荷下工作时间，T——老化反应温度(K) 

步骤三：薄弱环节单元、主机理和寿命模型的一一对应关系的确定如表2所示： 

表2薄弱环节单元、主机理和寿命模型的一一对应关系 

步骤四：各薄弱环节单元确定性寿命的计算。考虑到用上述寿命计算模型通过寿命计算软件计算主机理对应的薄弱环节单元寿命值的过程基本相似，下面以滑履-卡盘磨损寿命计算为例说明求解过程： 

(1)根据步骤二的滑履-卡盘磨损寿命计算模型(1)～(5)，其模型参数表如表3所示： 

表3滑履-卡盘磨损寿命计算模型参数表 

名称	数值
		法向载荷F	34.1
滑履下表面内圈直径R1	5.15
		滑履上表面外圈直径R2	7.2
滑履上表面内圈直径R3	5.5
		最大允许磨损深度hmax	1
摩擦系数f	0.075
		Cu的硬度H	500
滑履绕自身中心轴线转动惯量I	1.927E-7
		油液的动力粘度μ	0.00663
柱塞分布圆半径R(mm)	21.5
		转子转速n	4000,2000
从启动至额定转速所需时间t0(s)	20,10
		各级转速载荷下工作时间tio	44.75,4.25

(2)利用寿命计算软件计算得到结果如图3所示，即通过寿命计算软件得到滑履-卡盘磨损寿命为1413小时。 

同理，通过上述方法可以计算出所有主机理对应的薄弱环节单元寿命计算结果，如表4所示： 

表4 主机理对应的薄弱环节单元寿命结果 

步骤五：考虑分散性的各薄弱环节单元寿命区间的计算。根据步骤四中计算结果，将主机理对应的寿命模型进行参数离散化处理，然后通过MATLAB编程随机抽取1000次，代入寿命模型计算得到1000个寿命值，通过分布曲线拟合得到寿命服从的分布，最后通过寿命分布确定各薄弱环节单元的置信度为95％的寿命区间。下面以滑履-卡盘磨损寿命区间计算为例说明求解过程： 

(1)滑履-卡盘磨损寿命计算模型参数离散化结果如表5： 

表5 滑履-卡盘磨损寿命计算模型参数离散化结果 

(2)通过MATLAB编程随机抽取1000次，代入寿命模型计算得到1000个寿命值，通过分布曲线拟合得到寿命服从的分布，最后通过寿命分布确定置信度为95％的滑履-卡盘磨损寿命区间为[1236,1606]，单位为h。 

同理，可通过MATLAB编程对其他主机理对应的薄弱环节单元寿命区间进行计算，计算结果汇总如表6所示： 

表6 主机理对应的薄弱环节单元寿命区间计算结果 

步骤六：考虑分散性的柱塞泵整体寿命区间的计算。在步骤五的基础上，对每次通过MATLAB程序抽取的主机理寿命值通过取小原则得到的寿命最小值作为柱塞泵整体寿命，然后通过1000次抽取以及1000次取小，得到柱塞泵整体的1000个寿命值，通过分布曲线拟合可认为柱塞泵整体寿命服从正态分布，分布图如图2所示，最后基于寿命分布计算得到柱塞泵置信度为95％的寿命区间为[1219,1540]，单位为h。 

Claims (10)

1.一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：主机理分析：确定产品的薄弱环节单元及其对应的耗损型失效机理；主机理分析根据给定的载荷谱或任务剖面，结合柱塞泵产品的组成、结构、原理，进行故障模式、机理和影响分析，即进行FMMEA，在FMMEA的基础上根据各机理对应的故障模式的严酷度及发生频度，综合确定产品的薄弱环节单元及其对应的主机理；

步骤二：寿命模型的确定：根据步骤一中分析得到的产品的薄弱环节单元及其对应的主机理确定得到相应的寿命模型；

步骤三：产品薄弱环节单元、主机理和寿命模型的一一对应关系的确定；

步骤四：各薄弱环节单元确定性寿命值的计算：利用寿命计算软件计算每一个薄弱环节单元对应的主机理的理论计算寿命值；

步骤五：考虑分散性的各薄弱环节单元寿命区间的计算：在步骤四的基础上，将各薄弱环节单元的主机理所对应的寿命模型参数进行离散化处理，然后通过MATLAB编程随机抽取n次，代入寿命模型计算得到n个寿命值，通过分布曲线拟合得到寿命服从的分布，最后通过寿命分布确定各薄弱环节单元的置信度为(1-α)％的寿命区间；

步骤六：考虑分散性的柱塞泵整体寿命区间的计算：在步骤五的基础上，对每次通过MATLAB程序抽取的主机理寿命值通过取小原则得到的寿命最小值作为柱塞泵整体寿命，然后通过n次抽取以及n次取小，得到柱塞泵整体的n个寿命值，通过分布曲线拟合得出寿命分布，然后通过寿命分布确定柱塞泵整体置信度为(1-α)％的寿命区间。

2.根据权利要求1所述的一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，其特征在于：在步骤一中所述的“主机理”是指对产品寿命起关键作用的耗损型失效机理。

3.根据权利要求1所述的一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，其特征在于：在步骤一中所述的“综合确定产品的薄弱环节单元及其对应的主机理”是以严酷度大和发生频度高的故障模式对应的机理作为产品的主机理，主机理对应的最低约定层次单元为产品的薄弱环节单元。

4.根据权利要求1所述的一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，其特征在于：在步骤二中所述的“确定得到相应的寿命模型”是来源于发明人自己建立的寿命模型库，也能通过查找相关书籍文献，获取主机理和寿命之间关系的寿命模型。

5.根据权利要求1所述的一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，其特征在于：在步骤三中所述的“一一对应关系确定”是指将薄弱环节单元、主机理以及寿命模型进行匹配，防止在后续计算中出现三者之间运用紊乱的现象。

6.根据权利要求1所述的一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，其特征在于：在步骤四中所述的“确定性寿命值的计算”是指将寿命模型实际参数值代入寿命计算软件得到的寿命值。

7.根据权利要求1所述的一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，其特征在于：在步骤四中所述的“寿命计算软件”是指根据建立的寿命模型库发明人自己研发的寿命计算软件。

8.根据权利要求1所述的一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，其特征在于：在步骤五中所述的“分散性”是指将实际模型参数值进行离散化处理后得到的包含实际参数值的一个分布区间。

9.根据权利要求1所述的一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，其特征在于：在步骤五中所述的“参数进行离散化处理”是指对一个给定的参数值，赋予它一个离散系数形成包含此参数值的一个参数域。

10.根据权利要求1所述的一种基于寿命模型分散性的柱塞泵寿命区间计算方法，其特征在于：在步骤六中所述的“取小原则”是指根据寿命取小原则确定寿命，利用寿命模型计算每个薄弱环节单元的寿命，以最小的寿命作为产品的寿命。