CN104319909A - 基于最小二乘法的感应电能传输系统负载识别方法 - Google Patents

Abstract

为了建立高效、可靠、稳定的感应电能传输系统，并且实现系统最高效率跟踪控制，本发明公开一种基于最小二乘法的感应电能传输系统负载识别方法，利用最小二乘法对系统过程参数进行辨识，通过过程参数向量及负载间的线性关系完成对负载识别，将直接对负载识别问题转换为了对系统参数辨识问题，算法简单，计算方便，对特征参数的采样要求较低，同时能够满足实际应用要求。

Description

基于最小二乘法的感应电能传输系统负载识别方法

技术领域

本发明涉及感应电能传输(Inductive power transfer)技术，简称IPT技术，尤其涉及一种基于最小二乘法的感应电能传输系统负载识别方法。

背景技术

感应电能传输技术是一种借助高频电磁场将电能从电源端耦合到负载端的电能传输新技术。IPT技术理论及其关键技术的深入研究，推动了IPT技术在电动车充/供电、电子产品充/供电、生物医电以及照明系统等诸多领域的广泛应用。

由于系统负载的变化，源自能量接收端(副边电路)的反射阻抗会在能量发射端(原边电路)有着相应的变化，使得原边电路的固有频率发生漂移，从而不再与工作频率匹配。这将导致系统偏离软开关工作点，从而影响系统的功率传输能力，增加开关损耗以及EMI。此外，当负载变化，系统需根据当前负载情况调整输出能量模式，实现系统的最高效率跟踪控制。

现有技术中，文献[1-3]基于系统的能量模型，从能量守恒角度建立方程，完成对负载的辨识，此类方法仅需采集较少状态变量便可完成负载辨识。文献[4]在初始时刻给系统注入能量，随后使其自由振荡，通过推导出原边电流衰减率与负载之间的关系完成负载辨识，但不是一种稳态条件下的负载辨识策略。

参考文献：

[1]Dai Xin,Sun Yue,Tang Chunsen,et al.Dynamic parametersidentification method for inductively coupled power transfersystem[C].Sustainable Energy Technologies(ICSET),2010IEEEInternational Conference on,Kandy,2010:1-5.

[2]戴欣,王智慧,唐春森,等.感应电能传输系统参数辨识与恒流控制[J].重庆大学学报,2011,(4).

[3]Zhi-hui Wang,Xiao Lv,Yue Sun,et al.A simple approach for loadidentification in current-fed inductive power transfer system[C].Power System Technology(POWERCON),2012IEEE InternationalConference on,Auckland,2012:1-5.

[4]Zhi-hui Wang,Yu-Peng Li,Yue Sun,et al.Load Detection Model ofVoltage-Fed Inductive Power Transfer System[J].Power Electronics,IEEE Transactions on,2013,28(11):5233-5243.

发明内容

为了建立高效、可靠、稳定的感应电能传输系统，并且实现系统最高效率跟踪控制，本发明提供一种基于最小二乘法的感应电能传输系统负载识别方法,该方法利用最小二乘法完成对系统过程参数的辨识，通过过程参数向量及负载间的线性关系完成对负载的辨识，将直接对负载辨识的问题转换为了对系统参数辨识的问题，降低负载辨识时的采样要求。

为达到上述目的，本发明所采用的具体技术方案如下：

一种基于最小二乘法的感应电能传输系统负载识别方法，其关键在于按照以下步骤进行：

步骤1：根据感应电能传输系统的拓扑结构构建系统的等效电路模型，该等效电路模型包括原边逆变器输出的方波电流源i_ac，原边谐振电容C_p以及原边谐振电容电压u_p，原边线圈L_p以及原边线圈电流i_p，副边谐振电容C_s以及副边谐振电容电压u_s，副边线圈L_s以及副边线圈电流i_s，副边等效电阻R₁；

步骤2：选取原边逆变器输出的方波电流i_ac以及原边线圈电流i_p作为状态变量，构建系统状态差分方程；

步骤3：根据系统状态差分方程得到系统的数据矩阵和过程参数向量；

步骤4：利用最小二乘法对过程参数向量进行估计；

步骤5：利用过程参数向量与系统参数之间的线性关系进行分解变换，得到系统的负载信息；

所述系统参数包括原边谐振电容值C_p、原边线圈电感值L_p、副边谐振电容电容值C_s、副边线圈电感值L_s、副边等效电阻值R₁、原边线圈L_p与副边线圈L_s之间的互感值M、采样周期T。

针对PS结构的电流型IPT系统而言，感应电能传输系统的原边采用并联谐振回路，副边采用串联谐振回路，则步骤2所构建的系统状态差分方程为：

$I_p\left(k\right)+\frac{{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_p(k-1)+...+\frac{{\mathrm{\β}}_5}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_p(k-4)=\frac{r_1}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_{\mathrm{ac}}\left(k\right)+\frac{r_2}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_{\mathrm{ac}}(k-1)+...+\frac{r_5}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_{\mathrm{ac}}(k-4),$ 其中的系数且 $\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\\ a_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_p{C}_s(L_p{L}_s-M^2)\\ C_p{C}_s(L_s{R}_p+L_p{R}_1)\\ C_s{L}_s+C_p{L}_p+C_p{C}_s{R}_p{R}_1\\ C_p{R}_p+C_s{R}_1\\ 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ b_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_s{L}_s\\ C_s{R}_1\\ 1\end{array}\right],$ c＝2/T，I_p(k)表示原边线圈电流i_p在第k个采样点的值，I_ac(k)表示原边逆变器输出的方波电流i_ac在第k个采样点的值。

根据步骤2所构建的系统状态差分方程得到的系统的数据矩阵：

$H_L=\left[\begin{array}{cccccc}-I_p(k-1)& ...& -I_p(k-4)& I_{\mathrm{ac}}\left(k\right)& ...& I_{\mathrm{ac}}(k-4)\\ -I_p\left(k\right)& ...& -I_p(k-3)& I_{\mathrm{ac}}(k+1)& ...& I_{\mathrm{ac}}(k-3)\\ .& & .& .& & .\\ .& & .& .& & .\\ .& & .& .& & .\\ -I_p(k+L-1)& ...& -I_p(k+L-4)& I_{\mathrm{ac}}(k+L)& ...& I_{\mathrm{ac}}(k+L-4)\end{array}\right]$

过程参数向量： $\mathrm{\θ}={\left[\begin{array}{cccccc}\frac{{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1}& ...& \frac{{\mathrm{\β}}_5}{{\mathrm{\β}}_1}& \frac{r_1}{{\mathrm{\β}}_1}& ...& \frac{r_5}{{\mathrm{\β}}_1}\end{array}\right]}^T,$ 且：

Ζ_L＝H_Lθ＝[I_p(k) I_p(k+1) … I_p(k+L)]^T，L表示需要构建的状态方程的个数。

结合最小二乘算法，步骤4中按照对过程参数向量θ进行最小二乘估计，其中Η^T _L表示数据矩阵Η_L的转置。

为了便于运算，数据矩阵H_L为9×9的方阵，L的取值为9。

结合统计分布，利用过程参数向量与系统参数之间的线性关系进行分解变换，可以得到9个副边等效电阻辨识值，求其期望值作为所述副边等效电阻R₁。

本发明的显著效果是：利用最小二乘法对系统过程参数进行辨识，通过过程参数向量及负载间的线性关系完成对负载识别，将直接对负载识别问题转换为了对系统参数辨识问题，算法简单，计算方便，对特征参数的采样要求较低，能够满足实际应用要求。

附图说明

图1是具体实施例中PS结构的电流型IPT系统电路原理图；

图2是图1的等效电路模型；

图3是原边谐振电流及逆变电流的仿真波形图；

图4是原边谐振电流及逆变电流的实测波形图；

图5是具体实施例中负载识别结果的分布直方图；

图6是本发明的实用数据分析图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式以及工作原理作进一步详细说明。

如图1所示，PS结构的电流型IPT系统，该系统由原边电路以及副边电路两个独立部分所组成。在原边部分，直流电压源E_dc提供整个系统的电能输入，L_dc为滤波电感，E_dc与L_dc串联可近似视为电流源并在稳态时产生近似恒定电流i_dc。开关管S₁～S₄构成原边高频逆变电路，两组开关管S₁，S₄及S₂，S₃轮流导通将DC激励电流i_dc逆变成为高频方波电流i_ac，原边电容C_p、原边线圈L_p构成原边并联谐振电路；在副边部分，副边电容C_s、副边线圈L_s构成副边串联谐振电路，开关管D₁～D₄以及滤波电容C构成副边整流电路，将高频交流电压转为直流电压u_o作用于负载R_L上。M为耦合电感L_p、L_s之间互感，R_p、R_s分别为电感L_p、L_s串联等效电阻。

针对这样的IPT系统而言，其负载识别按照以下方式进行：

步骤1：根据感应电能传输系统的拓扑结构构建系统的等效电路模型，该等效电路模型包括原边逆变器输出的方波电流源i_ac，原边谐振电容C_p以及原边谐振电容电压u_p，原边线圈L_p以及原边线圈电流i_p，副边谐振电容C_s以及副边谐振电容电压u_s，副边线圈L_s以及副边线圈电流i_s，副边等效电阻R₁；

如图1所示的电路结构，对于原边电路，电压源E_dc产生直流电压流经滤波电感L_dc，通过高频逆变电路后输出近似方波的电流i_ac；对于副边电路，带有滤波电容C的整流电路与负载R_L并联时可等效为负载R_eq，等效负载R_eq的阻抗由式(1)给出：

R_eq＝8/π²R_L≈0.81R_L   (1)

因此可得到如图2所示的等效电路。

其中，i_ac为原边逆变器输出方波电流，u_p为原边谐振电容C_p端电压，i_p为流经原边线圈电流，u_s为原边谐振电容C_s端电压，i_s为流经原边线圈电流，电阻R₁为电阻R_eq、R_s等效串联电阻，即：

R₁＝R_eq+R_s   (2)

对于一个系统，总能获得有如下形式的差分方程：

z(k)+a₁z(k-1)+…+a_mz(k-m)＝b₁u(k)+…+b_n+1u(k-n)   (3)

由于其中k存在一系列取值，因此可以进一步将式(3)改写为矩阵形式：

Ζ_L＝Η_L·θ   (4)

其中

Ζ_L＝[z(k) z(k+1) … z(k+L)]^T   (5)

$H_L=\left[\begin{array}{cccccc}-z(k-1)& ...& -z(k-4)& u\left(k\right)& ...& u(k-4)\\ -z\left(k\right)& ...& -z(k-3)& u(k+1)& ...& u(k-3)\\ .& & .& .& & .\\ .& & .& .& & .\\ .& & .& .& & .\\ -z(k+L-1)& ...& -z(k+L-4)& u(k+L)& ...& u(k+L-4)\end{array}\right]---\left(6\right)$

θ＝[a₁ … a_m b₁ … b_n+1]^T   (7)

式中Η_L为系统数据矩阵，L为数据长度。

显然，可以通过最小二乘法，得到过程参数向量θ的最小二乘估

计： $\widehat{\mathrm{\θ}}={\left({H^T}_L{H}_L\right)}^{-1}{H}_L{Z}_L---\left(8\right)$

此时，辨识得到过程参数向量而过程参数向量与系统参数(如电阻、电感、电容)之间存在线性关系，通过对线性方程进行分解变换，便可获得负载信息，完成负载辨识。

针对本例而言，步骤2：选取原边逆变器输出的方波电流i_ac以及原边线圈电流i_p作为状态变量，构建系统状态差分方程；

为了获得IPT系统的过程参数向量及数据矩阵，首先建立系统非线性微分方程。

由图2所示的等效电路图，构建如下方程：

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{du}}_p}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{C_p}{i}_p+\frac{1}{C_p}{i}_{\mathrm{ac}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_p}{\mathrm{dt}}=-\frac{L_s}{M^2-L_p{L}_s}{u}_p+\frac{L_s{R}_p}{M^2-L_p{L}_s}{i}_p+\frac{{\mathrm{MR}}_1}{M^2-L_p{L}_s}{i}_s+\frac{M}{M^2-L_p{L}_s}{u}_s\\ \frac{{\mathrm{di}}_s}{\mathrm{dt}}=-\frac{M}{M^2-L_p{L}_s}{u}_p+\frac{{\mathrm{MR}}_p}{M^2-L_p{L}_s}{i}_p+\frac{L_p{R}_1}{M^2-L_p{L}_s}{i}_s+\frac{L_p}{M^2-L_p{L}_s}{u}_s\\ \frac{{\mathrm{du}}_s}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{C_s}{i}_s\end{array}---\left(9\right)$

选取原边逆变器输出方波电流i_ac以及原边线圈电流i_p作为考虑的状态变量，由式(9)得出i_ac，i_p关系式：

$a_1\frac{d^4{i}_p}{{\mathrm{dt}}^4}+a_2\frac{d^3{i}_p}{{\mathrm{dt}}^3}+a_3\frac{d^2{i}_p}{{\mathrm{dt}}^2}+a_4\frac{{\mathrm{di}}_p}{\mathrm{dt}}+a_5{i}_p=b_1\frac{d^2{i}_{\mathrm{ac}}}{{\mathrm{dt}}^2}+b_2\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{dt}}+b_3{i}_{\mathrm{ac}}---\left(10\right)$

将上式进行Laplace变换，得到I_ac(s)、I_p(s)间关系——I_ac(s)、I_p(s)分别为i_ac、i_p的拉氏变换：

$\frac{I_p\left(s\right)}{I_{\mathrm{ac}}\left(s\right)}=\frac{b_1{s}^2+b_{2}s+b_3}{a_1{s}^4+a_2{s}^3+a_3{s}^2+a_{4}s+a_5}---\left(11\right)$

其中，

$\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\\ a_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_p{C}_s(L_p{L}_s-M^2)\\ C_p{C}_s(L_s{R}_p+L_p{R}_1)\\ C_s{L}_s+C_p{L}_p+C_p{C}_s{R}_p{R}_1\\ C_p{R}_p+C_s{R}_1\\ 1\end{array}\right]---\left(12\right)$

$\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ b_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_s{L}_s\\ C_s{R}_1\\ 1\end{array}\right]---\left(13\right)$

为了获得较为精准的系统离散模型，经过分析比较，选用Tustin法对式(11)进行离散化处理。处理后得到如下关系式：

$\frac{I_p\left(z^{-1}\right)}{I_{\mathrm{ac}}\left(z^{-1}\right)}=\frac{r_1+r_2{z}^{-1}+r_3{z}^{-2}+r_4{z}^{-3}+r_5{z}^{-4}}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2{z}^{-1}+{\mathrm{\β}}_3{z}^{-2}+{\mathrm{\β}}_4{z}^{-3}+{\mathrm{\β}}_5{z}^{-4}}---\left(14\right)$

其中，I_ac(z-1)、I_p(z-1)分别为i_ac、i_p的Z变换；

$\left[\begin{array}{c}{r}_1\\ {\text{r}}_2\\ r_3\\ r_4\\ r_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{c}^2{b}_1+c{b}_2+b_3\\ 2{\mathrm{cb}}_2+4b_3\\ -2c^2{b}_1+6b_3\\ -2c{b}_2+4b_3\\ c^2{b}_1-c{b}_2+b_3\end{array}\right]---\left(15\right)$

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1\\ {\mathrm{\β}}_2\\ {\mathrm{\β}}_3\\ {\mathrm{\β}}_4\\ {\mathrm{\β}}_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{c}^4{a}_1+c^3{a}_2+c^2{a}_3+c{a}_4+a_5\\ -4c^4{a}_1-2c^3{a}_2+2{\mathrm{ca}}_4+4a_5\\ 6c^4{a}_1-2c^2{a}_3+6a_5\\ -4c^4{a}_1+2c^3{a}_2-2{\mathrm{ca}}_4+4a_5\\ c^4{a}_1-c^3{a}_2+c^2{a}_3-c{a}_4+a_5\end{array}\right]---\left(16\right)$

式中c＝2/T，T为采样周期。

由式(14)可以容易地构建出IPT系统的一组差分方程：

$I_p\left(k\right)+\frac{{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_p(k-1)+...+\frac{{\mathrm{\β}}_5}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_p(k-4)=\frac{r_1}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_{\mathrm{ac}}\left(k\right)+\frac{r_2}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_{\mathrm{ac}}(k-1)+...+\frac{r_5}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_{\mathrm{ac}}(k-4)---\left(17\right)$

这里I_p(k)表示原边线圈电流i_p在第k个采样点的值，I_ac(k)表示原边逆变器输出的方波电流i_ac在第k个采样点的值。

步骤3：根据系统状态差分方程得到系统的数据矩阵和过程参数向量；本例中，系统的数据矩阵为：

$H_L=\left[\begin{array}{cccccc}-I_p(k-1)& ...& -I_p(k-4)& I_{\mathrm{ac}}\left(k\right)& ...& I_{\mathrm{ac}}(k-4)\\ -I_p\left(k\right)& ...& -I_p(k-3)& I_{\mathrm{ac}}(k+1)& ...& I_{\mathrm{ac}}(k-3)\\ .& & .& .& & .\\ .& & .& .& & .\\ .& & .& .& & .\\ -I_p(k+L-1)& ...& -I_p(k+L-4)& I_{\mathrm{ac}}(k+L)& ...& I_{\mathrm{ac}}(k+L-4)\end{array}\right]---\left(18\right)$

过程参数向量：

$\mathrm{\θ}={\left[\begin{array}{cccccc}\frac{{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1}& ...& \frac{{\mathrm{\β}}_5}{{\mathrm{\β}}_1}& \frac{r_1}{{\mathrm{\β}}_1}& ...& \frac{r_5}{{\mathrm{\β}}_1}\end{array}\right]}^T---\left(19\right)$

且：

Ζ_L＝H_Lθ＝[I_p(k) I_p(k+1) … I_p(k+L)]^T   (20)

L表示需要构建的状态方程的个数，为了简化计算，L的取值为9，使得数据矩阵H_L为9×9的方阵。

步骤4：按照公式(8)，即可利用最小二乘法对过程参数向量进行估计；

步骤5：利用过程参数向量与系统参数之间的线性关系进行分解变换，得到系统的负载信息；

联合式(8)、(18)、(19)、(20)可辨识得到IPT系统的过程参数估算值由于系统中耦合电感值、互感值、补偿电容以及各电感寄生电阻值均为已知，并且检测得到原边逆变器输出方波电流i_ac以及原边线圈电流i_p的瞬时值，因此可以容易地获得参数估算值与负载R₁之间关系，进而联合式(1)、(2)获得最终结果，完成负载辨识。

在具体实施过程中，利用过程参数向量与系统参数之间的线性关系进行分解变换，可以得到9个副边等效电阻辨识值，求其期望值作为所述副边等效电阻R₁。

为了进一步验证本方案的可行性，下面基于Matlab/Simulink仿真平台建立系统仿真模型，并基于主电路拓扑搭建实验系统，其中原、副边谐振回路的主要参数由表1给出。

表1 IPT系统仿真及实验参数

图3、4分别给出了i_ac、i_p的仿真波形以及实验波形。可以看出，i_ac为近似交变方波，i_p为正弦波，与前文分析一致。图4所示波形中，由于开关管反并联二极管反向恢复时间不能忽略，因此在开关管切换时刻，二极管存在瞬时放电过程，引起逆变输出电流i_ac出现尖峰。

对电流i_ac,i_p进行采样，在负载大小为30Ω、50Ω的情况下，分别进行50次辨识。

图5中(a)、(b)分别为负载值为30Ω、50Ω时50次负载辨识结果的统计图。图中横轴给出了负载辨识值的分布区间，纵轴则给出了在此分布区间中负载辨识值的统计个数。

由负载辨识结果的分布图可以得出，当负载值为30Ω时，仿真结果中误差率在5％以内的占97％，相对的，实验结果误差较大，其误差率在5％以内的辨识结果占91％；当负载值为50Ω时，仿真结果和实验结果误差率在5％以内的比例分别为94％以及88％。

为了更直观地表明辨识精度的平均水平，表2进一步给出了上文获得的负载辨识结果的数据分析。

表2 负载辨识结果分析

由表2，当负载R_L为30Ω以及50Ω时，仿真得到负载辨识结果期望值的误差率分别为1.05％和1.58％，实验得到负载辨识结果期望值的误差率分别为3.45％和3.53％。因此，在多次辨识后，对得到的数据进行分析，并取其期望值作为最终负载辨识结果能显著提高结果的精准度。另外，通过图5以及表2可以看出实验结果的分布区间较宽、总体均方差较大、辨识结果误差较大，这是由于噪声干扰、实验仪器的误差以及算法存在一定的误差等原因。

显然，不同辨识次数与其得到辨识结果的误差率之间存在一定规律，在实际应用中应根据不同情况选择不同的辨识次数。图6通过仿真给出了当负载RL为30Ω以及50Ω时，辨识次数与负载辨识结果误差率间规律。

如图6，随着辨识次数的增加，误差率逐渐下降。值得注意的是，当辨识次数达到50次时，误差率下降曲线渐渐平滑。因此，在实际应用中如需较高的辨识精度，辨识次数选择50次即可满足，继续增加辨识次数不但不再使误差率有显著的下降，反而会增加计算成本，影响辨识的实时性。相反，如需较快的辨识速度，可根据实际情况降低辨识次数，当然这样也会相应的降低辨识精度。

最后需要说明的是，本实施例是以PS结构电流型的IPT系统为例，首先建立系统的非线性高阶微分方程，并完成对数据矩阵的构建，通过最小二乘法对系统参数进行求解，将直接对负载辨识的问题转换为了对系统参数的求解，最后通过仿真及实验验证了此方法的可行性。此IPT系统的负载辨识方法也可适用于其他结构类型的IPT系统，能完成副边可等效为电阻负载的IPT系统的负载辨识。

Claims (6)

1.一种基于最小二乘法的感应电能传输系统负载识别方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1：根据感应电能传输系统的拓扑结构构建系统的等效电路模型，该等效电路模型包括原边逆变器输出的方波电流源i_ac，原边谐振电容C_p以及原边谐振电容电压u_p，原边线圈L_p以及原边线圈电流i_p，副边谐振电容C_s以及副边谐振电容电压u_s，副边线圈L_s以及副边线圈电流i_s，副边等效电阻R₁；

步骤2：选取原边逆变器输出的方波电流i_ac以及原边线圈电流i_p作为状态变量，构建系统状态差分方程；

步骤3：根据系统状态差分方程得到系统的数据矩阵和过程参数向量；

步骤4：利用最小二乘法对过程参数向量进行估计；

步骤5：利用过程参数向量与系统参数之间的线性关系进行分解变换，得到系统的负载信息；

所述系统参数包括原边谐振电容值C_p、原边线圈电感值L_p、副边谐振电容电容值C_s、副边线圈电感值L_s、副边等效电阻值R₁、原边线圈L_p与副边线圈L_s之间的互感值M、采样周期T。

2.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的感应电能传输系统负载识别方法，其特征在于：当感应电能传输系统的原边采用并联谐振回路，副边采用串联谐振回路时，步骤2所构建的系统状态差分方程为： $I_p\left(k\right)+\frac{{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_p(k-1)+\·\·\·+\frac{{\mathrm{\β}}_5}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_p(k-4)=\frac{r_1}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_{\mathrm{ac}}\left(k\right)+\frac{r_2}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_{\mathrm{ac}}(k-1)+\·\·\·+\frac{r_5}{{\mathrm{\β}}_1}{I}_{\mathrm{ac}}(k-4),$ 其中的系数 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1\\ {\mathrm{\β}}_2\\ {\mathrm{\β}}_3\\ {\mathrm{\β}}_4\\ {\mathrm{\β}}_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{c}^4{a}_1+c^3{a}_2+c^2{a}_3+{\mathrm{ca}}_4+a_5\\ -4c^4{a}_1-{2c}^3{a}_2+{2\mathrm{ca}}_4+{4a}_5\\ {6c}^4{a}_1-{2c}^2{a}_3+{6a}_5\\ -{4c}^4{a}_1+{2c}^3{a}_2-{2\mathrm{ca}}_4+{4a}_5\\ c^4{a}_1-c^3{a}_2+c^2{a}_3-{\mathrm{ca}}_4+a_5\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}{r}_1\\ r_2\\ r_3\\ r_4\\ r_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{c}^2{b}_1+{\mathrm{cb}}_2+b_3\\ {2\mathrm{cb}}_2+{4b}_3\\ -{2c}^2{b}_1+{\mathrm{rb}}_3\\ -2{\mathrm{cb}}_2+{4b}_3\\ c^2{b}_1-{\mathrm{cb}}_2+b_3\end{array}\right],$ 且 $\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\\ a_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_p{C}_s(L_p{L}_s-M^2)\\ C_p{C}_s(L_s{R}_p+L_p{R}_1)\\ C_s{L}_s+C_p{L}_p+C_p{C}_s{R}_p{R}_1\\ C_p{R}_p+C_s{R}_1\\ 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ b_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_s{L}_s\\ C_s{R}_1\\ 1\end{array}\right],$ c＝2/T，I_p(k)表示原边线圈电流i_p在第k个采样点的值，I_ac(k)表示原边逆变器输出的方波电流i_ac在第k个采样点的值。

3.根据权利要求2所述的基于最小二乘法的感应电能传输系统负载识别方法，其特征在于：根据步骤2所构建的系统状态差分方程得到的系统的数据矩阵：

$H_L=\left[\begin{array}{cccccc}-I_p(k-1)& \·\·\·& -I_p(k-4)& I_{\mathrm{ac}}\left(k\right)& \·\·\·& I_{\mathrm{ac}}(k-4)\\ -I_p\left(k\right)& \·\·\·& {-I}_p(k-3)& I_{\mathrm{ac}}(k+1)& \·\·\·& I_{\mathrm{ac}}(k-3)\\ \·& & \·& \·& & \·\\ \·& & \·& \·& & \·\\ \·& & \·& \·& & \·\\ -I_p(k+L-1)& \·\·\·& {-I}_p(k+L-4)& I_{\mathrm{ac}}(k+L)& \·\·\·& I_{\mathrm{ac}}(k+L-4)\end{array}\right]$

过程参数向量： $\mathrm{\θ}={\left[\begin{array}{cccccc}\frac{{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1}& \·\·\·& \frac{{\mathrm{\β}}_5}{{\mathrm{\β}}_1}& \frac{r_1}{{\mathrm{\β}}_1}& \·\·\·& \frac{r_5}{{\mathrm{\β}}_1}\end{array}\right]}^T,$ 且：

Ζ_L＝H_Lθ＝[I_p(k) I_p(k+1) … I_p(k+L)]^T，L表示需要构建的状态方程的个数。

4.根据权利要求3所述的基于最小二乘法的感应电能传输系统负载识别方法，其特征在于：步骤4中按照对过程参数向量θ进行最小二乘估计，其中Η^T _L表示数据矩阵Η_L的转置。

5.根据权利要求3所述的基于最小二乘法的感应电能传输系统负载识别方法，其特征在于：数据矩阵H_L为9×9的方阵，L的取值为9。

6.根据权利要求5所述的基于最小二乘法的感应电能传输系统负载识别方法，其特征在于：利用过程参数向量与系统参数之间的线性关系进行分解变换，可以得到9个副边等效电阻辨识值，求其期望值作为所述副边等效电阻R₁。