CN104318307A - 一种基于自适应模糊遗传算法的轮胎花纹降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应模糊遗传算法的轮胎花纹降噪方法，包括以下步骤：输入：初始节距比例群体训练集、改进遗传算法控制参数；输出：训练好的节距比例群体。步骤1：初始化控制参数：包括种群规模N，交叉概率Pc，变异概率Pm，调节变异自适应程度的参数V等；步骤2：随机产生初始种群，并计算种群中所有个体的适应度；步骤3：当结束条件未满足时，从父代中选择两个个体。本发明方法有效可行，可节约人力物力，开发周期短、费用低，有较大的推广价值，降噪优化效果显著，可信度高，工程实用性强。

Description

一种基于自适应模糊遗传算法的轮胎花纹降噪方法

技术领域

本发明属于计算机技术领域，涉及一种基于自适应模糊遗传算法的轮胎花纹降噪方法。

背景技术

经多年研究，得出轮胎花纹噪声主要由①花纹块击地噪声，它跟花纹块面积大小有关，与其形状基本无关，②花纹槽泵浦喷吸噪声，它只跟花纹槽宽度、长度及走向有关，与其深度基本无关，③因噪声波互相干涉产生声波增强或抵消现象，合成的噪声强度大小跟花纹结构参数及花纹排列有极大关联。这三个原则是轮胎花纹降噪的理论依据。为了得到合理的轮胎花纹结构参数，在模糊遗传降噪算法上作了改进，引入自适应特性，形成了自适应模糊遗传降噪算法。

模糊遗传降噪算法(Fuzzy Genetic Noise-Reduction Algorithm，FGNRA)

遗传算法编码

以节距比例值为例，对比例因子染色体初始群体其比例因子用素数和无理数，最大值与最小值之比受工艺设计要求限制在一定范围(一般取7以内)。若Bmax为最大比值，并设定最小节距值为Pmin，随机产生基本节距个数的正整数(256以内)，按从小到大的顺序建立比例因子串，这样减少了计算量。按如下方式进行编码：某一个轮胎花纹方案由A、B、C、D、E五个基本节距组成，随机产生小于等于256的五个正整数Ni(i＝1～5，排序后若为4、23、111、200、248)，节距值可由

$P_i=P_{\min }+\frac{P_{\min }*(B_{\max }-1)*N_i}{265}---\left(1\right)$

求得，从而可求出节距比例Ri＝Pi/P1，Ni对应十六进制编码为04、17、6F、C8、F8。

模糊遗传算法

遗传算法流程如图1，其迭代的结束条件有两个：①群体的最优个体适应度函数值趋于一稳态值；②迭代次数已满。对于轮胎花纹其他结构参数节距排列、错位、花纹条数等的FGNRA法优化具体过程与花纹节距比例优化相同。

基本遗传算法(Simple Genetic Algorithm，SGA)存在着容易早熟和收敛速度慢两个难题，且它的局部搜索能力弱，达不到很高的精度要求。

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术存在的缺陷，提供一种基于自适应模糊遗传算法的轮胎花纹降噪方法，来提高局部搜索能力，并避免早熟和提高收敛速度。①引入交叉概率和变异概率与个体的适应度值相联系，使适应度值小的个体有较大的交叉概率和变异概率，适度值大的个体交叉概率和变异概率则相对较小，从而实现自适应的遗传算法。②为提高遗传算法的局部搜索能力，在交叉操作后引入模拟退火机制，并采用一种新的变异操作，每次变异产生二个子代，然后根据情况取舍，引入接受相对差的子代的概率，这样可一定程度上避免陷入局部极值。其具体技术方案为：

一种基于自适应模糊遗传算法的轮胎花纹降噪方法，包括以下步骤：

输入：初始节距比例群体训练集、改进遗传算法控制参数

输出：训练好的节距比例群体

步骤1：初始化控制参数：包括种群规模N，交叉概率Pc，变异概率Pm，调节变异自适应程度的参数V等；

步骤2：随机产生初始种群，并计算种群中所有个体的适应度；

步骤3：当结束条件未满足时

从父代中选择两个个体；

按(2)，(3)式确定交叉概率

$P_c=P_{c1}-\frac{P_{c2}(f^{\′}-f_{\mathrm{avg}})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}}---\left(2\right)$

其中f′≥f_avg

P_c＝P_c1        (3)

其中f′＜f_avg；

按(4)，(5)式执行交叉操作

Y₁＝X₁+k(X₂-X₁)       (4)

Y₂＝X₂+k(X₁-X₂)      (5)；

按(6)，(7)式确定变异概率

$P_m=P_{m1}-\frac{P_{m2}(f-f_{\mathrm{avg}})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}}---\left(6\right)$

其中f≥f_avg

P_m＝P_m1       (7)

其中f＜f_avg；

按(8)式执行变异操作

Y_j＝[x₁ x₂ ... x_N]+[b₁Δx₁ b₂Δx₂ ... b_NΔx_N]     (8)

产生新一代种群，评价新一代种群，若达到条件要求则结束，否则产生新一代种群继续评价，直到达到条件。

优选地，所述交叉概率的算法具体包括以下步骤：

输入：染色体X，染色体Y，交叉概率P_c1、P_c2，初始温度T₀

输出：染色体X，染色体Y

步骤1：按照(2a)和(2b)式计算交叉概率P_c；

步骤2：在[0,1]区间产生随机数r，若P_c>r，则继续，否则，转向步骤8；

步骤3：按照(3a)和(3b)式执行交叉操作，产生两个子个体X₁和Y₁，计算它们的适度值f(X₁)和f(Y₁)；

步骤4：如果f(X₁)>f(X)；则个体X₁取代X，转向步骤6，否则，继续；

步骤5：在[0,1]区间产生随机数recp，计算dif＝f(X)-f(X₁)，T_i＝T0(0.99i-1)，temp＝min(1.0，exp(-dif/T_i))(i为进化代数)，如果temp>＝recp，则个体X₁取代X，否则保留X；

步骤6：如果f(Y₁)>f(Y)；则个体Y₁取代Y，转向步骤8，否则，继续；

步骤7：在[0,1]区间产生随机数recp，计算dif＝f(Y)-f(Y₁)，temp＝min(1.0，exp(-dif/0.99i－1))(i为进化代数)，如果temp>＝recp，则个体Y₁取代Y，否则保留Y；

步骤8：输出X、Y，结束。

优选地，所述变异概率的算法具体包括以下步骤：

输入：父代种群，染色体X，接受不良子代的概率λ，变异概率P_m1、P_m1

输出：子代种群

步骤1：按照(4a)和(4b)式计算变异概率P_m；

步骤2：在[0,1]区间产生随机数r，若P_m>r，则继续，否则，转向步骤7；

步骤3：按照(5)式产生两个新个体X₁和X₂，计算适度值f(X₁)和f(X₂)；

步骤4：寻找父代中最小适度值f_min的个体X_min，在[0,1]区间产生随机数α，如果α<λ，则个体X’＝max(f(X₁),f(X₂))，X’取代X_min，转向步骤7，否则继续；

步骤5：若f(X₁)>f_min，则用X₁取代X_min，转向步骤7，否则继续；

步骤6：若f(X₂)>f_min，则用X₂取代X_min，否则保留父代；

步骤7：输出子代种群，结束。

优选地，当某代的最优个体的适度值大于或等于预先给定的值或者算法给定的迭代次数已用完，算法结束。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明用自适应模糊遗传降噪算法(SFGNRA)进行轮胎花纹结构参数优化，方法有效可行，可节约人力物力，开发周期短、费用低，有较大的推广价值，降噪优化效果显著，可信度高，工程实用性强。

附图说明

图1是模糊遗传算法流程图；

图2是本发明的自适应模糊遗传算法流程图；

图3是轮胎花纹噪声优化仿真曲线图，其中图3(a)FGNRA优化仿真图，图3(b)SFGNRA优化仿真图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合附图和具体实例，进一步阐述本发明。

一种基于自适应模糊遗传算法的轮胎花纹降噪方法，包括以下步骤：

输入：初始节距比例群体训练集、改进遗传算法控制参数

输出：训练好的节距比例群体

步骤1：初始化控制参数：包括种群规模N，交叉概率P_c，变异概率P_m，调节变异自适应程度的参数V等；

步骤2：随机产生初始种群，并计算种群中所有个体的适应度；

步骤3：当结束条件未满足时

·从父代中选择两个个体；

·按(2a)，(2b)式确定交叉概率；

·按(3a)，(3b)式执行交叉操作；

·按(4a)，(4b)式确定变异概率；

·按(5)式执行变异操作；

·产生新一代种群；

·评价新一代种群；

·评价新一代种群。

交叉算子

使用选择算子在群体中选择两个父体X₁和X₂，根据父个体的适应度确定交叉概率，交叉概率P_c选择是影响遗传算法行为和性能的关键所在，直接影响算法的收敛性，P_c越大，新个体产生的速度就越快。然而P_c过大时遗传模式被破坏的可能性也越大。交叉概率P_c的计算公式如下：

$P_c=P_{c1}-\frac{P_{c2}(f^{\&prime;}-f_{\mathrm{avg}})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}}---\left(2\right)$

其中f′≥f_avg

P_c＝P_c1       (3)

其中f′＜f_avg

其中f_max为群体中最大的适应度值，f_avg为每代群体的平均适应度值，fˊ为X₁和X₂中较大的适应度值；P_c1＝0.9，P_c2＝0.3，实验过程中根据具体情况调节参数的值。两个父体X₁和X₂采用以下方式产生两个子代Y₁和Y₂：

Y₁＝X₁+k(X₂-X₁)     (4)

Y₂＝X₂+k(X₁-X₂)    (5)

这里k是一个比例因子，可由[0,1]上均匀分布随机数产生。子代的每个变量的值按上式计算，对每个变量要选择一个新的k值。

交叉后生成的子代按模拟退火机制进行取舍，模拟退火法(SimulatedAnnealing，SA)是模拟热力学中经典粒子系统的降温过程，来求解规划问题的极值。当孤立粒子系统的温度以足够慢的速度下降时，系统近似处于热力学平衡状态，最后系统将达到本身的最低能量状态，即基态，这相当于能量函数的全局极小点。由于模拟退火法能够有效地解决大规模的组合优化问题，且对规划问题的要求极小，该方法已成为一种极具发展前景的一种优化方法。具体思路如下：

如果f(X₁)>f(Y₁)，则Y₁取代当前代中的X₁；否则随机产生β∈[0,1]，Δ＝f(Y₁)-f(X₁)，p_rob＝min(1,e-Δ/T)，T＝T₀(0.99g-1)，g为遗传代数，T为温度，T₀＝-d/logp_r为初始温度(d为初始种群个体之间适度值的最大差值，p_r＝0.01实验过程中可根据情况调整)，如果p_rob>β，则Y₁取代当前代中的X₁，相同方法处理X₂和Y₂。引入模拟退火机制可以提高算法的局部搜索能力。

自适应交叉算子可以描述如下：

输入：染色体X，染色体Y，交叉概率P_c1、P_c2，初始温度T₀

输出：染色体X，染色体Y

步骤1：按照(2)和(3)式计算交叉概率P_c；

步骤2：在[0,1]区间产生随机数r，若P_c>r，则继续，否则，转向步骤8；

步骤3：按照(4)和(5)式执行交叉操作，产生两个子个体X₁和Y₁，计算它们的适度值f(X₁)和f(Y₁)；

步骤4：如果f(X₁)>f(X)；则个体X₁取代X，转向步骤6，否则，继续；

步骤5：在[0,1]区间产生随机数recp，计算dif＝f(X)-f(X₁)，T_i＝T0(0.99i-1)，temp＝min(1.0，exp(-dif/T_i))(i为进化代数)，如果temp>＝recp，则个体X₁取代X，否则保留X；

步骤6：如果f(Y₁)>f(Y)；则个体Y₁取代Y，转向步骤8，否则，继续；

步骤7：在[0,1]区间产生随机数recp，计算dif＝f(Y)-f(Y₁)，temp＝min(1.0，exp(-dif/0.99i－1))(i为进化代数)，如果temp>＝recp，则个体Y₁取代Y，否则保留Y；

步骤8：输出X、Y，结束。

变异算子

出父个体，根据父个体的适应度确定变异概率P_m。变异概率也是影响遗传算法性能的关键所在。P_m的计算如下：

$P_m=P_{m1}-\frac{P_{m2}(f-f_{\mathrm{avg}})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}}---\left(6\right)$

其中f≥f_avg

P_m＝P_m1      (7)

其中f＜f_avg

其中f_max为群体中最大的适应度值，f_avg为每代群体的平均适应度值，f为要变异个体的适应度值；P_m1＝0.1，P_m2＝0.099，实验过程中根据具体情况调节参数的值。

对选定的个体X按下式进行变异，设X＝[x1x2…xN]，xi∈[-b,b]，i＝1,2,…,N。

Y_j＝[x₁ x₂ ... x_N]+[b₁Δx₁ b₂Δx₂ ... b_NΔx_N]     (8)

这里j＝1，2，b_i的取值为0或1，v＝2。第一个子代由随机选择一个b_i为1，其余为0的情况产生；第二个子代由随机选择某些b_i为1，其余为0的情况产生(有可能所有b_i均为1)。随机产生一个小数α∈[0,1]，如果α<λ，λ∈[0,1]为预先指定的小数，则用两个子代中适度值高的个体取代父代中最小适度值f_min的个体；如果α>＝λ，若f(Y₁)>f_min，则用Y₁取代父代中适度值最小f_min的个体，对第二个子代做相同的操作。λ是为了避免陷入局部极值而设的接收不优良子代的概率，提高种群的多样性，避免早熟，以保证算法达到全局最优。

从前面的分析可看出，第一个子代实际上是一个基因突变产生的，第二个子代同时有多个基因突变产生的。采用这种方式变异的搜索域比每次只是单个基因突变的搜索域要大。当种群的适度值普遍较小时，个体基因有更大的提高空间，多个基因突变会比单个基因突变更有效；而当种群趋于稳定时，改变单个基因更有可能提高个体适度值，因为随着搜索域的缩小，某些基因也许已达到它们的最优值，如果多个基因突变，则会破坏某些优良基因。变异算子可以描述如下：

输入：父代种群，染色体X，接受不良子代的概率λ，变异概率P_m1、P_m1

输出：子代种群

步骤1：按照(6)和(7)式计算变异概率P_m；

步骤2：在[0,1]区间产生随机数r，若P_m>r，则继续，否则，转向步骤7；

步骤3：按照(8)式产生两个新个体X₁和X₂，计算适度值f(X₁)和f(X₂)；

步骤4：寻找父代中最小适度值f_min的个体X_min，在[0,1]区间产生随机数α，如果α<λ，则个体X’＝max(f(X₁),f(X₂))，X’取代X_min，转向步骤7，否则继续；

步骤5：若f(X₁)>f_min，则用X₁取代X_min，转向步骤7，否则继续；

步骤6：若f(X₂)>f_min，则用X₂取代X_min，否则保留父代；

步骤7：输出子代种群，结束。

算法终止条件

当算法满足以下两个条件之一，算法就结束：

(1)当某代的最优个体的适度值大于或等于预先给定的值；

(2)算法给定的迭代次数已用完。

优化实例分析比较

对轮胎花纹节距比例采用模糊遗传降噪算法(FGNRA)和自适应模糊遗传降噪算法(SFGNRA)(参数设置见表1)进行优化，对两种方法分析比较。

表1自适应模糊遗传降噪算法参数设置

图3(a)和图3(b)分别是上述两个方法优化后的轮胎方案噪声仿真曲线，图中曲线1为M曲线，曲线2为优化方案噪声仿真曲线。

以上所述，仅为本发明最佳实施方式，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于自适应模糊遗传算法的轮胎花纹降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

输入：初始节距比例群体训练集、改进遗传算法控制参数

输出：训练好的节距比例群体

步骤1：初始化控制参数：包括种群规模N，交叉概率Pc，变异概率Pm，调节变异自适应程度的参数V；

步骤2：随机产生初始种群，并计算种群中所有个体的适应度；

步骤3：当结束条件未满足时

从父代中选择两个个体；

按(2)，(3)式确定交叉概率

$P_c=P_{c1}-\frac{P_{c2}(f^{\&prime;}-f_{\mathrm{avg}})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}}---\left(2\right)$

其中f′≥f_avg

P_c＝P_c1             (3)

其中f′＜f_avg；

按(4)，(5)式执行交叉操作

Y₁＝X₁+k(X₂-X₁)         (4)

Y₂＝X₂+k(X₁-X₂)         (5)；

按(6)，(7)式确定变异概率

$P_m=P_{m1}-\frac{P_{m2}(f-f_{\mathrm{avg}})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}}---\left(6\right)$

其中f≥f_avg

P_m＝P_m1          (7)

其中f＜f_avg；

按(8)式执行变异操作

Y_j＝[x₁ x₂ ... x_N]+[b₁Δx₁ b₂Δx₂ ... b_NΔx_N]          (8)

产生新一代种群；

产生新一代种群，评价新一代种群，若达到条件要求则结束，否则产生新一代种群继续评价，直到达到条件。

2.根据权利要求1所述的基于自适应模糊遗传算法的轮胎花纹降噪方法，其特征在于，所述交叉概率的算法具体包括以下步骤：

输入：染色体X，染色体Y，交叉概率P_c1、P_c2，初始温度T₀

输出：染色体X，染色体Y

步骤1：按照(2a)和(2b)式计算交叉概率P_c；

步骤2：在[0,1]区间产生随机数r，若P_c>r，则继续，否则，转向步骤8；

步骤3：按照(3a)和(3b)式执行交叉操作，产生两个子个体X₁和Y₁，计算它们的适度值f(X₁)和f(Y₁)；

步骤4：如果f(X₁)>f(X)；则个体X₁取代X，转向步骤6，否则，继续；

步骤5：在[0,1]区间产生随机数recp，计算dif＝f(X)-f(X₁)，T_i＝T0(0.99i-1)，temp＝min(1.0，exp(-dif/T_i))(i为进化代数)，如果temp>＝recp，则个体X₁取代X，否则保留X；

步骤6：如果f(Y₁)>f(Y)；则个体Y₁取代Y，转向步骤8，否则，继续；

步骤7：在[0,1]区间产生随机数recp，计算dif＝f(Y)-f(Y₁)，temp＝min(1.0，exp(-dif/0.99i－1))(i为进化代数)，如果temp>＝recp，则个体Y₁取代Y，否则保留Y；

步骤8：输出X、Y，结束。

3.根据权利要求1所述的基于自适应模糊遗传算法的轮胎花纹降噪方法，其特征在于，所述变异概率的算法具体包括以下步骤：

输入：父代种群，染色体X，接受不良子代的概率λ，变异概率P_m1、P_m1

输出：子代种群

步骤1：按照(4a)和(4b)式计算变异概率P_m；

步骤2：在[0,1]区间产生随机数r，若P_m>r，则继续，否则，转向步骤7；

步骤3：按照(5)式产生两个新个体X₁和X₂，计算适度值f(X₁)和f(X₂)；

步骤4：寻找父代中最小适度值f_min的个体X_min，在[0,1]区间产生随机数α，如果α<λ，则个体X’＝max(f(X₁),f(X₂))，X’取代X_min，转向步骤7，否则继续；

步骤5：若f(X₁)>f_min，则用X₁取代X_min，转向步骤7，否则继续；

步骤6：若f(X₂)>f_min，则用X₂取代X_min，否则保留父代；

步骤7：输出子代种群，结束。