CN105512726A - 基于免疫遗传优化的可靠性分配方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于免疫遗传优化的可靠性分配方法及装置，涉及可靠性分配领域。该方法包括以下步骤：排除选型的设备和可靠度指标确定的设备，再根据剩余设备的运行工况，进行系统可靠性建模；构建全寿期成本函数，得到以系统总全寿期成本为目标的函数；随机生成初始种群，对种群中的抗体进行筛选，运行遗传算法的自适应交叉与变异操作，接着运行免疫算法，提取疫苗，对抗体进行疫苗接种，然后将适应度高的抗体分入新一代种群，判断新一代种群是否收敛，如果是，输出分配结果，否则返回抗体筛选步骤。本发明以全寿期成本最低为分配目标，分配过程中将免疫算法与遗传算法相结合，适用于复杂系统的任务可靠性分配。

Description

基于免疫遗传优化的可靠性分配方法及装置

技术领域

本发明涉及系统可靠性分配方法领域，具体是涉及一种基于免疫遗传优化的可靠性分配方法及装置。

背景技术

可靠性指标分配就是将系统的可靠性指标要求合理的分配到系统中的各个设备。多个设备以串联、并联、旁联等方式相互连接，形成系统的整体功能。在系统任务可靠性分配中，以系统的可靠性指标作为输入，将系统可靠性指标分解到设备，输出各设备可靠性指标分配结果。合理的可靠性指标分配结果，可以在保证系统可靠性指标实现的情况下，有效降低系统各设备总的设计、制造成本，提高系统安全性，减少维修工作量。

现有的可靠性指标分配方法有：等分配法、比例组合分配法、评分分配法、AGREE分配法等。

1、等分配法：对系统各组成设备的可靠性指标实行平均分配，分配结果的合理性差。

2、比例组合分配法：在新设计的系统与已有系统结构相似的情况下，利用已有系统各设备的可靠性数据，进行新系统各设备可靠性指标分配。在可靠性数据积累较少的情况下，无法使用。

3、评分分配法：由行业专家对系统各组成单元的复杂程度、技术水平、工作时间、环境条件等因素进行评分，根据评分结果进行可靠性指标的分配。该方法受专家经验影响较大，如专家选择不合适，分配结果将偏差较大。此外，评分分配法的分配算法以串联模型为基础，仅适用于基本可靠性分配和串联模型的任务可靠性分配，无法用于非串联模型的任务可靠性分配。

4、AGREE分配法：考虑系统各组成设备的复杂程度、重要程度、工作时间等因素的分配方法。与评分分配法类似，该方法仅适用于基本可靠性分配和串联模型的任务可靠性分配，无法用于非串联模型的任务可靠性分配。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述背景技术的不足，提供一种基于免疫遗传优化的可靠性分配方法及装置，以全寿期成本最低为分配目标，分配过程中将免疫算法与遗传算法相结合，适用于复杂系统的任务可靠性分配。

本发明提供一种基于免疫遗传优化的可靠性分配方法，包括以下步骤：

S1、排除选型的设备和可靠度指标确定的设备，对剩余设备进行可靠性指标优化分配，根据剩余设备的运行工况，建立附带约束条件的系统多工况可靠性模型：R_S＝F(R₁,R₂,…,R_N)，其中，R_S为系统任务可靠度，R₁，R₂，….R_N为设备任务可靠度，N为设备数量，N为正整数，且N≥2，F(R₁,R₂,…,R_N)为表示系统任务可靠度与设备任务可靠度之间关系的非线性函数；

S2、构建全寿期成本函数：

$C_n=\frac{q_n}{e_n\·s_n}ln\left(\frac{1}{1-R_n}\right)$

其中，C_n为第n个设备的全寿期成本，n为正整数，且1≤n≤N，q_n为第n个设备的可靠度指标提高难度，e_n为第n个设备的重要程度，s_n为第n个设备的维修难度，R_n为第n个设备的可靠度的当前值；

q_n取正数，设备可靠度指标提高难度越大，q_n取值越大；e_n取正数，设备重要程度越高、故障危害越大，e_n取值越大；s_n取正数，设备维修难度越大，s_n取值越大；

在系统多工况可靠性模型的约束条件下，以系统总全寿期成本最低为可靠性分配的目标，构建目标函数：

$C_S=\underset{n}{\Σ}{C}_n=\underset{n}{\Σ}\frac{q_n}{e_n\·s_n}\ln \left(\frac{1}{1-R_n}\right)$

其中，C_S为系统总全寿期成本；

S3、将各设备可靠性指标的一组分配值定义为一个抗体，对应系统可靠性指标分配的一个分配结果，将多组分配值构成的集合定义为种群；根据每个设备可靠度取值的上下限，随机生成若干抗体，得到一个初始种群；以抗体对应的系统总全寿期成本C_S最小为目标，确定表示抗体的适应度f(x_i)的函数；

S4、剔除初始种群中不满足所述约束条件的抗体；定义抗体相似度，定义抗体浓度为某个抗体本身与相似抗体的个数之和，根据抗体相似度的定义，得到抗体浓度；基于抗体适应度、抗体浓度，计算抗体选择概率，然后按照抗体选择概率，对当前种群中的所有抗体进行筛选；

S5、在筛选出的抗体中，随机选择交叉父代抗体，交叉父代抗体以线性交叉的方式产生交叉后的子代抗体；根据变异概率P_m，随机选择变异父代抗体，P_m为正数，且取值接近于0；基于变异父代抗体的适应度，确定变异子代抗体的变异幅度，得到变异子代抗体；

S6、从交叉变异后的种群中选择适应性和一致性最好的抗体分量作为疫苗，提取疫苗，然后按照接种概率，对当前种群中所有抗体进行疫苗接种；对接种了疫苗的抗体进行检测，判断接种了疫苗的抗体的适应度是否低于父代，如果是，该抗体将被父代中相应的抗体所替代；否则将该抗体分入新一代种群；

S7、判断新一代种群是否收敛，如果是，则转到步骤S8；否则返回步骤S4；

S8、将新一代种群中最大适应度的抗体作为系统可靠性指标分配的分配结果，输出该分配结果。

在上述技术方案的基础上，步骤S4中所述抗体相似度的定义为：

随机选取两个不同的抗体：x_i、x_j，i、j均为正整数，且i≠j，定义两个抗体结构相似性的指标和品质相似性的指标：

$\left\{\begin{array}{c}S(x_i,x_j)=\frac{1}{M}{\Σ}_{k=1}^M{(x_{ik}-x_{jk})}^2\\ Q(x_i,x_j)={\[f\left(x_i\right)-f\left(x_j\right)\]}^2\end{array}\right.$

其中，S(x_i,x_j)为x_i与x_j结构相似性的指标，Q(x_i,x_j)为x_i与x_j品质相似性的指标，M为正整数，表示抗体分向量的个数，f(x_i)为x_i的适应度，f(x_j)为x_j的适应度，k为正整数，且1≤k≤M，x_ik为x_i的第k个分向量，x_jk为x_j的第k个分向量；

如果满足 $\left\{\begin{array}{c}S\left(x_{i,}{x}_j\right)\≤\mathrm{\η}\\ Q(x_i,x_j)\≤t\end{array}\right.,$ 其中，η为抗体的结构相似度阈值，t为抗体的品质相似度阈值，η、t均为正数，且η、t均趋近于0，则称x_i与x_j相似。

在上述技术方案的基础上，步骤S4中所述抗体选择概率的计算公式为：p_s(x_i)＝α(1-L_i/L_max)+(1-α)f(x_i)/f_max，其中，p_s(x_i）为抗体选择概率，α为(0，1)之间的可调参数；Li为抗体x_i的浓度，L_max为当前种群中的最大抗体浓度，f_max为当前种群中抗体的最大适应度。

在上述技术方案的基础上，步骤S3中得到初始种群之前，还包括以下步骤：对系统中各设备的可靠性指标进行编码，得到由多个数值构成的数组，可靠性指标的一组分配结果对应一个数组，每个设备的可靠性指标对应数组中的一个数值，该数值的取值范围是(0,1)。

在上述技术方案的基础上，步骤S3中所述抗体的适应度f(x_i)的函数为：其中x_i为种群中第i个抗体，i为正整数，C_Si为x_i对应的系统总全寿期成本。

在上述技术方案的基础上，步骤S2中所述约束条件为：

$\{\begin{array}{c}{R}_S\≥R_{S\min }\\ 1>R_n>R_{n\min }\end{array},$

其中，R_Smin为系统可靠度最低要求，R_nmin为第n个设备的可靠度的初始值。

本发明还提供一种基于免疫遗传优化的可靠性分配装置，该装置包括建模单元、函数构建单元、种群生成单元、抗体筛选单元、交叉变异单元、接种检测单元、判断单元、输出单元，其中：

所述建模单元用于：排除选型的设备和可靠度指标确定的设备，再对剩余设备进行可靠性指标优化分配，根据剩余设备的运行工况，建立附带约束条件的系统多工况可靠性模型：R_S＝F(R₁,R₂,…,R_N)，其中，R_S为系统任务可靠度，R₁，R₂，….R_N为设备任务可靠度，N为设备数量，N为正整数，且N≥2，F(R₁,R₂,…,R_N)为表示系统任务可靠度与设备任务可靠度之间关系的非线性函数；

所述函数构建单元用于：构建全寿期成本函数：

$C_n=\frac{q_n}{e_n\·s_n}ln\left(\frac{1}{1-R_n}\right)$

其中，C_n为第n个设备的全寿期成本，n为正整数，且1≤n≤N，q_n为第n个设备的可靠度指标提高难度，e_n为第n个设备的重要程度，s_n为第n个设备的维修难度，R_n为第n个设备的可靠度的当前值；

q_n取正数，设备可靠度指标提高难度越大，q_n取值越大；e_n取正数，设备重要程度越高、故障危害越大，e_n取值越大；s_n取正数，设备维修难度越大，s_n取值越大；

在系统多工况可靠性模型的约束条件下，以系统总全寿期成本最低为可靠性分配的目标，构建目标函数：

$C_S=\underset{n}{\Σ}{C}_n=\underset{n}{\Σ}\frac{q_n}{e_n\·s_n}\ln \left(\frac{1}{1-R_n}\right)$

其中，C_S为系统总全寿期成本；

所述种群生成单元用于：将各设备可靠性指标的一组分配值定义为一个抗体，对应系统可靠性指标分配的一个分配结果，将多组分配值构成的集合定义为种群；根据每个设备可靠度取值的上下限，随机生成若干抗体，得到一个初始种群；以抗体对应的系统总全寿期成本C_S最小为目标，确定抗体的适应度f(x_i)的函数；

所述抗体筛选单元用于：剔除初始种群中不满足所述约束条件的抗体；定义抗体相似度，定义抗体浓度为某个抗体本身与相似抗体的个数之和，根据抗体相似度的定义，得到抗体浓度；基于抗体适应度、抗体浓度，计算抗体选择概率，然后按照抗体选择概率，对当前种群中的所有抗体进行筛选；

所述交叉变异单元用于：在筛选出的抗体中，随机选择交叉父代抗体，交叉父代抗体以线性交叉的方式产生交叉后的子代抗体；根据变异概率P_m，随机选择变异父代抗体，P_m为正数，且取值接近于0；基于变异父代抗体的适应度，确定变异子代抗体的变异幅度，得到变异子代抗体；

所述接种检测单元用于：从交叉变异后的种群中选择适应性和一致性最好的抗体分量作为疫苗，提取疫苗；按照接种概率，对当前种群中所有抗体进行疫苗接种；对接种了疫苗的抗体进行检测，判断接种了疫苗的抗体的适应度是否低于父代，如果是，该抗体将被父代中相应的抗体所替代；否则将该抗体分入新一代种群；

所述判断单元用于：判断新一代种群是否收敛，如果是，则指示输出单元输出分配结果；否则判定为不收敛，指示抗体筛选单元进行下一轮抗体筛选；

所述输出单元用于：将新一代种群中最大适应度的抗体作为系统可靠性指标分配的分配结果，输出该分配结果。

在上述技术方案的基础上，所述变异子代抗体记为x′_v，其中，x_v为变异父代抗体，f(x_v)为x_v的适应度；a为变异系数，-1≤a≤1。

在上述技术方案的基础上，所述提取疫苗的过程为：

计算种群中各抗体的适应度，从初始种群中选取适应度最大的3个不同抗体x_b、x_c、x_d，b、c、d均为正整数，且b、c、d互不相等，x_b的适应度为f(x_b)，x_c的适应度为f(x_c)，x_d的适应度为f(x_d)，且f(x_b)≥f(x_c)≥f(x_d)，取满足下式的抗体分量组成的序列为所提取的疫苗：

$\left\{\begin{array}{c}\left|x_{bk}-x_{ck}\right|\≤\mathrm{\ϵ}\\ \left|x_{bk}-x_{dk}\right|\≤\mathrm{\ϵ}\end{array}\right.$

其中，x_bk、x_ck、x_dk分别为抗体x_b、x_c、x_d的第k个分量，M为正整数，表示抗体分向量的个数，且1≤k≤M；ε为疫苗提取的界限值，0.01≤ε≤0.1，ε为正数。

在上述技术方案的基础上，所述线性交叉的方式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1^{\′}={\mathrm{rx}}_1+(1-r)x_2\\ x_2^{\′}={\mathrm{rx}}_2+(1-r)x_1\end{array}\right.,$ 其中x₁和x₂为两个不同的交叉父代抗体，x′₁和x′₂为交叉后的子代抗体，r为[0,1]区间内的一个随机数。

在上述技术方案的基础上，所述接种概率的计算过程如下：

p_i(x_i)＝1-f(x_i)/f_max

其中，p_i(x_i)为抗体x_i的接种概率，f(x_i)为抗体x_i的适应度；f_max为当前种群中抗体的最大适应度。

在上述技术方案的基础上，所述判断新一代种群是否收敛的过程如下：

计算新一代种群的最大适应度f′_max，将f′_max与前代种群的最大适应度f_max进行比较，如果满足：f′_max-f_max≤ξ，ξ为收敛阈值，ξ＞0且趋近于0，则判定为收敛；否则判定为不收敛。

与现有技术相比，本发明的优点如下：

(1)本发明以全寿期成本最低为目标，将各设备可靠性指标分配值的一组分配值定义为抗体，将多组分配值构成的集合定义为种群。在遗传算法的基础上，加入免疫算法，将免疫算法与遗传算法相结合，从交叉变异后的种群中选择适应性和一致性最好的抗体分量作为疫苗，提取疫苗。在生成下一代种群的过程中，对抗体进行疫苗接种，并对接种疫苗后的抗体进行免疫检测，接种后适应度提高的抗体将进入下一代种群，适应度降低的抗体将不进入下一代。本发明能够保证种群中的优良基因得以延续，不会随着遗传操作而不断丧失，适用于复杂系统的任务可靠性分配。

(2)本发明将免疫算法与遗传算法相结合，综合考察多个设备可靠性指标分配方案的参数，找出其中系统全寿期成本最低的一个方案，能够有效提高寻优效率。

(3)本发明提出一种新的抗体相似度定义，它完整地反映了抗体相似的两个重要特征，即结构相似和品质相似；与基于信息熵和欧氏距离的抗体相似度定义相比，这种定义对两个抗体相似程度的描述更为直观、精确，并且计算量更小。

附图说明

图1是本发明实施例中基于免疫遗传优化的可靠性分配方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

参见图1所示，本发明实施例提供一种基于免疫遗传优化的可靠性分配方法，包括以下步骤：

S1、建立系统多工况可靠性模型

排除选型的设备和可靠度指标确定的设备，对剩余设备进行可靠性指标优化分配，根据剩余设备的运行工况，建立附带约束条件的系统多工况可靠性模型：R_S＝F(R₁,R₂,…,R_N)，其中，R_S为系统任务可靠度，R₁，R₂，….R_N为设备任务可靠度，N为设备数量，N为正整数，且N≥2，F(R₁,R₂,…,R_N)为表示系统任务可靠度与设备任务可靠度之间关系的非线性函数；

S2、构建目标函数

先构建全寿期成本函数：

$C_n=\frac{q_n}{e_n\·s_n}ln\left(\frac{1}{1-R_n}\right)$

其中，C_n为第n个设备的全寿期成本，n为正整数，且1≤n≤N，q_n为第n个设备的可靠度指标提高难度，e_n为第n个设备的重要程度，s_n为第n个设备的维修难度，R_n为第n个设备的可靠度的当前值；

其中，q_n、e_n、s_n的取值范围如下：

q_n取正数，设备可靠度指标提高难度越大，q_n取值越大，全寿期成本也就越高；q_n取值越小，说明提高设备可靠度指标的难度越小，全寿期成本也就越低。

e_n取正数，设备重要程度越高、故障危害越大，e_n取值越大，一般取1-10之间。

s_n取正数，设备维修难度越大，s_n取值越大，一般取1-10之间。

在系统多工况可靠性模型的约束条件下，以系统总全寿期成本最低为可靠性分配的目标，构建目标函数，该约束条件为：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_S\≥R_{S\min }\\ 1>R_n>R_{n\min }\end{array}\right.$

其中，R_Smin为系统可靠度最低要求，R_nmin为第n个设备的可靠度的初始值。

构建的目标函数为：

$C_S=\underset{n}{\Σ}{C}_n=\underset{n}{\Σ}\frac{q_n}{e_n\·s_n}\ln \left(\frac{1}{1-R_n}\right)$

其中，C_S为系统总全寿期成本，取值越小越好。

S3、生成初始种群，确定适应度f(x_i)的函数

将各设备可靠性指标的一组分配值定义为一个抗体，对应系统可靠性指标分配的一个分配结果，将多组分配值构成的集合定义为种群。

生成初始种群：可以先对系统中各设备的可靠性指标进行编码，得到由多个数值构成的数组，可靠性指标的一组分配结果对应一个数组，每个设备的可靠性指标对应数组中的一个数值，该数值的取值范围是(0,1)。然后，根据每个设备可靠度取值的上下限，随机生成若干抗体，得到一个初始种群。在目标函数的解空间中随机产生若干抗体，可以保证算法的全局搜索能力。

确定适应度f(x_i)的函数：可靠性分配的目的是在保证系统可靠度基础上使系统总全寿期成本C_S最小，因此，以抗体对应的系统总全寿期成本C_S最小为目标，适应度f(x_i)的函数为：

$f\left(x_i\right)=\frac{1}{C_{Si}}$

其中：x_i为种群中第i个抗体，i为正整数，C_Si为x_i对应的系统总全寿期成本。

S4、抗体筛选

剔除初始种群中不满足可靠性指标要求的约束条件的抗体。

定义抗体相似度：

随机选取两个不同的抗体：x_i、x_j，i、j均为正整数，且i≠j，定义两个抗体结构相似性的指标和品质相似性的指标：

$\left\{\begin{array}{c}S(x_i,x_j)=\frac{1}{M}{\Σ}_{k=1}^M{(x_{ik}-x_{jk})}^2\\ Q(x_i,x_j)={\[f\left(x_i\right)-f\left(x_j\right)\]}^2\end{array}\right.$

其中，S(x_i,x_j)为x_i与x_j结构相似性的指标；Q(x_i,x_j)为x_i与x_j品质相似性的指标。M为正整数，表示抗体分向量的个数，f(x_i)为x_i的适应度，f(x_j)为x_j的适应度，k为正整数，且1≤k≤M，x_ik为x_i的第k个分向量，x_jk为x_j的第k个分向量；

如果满足 $\left\{\begin{array}{c}S\left(x_{i,}{x}_j\right)\≤\mathrm{\η}\\ Q(x_i,x_j)\≤t\end{array}\right.,$ 其中，η为抗体的结构相似度阈值，t为抗体的品质相似度阈值，η、t均为正数，且η、t均趋近于0，则称x_i与x_j相似。

抗体的结构相似是指它的M个分量的数值接近；抗体的品质是指它的适应度，适应度越大的抗体其品质越好。

定义抗体浓度：在初始种群中，抗体x_i的浓度为抗体x_i本身与相似抗体的个数之和，抗体x_i的浓度记为L_i。

根据抗体相似度的定义，得到抗体浓度。

基于抗体适应度、抗体浓度，计算抗体选择概率：

p_s(x_i)＝α(1-L_i/L_max)+(1-α)f(x_i)/f_max

其中，p_s(x_i)为抗体选择概率，α为(0，1)之间的可调参数；L_i为抗体x_i的浓度，L_max为当前种群中的最大抗体浓度，f_max为当前种群中抗体的最大适应度。

从上式可以看出：当抗体浓度高时，适应度高的抗体被选中的几率就小；当抗体浓度低时，适应度高的抗体被选中的几率就大。这样既保留了优秀抗体，又可减少选择相似的抗体，确保了抗体的多样性。

按照抗体选择概率，对当前种群中的所有抗体进行筛选。

S5、自适应交叉与变异

交叉：在筛选出的抗体中，随机选择交叉父代抗体，交叉父代抗体以线性交叉的方式产生交叉后的子代抗体。线性交叉的方式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1^{\′}={\mathrm{rx}}_1+(1-r)x_2\\ x_2^{\′}={\mathrm{rx}}_2+(1-r)x_1\end{array}\right.$

其中：x₁和x₂为两个不同的交叉父代抗体，x₁′和x₂′为交叉后的子代抗体，r为[0,1]区间内的一个随机数。

变异：变异可以引入初始种群中没有出现的新抗体，并可能恢复种群丢失的优良基因。根据变异概率p_m，随机选择变异父代抗体，P_m为正数，且取值接近于0，例如，P_m可以为0.01≤p_m≤0.1；基于变异父代抗体的适应度确定变异子代抗体的变异幅度，得到变异子代抗体。

变异子代抗体记为x′_v，

$x_v^{\′}=x_v+a\sqrt{1-f\left(x_v\right)}$

其中，x_v为变异父代抗体，f(x_v)为x_v的适应度；a为比较系数，-1≤a≤1。

S6、疫苗接种与免疫检测

从交叉变异后的种群中选择适应性和一致性最好的抗体分量作为疫苗，提取疫苗。具体操作方式如下：

计算种群中各抗体的适应度f(x_i)，从初始种群中选取适应度最大的3个不同抗体x_b、x_c、x_d，b、c、d均为正整数，且b、c、d互不相等，x_b的适应度为f(x_b)，x_c的适应度为f(x_c)，x_d的适应度为f(x_d)，且f(x_b)≥f(x_c)≥f(x_d)，取满足下式的抗体分量组成的序列为所提取的疫苗：

$\left\{\begin{array}{c}\left|x_{ji}-x_{ki}\right|\≤\mathrm{\ϵ}\\ \left|x_{ji}-x_{li}\right|\≤\mathrm{\ϵ}\end{array}\right.$

x_bk、x_ck、x_dk分别为抗体x_b、x_c、x_d的第k个分量，M为正整数，表示抗体分向量的个数，且1≤k≤M；ε为疫苗提取的界限值，0.01≤ε≤0.1，ε为正数。

疫苗接种：按照接种概率，对当前种群中所有抗体进行疫苗接种。

接种概率的计算过程如下：

p_i(x_i)＝1-f(x_i)/f_max

其中，p_i(x_i)为抗体x_i的接种概率，f(x_i)为抗体x_i的适应度；f_max为当代种群中抗体的最大适应度。

免疫检测：对接种了疫苗的抗体进行检测，若接种疫苗的抗体的适应度低于父代，则该抗体将被父代中相应的抗体所替代；若其适应度高于父代，则该抗体将进入下一代种群。

S7、判断新一代种群是否收敛：计算新一代种群的最大适应度f′_max，将f′_max与前代种群的最大适应度f_max进行比较，如满足f′_max-f_max≤ξ，ξ为收敛阈值，ξ＞0且无限趋近于0，则判定为收敛，转到步骤S8；否则判定为不收敛，返回步骤S4，进行下一轮交叉、变异、疫苗接种的迭代。

S8、将新一代种群中最大适应度的抗体作为系统可靠性指标分配的分配结果，输出该分配结果。

本发明实施例还提供一种基于免疫遗传优化的可靠性分配装置，该装置包括建模单元、函数构建单元、种群生成单元、抗体筛选单元、交叉变异单元、接种检测单元、判断单元、输出单元，其中：

所述建模单元用于：对系统进行预处理：排除选型的设备和可靠度指标确定的设备；再对剩余设备进行可靠性指标优化分配，根据剩余设备的运行工况，建立附带约束条件的系统多工况可靠性模型：R_S＝F(R₁,R₂,…,R_N)，其中，R_S为系统任务可靠度，R₁，R₂，....R_N为设备任务可靠度，N为设备数量，N为正整数，且N≥2，F(R₁,R₂,…,R_N)为表示系统任务可靠度与设备任务可靠度之间的非线性关系的函数；

所述函数构建单元用于：构建全寿期成本函数：

$C_n=\frac{q_n}{e_n\·s_n}ln\left(\frac{1}{1-R_n}\right)$

其中，C_n为全寿期成本，n为正整数，且1≤n≤N，q_n为第n个设备的可靠度指标提高难度，e_n为第n个设备的重要程度，s_n为第n个设备的维修难度，R_n为第n个设备的可靠度的当前值；

其中，q_n、e_n、s_n的取值范围如下：

q_n取正数，设备可靠度指标提高难度越大，q_n取值越大；e_n取正数，设备重要程度越高、故障危害越大，e_n取值越大；s_n取正数，设备维修难度越大，s_n取值越大；

e_n取正数，设备重要程度越高，故障危害越大，e_n取值越大，一般取1-10之间。

s_n取正数，设备维修难度越大，s_n取值越大，一般取1-10之间。

在系统多工况可靠性模型的约束条件下，以系统总全寿期成本C_S最低为可靠性分配的目标，构建目标函数。

该约束条件为：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_S\≥R_{S\min }\\ 1>R_n>R_{n\min }\end{array}\right.$

式中，R_Smin为系统可靠度最低要求，R_nmin为第n个设备的可靠度的初始值。

构建的目标函数为：

$C_S=\underset{n}{\Σ}{C}_n=\underset{n}{\Σ}\frac{q_n}{e_n\·s_n}\ln \left(\frac{1}{1-R_n}\right)$

其中，C_S为系统总全寿期成本；

所述种群生成单元用于：将各设备可靠性指标的一组分配值定义为一个抗体，对应系统可靠性指标分配的一个分配结果，将多组分配值构成的集合定义为种群。

生成初始种群：可以先对系统中各设备的可靠性指标进行编码，得到由多个数值构成的数组，可靠性指标的一组分配结果对应一个数组，每个设备的可靠性指标对应数组中的一个数值，该数值的取值范围是(0,1)。然后，根据每个设备可靠度取值的上下限，随机生成若干抗体，得到一个初始种群。在目标函数的解空间中随机产生若干抗体，可以保证算法的全局搜索能力。

确定适应度f(x_i)的函数：可靠性分配的目的是在保证系统可靠度基础上使系统全寿期成本最小，因此，适应度f(x_i)的函数为：

$f\left(x_i\right)=\frac{1}{C_{Si}}$

其中：x_i为种群中第i个抗体，i为正整数，C_Si为x_i对应的系统总全寿期成本。

所述抗体筛选单元用于：剔除初始种群中不满足可靠性指标要求约束条件的抗体；再根据抗体相似度的定义，计算抗体浓度。

定义抗体相似度：

随机选取两个不同的抗体：x_i、x_j，i、j均为正整数，且i≠j，定义两个抗体结构相似性的指标和品质相似性的指标：

$\left\{\begin{array}{c}S(x_i,x_j)=\frac{1}{M}{\Σ}_{k=1}^M{(x_{ik}-x_{jk})}^2\\ Q(x_i,x_j)={\[f\left(x_i\right)-f\left(x_j\right)\]}^2\end{array}\right.$

其中，S(x_i,x_j)为x_i与x_j结构相似性的指标；Q(x_i,x_j)为x_i与x_j品质相似性的指标。M为正整数，表示抗体分向量的个数，f(x_i)为x_i的适应度，f(x_j)为x_j的适应度，k为正整数，且1≤k≤M，x_ik为x_i的第k个分向量，x_jk为x_j的第k个分向量；

如果满足 $\left\{\begin{array}{c}S\left(x_{i,}{x}_j\right)\≤\mathrm{\η}\\ Q(x_i,x_j)\≤t\end{array}\right.,$ 其中，η为抗体的结构相似度阈值，t为抗体的品质相似度阈值，η、t均为正数，且η、t均趋近于0，则称x_i与x_j相似。

抗体的结构相似是指它的M个分量的数值接近；抗体的品质是指它的适应度，适应度越大的抗体其品质越好。

定义抗体浓度：在初始种群中，抗体x_i的浓度为抗体x_i本身与相似抗体的个数之和，抗体x_i的浓度记为L_i。

根据抗体相似度的定义，得到抗体浓度。

基于抗体适应度、抗体浓度，计算抗体选择概率：

p_s(x_i)＝α(1-L_i/L_max)+(1-α)f(x_i)/f_max

其中，p_s(x_i)为抗体选择概率，α为(0，1)之间的可调参数；L_i为抗体x_i的浓度，L_max为当前种群中的最大抗体浓度，f_max为当前种群中抗体的最大适应度。

从上式可以看出：当抗体浓度高时，适应度高的抗体被选中的几率就小；当抗体浓度低时，适应度高的抗体被选中的几率就大。这样既保留了优秀抗体，又可减少选择相似的抗体，确保了抗体的多样性。

然后按照抗体选择概率，对当前种群中的所有抗体进行筛选；

所述交叉变异单元用于：在筛选出的抗体中，随机选择交叉父代抗体，交叉父代抗体以线性交叉的方式产生交叉后的子代抗体。线性交叉的方式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1^{\′}={\mathrm{rx}}_1+(1-r)x_2\\ x_2^{\′}={\mathrm{rx}}_2+(1-r)x_1\end{array}\right.$

其中：x₁和x₂为两个不同的交叉父代抗体，x₁′和x₂′为交叉后的子代抗体，r为[0,1]区间内的一个随机数。

根据变异概率p_m，随机选择变异父代抗体，P_m为正数，且取值接近于0，例如，P_m可以为0.01≤p_m≤0.1；基于变异父代抗体的适应度确定变异子代抗体的变异幅度，得到变异子代抗体。

变异子代抗体记为x′_v，

$x_v^{\′}=x_v+a\sqrt{1-f\left(x_v\right)}$

其中，x_v为变异父代抗体，f(x_v)为x_v的适应度；a为比较系数，-1≤a≤1。

变异可以引入初始种群中没有出现的新抗体，并可能恢复种群丢失的优良基因。

所述接种检测单元用于：从交叉变异后的种群中选择适应性和一致性最好的抗体分量作为疫苗，提取疫苗。具体操作如下：计算种群中各抗体的适应度f(x_i)，从初始种群中选取适应度最大的3个不同抗体x_b、x_c、x_d，b、c、d均为正整数，且b、c、d互不相等，x_b的适应度为f(x_b)，x_c的适应度为f(x_c)，x_d的适应度为f(x_d)，且f(x_b)≥f(x_c)≥f(x_d)，取满足下式的抗体分量组成的序列为所提取的疫苗：

$\left\{\begin{array}{c}\left|x_{ji}-x_{ki}\right|\≤\mathrm{\ϵ}\\ \left|x_{ji}-x_{li}\right|\≤\mathrm{\ϵ}\end{array}\right.$

x_bk、x_ck、x_dk分别为抗体x_b、x_c、x_d的第k个分量，M为正整数，表示抗体分向量的个数，且1≤k≤M；ε为疫苗提取的界限值，0.01≤ε≤0.1，ε为正数。

按照接种概率，对当前种群中所有抗体进行疫苗接种，接种概率的计算过程如下：

p_i(x_i)＝1-f(x_i)/f_max

其中，p_i(x_i)为抗体x_i的接种概率，f(x_i)为抗体x_i的适应度；f_max为当代种群中抗体的最大适应度。

对接种了疫苗的抗体进行检测，若接种疫苗的抗体的适应度低于父代，则该抗体将被父代中相应的抗体所替代；若其适应度高于父代，则该抗体将进入下一代种群。

所述判断单元用于：判断新一代种群是否收敛：计算新一代种群的最大适应度f′_max，将f′_max与前代种群的最大适应度f_max进行比较，如满足f′_max-f_max≤ξ，ξ为收敛阈值，ξ＞0且无限趋近于0，则判定为收敛，指示输出单元输出分配结果；否则判定为不收敛，指示抗体筛选单元进行下一轮抗体筛选。

所述输出单元用于：将新一代种群中最大适应度的抗体作为系统可靠性指标分配的分配结果，输出该分配结果。

本发明实施例的原理详细阐述如下：

系统通常具有多种任务工况，在不同的工况下，设备的运行时间与备用关系各不相同。分别建立系统在各工况下的任务可靠性模型，各任务工况依一定的概率执行，系统总的任务可靠性模型为各工况任务可靠性模型构成的和联模型，系统可靠性指标与设备可靠性指标之间是复杂的非线性关系。因此，需要确定系统典型任务剖面，分析各设备在系统任务剖面中的运行工况、运行时间、及备用关系，建立系统的可靠性模型。

为减少可靠性分配的复杂程度，在进行分配前对系统进行预处理，先把选型的设备和可靠度指标能够确定的设备排除开，再对剩下的设备进行可靠性指标优化分配。

本发明首次提出了全寿期成本函数的概念，根据可靠性指标提高的难度和指标提高带来的效益，构建了全寿期成本函数，该函数以可靠性指标提高难度、设备重要程度、设备维修难度作为自变量。指标提高难度越大，全寿期成本越高；设备重要程度越高，全寿期成本越低；设备维修难度越大，全寿期成本越低。

全寿期成本函数是设备可靠性指标的非线性单增函数，设备的可靠度指标趋于最大可靠度时，全寿期成本趋于无穷。可靠度指标低时提高可靠度所需的全寿期成本比可靠度指标高时要少。

系统通常具有多个工况，不同工况下设备投入情况不同，根据系统的不同工况建立各自的可靠性模型，系统的可靠性为各工况可靠性的加权平均值。在满足系统可靠性指标要求的前提下，系统可靠性指标分配的目标是各设备的全寿期成本最小，以此构建可靠性分配的目标函数。

本发明实施例中，抗体是指各设备可靠性指标分配值的一组分配值，对应系统可靠性指标分配的一个分配结果；种群是指多组分配值构成的集合。为了将设备不同变化范围的可靠性指标做归一化处理，便于免疫与遗传算法的寻优，在生成初始种群之前，可以先对系统中各设备的可靠性指标进行编码。编码是由多个数值构成的数组，每个设备的可靠性指标对应数组中的一个0～1之间的数值，系统可靠性指标的一组分配结果对应一个数组。

系统可靠性指标的一组分配结果(抗体)如表1所示：

表1一组可靠度分配值示例

	设备1	设备2	设备3	设备4	设备5
						可靠度分配值R	0.992	0.991	0.995	0.997	0.996

种群在进化过程中，多样性的维持会减少早熟现象的发生，所以必须排斥种群中相似的抗体，使抗体尽量散布到整个解空间。本发明实施例通过引入浓度因子来调整抗体的选择率，克隆种群中高适应度的抗体，并抑制种群中相似的抗体。当抗体浓度高时，适应度高的抗体被选中的几率就小；当抗体浓度低时，适应度高的抗体被选中的几率就大。本发明的基于浓度的抗体选择过程中，既保留了优秀抗体，又可减少相似抗体的选择，确保了抗体的多样性。

固定的交叉概率和变异概率不能适应算法寻优的不同情况，本发明实施例采用自适应交叉和变异方式，根据种群的实际情况，动态自适应地调整交叉概率和变异概率的大小。

遗传算法是通过父代抗体的线性交叉产生子代抗体，在交叉完成后进行变异操作，以引入种群中没有出现的抗体，并可能恢复种群中丢失的优良基因。本发明在遗传算法的基础上，加入了免疫算法。在自适应交叉和变异过程完成后，从交叉变异后的种群中提取适应性和一致性最好的抗体分量作为疫苗，在生成下一代种群的过程中，对抗体进行疫苗接种，以表1中的抗体为例，进行疫苗接种，结果如表2所示：

表2疫苗接种结果示例

完成疫苗接种与检测过程后，对新一代种群进行收敛性判断，如果新一代种群的最大适应度相对前一代增长非常微小，则将新一代种群中的最大适应度抗体作为可靠性分配的最终结果；如新一代种群的最大适应度提高较多，表明还存在较大的优化空间，则继续进行下一轮抗体筛选、交叉、变异、疫苗接种的迭代。

本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种修改和变型，倘若这些修改和变型在本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则这些修改和变型也在本发明的保护范围之内。

说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知的现有技术。

Claims (12)

1.一种基于免疫遗传优化的可靠性分配方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、排除选型的设备和可靠度指标确定的设备，对剩余设备进行可靠性指标优化分配，根据剩余设备的运行工况，建立附带约束条件的系统多工况可靠性模型：R_S＝F(R₁,R₂,…,R_N)，其中，R_S为系统任务可靠度，R₁，R₂，….R_N为设备任务可靠度，N为设备数量，N为正整数，且N≥2，F(R₁,R₂,…,R_N)为表示系统任务可靠度与设备任务可靠度之间关系的非线性函数；

S2、构建全寿期成本函数：

$C_n=\frac{q_n}{e_n\·s_n}ln\left(\frac{1}{1-R_n}\right)$

其中，C_n为第n个设备的全寿期成本，n为正整数，且1≤n≤N，q_n为第n个设备的可靠度指标提高难度，e_n为第n个设备的重要程度，s_n为第n个设备的维修难度，R_n为第n个设备的可靠度的当前值；

q_n取正数，设备可靠度指标提高难度越大，q_n取值越大；e_n取正数，设备重要程度越高、故障危害越大，e_n取值越大；s_n取正数，设备维修难度越大，s_n取值越大；

在系统多工况可靠性模型的约束条件下，以系统总全寿期成本最低为可靠性分配的目标，构建目标函数：

$C_S=\underset{n}{\Σ}{C}_n=\underset{n}{\Σ}\frac{q_n}{e_n\·s_n}ln\left(\frac{1}{1-R_n}\right)$

其中，C_S为系统总全寿期成本；

S3、将各设备可靠性指标的一组分配值定义为一个抗体，对应系统可靠性指标分配的一个分配结果，将多组分配值构成的集合定义为种群；根据每个设备可靠度取值的上下限，随机生成若干抗体，得到一个初始种群；以抗体对应的系统总全寿期成本C_S最小为目标，确定表示抗体的适应度f(x_i)的函数；

S4、剔除初始种群中不满足所述约束条件的抗体；定义抗体相似度，定义抗体浓度为某个抗体本身与相似抗体的个数之和，根据抗体相似度的定义，得到抗体浓度；基于抗体适应度、抗体浓度，计算抗体选择概率，然后按照抗体选择概率，对当前种群中的所有抗体进行筛选；

S5、在筛选出的抗体中，随机选择交叉父代抗体，交叉父代抗体以线性交叉的方式产生交叉后的子代抗体；根据变异概率P_m，随机选择变异父代抗体，P_m为正数，且取值接近于0；基于变异父代抗体的适应度，确定变异子代抗体的变异幅度，得到变异子代抗体；

S6、从交叉变异后的种群中选择适应性和一致性最好的抗体分量作为疫苗，提取疫苗，然后按照接种概率，对当前种群中所有抗体进行疫苗接种；对接种了疫苗的抗体进行检测，判断接种了疫苗的抗体的适应度是否低于父代，如果是，该抗体将被父代中相应的抗体所替代；否则将该抗体分入新一代种群；

S7、判断新一代种群是否收敛，如果是，则转到步骤S8；否则返回步骤S4；

S8、将新一代种群中最大适应度的抗体作为系统可靠性指标分配的分配结果，输出该分配结果。

2.如权利要求1所述的基于免疫遗传优化的可靠性分配方法，其特征在于，步骤S4中所述抗体相似度的定义为：

随机选取两个不同的抗体：x_i、x_j，i、j均为正整数，且i≠j，定义两个抗体结构相似性的指标和品质相似性的指标：

$\left\{\begin{array}{c}S(x_i,x_j)=\frac{1}{M}{\Σ}_{k=1}^M{(x_{ik}-x_{jk})}^2\\ Q(x_i,x_j)={\[f\left(x_i\right)-f\left(x_j\right)\]}^2\end{array}\right.$

其中，S(x_i,x_j)为x_i与x_j结构相似性的指标，Q(x_i,x_j)为x_i与x_j品质相似性的指标，M为正整数，表示抗体分向量的个数，f(x_i)为x_i的适应度，f(x_j)为x_j的适应度，k为正整数，且1≤k≤M，x_ik为x_i的第k个分向量，x_jk为x_j的第k个分向量；

如果满足 $\left\{\begin{array}{c}S(x_i,x_j)\≤\mathrm{\η}\\ Q(x_i,x_j)\≤t\end{array}\right.,$ 其中，η为抗体的结构相似度阈值，t为抗体的品质相似度阈值，η、t均为正数，且η、t均趋近于0，则称x_i与x_j相似。

3.如权利要求1所述的基于免疫遗传优化的可靠性分配方法，其特征在于：步骤S4中所述抗体选择概率的计算公式为：

p_s(x_i)＝α(1-L_i/L_max)+(1-α)f(x_i)/f_max，

其中，p_s(x_i)为抗体选择概率，α为(0，1)之间的可调参数；Li为抗体x_i的浓度，L_max为当前种群中的最大抗体浓度，f_max为当前种群中抗体的最大适应度。

4.如权利要求1所述的基于免疫遗传优化的可靠性分配方法，其特征在于：步骤S3中得到初始种群之前，还包括以下步骤：对系统中各设备的可靠性指标进行编码，得到由多个数值构成的数组，可靠性指标的一组分配结果对应一个数组，每个设备的可靠性指标对应数组中的一个数值，该数值的取值范围是(0,1)。

5.如权利要求1所述的基于免疫遗传优化的可靠性分配方法，其特征在于，步骤S3中所述抗体的适应度f(x_i)的函数为：其中x_i为种群中第i个抗体，i为正整数，C_Si为x_i对应的系统总全寿期成本。

6.如权利要求1所述的基于免疫遗传优化的可靠性分配方法，其特征在于，步骤S2中所述约束条件为：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_S\≥R_{Smin}\\ 1>R_n>R_{nmin}\end{array}\right.,$

其中，R_Smin为系统可靠度最低要求，R_nmin为第n个设备的可靠度的初始值。

7.一种基于免疫遗传优化的可靠性分配装置，其特征在于：该装置包括建模单元、函数构建单元、种群生成单元、抗体筛选单元、交叉变异单元、接种检测单元、判断单元、输出单元，其中：

所述建模单元用于：排除选型的设备和可靠度指标确定的设备，再对剩余设备进行可靠性指标优化分配，根据剩余设备的运行工况，建立附带约束条件的系统多工况可靠性模型：R_S＝F(R₁,R₂,…,R_N)，其中，R_S为系统任务可靠度，R₁，R₂，….R_N为设备任务可靠度，N为设备数量，N为正整数，且N≥2，F(R₁,R₂,…,R_N)为表示系统任务可靠度与设备任务可靠度之间关系的非线性函数；

所述函数构建单元用于：构建全寿期成本函数：

$C_n=\frac{q_n}{e_n\·s_n}ln\left(\frac{1}{1-R_n}\right)$

其中，C_n为第n个设备的全寿期成本，n为正整数，且1≤n≤N，q_n为第n个设备的可靠度指标提高难度，e_n为第n个设备的重要程度，s_n为第n个设备的维修难度，R_n为第n个设备的可靠度的当前值；

q_n取正数，设备可靠度指标提高难度越大，q_n取值越大；e_n取正数，设备重要程度越高、故障危害越大，e_n取值越大；s_n取正数，设备维修难度越大，s_n取值越大；

在系统多工况可靠性模型的约束条件下，以系统总全寿期成本最低为可靠性分配的目标，构建目标函数：

$C_S=\underset{n}{\Σ}{C}_n=\underset{n}{\Σ}\frac{q_n}{e_n\·s_n}ln\left(\frac{1}{1-R_n}\right)$

其中，C_S为系统总全寿期成本；

所述种群生成单元用于：将各设备可靠性指标的一组分配值定义为一个抗体，对应系统可靠性指标分配的一个分配结果，将多组分配值构成的集合定义为种群；根据每个设备可靠度取值的上下限，随机生成若干抗体，得到一个初始种群；以抗体对应的系统总全寿期成本C_S最小为目标，确定抗体的适应度f(x_i)的函数；

所述抗体筛选单元用于：剔除初始种群中不满足所述约束条件的抗体；定义抗体相似度，定义抗体浓度为某个抗体本身与相似抗体的个数之和，根据抗体相似度的定义，得到抗体浓度；基于抗体适应度、抗体浓度，计算抗体选择概率，然后按照抗体选择概率，对当前种群中的所有抗体进行筛选；

所述交叉变异单元用于：在筛选出的抗体中，随机选择交叉父代抗体，交叉父代抗体以线性交叉的方式产生交叉后的子代抗体；根据变异概率P_m，随机选择变异父代抗体，P_m为正数，且取值接近于0；基于变异父代抗体的适应度，确定变异子代抗体的变异幅度，得到变异子代抗体；

所述接种检测单元用于：从交叉变异后的种群中选择适应性和一致性最好的抗体分量作为疫苗，提取疫苗；按照接种概率，对当前种群中所有抗体进行疫苗接种；对接种了疫苗的抗体进行检测，判断接种了疫苗的抗体的适应度是否低于父代，如果是，该抗体将被父代中相应的抗体所替代；否则将该抗体分入新一代种群；

所述判断单元用于：判断新一代种群是否收敛，如果是，则指示输出单元输出分配结果；否则判定为不收敛，指示抗体筛选单元进行下一轮抗体筛选；

所述输出单元用于：将新一代种群中最大适应度的抗体作为系统可靠性指标分配的分配结果，输出该分配结果。

8.如权利要求7所述的基于免疫遗传优化的可靠性分配装置，其特征在于：所述变异子代抗体记为x′_v，其中，x_v为变异父代抗体，f(x_v)为x_v的适应度；a为变异系数，-1≤a≤1。

9.如权利要求7所述的基于免疫遗传优化的可靠性分配装置，其特征在于：所述提取疫苗的过程为：

计算种群中各抗体的适应度，从初始种群中选取适应度最大的3个不同抗体x_b、x_c、x_d，b、c、d均为正整数，且b、c、d互不相等，x_b的适应度为f(x_b)，x_c的适应度为f(x_c)，x_d的适应度为f(x_d)，且f(x_b)≥f(x_c)≥f(x_d)，取满足下式的抗体分量组成的序列为所提取的疫苗：

$\left\{\begin{array}{c}|x_{bk}-x_{ck}|\≤\mathrm{\ϵ}\\ |x_{bk}-x_{dk}|\≤\mathrm{\ϵ}\end{array}\right.$

其中，x_bk、x_ck、x_dk分别为抗体x_b、x_c、x_d的第k个分量，M为正整数，表示抗体分向量的个数，且1≤k≤M；ε为疫苗提取的界限值，0.01≤ε≤0.1，ε为正数。

10.如权利要求7所述的基于免疫遗传优化的可靠性分配装置，其特征在于：所述线性交叉的方式为： $\left\{\begin{array}{c}{x}_1^{\′}={\mathrm{rx}}_1+(1-r)x_2\\ x_2^{\′}={\mathrm{rx}}_2+(1-r)x_1\end{array}\right.,$ 其中，x₁和x₂为两个不同的交叉父代抗体，x′₁和x′₂为交叉后的子代抗体，r为[0,1]区间内的一个随机数。

11.如权利要求7所述的基于免疫遗传优化的可靠性分配装置，其特征在于：所述接种概率的计算过程如下：

p_i(x_i)＝1-f(x_i)/f_max

其中，p_i(x_i)为抗体x_i的接种概率，f(x_i)为抗体x_i的适应度；f_max为当前种群中抗体的最大适应度。

12.如权利要求7所述的基于免疫遗传优化的可靠性分配装置，其特征在于：所述判断新一代种群是否收敛的过程如下：

计算新一代种群的最大适应度f′_max，将f′_max与前代种群的最大适应度f_max进行比较，如果满足：f′_max-f_max≤ξ，ξ为收敛阈值，ξ＞0且趋近于0，则判定为收敛；否则判定为不收敛。