CN104318269A - 基于子空间学习与稀疏编码的真迹鉴定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于子空间学习与稀疏编码的真迹鉴定方法，属于图像处理技术领域，该方法能获取图像局部细微特征，计算简便，符合人类视觉感知机制。本发明的步骤为先获取源图像，使用子空间学习算法KSVD对源图像建立字典；获取待鉴定图像，将待鉴定图像在字典上稀疏表达；对稀疏表达的结果求峰度，判断待鉴定图像是否为真迹。本发明利用子空间学习与稀疏编码的方法来判定书法或绘画的真伪。

Description

基于子空间学习与稀疏编码的真迹鉴定方法

技术领域

一种基于子空间学习与稀疏编码的真迹鉴定方法，利用子空间学习与稀疏编码的方法来判定书法或绘画的真伪，该方法能获取图像局部细微特征，计算简便，符合人类视觉感知机制，属于图像处理技术领域。

背景技术

图像处理一直是人类视觉研究中一个十分重要的领域，图像处理离不开对生物视觉的了解，如在图像压缩中离散余弦变化系数的量化，就是考虑到人对低频成份的敏感度比高频的强，从而对高频用大的量化步长，低频用较小的量化步长，使人眼看到经过压缩的图像仍有较高的质量。但是，大多数传统的图像处理方法是建立在数字信息处理和概率统计的基础上的，与人的视觉处理还有很大区别。

人类视觉感觉机制的研究表明，人眼视觉系统可看成是一种合理而高效的图像处理系统。对图像来说，相邻像素间的灰度值具有较高的相关性，即一幅图像中的某个像素的灰度值与周围的相邻灰度值通常相差不大，这一特性使得我们可以从部分图像预测整体。神经生理研究表明，在初级视觉皮层下，细胞的感受野具有显著的方向敏感性，单个神经元仅对处于其感受野中的刺激做出反应，即单个神经元仅对某一频段的信息呈现较强的反应，如特定方向的边缘、线段、条纹等图像特征，其感受野被描述为具有局部性、方向性和带通性的信号编码滤波器。

0lshausen and Field 1996提出了稀疏编码模型，稀疏编码模型是一个线性叠加模型，他通过定义稀疏性约束来优化学习得到类似于简单细胞响应特性的基函数。下面从两方面来解释稀疏编码原理：

(1)对作用于同一刺激的神经元群来说，稀疏编码指在作用于同一刺激的神经元群中，并不是所有的神经元都被激活，相反，只有极少数的神经元被激活。生物学的研究成果表明，稀疏编码是一种新陈代谢能量较少的信息处理策略。

(2)对作用于输入刺激集合的单个神经元来说，稀疏编码指该神经元响应的分布具有稀疏特性。根据以上所述，一个神经元群中的神经元在大部分时间都是不激活的，很自然地，单个神经元响应的概率分布将在附近有一个峰，而尾部很扁平。从信息论的角度看，在具有相同均值和方差的概率分布中，正态分布具有最大的熵，而稀疏分布的熵则少得多。

人的视觉系统是一个强大而复杂的信息处理系统，人们由客观获得图像信息的主要来源约占视觉信息的80％，因此模拟视觉系统视皮层神经元输出特性的稀疏编码理论是一个十分重要的领域。目前人们对主视皮层V1区仍了解甚少，所以有关V1区神经元编码的研究仍处于探索阶段。稀疏编码从最初的概念雏形到理论的形成已有快50年的历史，在各个领域取得了重大成果。

利用稀疏编码的方法来对判定书法或绘画的真伪就是稀疏编码应用于实践的一次新的尝试。

发明内容

本发明针对现有技术的不足之处提供了一种基于子空间学习与稀疏编码的真迹鉴定方法，利用子空间学习与稀疏编码的方法来判定书法或绘画的真伪。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于子空间学习与稀疏编码的真迹鉴定方法，其特征在于，如下步骤：

(1)获取源图像，使用子空间学习算法KSVD对源图像建立字典；

(2)获取待鉴定图像，将待鉴定图像在字典上稀疏表达；

(3)对稀疏表达的结果求峰度，判断待鉴定图像是否为真迹。

作为优选，所述步骤(1)中，使用子空间学习算法KSVD对源图像建立字典，需满足其中，Y为要表示的信号，D为过完备矩阵(列数大于行数)，X为系数矩阵，Xi为系数，T₀代表稀疏性。

作为优选，所述步骤(1)中，使用子空间学习算法KSVD对源图像建立的字典进行更新的步骤如下：

(11)在控制稀疏度在K的情况下，用当前字典D对数据Y进行稀疏表示，得到X；

(12)对DX进行的矩阵乘法进行分解，设定保持当前的D和X，逐列更新字典，其中d_i为D中第i个列矢量，x_i为X中第i个行矢量；

(13)将D中第i列和X中第i行矢量置零，得到D′和X′，用公式E′＝Y-D′X′计算此时的误差矩阵；

(14)使用SVD方法调整d_i和X_i，得到min‖E′-d_iX_i‖₂；

(15)将更新过的字典进行判断，判断误差是否满足精度要求，满足则训练结束，否则返回步骤(12)。

作为优选，所述步骤(14)中，使用SVD方法进行调整的步骤如下：

(141)利用SVD方法分解误差矩阵E′得到表达矩阵的奇异值和左右奇异矢量，使得E＝UΔV^T，其中U和V的列矢量均为正交基，E为奇异值矩阵；

(142)将E自大到小排列，并将E的能量由大到小分配在了几个主轴方向上；

(143)将几个主轴方向上代表最大的E的能量的主轴选其U作为新的字典页，能量值与V的乘积作为x_i的新行矢量，能量值与U的乘积作为d_i的新列矢量。

作为优选，所述步骤(2)中，待鉴定图像在字典上的稀疏表达，步骤如下：

(21)在待鉴定图像和源图像上选取一些块；

(22)将待鉴定图像和源图像上选取的块分别在字典上进行稀疏表达，表达式为Y＝DX s.t.min‖X‖₀。

作为优选，所述步骤(3)中，分别对待鉴定图像和源图像上选取的块的稀疏表达的结果求峰度，对比对待鉴定图像和源图像上选取的块的稀疏表达的结果求峰度，判断待鉴定图像是否为真迹，对稀疏表达的结果求峰度的公式为：

$\mathrm{Kurtosis}-\frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{x_i-\stackrel{\‾}{x}}{\mathrm{stdev}}\right)}^4-\frac{3{(u-1)}^2}{(n-2)(n-3)}.$

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1.利用子空间学习与稀疏编码的方法来判定书法或绘画的真伪，其计算简便；

2.利用子空间学习与稀疏编码的方法来判定书法或绘画的真伪，图像的局部细微特征被获取；

3.利用子空间学习与稀疏编码的方法来判定书法或绘画的真伪，符合人类视觉感知机制。

附图说明

图1为本发明的判定流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

从数学的角度，稀疏编码被假设为是对多维数据进行线性分解的一种表示方法，数学描述为假设输入数据X＝(x₁,x₂,…,x_n)^T为n维随机向量，用S＝(s₁,s₂,…,s_m)^T表示线性转换后的m维向量，假设m≤n，那么线性转换矩阵则为m×n，记为M。则线性转换表示式为S＝MX(1)，M称为稀疏变换矩阵，其每一个行向量类似小波变化中的小波基，线性转换后的稀疏分量S满足稀疏分布要求，并且向量(s₁,s₂,…,s_m)尽可能地相互独立。

一种基于子空间学习与稀疏编码的真迹鉴定方法，步骤如下：

(1)获取源图像，使用子空间学习算法KSVD(稀疏编码算法)对源图像建立字典，建立字典需要满足 ${\min }_{\{D,X\}}\{{\left|\right|Y-\mathrm{DX}\left|\right|}_F^{2}s.t.\∀i,|\left|x_i\right||\≤T_0\}m{\mathrm{in}}_{\{D,X\}}\left\{\right||Y-$ ${\mathrm{DX}\left|\right|}_F^{2}s.t.\∀i,\left|\right|x_i\left|\right|\≤T_0\},$ 其中，Y为要表示的信号，D为过完备矩阵(列数大于行数)，X为系数矩阵，T₀代表稀疏性，按列对应表示D中项目，按照Xi为系数进行线性组合为Y，目的是找到让X尽量稀疏的D，建立了字典后需要对字典进行更新，更新的步骤如下：

(11)在控制稀疏度在K的情况下，用当前字典D对数据Y进行稀疏表示，得到X；

(12)对DX进行的矩阵乘法进行分解，设定保持当前的D和X，则DX被分割为K片，每片表示该字典页的贡献矩阵，保持当前的D和X，到此开始逐列更新字典页，其中d_i为D中第i个列矢量，x_i为X中第i个行矢量；

(13)将D中第i列和X中第i行矢量置零，即剥离该字典列贡献，得到D′和X′，用公式E′＝Y-D′X′计算此时的误差矩阵；

(14)使用SVD方法调整d_i和X_i，得到min‖E′-d_iX_i‖₂，使用SVD方法进行调整的步骤如下：

(141)利用SVD方法分解误差矩阵E′得到表达矩阵的奇异值和左右奇异矢量，得到E＝UΔV^T，其中U和V的列矢量均为正交基，E为奇异值矩阵；

(142)将E自大到小排列，并将E的能量由大到小分配在了几个主轴方向上；

(143)将几个主轴方向上代表最大的E的能量的主轴选其U作为新的字典页，能量值与V的乘积作为x_i的新行矢量，能量值与U的乘积作为d_i的新列矢量，如此则保证了局部更新的最优性，总误差不会因为一页的更新而增加，也就保证了字典的收敛。

(15)将更新过的字典进行判断，判断误差是否满足精度要求，满足则训练结束，否则返回步骤(12)。

(2)获取待鉴定图像，将待鉴定图像在字典上稀疏表达，待鉴定图像在字典上的稀疏表达，步骤如下：

(21)在待鉴定图像和源图像上选取一些块；

(22)将待鉴定图像和源图像上选取的块分别在字典上进行稀疏表达，表达式为Y＝DX s.t.min‖X‖₀。

(3)分别对待鉴定图像和源图像上选取的块的稀疏表达的结果求峰度，对比对待鉴定图像和源图像上选取的块的稀疏表达的结果求峰度，判断待鉴定图像是否为真迹，对稀疏表达的结果求峰度的公式为：

$\mathrm{Kurtosis}-\frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{x_i-\stackrel{\‾}{x}}{\mathrm{stdev}}\right)}^4-\frac{3{(u-1)}^2}{(n-2)(n-3)},$ 比较峰度的平均值,越大说明表达结果越稀疏，如果待检查图片结果接近真迹结果，说明待检测图片为真迹，反之不是。

本发明已经通过上述实施例进行了说明，但应当理解的是，上述实施例只是用于举例和说明的目的，而非意在将本发明限制于所描述的实施例范围内。此外本领域技术人员可以理解的是，本发明并不局限于上述实施例，根据本发明的教导还可以做出更多种的变型和修改，这些变型和修改均落在本发明所要求保护的范围以内。本发明的保护范围由附属的权利要求书及其等效范围所界定。

Claims (6)

1.一种基于子空间学习与稀疏编码的真迹鉴定方法，其特征在于，如下步骤：

(1)获取源图像，使用子空间学习算法KSVD来建立字典；

(2)获取待鉴定图像，将待鉴定图像在字典上稀疏表达；

(3)对稀疏表达的结果求峰度，判断待鉴定图像是否为真迹。

2.根据权利要求1所述的一种基于子空间学习与稀疏编码的真迹鉴定方法，其特征在于，所述步骤(1)中，使用子空间学习算法KSVD对源图像建立字典，需满足 ${\min }_{[D,X\}}\{{\left|\right|Y+\mathrm{DX}\left|\right|}_F^{2}s.t.\∀i,|\left|x_i\right||\≤T_0\},$ 其中，Y为要表示的信号，D为过完备矩阵(列数大于行数)，X为系数矩阵，Xi为系数，T₀代表稀疏性。

3.根据权利要求1所述的一种基于子空间学习与稀疏编码的真迹鉴定方法，其特征在于，所述步骤(1)中，使用子空间学习算法KSVD对源图像建立的字典进行更新的步骤如下：

(11)在控制稀疏度在K的情况下，用当前字典D对数据Y进行稀疏表示，得到X；

(12)对DX进行的矩阵乘法进行分解，设定保持当前的D和X，逐列更新字典，其中d_i为D中第i个列矢量，x_i为X中第i个行矢量；

(13)将D中第i列和X中第i行矢量置零，得到D′和X′，用公式E′＝Y-D′X′计算此时的误差矩阵；

(14)使用SVD方法调整d_i和X_i，得到min||E′-d_iX_i||₂；

(15)将更新过的字典进行判断，判断误差是否满足精度要求，满足则训练结束，否则返回步骤(12)。

4.根据权利要求3所述的一种基于子空间学习与稀疏编码的真迹鉴定方法，其特征在于，所述步骤(14)中，使用SVD方法进行调整的步骤如下：

(141)利用SVD方法分解误差矩阵E′得到表达矩阵的奇异值和左右奇异矢量，使得E＝UΔV^T，其中U和V的列矢量均为正交基，E为奇异值矩阵；

(142)将E自大到小排列，并将E的能量由大到小分配在了几个主轴方向上；

(143)将几个主轴方向上代表最大的E的能量的主轴选其U作为新的字典页，能量值与V的乘积作为x_i的新行矢量，能量值与U的乘积作为d_i的新列矢量。

5.根据权利要求1所述的一种基于子空间学习与稀疏编码的真迹鉴定方法，其特征在于，所述步骤(2)中，待鉴定图像在字典上的稀疏表达，步骤如下：

(21)在待鉴定图像和源图像上选取一些块；

(22)将待鉴定图像和源图像上选取的块分别在字典上进行稀疏表达，表达式为Y＝DX s.t.min||X||₀。

6.根据权利要求1所述的一种基于子空间学习与稀疏编码的真迹鉴定方法，其特征在于，所述步骤(3)中，分别对待鉴定图像和源图像上选取的块的稀疏表达的结果求峰度，对比对待鉴定图像和源图像上选取的块的稀疏表达的结果求峰度，判断待鉴定图像是否为真迹，对稀疏表达的结果求峰度的公式为： $\mathrm{Kurtosis}=\frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{x_i-\stackrel{\‾}{x}}{\mathrm{stdev}}\right)}^4-\frac{3{(n-1)}^2}{(n-2)(n-3)}.$