CN104300536A - 一种基于网络分解的配电网状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于网络分解的配电网状态估计方法，包括以下步骤：将配电网网络进行分解；子网络状态变量初始化；循环迭代求解；计算约束条件等效量测权重；求解子网络的状态变量；判断是否满足收敛条件，若满足则完成迭代并输出配电网状态估计结果；否则迭代次数自增1并转循环迭代求解。本发明提升了状态估计算法的适用性，能够对更大规模的网络进行状态估计，通过网络分解，降低了节点导纳矩阵的数据规模，减少了存储空间需求及计算复杂度，对于大规模网络其计算速度较直接计算更加效率。

Description

一种基于网络分解的配电网状态估计方法

技术领域

本发明涉及一种估计方法，具体涉及一种基于网络分解的配电网状态估计方法。

背景技术

配电网状态估计(Distribution State Estimation，DSE)是一种利用测量数据的相关性和冗余度，应用计算机技术，采用数学处理的方法来对运行参数进行预测、拟合、纠错处理，以提高数据的可靠性与完整性，有效获得配电网实时状态信息的方法。

配电网中分布式电源的接入、不对称线路和不平衡负荷，会引起潮流的三相不平衡；配电网状态估计需要考虑三相不平衡情况。一些文献对配电网状态估计的量测变换、性能提升进行了研究，具有重要的意义，但都没有进行三相不平衡实验分析。一些文献假设电压相角在较小范围内变化，采用坐标变换使得雅克比矩阵常数化，具有较快的计算速度，但仅适用于三相不平衡度较小的轻负荷系统。现有文献中将支路首端功率和支路电流幅值的平方作为状态变量，简化了量测方程，避免了量测变换，是一种适用以支路电流幅值量测为主的状态估计方法，实验对象是三相不平衡系统，文中展示了算法性能，但没有给出状态估计结果。随着配电网网络规模的不断扩大，配电网三相不平衡状态估计还需要进一步深入地研究。配电网状态估计带来巨大的计算压力，给算法精度、速度、可靠性、收敛性、适应性带来挑战。

配电网网络规模的增大、三相不平衡计算需求、组成设备的复杂化，使得配电网状态估计方法面临着失效风险。许怀丕(F.C.Schweppe)等人于1970年提出的最小二乘状态估计算法对于网络规模较小的配电系统，具有收敛性能好、估计质量高的优点，常作为各种状态估计算法的比较基准。但对于大规模配电网，如IEEE 123配电网标准算例，经典的加权最小二乘法不能正确收敛。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于网络分解的配电网状态估计方法，提升了状态估计算法的适用性，能够对更大规模的网络进行状态估计，通过网络分解，降低了节点导纳矩阵的数据规模，减少了存储空间需求及计算复杂度，对于大规模网络其计算速度较直接计算更加效率。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种基于网络分解的配电网状态估计方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：将配电网网络进行分解；

步骤2：子网络状态变量初始化；

步骤3：循环迭代求解；

步骤4：计算约束条件等效量测权重；

步骤5：求解子网络的状态变量；

步骤6：判断是否满足收敛条件，若满足则完成迭代并输出配电网状态估计结果；否则迭代次数自增1并转步骤3。

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：基于节点分裂法将配电网网络分解为多个子网络，子网络中的根网络在配电网网络中的位置接近平衡节点，叶网络在配电网网络中的位置远离平衡节点；

步骤1-2：为叶网络添加理想调压器，理想调压器一端连接分裂节点，另一端连接无穷大电源；

叶网络在根网络中被等效为点负荷，点负荷的复功率为S_ld＝-(P+iQ)，其中P和Q分别为叶网络中无穷大电源输出的有功功率和无功功率；根网络在叶网络中被无穷大电源与理想调压器的混合模型替代，叶网络中分裂节点的电压幅值等于根网络中分裂节点的电压幅值。

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：设节点注入电流矩阵I_N＝0，求解第一非齐次线性方程组，有：

$\left[\begin{array}{ccc}{Y}_n& V_c& D_c\\ V_c^T& 0& 0\\ D_c^T& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_N\\ I_V\\ I_D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_N\\ V_S\\ 0\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，Y_n为节点导纳矩阵，V_N为节点电压矩阵；V_c为平衡节点连接矩阵，V_S为已知的平衡节点电压矩阵，D_c为理想调压器连接矩阵，I_V为平衡节点的注入电流矩阵，I_D为流过理想调压器的电流矩阵；

对于节点编号为m_b的第p_b个平衡节点，其平衡节点连接矩阵满足V_c(m_b,p_b)＝1，其它元素为0；对于连接在支路m_rn_r的第p_r个理想调压器，m_r、n_r为支路两个节点的节点编号，设理想调压器变比为t，其理想调压器连接矩阵D_c(m_r,p_r)＝-t，D_c(n_r,p_r)＝1，其它元素为0；

步骤2-2：初始化负荷电流矩阵I_L＝0，理想调压器变比矩阵t的所有元素为1，于是即可得出子网络状态变量初始值x⁽⁰⁾＝[V_n,I_V,I_D,I_L,t]^T。

所述步骤4中，叶网络中等效无穷大电源的有功、无功功率在根网络中被等效为PQ负荷量测，根网络分裂节点的电压幅值在叶网络中被等效为分裂节点电压幅值，约束条件等效量测权重表示为：

$\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{eq}}^2}=\left\{\begin{array}{cc}0.1\left(\frac{1}{m_s}\underset{i=1}{\overset{m_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}\right),& \frac{J_{\exp }}{J\left(x\right)}<0.1\\ \frac{J_{\exp }}{J\left(x\right)}\left(\frac{1}{m_s}\underset{i=1}{\overset{m_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}\right),& 0.1\&le;\frac{J_{\exp }}{J\left(x\right)}\&le;10\\ 10\left(\frac{1}{m_s}\underset{i=1}{\overset{m_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}\right),& \frac{J_{\exp }}{J\left(\text{x}\right)}>0.1\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，为约束条件等效量测权重，为等效量测的误差方差，m_s为子网络s的量测数量，第i个量测的误差服从正态分布 为第i个量测的误差方差，J_exp为期望目标函数值，J(x)为当前的目标函数值，J_exp和J(x)分别表示为：

J_exp＝c(m_s-n_s)   (3)

$J\left(x\right)=\frac{1}{2}{[z-h\left(x\right)]}^T{R}^{-1}[z-h\left(x\right)]---\left(4\right)$

其中，c为正比例系数，取值为1；n_s为子网络s的状态变量数量；z为量测向量，h为量测状态函数，R为量测误差方差阵：

对于量测状态函数h，连接在节点m_l上的第p_l个等效负荷的状态函数表示为：

$P_{{\mathrm{Lm}}_l}^{\left(k\right)}=V_{{\mathrm{nm}}_{l}R}^{\left(k\right)}{I}_{L{p}_{l}R}^{\left(k\right)}+V_{{\mathrm{nm}}_{l}X}^{\left(k\right)}{I}_{L{p}_{1}X}^{\left(k\right)}---\left(6\right)$

$Q_{{\mathrm{Lm}}_l}^{\left(k\right)}={-V}_{{\mathrm{nm}}_{l}R}^{\left(k\right)}{I}_{L{p}_{l}R}^{\left(k\right)}+V_{{\mathrm{nm}}_{l}X}^{\left(k\right)}{I}_{L{p}_{1}X}^{\left(k\right)}---\left(7\right)$

其中，和为该等效负荷量测的有功功率和无功功率，和分别为节点m_l的节点电压的实部和虚部，和分别为流经该等效负荷电流的实部和虚部。

所述步骤5中，通过第二非齐次线性方程组求解子网络的状态变量修正量Δx^(k)，得出下一次迭代中子网络的状态变量x^(k+1)＝x^(k)+Δx^(k)；第二非齐次线性方程组表示为：

$\left[\begin{array}{ccc}0& {C\left(x^{\left(k\right)}\right)}^T& {F\left(x^{\left(k\right)}\right)}^T\\ C\left(x^{\left(k\right)}\right)& 0& 0\\ F\left(x^{\left(k\right)}\right)& 0& {\mathrm{\&alpha;}}^{-1}R\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{x}^{\left(k\right)}\\ \mathrm{\&alpha;\&lambda;}\\ \mathrm{\&alpha;}{R}^{-1}r\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ -c\left(x^{\left(k\right)}\right)\\ z-h\left(x^{\left(k\right)}\right)\end{array}\right]---\left(8\right)$

其中，k为迭代次数，x^(k)为第k次迭代中的状态变量，量测误差r＝z-h(x^(k))；λ为增广拉格朗日系数矩阵，α为常数；c(x^(k))为潮流等式约束函数，且c(x^(k))＝0；C(x^(k))为潮流等式约束函数c(x^(k))的雅可比矩阵函数，F(x^(k))为量测状态函数h的雅可比矩阵函数；C(x^(k))表示为：

$C\left(x^{\left(k\right)}\right)=\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_n& V_c& D_c^{\left(k\right)}& A_L& T_I^{\left(k\right)}\\ V_c^T& 0& 0& 0& 0\\ D_c^{T\left(k\right)}& 0& 0& 0& T_V^{\left(k\right)}\end{array}\right]---\left(9\right)$

其中，为第k次迭代中理想调压器连接矩阵，A_L为等效负荷连接矩阵；

对于等效负荷，其等效负荷连接矩阵A_L满足A_L(m_l,p_l)＝1，其它元素为0；为节点注入电流等式约束对理想调压器分接头位置模型的雅可比矩阵，对于理想调压器，的非零元素 为第k次迭代中I_D的第p_r个元素，即流经第p_r个理想调压器的电流；为理想调压器电压等式约束对理想调压器分接头位置模型的雅可比矩阵，的非零元素 为第k次迭代中V_n的第m_r个元素，即节点m_r的电压值；

F(x^(k))表示为：

$F\left(x^{\left(k\right)}\right)={(-z+h\left(x^{\left(k\right)}\right))}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccccc}...& & & & \\ C_{\mathrm{LPQ}}^{\left(k\right)}& 0& 0& D_{\mathrm{LPQ}}^{\left(k\right)}& 0\\ C_{\mathrm{VM}}^{\left(k\right)}& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(10\right)$

$C_{\mathrm{LPQ}}^{\left(k\right)}(p_l,m_l)=\left[\begin{array}{cc}{I}_{L{p}_{l}R}^{\left(k\right)}& I_{L{p}_{l}X}^{\left(k\right)}\\ -I_{L{p}_{l}X}^{\left(k\right)}& I_{L{p}_{l}R}^{\left(k\right)}\end{array}\right]$

$D_{\mathrm{LPQ}}^{\left(k\right)}(p_l,p_l)=\left[\begin{array}{cc}{V}_{{\mathrm{nm}}_{l}R}^{\left(k\right)}& V_{{\mathrm{nm}}_{l}X}^{\left(k\right)}\\ V_{{\mathrm{nm}}_{l}X}^{\left(k\right)}& {-V}_{{\mathrm{nm}}_{l}R}^{\left(k\right)}\end{array}\right]---\left(11\right)$

$C_{\mathrm{VM}}^{\left(k\right)}(p_r,m_r)={\left|V_{{\mathrm{nm}}_r}^{\left(k\right)}\right|}^{-1}\left[\begin{array}{cc}{V}_{{\mathrm{nm}}_{r}R}^{\left(k\right)}& 0\\ 0& V_{{\mathrm{nm}}_{r}X}^{\left(k\right)}\end{array}\right]$

其中，为等效负荷功率量测偏差对节点电压的雅可比矩阵，其中等效负荷功率量测偏差对其所在节点的节点电压的雅可比矩阵元素的实数表现形式为等效负荷功率量测偏差对其它节点的节点电压的雅可比矩阵元素为0；

为等效负荷功率量测偏差表达式对负荷电流的雅可比矩阵，其中等效负荷功率量测偏差表达式对流经自身的电流的雅可比矩阵元素的实数表现形式为等效负荷功率量测偏差表达式对流经其它负荷的电流的雅可比矩阵元素为0；

为等效调压器电压幅值量测偏差对节点电压的雅可比矩阵，其中等效调压器电压幅值量测偏差对其所在节点的节点电压的雅可比矩阵元素的实数表现形式为等效调压器电压幅值量测偏差对其它节点的节点电压的雅可比矩阵元素为0；

为连接在节点m_r上的节点电压，且满足 和分别为节点m_r的节点电压实部和虚部

所述步骤6中，若满足收敛条件或k＞k_max，则完成迭代并输出结果；否则设置迭代次数k＝k+1，并转步骤3；为第k次迭代中所有约束条件的等效量测值，为第k-1次迭代中所有约束条件的等效量测值，ε为收敛标准，取值范围为10^-6≤ε≤10^-4；k_max为最大迭代次数限值。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)提升了状态估计算法的适用性，能够对更大规模的网络进行状态估计；

(2)通过网络分解，降低了节点导纳矩阵的数据规模，减少了存储空间需求及计算复杂度，对于大规模网络其计算速度较直接计算更加效率；

(3)约束条件被等效为量测量，子网络之间呈松耦合关系，方便进行并行计算，计算速度有望进一步提升。

附图说明

图1是本发明实施例中基于网络分解的配电网状态估计方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1，本发明提供一种基于网络分解的配电网状态估计方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：将配电网网络进行分解；

步骤2：子网络状态变量初始化；

步骤3：循环迭代求解；

步骤4：计算约束条件等效量测权重；

步骤5：求解子网络的状态变量；

步骤6：判断是否满足收敛条件，若满足则完成迭代并输出配电网状态估计结果；否则迭代次数自增1并转步骤3。

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：基于节点分裂法将配电网网络分解为多个子网络，子网络中的根网络在配电网网络中的位置接近平衡节点，叶网络在配电网网络中的位置远离平衡节点；

步骤1-2：为叶网络添加理想调压器，理想调压器一端连接分裂节点，另一端连接无穷大电源；

叶网络在根网络中被等效为点负荷，点负荷的复功率为S_ld＝-(P+iQ)，其中P和Q分别为叶网络中无穷大电源输出的有功功率和无功功率；根网络在叶网络中被无穷大电源与理想调压器的混合模型替代，叶网络中分裂节点的电压幅值等于根网络中分裂节点的电压幅值。

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：设节点注入电流矩阵I_N＝0，求解第一非齐次线性方程组，有：

$\left[\begin{array}{ccc}{Y}_n& V_c& D_c\\ V_c^T& 0& 0\\ D_c^T& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_N\\ I_V\\ I_D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_N\\ V_S\\ 0\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，Y_n为节点导纳矩阵，V_N为节点电压矩阵；V_c为平衡节点连接矩阵，V_S为已知的平衡节点电压矩阵，D_c为理想调压器连接矩阵，I_V为平衡节点的注入电流矩阵，I_D为流过理想调压器的电流矩阵；

对于节点编号为m_b的第p_b个平衡节点，其平衡节点连接矩阵满足V_c(m_b,p_b)＝1，其它元素为0；对于连接在支路m_rn_r的第p_r个理想调压器，m_r、n_r为支路两个节点的节点编号，设理想调压器变比为t，其理想调压器连接矩阵D_c(m_r,p_r)＝-t，D_c(n_r,p_r)＝1，其它元素为0；

步骤2-2：初始化负荷电流矩阵I_L＝0，理想调压器变比矩阵t的所有元素为1，于是即可得出子网络状态变量初始值x⁽⁰⁾＝[V_n,I_V,I_D,I_L,t]^T。

所述步骤4中，叶网络中等效无穷大电源的有功、无功功率在根网络中被等效为PQ负荷量测，根网络分裂节点的电压幅值在叶网络中被等效为分裂节点电压幅值，约束条件等效量测权重表示为：

$\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{eq}}^2}=\left\{\begin{array}{cc}0.1\left(\frac{1}{m_s}\underset{i=1}{\overset{m_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}\right),& \frac{J_{\exp }}{J\left(x\right)}<0.1\\ \frac{J_{\exp }}{J\left(x\right)}\left(\frac{1}{m_s}\underset{i=1}{\overset{m_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}\right),& 0.1\&le;\frac{J_{\exp }}{J\left(x\right)}\&le;10\\ 10\left(\frac{1}{m_s}\underset{i=1}{\overset{m_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}\right),& \frac{J_{\exp }}{J\left(\text{x}\right)}>0.1\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，为约束条件等效量测权重，为等效量测的误差方差，m_s为子网络s的量测数量，第i个量测的误差服从正态分布 为第i个量测的误差方差，J_exp为期望目标函数值，J(x)为当前的目标函数值，J_exp和J(x)分别表示为：

J_exp＝c(m_s-n_s)   (3)

$J\left(x\right)=\frac{1}{2}{[z-h\left(x\right)]}^T{R}^{-1}[z-h\left(x\right)]---\left(4\right)$

其中，c为正比例系数，取值为1；n_s为子网络s的状态变量数量；z为量测向量，h为量测状态函数，R为量测误差方差阵：

对于量测状态函数h，连接在节点m_l上的第p_l个等效负荷的状态函数表示为：

$P_{{\mathrm{Lm}}_l}^{\left(k\right)}=V_{{\mathrm{nm}}_{l}R}^{\left(k\right)}{I}_{L{p}_{l}R}^{\left(k\right)}+V_{{\mathrm{nm}}_{l}X}^{\left(k\right)}{I}_{L{p}_{1}X}^{\left(k\right)}---\left(6\right)$

$Q_{{\mathrm{Lm}}_l}^{\left(k\right)}={-V}_{{\mathrm{nm}}_{l}R}^{\left(k\right)}{I}_{L{p}_{l}R}^{\left(k\right)}+V_{{\mathrm{nm}}_{l}X}^{\left(k\right)}{I}_{L{p}_{1}X}^{\left(k\right)}---\left(7\right)$

其中，和为该等效负荷量测的有功功率和无功功率，和分别为节点m_l的节点电压的实部和虚部，和分别为流经该等效负荷电流的实部和虚部。

所述步骤5中，通过第二非齐次线性方程组求解子网络的状态变量修正量Δx^(k)，得出下一次迭代中子网络的状态变量x^(k+1)＝x^(k)+Δx^(k)；第二非齐次线性方程组表示为：

$\left[\begin{array}{ccc}0& {C\left(x^{\left(k\right)}\right)}^T& {F\left(x^{\left(k\right)}\right)}^T\\ C\left(x^{\left(k\right)}\right)& 0& 0\\ F\left(x^{\left(k\right)}\right)& 0& {\mathrm{\&alpha;}}^{-1}R\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{x}^{\left(k\right)}\\ \mathrm{\&alpha;\&lambda;}\\ \mathrm{\&alpha;}{R}^{-1}r\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ -c\left(x^{\left(k\right)}\right)\\ z-h\left(x^{\left(k\right)}\right)\end{array}\right]---\left(8\right)$

其中，k为迭代次数，x^(k)为第k次迭代中的状态变量，量测误差r＝z-h(x^(k))；λ为增广拉格朗日系数矩阵，α为常数；c(x^(k))为潮流等式约束函数，且c(x^(k))＝0；C(x^(k))为潮流等式约束函数c(x^(k))的雅可比矩阵函数，F(x^(k))为量测状态函数h的雅可比矩阵函数；C(x^(k))表示为：

$C\left(x^{\left(k\right)}\right)=\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_n& V_c& D_c^{\left(k\right)}& A_L& T_I^{\left(k\right)}\\ V_c^T& 0& 0& 0& 0\\ D_c^{T\left(k\right)}& 0& 0& 0& T_V^{\left(k\right)}\end{array}\right]---\left(9\right)$

其中，为第k次迭代中理想调压器连接矩阵，A_L为等效负荷连接矩阵；

对于等效负荷，其等效负荷连接矩阵A_L满足A_L(m_l,p_l)＝1，其它元素为0；为节点注入电流等式约束对理想调压器分接头位置模型的雅可比矩阵，对于理想调压器，的非零元素 为第k次迭代中I_D的第p_r个元素，即流经第p_r个理想调压器的电流；为理想调压器电压等式约束对理想调压器分接头位置模型的雅可比矩阵，的非零元素 为第k次迭代中V_n的第m_r个元素，即节点m_r的电压值；

F(x^(k))表示为：

$F\left(x^{\left(k\right)}\right)={(-z+h\left(x^{\left(k\right)}\right))}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccccc}...& & & & \\ C_{\mathrm{LPQ}}^{\left(k\right)}& 0& 0& D_{\mathrm{LPQ}}^{\left(k\right)}& 0\\ C_{\mathrm{VM}}^{\left(k\right)}& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(10\right)$

$C_{\mathrm{LPQ}}^{\left(k\right)}(p_l,m_l)=\left[\begin{array}{cc}{I}_{L{p}_{l}R}^{\left(k\right)}& I_{L{p}_{l}X}^{\left(k\right)}\\ -I_{L{p}_{l}X}^{\left(k\right)}& I_{L{p}_{l}R}^{\left(k\right)}\end{array}\right]$

$D_{\mathrm{LPQ}}^{\left(k\right)}(p_l,p_l)=\left[\begin{array}{cc}{V}_{{\mathrm{nm}}_{l}R}^{\left(k\right)}& V_{{\mathrm{nm}}_{l}X}^{\left(k\right)}\\ V_{{\mathrm{nm}}_{l}X}^{\left(k\right)}& {-V}_{{\mathrm{nm}}_{l}R}^{\left(k\right)}\end{array}\right]---\left(11\right)$

$C_{\mathrm{VM}}^{\left(k\right)}(p_r,m_r)={\left|V_{{\mathrm{nm}}_r}^{\left(k\right)}\right|}^{-1}\left[\begin{array}{cc}{V}_{{\mathrm{nm}}_{r}R}^{\left(k\right)}& 0\\ 0& V_{{\mathrm{nm}}_{r}X}^{\left(k\right)}\end{array}\right]$

其中，为等效负荷功率量测偏差对节点电压的雅可比矩阵，其中等效负荷功率量测偏差对其所在节点的节点电压的雅可比矩阵元素的实数表现形式为等效负荷功率量测偏差对其它节点的节点电压的雅可比矩阵元素为0；

为等效负荷功率量测偏差表达式对负荷电流的雅可比矩阵，其中等效负荷功率量测偏差表达式对流经自身的电流的雅可比矩阵元素的实数表现形式为等效负荷功率量测偏差表达式对流经其它负荷的电流的雅可比矩阵元素为0；

为等效调压器电压幅值量测偏差对节点电压的雅可比矩阵，其中等效调压器电压幅值量测偏差对其所在节点的节点电压的雅可比矩阵元素的实数表现形式为等效调压器电压幅值量测偏差对其它节点的节点电压的雅可比矩阵元素为0；

为连接在节点m_r上的节点电压，且满足 和分别为节点m_r的节点电压实部和虚部

所述步骤6中，若满足收敛条件或k＞k_max，则完成迭代并输出结果；否则设置迭代次数k＝k+1，并转步骤3；为第k次迭代中所有约束条件的等效量测值，为第k-1次迭代中所有约束条件的等效量测值，ε为收敛标准，取值范围为10^-6≤ε≤10^-4；k_max为最大迭代次数限值。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于网络分解的配电网状态估计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：将配电网网络进行分解；

步骤2：子网络状态变量初始化；

步骤3：循环迭代求解；

步骤4：计算约束条件等效量测权重；

步骤5：求解子网络的状态变量；

步骤6：判断是否满足收敛条件，若满足则完成迭代并输出配电网状态估计结果；否则迭代次数自增1并转步骤3。

2.根据权利要求1所述的基于网络分解的配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤1包括以下步骤：

步骤1-1：基于节点分裂法将配电网网络分解为多个子网络，子网络中的根网络在配电网网络中的位置接近平衡节点，叶网络在配电网网络中的位置远离平衡节点；

步骤1-2：为叶网络添加理想调压器，理想调压器一端连接分裂节点，另一端连接无穷大电源；

叶网络在根网络中被等效为点负荷，点负荷的复功率为S_ld＝-(P+iQ)，其中P和Q分别为叶网络中无穷大电源输出的有功功率和无功功率；根网络在叶网络中被无穷大电源与理想调压器的混合模型替代，叶网络中分裂节点的电压幅值等于根网络中分裂节点的电压幅值。

3.根据权利要求1所述的基于网络分解的配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：设节点注入电流矩阵I_N＝0，求解第一非齐次线性方程组，有：

$\left[\begin{array}{ccc}{Y}_n& V_c& D_c\\ V_c^T& 0& 0\\ D_c^T& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_N\\ I_V\\ I_D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_N\\ V_S\\ 0\end{array}\right]$

其中，Y_n为节点导纳矩阵，V_N为节点电压矩阵；V_c为平衡节点连接矩阵，V_S为已知的平衡节点电压矩阵，D_c为理想调压器连接矩阵，I_V为平衡节点的注入电流矩阵，I_D为流过理想调压器的电流矩阵；

对于节点编号为m_b的第p_b个平衡节点，其平衡节点连接矩阵满足V_c(m_b,p_b)＝1，其它元素为0；对于连接在支路m_rn_r的第p_r个理想调压器，m_r、n_r为支路两个节点的节点编号，设理想调压器变比为t，其理想调压器连接矩阵D_c(m_r,p_r)＝-t，D_c(n_r,p_r)＝1，其它元素为0；

步骤2-2：初始化负荷电流矩阵I_L＝0，理想调压器变比矩阵t的所有元素为1，于是即可得出子网络状态变量初始值x⁽⁰⁾＝[V_n,I_V,I_D,I_L,t]^T。

4.根据权利要求1所述的基于网络分解的配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤4中，叶网络中等效无穷大电源的有功、无功功率在根网络中被等效为PQ负荷量测，根网络分裂节点的电压幅值在叶网络中被等效为分裂节点电压幅值，约束条件等效量测权重表示为：

$\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ep}}^2}=\left\{\begin{array}{ccc}0.1\left(\frac{1}{m_s}\underset{i=1}{\overset{m_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}\right),& \frac{J_{\exp }}{J\left(x\right)}<0.1& \\ \frac{J_{\exp }}{J\left(x\right)}\left(\frac{1}{m_s}\underset{i=1}{\overset{m_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}\right),& 0.1\&le;\frac{J_{\exp }}{J\left(x\right)}\&le;10& \\ 10\left(\frac{1}{m_s}\underset{i=1}{\overset{m_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}_i^2}\right),& \frac{J_{\exp }}{J\left(x\right)}>0.1& \end{array}\right.$

其中，为约束条件等效量测权重，为等效量测的误差方差，m_s为子网络s的量测数量，第i个量测的误差服从正态分布 为第i个量测的误差方差，J_exp为期望目标函数值，J(x)为当前的目标函数值，J_exp和J(x)分别表示为：

J_exp＝c(m_s-n_s)

$J\left(x\right)=\frac{1}{2}{[z-h\left(x\right)]}^T{R}^{-1}[z-h\left(x\right)]$

其中，c为正比例系数，取值为1；n_s为子网络s的状态变量数量；z为量测向量，h为量测状态函数，R为量测误差方差阵：

对于量测状态函数h，连接在节点m_l上的第p_l个等效负荷的状态函数表示为：

$P_{{\mathrm{Lm}}_l}^{\left(k\right)}=V_{{\mathrm{nm}}_{l}R}^{\left(k\right)}{I}_{{\mathrm{Lp}}_{l}R}^{\left(k\right)}+V_{{\mathrm{nm}}_{l}X}^{\left(k\right)}{I}_{{\mathrm{Lp}}_{l}X}^{\left(k\right)}$

$Q_{{\mathrm{Lm}}_l}^{\left(k\right)}={-V}_{{\mathrm{nm}}_{l}R}^{\left(k\right)}{I}_{{\mathrm{Lp}}_{l}X}^{\left(k\right)}+V_{{\mathrm{nm}}_{l}X}^{\left(k\right)}{I}_{{\mathrm{Lp}}_{l}R}^{\left(k\right)}$

其中，和为该等效负荷量测的有功功率和无功功率，和分别为节点m_l的节点电压的实部和虚部，和分别为流经该等效负荷电流的实部和虚部。

5.根据权利要求1所述的基于网络分解的配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤5中，通过第二非齐次线性方程组求解子网络的状态变量修正量Δx^(k)，得出下一次迭代中子网络的状态变量x^(k+1)＝x^(k)+Δx^(k)；第二非齐次线性方程组表示为：

$\left[\begin{array}{ccc}0& C{\left(x^{\left(k\right)}\right)}^T& F{\left(x^{\left(k\right)}\right)}^T\\ C\left(x^{\left(k\right)}\right)& 0& 0\\ F\left(x^{\left(k\right)}\right)& 0& {\mathrm{\&alpha;}}^{-1}R\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;x}}^{\left(k\right)}\\ \mathrm{\&alpha;\&lambda;}\\ {\mathrm{\&alpha;R}}^{-1}r\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ -c\left(x^{\left(k\right)}\right)\\ z-h\left(x^{\left(k\right)}\right)\end{array}\right]$

其中，k为迭代次数，x^(k)为第k次迭代中的状态变量，量测误差r＝z-h(x^(k))；λ为增广拉格朗日系数矩阵，α为常数；c(x^(k))为潮流等式约束函数，且c(x^(k))＝0；C(x^(k))为潮流等式约束函数c(x^(k))的雅可比矩阵函数，F(x^(k))为量测状态函数h的雅可比矩阵函数；C(x^(k))表示为：

$C\left(x^{\left(k\right)}\right)=\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_n& V_c& D_c^{\left(k\right)}& A_L& T_I^{\left(k\right)}\\ V_c^T& 0& 0& 0& 0\\ D_c^{T\left(k\right)}& 0& 0& 0& T_V^{\left(k\right)}\end{array}\right]$

其中，为第k次迭代中理想调压器连接矩阵，A_L为等效负荷连接矩阵；

对于等效负荷，其等效负荷连接矩阵A_L满足A_L(m_l,p_l)＝1，其它元素为0；为节点注入电流等式约束对理想调压器分接头位置模型的雅可比矩阵，对于理想调压器，的非零元素 为第k次迭代中I_D的第p_r个元素，即流经第p_r个理想调压器的电流；为理想调压器电压等式约束对理想调压器分接头位置模型的雅可比矩阵，的非零元素 为第k次迭代中V_n的第m_r个元素，即节点m_r的电压值；

F(x^(k))表示为：

$F\left(x^{\left(k\right)}\right)={(-z+h\left(x^{\left(k\right)}\right))}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccccc}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& & & & \\ C_{\mathrm{LPQ}}^{\left(k\right)}& 0& 0& D_{\mathrm{LPQ}}^{\left(k\right)}& 0\\ C_{\mathrm{VM}}^{\left(k\right)}& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

$C_{\mathrm{LPQ}}^{\left(k\right)}(p_l,m_l)=\left[\begin{array}{cc}{I}_{{\mathrm{Lp}}_{l}R}^{\left(k\right)}& I_{{\mathrm{Lp}}_{l}X}^{\left(k\right)}\\ -I_{{\mathrm{Lp}}_{l}X}^{\left(k\right)}& I_{{\mathrm{Lp}}_{l}R}^{\left(k\right)}\end{array}\right]$

$D_{\mathrm{LPQ}}^{\left(k\right)}(p_l,p_l)=\left[\begin{array}{cc}{V}_{{\mathrm{nm}}_{l}R}^{\left(k\right)}& V_{{\mathrm{nm}}_{l}X}^{\left(k\right)}\\ V_{{\mathrm{nm}}_{l}X}^{\left(k\right)}& {-V}_{{\mathrm{nm}}_{l}R}^{\left(k\right)}\end{array}\right]$

$C_{\mathrm{VM}}^{\left(k\right)}(p_r,m_r)={\left|V_{{\mathrm{nm}}_r}^{\left(k\right)}\right|}^{-1}\left[\begin{array}{cc}{V}_{{\mathrm{nm}}_{r}R}^{\left(k\right)}& 0\\ 0& V_{{\mathrm{nm}}_{r}X}^{\left(k\right)}\end{array}\right]$

其中，为等效负荷功率量测偏差对节点电压的雅可比矩阵，其中等效负荷功率量测偏差对其所在节点的节点电压的雅可比矩阵元素的实数表现形式为等效负荷功率量测偏差对其它节点的节点电压的雅可比矩阵元素为0；

为等效负荷功率量测偏差表达式对负荷电流的雅可比矩阵，其中等效负荷功率量测偏差表达式对流经自身的电流的雅可比矩阵元素的实数表现形式为等效负荷功率量测偏差表达式对流经其它负荷的电流的雅可比矩阵元素为0；

为等效调压器电压幅值量测偏差对节点电压的雅可比矩阵，其中等效调压器电压幅值量测偏差对其所在节点的节点电压的雅可比矩阵元素的实数表现形式为等效调压器电压幅值量测偏差对其它节点的节点电压的雅可比矩阵元素为0；

为连接在节点m_r上的节点电压，且满足 和分别为节点m_r的节点电压实部和虚部。

6.根据权利要求1所述的基于网络分解的配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤6中，若满足收敛条件或k＞k_max，则完成迭代并输出结果；否则设置迭代次数k＝k+1，并转步骤3；为第k次迭代中所有约束条件的等效量测值，为第k-1次迭代中所有约束条件的等效量测值，ε为收敛标准，取值范围为10^-6≤ε≤10^-4；k_max为最大迭代次数限值。