CN104298844A - 获取点阵法测量光学遥感载荷在轨mtf测量精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种获取光学遥感载荷在轨MTF精度的方法。该方法基于实际测试时的载荷参数设置MTF参考值，针对点阵法MTF测试的特点，通过设置不同点阵靶标参数生成参考图像，利用点阵法对参考图像进行计算得到MTF计算值，然后将计算值与MTF参考值对比，得到MTF测量的精度(或不确定度)。本发明为MTF测量结果提供定量化的置信度量，保证MTF测量的正确性。

Description

获取点阵法测量光学遥感载荷在轨MTF测量精度的方法

技术领域

本发明涉及对地观测遥感技术领域，特别涉及一种获取点阵法测量光学遥感载荷在轨MTF测量精度的方法。

背景技术

调制传递函数MTF(Modulation Transfer Function)是评价光学遥感载荷成像性能的一个重要指标，它表示了各个空间频率信号经过光学成像系统后调制度损失的百分比，反映成像系统在对目标成像过程中信号的扩散与削弱程度，是目前国际上普遍使用的评定光学遥感载荷成像性能以及空间分辨率的指标之一。

根据选用靶标的不同，目前测量光学遥感载荷在轨MTF的方法主要有刃边法、三线靶标法、点源/点阵法、脉冲法、刃边法、辐射状靶标法。与以上其他方法相比，点阵法通过在地面布设点源靶标(如凸面镜、聚光灯、漫反射板等)形成点源阵列，从载荷获取的靶标图像中可以直接获得光学遥感载荷的二维点扩散函数(Point Spread Function，PSF)和MTF曲线，计算方法与数据处理流程相对简单，引入误差影响因素较少，非常适用于高分辨率光学遥感载荷的在轨MTF测量，因此逐渐开始得到应用。

图1为采用点阵法测量光学遥感载荷在轨MTF的数据处理流程图。请参照图1，该测量光学遥感载荷在轨MTF的具体流程如下：

步骤S101，峰值探测与数据配准：对于输入的点阵图像，分别对点阵中的每一个点源数据采用高斯函数拟合得到点源峰值的准确位置(精确到亚像元水平)，然后按照得到的各个点源的峰值位置将所有点源进行位置配准，使得所有点源具有相同的峰值位置，从而得到过采样的系统响应点；

步骤S102，数据拟合得到PSF：对步骤S101配准后的数据，采用二维高斯模型进行拟合，得到载荷的点扩散函数PSF以及相关参数，如PSF的峰值亮度A、背景亮度B、载荷PSF在阵列方向和运动方向的扩散尺度σ₁和σ₂等；

步骤S103，傅里叶变换：对步骤S102得到的PSF进行傅里叶变换，对变换结果取模值并做归一化处理，即可得到二维MTF。

步骤S104，MTF修正：对步骤S103得到的二维MTF曲面，经过曲面中心点并分别沿着载荷运动方向和阵列方向取剖面，可以分别得到载荷在运动方向和阵列方向的MTF曲线。如果点源目标不是理想点源(目标直径或宽度较大)，还需要对上述两个方向的MTF曲线进行修正，即用MTF曲线再除以一个矩形脉冲函数的归一化傅里叶变换模值，该矩形脉冲函数的脉冲宽度等于点源目标的直径或宽度。

作为一项新的光学遥感载荷在轨MTF测量技术，采用点阵法测量MTF是否准确，测量精度是多少，如何获得该方法测量MTF的精度，靶标如何布设才能获得更为准确的MTF测量结果，以上问题还未有相关文献和专利介绍。尽管在一些文献中介绍了对于刃边法和三线靶标法的MTF测量精度的分析，但是由于刃边法和三线靶标法测量MTF的原理和方法与点源法截然不同，上述方法无法采用。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明为解决采用点阵法进行光学遥感载荷在轨MTF测量时无法获得或估计MTF测量精度的问题，提出了一种获取点阵法测量光学遥感载荷在轨MTF测量精度的方法。

(二)技术方案

本发明获取点阵法测量光学遥感载荷在轨MTF测量精度的方法包括：该方法包括：步骤A：分别获取光学遥感载荷在阵列方向和运动方向的在轨MTF参考值MTF_x-ref、MTF_y-ref；步骤B：由光学遥感载荷在阵列方向和运动方向的在轨MTF参考值MTF_x-ref、MTF_y-ref获取光学遥感载荷的系统PSF的阵列方向扩散尺度σ_x和运动方向扩散尺度σ_y，由该阵列方向扩散尺度σ_x和运动方向的扩散尺度σ_y构建亚像元水平的参考图像退化模板psf(x，y)；步骤C：由光学遥感载荷获取的实测靶标图像得到点源系统的图像峰值亮度A、背景亮度B及随机噪声的标准差σ_noise；步骤D：构建亚像元水平的单点源模型f₁(x，y)，由该单点源模型f₁(x，y)和亚像元水平的参考图像退化模板psf(x，y)得到单点源退化图像，得到与图像峰值亮度A对应的点源靶标中心初始亮度K01；与图像背景亮度B对应的点源靶标背景初始亮度K02，该点源靶标中心初始亮度K01和点源靶标背景初始亮度K02均为亚像元水平的单点源模型f₁(x，y)中的参数；步骤E，由点阵靶标参数、点源靶标中心初始亮度K01、点源靶标背景初始亮度K02，生成亚像元水平的点源模型f₂(x，y)，其中，该点阵靶标参数包括：点源类型、点源尺寸、点阵布局，该点阵布局再包括：点源数目、各点源中心坐标、点源与边缘的距离；步骤F，将亚像元水平的参考图像退化模板psf(x，y)和亚像元水平的点阵模型f₂(x，y)进行2维卷积，生成亚像元水平的退化参考图像f_ps(x，y)，对亚像元水平的退化参考图像f_psf(x，y)进行数据聚合处理，生成整像元水平的点阵退化参考图像g(x，y)；步骤G：对整像元水平的点阵退化参考图像g(x，y)进行MTF计算，得到光学遥感载荷在阵列方向和运动方向的在轨MTF计算值MTF_x-cal、MTF_y-cal；以及步骤H：将在轨MTF计算值MTF_x-cal、MTF_y-cal与在轨MTF参考值MTF_x-ref、MTF_y-ref分别进行对比，获得光学遥感载荷在轨MTF在阵列方向和运动方向的精度。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明法获取点阵法测量光学遥感载荷MTF测量精度的方法具有以下有益效果：

(1)该方法依据点阵法在轨MTF测量实践和算法，考虑多种实践因素(点源类型、点源尺寸、点源相位、点阵中点源数目、点阵中点源布局、点源间距、噪声等)，获取点阵法测量光学遥感载荷在轨MTF的测量精度(或不确定度)，为MTF测量结果提供定量化的置信度量，保证MTF测量的正确性；

(2)该方法还可以用于点源靶标设计以及算法的优化分析，利用该方法通过设置不同参数对算法和靶标设计进行敏感性分析和影响因素分析，从而有助于优化算法和点源/点阵靶标布设。

附图说明

图1为采用点阵法测量光学遥感载荷在轨MTF的数据处理流程图；

图2为根据本发明实施例获取点阵法测量光学遥感载荷在轨MTF测量精度的方法的流程图；

图3为按照子步骤B1生成的退化模板示意图；

图4为从亚像元水平退化参考图像进行数据聚合生成整像元水平退化参考图像时样点选取和数据聚合示意图；

图5为生成的单点源退化图像示意图；

图6为一个2点源阵列的布局示意图；

图7为一个典型的4*4阵列的点阵布局示意图；

图8为按照步骤B，针对图6生成的2点源参考图像示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明提供了一种获取光学遥感载荷在轨MTF精度的方法。该方法基于实际测试时的载荷参数设置MTF参考值，针对点阵法MTF测试的特点，通过设置不同点阵靶标参数生成参考图像，利用点阵法对参考图像进行计算得到MTF计算值，然后将计算值与MTF参考值对比，得到MTF测量的精度(或不确定度)。

在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种获取点阵法测量光学遥感载荷在轨MTF精度的方法。图2为根据本发明实施例获取点阵法测量光学遥感载荷在轨MTF测量精度的方法的流程图。请参照图2，本实施例获取点阵法测量光学遥感载荷在轨MTF测量精度的方法包括：

步骤A：分别获取光学遥感载荷在阵列方向和运动方向的在轨MTF参考值MTF_x-ref、MTF_y-ref；

对于光学遥感图像而言，由于阵列方向对应其横坐标x方向，运动方向对应与纵坐标y方向，因此，将阵列方向的在轨MTF参考值命名为MTF_x-ref；将运动方向的在轨MTF参考值命名为MTF_y-ref。后续各参数的命名同样遵循此原则，将不再进行重复描述。

该在轨MTF参考值MTF_ref可由以下方式其中之一获取：(a)根据实验室测量值获取；(b)采用在轨方法(刃边法、三线靶标法、点阵法等)测定的光学遥感载荷在运动和阵列方向的归一化Nyqiust频率(f＝0.5)下的MTF值作为MTF_ref；(3)预设MTF_x-ref、MTF_y-ref值，该两值可以设置等于光学遥感载荷的MTF指标要求，例如，MTF指标要求大于等于0.1，则可以设定MTF_x-ref＝MTF_y-ref＝0.1。

步骤B：由光学遥感载荷在阵列方向和运动方向的在轨MTF参考值MTF_x-ref、MTF_y-ref获取光学遥感载荷的系统PSF的阵列方向扩散尺度σ_x和运动方向扩散尺度σ_y，由该阵列方向扩散尺度σ_x和运动方向的扩散尺度σ_y构建亚像元水平的参考图像退化模板psf(x，y)；

以二维高斯模型作为该光学遥感载荷的系统PSF模型，结合光电数字系统的采样效应，根据MTF参考值MTF_ref，获得该光学遥感载荷PSF的扩散尺度σ。具体的原理和数学推导如下：

设二维光学遥感载荷的系统PSF模型为：

$\begin{array}{c}\mathrm{PSF}(x,y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}{e}^{-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}_x^2}}{e}^{-\frac{y^2}{{2\mathrm{\σ}}_y^2}}*\mathrm{rect}\left(x\right)*\mathrm{rect}\left(y\right)\\ =\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_x}{e}^{-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}_x^2}}*\mathrm{rect}\left(x\right)\×\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_y}{e}^{-\frac{y^2}{{2\mathrm{\σ}}_y^2}}*\mathrm{rect}\left(y\right)\\ =\mathrm{PSF}\left(x\right)\×\mathrm{PSF}\left(y\right)\end{array}---\left(1\right)$

其中，x，y分别表示载荷阵列方向和运动方向的坐标，σ_x、σ_y分别表示载荷系统PSF在阵列方向和运动方向的扩散尺度。并且有：

$\mathrm{PSF}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_x}{e}^{-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}_x^2}}*\mathrm{rect}\left(x\right),\mathrm{PSF}\left(y\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_y}{e}^{-\frac{y^2}{{2\mathrm{\σ}}_y^2}}*\mathrm{rect}\left(y\right)---\left(2\right)$

对上述PSF(x)(或PSF(y))进行FFT变换并取模归一化，得到：

${\mathrm{MTF}}_x\left(f\right)=e^{-2{\mathrm{\π}}^2{{\mathrm{\σ}}_x}^2{f}^2}\×\sin c\left(\mathrm{\πf}\right)---(4-1)$

${\mathrm{MTF}}_y\left(f\right)=e^{-2{\mathrm{\π}}^2{{\mathrm{\σ}}_y}^2{f}^2}\×\sin c\left(\mathrm{\πf}\right)---(4-2)$

令f＝0.5，得到在归一化Nyqiust频率下在阵列方向和运动方向的在轨MTF参考值MTF_x-ref、MTF_y-ref，如下所示有：

${\mathrm{MTF}}_{x-\mathrm{ref}}=e^{-2{\mathrm{\π}}^2{{\mathrm{\σ}}_x}^2/4}\×\frac{2}{\mathrm{\π}}---(5-1)$

${\mathrm{MTF}}_{y-\mathrm{ref}}=e^{-2{\mathrm{\π}}^2{{\mathrm{\σ}}_y}^2/4}\×\frac{2}{\mathrm{\π}}---(5-2)$

利用公式(5-1，5-2)，根据MTF参考值MTF_ref，即可得到光学遥感载荷系统PSF的关键参数——扩散尺度σ。比如，当MTF_ref为0.1时，根据公式(5)，对应的系统PSF的扩散尺度σ为0.61244。

基于系统PSF的扩散尺度σ_x、σ_y生成亚像元水平的参考图像退化模板psf(x，y)，公式为：

$\mathrm{psf}(x,y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}{e}^{-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}_x^2}}{e}^{-\frac{y^2}{{2\mathrm{\σ}}_y^2}}---\left(6\right)$

本实施例中，参考图像退化模板的尺寸为10pixel×10pixel(-5pixel≤x≤4.9pixel，-5pixel≤y≤4.9pixel)，两数据点之间的间隔为0.1pixel，如图3所示，其中，σ₁＝σ₂＝0.61244。

需要说明的是，本发明并不以上述实施例为限，本领域技术人员可以合理设置参考图像退化模板的尺寸以及数据点之间的间隔，但需要注意的是，参考图像退化模板psf(x，y)中数据点之间的间隔应当介于0.01～0.1pixel之间。

步骤C：由光学遥感载荷获取的实测靶标图像得到系统PSF的峰值亮度A、背景亮度B及随机噪声的标准差σ_noise；

根据实际测试时获取的点阵图像，按照图1所示的计算流程，在计算MTF的同时，计算得到点源系统的图像峰值亮度A和背景亮度B。该过程对于本领域技术人员是公知的，在相关的技术文件中也可以得到，此处不再进行赘述。

从实际获取的点阵靶标图像的背景区域中，选取一块大于30pixel×30pixel的均匀区域，计算该区域的灰度值标准差作为随机噪声的标准差A。

步骤D：构建亚像元水平的单点源模型f₁(x，y)，由该单点源模型f₁(x，y)和亚像元水平的参考图像退化模板psf(x，y)得到单点源退化图像，得到与峰值亮度A对应的点源靶标中心初始亮度K01；与背景亮度B对应的点源靶标背景初始亮度K02，该点源靶标中心初始亮度K01和点源靶标背景初始亮度K02均为亚像元水平的单点源模型f₁(x，y)中的参数；

为了使最后生成的参考图像的灰度与实际测试时的图像灰度保持一致，需要预先获取点源靶标初始亮度K01、K02。点源靶标(特别是凸面镜点源)的辐射亮度(即初始亮度K01、K02)在试验中难以精确测量，可以利用载荷获取的点源图像得到。具体的方法如下：

子步骤D1，设置点源靶标中心初始亮度K01和点源靶标背景初始亮度K02的初始值；

本实施例中，点源靶标中心初始亮度K01设置为500，点源靶标背景初始亮度K02设置为1。

子步骤D2，由点源类型、点源靶标中心初始亮度K01的当前值、点源靶标背景初始亮度K02的当前值，构建亚像元水平的单点源模型f₁(x，y)；

本实施例中，以0.1pixel为间隔，在10pixel×10pixel大小的范围内(-5pixel≤x≤4.9pixel，-5pixel≤y≤4.9pixel)，构建亚像元水平的单点源模型f(x，y)。

根据点源类型，分别按照公式(7)、(8)、(9)生成亚像元水平的单点源模型。

凸面镜点源：

圆形漫反射板点源：

方形漫反射板点源：

其中，r表示圆形漫反射板点源靶标的半径(单位为pixel)，d表示方形漫反射板的边长。

子步骤D3：将亚像元水平的参考图像退化模板psf(x，y)和亚像元水平的单点源模型f₁(x，y)进行2维卷积后取正中间区域的数据(-2.5pixel≤x≤2.4pixel，-2.5pixel≤y≤2.4pixel，每个数据点间距为0.1pixel)进行数据聚合，生成整像元水平的单点源退化图像；

按照如图4所示的方案取样点P_k(各个样点的x坐标和y坐标均为整像元)，以样点为中心，在样点左右上下0.5pixel区域内(数据点间距为0.1pixel时，共11×11＝121个数据点)进行数据聚合，即对该区域内121个数据点的数值累加求平均，得到的聚合值作为样点的图像灰度值。最终得到包含25个样点、间距为1pixel的单点源退化图像，如图5所示。

在图5中，作为示意，得到的单点源退化图像所用到的参考图像退化模板psf(x，y)的扩散尺度设置为σ_x＝σ_x＝0.612，K01＝500，K02＝1。此时该单点源图像的最大灰度值L0并不等于从实测图像中得到的峰值亮度A，图像边缘处的灰度值(L1+L2+L3+L4)/4也不等于背景亮度值B。

子步骤D4，获取像元水平的单点源退化图像的最大灰度值L0和图像边缘处灰度值(L1+L2+L3+L4)/4；

本实施例中，由于单点源退化图像整体上呈矩形，因此，设定图像边缘处灰度值等于单点源退化图像4个角点的平均值(L1+L2+L3+L4)/4。

子步骤D5，调整点源靶标中心初始亮度K01和点源靶标背景初始亮度K02的数值，重新执行子步骤D2～D4，将使得单点源退化图像的最大灰度值L0近似等于从实测靶标图像中得到的点源系统图像峰值亮度A(可在±1内浮动)，图像边缘处灰度值(L1+L2+L3+L4)/4等于从实测靶标图像中得到的点源系统图像背景亮度B(可在±1内浮动)，作为最终的点源靶标中心初始亮度K01；与背景亮度B对应的点源靶标背景初始亮度K02。

步骤E，由点阵靶标参数、点源初始亮度K01、K02，生成亚像元水平的点源模型f₂(x，y)，其中，该点阵靶标参数包括：点源类型、点源尺寸、点阵布局，该点阵布局再包括：点源数目、各点源中心坐标、点源与边缘的距离；

在获取在轨MTF测量精度时，点阵布局可以参照实际测试的靶标布设方案。

下面介绍一个1行2列的2点源点阵模型f₂(x，y)的生成方法实例。

该1行2列的2点源点阵的布局如图6所示，根据布局图(单位为pixel)，两个点源的中心坐标分别为(5，5)，(15.5，5)，各点源距离边缘的距离均为5pixel，则两个点源的间距D为10.5pixel，两个点源之间的相位差在行方向相差0.5个pixel，在列方向相差为0pixel。根据以上点阵布局，设亚像元水平的点阵模型原点坐标为(0，0)，每个数据点的间隔为0.1pixel，则点阵模型f₂(x，y)在行方向x坐标取值范围为0≤x≤20.4pixel，列方向y坐标的取值范围为0≤y≤9.9pixel，模型的尺寸为20.5pixel×10pixel，数据点数为205×100。

根据不同的点源类型(凸面镜点源、方形漫反射板点源、圆形漫反射板点源)，分别按照公式(10)、(11)、(12)构建亚像元水平的点阵模型。

设(x₁，y₁)、(x₂,y₂)分别为两个点源的中心坐标，K01、K02为点源的初始中心亮度和背景亮度。则对于凸面镜点源，点阵模型(单位为piexl)为：

对于圆形漫反射板点源，点阵模型为：

其中，r表示圆形漫反射板点源靶标的半径，单位为pixel。

方形漫反射板点源，点阵模型为：

其中，d表示方形漫反射板点源靶标的边长，单位为pixel。

其他多点源的亚像元水平的点阵模型f(x，y)可依据靶标布设时的点阵布局，按照同样方法生成。图7为点阵法进行MTF测试时常用的一个4×4阵列的点阵布局图。本领域技术人员根据上述说明，可以很清楚地得知其他点阵靶标参数对应的点源模型的获取方式，此处不再重述。

步骤F，将亚像元水平的参考图像退化模板psf(x，y)和亚像元水平的点阵模型f₂(x，y)进行2维卷积，生成亚像元水平的退化参考图像f_psf(x，y)，对亚像元水平的退化参考图像f_psf(x，y)进行数据聚合处理，生成整像元水平的退化参考图像g(x，y)；

其中，对亚像元水平的退化参考图像f_psf(x，y)进行数据聚合的步骤与步骤D中的相关步骤相同，具体而言：

取亚像元水平的退化参考图像f_psf(x，y)中x、y坐标均为整数的点为样点P_k，样点坐标为(x_k，y_k)，以这些样点为中心，在样点左右上下0.5pixel区域内进行数据聚合，即对该区域内所有数据点的数值累加求平均并四舍五入取整，得到的聚合值作为样点P_k的灰度值，样点坐标保持不变，仍为(x_k，y_k)，最终得到间距为1pixel的整像元水平的点阵退化参考图像g(x，y)。

例如，对于上述实例中的2点源退化参考图像，点源类型为凸面镜点源，在经过模板退化、聚合处理后，生成的点阵退化参考图像如图8所示，点阵退化图像的每个数据点的间隔为1pixel，图像尺寸在阵列方向为：0≤X≤20pixel，在飞行方向为0≤Y≤9pixel，，图8中下方图为该点阵退化参考图像的数据三维图。

步骤G：利用现有点阵法MTF测试算法，对步骤F生成的整像元水平的点阵退化参考图像g(x，y)进行MTF计算，得到光学遥感载荷在阵列方向和运动方向的在轨MTF计算值MTF_x-cal、MTF_y-cal；

本步骤中，由于x、y两个方向精度计算方法相同，为描述方便，以下将MTF计算值(MTF_x-cal、MTF_y-cal)统一表示为MTF_cal，MTF参考值(MTF_x-ref、MTF_y-ref)统一表示为MTF_ref。需要说明的是，该MTF计算已为本领域技术人员所熟知，此处不再重述。

步骤H：将在轨MTF计算值MTF_x-cal、MTF_y-cal与步骤A得到的在轨MTF参考值MTF_x-ref、MTF_y-ref分别进行对比，获得光学遥感载荷在轨MTF在阵列方向和运动方向的精度。

该获取MTF测量精度的过程又可以分为以下子步骤。

子步骤H1，不考虑测量中的随机因素(噪声和采样相位影响)，由子步骤E3得到的退化参考图像g(x，y)和步骤A得到MTF参考值MTF_ref计算MTF测量的系统误差；

即基于步骤F得到的退化参考图像g(x，y)，按照图1所示的点阵法MTF数据处理流程计算MTF值得到MTF_cal，然后以步骤A得到的MTF参考值MTF_ref为基准，按照公式(13)计算相对误差，即为系统误差。

$\mathrm{\Δ}=\frac{{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{cal}}-{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}\×100\%---\left(13\right)$

子步骤H2，根据测量中的采样相位随机因素，生成N幅(N≥100)具有随机相位的整像元水平的退化参考图像g_I-n(x，y)(n＝1，2，…，N)。

采样相位是MTF测量中的一个必须考虑的随机因素。载荷在对地物成像并以像元为单位进行数字化采样时，在不同的采样相位下，获取的图像灰度值会不同，并最终影响MTF的计算结果。根据对称原理，只需要考虑采样相位在0～0.5pixel间变化时的影响，即0≤a≤0.5pixel，0≤b≤0.5pixel，a、b分别表示载荷阵列x方向和飞行y方向的采样相位。

考虑采样相位影响时，需要在数据聚合时考虑采样相位因素，生成具有不同采样相位的整像元水平的退化参考图像g_I-n(x，y)。具体的方法是：

子分步骤H2a，在采样相位a、b取值区间(0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5)分别随机选取N个(a，b)值，得到(a_n，b_n)，(n＝1，2，…，N)，其中，a、b分别表示光学遥感载荷在阵列方向x和运动方向y的采样相位；

子分步骤H2b，对于子步骤H2得到的亚像元水平的退化参考图像f_psf(x，y)，设图像中的任一个具有整像元坐标的点(x_k，y_k)，取坐标为(x_k+a，y_k+b)的点为样点。以这些样点为中心，在样点左右上下0.5pixel区域内进行数据聚合，对该区域内所有数据点的数值累加求平均并四舍五入取整，得到的聚合值作为样点的灰度值，样点坐标记为(x_k，y_k)。最终得到间距为1pixel的整像元水平的考虑采样相位的退化参考图像g_I(x，y)，g_I(x，y)和步骤F中生成的g(x，y)应具有相同的图像尺寸和坐标表示。

子分步骤H2c，按照该数据聚合方法，对选取的N个(a，b)值(a_n，b_n)(n＝1，2，…，N)，生成N幅整像元水平的随机相位退化点阵参考图像g_I-n(x，y)(n＝1，2，…，N)。

子步骤H3，考虑随机噪声影响，基于实测图像噪声标准差σ_noise，和子步骤H2生成N幅随机相位退化点阵参考图像g_I-n(x，y)(n＝1，2，…，N)，得到N幅带噪声的点阵随机参考图像g_n(x，y)(n＝1，2，…，N)。

该子步骤H3又可以包括：

子分步骤H3a：按照实测图像噪声标准差σ_noise和整像元水平下退化点阵参考图像g(x，y)的尺寸(G_I-n(x，y)也具有相同尺寸)，生成N幅具有相同尺寸的0均值高斯白噪声数据g_N-n(x，y)(n＝1，2，…，N)

子分步骤H3b：将g_N-n(x，y)并与子步骤H2得到的随机相位退化点阵图像g_I-n(x，y)相加，得到N幅带噪声点阵随机参考图像g_n(x，y)(n＝1，2，…，N)。

子步骤H4，对以上生成的N幅考虑随机噪声和采样相位的点阵随机参考图像g_n(x，y)，分别利用图1所示的点阵法计算MTF，并提取出Nyquist频率下的MTF值(MTF_n-cal，(n＝1，2，…，N))，获取MTF计算值MTF_n-cal；

子步骤H5，对MTF计算值MTF_n-cal和步骤A得到MTF参考值MTF_ref，采用统计方法计算MTF整体测量精度，按照下式分别得到：相对误差、平均相对误差和误差标准差。

相对误差：

${\mathrm{\Δ}}_n=\frac{{\mathrm{MTF}}_{n-\mathrm{cal}}-{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}\×100\%(n=\mathrm{1,2},...,N)---\left(13\right)$

平均相对误差：

$\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}=\mathrm{avg}(\frac{{\mathrm{MTF}}_{n-\mathrm{cal}}-{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}\×100\%)\\ =\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{{\mathrm{MTF}}_n-{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}\right)\×100\%\end{array}---\left(14\right)$

相对误差标准差：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ}}=\mathrm{std}(\frac{{\mathrm{MTF}}_{n-\mathrm{cal}}-{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}\×100\%)\\ =\sqrt{\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{MTF}}_{n-\mathrm{cal}}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}})}^2}{N-1}}\×100\%\end{array}---\left(15\right)$

通常情况下，采用表示在当前MTF测量下的平均测量误差。

由于在MTF测量中存在随机因素，通常还会按照下式来表示MTF测量的置信度：通常以MTF测量精度在区间作为1σ精度，即测量精度在区间的置信度为66.7％；以MTF测量精度在区间作为2σ精度，表示测量精度在 区间的置信度为95.45％。

另外，由于通常有指标要求MTF测量的精度要满足优于10％，针对这种情况，可计算相对误差的绝对值|Δ_n|，统计|Δ_n|小于10％的个数N₁，计算则可认为MTF测量精度优于10％的置信度为

以上方法除了可以获取光学遥感载荷在轨MTF测量精度，还可以通过在步骤B调整MTF测量过程中的关键参数，如靶标对比度、靶标尺寸、点源类型、点阵布局(点源数目、点源间距、点源分布)等，以及在步骤C调整噪声标准差，计算系统误差和整体精度，进行关键因素敏感性分析，以实现算法的优化和靶标设计与布局的优化。

至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明获取点阵法测量光学遥感载荷在轨MTF精度的方法有了清楚的认识。

综上所述，本发明提供一种获取点阵法测量光学遥感载荷在轨MTF精度的方法。该方法针对现有点阵法评估光学MTF方法的技术特点和实际观测参数，提出了系统性获取其MTF测量精度(或置信度)的方法，该方法还可以用于关键技术参数的敏感性分析，从而可为点阵的靶标设计与布设以及实施点阵法的MTF在轨评估提供理论指导和依据。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种获取基于点阵法测量光学遥感载荷在轨MTF的测量精度的方法，其特征在于，包括：

步骤A：分别获取光学遥感载荷在阵列方向和运动方向的在轨MTF参考值MTF_x-ref、MTF_y-ref；

步骤B：由光学遥感载荷在阵列方向和运动方向的在轨MTF参考值MTF_x-ref、MTF_y-ref获取光学遥感载荷的系统PSF的阵列方向扩散尺度σ_x和运动方向扩散尺度σ_y，由该阵列方向扩散尺度σ_x和运动方向的扩散尺度σ_y构建亚像元水平的参考图像退化模板psf(x，y)；

步骤C：由光学遥感载荷获取的实测靶标图像得到点源系统的图像峰值亮度A、背景亮度B及随机噪声的标准差σ_noise;

步骤D：构建亚像元水平的单点源模型f₁(x，y)，由该单点源模型f₁(x，y)和亚像元水平的参考图像退化模板psf(x，y)得到单点源退化图像，得到与图像峰值亮度A对应的点源靶标中心初始亮度K01；与图像背景亮度B对应的点源靶标背景初始亮度K02，该点源靶标中心初始亮度K01和点源靶标背景初始亮度K02均为亚像元水平的单点源模型f₁(x，y)中的参数；

步骤E，由点阵靶标参数、点源靶标中心初始亮度K01、点源靶标背景初始亮度K02，生成亚像元水平的点源模型f₂(x，y)，其中，该点阵靶标参数包括：点源类型、点源尺寸、点阵布局，该点阵布局再包括：点源数目、各点源中心坐标、点源与边缘的距离；

步骤F，将亚像元水平的参考图像退化模板psf(x，y)和亚像元水平的点阵模型f₂(x，y)进行2维卷积，生成亚像元水平的退化参考图像f_psf(x，y)，对亚像元水平的退化参考图像f_psf(x，y)进行数据聚合处理，生成整像元水平的点阵退化参考图像g(x，y)；

步骤G：对整像元水平的点阵退化参考图像g(x，y)进行MTF计算，得到光学遥感载荷在阵列方向和运动方向的在轨MTF计算值MTF_x-cal、MTF_y-cal；以及

步骤H：将在轨MTF计算值MTF_x-cal、MTF_y-cal与在轨MTF参考值MTF_x-ref、MTF_y-ref分别进行对比，获得光学遥感载荷在轨MTF在阵列方向和运动方向的精度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤D包括：

子步骤D1，设置点源靶标中心初始亮度K01和点源靶标背景初始亮度K02的初始值；

子步骤D2，由点源类型、点源靶标中心初始亮度K01的当前值、点源靶标背景初始亮度K02的当前值，构建亚像元水平的单点源模型f(x，y)；

子步骤D3：将亚像元水平的参考图像退化模板psf(x，y)和亚像元水平的单点源模型f₁(x，y)进行2维卷积后取正中间区域的数据进行数据聚合，生成整像元水平的单点源退化图像；

子步骤D4，获取整像元水平的单点源退化图像的最大灰度值L0和图像边缘处灰度值(L1+L2+L3+L4)/4；

子步骤D5，调整点源靶标中心初始亮度K01和点源靶标背景初始亮度K02的数值，重新执行子步骤D2～D4，将使得单点源退化图像的最大灰度值L0等于所述图像峰值亮度A，图像边缘处灰度值等于点源系统的图像所述图像背景亮度B的点源靶标中心初始亮度K01和点源靶标背景初始亮度K02，作为最终的点源靶标中心初始亮度K01和点源靶标背景初始亮度K02。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述子步骤D2中：

对于凸面镜点源，其亚像元水平的单点源模型为：

对于圆形漫反射板点源，其亚像元水平的单点源模型为：

其中，r表示圆形漫反射板点源靶标的半径

对于方形漫反射板点源，其亚像元水平的单点源模型为：

其中，d表示方形漫反射板的边长。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤H包括：根据下式计算光学遥感载荷在轨MTF的系统误差：

$\mathrm{\Δ}=\frac{{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{cal}}-{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}\×100\%$

其中：当计算阵列方向的精度时，MTF_cal＝MTF_x-cal，MTF_ref＝MTF_x-ref；当计算运动方向的精度时，MTF_cal＝MTF_y-cal，MTF_ref＝MTF_y-ref。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤H包括：

子步骤H2，根据测量中的采样相位随机因素，生成N幅具有随机相位的整像元水平的退化参考图像g_I-n(x，y)，n＝1，2，…，N；

子步骤H3，考虑随机噪声影响，基于实测图像噪声标准差σ_noise，和N幅随机相位退化点阵参考图像g_I-n(x，y)，得到N幅同尺寸带噪声的点阵随机参考图像g_n(x，y)，n＝1，2，…，N；

子步骤H4，对N幅考虑随机噪声和采样相位的点阵随机参考图像g_n(x，y)，获取MTF计算值MTF_n-cal；

子步骤H5，对MTF计算值MTF_n-cal和步骤A得到MTF参考值MTF_ref，采用统计方法计算MTF整体测量精度。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于所述子步骤H5包括计算以下误差的至少其中一种：

相对误差：

${\mathrm{\Δ}}_n=\frac{{\mathrm{MTF}}_{n-\mathrm{cal}}-{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}\×100\%,n=\mathrm{1,2},...,N$

平均相对误差：

$\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}=\mathrm{avg}(\frac{{\mathrm{MTF}}_{n-\mathrm{cal}}-{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}\×100\%)\\ =\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{{\mathrm{MTF}}_n-{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}\right)\×100\%\end{array}$

相对误差标准差：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ}}=\mathrm{std}(\frac{{\mathrm{MTF}}_{n-\mathrm{cal}}-{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}{{\mathrm{MTF}}_{\mathrm{ref}}}\×100\%)\\ =\sqrt{\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{MTF}}_{n-\mathrm{cal}}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}})}^2}{N-1}}\×100\%\end{array}.$

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于所述子步骤H2具体包括：

子分步骤H2a，在采样相位a、b取值区间分别随机选取N个值，得到(a_n，b_n)，n＝1，2，…，N，其中，a、b分别表示光学遥感载荷在阵列方向x和运动方向y的采样相位；

子分步骤H2b，对亚像元水平的退化参考图像f_psf(x，y)，设图像中的任一个具有整像元坐标的点(x_k，y_k)，取坐标为(x_k+a，y_k+b)的点为样点，以这些样点为中心，在预设区域内进行数据聚合，得到的聚合值作为样点的灰度值，样点坐标记为(x_k，y_k)，最终得到间距为1pixel的整像元水平的考虑采样相位的退化参考图像g_I(x，y)；

子分步骤H2c，按照数据聚合方法，对选取的N个(a_n，b_n)，生成N幅整像元水平的随机相位退化点阵参考图像g_I-n(x，y)。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于所述子步骤H3具体包括：

子分步骤H3a：按照实测图像噪声标准差σ_noise和整像元水平下退化点阵参考图像g(x，y)的尺寸，生成N幅具有相同尺寸的0均值高斯白噪声数据g_N-n(x，y)，n＝1，2，…，N；

子分步骤H3b：将g_N-n(x，y)并与随机相位退化点阵图像g_I-n(x，y)相加，得到N幅带噪声点阵随机参考图像g_n(x，y)。

9.根据权利要求1至8中任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤B中，通过下式来计算光学遥感载荷的系统PSF的阵列方向扩散尺度σ_x和运动方向扩散尺度σ_y：

${\mathrm{MTF}}_{x-\mathrm{ref}}=e^{-2{\mathrm{\π}}^2{{\mathrm{\σ}}_x}^2/4}\×\frac{2}{\mathrm{\π}}$

${\mathrm{MTF}}_{y-\mathrm{ref}}=e^{-2{\mathrm{\π}}^2{{\mathrm{\σ}}_y}^2/4}\×\frac{2}{\mathrm{\π}}.$

10.根据权利要求1至8中任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤B中，通过下式来生成亚像元水平的参考图像退化模板psf(x，y)：

$\mathrm{psf}(x,y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}{e}^{-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}_x^2}}{e}^{-\frac{y^2}{{2\mathrm{\σ}}_y^2}}.$

11.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤B中，亚像元水平的参考图像退化模板psf(x，y)中数据点的间隔介于0.01～0.1pixel之间。

12.根据权利要求1至8中任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤A中，所述在轨MTF参考值MTF_x-ref、MTF_y-ref依照以下方式其中之一获取：

(a)根据实验室测量值获取；

(b)采用在轨方法测定的光学遥感载荷在运动和阵列方向的归一化Nyqiust频率下的MTF值作为在轨MTF参考值；

(c)预设在轨MTF参考值。