CN104283552A - 一种用于载波提取的锁相环环路带宽动态调整的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于载波提取的锁相环环路带宽动态调整的方法，带宽调节的过程可以分为两个阶段；一是动态过程发生时由静态带宽切换为动态带宽的过程，称之为响应阶段；二是动态过程结束后由动态带宽恢复为静态带宽的过程，称之为恢复阶段。与FAB-PLL相比，本发明有着调节过程无相位滑动失锁、对动态过程响应速度快等特点，响应速度快，使得该方法在火箭、导弹、低轨卫星等运动模型复杂、环境时变明显的任务中有着巨大的应用潜力。

Description

一种用于载波提取的锁相环环路带宽动态调整的方法

技术领域

本发明涉及无线通信与测量领域，尤其涉及一种用于载波提取和跟踪的锁相环环路带宽动态调整的方法。

背景技术

载波的提取是无线通信与测量领域中重要的技术之一。载波的跟踪性能受随时间变化的各种外界因素影响，并且在每种外界条件下均存在着最佳环路参数。为了提高环路的跟踪性能，各种自适应带宽调整方法不断被提出并得到了广泛的应用。目前常用的自适应带宽调整方法有FAB-PLL，PLB-PLL，FL-PLL等。

环路动态性能和环路跟踪精度是带宽调整中的核心问题。当采用大带宽时，可以更好的应对动态过程但却牺牲了跟踪精度，当采用小带宽时，可以获得较高的跟踪精度却容易导致环路因动态过程而失锁。因此，各种算法的关注重点在于最佳环路带宽的计算。

FAB-PLL：即快速自适应环路带宽锁相环。该方法根据鉴相器输出的相位差、收到的信号功率、当前的动态过程的估计、当前的噪声特性，实时的计算并更新环路带宽，以达到环路带宽与当前工作环境的最佳匹配。环路带宽初始值设为15Hz，可以在衰落信道条件下调整到5Hz以内，提高了环路的信噪比。然而FAB-PLL也有以下几个缺点。(1)关注的重点仅仅是如何确定各种环境下的最佳带宽，而不同带宽间的切换过程没有相应约束，存在相位失周或者短暂失锁等风险。(2)由于计算量繁杂，环路带宽的更新周期较长，一般几毫秒更新一次，这使其无法及时应对某些突发的动态过程，这也会造成相位的滑动失周。

PLB-PLL：预定义环路带宽锁相环。PLB-PLL可以看做是FAB-PLL的一种简化形式，它仅需要测量信噪比，不需要估计动态过程，将最佳带宽以查找表的方式保存，使用时仅需查找，避免了复杂的实时计算过程，简化了系统实现。但是该方法仅针对不同信噪比调整带宽，并不根据实时动态过程调整。PLB-PLL和FAB-PLL相比，损失仅有3％左右。然而，这仅限于动态过程变化范围较小、不同动态过程下的带宽差距不大时，若动态过程的变化范围较大，则性能损失会比较严重，因为即使没有发生动态过程时，该方法仍然工作在较大的带宽下。

FL-PLL：模糊逻辑锁相环。模糊逻辑锁相环将鉴相器输出的相位差和鉴频器输出的频率差作为输入，通过模糊逻辑判断当前的动态特性，从而调整输入到环路滤波器的信号的增益，从而达到调整环路带宽的目的。这种方法有着更好的鲁棒性，对比FL-PLL与传统PLL的锁定范围和拉入范围，FL-PLL均提高了5倍以上。然而由于模糊控制是非线性过程，导致恢复出的相位与接收到的相位有一定偏差，不适宜应用在GNSS系统中。另外一个缺陷是FL-PLL需要训练过程，该训练过程与实际应用的偏差会导致FL-PLL的性能下降。

这些方法有着两个不足，首先，它们缺少及时应对频率阶跃等突发动态过程的能力，其次，它们均不关心不同带宽间的切换过程。这导致了相位滑动失周发生的可能性。在载波测距、电离层检测等系统中，相位滑动失周会导致以下两个问题。首先，当相位滑动失周发生时，恢复出的信号与接收到的信号的相位不再相同，因此这段时间内的伪距测量值是无效的。但是这些无效值仍然用在了后续的平滑过程中，造成了精度损失。其次，当相位滑动失周结束后，接收到的信号和恢复出的信号经历了不同的周期数，因此相位解整周模糊过程需要重新进行，该过程需要耗费一定的时间，所以解模糊完成前会出现一些与真实伪距不同的野值，造成了测量值的不连续。

发明内容

针对上述方法的不足，本文提出一种新的带宽自适应调节方法。与FAB-PLL相比，该方法有着两个明显的不同。首先，本方法使用了一个独立的动态过程检测器连续不间断的监测动态过程。一旦监测到动态过程，立即开启带宽调节过程，而不是像FAB-PLL一样在特定时间调整带宽。这改进了对于动态过程的响应速度，使得系统能够对于频率阶跃等突发的动态过程进行快速响应，避免系统的失锁。其次，该方法考虑了环路在带宽调节过程中的行为，并且通过添加一系列的约束条件，保证了环路在带宽切换过程中始终处于稳定不失锁状态。这两个特性保证了相位在带宽调节过程中无滑动失周现象。

一种用于载波提取的锁相环环路带宽动态调整的方法，分为响应阶段和恢复阶段：

响应阶段：为动态过程发生时由静态带宽切换为动态带宽的过程；

(1)动态过程发生时，检测锁相环的相位差θ_e，和输入载噪比C/N₀，并根据C/N₀计算最佳动态带宽ω_d和最佳静态带宽ω_s，并设定切换门限Th_down和相位门限Th_up；

(2)判断相位差θ_e是否超过相位门限Th_up，若超过，由最佳静态带宽ω_s切换到最佳动态带宽ω_d，并根据切换门限Th_down计算持续时间T_D和过渡环路带宽ω_t；

恢复阶段，动态过程结束后由动态带宽恢复为静态带宽的过程；

(3)设定动态过程的持续时间T_D，直到超过持续时间T_D，同时T_D时间后的相位差θ_e小于切换门限Th_down；

(4)引入过渡频率ω_t，并判断ω_t与最佳静态带宽ω_s的大小，在最佳静态带宽ω_s大于过渡频率ω_t时，直接切换到最佳静态带宽ω_s。

在步骤(2)中，若相位差θ_e不超过相位门限Th_up，则回到动态过程发生前的初始状态，并继续检测相位差。

在步骤(4)中，当最佳静态带宽ω_s小于过渡频率ω_t时，切换到过渡频率ω_t，并对持续时间T_D和过渡频率ω_t进行更新，再重复步骤(3)和步骤(4)的操作，直到切换为最佳静态带宽ω_s。

在切换为最佳静态带宽ω_s后，更新持续时间T_D，在超过持续时间T_D后，恢复至动态过程发生前的初始状态。

最佳动态带宽ω_d：

${\mathrm{\ω}}_d=\min (\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{in}\_\max }}{2.4},0.637\×{10}^{\frac{C/N_0-9}{10}})$

式中，Δω_{in_max}为最大频率阶跃，C/N₀为输入载噪比。

持续时间T_D由切换门限Th_down确定，

$\begin{array}{c}{\mathrm{Th}}_{\mathrm{down}}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{el}}\left(T_D\right)\\ =-0.492e^{-2.103{\mathrm{\ω}}_n{T}_D}\·\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{in}\_\max }/{\mathrm{\ω}}_n\\ +0.499e^{-0.149{\mathrm{\ω}}_n{T}_D}\·\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{in}\_\max }/{\mathrm{\ω}}_n\end{array}$

式中，ω_n为开环传递函数的参数，Δω_{in_max}为最大频率阶跃。

本发明基于一种新的环路带宽动态调整框架，在三阶数字锁相环的基础上，增加了载噪比检测器、独立的相位差积分器、最佳环路参数计算模块以及切换控制模块。载噪比检测器负责检测输入信号载噪比，为最佳参数计算提供依据。实时的监测输入信号载噪比是有必要的，因为其会由于电离层变化而变化。独立的相位差积分器为带宽调整提供相位差信息，作为动态过程的监测量。最佳环路参数计算模块根据载噪比、晶振特性、任务目标等实时计算当前的最佳环路参数。切换控制模块根据切换策略和相位差监测结果对带宽等参数进行切换。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明的无相位滑动失周的锁相环动态带宽调整方法，与FAB-PLL相比，本文所提出的方法有着调节过程无相位滑动失锁、对动态过程响应速度快等特点。这主要是由于设计中考虑了动态过程的快速响应和设置了带宽切换约束条件两点保证的。响应速度快，使得该方法在火箭、导弹、低轨卫星等运动模型复杂、环境时变明显的任务中有着巨大的应用潜力。而无相位滑动失周使得该方法适合用于载波测距中，原因有两个：一是恢复出的载波相位与接收到的载波相位始终保持一致，可以有效的避免无效数据的出现，使得平滑后的测量结果不会受无效数据的影响，因此不会导致测量精度的损失。二是带宽调整过程中恢复出的载波与接收到的载波经过相同的周期数，因此解整周模糊过程仅需要进行一次，这大大减轻解整周模糊的负担，并且不会由于相位滑动失周和解整周模糊相互交替而导致测量数据的跳动和不连续。

附图说明

图1是本发明的环路带宽动态调整框图。

图2是本发明给出的不同载噪比下噪声方差与环路带宽的关系。

图3是本发明给出的不同晶振特性、不同载噪比下的最佳环路带宽。

图4是发射机电路的频率合成器中的环路滤波器的电路框图。

具体实施方式

如图1所示，一种环路带宽动态调整的方法，在三阶数字锁相环的基础上，增加了载噪比检测器、独立的相位差积分器、最佳环路参数计算模块以及切换控制模块。

载噪比检测器负责检测输入信号载噪比，为最佳参数计算提供依据。实时的监测输入信号载噪比是有必要的，因为其会由于电离层变化而变化。独立的相位差积分器为带宽调整提供相位差信息，作为动态过程的监测量。最佳环路参数计算模块根据载噪比、晶振特性、任务目标等实时计算当前的最佳环路参数。切换控制模块根据切换策略和相位差监测结果对带宽等参数进行切换。

本实施中模拟环的开环传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{{{\mathrm{\ω}}_n}^3+a_3{{\mathrm{\ω}}_n}^{2}s+b_3{\mathrm{\ω}}_n{s}^2}{s^3}$

可调节的参数共有3个，a₃、b₃、ω_n，其中a₃、b₃决定了环路的阻尼特性，会直接影响环路的稳定性，因此不对其进行动态调整，直接取常用值：

a₃＝1.1，b₃＝2.4

ω_n决定了环路动态性能和跟踪性能，ω_n越大，动态性能越好，但跟踪精度较差，ω_n越小，跟踪精度越高，但却无法应对频率阶跃等动态过程。因此，ω_n是本文中重点进行调节的对象。

由上述3个参数可以求得另外一个重要的参数：相位裕度，表征了环路的稳定程度。通过令|G(jω)|＝1，可以求得增益穿越频率：

ω_gc≈2.259ω_n

从而可以求得相位裕度：

Arg(G(jω_gc))+π＝0.430π＝77.5°

可知：无论ω_n取何值，该环路的相位裕度恒为77.5°，这使得我们在调整ω_n时无需顾虑环路稳定性。

除上述参数外，在数字锁相环中，还有一个重要的参数：环路更新时间T_u。一般数字锁相环会在鉴相器的输出端增加一级积分抖落滤波器，起到滤除二次谐波、提高信噪比、降低处理速率等作用。T_u一般与相干积分时间T_coh相同。为了获得更高的相干积分增益，积分时间越长越好，然而，环路更新时间必须满足B_L·T_u≤0.01。由于：

$B_L=\frac{a_3{b_3}^2+{a_3}^2-b_3}{4(a_3{b}_3-1)}{\mathrm{\ω}}_n=0.785{\mathrm{\ω}}_n$

因此将T_u与ω_n联系起来，令

$T_u=\frac{0.01}{0.785{\mathrm{\ω}}_n}$

调整ω_n的同时调整T_u，从而保证T_u尽可能大。

在本发明中，要对环路带宽进行动态调整，首先要确定带宽调节区间。区间的上限是为了应对高动态过程，称之为最佳动态带宽ω_d，相对的，区间的下限是为了得到静态时的跟踪精度，称之为最佳静态带宽ω_s。

最佳动态带宽ω_d由两个方面决定，一是需要应对的最大频率阶跃Δω_{in_max}，二是环路正常工作所需要的最低环路信噪比SNR_L。

一般来说，Δω_{in_max}可以根据任务特点被预先估计，选择ω_d时需要使得快捕带b₃ω_d覆盖Δω_{in_max}的范围，即：

2.4ω_d＞Δω_{in_max}

此外，环路需要工作在一定的环路信噪比下。环路信噪比SNR_L定义为：

SNR_L＝C/N₀-10lg(2B_L)

通常，环路正常工作需要信噪比大于9dB，即

${\mathrm{\&omega;}}_d<0.637\&times;{10}^{\frac{C/N_0-9}{10}}$

可得：

${\mathrm{\&omega;}}_d=\min (\frac{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{in}\_\max }}{2.4},0.637\&times;{10}^{\frac{C/N_0-9}{10}})$

最佳静态带宽ω_s主要由工作频段、频率源噪声特性、载噪比等决定的。当带宽逐渐减小时，晶振的艾兰型方差对相位的影响会超过热噪声的影响，成为影响测量精度的主要因素。因此在确定静态带宽ω_s时，需要综合考虑热噪声造成的相位抖动和时钟的艾兰型方差造成的相位抖动。两者对相位抖动的影响分别为：

σ_osc＝2πfT_cohσ_A(τ)

${\mathrm{\&sigma;}}_t=\sqrt{\frac{B_L}{C/N_0}(1+\frac{1}{2T_{\mathrm{coh}}C/N_0})}$

将代入σ_osc＝2πfT_cohσ_A(τ)，得到:

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{osc}}=0.080\&CenterDot;\frac{f}{{\mathrm{\&omega;}}_s}{\mathrm{\&sigma;}}_A\left(\mathrm{\&tau;}\right)$

将 $B_L=\frac{a_3{b_3}^2+{a_3}^2-b_3}{4(a_3{b}_3-1)}{\mathrm{\&omega;}}_n=0.785{\mathrm{\&omega;}}_n$ 和 $T_u=\frac{0.01}{0.785{\mathrm{\&omega;}}_n}$ 代入 ${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{osc}}=0.080\&CenterDot;\frac{f}{{\mathrm{\&omega;}}_s}{\mathrm{\&sigma;}}_A\left(\mathrm{\&tau;}\right),$ 得到:

${\mathrm{\&sigma;}}_t=\sqrt{\frac{0.785{\mathrm{\&omega;}}_s}{C/N_0}(1+\frac{39.25{\mathrm{\&omega;}}_s}{C/N_0})}$

定义F(ω_s)为

F(ω_s)＝σ_A ²+σ_θ ²

ω_s的确定原则是使得F(ω_s)的值最小，由于F(0)＝+∞，F(+∞)＝+∞，且F(ω_s)在ω_s∈(0,+∞)内连续可导，因此该最小值一定存在。

如图2所示，最佳静态带宽ω_s的解析解求解非常复杂，可在f,σ_A(τ)确定后，解出不同C/N₀情况下的ω_s的数值解，并以查找表的方式存在系统中，需要使用时直接查找。

图3列出了常用的S频段f＝2GHz情况下，不同σ_A(τ)不同C/N₀时ω_s的最佳取值曲线。

在本实施例中，带宽调节的过程可以分为两个阶段。一是动态过程发生时由静态带宽切换为动态带宽的过程，称之为响应阶段；二是动态过程结束后由动态带宽恢复为静态带宽的过程，称之为恢复阶段。

响应阶段，由于锁相环是相位传递系统，任何输入端变动都迅速的反映在相位差上，而本文的目的也是使得发生动态过程时相位差始终小于90°，避免发生跳周现象和失锁。因此，本发明采用检测相位差的变化作为检测动态过程的方法，并将相位差大于预设门限作为切换到动态带宽的条件。

首先，我们假设门限为±Th_up。若发生了正的频率阶跃，则θ_e＝θ_in-θ_out逐渐变大，当大于门限+Th_up时，带宽由ω_s调整为较大的ω_d，此时VCO输出的信号频率会产生突变，突变的大小为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_{\mathrm{VCO}}=\\ ((\frac{{{\mathrm{\&omega;}}_d}^3{T_{\mathrm{ud}}}^2}{4}+\frac{a_3{{\mathrm{\&omega;}}_d}^2{T}_{\mathrm{ud}}}{2}+b_3{\mathrm{\&omega;}}_d){\mathrm{Th}}_{\mathrm{up}}+\frac{D_1}{2}+D_2)\\ -((\frac{{{\mathrm{\&omega;}}_s}^3{T_{\mathrm{us}}}^2}{4}+\frac{a_3{{\mathrm{\&omega;}}_s}^2{T}_{\mathrm{us}}}{2}+b_3{\mathrm{\&omega;}}_s){\mathrm{Th}}_{\mathrm{up}}+\frac{D_1}{2}+D_2)\end{array}$

其中：

D₁、D₂分别是两个积分器之前的累加值。

T_ud、T_us分别是动态带宽和静态带宽时的环路更新时间。

将a₃＝1.1，b₃＝2.4、代入化简得

Δω_VCO＝2.4·(ω_d-ω_s)·Th_up

由于ω_d＞ω_s，VCO频率阶跃的方向与输入信号相同。为了避免滑动失锁现象发生，VCO输出信号的频率阶跃应小于动态环路带宽的快捕带，即：

Δω_VCO＝2.4·(ω_d-ω_s)·Th_up＜2.4·ω_d

设ω_d＝kω_s，则：

${\mathrm{Th}}_{\mathrm{up}}<\frac{k}{k-1}$

为单调减函数，且f(+∞)＝1，故仅需要Th_up＜1即可，当采用正弦鉴相器时，该条件恒成立。然而，数字处理会造成状态离散，相位有可能从接近90°的值直接跳转到90°外，因此要避免Th_up接近1，限制Th_up≤0.5。

数字处理带来的另一个影响是：在发生动态过程后，最长要经过T_coh(即T_u)时间相位差改变才能体现在积分抖落滤波器的输出上，此时造成的相位差：

Δθ_e＝Δω_in·T_coh

为了正确的检测该动态过程，要求然而ω_s很小，T_u很大，存在无法满足的风险，例如：当Δω_in＝6500rad/s，ω_n＝6rad/s，可以计算得到 $\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_e=\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{in}}\&CenterDot;T_{\mathrm{coh}}=\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{in}}\&CenterDot;\frac{0.01}{0.785{\mathrm{\&omega;}}_n}=13.8\mathrm{\&pi;}.$

因此，采用了单独的积分抖落滤波器来进行动态过程的检测。因为其不在锁相环路中，仅用于进行动态过程的检测，因此相干积分时间与环路的更新时间无关，可以单独设计。设我们需要应对的最大频率阶跃为Δω_{in_max}，积分时间为：

$T_{\mathrm{coh}\_\mathrm{redun}}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{in}\_\max }}$

在响应阶段，发生动态过程时，相位差超过门限后立即切换到了较大的动态带宽，使得输入信号重新落入环路快捕带中，避免了相位差超过90°造成的相位失周和环路失锁。

在恢复阶段，切换回静态带宽时，也需要确定切换门限Th_down。由于信道噪声和频率源噪声的存在，环路稳定后θ_e都会在一个范围内波动。其均值为0，标准差为：

${\mathrm{\&sigma;}}_e=\sqrt{{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{osc}}}^2+{{\mathrm{\&sigma;}}_t}^2}$

这种情况下Th_down的值需要满足：

${\mathrm{Th}}_{\mathrm{down}}\&GreaterEqual;2\sqrt{{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{osc}}}^2+{{\mathrm{\&sigma;}}_t}^2}$

否则会导致噪声对判决过程产生影响，影响系统对真实θ_e的和Th_down之间的正确判断。

此外，与切换到动态带宽时一样，切回静态带宽会引起VCO输出的信号频率发生跳变，大小为

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{VCO}}=\\ ((\frac{{{\mathrm{\&omega;}}_s}^3{T_{\mathrm{us}}}^2}{4}+\frac{a_3{{\mathrm{\&omega;}}_s}^2{T}_{\mathrm{us}}}{2}+b_3{\mathrm{\&omega;}}_s){\mathrm{Th}}_{\mathrm{down}}+\frac{D_1}{2}+D_2)\\ -((\frac{{{\mathrm{\&omega;}}_d}^3{T_{\mathrm{ud}}}^2}{4}+\frac{a_3{{\mathrm{\&omega;}}_d}^2{T}_{\mathrm{ud}}}{2}+b_3{\mathrm{\&omega;}}_d){\mathrm{Th}}_{\mathrm{down}}+\frac{D_1}{2}+D_2)\\ =2.4({\mathrm{\&omega;}}_s-{\mathrm{\&omega;}}_d){\mathrm{Th}}_{\mathrm{down}}\end{array}$

这个突变不利于环路稳定，我们希望越小越好，这就要求Th_down越小越好。

综上， ${\mathrm{Th}}_{\mathrm{down}}=2\sqrt{{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{osc}}}^2+{{\mathrm{\&sigma;}}_t}^2}$

然而，切换回静态带宽时仅有Th_down作为判决条件是不够的。我们由误差传递函数开始分析具体原因。本实施例所用三阶环的误差传递函数可以写为

$H_e\left(s\right)=\frac{c_1}{s-s_1}+\frac{c_2}{s-s_2}+\frac{c_3}{s-s_3}$

其中：

c₁＝-0.492/ω_n

c₂＝(0.246-0.028j)/ω_n

c₃＝(0.246+0.028j)/ω_n

s₁＝-2.103·ω_n

s₂＝(-0.149+0.673j)·ω_n

s₃＝(-0.149-0.673j)·ω_n

进而求得相位误差时域特性为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_e\left(t\right)=-0.492e^{2.103{\mathrm{\&omega;}}_{n}t}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{in}}}{{\mathrm{\&omega;}}_n}\\ +0.492\cos \left(0.673{\mathrm{\&omega;}}_{n}t\right)\&CenterDot;e^{-0.149{\mathrm{\&omega;}}_{n}t}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{in}}}{{\mathrm{\&omega;}}_n}\\ +0.057\sin \left(0.673{\mathrm{\&omega;}}_{n}t\right)\&CenterDot;e^{-0.149{\mathrm{\&omega;}}_{n}t}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{in}}}{{\mathrm{\&omega;}}_n}\end{array}$

其渐近线为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{el}}\left(t\right)=-0.492e^{-2.103{\mathrm{\&omega;}}_{n}t}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{in}}}{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{in}}}\\ +0.499e^{-0.149{\mathrm{\&omega;}}_{n}t}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_{\mathrm{in}}}{{\mathrm{\&omega;}}_n}\end{array}$

频率差时域特性为

$\begin{array}{c}{f}_e\left(t\right)=e^{-2.103{\mathrm{\&omega;}}_{n}t}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_{\mathrm{in}}}{2\mathrm{\&pi;}}\\ -0.340\sin \left(0.673{\mathrm{\&omega;}}_{n}t\right)\&CenterDot;e^{-0.149{\mathrm{\&omega;}}_{n}t}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_{\mathrm{in}}}{2\mathrm{\&pi;}}\\ +0.035\cos \left(0.673{\mathrm{\&omega;}}_{n}t\right)\&CenterDot;e^{-0.149{\mathrm{\&omega;}}_{n}t}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_{\mathrm{in}}}{2\mathrm{\&pi;}}\end{array}$

其渐近线为

$f_{\mathrm{el}}\left(t\right)=e^{-2.103{\mathrm{\&omega;}}_{n}t}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_{\mathrm{in}}}{2\mathrm{\&pi;}}$

$0.342e^{-0.149{\mathrm{\&omega;}}_{n}t}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{in}}}{2\mathrm{\&pi;}}$

单纯利用相位作为判决条件是不合适的，因为在锁定过程中相位会数次穿越零点，相位值与锁定进程并非一一对应。其渐近线虽然与锁定过程一一对应，但却无法直接观测。

因此，添加一个附加约束条件：时间T_D，当响应过程的持续时间大于T_D和相位差小于Th_down同时满足时，再开始恢复阶段。设需要应对的最大输入频率阶跃为Δω_{in_max}，当T_D与Th_down满足下式的关系时，可以保证T_D时间后任意时刻θ_e的值均小于Th_down。因此可由Th_down的值根据下式确定T_D的值。

$\begin{array}{c}{\mathrm{Th}}_{\mathrm{down}}={\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{el}}\left(T_D\right)\\ =-0.492e^{-2.103{\mathrm{\&omega;}}_n{T}_D}\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_{\mathrm{in}\_\max }/{\mathrm{\&omega;}}_n\\ +0.499e^{-0.149{\mathrm{\&omega;}}_n{T}_D}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{in}\_\max }/{\mathrm{\&omega;}}_n\end{array}$

该组参数是否能满足环路无滑动失周的条件呢？即|Δω_VCO|＜b₃ω_s是否恒成立呢？答案是否定的，当ω_d与ω_s差值较大时，|Δω_VCO|＜b₃ω_s无法满足。例如：

Parameter	ωd	ωs	C/N0	σA(τ)
					Value	1000rad	1rad	44dBHz	1×10-10

可以得到：

$\sqrt{{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{osc}}}^2+{{\mathrm{\&sigma;}}_t}^2}=0.95\mathrm{rad}$

|Δω_VCO|＝950rad/s

另外：

b₃ω_s＝2.4rad/s

可以看到|Δω_VCO|＞b₃ω_s。

为了解决这个问题，可以看到Th_down已为最佳取值，无法进一步改进，但是还可以通过减小ω_d与ω_s的差值以达到减小Δω_VCO的目的。因此我们加入一个或多个过渡频率ω_{t_n}，以减小每次切换的两个带宽间的差距。切换时按照下述顺序进行:

ω_d→ω_{t_1}→ω_{t_2}→...→ω_{t_n}→ω_s

当ω_{t_n}与ω_{t_n-1}满足下式时，可以基本保证每次切换后的频率突变均在快捕带内，从而保证相位无滑动失周。

$2.4({\mathrm{\&omega;}}_{t\_n-1}-{\mathrm{\&omega;}}_{t\_n})\&CenterDot;4\sqrt{{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{osc}}}^2+{{\mathrm{\&sigma;}}_t}^2}<b_3{\mathrm{\&omega;}}_{t\_n}$

即ω_{t_n}的递推方法为

${\mathrm{\&omega;}}_{t\_n}>\frac{{4\mathrm{\&omega;}}_{t\_n-1}\sqrt{{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{osc}}}^2+{{\mathrm{\&sigma;}}_t}^2}}{1+4\sqrt{{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{osc}}}^2+{{\mathrm{\&sigma;}}_t}^2}}$

其中：ω_{t_0}＝ω_d。并且，当递推出的ω_{t_k}小于ω_s后，直接切换到ω_s。这样，便保证了整个调整过程中不会出现相位滑动失周。

与响应阶段相比，恢复阶段更为复杂，原因有以下2点：

1、由于锁定过程中相位会数次穿越零点，相位与锁定过程并非一一对应，因此需要添加时间约束T_D，与相位门限Th_down一起作为切回静态带宽的条件。

2、由于静态带宽的快捕带较小，切换过程中要添加约束条件以判断信号是否落到快捕带内。当ω_d与ω_s相差较大、直接切换无法满足约束条件时，需要添加过渡频率，分多次逐渐切换带宽，以保证每次切换过程满足约束条件，从而确保相位无滑动失周。

通过整合上述分析过程，我们可以得到一个完整的带宽调整流程，如图4所示。

(1)首先由独立的积分抖落滤波器检测相位差θ_e，同时检测输入载噪比C/N₀，并根据C/N₀计算ω_d、ω_s，Th_up，Th_down。

(2)判决θ_e是否超过Th_up，若未超过，则回到初始状态，准备下一次相位检测；若超过，则切换到ω_d。与此同时，根据Th_down计算持续时间T_D和过渡环路带宽ω_t。

(4)启动计时器，直到时间超过T_D和θ_e小于Th_down同时满足。

(4)判决ω_t与ω_s的大小，若ω_t较大，则切换到ω_t；反之直接切换到ω_s。

(5)切换到ω_t后，更新T_D和下一个ω_t，之后重复过程(3)～(4)，直到可以切换到ω_s。

(6)切换到ω_s后，更新T_D，启动计时器，直到时间超过T_D后，恢复到初始状态。

Claims (8)

1.一种用于载波提取的锁相环环路带宽动态调整的方法，其特征在于，分为响应阶段和恢复阶段：

响应阶段：为动态过程发生时由静态带宽切换为动态带宽的过程；

(1)动态过程发生时，检测锁相环的相位差θ_e，和输入载噪比C/N₀，并根据C/N₀计算最佳动态带宽ω_d和最佳静态带宽ω_s，并设定切换门限Th_down和相位门限Th_up；

(2)判断相位差θ_e是否超过相位门限Th_up，若超过，由最佳静态带宽ω_s切换到最佳动态带宽ω_d，并根据切换门限Th_down计算持续时间T_D和过渡环路带宽ω_t；

恢复阶段，动态过程结束后由动态带宽恢复为静态带宽的过程；

(3)设定动态过程的持续时间T_D，直到超过持续时间T_D，同时T_D时间后的相位差θ_e小于切换门限Th_down；

(4)引入过渡频率ω_t，并判断ω_t与最佳静态带宽ω_s的大小，在最佳静态带宽ω_s大于过渡频率ω_t时，直接切换到最佳静态带宽ω_s。

2.如权利要求1所述的用于载波提取的锁相环环路带宽动态调整的方法，其特征在于，在步骤(2)中，若相位差θ_e不超过相位门限Th_up，则回到动态过程发生前的初始状态，并继续检测相位差。

3.如权利要求1所述的用于载波提取的锁相环环路带宽动态调整的方法，其特征在于，在步骤(4)中，当最佳静态带宽ω_s小于过渡频率ω_t时，切换到过渡频率ω_t，并对持续时间T_D和过渡频率ω_t进行更新，再重复步骤(3)和步骤(4)的操作，直到切换为最佳静态带宽ω_s。

4.如权利要求3所述的用于载波提取的锁相环环路带宽动态调整的方法，其特征在于，在切换为最佳静态带宽ω_s后，更新持续时间T_D，在超过持续时间T_D后，恢复至动态过程发生前的初始状态。

5.如权利要求1所述的用于载波提取的锁相环环路带宽动态调整的方法，其特征在于，最佳动态带宽ω_d：

${\mathrm{\&omega;}}_d=\min (\frac{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{in}\_\max }}{2.4},0.637\&times;{10}^{\frac{C/N_0-9}{10}})$

式中，Δω_{in_max}为最大频率阶跃，C/N₀为输入载噪比。

6.如权利要求1所述的用于载波提取的锁相环环路带宽动态调整的方法，其特征在于，持续时间T_D由切换门限Th_down确定，

$\begin{array}{c}{\mathrm{Th}}_{\mathrm{down}}={\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{el}}\left(T_D\right)\\ =-0.492e^{-2.103{\mathrm{\&omega;}}_n{T}_D}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{in}\_\max }/{\mathrm{\&omega;}}_n\\ +0.499e^{-0.149{\mathrm{\&omega;}}_n{T}_D}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{in}\_\max }/{\mathrm{\&omega;}}_n\end{array}$

式中，ω_n为开环传递函数的参数，Δω_{in_max}为最大频率阶跃。

7.如权利要求1所述的用于载波提取的锁相环环路带宽动态调整的方法，其特征在于，采用独立的相位差积分器检测所述的相位差θ_e。

8.如权利要求7所述的用于载波提取的锁相环环路带宽动态调整的方法，其特征在于，采用载噪比检测器检测输入信号载噪比。