CN104268873A - 基于核磁共振图像的乳腺肿瘤分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种乳腺肿瘤分割方法，包括构造乳腺组织核磁共振图像的分类与偏移场矫正的耦合框架的步骤，对乳房区域以及周边区域进行增强的步骤，以及结合形状先验对乳房肿瘤图像进行分割的步骤。本发明将偏移场信息融入到分类模型中将二者归纳为统一框架，通过快速能量极小化方法同时求解乳腺核磁共振图像分类以及矫正偏移场，使得两者在模型演化过程中相互利用对方的信息最终实现二者的准确求解；并对血管以及肿瘤的形状进行分析，抓住二者在形状上的差异，利用特征值以及特征向量等参数建立形状先验，构造基于形状的水平集驱动力并将其与基于局部信息的水平集方法相结合，使得水平集在演化时克服管状结构的干扰只捕获乳腺肿瘤区域。

Description

基于核磁共振图像的乳腺肿瘤分割方法

技术领域

本发明属于图像分割技术领域，尤其是涉及一种基于核磁共振图像的乳腺肿瘤组织的提取和分割方法。

背景技术

乳腺癌是女性排名第一的常见恶性肿瘤，全球每年有超过10000名女性死于该疾病。2010年，美国有近207090个新的乳腺癌患者，而到2011年该项统计数据增长到230480例，占女性新发占女性新发恶性肿瘤的30％，排名女性恶性肿瘤发病率第一位。在我国，北京、上海、天津等大城市的统计显示乳腺癌同样是我国女性最常见的恶性肿瘤，且发病率呈逐年上升趋势。乳腺癌的症状多种多样，常见的有：乳腺肿块，乳腺疼痛，乳头溢液、糜烂或皮肤凹陷，腋窝淋巴结肿大等。其中，乳腺肿瘤是最常见的症状，约90％的患者是以该症状进行就诊的。乳腺肿瘤分为良性肿瘤和恶性肿瘤。其中，乳腺良性肿瘤中较多见的有腺纤维瘤和管内或囊内乳头状瘤，而乳腺恶性肿瘤有癌、肉瘤及癌肉瘤等。为了对症下药，需要对乳腺肿瘤进行定性的分析和诊断。

目前乳腺钼靶、B超以及核磁共振是检测乳腺肿瘤最常用的三种成像方式。其中，核磁检查是软组织分辨率最高的影像检查手段，与钼靶和B超相比核磁共振图像可以更好地显示肿瘤形态和血液动力学的特征，大大提高了乳腺癌的诊断率，发现乳腺肿瘤的敏感性高达94％～100％，特异性为71％，且能发现X线片上不能发现的小肿瘤，尤其对致密型乳腺及乳腺癌术前分期都有优势。乳腺核磁共振成像在检测重度危险病人和阶段病人都起到非常重要的作用。

为了给临床和放射科医生提供有效的乳腺肿瘤的形状特征以及体积等信息以帮助医生制定治疗计划，需要将乳腺肿瘤区域从核磁共振图像中分割出来。目前，对乳腺核磁共振图像进行分析主要依赖专家手工分割与借助计算机辅助分割。手工分割可以较精确地得到图像中乳腺肿瘤区域，但手动分割需要较强的先验知识，并且需要消耗大量时间。为了解决该问题，很多专家致力于构造乳腺肿瘤的自动化分割方法，希望通过计算机辅助诊断的方式将医生从海量的医学数据的分割中解放出来。但是，受成像设备的限制以及呼吸导致的运动伪影，临床采集的乳腺核磁共振图像的灰度分布非常不均匀，此外乳腺肿瘤区域的灰度与乳房中的血管以及肋骨的灰度非常接近，因此传统的基于图像灰度的分割方法无法正确检测出乳腺肿瘤区域。因此，设计出一种快速且准确的乳腺肿瘤的自动化分割方法显得非常重要。

医学图像的自动化分割是进行计算机图像分析的关键，是制约医学图像处理中其他相关技术发展与应用的瓶颈，也是医学图像理解的基础。医学图像分割在生物医学研究、临床诊断、病理分析等方面具有重要的意义。近几十年来,许多研究人员在医学图像分割领域做了大量的研究工作,提出了很多有效的分割算法。其中，统计学理论、模糊集理论、神经网络、形态学方法、小波理论等已经在医学图像分割中受到了广泛的关注和应用。此外，近期涌现出的遗传算法、尺度空间、多分辨率方法、图论以及非线性扩散方程等新方法也不断的背应用于医学图像分割的领域中。

根据医学图像分析任务的要求，可将分割分为基于区域的分割和基于边界的分割两类。基于区域的分割是对一幅图像按其特征相似性划分为若干有意义的区域。该类方法可以进一步的分为基于阈值的分割方法，基于区域生长和分裂合并的方法，基于聚类的方法，基于随机场的方法等。基于边界的分割是将图像中感兴趣的区域(Region of Interesting,ROI)分离出来，提取其边界，为ROI进行准确定位。该类方法主要有基于曲面拟合的方法，基于边界曲线拟合的方法，基于反应-扩散方程的方法，串行边界查找，基于形变模型的方法等。

由于辅助临床医疗的需要，如何提高图像分割模型的速度、精度是个重点、难点问题。乳腺肿瘤的分割主要存在如下三个难点问题：1)乳房核磁共振图像受偏移场的影响非常严重，图像灰度分布非常不均匀；2)图像中除了含有乳房部分还包括肋骨、胸腔等非乳房部分，且这两个部分并没有非常明显的边界；3)在乳房区域内乳腺肿瘤的灰度与血管的灰度非常接近，很难从灰度上区分这两个区域。由于这几个难点问题，上述提到的医学图像分割方法都无法直接应用于乳腺肿瘤的分割中。因而设计一种完全自动化的分割方法精确的将乳腺肿瘤从核磁共振图像中提取出来具有较大的挑战性。

对于核磁共振图像分割而言偏移场现象的影响最为明显。由于偏移场往往比较光滑，许多学者在此基础上提出基于多项式的模型，基于离散正余弦变换的模型以及基于薄板样条的模型等。这些方法的精确度由自由度确定，随着自由度的增加，导致计算复杂度的增加，且易陷入局部最优。还有一些模型假设在图像由有限个同质区域构成，利用这个性质将聚类模型引入到偏移场的计算中。Wells等人提出一种基于最大似然估计的方法，然而该方法需要知道每个类别的具体信息；目前还出现了基于聚类的方法，该类方法往往依赖初始值的选取且易陷入局部极值，当偏移场较强时该类方法往往不能得到较好的结果。

检测乳腺肿瘤时,一些非乳房区域的部位例如胸腔,肺以及心脏等区域会影响肿瘤检测的速度和精度,因此需要在乳腺肿瘤检测之前将乳房部位作为感兴趣区域分割出来,去除其他非感兴趣区域。由于心脏和肺部的运动，乳房区域与其他区域的边界非常模糊，使得感兴趣区域的提取存在困难。Hayton等人基于数学形态学方法和图搜索方法提出一种乳房区域的分割方法，但该方法非常耗时，且无法处理病人的胸腔不是非常平坦时的情况。Twellmann等人将中值滤波、灰度阈值法以及形态学方法相结合用以分割乳房区域。但由于核磁共振图像的灰度不均匀，该方法的灰度阈值部分无法正确的将乳房区域与非感兴趣区域分离开。Ertas等人利用细胞神经网络方法代替形态学操作可以有效的将乳房区域分割出来。但该方法是一个迭代算法，需要根据不同的情况设置迭代中止条件。

为了测量肿瘤的形状、体积以及亮度等特征，需将乳腺肿瘤从乳房部位分割出来。全局阈值法是一个常用的图像分割方法，该方法基于全局灰度信息。该方法可以将灰度值高于正常部位的灰度值的乳腺肿瘤区域分割出来。但某些乳腺肿瘤的灰度值经常与其他部位叠加，因此该方法不适用于乳腺肿瘤的分割。Li等人提出了局部自适应阈值方法，与全局阈值法相比局部阈值法的分割方法更加准确，但分割出的目标边界都不光滑影响后续的肿瘤性质分析。Szekely等人用马尔科夫随机场将粗分割结果进一步提炼，再结合半径梯度索引法，直方图方法以及二值化方法将乳腺肿瘤从乳房区域中分割出来，该方法得到的目标边界比较准确但实现过程比较复杂。Zheng等人提出了自适应的拓扑区域增长方法定义肿瘤区域的初始边界，并应用主动轮廓模型方法捕获目标边界。Petrick等人使用高斯滤波的拉普拉斯变化以及密度权重对比增强法分割乳腺肿瘤。密度权重对比增强方法可以增强图像中的结构信息使得基于边缘检测的方法更好的捕获目标边界。Zou等人使用梯度向量流(GVF)方法分割乳腺肿瘤，但初始曲线的自适应选择仍有待研究。

综上所述，由于乳房核磁共振图像灰度不均匀，非乳房区域对乳腺肿瘤的自动分割影响较大以及乳腺肿瘤的灰度与血管灰度非常接近等问题导致自动的从核磁共振图像中分割出乳腺肿瘤显得非常困难。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种乳腺肿瘤分割方法，将偏移场信息融入到分类模型中将二者归纳为统一框架，通过快速能量极小化方法同时求解乳腺核磁共振图像分类以及矫正偏移场，使得两者在模型演化过程中相互利用对方的信息最终实现二者的准确求解；并对血管以及肿瘤的形状进行分析，抓住二者在形状上的差异，利用特征值以及特征向量等参数建立形状先验，构造基于形状的水平集驱动力并将其与基于局部信息的水平集方法相结合，使得水平集在演化时克服管状结构的干扰只捕获乳腺肿瘤区域。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于核磁共振图像的乳腺肿瘤分割方法，包括如下步骤：

步骤1，构造乳腺组织核磁共振图像的分类与偏移场矫正的耦合框架：

步骤1.1，对乳房核磁共振的灰度分布进行分析，确定乳腺核磁共振图像的类别个数；

步骤1.2，增加保证偏移场光滑的约束项，结合多相位的水平集方法构造乳房核磁共振图像的分类与偏移场矫正的耦合模型：

$\begin{array}{cc}E=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\∫|I\left(x\right)-b\left(x\right)c_i{|}^2{u}_i\left(x\right)\mathrm{dx}+\mathrm{\λ}\∫|\▿u_i\left(x\right)|\mathrm{dx})& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_i\left(x\right)=1\end{array}$

其中第一项是数据拟合项，该项包括灰度信息I(x)、偏移场信息b(x)以及类别信息u_i(x)，而第二项是空间约束项；

步骤1.3，应用快速的能量最小化方法求解图像分类和偏移场；

步骤2，利用图像边缘增强的方法对乳房区域以及周边区域进行增强，区分乳房区域和非乳房区域，提取乳房区域；

步骤3，结合形状先验对乳房肿瘤图像进行分割：

步骤3.1，构造初始曲线；

步骤3.2，根据形状统计的方法构造管状以及块状结构的先验信息；

步骤3.3，将形状先验信息融入基于局部信息的水平集方法进行图像的分割。

进一步的，所述步骤1.1包括如下步骤：

Step 1:统计图像的直方图并进行高斯平滑，得到平滑后的直方图H；

Step 2:对平滑后的直方图进行初始波峰检测。若H_i＞H_i-1且H_i＞H_i+1则为波峰，否则为非波峰；

$P\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cccc}1& H_i>H_{i-1}& \mathrm{and}& H_i>H_{i-1}\\ 0& & \mathrm{else}& \end{array}\right.$

Step 3:去除小波峰和相邻波峰。设定阈值T₁，若波峰高度小于阈值时，从集合中去除该波峰；

$P\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& H_i>T_1\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.$

当两个波峰之间的宽度小于阈值T₂时，将两个波峰合并，去除较小的波峰，最终得到波峰的集合P^*；

Step 4:根据波峰集合，确定波峰的数量，以此作为图像的类别个数，波峰对应的灰度值则为各个类别的初始中心；

Step 5：用融入偏移场信息与类别的均值信息(b(x)c_i)表示每个类别。

进一步的，所述步骤1.2的耦合模型中第一项中的偏移场信息b建模为一组光滑的基函数的线性组合：

b＝w^Tg

其中，w＝(ω₁,ω₂,…,ω_n)^T是参数，g＝(g₁,g₂,…,g_n)^T是基函数。

进一步的，所述步骤3.2包括如下步骤：

Step 1:用高斯滤波器求解每个点的Hessian矩阵；

Step 2:求解Hessian矩阵的特征值λ₁,λ₂；

Step 3:根据局部结构特征与Hessian矩阵特征值的关系定义如下管状结构先验：

$v_o\left(\mathrm{\σ}\right)=\exp (-\frac{R_B^2}{2{\mathrm{\β}}^2})(1-\exp (-\frac{S^2}{2c^2}))$

其中，R_B＝λ₁/λ₂,β,c是自定义参数，根据多尺度的概念，最终的先验公式表示如下：

$v_o\left(x\right)=\underset{{\mathrm{\σ}}_{\min }\≤\mathrm{\σ}\≤{\mathrm{\σ}}_{\max }}{\max }{v}_o(\mathrm{\σ},x)$

当v_o(x)接近1时，当前点x的结构是管状结构，反之是块状结构。

进一步的，所述步骤3.3中在模型中增加形状先验，具体能量泛函如下：

其中，M₁(φ(y))＝H(φ(y)),M₂(φ(y))＝1-H(φ(y)),H是Heaviside函数。对图像中所有点x，其局部高斯概率的形式如下：

$p_{i,x}\left(I\left(y\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_i\left(x\right)}\exp (-\frac{{(u_i\left(x\right)-I\left(y\right))}^2}{2{\mathrm{\σ}}_i^2\left(x\right)}),y\∈O_x$

而pr₁(I(x))和pr₂(I(x))分别表示非管状结构和管状结构的先验：

pr₁(I(x))＝p(x∈Ω_non-vessel)＝1-v_o(x)，pr₂(I(x))＝p(x∈Ω_vessel)＝v_o(x).

能量泛函公式的极小化可通过梯度下降法求解：

其中， $e_i\left(x\right)=-\log \left({\mathrm{pr}}_i\left(I\left(x\right)\right)\right)+{\∫}_{\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\ξ}}(y-x)[\log \left({\mathrm{\σ}}_i\left(y\right)\right)+\frac{{(u_i\left(y\right)-I\left(x\right))}^2}{2{\mathrm{\σ}}_i^2\left(y\right)}]\mathrm{dy},$ 通过交替迭代上述三个公式即可得到最终的肿瘤分割结果。

本发明将基于区域的分类模型统一到框架中，同时实现了图像分类与偏移场恢复，两者相辅相成有效提高了分类精度，降低了噪声和偏移场对图像的影响；并提出边缘增强的方法将乳房部位与非乳房部位区分开来，为后续乳腺肿瘤的精确分割提供有效的信息；在分割时对血管以及肿瘤的形状进行分析，抓住二者在形状上的差异，利用特征值以及特征向量等参数建立形状先验，构造基于形状的水平集驱动力并将其与基于局部信息的水平集方法相结合，使得水平集在演化时克服管状结构的干扰只捕获乳腺肿瘤区域，从而在分割过程中直接避免错误分割出肿瘤周围的血管，无需对图像以及分割结果进行预处理或后处理，有效提高了分割精度和分割效率。

附图说明

图1为本发明中步骤1流程示意图；

图2为边缘增强滤波后的胸腔壁检测结果示意图；

图3为乳腺肿瘤的分割过程示意图，其中图(a)是原始图像，图(b)显示通过异常检测得到的初始曲线，图(c)和图(d)是利用全局信息构造水平集驱动力方法以及没有加形状约束的局部信息驱动方法得到的分割结果，图(e)是本专利结合形状约束和局部信息驱动水平集得到的分割结果。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明提供了一种更为精确的乳腺肿瘤核磁共振图像的分割方法，包括如下步骤：

步骤1，首先研究乳房核磁共振图像的类别数，并增加偏移场光滑性的约束，进而将两者相结合构造乳腺组织核磁共振图像的分类与偏移场矫正的耦合框架，本步骤流程图如图1所示：

步骤1.1，对乳房核磁共振的灰度分布进行分析，确定乳腺核磁共振图像的类别个数；

首先，根据乳腺核磁共振图像的灰度分布特点，根据直方图分布以及图像的解剖信息，确定乳腺核磁共振图像的类别个数；具体算法步骤如下：

Step 1:统计图像的直方图并进行高斯平滑，得到平滑后的直方图H。

Step 2:对平滑后的直方图进行初始波峰检测。若H_i＞H_i-1且H_i＞H_i+1则为波峰，否则为非波峰；

$P\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cccc}1& H_i>H_{i-1}& \mathrm{and}& H_i>H_{i-1}\\ 0& & \mathrm{else}& \end{array}\right.$

Step 3:去除小波峰和相邻波峰。设定阈值T₁，若波峰高度小于阈值时，从集合中去除该波峰；

$P\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& H_i>T_1\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(2\right)$

当两个波峰之间的宽度小于阈值T₂时，将两个波峰合并，去除较小的波峰，最终得到波峰的集合P^*。

Step 4:根据波峰集合，确定波峰的数量，以此作为图像的类别个数，波峰对应的灰度值则为各个类别的初始中心。

Step 5：用融入偏移场信息与类别的均值信息(b(x)c_i)表示每个类别。

步骤1.2，增加保证偏移场光滑的约束项：可根据乳腺核磁共振图像的类别个数建立融入偏移场信息的数据拟合项，并增加空间相关性，以及偏移场光滑性的约束，建立统一的变分框架；结合多相位的水平集方法构造乳房核磁共振图像的分类与偏移场矫正的耦合模型：

$\begin{array}{cc}E=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\∫|I\left(x\right)-b\left(x\right)c_i{|}^2{u}_i\left(x\right)\mathrm{dx}+\mathrm{\λ}\∫|\▿u_i\left(x\right)|\mathrm{dx})& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u}_i\left(x\right)=1\end{array}---\left(3\right)$

其中第一项是数据拟合项，该项包括灰度信息I(x)、偏移场信息b(x)以及类别信息ui(x)，而第二项是空间约束项，主要增加空间相关性对图像分类的影响。为保证偏移场渐进缓慢变化的特性，第一项中的偏移场信息b建模为一组光滑的基函数的线性组合：

b＝w^Tg        (4)其中，w＝(ω₁,ω₂,…,ω_n)^T是参数，g＝(g₁,g₂,…,g_n)^T是基函数。

步骤1.3，应用快速的能量最小化方法求解图像分类和偏移场，为后续的乳房区域提取以及乳腺肿瘤的分割提供有效的帮助；上述目标函数(公式3)可通过以下方法求解：

首先给定n个类别的最大流模型的连续形式：

(1)对图像整个区域Ω进行复制构造n个相同的区域Ω_i；

(2)对每个点x∈Ω，源点流p_s(x)是从源点s流向每个子区域的x位置，源点流的路径在每个区域Ω_i中是相同的，且p_s(x)唯一；

(3)对每个点x∈Ω，汇点流p_i(x)是从第i个区域Ω_i的x点流向汇点t，汇点流的路径p_i(x)，i＝1,…,n，可能存在差异；

(4)空间流的路径q_i(x)，是在每个Ω_i上定义的，且相互之间也存在差异。

对于这个连续场而言，公式(3)的连续最大流模型可表示为：

$\underset{p_s,p,q}{\max }\{P(p_s,p,q):={\∫}_{\mathrm{\Ω}}{p}_s\mathrm{dx}\}---\left(5\right)$

其中，p(x):＝(p₁(x),…,p_n(x))，q(x):＝(q₁(x),…,q_n(x))，且p_i(x)和q_i(x)设置如下条件：

|q_i(x)|≤λ，p_i(x)≤e(I(x),A_i)，i＝1,…,n     (6)

(divq_i-p_s+p_i)(x)＝0，i＝1,…,n       (7)

公式(3)是上述最大流模型的对偶问题，因此上述最大流模型的最优解即为公式(3)的能量泛函的极小值。Yuan等人基于乘子法求解上述最大流模型的最优化问题。设u_i(x)，i＝1,…,n是拉格朗日乘子，根据式(5)—(7)，定义如下增广拉格朗日方程：

$L_c(p_s,p,q,u)={\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}{p}_s\mathrm{dx}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}<u_i,{\mathrm{div}q}_i-p_s+p_i>-\frac{c}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|{\mathrm{div}q}_i-p_s+p_i\left|\right|}^2---\left(8\right)$

其中，c＞0。通过增广拉格朗日乘子法将(3)的有约束优化问题转化为式(8)的无约束优化问题。求解式(8)的最小解可转化为求解如下几个子问题的最优解：

1.固定其他变量，求空间流q_i的优化问题：

$q_i^{k+1}:=\underset{{\left|\right|q_i\left|\right|}_{\&infin;}\&le;\mathrm{\&alpha;}}{\arg \max }-\frac{c}{2}{\left|\right|{\mathrm{div}q}_i+p_i^k-p_s^k-u_i^k/c\left|\right|}^2---\left(9\right)$

该优化问题可由Chambolle投影算法求解；

2.固定其他变量，求解汇点流p_i：

$p_i^{k+1}:=\underset{p_i\left(x\right)\&le;e(I\left(x\right),A_i)}{\arg \max }-\frac{c}{2}{\left|\right|p_i+{\mathrm{div}q}_i^{k+1}-p_s^k-u_i^k/c\left|\right|}^2---\left(10\right)$

该优化问题存在显式解；

3.优化源点流p_s并更新乘子u_i：

$p_s^{k+1}:=\underset{p_s}{\arg \max }{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}{p}_s\mathrm{dx}-\frac{c}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|p_s-(p_i^{k+1}+{\mathrm{div}q}_i^{k+1})+u_i^k/c\left|\right|}^2---\left(11\right)$

$u_i^{k+1}=u_i^k-c({\mathrm{div}q}_i^{k+1}-p_s^{k+1}+p_i^{k+1})---\left(12\right)$

上述两个问题也存在显示解。

根据上述步骤，即可按照图像灰度将图像分为各个不同的区域。

步骤2.由于乳房核磁共振图像中含有肋骨、胸腔等非乳房区域，这些区域中有些组织与乳腺肿瘤的灰度非常接近，因此会影响乳腺肿瘤的分割结果。为此，我们需要在乳房核磁共振图像的分类结果的基础之上，提取出乳房以及其周边区域，根据乳房区域与非乳房区域的边界特点，利用图像边缘增强(图像边缘增加滤波)的方法将乳房区域和非乳房区域区分开，将乳房区域从其他区域中分开，从而将乳房区域提取出来，为后续的乳腺肿瘤分割提供感兴趣区域，从而为乳腺肿瘤的精确分割提供有效的保障。主要步骤如下：

步骤2.1:用各向异性扩散和Bilateral方法对图像进行滤波；

步骤2.2:对这三个图像进行边缘检测；

步骤2.3:将三个边缘检测图像进行叠加，利用投票法得到边缘，从而将乳腺区域与非乳腺区域进行分离.图2显示了分离后的图片：

步骤3，结合形状先验对乳房肿瘤图像进行分割

在乳房区域中，乳腺肿瘤的灰度与血管的灰度非常接近，因此很难通过灰度特征将二者区分开。但二者的形状差别较大，血管的形状主要为管状，而乳腺肿瘤的形状虽然不规则但大致呈椭园或者块状。因此，我们从二者的形状特征的区别着手，利用其面积、周长以及方向性等特征构造形状约束项，结合基于灰度的分割方法提出基于形状约束的乳腺肿瘤分割模型。具体地说，包括如下步骤：

步骤3.1，初始曲线的构造

由于乳房区域内正常组织的灰度服从正态分布，因此根据灰度分布将不服从正态分布的区域设为异常区域，这些异常区域的边界将作为后续精确分割的初始曲线。本发明通过如下阈值法判定异常区域：

$\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp (-\frac{{(I\left(x\right)-b\left(x\right)c_i)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_i^2})\&le;T_3---\left(13\right)$

其中，σ_i是第i个类的方差，T₃是阈值。

步骤3.2，形状先验的构造

干扰乳腺肿瘤的分割的主要是乳房内的血管，因为血管的灰度值与乳腺肿瘤的灰度值非常接近。两者的区域在于血管的形状主要呈管状结构而肿瘤的形状则不规则。因此可根据形状统计的方法构造管状以及块状结构的先验信息。本发明通过Frangi滤波方法构造先验信息，具体方法如下：

Step 1:用高斯滤波器求解每个点的Hessian矩阵；

Step 2:求解Hessian矩阵的特征值λ₁,λ₂；

Step 3:根据局部结构特征与Hessian矩阵特征值的关系定义如下管状结构先验：

$v_o\left(\mathrm{\&sigma;}\right)=\exp (-\frac{R_B^2}{2{\mathrm{\&beta;}}^2})(1-\exp (-\frac{S^2}{2c^2}))---\left(14\right)$

其中，R_B＝λ₁/λ₂,β,c是自定义参数，根据多尺度的概念，最终的先验公式表示如下：

$v_o\left(x\right)=\underset{{\mathrm{\&sigma;}}_{\min }\&le;\mathrm{\&sigma;}\&le;{\mathrm{\&sigma;}}_{\max }}{\max }{v}_o(\mathrm{\&sigma;},x)$

当v_o(x)接近1时，当前点x的结构是管状结构，反之是块状结构。

步骤3.3，结合形状先验的乳腺肿瘤的水平集分割模型

利用上述的形状先验融入到基于局部信息的水平集方法中。水平集在演化过程中除了受局部信息的推动还受到形状信息的影响，当形状为管状结构时，由形状信息构造的推动力会抑制水平集的演化避免将血管误分割为乳腺肿瘤。增加利用形状先验信息构造的驱动力，使得水平集在遇到块状结构时停止演化以去除管状结构的影响。

由于乳腺图像中肿瘤区域与其他区域的灰度值的区分界限不是特别明显，本专利采用基于局部高斯拟合的方法对水平集进行演化，该方法只在初始曲线的邻域中进行渐进演化，保证分割结果与之前设定初始曲线不会出现很大的差异，且能得到亚像素级的分割精度。同时为避免管状结构对分割的干扰，在模型中增加形状先验，具体能量泛函如下：

其中，M₁(φ(y))＝H(φ(y)),M₂(φ(y))＝1-H(φ(y)),H是Heaviside函数。对图像中所有点x，其局部高斯概率的形式如下：

$p_{i,x}\left(I\left(y\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_i\left(x\right)}\exp (-\frac{{(u_i\left(x\right)-I\left(y\right))}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_i^2\left(x\right)}),y\&Element;O_x---\left(17\right)$

而pr₁(I(x))和pr₂(I(x))分别表示非管状结构和管状结构的先验：

pr₁(I(x))＝p(x∈Ω_non-vessel)＝1-v_o(x)，pr₂(I(x))＝p(x∈Ω_vessel)＝v_o(x).     (18)

能量泛函(16)的极小化可通过梯度下降法求解：

其中， $e_i\left(x\right)=-\log \left({\mathrm{pr}}_i\left(I\left(x\right)\right)\right)+{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&xi;}}(y-x)[\log \left({\mathrm{\&sigma;}}_i\left(y\right)\right)+\frac{{(u_i\left(y\right)-I\left(x\right))}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_i^2\left(y\right)}]\mathrm{dy},$ 通过交替迭代(19)-(21)即可得到最终的肿瘤分割结果。

分别采用全局信息构造水平集驱动力方法、没有加形状约束的局部信息驱动方法以及本发明方法对图3(a)所示的原始图片进行乳腺肿瘤分割后得到的结果分别如图3(c)、(d)、(e)所示，很显然，本发明方法与现有方法相比，能够有效将乳房部位与非乳房部位区分开来，不会分割出肿瘤周围的血管，分割精度大为提高。

采用该方法，对17组乳腺图像进行处理，得到乳腺肿瘤的分割结果，并与医生手动分割结果进行比较，计算Jaccard指标，Jaccard的指标越接近1说明该方法分割结果与手动分割结果越接近。具体值如表1所示。Jaccard的平均指标为0.87说明本专利的方法可以有效的检测乳腺肿瘤区域。而Jaccard指标的标准差为0.083，说明分割精度比较平均，本专利的方法非常稳定。

	Jaccard指标的平均值	最大值/最小值	标准差
				数值	0.87	0.94/0.76	0.083

表1 Jaccard指标

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.基于核磁共振图像的乳腺肿瘤分割方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，构造乳腺组织核磁共振图像的分类与偏移场矫正的耦合框架：

步骤1.1，对乳房核磁共振的灰度分布进行分析，确定乳腺核磁共振图像的类别个数；

步骤1.2，增加保证偏移场光滑的约束项，结合多相位的水平集方法构造乳房核磁共振图像的分类与偏移场矫正的耦合模型：

$\begin{array}{cc}E=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\&Integral;|I\left(x\right)-b\left(x\right)c_i{|}^2{u}_i\left(x\right)\mathrm{dx}+\mathrm{\&lambda;}\&Integral;|\&dtri;u_i\left(x\right)|\mathrm{dx})& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_i\left(x\right)=1\end{array}$

其中第一项是数据拟合项，该项包括灰度信息I(x)、偏移场信息b(x)以及类别信息u_i(x)，而第二项是空间约束项；

步骤1.3，应用快速的能量最小化方法求解图像分类和偏移场；

步骤2，利用图像边缘增强的方法对乳房区域以及周边区域进行增强，区分乳房区域和非乳房区域，提取乳房区域；

步骤3，结合形状先验对乳房肿瘤图像进行分割：

步骤3.1，构造初始曲线；

步骤3.2，根据形状统计的方法构造管状以及块状结构的先验信息；

步骤3.3，将形状先验信息融入基于局部信息的水平集方法进行图像的分割。

2.根据权利要求1所述的基于核磁共振图像的乳腺肿瘤分割方法，其特征在于，所述步骤

1.1包括如下步骤：

Step 1:统计图像的直方图并进行高斯平滑，得到平滑后的直方图H；

Step 2:对平滑后的直方图进行初始波峰检测，若H_i＞H_i-1且H_i＞H_i+1则为波峰，否则为非波峰；

$P\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cccc}1& H_i>H_{i-1}& \mathrm{and}& H_i>H_{i-1}\\ 0& & \mathrm{else}& \end{array}\right.$

Step 3:去除小波峰和相邻波峰，设定阈值T₁，若波峰高度小于阈值时，从集合中去除该波峰；

$P\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& H_i>T_1\\ 0& \mathrm{else}\end{array}\right.$

当两个波峰之间的宽度小于阈值T₂时，将两个波峰合并，去除较小的波峰，最终得到波峰的集合P^*；

Step 4:根据波峰集合，确定波峰的数量，以此作为图像的类别个数，波峰对应的灰度值则为各个类别的初始中心；

Step 5：用融入偏移场信息与类别的均值信息(b(x)c_i)表示每个类别。

3.根据权利要求1或2所述的基于核磁共振图像的乳腺肿瘤分割方法，其特征在于：所述步骤1.2的耦合模型中第一项中的偏移场信息b建模为一组光滑的基函数的线性组合：

b＝w^Tg

其中，w＝(ω₁,ω₂,…,ω_n)^T是参数，g＝(g₁,g₂,…,g_n)^T是基函数。

4.根据权利要求1所述的基于核磁共振图像的乳腺肿瘤分割方法，其特征在于：所述步骤

3.2包括如下步骤：

Step 1:用高斯滤波器求解每个点的Hessian矩阵；

Step 2:求解Hessian矩阵的特征值λ₁,λ₂；

Step 3:根据局部结构特征与Hessian矩阵特征值的关系定义如下管状结构先验：

$v_o\left(\mathrm{\&sigma;}\right)=\exp (-\frac{R_B^2}{2{\mathrm{\&beta;}}^2})(1-\exp (-\frac{S^2}{2c^2}))$

其中，R_B＝λ₁/λ₂,β,c是自定义参数，根据多尺度的概念，最终的先验公式表示如下：

$v_o\left(x\right)=\underset{{\mathrm{\&sigma;}}_{\min }\&le;\mathrm{\&sigma;}\&le;{\mathrm{\&sigma;}}_{\max }}{\max }{v}_o(\mathrm{\&sigma;},x)$

当v_o(x)接近1时，当前点x的结构是管状结构，反之是块状结构。

5.根据权利要求1所述的基于核磁共振图像的乳腺肿瘤分割方法，其特征在于,所述步骤3.3中在模型中增加形状先验，具体能量泛函如下：

其中，M₁(φ(y))＝H(φ(y)),M₂(φ(y))＝1-H(φ(y)),H是Heaviside函数，

对图像中所有点x，其局部高斯概率的形式如下：

$p_{i,x}\left(I\left(y\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_i\left(x\right)}\exp (-\frac{{(u_i\left(x\right)-I\left(y\right))}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_i^2\left(x\right)}),y\&Element;O_x$

而pr₁(I(x))和pr₂(I(x))分别表示非管状结构和管状结构的先验：

pr₁(I(x))＝p(x∈Ω_non-vessel)＝1-v_o(x)，pr₂(I(x))＝p(x∈Ω_vessel)＝v_o(x).

能量泛函公式的极小化可通过梯度下降法求解：

其中， $e_i\left(x\right)=-\log \left({\mathrm{pr}}_i\left(I\left(x\right)\right)\right)+{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{\&xi;}}(y-x)[\log \left({\mathrm{\&sigma;}}_i\left(y\right)\right)+\frac{{(u_i\left(y\right)-I\left(x\right))}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_i^2\left(y\right)}]\mathrm{dy},$ 通过交替迭代上述三个公式即可得到最终的肿瘤分割结果。