CN110211098A - 一种结合mrf能量和模糊速度的乳腺癌图像分割方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种结合MRF能量和模糊速度的乳腺癌图像分割方法。该方法包括：对患者的患病乳腺进行乳腺动态增强核磁共振成像，获得乳腺动态增强核磁共振图像；通过对乳腺动态增强核磁共振图像构建二维MRF，将乳腺动态增强核磁共振图像的灰度信息转化为MRF能量，加强乳腺癌灶和正常腺体的区分，然后在MRF能量图上计算每个像素点的后验概率，构建活动轮廓模型的区域项；结合Gabor纹理特征、乳腺动态增强核磁共振时域特征和灰度信息计算模糊速度函数中的模糊隶属度；结合活动轮廓模型的区域项和模糊速度函数中的模糊隶属度，对乳腺动态增强核磁共振图像精确分割出乳腺癌灶。本发明解决了DCE‑MRI图像中乳腺癌灶边界模糊、对比度低和亮度不均匀的问题。

Description

一种结合MRF能量和模糊速度的乳腺癌图像分割方法
技术领域
本发明属于图像分析技术领域，特别是涉及一种结合MRF能量和模糊速度的乳腺癌图像分割方法。
背景技术
乳腺癌是现代女性最常见的恶性肿瘤之一，严重威胁着女性患者的身心健康。如今，乳腺癌检测技术主要有乳腺X线摄影术和乳腺磁共振成像技术。乳腺X线摄影术的原理是利用X射线的物理特性进行投影成像，得到全乳的二维图像。其对非致密腺体的女性具有高敏感度，但在具有高密度腺体组织的乳房诊断价值不大。乳腺动态增强核磁共振成像(Dynamic Contrast-Enhanced Magnetic Resonance Imaging,DCE-MRI)是一种以病变区和正常组织中的微血管系统为生理基础的无辐射磁共振功能成像技术。患者在注射增强对比剂后，由于乳腺癌病灶比正常组织具有更高的血管密度，在注射增强对比剂后的前中期乳腺癌病灶的强化程度更高。DCE-MRI与X线摄影相比，DCE-MRI对乳腺癌病灶的检出不受腺体密度的影响，能够反映病变内部血流特征，且对早期乳腺癌的敏感性、乳腺癌的分期和病变范围的一致性都优于X线摄影。是进行乳腺癌研究的主要影像手段。在DCE-MRI图像上，乳腺癌病灶表现为肿块型或非肿块型。由于乳腺癌灶大多沿腺体分布，导致非肿块型乳腺癌病灶的形态极其不规则，肿瘤区域边界模糊且对比度低，对乳腺癌灶的准确分割带来了极大困难。
目前，国内外研究学者已经对乳腺癌灶分割算法进行了大量的研究，主要的方法包括边界活动轮廓模型(Active Contour Model,ACM)分割算法和区域活动轮廓模型分割算法。ACM方法的主要思想是建立一个能量函数，使得模型在内力和外力的共同作用下驱动活动轮廓曲线演化，当能量函数达到最小时，轮廓曲线演变到目标边界，完成分割任务。边界ACM方法依据图像的梯度信息构建边界停止函数，在目标边界处速度函数为零并停止演变；区域 ACM方法依据目标边界内外的区域信息构建能量函数并驱动轮廓曲线演变。但是现有的方法也没有解决DCE-MRI图像中乳腺癌灶边界模糊、对比度低和亮度不均匀等问题。
发明内容
鉴于上述问题，提出了本发明实施例以便提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种结合MRF能量和模糊速度的乳腺癌图像分割方法。
为了解决上述问题，本发明实施例公开了一种结合MRF能量和模糊速度的乳腺癌图像分割方法，包括以下步骤：
S1、对患者的患病乳腺进行乳腺动态增强核磁共振成像，获得乳腺动态增强核磁共振图像；
S2、通过对S1中获得的乳腺动态增强核磁共振图像构建二维MRF，将乳腺动态增强核磁共振图像的灰度信息转化为MRF能量，加强乳腺癌灶和正常腺体的区分，然后在MRF能量图上计算每个像素点的后验概率，构建活动轮廓模型的区域项；
S3、结合Gabor纹理特征、乳腺动态增强核磁共振时域特征和灰度信息计算模糊速度函数中的模糊隶属度；
S4、结合S2中构建的活动轮廓模型的区域项和S3中计算的模糊速度函数中的模糊隶属度，对S1中获得的乳腺动态增强核磁共振图像精确分割出乳腺癌灶。
优选地，所述活动轮廓模型的区域项表示为：
E1(φ)＝∫Ωp(1|wxy,θ)H(φ(x,y))+p(2|wxy,θ)[1-H(φ(x,y))]dxdy；
其中H(·)是Heaviside函数，H(φ)＝0.5*[1+0.5πarctan(φ/ε)]，参数ε控制 H(φ)从0上升到1的快慢。
优选地，S3中所述乳腺动态增强核磁共振时域特征为注射增强对比剂后的T1期和T3期计算信号增强比率作为DCE-MRI时域特征，表示为：
其中，fT1(x,y)和fT3(x,y)分别是T1期和T3期在像素点(x,y)处的灰度值，t是T1期至T3期的时间。
优选地，像素(x,y)的模糊速度函数定义为：
其中，α为常数；
活动轮廓模型中，边缘检测项E2(C)可以定义为：
其中，是H(φ)的导数，也称为Dirac delta函数。
本发明实施例包括以下优点：本发明的乳腺癌图像分割方法解决了DCE-MRI图像中乳腺癌灶边界模糊、对比度低和亮度不均匀等问题，通过 MRF能量和模糊速度函数的活动轮廓模型方法来完成乳腺癌DCE-MRI图像分割。主要工作包括以下两个方面：(1)通过对乳腺DCE-MRI图像构建二维MRF，将图像的灰度信息转化为MRF能量，加强乳腺癌灶和正常腺体的区分。然后在MRF能量图上计算每个像素点的后验概率，构建活动轮廓模型的区域项。(2)结合Gabor纹理特征、DCE-MRI时域特征和灰度信息计算模糊速度函数中的模糊隶属度。由于乳腺癌灶具有边界模糊的特点，边界处的梯度与非边界处梯度变化并不明显，采用梯度信息构造边界检测函数易造成边界泄露，本发明避免采用梯度信息构建边界检测函数，而是利用乳腺癌灶边界处的模糊特性计算模糊速度函数，提出基于模糊速度函数的边界停止函数。当轮廓曲线位于乳腺癌灶的边界时，该模糊速度函数为零，活动轮廓曲线停止演变。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是乳腺癌灶的MRF能量分布图和后验概率分布图；
图3是乳腺肿瘤图像纹理分析；
图4是RateT1-T3特征图；
图5是模糊速度函数；
图6是肿块形乳腺癌分割结果对比。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例一
参照图1，示出了本发明的一种结合MRF能量和模糊速度的乳腺癌图像分割方法的流程图，具体可以包括如下步骤：
S1、对患者的患病乳腺进行乳腺动态增强核磁共振成像，获得乳腺动态增强核磁共振图像；
S2、通过对S1中获得的乳腺动态增强核磁共振图像构建二维MRF，将乳腺动态增强核磁共振图像的灰度信息转化为MRF能量，加强乳腺癌灶和正常腺体的区分，然后在MRF能量图上计算每个像素点的后验概率，构建活动轮廓模型的区域项；
S201、活动轮廓模型的能量函数定义：
在活动轮廓模型中，通常假设C是一条封闭的轮廓曲线，曲线C将图像区域Ω划分为：曲线内部区域Ω1和曲线外部区域Ω2。活动轮廓模型的能量函数可以定义为：
E(C,φ)＝μE1(φ)+λE2(C)+γE3(φ) (1)
其中，E1(φ)是控制轮廓曲线演变的区域项，E2(C)是控制轮廓曲线边界演化的边缘检测项，E3(φ)是控制轮廓曲线平滑程度的惩罚项，μ、λ和γ分别是控制区域项、边界检测项和惩罚项的权重参数，在本实施例中μ、λ和γ的取值都为1。φ是水平集函数。
S202、结合MRF能量和后验概率的活动轮廓模型区域项：
由于DCE-MRI图像主要反映乳腺腺体供血变化情况，癌灶组织通常以肿块形式散布于正常腺体中，在图像上表现出空间聚类特性。MRF能量在增强目标区域与背景对比度的同时，也考虑像素间的空间相关性。这一特点符合乳腺癌灶在DCE-MRI图像中的空间分布情况。
在计算MRF能量时，通常把图像看作一个二维的MRF，构造MRF需要建立两个场：标记场和特征场。标记场是用来对待测图像进行分类标记，特征场是对已分类的区域进行特征分析。给定大小为M×N图像，内部的像素点集合用S表示且S＝{(x,y)|1≤x≤M,1≤y≤N}；特征场用A＝{as,s∈S}表示，任意像素点所对应的特征场的值为as；标记场用B＝{bs,s∈S}表示，任意像素点所对应的标记场的值为bs；相空间用Λ＝{1,2,…,L}来表示，即将图像分成L个区域，Λ是标记场随机变量bs的集合，所以bs∈Λ。由贝叶斯理论可得最大后验概率，可表示为
其中在一幅图像中P(A)是固定不变的，所以公式(2)可简化为：
由Harmmersley-Clifford定理知，公式(3)中的先验概率P(B)可定义为：
其中Wc(bs)是包含bs势团c的势函数，C表示s中所有势团的集合。Wc(bs)的建模(场建模)使用Potts模型。Potts模型只考虑二元势函数，其定义为：
对于条件概率(似然函数)P(A|B)的求解，假设乳腺DCE-MRI像素的亮度服从混合高斯分布，则可得到在标记场B条件下，特征场A的条件概率 P(A|B)，定义如下：
其中参数μm和σm分别是第m目标区域的均值和方差，可通过期望最大算法进行求解得到最优参数。
结合公式(4)和公式(6)，对公式(3)两边取对数，可得：
其中U1(B,A)为条件能量函数(即特征场能量)，U2(B)为先验能量函数(即标记场能量)，
MRF能量可定义为：
U(B,A)＝U1(B,A)+U2(B) (9)
进一步计算MRF能量图中每一个像素点的后验概率。假设乳腺 DCE-MRI图像像素的MRF能量服从混合高斯模型，该模型可定义为K个高斯分布的线性组合：
其中K取2，N(x|μ′k,∑k)表示均值为μ′k，协方差为∑k的高斯分布，πk表示系数，且有：
假设W＝{w1,w2,…,wn}是由n个MRF能量样本组成的数据集合，这n个样本的对数似然函数可定义为：
L(θ)＝logp(W|θ) (12)
其中，θ是参数{πk,μ′k,∑k|k＝1,2}的集合，通过期望最大法求解对数似然函数的最大值，得到最优参数θ。表示如下
其中wxy表示像素点(x,y)处的MRF能量。则wxy服从第k个高斯分量的后验概率p(k|wxy,θk)定义为：
则活动轮廓模型的区域项可表示为：
E1(φ)＝∫Ωp(1|wxy,θ)H(φ(x,y))+p(2|wxy,θ)[1-H(φ(x,y))]dxdy (15)
其中H(·)是Heaviside函数，H(φ)＝0.5*[1+0.5πarctan(φ/ε)]，参数ε控制H(φ)从 0上升到1的快慢。
图2是乳腺图像的MRF能量分布和对应的后验概率分布图，从图2(b) 可以看出，由于乳腺正常腺体和乳腺癌灶具有相似的灰度值，很难从灰度图区分正常腺体和癌灶区域。图2(c)的MRF能量分布图可区分出正常腺体和癌灶，但癌灶区域还存在亮度不均匀的问题。图2(d)是后验概率图，其中癌灶区域明显增强。
S3、结合Gabor纹理特征、乳腺动态增强核磁共振时域特征和灰度信息计算模糊速度函数中的模糊隶属度；
S301、构建基于模糊速度的边缘检测项：
结合Gabor纹理特征、DCE-MRI动力学特征和灰度特征，计算图像像素的模糊隶属度并构建模糊速度函数，将其作为边界停止函数。利用Gabor 函数对图像进行纹理特征的提取[24]。图3是一个乳腺DCE-MRI图像的 Gabor纹理特征的分析。图3(a)和图3(b)分别是原始的DCE-MRI图像和经 Gabor滤波器后的纹理图像。图3(c)和图3(d)分别是乳腺癌灶和正常腺体像素的纹理值。正如图3(c)和图3(d)所示，乳腺癌灶和正常腺体之间的纹理值存在着明显的差异，因此可用Gabor特征区分乳腺癌灶和正常腺体。
对于DCE-MRI图像，由于乳腺癌病灶和正常组织对所注射的对比剂吸收情况有差异，乳腺癌病灶的吸收速度大于正常组织的吸收速度。本文选取注射增强对比剂后的前中期(T1期和T3期)计算信号增强比率作为 DCE-MRI时域特征，可表示为
其中，fT1(x,y)和fT3(x,y)分别是T1期和T3期在像素点(x,y)处的灰度值，t是T1期至 T3期的时间。图5展示一个乳腺DCE-MRI图像的RateT1-T3特征。图4(a)和图4(b)分别是配准后的T1期和T3期图像，图4(c)是RateT1-T3特征，从图4(c)可以看出乳腺癌病灶的强化程度明显强于正常组织，该特征有助于加强乳腺癌灶与正常组织的区别。
将Gabor特征、RateT1-T3特征和灰度值构成的特征矩阵，利用模糊聚类算法计算每一个像素的隶属度，从而得到模糊速度函数。
模糊聚类算法属于迭代聚类方法,通过迭代寻找最优的目标函数,目标函数可以定义为[25]：
其中，Xl由Gabor特征、RateT1-T3和灰度值构成的特征矩阵；U＝{ulh}是2n维的隶属度矩阵，ulh是向量Xl隶属h类的程度；G＝{v1,v2}是聚类中心向量；o是一个模糊控制常数；d(Xl,Gh)是Xl和距离中心Gh之间的距离，该距离函数定义为：
d(Xl,Gh)＝||Xl-Gh|| (18)
当所有的特征矩阵被正确分离时，J(U,G)目标函数达到最小值。重复计算ulh和Gh，使得目标函数J(U,G)达到最小值。
根据ulh构造隶属乳腺癌灶的模糊隶属度矩阵E。为了消除模糊隶属度矩阵中存在的噪声和保留边界信息,采用结构元素R对E进行模糊开运算，得到新的模糊隶属度矩阵Z。模糊开运算定义为：
Z＝D[F(E,R),R] (20)
其中，F和D分别为模糊腐蚀运算算子和模糊膨胀运算算子。采用结构元素 R对模糊矩阵E模糊腐蚀运算和模糊膨胀运算分别定义为：
其中，uE(x-j,y-t)是模糊矩阵E中的元素，uR(j,t)是结构元素R中的元素。则像素点(x,y)的模糊隶属度可表示为Z(x,y)∈(0,1)。
在理想的情况下，乳腺癌灶的模糊隶属度大于0.5，在乳腺癌灶边界处模糊隶属度近似等于0.5，而背景的模糊隶属度小于0.5。在乳腺癌灶边界处，模糊速度函数等于零；在远离乳腺癌灶边界处，模糊速度函数越来越大；在趋近乳腺癌灶边界处，模糊速度函数越来越小，图5显示了AB段模糊速度函数的变化趋势，可明显看到在边界A和B处模糊速度函数约等于零。像素(x,y)的模糊速度函数可以定义为：
其中，α为常数。当轮廓曲线处于对象的边界时，模糊速度函数V(x,y)接近于零。当轮廓曲线远离边界时，模糊速度函数V(x,y)越来越大。水平集函数φ分别在轮廓曲线C内部取正数,在轮廓曲线C外部取负数。
在所提出的活动轮廓模型中，边缘检测项E2(C)可以定义为：
其中，是H(φ)的导数，也称为Dirac delta函数。
S302、活动轮廓模型能量泛函的构建与求解：
S30201、构建能量泛函
将公式(15)和公式(23)代入公式(1)可得到最终的活动轮廓模型的能量泛函：
其中是对水平集函数φ的惩罚项，可避免曲线演变过程中对φ进行重新初始化，φ需要满足(其中)。
S30202、求解能量泛函
乳腺癌灶的分割可归结为最小化能量函数E(φ)。首先对能量泛函E(φ)关于φ求变分，为了简化表示，p(1|wxy,θ)表示为p1，相应的p(2|wxy,θ)表示为p2，忽略变量(x,y)，E(φ)可简化为：
其中。最小化式(24)对应于求解如下偏微分方程：
其中F对φ,φx,φy的偏导数可以表示为：
进一步对式(27)求导：
同时结合
将公式(27)、(28)和(39)代入公式(26)，可以得到F关于水平集函数φ的欧拉—拉格朗日方程：
进一步由变分原理，可得φ的梯度下降流：
S4、结合S2中构建的活动轮廓模型的区域项和S3中计算的模糊速度函数中的模糊隶属度，对S1中获得的乳腺动态增强核磁共振图像精确分割出乳腺癌灶。
对本实施例中获得的分割结果进行评价标准：
在对比算法中，金标准由影像科医生提供。医生首先在DCE-MRI图像中执行自动阈值的预分割，然后通过观察DCE-MRI剪影图像，再对肿瘤区域进行手动调整，最终获得肿瘤区域的范围作为金标准。分割精度通过对算法分割结果与医生手动分割结果进行比较得到，分别采用阳性率(True Positive Ratio,RTP)、假阳性率(False Positive Ratio,RFP)和相似度(Similarity Degree,DS)三个指标来进行评价：
其中，Am是医生手动分割区域，Aa是分割方法获取的区域。RTP反映的是算法分割区域对医生手动分割区域的覆盖率，值越大，说明分割效果越好。 RFP反映的是算法分割区域的背景区域对医生手动分割区域的占比，值越小，说明算法分割的区域包含更少的背景区域。当DS值比较大时，说明分割方法获取的区域与医生手动分割区域非常形似。
分割结果：为了验证本实施例所提出的方法的有效性，采用中山大学附属江门市中心医院的临床数据进行验证分析。本发明实施例中所使用的仪器设备主要为西门子MAGNETO MESSENZA 1.5T MRA；同时还有4通道乳腺专用的相控阵表面线圈。所有患者均处于俯卧位。使用T1加权脂肪抑制快速激发梯度回波采集双乳横轴位的DCE图像(TR/TE：4.6/1.7；翻转角：7度； FOV：280*340mm；矩阵大小：280*340；截面厚度/间隙：1.0/0mm；扫描时间：75秒)。
肿块型乳腺癌分割结果：
首先验证算法对肿块型乳腺癌的分割性能。将本发明的图像分割方法与基于二值水平集和形态学的方法、基于区域的ACM方法、基于局部高斯能量拟合的ACM、基于MRF驱动的区域ACM、基于边界的ACM方法、深度学习框架中的U-net和V-net网络进行对比分析。由影像科医生选择5个典型的肿块型乳腺癌DCE-MRI图像进行分析。如图5所示，本发明对乳腺癌灶的分割结果更接近于医生手动分割的结果，优于其余四种方法。图6(b) 列展示基于二值水平集和形态学方法分割结果，可以发现受周围正常腺体的影响，得到的乳腺癌灶边界朝周围腺体发生泄漏。图6(c)列和图6(d)列展示基于边界的ACM方法和基于局部高斯能量拟合的ACM方法，可以看出受到乳房边缘和周围腺体的影响，分割结果无法正常收敛甚至把乳房边缘错分为乳腺癌灶边界。图6(e)列展示基于区域的ACM方法，由于癌灶内部存在亮度不均匀，也影响了最终分割的准确性。图6(f)列展示基于MRF的区域 ACM方法，由于癌灶边界具有模糊特性，分割结果存在欠分割问题。图6(g) 和图6(h)列分别展示U-net和V-net的分割结果，可以看到，存在有误分割的情况。对比图6(a)列和图6(i)列，可以明显看出所提出方法得到的分割结果更接近于医生手动分割结果。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制。凡是根据发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (4)

1.一种结合MRF能量和模糊速度的乳腺癌图像分割方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1、对患者的患病乳腺进行乳腺动态增强核磁共振成像，获得乳腺动态增强核磁共振图像；
S2、通过对S1中获得的乳腺动态增强核磁共振图像构建二维MRF，将乳腺动态增强核磁共振图像的灰度信息转化为MRF能量，加强乳腺癌灶和正常腺体的区分，然后在MRF能量图上计算每个像素点的后验概率，构建活动轮廓模型的区域项；
S3、结合Gabor纹理特征、乳腺动态增强核磁共振时域特征和灰度信息计算模糊速度函数中的模糊隶属度；
S4、结合S2中构建的活动轮廓模型的区域项和S3中计算的模糊速度函数中的模糊隶属度，对S1中获得的乳腺动态增强核磁共振图像精确分割出乳腺癌灶。
2.根据权利要求1所述的MRF能量和模糊速度的乳腺癌图像分割方法，其特征在于，所述活动轮廓模型的区域项表示为：
E1(φ)＝∫Ωp(1|wxy,θ)H(φ(x,y))+p(2|wxy,θ)[1-H(φ(x,y))]dxdy；
其中H(·)是Heaviside函数，H(φ)＝0.5*[1+0.5πarctan(φ/ε)]，参数ε控制H(φ)从0上升到1的快慢。
3.根据权利要求1所述的MRF能量和模糊速度的乳腺癌图像分割方法，其特征在于，S3中所述乳腺动态增强核磁共振时域特征为注射增强对比剂后的T1期和T3期计算信号增强比率作为DCE-MRI时域特征，表示为：
其中，fT1(x,y)和fT3(x,y)分别是T1期和T3期在像素点(x,y)处的灰度值，t是T1期至T3期的时间。
4.根据权利要求1所述的MRF能量和模糊速度的乳腺癌图像分割方法，其特征在于，像素(x,y)的模糊速度函数定义为：
其中，α为常数；
活动轮廓模型中，边缘检测项E2(C)可以定义为：
E2(C)＝∫∫ΩV(x,y)δ(φ)|▽φ|dxdy；
其中，是H(φ)的导数，也称为Dirac delta函数。
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