CN104268381A - 一种基于AdaBoost算法的卫星故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种基于AdaBoost算法的卫星故障诊断方法，属于卫星故障诊断技术领域。本发明为了现有的朴素贝叶斯系统的故障诊断方法对数目较少的故障状态诊断能力较弱的问题，提出了一种基于AdaBoost算法的卫星故障诊断方法：将集成算法AdaBoost算法合理的应用于现有的朴素贝叶斯故障诊断系统；每次训练后，改变样本的权值，即改变错分样本的事件型特征的数值，提升故障诊断系统对该特征的关注程度；再建立新的状态与事件特征的对应关系矩阵，重新训练分类器，将所训练的分类器集成为新的故障诊断分类器。本发明适用于卫星故障诊断领域。

Description

一种基于AdaBoost算法的卫星故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种卫星故障诊断方法，主要涉及一种基于AdaBoost算法的卫星故障诊断方法，属于卫星故障诊断技术领域。

背景技术

随着现今航天科技的不断进步，人类在空间的技术活动日益增加。近年，我国在轨卫星的数目显著增加，广泛应用于气象监测、图像采集及军事侦察等领域。但是卫星功能的扩展使其复杂程度不断提高，在轨事故率明显增加。因此，面对庞大复杂和投资巨大的卫星系统，其可靠性和安全性尤为重要。判断卫星的工作状态、失效征兆，或者在失效状态下，进行快速的故障隔离和定位，从而为在轨管理人员提供卫星远程遥控、故障抢修的决策参考信息，已成为卫星测试、在轨管理、维护等领域的重要内容和核心技术。

状态监测数据中常见的两类，事件型状态监测数据和数值型状态监测数据。事件型状态监测数据代表系统出现异常的类型或所在部件，数值型状态监测数据提供某时刻系统传感器等部件对系统进行测量时获得的参量数值。

现阶段故障诊断方法主要分为以下三种方法：基于分析模型的故障诊断方法、基于定性经验的故障诊断方法以及基于数据驱动的故障诊断方法。卫星结构复杂，运行环境独特，故障诱因多，且样本数量十分有限，很难建立高效的数学和物理模型对其分析。目前，卫星传输至地面监控站的状态监测数据是工作人员进行卫星健康状态判别的主要依据，而基于状态监测数据的故障诊断技术建立在基于数据驱动的故障诊断技术基础之上。

航天器系统的状态监测数据多样性、复杂性、高维性和不平衡性等特点，及相关数据特性为故障诊断带来的挑战，针对不同类型的状态监测数据研究适用于航天器的故障诊断方法，为航天器的可靠运行与系统的维护优化提供必要的参考信息，进而提升航天器的系统性能，是现阶段研究的主要方向。

现有朴素贝叶斯系统的故障诊断方法虽然总体效果较好，但对故障状态的诊断能力相对较弱，尚不能达到标准。将专利号为201410395173.8的发明与AdaBoost算法结合，进一步解决现有的朴素贝叶斯系统的故障诊断方法对数目较少的故障状态诊断能力较弱的问题。

而AdaBoost算法通过引入权值，将多个弱分类器有效地集成，增强对卫星故障状态的关注程度，改善其诊断准确率。

AdaBoost算法是由Freund和Scbapire于1995年提出的，其总体思想是学习一系列分类器，在这个系列中每一个分类器对它前一个分类器导致的错误分类例子给予更大的重视。其中，在学习完分类器H_k之后，增加由H_k导致分类错误的训练例子的权值，并且通过重新对训练例子计算权值，再学习下一个分类器H_k+1。重复此过程T次，最终的分类器从这一系列的分类器中综合得出。迭代过程中，每个训练样本被赋予一个相应的权值，如果一个训练样本被分类错误，那么就相应地增加该样本的权重，使得在下一次学习中，分类器对该样本代表的情况更加重视。

AdaBoost算法流程。

输入：

N个训练样本：<(x₁,y₁),…,(x_N,y_N)>；

N个训练样本上的分布D:w，w为训练样本的权向量；

T为训练重复次数。

(1)初始化

(2)初始化训练样本的权向量：w_i＝1/N，i＝1,…,N；

(3)for t＝1 to T

(4)给定权值w_i ^t得到一个假设H^(t)：X→[0,1]；

(5)估计假设H^(t)的总体误差， $e^{\left(t\right)}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i^{\left(t\right)}|y_i-h_i^{\left(t\right)}\left(x_i\right)|;$

(6)计算β^(t)＝e^(t)/(1-e^(t))；

(7)计算下一轮样本的权值 $w_i^{(t+1)}=w_i^{\left(t\right)}{\left({\mathrm{\&beta;}}^{\left(t\right)}\right)}^{1-|y_i-h_i^{\left(t\right)}\left(x_i\right)|};$

(8)正规化使其总和为1。

(9)end

(10)输出：

在循环中e^(t)<0.5，即每一次分类的结果中，正确分类的样本个数始终大于错误分类的样本个数。算法通过调整训练集样本的权值，训练多个弱分类器，再将多个弱分类器集成，完善分类边界，提升分类器性能。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于AdaBoost算法的卫星故障诊断方法，以解决现有的朴素贝叶斯系统的故障诊断方法对数目较少的故障状态诊断能力较弱的问题。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：

本发明所述的一种基于AdaBoost算法的卫星故障诊断方法，包括以下步骤：步骤一、数据初始化：将卫星所提供的信息进行统计，构建每种故障类型与每个不同类型的事件特征出现次数的对应矩阵，用于建立故障诊断模型；

卫星的状态与事件特征及状态与故障类型之间的数据关系如式(1)，

式中，E_i——第i类事件特征，i＝1,2,…N；

K——卫星状态总数；

C_j——卫星的第j个状态，j＝1,2,…K；

e_ij——第i个事件型状态监测数据在第j个状态中出现的次数；

此时，将训练集的每个样本赋予相同的权值，用于训练弱分类器；

步骤二、训练弱分类器，应用朴素贝叶斯算法针对加权后的训练集训练分类器，训练结果作为后续步骤中的弱分类器，步骤如下：

步骤二一、卫星数据的统计及预处理：针对加权后的训练集数据，构建每种故障类型与每个不同类型的事件特征出现次数的对应矩阵，用于建立故障诊断模型；

步骤二二、计算事件特征的后验概率，并根据事件特征的后验概率计算卫星每种状态的后验概率，将步骤二一中统计的出现次数矩阵转化为概率矩阵；

步骤二三、卫星状态的后验概率确定，利用全部类型的事件特征的后验概率的乘积确定卫星每个状态的后验概率；其中，若出现训练集中未包括的时间特征，则用接近0的数值代替其后验概率；

步骤二四、故障的先验概率的确定，依据卫星状态监测数据中故障类型的分布估算各故障类型的先验概率；

步骤二五、故障的后验概率确定，根据贝叶斯定理，应用步骤二三和步骤二四中得出的状态的后验概率与故障的先验概率求得某一状态在不同故障类型中的后验概率，其中后验概率最大的故障类型则为该状态被诊断出的故障类型；

利用步骤二中的分类器对训练集进行分类，对比分类器对训练集的分类结果与训练集样本的真实类别，计算加权误分率，如式(2)，即将全部误分类状态的权重求和；

$e=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}^{\left(i\right)}I(y_i\&NotEqual;h\left(x_i\right))---\left(2\right)$

其中，函数I{·}为指示函数，若I{·}中表达式为真，则I{·}＝1；否则，I{·}＝0，

式中，e——加权误分率，h(x_i)——基于朴素贝叶斯算法的分类器对第i个状态样本的分类类别，y_i——第i个状态样本的真实类别，w⁽ⁱ⁾为第i个状态样本的权值；

步骤三、更新训练集权值：

综合考虑该分类器的加权误分率和训练集样本的原有权值，计算新的权值；

训练基于朴素贝叶斯算法的弱分类器之前，调整训练集中各个状态样本的权重；

其中，分类正确的状态样本的权重降低，减少新的弱分类器对其关注程度；分类错误的状态样本的权值则不变；将新生成的权值进行规范化处理，重新赋予训练集，用于新的弱分类器的训练；

步骤四、重复步骤二和步骤三，训练基于朴素贝叶斯算法的弱分类器，直至加权误分率大于0.5时或接近0时停止，此时重复训练新的弱分类器对最终生成的分类器的结果影响很小，故不再继续训练新的弱分类器；

步骤五、弱分类器集成；

将步骤二至四中生成的全部弱分类器集成，即当输入一个新的样本时，将每个基于朴素贝叶斯算法的弱分类器的结果加权求和，选取加权求和后验概率最大的故障类型作为输出，各弱分类器的权重由其对训练集的加权误分率确定。

本发明的有益效果是：

1.本发明将已有的朴素贝叶斯分类器多次训练，生成新的弱分类器，再进行组合，全面利用卫星数据所提供的信息；

2.AdaBoost算法可以通过集成多个弱分类器有效地增强其对故障样本的关注程度，提升其分类准确率；

3.AdaBoost算法有效集成各弱分类器正确分类样本，重新构建分类边界，提升分类器的分类准确率，增强故障诊断系统性能；

4.本发明相对于现有的朴素贝叶斯系统的故障诊断方法，对数目较少的故障状态诊断能力增强5％左右。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式所述的一种基于AdaBoost算法的卫星故障诊断方法包括以下步骤：步骤一、数据初始化：将卫星所提供的信息进行统计，构建每种故障类型与每个不同类型的事件特征出现次数的对应矩阵，用于建立故障诊断模型；

卫星的状态与事件特征及状态与故障类型之间的数据关系如式(1)，

式中，E_i——第i类事件特征，i＝1,2,…N；

K——卫星状态总数；

C_j——卫星的第j个状态，j＝1,2,…K；

e_ij——第i个事件型状态监测数据在第j个状态中出现的次数；

此时，将训练集的每个样本赋予相同的权值，用于训练弱分类器；

步骤二、训练弱分类器，应用朴素贝叶斯算法针对加权后的训练集训练分类器，训练结果作为后续步骤中的弱分类器，步骤如下：

步骤二一、卫星数据的统计及预处理：针对加权后的训练集数据，构建每种故障类型与每个不同类型的事件特征出现次数的对应矩阵，用于建立故障诊断模型；

步骤二二、计算事件特征的后验概率，并根据事件特征的后验概率计算卫星每种状态的后验概率，将步骤二一中统计的出现次数矩阵转化为概率矩阵；

步骤二三、卫星状态的后验概率确定，利用全部类型的事件特征的后验概率的乘积确定卫星每个状态的后验概率；其中，若出现训练集中未包括的时间特征，则用接近0的数值代替其后验概率；

步骤二四、故障的先验概率的确定，依据卫星状态监测数据中故障类型的分布估算各故障类型的先验概率；

步骤二五、故障的后验概率确定，根据贝叶斯定理，应用步骤二三和步骤二四中得出的状态的后验概率与故障的先验概率求得某一状态在不同故障类型中的后验概率，其中后验概率最大的故障类型则为该状态被诊断出的故障类型；

利用步骤二中的分类器对训练集进行分类，对比分类器对训练集的分类结果与训练集样本的真实类别，计算加权误分率，如式(2)，即将全部误分类状态的权重求和；

$e=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}^{\left(i\right)}I(y_i\&NotEqual;h\left(x_i\right))---\left(2\right)$

其中，函数I{·}为指示函数，若I{·}中表达式为真，则I{·}＝1；否则，I{·}＝0，

式中，e——加权误分率，h(x_i)——基于朴素贝叶斯算法的分类器对第i个状态样本的分类类别，y_i——第i个状态样本的真实类别，w⁽ⁱ⁾为第i个状态样本的权值；

步骤三、更新训练集权值：

综合考虑该分类器的加权误分率和训练集样本的原有权值，计算新的权值；

训练基于朴素贝叶斯算法的弱分类器之前，调整训练集中各个状态样本的权重；

其中，分类正确的状态样本的权重降低，减少新的弱分类器对其关注程度；分类错误的状态样本的权值则不变；将新生成的权值进行规范化处理，重新赋予训练集，用于新的弱分类器的训练；

步骤四、重复步骤二和步骤三，训练基于朴素贝叶斯算法的弱分类器，直至加权误分率大于0.5时或接近0时停止，此时重复训练新的弱分类器对最终生成的分类器的结果影响很小，故不再继续训练新的弱分类器；

步骤五、弱分类器集成；

将步骤二至四中生成的全部弱分类器集成，即当输入一个新的样本时，将每个基于朴素贝叶斯算法的弱分类器的结果加权求和，选取加权求和后验概率最大的故障类型作为输出，各弱分类器的权重由其对训练集的加权误分率确定。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一中所述的将训练集的每个样本赋予相同的权值的具体过程为：

对训练集全部样本赋予相同的权值w，如式(3)，

$w^{\left(i\right)}=\frac{1}{N}---\left(3\right)$

式中，N——训练集中的状态样本数目；

w⁽ⁱ⁾——第i个状态样本的权重，i＝1,2…,N。其它步骤与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤三所述的更新训练集权值的具体过程为：为衡量弱分类器对加权后的训练集的分类准确程度，计算参数β，如式(4)，再利用参数β实现对权值的调整，如式(5)，

$\mathrm{\&beta;}=\frac{e}{1-e}---\left(4\right)$

$w^{\&prime;\left(i\right)}=w^{\left(i\right)}{\left(\mathrm{\&beta;}\right)}^{1-I(y_i\&NotEqual;h\left(x_i\right))}---\left(5\right)$

式中，w′⁽ⁱ⁾——第i个状态样本的调整后的权值，w⁽ⁱ⁾为第i个状态样本的权值；

将训练集中全部状态样本的调整后的权值都计算完成后，将全部权值进行规范化，使整个训练集中样本的权值和为1，此时第i个状态样本的权值为

将规范化的权值赋予训练集，即将各样本的权值与各状态样本的事件特征相乘，如式(6)，

$C_i=w_1^{\&prime;\left(i\right)}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{e}_{1i}\\ e_{2i}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ e_{\mathrm{ji}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ e_{\mathrm{mi}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

式中，——权值规范化后第i个状态样本的权值，i＝1,2,…N；

Ci——训练集中第i个状态样本；

m——第i个状态样本中包含的事件特征种类数目；

e_ji——第i个状态样本中第j个事件特征出现的次数，j＝1,2,…,m。其它步骤及与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤四的具体过程为：重复步骤二和步骤三，建立多个基于朴素贝叶斯算法的弱分类器，至最新的弱分类器的加权误分率e>0.5为止，此时新的弱分类器的分类结果不能有效改善原有弱分类器的缺陷，不能为最终结果带来太多正面影响。其它步骤与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤五的具体过程为：训练弱分类器结束后，将训练得到的多个弱分类器进行线性组合，其中训练集加权误分率低的弱分类器在最终结果的线性族中所占的权值较大，训练集加权误分率高的弱分类器的则较小，即当输入一个新的状态样本时，将每个基于朴素贝叶斯算法的弱分类器为此状态样本计算得出的故障的后验概率加权求和，加权求和后，后验概率最大的故障类型即为基于AdaBoost的状态样本诊断的故障类型，就为卫星的故障类型，如式(7)，

$h\left(x\right)=\arg \underset{y\&Element;Y}{\max }\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\log \frac{1}{{\mathrm{\&beta;}}_t}\right)I(h_t\left(x\right)=y)---\left(7\right),$

其中，为第t个分类器的权值，β_t为由式(2)所求第t个分类器的β参数。

其它步骤与具体实施方式一至四之一相同。

实验验证：

通过PHM2013数据集对本发明进行验证，

一，介绍PHM2013数据集

PHM 2013挑战问题是由NASA和PHM Society在2013 PHM Data Challenge上提出的。它是来源于航空领域的基于状态监测数据的故障诊断问题。该问题的数据集具有数据多样性，多参数，大尺度，数据不平衡等特点，与卫星的状态监测数据类似。所以使用此数据集来进行实验设计与验证，实现基于状态监测数据的故障诊断方法研究。

对该问题的相关内容进行介绍：该问题包含五个特殊概念——Problem、Nuisance、Parameter、Event和Case，用以指代复杂系统的相关信息，各概念间数据关系如表2-1所示。

(1)Problem代表系统出现故障，用“P####”形式表示，如P2651、P0898等。本问题共提供13种类型故障，用P后不同数字加以区分。每种故障都有与之相对应的维护优化策略。

(2)Nuisance代表扰动项，代表一种由系统自动检测到异常而提出的，但经由工程师判断无需采取维修措施的状态。Nuisance与Problem是相互独立的两种状态。

(3)Parameter代表当系统发生异常情况时，测试系统测试一次获得的参数，属于数值型状态监测数据。本问题中包含30种数据参数。但是在某些状态中，存在部分Parameter缺失的情况。

(4)Event代表当系统发生异常情况时，控制系统自动生成的事件编码，属于事件型状态监测数据。每个Event由生成该编码时测试得到的30个参数组成。本问题共提供了289种类型的Event。

(5)Case代表系统的某一状态。每个Case由一个或多个Event及其对应的Parameter组成。每个Case也对应某种类型的Problem或者Nuisance状态。本问题中共提供了10676个Case，及其对应的Problem或Nuisance状态。其中需要维修的Case仅164个，其余均被判别为Nuisance类型。

二、依据AdaBoost算法面向针对PHM 2013数据建立的朴素贝叶斯分类器的训练样本加权后重新训练，建立新的弱分类器，再将多个弱分类器集成为性能更稳定的故障诊断系统。建立的弱分类器的结果如表2-7所示。

表2-7 训练集弱分类器验证结果

算法中e指加权后的误分率，当e接近0.5时，代表加权后的分类器误分的类别与前一个弱分类器相比几乎不变，先后建立的两个弱分类器的效果类似。由于e是加权后的误分率，所以其接近0.5，并不直接代表分类器的分类准确率低于50％。依照本发明中流程建立弱分类器，根据其在训练集上的结果计算加权后的误分率，重新分配训练集中各样本的权重，训练获得新的分类器。训练过程中，各弱分类器的加权误分率与总体误分率结果如表2-8所示。

表2-8 训练集弱分类器误分率结果

当加权后的误分率接近0.5时，此时新建立的弱分类器已不能满足提供更多有效信息的要求，则停止建立新的弱分类器。根据对PHM 2013数据验证的结果，加权分类器4的加权误分率已高于0.5，故令算法建立3个弱分类器后停止。将三个弱分类应用于测试集，以测试其性能，验证结果如表2-9所示。

表2-9 测试集弱分类器验证结果

由表2-7和表2-9所示，虽然Problem类型样本分类正确的样本数目有所降低，但是其中正确分类的样本是不相同的，AdaBoost算法有效集成各弱分类器正确分类样本，重新构建分类边界，提升分类器的分类准确率，增强故障诊断系统性能。根据AdaBoost算法的输出，集成已有弱分类器，对训练集和测试集进行故障诊断，实验结果如表2-10所示。

表2-10 应用AdaBoost改进后验证结果

改进后的分类器在Problem和Nuisance类型样本的分类效果上，都有显著的提升。尤其是令测试集的Problem类型样本正确分类的样本数增加。使测试集的准确率提升至85％以上，并实现了诊断过程中误检率和漏检率的合理平衡，有效地提高了故障诊断系统在故障类型样本上的诊断性能，验证结果对比如表2-11。

表2-11 验证结果对比表

专利号为201410395173.8中，一种基于朴素贝叶斯算法面向离散型数据的卫星故障诊断方法，解决了现有的故障诊断方法由于数据关系复杂，故障与非故障状态样本不平衡，致使卫星故障诊断准确率低，稳定性不高，故障分类效率低的问题。

本发明以上述专利为基础，进一步解决了现有的朴素贝叶斯系统的故障诊断方法对数目较少的故障状态诊断能力较弱的问题。

一种基于朴素贝叶斯算法面向离散型数据的卫星故障诊断方法的方案如下：

朴素贝叶斯算法原理：

朴素贝叶斯模型将训练实例I分解成特征向量X和决策类别变量C，即分类结果(在本发明中，训练实例I对应于设备的状态，特征向量X对应于每个状态包含的事件型状态监测数据，类别C则对应于正常状态与故障状态等)。朴素贝叶斯模型假定各分量独立地作用于决策变量，这一假设降低了贝叶斯网络结构的复杂性。

贝叶斯定理利用给定的训练集预测测试样本的类别，其预测依据是取后验概率最大的类别，如式(2-1)。

$P\left(C_i\right|A)=\frac{P\left(C_i\right)P\left(A\right|C_i)}{P\left(A\right)}---(2-1)$

式中，A——测试样本；

C——样本类别；

P(Y|X)——在给定X的情况下Y的条件概率。

等式右侧的概率都是从样本数据中估计得到的。设样本表示成属性向量，如果属性(数据特征)对于给定的类别独立，则

P(A|C_i)＝P(a₁|C_i)P(a₂|C_i)…P(a_m|C_i)   (2-2)

式中，a_j——样本A的第j个属性，1≤j≤m,m为整数。

从而后验概率的计算公式为：

$P\left(C_i\right|A)=\frac{P\left(C_i\right)}{P\left(A\right)}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Pi;}}}P\left(a_j\right|C_i)---(2-3)$

式(2-3)中的概率可以采用样本的最大似然估计：

式中，c_i——训练集中类别为C_i的样本；

count(x)——满足条件x的样本数目。

通常，选择后验概率最大的类别作为输出，这个过程称之为朴素贝叶斯分类。一般认为，只有在独立性假定成立的时候，朴素贝叶斯分类才能获得精度最优的分类效果。而实际结果表明，在某些属性具有明显依赖性的数据集中，朴素贝叶斯分类也能获得比较好的分类效果。

具体方案为：

步骤一、卫星数据的统计及预处理，具体为：将卫星所提供的信息进行统计，构建每种故障类型与每个不同类型的事件特征出现次数的对应矩阵，用于建立故障诊断模型；

步骤二、事件特征的后验概率确定，并且根据事件特征的后验概率计算卫星每种状态的后验概率，将步骤一中统计的出现次数矩阵转化为概率矩阵；

步骤三、卫星状态的后验概率确定，利用全部类型的事件特征的后验概率的乘积确定卫星每个状态的后验概率；为避免出现0概率的情况，若出现训练集中未包括的时间特征，则用接近0的数值代替其后验概率；

步骤四、故障的先验概率的确定，依据卫星状态监测数据中故障类型的分布估算各故障类型的先验概率；调整各故障类型的先验概率，至故障诊断方法的误检率与漏检率达到合理平衡；

步骤五、故障的后验概率确定，根据贝叶斯定理，应用步骤三和步骤四中得出的状态的后验概率与故障的先验概率求得某一状态在不同故障类型中的后验概率，其中后验概率最大的故障类型则为该状态被诊断出的故障类型。

步骤一所述的建立故障诊断模型的具体过程为：

卫星的状态与事件特征及状态与故障类型之间的数据关系分别如式(1)和式(2)；式(2)中，0表示未发生该类型故障，1则表示发生该类型故障；

式中，E_i——第i类事件特征，i＝1,2,…N；

K——卫星状态总数；

C_j——卫星的第j个状态，j＝1,2,…K；

e_ij——第i个事件型状态监测数据在第j个状态中出现的次数；

式中，P_k——第k类故障，k＝1,2,…M；

依据状态与事件特征和状态与故障类型之间的关系，将状态与事件特征的数据对应关系及状态与故障类型对应关系进行统计，建立的故障诊断模型，如式(3)；

式中，n_ij——第i个事件特征在故障P_j中的次数。

步骤二的具体过程为：

计算每个类型事件特征在每种故障类型中出现的后验概率，用接近0的数代替0概率；

计算每个事件特征的后验概率P[E_i|P_j]，如式(4)；

$P\left[E_i\right|P_j]=\frac{n_{\mathrm{ij}}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{n}_{\mathrm{ij}}}---\left(4\right)$

利用式(4)的计算结果，构建事件特征与故障类型的对应概率矩阵，如式(5)；

式中，p_ij——第i个事件特征出现在故障P_j中的概率。

步骤三的具体过程为：

根据条件独立假设，每个状态的不同类型的事件特征互相独立，确定每种状态的后验概率，如式(6)；

P(C|P_j)＝P(E₁|P_j)P(E₂|P_j)…P(E_i|P_j)…P(E_m|P_j)   (6)

式中，C——卫星的某个状态，E_i——状态C中第i个事件特征，i＝1,2…m，P_j——卫星发生的第j类故障，j＝1,2…M。

步骤五的具体过程为：

根据贝叶斯定理获得每个状态对应不同故障类型的后验概率，如式(7)，最终，后验概率最大的故障类型则为该状态被诊断出的故障类型，P[C]指各状态发生的概率，为常量，

$P\left[P_j\right|C]=\frac{P\left[C\right|P_j]\&CenterDot;P[P_j]}{P\left[C\right]}---\left(7\right).$

Claims (5)

1.一种基于AdaBoost算法的卫星故障诊断方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：

步骤一、数据初始化：

将卫星所提供的信息进行统计，构建每种故障类型与每个不同类型的事件特征出现次数的对应矩阵，用于建立故障诊断模型；

卫星的状态与事件特征及状态与故障类型之间的数据关系如式(1)，

式中，E_i——第i类事件特征，i＝1,2,…N；

K——卫星状态总数；

C_j——卫星的第j个状态，j＝1,2,…K；

e_ij——第i个事件型状态监测数据在第j个状态中出现的次数；

此时，将训练集的每个样本赋予相同的权值，用于训练弱分类器；

步骤二、训练弱分类器，应用朴素贝叶斯算法针对加权后的训练集训练分类器，训练结果作为后续步骤中的弱分类器，步骤如下：

步骤二一、卫星数据的统计及预处理：针对加权后的训练集数据，构建每种故障类型与每个不同类型的事件特征出现次数的对应矩阵，用于建立故障诊断模型；

步骤二二、计算事件特征的后验概率，并根据事件特征的后验概率计算卫星每种状态的后验概率，将步骤二一中统计的出现次数矩阵转化为概率矩阵；

步骤二三、卫星状态的后验概率确定，利用全部类型的事件特征的后验概率的乘积确定卫星每个状态的后验概率；其中，若出现训练集中未包括的时间特征，则用接近0的数值代替其后验概率；

步骤二四、故障的先验概率的确定，依据卫星状态监测数据中故障类型的分布估算各故障类型的先验概率；

步骤二五、故障的后验概率确定，根据贝叶斯定理，应用步骤二三和步骤二四中得出的状态的后验概率与故障的先验概率求得某一状态在不同故障类型中的后验概率，其中后验概率最大的故障类型则为该状态被诊断出的故障类型；

利用步骤二中的分类器对训练集进行分类，对比分类器对训练集的分类结果与训练集样本的真实类别，计算加权误分率，如式(2)，即将全部误分类状态的权重求和；

$e=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}^{\left(i\right)}I(y_i\&NotEqual;h\left(x_i\right))---\left(2\right)$

其中，函数I{·}为指示函数，若I{·}中表达式为真，则I{·}＝1；否则，I{·}＝0，

式中，e——加权误分率，h(x_i)——基于朴素贝叶斯算法的分类器对第i个状态样本的分类类别，y_i——第i个状态样本的真实类别，w⁽ⁱ⁾为第i个状态样本的权值；

步骤三、更新训练集权值：

综合考虑该分类器的加权误分率和训练集样本的原有权值，计算新的权值；

训练基于朴素贝叶斯算法的弱分类器之前，调整训练集中各个状态样本的权重；

其中，分类正确的状态样本的权重降低，减少新的弱分类器对其关注程度；分类错误的状态样本的权值则不变；将新生成的权值进行规范化处理，重新赋予训练集，用于新的弱分类器的训练；

步骤四、重复步骤二和步骤三，训练基于朴素贝叶斯算法的弱分类器，直至加权误分率大于0.5时或接近0时停止，此时重复训练新的弱分类器对最终生成的分类器的结果影响很小，故不再继续训练新的弱分类器；

步骤五、弱分类器集成；

将步骤二至四中生成的全部弱分类器集成，即当输入一个新的样本时，将每个基于朴素贝叶斯算法的弱分类器的结果加权求和，选取加权求和后验概率最大的故障类型作为输出，各弱分类器的权重由其对训练集的加权误分率确定。

2.根据权利要求1所述的一种基于AdaBoost算法的卫星故障诊断方法，其特征在于步骤一中所述的将训练集的每个样本赋予相同的权值的具体过程为：

对训练集全部样本赋予相同的权值w，如式(3)，

$w^{\left(i\right)}=\frac{1}{N}---\left(3\right)$

式中，N——训练集中的状态样本数目；

w⁽ⁱ⁾——第i个状态样本的权重，i＝1,2…,N。

3.根据权利要求2所述的一种基于AdaBoost算法的卫星故障诊断方法，其特征在于步骤三所述的更新训练集权值的具体过程为：为衡量弱分类器对加权后的训练集的分类准确程度，计算参数β，如式(4)，再利用参数β实现对权值的调整，如式(5)，

$\mathrm{\&beta;}=\frac{e}{1-e}---\left(4\right)$

$w^{\&prime;\left(i\right)}=w^{\left(i\right)}{\left(\mathrm{\&beta;}\right)}^{1-I(y_i\&NotEqual;h\left(x_i\right))}---\left(5\right)$

式中，w′⁽ⁱ⁾——第i个状态样本的调整后的权值，w⁽ⁱ⁾为第i个状态样本的权值；

将训练集中全部状态样本的调整后的权值都计算完成后，将全部权值进行规范化，使整个训练集中样本的权值和为1，此时第i个状态样本的权值为

将规范化的权值赋予训练集，即将各样本的权值与各状态样本的事件特征相乘，如式(6)，

$C_i=w_1^{\&prime;\left(i\right)}\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{e}_{1i}\\ e_{2i}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ e_{\mathrm{ji}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ e_{\mathrm{mi}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

式中，——权值规范化后第i个状态样本的权值，i＝1,2,…N；

C_i——训练集中第i个状态样本；

m——第i个状态样本中包含的事件特征种类数目；

e_ji——第i个状态样本中第j个事件特征出现的次数，j＝1,2,…,m。

4.根据权利要求3所述的一种基于AdaBoost算法的卫星故障诊断方法，其特征在于步骤四的具体过程为：重复步骤二和步骤三，建立多个基于朴素贝叶斯算法的弱分类器，至最新的弱分类器的加权误分率e>0.5为止，此时新的弱分类器的分类结果不能有效改善原有弱分类器的缺陷，不能为最终结果带来太多正面影响。

5.根据权利要求4所述的一种基于AdaBoost算法的卫星故障诊断方法，其特征在于步骤五的具体过程为：训练弱分类器结束后，将训练得到的多个弱分类器进行线性组合，其中训练集加权误分率低的弱分类器在最终结果的线性族中所占的权值较大，训练集加权误分率高的弱分类器的则较小，即当输入一个新的状态样本时，将每个基于朴素贝叶斯算法的弱分类器为此状态样本计算得出的故障的后验概率加权求和，加权求和后，后验概率最大的故障类型即为基于AdaBoost的状态样本诊断的故障类型，就为卫星的故障类型，如式(7)，

$h\left(x\right)=\arg \underset{y\&Element;Y}{\max }\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\log \frac{1}{{\mathrm{\&beta;}}_t}\right)I(h_t\left(x\right)=y)---\left(7\right),$

其中，为第t个分类器的权值，β_t为由式(2)所求第t个分类器的β参数。