CN104268315A - 基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，包括如下步骤：步骤一，转子轮廓设计；步骤二，磁场耦合快速算法；步骤三，驱动机构的控制方法设计；本发明是对电-永磁转子直接驱动系统的一种完整设计方案，从最初的转子轮廓一直延伸到磁场计算，最后到提出控制驱动系统的可行办法。由这种设计方法所完成的驱动系统设计，能够藉由电流的控制直接决定系统的位移、速度、加速度输出，在电磁学计算方面，提出了一种基于环形电流线圈的永磁体磁场计算方式，相较于其他电磁学商用计算器软件能更快地进行多变量求解，且大幅度的缩短前期设计所需投入的时间成本。

Description

基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法

技术领域

本发明涉及电磁-永磁耦合驱动器系统辅助设计流程技术领域，具体地，涉及一种基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法。

背景技术

在电-永磁耦合直接驱动器中，永磁转子的轮廓外型直接的影响驱动器输出的性能，因此需要制定一套设计转子轮廓的流程，来满足驱动器的特定输出要求。此外由于转子是藉由永磁体磁场与外加电磁场耦合产生力矩进行驱动，必须计算磁场耦合的结果。然而使用一般商业大型电磁学计算软件并不能快速地得到计算结果，求解时间长是目前商用软件的缺点，因此有必要提出一套对电磁场与永磁体磁场耦合计算的算法。最后由于控制需求，需要给出一种对电-永磁耦合直接驱动器的控制方法。

目前没有发现同本发明类似技术的说明或报道，也尚未收集到国内外类似的资料。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的上述不足，提供了一种基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，该方法是针对驱动器中永磁体转子的轮廓设计流程、快速求解电-永磁场耦合算法以及电磁-永磁耦合驱动器系统可行控制方式提出的，包括三大范畴：一是刚体力学部分，内容涉及转子轮廓的设计；二是电磁学部分，内容涉及磁场耦合快速算法；三是电流控制部分，内容涉及驱动机构的控制方法。

本发明是通过以下技术方案实现的。

一种基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，包括如下步骤：

步骤一，转子轮廓设计；

步骤二，磁场耦合快速算法；

步骤三，驱动机构的控制方法设计；

其中，

所述步骤一包括如下步骤：

步骤1.1，使用双谐波函数进行转子轮廓曲线的初步设计；

步骤1.2，对步骤1.1输出的转子轮廓曲线进行曲线评判；

步骤1.3，对步骤1.2中评判后的转子轮廓曲线进行转子偏摆区间选用；

步骤1.4，求步骤1.3中转子偏摆过程所需的最小力矩；

所述步骤二包括如下步骤：

步骤2.1，对磁场中的永磁体线圈等效处理；

步骤2.2，计算步骤2.1中经过线圈等效后的永磁体表面磁场分布；

步骤2.3，计算外加螺线管线圈磁场分布；

步骤2.4，计算转子上的磁力矩，并求得转角外加螺线管激励电流-力矩三参量曲线；所述转角-外加螺线管激励电流-力矩三参量曲线，是指：单元上的磁力后通过合力矩公式求出不同偏转角度之下，受不同外加激励螺线管线圈电流所产生的对应力矩曲线；

步骤2.5，寻找三参量曲线中对应工作区间的螺线管激励电流的加载方式；

所述步骤三包括如下步骤：

步骤3.1，利用步骤2.5产生的偏转过程及螺线管激励电流加载方式，进行电流控制。

优选地，所述步骤1.1具体为：使用双谐波函数进行转子轮廓曲线的初步设计，如下式：

H(θ)＝A₁cos(πθ)+A₂cos(2πθ)+K   (1)

v(θ)＝-A₁πsin(πθ)-A₂(2π)sin(2πθ)   (2)

a(θ)＝-A₁π²cos(πθ)-A₂(2π)²cos(2πθ)   (3)

j(θ)＝A₁π³sin(πθ)+A₂(2π)³sin(2πθ)   (4)

式(1)～(4)中，H(θ)是输出位移曲线，v(θ)是输出速度曲线，a(θ)是输出加速度曲线，j(θ)是输出加速度的导数曲线，θ是归一化后的转子偏转角，A₁与A₂分别为输出位移曲线表达式H(θ)中余弦函数的待定系数，K为输出位移曲线表达式H(θ)中的待定常数；同时，由输出最大位移s、速度v、加速度α的边界条件：

$\begin{array}{c}s=0\\ \mathrm{\θ}=0\→v=0\\ a=0\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}s=h\\ \mathrm{\θ}=1\→v=0\\ a\≠0\end{array}---\left(6\right)$

求得双谐波轮廓函数中的待定系数，式(6)中，h为输出推程中的最大推程数值。

优选地，所述步骤1.2具体为：

利用步骤1.1中得到的输出位移曲线H(θ)、输出速度曲线v(θ)、输出加速度曲线a(θ)、输出加速度的导数曲线j(θ)来评定初步设计的转子轮廓曲线是否满足最大输出推成要求以及加速度线性度要求；

若初步设计的转子轮廓曲线满足最大输出推成要求以及加速度线性度要求，便完成了转子轮廓曲线的设计；

若初步设计的转子轮廓曲线未满足最大输出推成要求以及加速度线性度要求，则重复步骤1.1和步骤1.2，直至初步设计的转子轮廓曲线满足要求。

优选地，所述步骤1.3具体为：

基于步骤1.2所得出的转子轮廓曲线，选用输出加速度曲线a(θ)中线性度最好的一段对应的角度区间作为实际工作偏摆角度。

优选地，所述步骤1.4具体为：

计算转子在步骤1.3中选用的偏摆区间里能保证正常旋转所需要的最小力矩。

优选地，所述步骤2.1具体为：

将计算对象永磁体划分成由多个磁畴片体的迭加，根据磁性材料内部极化方程式：

$\▿\×\frac{\stackrel{\→}{B}}{{\mathrm{\μ}}_0}=\stackrel{\→}{j}+(\frac{\∂\stackrel{\→}{P}}{\∂t}+\▿\×\stackrel{-\→}{M})+{\mathrm{\ϵ}}_0\frac{\∂\stackrel{\→}{E}}{\∂t}---\left(7\right)$

进一步将划分好的磁畴片体以电流线圈包覆，其中，载流线圈的N极方向与等效的磁畴对象极化方向一致；

式(7)中，是磁性材料的极化矢量；项是安培定理的电流密度表述，该项表示将磁性材料等效成电流线圈是可行的；为磁通量密度，μ₀为真空磁导率，为自由电子的电流密度，为极化矢量，t为时间，ε₀为介电常数，为电场强度，为拉普拉斯算符。

优选地，所述步骤2.2具体为：

根据载流环形线圈圆柱坐标系下的磁场表达式：

$H_r(z,r)=\frac{{-\∂A}_{\mathrm{\Φ}}}{\mathrm{\μ}\∂z}=\frac{I}{2\mathrm{\π}}\frac{z}{r}{[{(a+r)}^2+z^2]}^{-1/2}[-K+\frac{a^2+r^2+z^2}{{(a-r)}^2+z^2}E]---\left(8\right)$

$H_z(z,r)=\frac{1}{\mathrm{\μr}}\frac{\∂\left({\mathrm{rA}}_{\mathrm{\Φ}}\right)}{\∂r}=\frac{I}{2\mathrm{\π}}{[{(a+r)}^2+z^2]}^{-1/2}[K+\frac{a^2-r^2-z^2}{{(a-r)}^2+z^2}E]---\left(9\right)$

$E\left(k\right)={\∫}_0^{\mathrm{\π}/2}{(1-k^2{\sin }^2\mathrm{\γ})}^{1/2}\mathrm{d\γ}---\left(10\right)$

$K\left(k\right)={\∫}_0^{\mathrm{\π}/2}{(1-k^2{\sin }^2\mathrm{\γ})}^{-1/2}\mathrm{d\γ}---\left(11\right)$

求出经线圈等效后的永磁体表面磁场分布；

式(8)～(11)中，H_r(z，r)为螺线管磁场沿柱坐标径向上的分布表达式，H_z(z，r)为螺线管磁场沿坐标轴z方向上的分布表达式，E(k)为式(8)与式(9)中E的展开式，K(k)为式(8)与式(9)中K的展开式；其中，沿螺线管线圈中心线做一个剖面：A_Φ为矢量磁势，μ为磁导率，I为线圈电流，a为线圈半径，r为螺线管线圈径向上的坐标值，z为螺线管线圈长度方向上的坐标值，K为第一类完全椭圆积分，E为第二类完全椭圆积分，k为椭圆模，γ为模角。

优选地，所述步骤2.3具体为：

螺线管线圈磁场由下式得到：

${\stackrel{\→}{H}}_z\left(z\right)=\frac{\mathrm{NI}}{4b}{\∫}_{-b}^{+b}\frac{a^2}{{[a^2+{(z^{\′}-z)}^2]}^{3/2}}{\mathrm{dz}}^{\′}---\left(12\right)$

式(12)中，N为单位长度线圈匝数，I为线圈电流数值，b为螺线管长度数值的一半，z为螺线管中心点z轴方向上的坐标，z′为螺线管线圈上各点的z轴方向坐标相对于螺线管中心点的变量，a为螺线管宽度的一半。

优选地，所述步骤2.4具体为：

由步骤2.2和步骤2.3可知永磁体与外加螺线管磁场激励的磁场分布，将永磁体和外加螺线管磁场迭加后得到耦合磁场的总分布情况；

为了求得磁力矩，需先透过Maxwell张量矩阵求出永磁体在各个偏转角度下所受不同外加螺线管电流激励产生的表面单元磁力分布，Maxwell张量矩阵如下所示：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dF}}_x\\ {\mathrm{dF}}_y\\ {\mathrm{dF}}_z\end{array}\right]=\mathrm{\μ}\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}(H_x^2-H_y^2-H_z^2)& H_x{H}_y& H_x{H}_z\\ H_x{H}_y& \frac{1}{2}(H_y^2-H_z^2-H_x^2)& H_y{H}_z\\ H_x{H}_z& H_y{H}_z& \frac{1}{2}(H_z^2-H_x^2-H_y^2)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dS}}_x\\ {\mathrm{dS}}_y\\ {\mathrm{dS}}_z\end{array}\right]---\left(13\right)$

求得单元上的磁力后通过合力矩公式求出不同偏转角度之下，受不同外加激励螺线管线圈电流所产生的对应力矩曲线，即为转角-外加螺线管激励电流-力矩三参量曲线；

式(13)中，F_x、F_y、F_z分别为单元面上力的x，y，z坐标轴分量，H_x、H_y、H_z分别为单元面上磁化强度矢量的x，y，z坐标轴分量，S_x、S_y、S_z分别为单元面的x，y，z坐标轴分量，μ为磁导率。

优选地，所述步骤2.5具体为：

利用由步骤1.3所得的工作偏转区间与步骤1.4所得的工作偏转区间最小偏转力矩值曲线，在步骤2.4生成的“转角-外加螺线管激励电流-力矩”三参量曲线中对应出工作区间的螺线管激励电流的加载方式。

与现有技术相比，本发明具有下述有益效果：

本发明提供的基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，实现了对永磁驱动机构的整套完整的设计流程，基于所需要的加速度输出，可以反推回转子的轮廓构型与控制转子偏摆运动的电流大小；在实际应用时，可以直接控制对螺线管电流的输入，得到相应的力学输出曲线。

本发明提供的基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，从最初的永磁转子轮廓一直延伸到磁场计算，最后到提出控制驱动系统的可行办法。由这种设计方法所完成的驱动系统设计，能够藉由电流的控制直接决定系统的位移、速度、加速度输出，在电磁学计算方面，提出了一种基于环形电流线圈的永磁体磁场计算方式，此种计算方式相较于其他电磁学商用计算器软件能更快地进行多变量求解，如此便能大幅度的缩短前期设计所需投入的时间成本，具有方法简单，且能够快速得到计算结果的特点。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明的总体设计流程图；

图2为输出位移曲线；

图3为输出速度曲线；

图4为输出加速度曲线；

图5为输出加速度导数曲线；

图6为转子轮廓；

图7为选用加速度区间；

图8为选用区间的周期偏摆加速度输出曲线；

图9为永磁体线圈等效示意图，其中，(a)为棒状永磁体磁畴等效后的结构示意图，(b)为将磁畴等效后的永磁体进行线圈等效；

图10为力矩、螺线管电流、转子偏转角度三参量关系图；

图11为本发明原理图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

请同时参阅图1至图10。

本实施例提供了一种基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，包括如下步骤：

步骤一，转子轮廓设计，具体包括以下步骤：

步骤1.1，使用双谐波函数进行转子轮廓曲线的初步设计，如下式：

H(θ)＝A₁cos(πθ)+A₂cos(2πθ)+K   (1)

v(θ)＝-A₁πsin(πθ)-A₂(2π)sin(2πθ)   (2)

a(θ)＝-A₁π²cos(πθ)-A₂(2π)²cos(2πθ)   (3)

j(θ)＝A₁π³sin(πθ)+A₂(2π)³sin(2πθ)   (4)

式(1)～(4)中，H(θ)是输出位移曲线，v(θ)是输出速度曲线，a(θ)是输出加速度曲线，j(θ)是输出加速度的导数曲线，θ是归一化后的转子偏转角，A₁与A₂分别为输出位移曲线表达式中余弦函数的待定系数，K为输出位移曲线表达式中的待定常数；并由输出最大位移s、速度v、加速度α的边界条件：

$\begin{array}{c}s=0\\ \mathrm{\θ}=0\→v=0\\ a=0\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}s=h\\ \mathrm{\θ}=1\→v=0\\ a\≠0\end{array}---\left(6\right)$

求得双谐波轮廓函数中的待定系数，其中，h为输出推程中的最大推程数值；

步骤1.2，输出曲线评判：

利用步骤1.1中得到的输出位移曲线H(θ)、输出速度曲线v(θ)、输出加速度曲线a(θ)、输出加速度的导数曲线j(θ)来评定初步设计的转子轮廓曲线是否满足最大输出推成要求以及加速度线性度要求；

若初步设计的转子轮廓曲线满足最大输出推成要求以及加速度线性度要求，便完成了转子轮廓曲线的设计；

若初步设计的转子轮廓曲线未满足最大输出推成要求以及加速度线性度要求，则重复步骤1.1和步骤1.2，直至初步设计的转子轮廓曲线满足要求；

步骤1.3，转子偏摆区间选用：

基于步骤1.2所得出的转子轮廓曲线，选用输出加速度曲线a(θ)中线性度最好的一段对应的角度区间作为实际工作偏摆角度；依照加速度输出曲线选择工作范围的原因是目前工业用传感器多只能侧驱动器的加速度输出，选用线性度高的区间做往复偏摆时，转子在此区间的往复偏摆加速度输出将会近似于一个正弦曲线，如此一来传感器对输出加速度进行频域变换后，将可得到一个明显的单峰值频谱图，而这个单峰值频谱将有利于扫频震动分析中辨识出目前驱动机构所产生的激励源；

步骤1.4，求转子偏摆过程所需的最小力矩：

由于驱动机构是藉由永磁转子的偏摆运动推动输出杆做往复的直线运动，达成旋转运动与直线运动输出的直接耦合过程。又由于所设计出的转子其表面轮廓是凹凸起伏，因此转子在偏摆过程中会受到输出推杆不同大小的摩擦力，因此需要计算转子在步骤1.3中选用的偏摆区间里能保证正常旋转所需要的最小力矩；

步骤二，磁场耦合快速算法，具体包括如下步骤：

步骤2.1，永磁体线圈等效：

根据weiss Domain磁筹定理表述：磁性材料的极化单元是以磁筹为单位，每个磁畴区域内的磁性材料具有相同的极化方向，而相邻磁畴可以拥有不同的极化方向。如此可以将计算对象永磁体划分成由多个磁畴片体的迭加，根据磁性材料内部极化方程式：

$\▿\×\frac{\stackrel{\→}{B}}{{\mathrm{\μ}}_0}=\stackrel{\→}{j}+(\frac{\∂\stackrel{\→}{P}}{\∂t}+\▿\×\stackrel{-\→}{M})+{\mathrm{\ϵ}}_0\frac{\∂\stackrel{\→}{E}}{\∂t}---\left(7\right)$

进一步将划分好的磁畴片体以电流线圈包覆，其中，载流线圈的N极方向与等效的磁畴对象极化方向一致；

式(7)中，是磁性材料的极化矢量；项是安培定理的电流密度表述，它指出将将磁性材料等效成电流线圈是可行的；为磁通量密度，μ₀为真空磁导率，为自由电子的电流密度，为极化矢量，t为时间，ε₀为介电常数，为电场强度，为拉普拉斯算符；

步骤2.2，计算永磁体表面磁场：

根据载流环形线圈圆柱坐标系下的磁场表达式：

$H_r(z,r)=\frac{{-\∂A}_{\mathrm{\Φ}}}{\mathrm{\μ}\∂z}=\frac{I}{2\mathrm{\π}}\frac{z}{r}{[{(a+r)}^2+z^2]}^{-1/2}[-K+\frac{a^2+r^2+z^2}{{(a-r)}^2+z^2}E]---\left(8\right)$

$H_z(z,r)=\frac{1}{\mathrm{\μr}}\frac{\∂\left({\mathrm{rA}}_{\mathrm{\Φ}}\right)}{\∂r}=\frac{I}{2\mathrm{\π}}{[{(a+r)}^2+z^2]}^{-1/2}[K+\frac{a^2-r^2-z^2}{{(a-r)}^2+z^2}E]---\left(9\right)$

$E\left(k\right)={\∫}_0^{\mathrm{\π}/2}{(1-k^2{\sin }^2\mathrm{\γ})}^{1/2}\mathrm{d\γ}---\left(10\right)$

$K\left(k\right)={\∫}_0^{\mathrm{\π}/2}{(1-k^2{\sin }^2\mathrm{\γ})}^{-1/2}\mathrm{d\γ}---\left(11\right)$

求出经线圈等效后的永磁体表面磁场分布；

式(8)～(11)中，式(8)为螺线管磁场沿柱坐标径向上的分布，式(9)为螺线管磁场沿坐标轴z方向上的分布，式(10)为式(8)与式(9)中E的展开式，式(11)为式(8)与式(9)中K的展开式；其中：沿螺线管线圈中心线做一个剖面：A_Φ为矢量磁势，μ为磁导率，I为线圈电流，a为线圈半径，r为螺线管线圈径向上的坐标值，z为螺线管线圈长度方向上的坐标值，K为第一类完全椭圆积分，E为第二类完全椭圆积分，k为椭圆模，γ为模角。

步骤2.3，计算外加螺线管线圈磁场：

计算螺线管线圈磁场藉由下式得到：

${\stackrel{\→}{H}}_z\left(z\right)=\frac{\mathrm{NI}}{4b}{\∫}_{-b}^{+b}\frac{a^2}{{[a^2+{(z^{\′}-z)}^2]}^{3/2}}{\mathrm{dz}}^{\′}---\left(12\right)$

式(12)中，N为单位长度线圈匝数，I为线圈电流数值，b为螺线管长度数值的一半，z为螺线管中心点z轴方向上的坐标，z′为螺线管线圈上各点的z轴方向坐标相对于螺线管中心点的变量，a为螺线管宽度的一半；

步骤2.4，计算转子上的磁力矩：

由步骤2.2和步骤2.3可知永磁体与外加螺线管磁场激励的磁场分布，将两磁场迭加便得到耦合磁场的总分布情况；为了求得磁力矩，需先透过Maxwell张量矩阵求出永磁体在各个偏转角度下所受不同外加螺线管电流激励产生的表面单元磁力分布，Maxwell张量矩阵如下所示：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dF}}_x\\ {\mathrm{dF}}_y\\ {\mathrm{dF}}_z\end{array}\right]=\mathrm{\μ}\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}(H_x^2-H_y^2-H_z^2)& H_x{H}_y& H_x{H}_z\\ H_x{H}_y& \frac{1}{2}(H_y^2-H_z^2-H_x^2)& H_y{H}_z\\ H_x{H}_z& H_y{H}_z& \frac{1}{2}(H_z^2-H_x^2-H_y^2)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dS}}_x\\ {\mathrm{dS}}_y\\ {\mathrm{dS}}_z\end{array}\right]---\left(13\right)$

求得单元上的磁力后通过合力矩公式求出不同偏转角度之下，受不同外加激励螺线管线圈电流所产生的对应力矩曲线，即“转角-外加螺线管激励电流-力矩”三参量曲线；

式(13)中，F_x、F_y、F_z分别为单元面上力的x，y，z坐标轴分量，H_x、H_y、H_z分别为单元面上磁化强度矢量的x，y，z坐标轴分量，S_x、S_y、S_z分别为单元面的x，y，z坐标轴分量，μ为磁导率；

步骤2.5，寻找偏转过程电流加载方式：

利用由步骤1.3所得的工作偏转区间与步骤1.4所得的工作偏转区间最小偏转力矩值曲线，在步骤2.4生成的“转角-外加螺线管激励电流-力矩”三参量曲线中对应出工作区间的螺线管激励电流的加载方式；

步骤三，驱动机构的控制方法设计，具体包括以下步骤：

步骤3.1，电流控制：

利用步骤2.5产生的偏转过程外加螺线管激励电流加载方式，对电流进行控制。

下面结合附图对本实施例做进一步的描述。

如图1所示，本实施例提供的基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，具体为：

步骤1.1，转子轮廓设计：由双谐波函数构建转子轮廓。当需要最大推程输出5cm与高线性度的加速度输出曲线时，经由设计可得图2至图5，以及图6的转子轮廓曲线。

步骤1.2，输出曲线评判：对加速度曲线图4评判，选用线性度较佳的区间如图7所示，区间偏转角是60至80度。

步骤1.3，转子偏转区间选用：以选用的区间做偏摆将可得如图8近似正弦曲线的加速度输出。

步骤1.4，求转子偏摆过程所需的最小力矩：计算转子在60至80度所需要的最小驱动力矩。

步骤2.1，永磁体线圈等效：如图9方式等效永磁体。

步骤2.2，计算永磁体表面磁场：利用公式求出等效后的电流线圈建立的磁场。

步骤2.3，计算外加螺线管线圈磁场：利用公式求出外加螺线管的激励磁场分布。

步骤2.4，计算转子上的磁力矩：利用Maxwell张量矩阵求出力矩，螺线管电流，转子偏转角度三参量关系图，如图10所示。

步骤2.5寻找偏转过程电流加载方式：由步骤1.2选出的偏转角度区间与步骤1.4求得的该角度区间最小驱动力矩，对应图10的三参量曲线得到电流加载方式。

步骤3.1，电流控制：利用步骤2.5标定出的电流加载方式进行螺线管电流控制。

图11中，图I即为图10，图II即为图6，图III即为图2，图IV即为图3，图V即为图4。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (10)

1.一种基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，转子轮廓设计；

步骤二，磁场耦合快速算法；

步骤三，驱动机构的控制方法设计；

其中，

所述步骤一包括如下步骤：

步骤1.1，使用双谐波函数进行转子轮廓曲线的初步设计；

步骤1.2，对步骤1.1输出的转子轮廓曲线进行曲线评判；

步骤1.3，对步骤1.2中评判后的转子轮廓曲线进行转子偏摆区间选用；

步骤1.4，求步骤1.3中转子偏摆过程所需的最小力矩；

所述步骤二包括如下步骤：

步骤2.1，对磁场中的永磁体线圈等效处理；

步骤2.2，计算步骤2.1中经过线圈等效后的永磁体表面磁场分布；

步骤2.3，计算外加螺线管线圈磁场分布；

步骤2.4，计算转子上的磁力矩，并求得转角外加螺线管激励电流-力矩三参量曲线；所述转角外加螺线管激励电流-力矩三参量曲线，是指：单元上的磁力后通过合力矩公式求出不同偏转角度之下，受不同外加激励螺线管线圈电流所产生的对应力矩曲线；

步骤2.5，寻找三参量曲线中对应工作区间的螺线管激励电流的加载方式；

所述步骤三包括如下步骤：

步骤3.1，利用步骤2.5产生的偏转过程及螺线管激励电流加载方式，进行电流控制。

2.根据权利要求1所述的基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，其特征在于，所述步骤1.1具体为：使用双谐波函数进行转子轮廓曲线的初步设计，如下式：

H(θ)＝A₁cos(πθ)+A₂cos(2πθ)+K   (1)

v(θ)＝-A₁πsin(πθ)-A₂(2π)sin(2πθ)   (2)

a(θ)＝-A₁π²cos(πθ)-A₂(2π)²cos(2πθ)   (3)

j(θ)＝A₁π³sin(πθ)+A₂(2π)³sin(2πθ)   (4)

式(1)～(4)中，H(θ)是输出位移曲线，v(θ)是输出速度曲线，a(θ)是输出加速度曲线，j(θ)是输出加速度的导数曲线，θ是归一化后的转子偏转角，A₁与A₂分别为输出位移曲线表达式H(θ)中余弦函数的待定系数，K为输出位移曲线表达式H(θ)中的待定常数；同时，由输出最大位移s、速度v、加速度α的边界条件：

$\begin{array}{c}s=0\\ \mathrm{\θ}=0\→v=0\\ a=0\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}s=h\\ \mathrm{\θ}=1\→v=0\\ a\≠0\end{array}---\left(6\right)$

求得双谐波轮廓函数中的待定系数，式(6)中，h为输出推程中的最大推程数值。

3.根据权利要求1所述的基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，其特征在于，所述步骤1.2具体为：

利用步骤1.1中得到的输出位移曲线H(θ)、输出速度曲线v(θ)、输出加速度曲线a(θ)、输出加速度的导数曲线j(θ)来评定初步设计的转子轮廓曲线是否满足最大输出推成要求以及加速度线性度要求；

若初步设计的转子轮廓曲线满足最大输出推成要求以及加速度线性度要求，便完成了转子轮廓曲线的设计；

若初步设计的转子轮廓曲线未满足最大输出推成要求以及加速度线性度要求，则重复步骤1.1和步骤1.2，直至初步设计的转子轮廓曲线满足要求。

4.根据权利要求1所述的基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，其特征在于，所述步骤1.3具体为：

基于步骤1.2所得出的转子轮廓曲线，选用输出加速度曲线a(θ)中线性度最好的一段对应的角度区间作为实际工作偏摆角度。

5.根据权利要求1所述的基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，其特征在于，所述步骤1.4具体为：

计算转子在步骤1.3中选用的偏摆区间里能保证正常旋转所需要的最小力矩。

6.根据权利要求1所述的基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，其特征在于，所述步骤2.1具体为：

将计算对象永磁体划分成由多个磁畴片体的迭加，根据磁性材料内部极化方程式：

$\▿\×\frac{\stackrel{\→}{B}}{{\mathrm{\μ}}_0}=\stackrel{\→}{j}+(\frac{\∂\stackrel{\→}{P}}{\∂t}+\▿\×\stackrel{-\→}{M})+{\mathrm{\ϵ}}_0\frac{\∂\stackrel{\→}{E}}{\∂t}---\left(7\right)$

进一步将划分好的磁畴片体以电流线圈包覆，其中，载流线圈的N极方向与等效的磁畴对象极化方向一致；

式(7)中，是磁性材料的极化矢量；项是安培定理的电流密度表述，该项表示将磁性材料等效成电流线圈是可行的；为磁通量密度，μ₀为真空磁导率，为自由电子的电流密度，为极化矢量，t为时间，ε₀为介电常数，为电场强度，为拉普拉斯算符。

7.根据权利要求1所述的基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，其特征在于，所述步骤2.2具体为：

根据载流环形线圈圆柱坐标系下的磁场表达式：

$H_r(z,r)=\frac{{-\∂A}_{\mathrm{\Φ}}}{\mathrm{\μ}\∂z}=\frac{I}{2\mathrm{\π}}\frac{z}{r}{[{(a+r)}^2+z^2]}^{-1/2}[-K+\frac{a^2+r^2+z^2}{{(a-r)}^2+z^2}E]---\left(8\right)$

$H_z(z,r)=\frac{1}{\mathrm{\μr}}\frac{\∂\left({\mathrm{rA}}_{\mathrm{\Φ}}\right)}{\∂r}=\frac{I}{2\mathrm{\π}}{[{(a+r)}^2+z^2]}^{-1/2}[K+\frac{a^2-r^2-z^2}{{(a-r)}^2+z^2}E]---\left(9\right)$

$E\left(k\right)={\∫}_0^{\mathrm{\π}/2}{(1-k^2{\sin }^2\mathrm{\γ})}^{1/2}\mathrm{d\γ}---\left(10\right)$

$K\left(k\right)={\∫}_0^{\mathrm{\π}/2}{(1-k^2{\sin }^2\mathrm{\γ})}^{-1/2}\mathrm{d\γ}---\left(11\right)$

求出经线圈等效后的永磁体表面磁场分布；

式(8)～(11)中，H_r(z，r)为螺线管磁场沿柱坐标径向上的分布表达式，H_z(z，r)为螺线管磁场沿坐标轴z方向上的分布表达式，E(k)为式(8)与式(9)中E的展开式，K(k)为式(8)与式(9)中K的展开式；其中，沿螺线管线圈中心线做一个剖面：A_Φ为矢量磁势，μ为磁导率，I为线圈电流，a为线圈半径，r为螺线管线圈径向上的坐标值，z为螺线管线圈长度方向上的坐标值，K为第一类完全椭圆积分，E为第二类完全椭圆积分，k为椭圆模，γ为模角。

8.根据权利要求1所述的基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，其特征在于，所述步骤2.3具体为：

螺线管线圈磁场由下式得到：

${\stackrel{\→}{H}}_z\left(z\right)=\frac{\mathrm{NI}}{4b}{\∫}_{-b}^{+b}\frac{a^2}{{[a^2+{(z^{\′}-z)}^2]}^{3/2}}{\mathrm{dz}}^{\′}---\left(12\right)$

式(12)中，N为单位长度线圈匝数，I为线圈电流数值，b为螺线管长度数值的一半，z为螺线管中心点z轴方向上的坐标，z′为螺线管线圈上各点的z轴方向坐标相对于螺线管中心点的变量，a为螺线管宽度的一半。

9.根据权利要求1所述的基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，其特征在于，所述步骤2.4具体为：

由步骤2.2和步骤2.3可知永磁体与外加螺线管磁场激励的磁场分布，将永磁体和外加螺线管磁场迭加后得到耦合磁场的总分布情况；

为了求得磁力矩，需先透过Maxwell张量矩阵求出永磁体在各个偏转角度下所受不同外加螺线管电流激励产生的表面单元磁力分布，Maxwell张量矩阵如下所示：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dF}}_x\\ {\mathrm{dF}}_y\\ {\mathrm{dF}}_z\end{array}\right]=\mathrm{\μ}\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}(H_x^2-H_y^2-H_z^2)& H_x{H}_y& H_x{H}_z\\ H_x{H}_y& \frac{1}{2}(H_y^2-H_z^2-H_x^2)& H_y{H}_z\\ H_x{H}_z& H_y{H}_z& \frac{1}{2}(H_z^2-H_x^2-H_y^2)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dS}}_x\\ {\mathrm{dS}}_y\\ {\mathrm{dS}}_z\end{array}\right]---\left(13\right)$

求得单元上的磁力后通过合力矩公式求出不同偏转角度之下，受不同外加激励螺线管线圈电流所产生的对应力矩曲线，即为转角-外加螺线管激励电流-力矩三参量曲线；

式(13)中，F_x、F_y、F_z分别为单元面上力的x，y，z坐标轴分量，H_x、H_y、H_z分别为单元面上磁化强度矢量的x，y，z坐标轴分量，S_x、S_y、S_z分别为单元面的x，y，z坐标轴分量，μ为磁导率。

10.根据权利要求1所述的基于转子廓型和磁场耦合的电-永磁转子系统设计方法，其特征在于，所述步骤2.5具体为：

利用由步骤1.3所得的工作偏转区间与步骤1.4所得的工作偏转区间最小偏转力矩值曲线，在步骤2.4生成的转角-外加螺线管激励电流-力矩三参量曲线中对应出工作区间的螺线管激励电流的加载方式。