CN104242928A - 锁频环中一种基于叉积算法的频率锁定检测器处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于叉积算法的频率锁定检测器处理方法，可用于锁频环路的锁定状态进行实时检测，根据接收信号的实部和虚部通过反正切计算确定锁定检测分量，并将多个锁定检测分量累加得到锁定检测量，在将锁定检测量与检测判决门限进行比较，确定锁频环路的锁定状态，该方法的锁频检测结果不受调制信号相位和信号幅值大小影响，检测性能稳定，可应用于采用BPSK调制的卫星通信系统。

Description

锁频环中一种基于叉积算法的频率锁定检测器处理方法

技术领域

本发明涉及数字无线通信传输技术领域，特别是涉及锁频环中一种基于叉积算法的频率锁定检测器处理方法，用于对锁频环路的锁定状态进行实时检测。

背景技术

在卫星通信系统中，特别是采用扩频BPSK调制信号的GPS、北斗等卫星导航通信系统的接收机中，常采用叉积自动频率控制环(CPAFC)对解扩后的符号数据进行载波捕获与跟踪。锁频环可在高动态接收机中跟踪载波的频率。锁频环路的鉴频功能主要通过鉴频器检测接收信号的频率残差来完成。导航信号中存在数据位调制，当接收信号表示为r_k＝I_k+jQ_k，可采用一种消除符号模糊的符号叉积算法；

$e_{k,\mathrm{sgn}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\left\{(Q_k{I}_{k-1}-I_k{Q}_{k-1})\mathrm{sgn}(I_k{I}_{k-1}+Q_k{Q}_{k-1})\right\}$

上式鉴频输出的大小受信号幅度大小的影响。因而工程应用中常采用一种与信号幅值大小无关的显式估计频差的反正切叉积算法。

$e_{k,a\tan }=\frac{1}{2\mathrm{\π}}a\tan \left\{\frac{Q_k{I}_{k-1}-I_k{Q}_{k-1}}{I_k{I}_{k-1}+Q_k{Q}_{k-1}}\right\}$

除了鉴频器，锁频环中另一个重要的部分是频率锁定检测器(Frequency Lock Detector)，对锁频环路的工作状态进行检测，判断环路入锁与否，并指示锁频环下一步的工作状态与信号处理流程。

针对符号叉积算法，频率锁定检测器直接采用接收信号的点积项，表达式为：

z_k＝|S_dot|＝|I_kI_k-1+Q_kQ_k-1|

该锁定检测器的输出大小也受到信号幅度的影响。另外，还有的文献中采用锁相环对频率环路进行锁定指示，表达式为：

$z_k=\frac{I_k^2-Q_k^2}{I_k^2+Q_k^2}$

上式更适合在锁频环路与锁相环路都收敛稳定后指示环路状态，不能单独用于锁频环路，且其实现结构中用到了在FPGA中较为耗费资源的除法操作。

对于采用BPSK调制的系统，采用反正切叉积法的锁频环也可以采用以上锁定检测方法，但是在工程中应用其检测性能与实现效果都受到限制。针对锁频环，特别是采用反正切叉积算法的锁频环路中，尚缺乏有效地实现锁定检测的方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于叉积算法的频率锁定检测器处理方法，该方法用信号频差作锁定度量，不受调制信号相位和信号幅值大小影响，检测性能稳定，可应用于采用BPSK调制的卫星通信系统。

本发明的上述目的是通过如下技术方案予以实现的：

锁频环中一种基于叉积算法的频率锁定检测器处理方法，包括下列步骤：

(1)计算第k时刻锁定度量值D:

$D=\frac{1}{M}\underset{q=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{z}_q$

其中，z_q为第q个锁定检测分量，Q为参加累加的锁定检测分量个数：

$z_q=\left|a\tan \right\{\frac{I_q{I}_{q-1}+Q_q{Q}_{q-1}}{Q_q{I}_{q-1}-I_q{Q}_{q-1}}\left\}\right|,k-M+1\≤q\≤k;$

其中，atan代表反正切计算，I_q、Q_q分别为第q个时刻锁定检测器接收信号的实部和虚部，I_q-1、Q_q-1分别为第q-1个时刻锁定检测器接收信号的实部和虚部。其中，第p个时刻锁定检测器接收信号为x_p，p＝q、q-1：

x_p＝I_p+jQ_p＝a_p exp(j2πkΔf_p+θ_p+Δθ_p)+n_p′

其中，a_p为信号幅度，Δf_p为信号频偏，θ_p为信号调制相位，Δθ_p为信号相偏，n_p′为信号噪声分量；

(2)将锁定度量值D与判决门限λ比较，判定锁频环路是否进入锁定状态，其中：

如果D≥λ，则判定锁频环路达到锁定状态；

如果D<λ，则判定锁频环路未达到锁定状态。

在上述的频率锁定检测器处理方法中，判决门限λ的取值满足如下条件：在最低信噪比条件下，接收机的检测概率性能参数虚警概率P_f和检测概率P_d满足指标要求。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明的频率锁定检测器处理方法，适用于BPSK调制的盲锁频环路，由于本发明的锁定检测分量其锁定指示性能不受调制信号的调制相位和信号幅值的影响，因此锁定检测性能稳定。

(2)本发明的频率锁定检测器处理方法，根据锁频环路的设计参数与系统检测性能指标来选择锁定门限λ，可获得较好的锁定指示性能；

(3)本发明的频率锁定检测器处理方法，在锁定检测分量计算中采用反正切计算，当锁频环路采用反正切叉积算法实现的鉴频器时，也可以与鉴频器共用反正切的硬件电路，可以简化实现结构单，降低资源损耗。

附图说明

图1为采用本发明的锁定检测器处理方法的锁频环路组成框图；

图2为本发明方法设计的频率锁定检测器的输出特性曲线；

图3为本发明中锁定检测器判决门限与虚警概率密度和检测概率密度的关系曲线；

图4为本发明中锁定检测器的判决门限与虚警概率、检测概率的关系曲线；

图5为采用本发明锁定检测器虚警概率与漏警概率关系曲线；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述：

锁频环中一种基于叉积算法的频率锁定检测器处理方法，包括下列步骤：

(1)计算第k时刻锁定度量值D:

$D=\frac{1}{M}\underset{q=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_q$

其中，z_q为第q个锁定检测分量，Q为参加累加的锁定检测分量个数：

$z_q=\left|a\tan \right\{\frac{I_q{I}_{q-1}+Q_q{Q}_{q-1}}{Q_q{I}_{q-1}-I_q{Q}_{q-1}}\left\}\right|,k-M+1\&le;q\&le;k;$

其中，atan代表反正切计算，I_q、Q_q分别为第q个时刻锁定检测器接收信号的实部和虚部，I_q-1、Q_q-1分别为第q-1个时刻锁定检测器接收信号的实部和虚部。其中，第p个时刻锁定检测器接收信号为x_p，p＝q、q-1：

x_p＝I_p+jQ_p＝a_p exp(j2πkΔf_p+θ_p+Δθ_p)+n_p′

其中，a_p为信号幅度，Δf_p为信号频偏，θ_p为信号调制相位，Δθ_p为信号相偏，n_p′为信号噪声分量；

(2)将锁定度量值D与判决门限λ比较，判定锁频环路是否进入锁定状态，其中：

如果D≥λ，则判定锁频环路达到锁定状态；

如果D<λ，则判定锁频环路未达到锁定状态。

其中，判决门限λ的取值满足如下条件：在最低信噪比条件下，接收机的检测概率性能参数虚警概率P_f和检测概率P_d满足指标要求。

本发明的频率锁定检测器处理方法可以应用于对锁频环路的锁定状态进行实时检测，如图1所示为采用本发明锁定检测器的锁频环路的结构框图，图中环路滤波器可以采用一阶滤波环路或二阶滤波环路，鉴频器可采用叉积算法的盲鉴频器。

采用了本发明锁频检测器处理方法的锁频环路处理流程，包括以下步骤：

(1)接收外部输入的复信号，其中第k时刻接收到的所述复信号为r_k：

r_k＝a_k exp(j2πkΔf₀+θ_k+Δθ)+n_k

其中，a_k为信号幅度，Δf₀为信号频偏，θ_k为信号调制相位，Δθ为信号相偏，n_k为接收信号噪声分量；

(2)用环路第k时刻的信号频偏估计量差对接收信号进行频偏纠正，并输出完成频偏纠正后的信号，其中所述经频偏纠正后的输出信号为：

$\begin{array}{c}{x}_k=I_k+j{Q}_k=r_k{e}^{j(-2\mathrm{\&pi;\&Delta;}{\hat{f}}_k)}\\ =a_k\exp (j2\mathrm{\&pi;k\&Delta;}{f}_k+{\mathrm{\&theta;}}_k+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_k)+{n_k}^{\&prime;}\end{array}$

其中，I_k为信号x_k的实部信号分量，Q_k为信号x_k的虚部信号分量，经频偏纠正后的信号x_k的信号频偏为n_k′为经纠正运算后的接收信号噪声分量；

(3)采用基于叉积计算的盲鉴频器对步骤(2)得到的信号x_k的频偏进行估计，具体实现方式如下：

(a)利用第k时刻和第k-m时刻的纠正后接收信号计算点积分量S_dot,m和叉积分量S_cross,m，其中：

S_dot,m＝I_kI_k-m+Q_kQ_k-m

S_cross,m＝Q_kI_k-m-I_kQ_k-m

其中，m为正整数，φ_k,k-m为第k时刻输入信号与第k-m时刻输入信号的调制相位差，所述调制相位差的取值为0、π或-π；n_dot为点积项噪声分量，n_cross为叉积项噪声分量；

(b)利用叉积算法根据点积分量S_dot,m和叉积分量S_cross,m计算鉴频器的输出量e_k；其中：

如果叉积算法选用符号叉积算法，则鉴频输出量e_k为：

$\begin{array}{c}{e}_k=\frac{S_{\mathrm{cross},m}\&CenterDot;\mathrm{sgn}\left(S_{\mathrm{dot},m}\right)}{2\mathrm{\&pi;}}\\ =\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}[(Q_k{I}_{k-m}-I_k{Q}_{k-m})\&CenterDot;\mathrm{sgn}(I_k{I}_{k-m}+Q_k{Q}_{k-m})]\end{array}$

其中，sgn(·)代表取符号运算。

如果叉积算法选用反正切叉积算法，则鉴频输出量e_k为：

$\begin{array}{c}{e}_k=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}a\tan \left\{\frac{S_{\mathrm{cross},m}}{S_{\mathrm{dot},m}}\right\}\\ =\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}a\tan \left\{\frac{Q_k{I}_{k-m}-I_k{Q}_{k-m}}{I_k{I}_{k-m}+Q_k{Q}_{k-m}}\right\}\end{array}$

其中，atan(·)代表反正切运算。信号速率为f_s，则所述鉴频器的鉴频范围为： $-\frac{1}{2^{m+1}}{f}_s~\frac{1}{2^{m+1}}{f}_s;$ 所述鉴频器的鉴频增益为 $K_d=\frac{\&PartialD;e_k}{\&PartialD;\left(\mathrm{\&Delta;f}\right)}{|}_{\mathrm{\&Delta;f}=0}=m.$

(4)步骤(3)得到的鉴频输出量e_k输入到鉴频环路滤波器，将第k时刻的信号频偏估计量更新为信号频偏估计量

(5)采用本发明上述基于叉积算法的频率锁定检测器对锁频环路的锁定状态进行检测；

(6)返回步骤(1)进行下一时刻信号接收、频率偏差估计、频偏纠正和环路锁定状态检测，完成锁频环路处理流程。

采用本发明的锁定检测器处理方法，按照图1组成锁定环路进行处理，分别在无噪条件和信噪比SNR＝12dB的条件下，对锁定检测器的检测性能进行仿真分析，仿真结果如图2所示。

采用本发明的锁定检测器处理方法，按照图1组成锁定环路进行处理，其中环路滤波器选用一阶滤波环，鉴频器选用参数m＝1的反正切叉积鉴频器，环路归一化带宽BLTs＝5×10^-3，数据采用BPSK调制方式，在AWGN信道中信噪比SNR＝5dB，在归一化频偏v＝0.2，参加累加的锁定检测分量个数M＝100，在锁频环路闭环工作条件下，对频率捕获开始阶段即环路尚未锁定的锁定检测器输出进行仿真，并分析跟踪状态下的锁定检测输出结果，分别得到虚警概率密度、检测概率密度与锁定检测器判决门限λ的关系，仿真结果如图3所示，根据本发明的锁定检测器处理方法，可以通过虚警概率和检测概率很好地区分锁频环路的锁定状态。其中，判决门限与虚警概率和检测概率的统计结果如表1所示，在信噪比更高的条件下，锁频环路的锁定性能要优于表1所示结果，一般情况下，选取判决门限λ满足系统要求最低信噪比下工作性能即可，具体可根据不同系统的指标参数要求确定。

表1锁定检测器的检测判决门限λ值的统计结果

对图3所示的虚警概率密度和检测概率密度分别进行积分计算得到其对应的概率性能，如图4所示，在频率锁定器的判决门限λ＝147时，锁频环路的虚警概率P_f＝7e-5，检测概率P_d＝0.9994。

在如上仿真条件下的频率锁定检测器的虚警概率P_f与漏警概率1-P_d的工作关系曲线如图5所示，通过该图可确定在某门限λ下的P_f与P_d值。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.锁频环中一种基于叉积算法的频率锁定检测器处理方法，其特征在于包括下列步骤：

(1)计算第k时刻锁定度量值D:

$D=\frac{1}{M}\underset{q=k-M+1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_q$

其中，z_q为第q个锁定检测分量，Q为参加累加的锁定检测分量个数：

$z_q=\left|a\tan \right\{\frac{I_q{I}_{q-1}+Q_q{Q}_{q-1}}{Q_q{I}_{q-1}-I_q{Q}_{q-1}}\left\}\right|,k-M+1\&le;q\&le;k;$

其中，atan代表反正切计算，I_q、Q_q分别为第q个时刻锁定检测器接收信号的实部和虚部，I_q-1、Q_q-1分别为第q-1个时刻锁定检测器接收信号的实部和虚部。其中，第p个时刻锁定检测器接收信号为x_p，p＝q、q-1：

x_p＝I_p+jQ_p＝a_p exp(j2πkΔf_p+θ_p+Δθ_p)+n_p′

其中，a_p为信号幅度，Δf_p为信号频偏，θ_p为信号调制相位，Δθ_p为信号相偏，n_p′为信号噪声分量；

(2)将锁定度量值D与判决门限λ比较，判定锁频环路是否进入锁定状态，其中：

如果D≥λ，则判定锁频环路达到锁定状态；

如果D<λ，则判定锁频环路未达到锁定状态。

2.根据权利要求1所述的频率锁定检测器处理方法，其特征在于，判决门限λ的取值满足如下条件：在最低信噪比条件下，接收机的检测概率性能参数虚警概率P_f和检测概率P_d满足指标要求。