CN104240541A - 一种4d航迹生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种4D航迹生成方法，包括以下步骤：接收飞机发送的航空器气象资料下传AMDAR数据，对AMDAR数据进行检验与质量控制，根据AMDAR数据中航迹历史信息与大椭圆距离法，生成飞行高度剖面与飞行速度剖面；依据上述飞行高度剖面与飞行速度剖面，采用动态时间规整DTW算法与航空器基本性能数据库BADA模型生成标称飞行剖面，作为初始4D航迹的生成剖面；根据AMDAR数据中的气象实测数据修正气象预报GRIB数据，计算航空器航路点过点时间并与所述标称飞行剖面结合，生成4D航迹。

Description

一种4D航迹生成方法

技术领域

本发明涉及一种标称飞行剖面4D(Four-Dimensional)航迹生成方法，尤其涉及一种基于航空器气象资料下传(Aircraft Meteorological Data Relay，简称AMDAR)和气象实测数据修正气象预报GRIB(GRIded Binary,GRIB)数据的4D航迹生成方法。

背景技术

4D航迹预测和面向航迹的运行作为一项未来空域运行实施的基础关键技术，是下一代空管自动化系统、飞行流量管理系统等系统的核心部件。以航迹推测系统按照推测时间后推的长度可以分为：预战术航迹推测(在飞机起飞之前数个小时对飞行过程的模拟)和战术航迹推测(对飞机在未来几分钟之内航迹的推测)。

飞机预战术4D航迹推测研究中出现的算法主要分为两种：基于数据挖掘的航迹推测、基于飞机模型的航迹推测。基于历史飞行数据挖掘的航迹推测不依赖于空气动力学和牛顿力学模型，也不需要获取飞机的动力学参数，主要通过对大量的实际飞行数据进行统计分析来进行航迹推测。与基于数据挖掘的航迹推测方法不同，基于飞机模型的航迹推测从飞机运行的水平剖面、垂直剖面和速度剖面着手，分析各个剖面不同航段上的飞机运动学模型并依此生成飞机航迹。飞行航迹数据无参数的数据挖掘方法可以解决常态下的航迹推测问题，但动态适应性较差，飞机运行方式如果做出较大的改变(如：航空公司调整飞机的爬升速度)，推测结果的偏差将会很大，而动力学模型方法过于依赖模型参数，大量待定的模型参数将影响航迹规划的精度。对单个飞机的航迹规划主要是将全程飞行过程划分为若干个阶段，对每个阶段上的飞行航迹进行建模研究并且较少考虑燃油消耗及气象因素的影响，从而造成对飞机地速的估计偏差较大。因此，如何将高精度气象预报信息融入到飞机的航迹推测过程中，并建立具有一定鲁棒性的飞机的航迹推测模型就显得十分必要。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种4D航迹生成方法。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种4D航迹生成方法，采用的技术方案主要是接收飞机发送的AMDAR数据，对数据进行检验与质量控制，根据AMDAR中航迹历史信息与大椭圆距离法，生成飞行高度剖面与飞行速度剖面；依据飞行高度剖面与飞行速度剖面，采用动态时间规整(Dynamic Time Warping，简称DTW)算法与航空器基本性能数据库(Base of Aircraft Data,简称BADA)数据模型生成标称飞行剖面；根据AMDAR气象实测数据修正GRIB气象预报数据，生成4D航迹。因此实现本技术方案主要包括以下3个步骤：

步骤1：接收飞机发送的航空器气象资料下传数据，对数据进行检验与质量控制，根据数据中航迹历史信息与大椭圆距离法，生成飞行高度剖面与飞行速度剖面；

步骤2：依据上述飞行高度剖面与飞行速度剖面，采用动态时间规整算法(DynamicTime Warping，DTW)算法与航空器基本性能数据库(Base of Aircraft Data,BADA)模型，生成标称飞行剖面；

步骤3：根据AMDAR气象实测数据修正GRIB气象预报数据，计算航空器航路点过点时间并与所述标称飞行剖面结合，生成4D航迹。

其中，生成飞行剖面方法具体包括以下步骤：

步骤A1：从质量控制检验后的AMDAR数据中提取飞机的经度、纬度、高度信息，利用大圆航线法求两采样点间距离，累加得到航程距离；

步骤A2：利用航程距离与两采样点平均高度，生成飞行高度剖面；

步骤A3：将飞机位置点从大地坐标转换为空间直角坐标系，利用大椭圆距离法计算飞行距离，采用差分方法得到飞行地速；

步骤A4：由AMDAR数据中已知的风速风向信息，利用航行速度三角形，计算飞行真空速；

步骤A5：由BADA模型校正空速与真空速的转换关系，得到所需校正空速剖面，即飞行速度剖面；

步骤A6：由DTW算法生成包括标称飞行高度剖面与标称飞行速度剖面的标称飞行剖面。

(DTW方法详见参考文献：Lichtenauer J F,Hendriks E A,Reinders M J T.Signlanguage recognition by combining statistical DTW and independent classification[J].Pattern Analysis and Machine Intelligence,IEEE Transactions on,2008,30(11):2040-2046.)

所述步骤A3～A5中生成飞行速度剖面包括如下步骤：

设飞机在P₁、P₂点坐标分别为(B₁,L₁,H₁)和(B₂,L₂,H₂)，B表示大地纬度，L表示大地经度，H表示飞行高度；

大地坐标转换为空间直角坐标的关系式为：

$\left\{\begin{array}{c}X=(N+H)\cos B\cos L\\ Y=(N+H)\cos B\cos L\\ Z=[N(1+e^2)+H]\sin B\end{array}\right.,$

式中为卯酉圈曲率半径，a为椭圆长轴长，e为其第一偏心率；

采用差分方法计算得到代表飞行地速；由AMDAR气象数据直接得到 代表飞行风速；通过由计算得到代表飞行真空速；

根据BADA模型得到真空速大小和校正空速大小的转换关系以下为真空速和校正空速的大小的转换，其方向可根据航行速度三角形确定：

$v_{\mathrm{TAS}}=1497.1\×{\left(\frac{t_{\mathrm{LOC}}}{t_{\mathrm{MSL}}}\right[{(1+\frac{\mathrm{\η}}{\mathrm{\δ}})}^{1/3.5}-1\left]\right)}^{1/2},$

$\mathrm{\η}={[1+0.2\×{\left(\frac{v_{\mathrm{CAS}}}{661.5}\right)}^2]}^{3.5}-1,$

$\mathrm{\δ}=\left\{\begin{array}{cc}{(1-6.087559\×{10}^6\×h_p)}^{5.25588},& h_p\≤30689\mathrm{ft}\\ 0.2233609\×\exp \left(\frac{30689-h_p}{20805.8}\right),& h_p>30689\mathrm{ft}\end{array}\right.,$

其中t_LOC表示飞机周围温度，t_MSL表示海平面标准大气温度，温度单位为开尔文(K)h_P表示飞机所在高度，单位为英尺(ft)。η，δ为中间参数，无实体意义。

生产标称飞行剖面包括：

假设和序列分别代表两条取自AMDAR数据的历史航迹序列，其长度分别为m和n，可构造m×n的矩阵A_m×n，假设A_m×n中元素为a_ij，且 表示第一条序列的第i个数值，表示第二条序列的第j个数值。

矩阵A_m×n中弯曲路径W＝(w₁,w₂,…,w_k)，W的第k个元素为w_k，这条路径满足下列条件：

a)max{m,n}＜k≤m+n-1；

b)w₁＝a₁₁，w_k＝a_mn；

c)对于w_r＝a_ij，w_r-1＝a_i′j′，其中1≤i≤m,1≤j≤n，满足，0≤i-i′≤1，0≤j-j′≤1则：a_i′j′为与A_m×n中与元素a_ij相邻的元素，1≤i′≤m,1≤j′≤n。

d) $\left\{\begin{array}{c}D\left(\mathrm{1,1}\right)=a_{11}\\ D(i,j)=a_{\mathrm{ij}}+\min \{D(i-1,j-1),D(i,j-1),D(i-1,j)\}\end{array}\right.$

其中D(i,j)表示i点和j点的动态规整距离，因此得到弯曲路径的最小累加值，选择累加值最小的航迹作为标称飞行剖面。

因为要计算每个航路点的到达时间，所以必须将气象因素考虑进去，进而与标称飞行剖面组合形成4D航迹。

步骤(3)包括如下步骤：

步骤B1：根据AMDAR数据得到当天飞行过程中经度、纬度和高度位置信息，并依据此信息解析不同高度层的GRIB数据；选取至少包含8个采集AMDAR数据航迹点的最小外包网格；

步骤B2：将GRIB数据插值到AMDAR数据的位置点上，并与已知的AMDAR气象数据数值比较，如不相等进行GRIB修正值计算，否则结束；

步骤B3：GRIB修正值计算：假设M_i+ΔM_i经过空间插值得到的数值与N_i相等，即有f(M_i+ΔM_i,R₁,r_i)＝N_i，i＝1,2,…,8，通过求解该方程得到M_i的修正值ΔM_i即可得到修正后的GRIB数据，其中M_i为GRIB数据，ΔM_i为所求气象修正值，N_i为AMDAR数据，r_i为M_i与N_i的欧氏距离，R₁为r_i中最大值；

步骤B4：假设已知每个航路点的坐标，Δt_i代表从航路点i到航路点i+1的时间，当前空速V_TAS表示为与航路点的距离S_i有关的线性方程，V_TAS(S_i)＝V_TAS,i+D_i×S_i，其中V_TAS,i为航路点i的当前空速，D_i为距离S_i范围内的速度变化率，风向角的变化α(S_i)为：α_i为飞机瞬间飞越航路点i时的风向角，R_i为转弯半径，得到每个航路点的到达时间Δt_i，即生成4D航迹。

$\mathrm{\Δ}{t}_i={\∫}_0^{d_i}\frac{{\mathrm{dS}}_i}{V_{\mathrm{GS}}\left(S_i\right)}={\∫}_0^{d_i}\frac{{\mathrm{dS}}_i}{(V_{\mathrm{TAS},i}+D_i\×S_i)\×\cos \mathrm{\ϵ}+V_{\mathrm{WS}}\×\cos ({\mathrm{\α}}_i-\frac{S_i}{R_i})},$

V_GS(S_i)表示地速与距离的函数，ε表示偏流角的一个分量。

本发明作为面向4D航迹运行的空中管制系统的一项核心技术之一，可有效的对空中交通流量实施管理，提高空域资源的利用率，降低航空污染对环境的影响。

本发明具有以下有益效果：

1、对包含管制与飞行意图的历史AMDAR数据进行挖掘，给出一种飞行高度剖面与飞行速度剖面的标称化处理方法，为飞行剖面的生成和表达提供了一种新的途径。

2、提出了融合AMDAR和GRIB数据的航路气象修正方法，为生成4D航迹提供了更为精确的气象预报信息。

3、给出了给定航路点上飞机真空速与指示空速、马赫数随高度、温度的映射关系，通过预报给出飞机在某一点的风向与航路的夹角和风速，修正航空器4D航迹。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是基于AMDAR和GRIB的标称飞行剖面4D航迹生成流程示意图。

图2是基于AMDAR数据的历史飞行剖面生成流程示意图。

图3是基于DTW的标称飞行剖面生成流程示意图。

图4是航路气象预报数据修正流程示意图。

图5是基于标称飞行剖面和航路气象预报的4D航迹生成流程示意图。

具体实施方式

本发明公布了一种基于AMDAR(Aircraft Meteorological Data Relay)和GRIB(GRIded Binary)的标称飞行剖面4D(Four-Dimensional)航迹生成方法。该方法包括接收飞机发送的AMDAR数据，所述数据包括飞机所在位置经度、纬度、飞行高度、飞行时间和气象数据，提取数据后生成多次飞行过程中的飞行高度剖面，采用动态时间规整法(Dynamic Time Warping，DTW)生成标称飞行高度剖面；在地速未知情况下，根据飞机的位置数据与AMDAR采样间隔，结合大椭圆距离算法与航空器基本性能数据库(Base of Aircraft Data,BADA)模型，给出一种标称飞行速度剖面的生成方法；根据反插值原理用AMDAR气象实测数据修正GRIB气象预报数据，并依据上述标称飞行剖面生成4D航迹。本发明提供了一种标称飞行剖面4D航迹的生成方法，生成的标称飞行剖面隐含了管制意图与飞行意图，生成的4D航迹考虑了气象预报和气象观测等因素。本发明提高了飞行剖面的真实性，提高了4D航迹预测的精确性。

本发明是一种基于AMDAR和GRIB的标称飞行剖面4D航迹生成，流程图如图1所示，具体可包括如下步骤：

步骤11：接收飞机发送的AMDAR数据，对数据进行检验与质量控制。

步骤12：根据AMDAR中航迹历史信息与大椭圆距离法，生成飞行高度剖面与飞行速度剖面。

步骤13：依据上述飞行高度剖面与飞行速度剖面，采用DTW算法与BADA数据模型生成标称飞行剖面。

步骤14：运用反插值原理计算GRIB修正值。

步骤15：根据AMDAR气象实测数据修正GRIB气象预报数据，生成4D航迹。

图2为基于AMDAR数据的历史飞行剖面生成流程示意图，具体包括以下步骤：

步骤21：从质量控制检验后的AMDAR数据中提取飞机的经度、纬度、高度信息，利用大圆航线法求两采样点间距离，累加得到航程距离。

步骤22：利用航程距离与两采样点平均高度，生成飞行高度剖面。将飞机位置点从大地坐标转换为空间直角坐标系，利用大椭圆距离法计算飞行距离，采用差分方法得到飞行地速。

步骤23：由AMDAR数据中已知的风速风向信息，利用航行速度三角形，计算飞行真空速。由BADA模型校正空速与真空速的转换关系，得到所需校正空速剖面，即飞行速度剖面。

图3为基于DTW的标称飞行剖面生成流程示意图，具体包括以下步骤：

步骤31：设飞机在P₁、P₂点坐标分别为(B₁,L₁,H₁)和(B₂,L₂,H₂)，B表示大地纬度，L表示大地经度，H表示飞行高度。大地坐标转换为空间直角坐标的关系式为： $\left\{\begin{array}{c}X=(N+H)\cos B\cos L\\ Y=(N+H)\cos B\cos L\\ Z=[N(1+e^2)+H]\sin B\end{array}\right.,$ 式中为卯酉圈曲率半径，a为椭圆长轴长，e为其第一偏心率。采用差分方法可以计算得到代表飞行地速；由AMDAR气象数据可直接得到代表飞行风速；因此可通过由计算得到代表飞行真空速。

根据BADA模型得到真空速大小和校正空速大小的转换关系,以下为真空速和校正空速的大小的转换，其方向可根据航行速度三角形确定：：

$v_{\mathrm{TAS}}=1497.1\×{\left(\frac{t_{\mathrm{LOC}}}{t_{\mathrm{MSL}}}\right[{(1+\frac{\mathrm{\η}}{\mathrm{\δ}})}^{1/3.5}-1\left]\right)}^{1/2}$

$\mathrm{\η}={[1+0.2\×{\left(\frac{v_{\mathrm{CAS}}}{661.5}\right)}^2]}^{3.5}-1$

$\mathrm{\δ}=\left\{\begin{array}{cc}{(1-6.087559\×{10}^6\×h_p)}^{5.25588},& h_p\≤30689\mathrm{ft}\\ 0.2233609\×\exp \left(\frac{30689-h_p}{20805.8}\right),& h_p>30689\mathrm{ft}\end{array}\right.$

其中t_LOC表示飞机周围温度，t_MSL表示海平面标准大气温度，温度单位为开尔文(K)，h_P表示飞机所在高度，单位为英尺(ft)。η，δ为中间参数，无实体意义。

步骤32：假设和序列分别代表两条航迹，其长度分别为m和n，可构造m×n的矩阵A_m×n，假设A_m×n中元素为a_ij，且 表示第一条序列的第i个数值，表示第二条序列的第j个数值。。

矩阵A_m×n中弯曲路径W＝(w₁,w₂,…,w_k)，W的第k个元素为w_k，这条路径满足下列条件：

max{m,n}＜k≤m+n-1；w₁＝a₁₁，w_k＝a_mn；对于w_r＝a_ij，w_r-1＝a_i′j′，其中1≤i≤m,1≤j≤n，满足，0≤i-i′≤1，0≤j-j′≤1则

$\mathrm{DTW}(L^1,L^2)=\min \left\{\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\right\}.$

步骤33： $\left\{\begin{array}{c}D\left(\mathrm{1,1}\right)=a_{11}\\ D(i,j)=a_{\mathrm{ij}}+\min \{D(i-1,j-1),D(i,j-1),D(i-1,j)\}\end{array}\right.$ 其中D(i,j)表示i点和j点的动态规整距离，因此得到弯曲路径的最小累加值，选择累加值最小航迹做标称飞行剖面。

图4航路气象预报数据修成流程示意图，具体包括以下步骤：

步骤41：根据AMDAR数据得到当天飞行过程中经度、纬度和高度位置信息，并依据此信息解析不同高度层的GRIB数据。选取至少包含8个采集AMDAR数据航迹点的最小外包网格。

步骤42：将GRIB数据插值到AMDAR数据的位置点上，并与已知的AMDAR气象数据数值比较，如不相等进行GRIB修正值计算。

步骤43：GRIB修正值计算。假设M_i+ΔM_i经过空间插值得到的数值与N_i相等。即有f(M_i+ΔM_i,R₁,r_i)＝N_i其中i＝1,2,…,8。通过求解该方程得到M_i的修正值ΔM_i即为修正后的GRIB数据，其中M_i为GRIB气象数据信息，N_i为AMDAR气象数据，r_i为M_i与N_i的欧氏距离，R₁为r_i中最大值。

图5基于标称飞行剖面和航路气象预报的4D航迹生成流程示意图，具体包括以下步骤：

步骤51：假设已知每个航路点的坐标，Δt_i代表航路点从i到航路点i+1的时间，当前空速V_TAS可以表示为与航路点的距离S_i有关的线性方程，V_TAS(S_i)＝V_TAS,i+D_i×S_i其中V_TAS,i为航路点i的当前空速，D_i为距离S_i范围内的速度变化率。风向角的变化α(S_i)为：α_i为飞机瞬间飞越航路点i时的风向角，R_i为转弯半径。得到每个航路点的到达时间 $\mathrm{\Δ}{t}_i={\∫}_0^{d_i}\frac{{\mathrm{dS}}_i}{V_{\mathrm{GS}}\left(S_i\right)}={\∫}_0^{d_i}\frac{{\mathrm{dS}}_i}{(V_{\mathrm{TAS},i}+D_i\×S_i)\×\cos \mathrm{\ϵ}+V_{\mathrm{WS}}\×\cos ({\mathrm{\α}}_i-\frac{S_i}{R_i})},$ 即生成4D航迹。V_GS(S_i)表示地速与距离的函数，ε表示偏流角的一个分量。

本发明提供了一种4D航迹生成方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (5)

1.一种4D航迹生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

接收飞机发送的航空器气象资料下传AMDAR数据，对AMDAR数据进行检验与质量控制，根据AMDAR数据中航迹历史信息与大椭圆距离法，生成飞行高度剖面与飞行速度剖面；

依据上述飞行高度剖面与飞行速度剖面，采用动态时间规整DTW算法与航空器基本性能数据库BADA模型生成标称飞行剖面，作为初始4D航迹的生成剖面；

根据AMDAR数据中的气象实测数据修正气象预报GRIB数据，计算航空器航路点过点时间并与所述标称飞行剖面结合，生成4D航迹。

2.根据权利要求1所述4D航迹生成方法，其特征在于，步骤(1)和(2)包括以下步骤：

步骤A1：从质量控制检验后的AMDAR数据中提取飞机的经度、纬度、高度信息，利用大圆航线法求两采样点间距离，累加得到航程距离；

步骤A2：利用航程距离与两采样点平均高度，生成飞行高度剖面；

步骤A3：将飞机位置点从大地坐标转换为空间直角坐标系，利用大椭圆距离法计算飞行距离，采用差分方法得到飞行地速；

步骤A4：由AMDAR数据中已知的风速风向信息，利用航行速度三角形，计算飞行真空速；

步骤A5：由BADA模型校正空速与真空速的转换关系，得到所需校正空速剖面，即飞行速度剖面；

步骤A6：由DTW算法生成包括标称飞行高度剖面与标称飞行速度剖面的标称飞行剖面。

3.根据权利要求2所述4D航迹生成方法，其特征在于，所述步骤A3～A5中生成飞行速度剖面包括如下步骤：

设飞机在P₁、P₂点坐标分别为(B₁,L₁,H₁)和(B₂,L₂,H₂)，B表示大地纬度，L表示大地经度，H表示飞行高度；

大地坐标转换为空间直角坐标的关系式为：

$\left\{\begin{array}{c}X=(N+H)\cos B\cos L\\ Y=(N+H)\cos B\cos L\\ Z=[N(1+e^2)+H]\sin B\end{array}\right.,$

式中为卯酉圈曲率半径，a为椭圆长轴长，e为其第一偏心率；

采用差分方法计算得到代表飞行地速；由AMDAR气象数据直接得到 代表飞行风速；通过由计算得到代表飞行真空速；

根据BADA模型得到真空速大小和校正空速大小的转换关系：

$v_{\mathrm{TAS}}=1497.1\×{\left(\frac{t_{\mathrm{LOC}}}{t_{\mathrm{MSL}}}\right[{(1+\frac{\mathrm{\η}}{\mathrm{\δ}})}^{1/3.5}-1\left]\right)}^{1/2},$

$\mathrm{\η}={[1+0.2\×{\left(\frac{v_{\mathrm{CAS}}}{661.5}\right)}^2]}^{3.5}-1,$

$\mathrm{\δ}=\left\{\begin{array}{cc}{(1-6.087559\×{10}^6\×h_p)}^{5.25588},& h_p\≤30689\mathrm{ft}\\ 0.2233609\×\exp \left(\frac{30689-h_p}{20805.8}\right),& h_p>30689\mathrm{ft}\end{array}\right.,$

其中t_LOC表示飞机周围温度，t_MSL表示海平面标准大气温度，温度单位为开尔文(K)，h_P表示飞机所在高度，单位为英尺(ft)。η，δ为中间参数，无实体意义。

4.根据权利要求3所述4D航迹生成方法，其特征在于，生产标称飞行剖面包括：

假设和序列分别代表两条取自AMDAR数据的历史航迹序列，其长度分别为m和n，由此构造m×n的矩阵A_m×n，假设A_m×n中元素为a_ij，且1≤i≤m,1≤j≤n，表示第一条序列的第i个数值，表示第二条序列的第j个数值；

矩阵A_m×n中弯曲路径W＝(w₁,w₂,…,w_k)，W的第k个元素为w_k，这条路径满足下列条件：

a)max{m,n}＜k≤m+n-1；

b)w₁＝a₁₁，w_k＝a_mn；

c)对于w_r＝a_ij，w_r-1＝a_i′j′，其中1≤i≤m,1≤j≤n，满足，0≤i-i′≤1，0≤j-j′≤1则： $\mathrm{DTW}(L^1,L^2)=\min \left\{\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\right\},$

d) $\left\{\begin{array}{c}D\left(\mathrm{1,1}\right)=a_{11}\\ D(i,j)=a_{\mathrm{ij}}+\min \{D(i-1,j-1),D(i,j-1),D(i-1,j)\}\end{array}\right.,$

其中D(i,j)表示i点和j点的动态规整距离，因此得到弯曲路径的最小累加值，选择累加值最小的航迹作为标称飞行剖面。

5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤(3)包括如下步骤：

步骤B1：根据AMDAR数据得到当天飞行过程中经度、纬度和高度位置信息，并依据此信息解析不同高度层的GRIB数据；选取至少包含8个采集AMDAR数据航迹点的最小外包网格；

步骤B2：将GRIB数据插值到AMDAR数据的位置点上，并与已知的AMDAR气象数据数值比较，如不相等进行GRIB修正值计算，否则结束；

步骤B3：GRIB修正值计算：假设M_i+ΔM_i经过空间插值得到的数值与N_i相等，即有f(M_i+ΔM_i，R₁，r_i)＝N_i，i＝1,2,…,8，通过求解该方程得到M_i的修正值ΔM_i即可得到修正后的GRIB数据，其中M_i为GRIB数据，ΔM_i为所求气象修正值，N_i为AMDAR数据，r_i为M_i与N_i的欧氏距离，R₁为r_i中最大值；

步骤B4：假设已知每个航路点的坐标，Δt_i代表从航路点i到航路点i+1的时间，当前空速V_TAS表示为与航路点的距离S_i有关的线性方程，V_TAS(S_i)＝V_TAS,i+D_i×S_i，其中V_TAS,i为航路点i的当前空速，D_i为距离S_i范围内的速度变化率，风向角的变化α(S_i)为：α_i为飞机瞬间飞越航路点i时的风向角，R_i为转弯半径，得到每个航路点的到达时间Δt_i，即生成4D航迹；

$\mathrm{\Δ}{t}_i={\∫}_0^{d_i}\frac{{\mathrm{dS}}_i}{V_{\mathrm{GS}}\left(S_i\right)}={\∫}_0^{d_i}\frac{{\mathrm{dS}}_i}{(V_{\mathrm{TAS},i}+D_i\×S_i)\×\cos \mathrm{\ϵ}+V_{\mathrm{WS}}\×\cos ({\mathrm{\α}}_i-\frac{S_i}{R_i})},$

V_GS(S_i)表示地速与距离的函数，ε表示偏流角的一个分量。