CN104233997B - 一种高拱坝实际温度荷载反馈的方法 - Google Patents

Abstract

一种高拱坝实际温度荷载反馈的方法，该方法包括以下步骤：1）埋设分布式测温光纤并测量获得高拱坝典型坝段顺河向实测温度；2）计算实测温度相应的各阶矩的值；3）采用多项式表示高拱坝典型坝段顺河向等效温度，得到高拱坝典型坝段顺河向各阶矩等效温度的分布函数；4）根据步骤3）所得的各阶矩等效温度的分布函数绘制图形，即获得高拱坝实际温度荷载反馈。本发明提供的一种高拱坝实际温度荷载反馈的方法，基于矩法和分布式光纤测温相结合，扩充了当前拱坝设计规范中采用线性化等效温度的概念，充分利用分布式光纤测温线测温和实时在线测温的优势，测量获得典型坝段顺河向温度分布，克服现有采用点温度计测量的温度信息小的缺点。

Description

一种高拱坝实际温度荷载反馈的方法

技术领域

本发明涉及大坝信息数据反馈领域，尤其是一种高拱坝实际温度荷载反馈的方法。

背景技术

温度荷载是拱坝的主要设计荷载之一，它是拱坝接缝灌浆后坝体的准稳定温度场与封拱时的温度场之间的温差产生的荷载。由于拱坝的温度场为时间的函数，从坝体灌浆到水库正常运行，坝内温度不断变化。现有拱坝设计规范(SL282-2003)一般采用封拱温度、运行期年平均温度场和运行期变化温度场等3个特征温度场的全截面线性等效温度来计算拱坝的温度荷载。

T_m＝T_m1+T_m2-T_m0

T_d＝T_d1+T_d2-T_d0

T_m、T_m1、T_m2、T_m0均为截面平均温度；T_d、T_d1、T_d2、T_d0均为截面等效线性温差。

由于等效线性温度并非真实温度，而是虚拟温度，虽然在直线法假设下，其力学作用与真实温度等效，但忽略不计的非线性温度变化是引起坝体表面裂缝的重要原因。

由于拱坝温度荷载与封拱温度、环境气温、库水水温等关系密切，实际温度荷载难免与设计温度荷载存在一定差异。基于拱坝实测温度反馈温度荷载是一个重要的研究课题。目前一般采用点式温度计进行混凝土坝温度监测，例如，混凝土坝安全监测技术规范(DL/T5178-2003)9.2.10条款指出“在拱坝监测坝段，根据坝高不同可布设3个-7个监测断面。在断面和中心断面的每一条交线上可布置3个—5个测点。”显然，由于传统点式温度计监测的信息量少，导致难以进行合理有效的拱坝温度荷载反馈。例如吴中如等基于实测温度对拱坝温度荷载中的平均温度进行了反馈，并与美国垦务局公式(截面平均温度经验公式)进行了对比。吴中如等采用的实测温度仅为测温断面若干支点式温度计测值，由于实测温度信息少，这一定程度影响实际温度荷载反馈的精度。分布式光纤具有线监测和实时在线监测的优势，只要把分布式光纤埋设在混凝土浇筑仓内，即可快速、连续地监测光纤传感网络沿程的温度值，这样采用分布式光纤测温可以直观、方便地获得坝体灌浆到水库正常运行顺河向温度分布值。目前，分布式光纤测温系统在三峡、百色、小湾、光照、溪洛渡等工程得到应用。但目前基于分布式光纤测温进行高拱坝实际温度荷载的反馈尚未报导。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种高拱坝实际温度荷载反馈的方法，基于矩法和分布式光纤测温相结合，扩充了当前规范中采用线性化等效温度的概念，充分利用分布式光纤测温线测温和实时在线测温的优势，测量获得典型坝段顺河向温度分布，克服现有采用点温度计测量的温度信息小的缺点。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种高拱坝实际温度荷载反馈的方法，该方法包括以下步骤：

1)选取高拱坝典型坝段，埋设分布式测温光纤并测量获得高拱坝典型坝段顺河向实测温度；

2)基于矩法，计算步骤1)所得的高拱坝典型坝段顺河向实测温度相应的各阶矩的值；

3)采用多项式表示高拱坝典型坝段顺河向等效温度，根据高拱坝典型坝段顺河向等效温度的各阶矩与步骤2)所得的高拱坝典型坝段顺河向实测温度相应的各阶矩相等这一原理，确定多项式的系数，进而得到高拱坝典型坝段顺河向各阶矩等效温度的分布函数；

4)根据步骤3)所得的各阶矩等效温度的分布函数绘制图形，分析评价高拱坝典型坝段顺河向实际温度荷载的变化规律，即获得高拱坝实际温度荷载反馈。

步骤1)中，高拱坝典型坝段为：拱冠梁坝段或左右1/4拱坝段。

步骤1)中，在高拱坝典型坝段，埋设分布式测温光纤的方法为：全截面顺河向埋设分布式测温光纤或上下游半仓交错式顺河向埋设分布式测温光纤。

当现场施工条件(例如大坝现场采用平铺法浇筑混凝土等)允许时，采用图1所示的方式全截面顺河向埋设分布式测温光纤，即距上游面1m上引双股光纤和距下游面1m上引双股光纤，顺河向埋设光纤也采用双股光纤。

当现场施工条件(例如大坝现场采用台阶法浇筑混凝土等)不允许时，则采用图2所示的方式上下游半仓交错式顺河向埋设分布式测温光纤，即距上游面1m上引双股光纤和距下游面1m上引双股光纤，顺河向埋设光纤也采用双股光纤。

步骤2)是基于矩法计算得到分布式光纤顺河向实测温度相应的各阶矩。

矩法原理如下：

矩法同伽辽金法相似，属于加权余量的一种。矩法采用一个完备的函数集作为权函数，一般取权函数为1，x，x²，x³，…，假设T(x)为任意函数，则T(x)的各阶矩为

式中：M₀，M₁，M₂，…可看作是函数T(x)的零阶矩、一阶矩、二阶矩以及高阶矩。矩法可以进行函数的多项式逼近，设T(x)的拟合多项式函数为

$\stackrel{\‾}{T}\left(x\right)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3+...---\left(2\right)$

式中：a₀，a₁，a₂，a₃…为待定系数。

设余量则余量的加权积分为

步骤2)高拱坝典型坝段顺河向实测温度相应的各阶矩的值的计算方法为：

基于分布式测温光纤获得的典型水平截面的顺河向温度分布如图3所示。以顺河向为x轴，将分布式光纤顺河向实测温度沿x轴分成若干段△x₁、△x₂、…、△x_n，由式(1)，基于实测温度计算获得高拱坝典型坝段顺河向实测温度相应的各阶矩的值，即0阶矩、1阶矩、2阶矩、3阶矩、…、n阶矩的值，

步骤3)中：

取高拱坝典型坝段某一高程断面为研究对象，假定只考虑坝体厚度方向的热传导，忽略坝体断面竖向的热传导，实际温度与线性等效温度对比如图4所示。

设实际的温度分布为T(x)，表示高拱坝典型坝段顺河向等效温度的多项式为

$\stackrel{\‾}{T}\left(x\right)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3+...,$ 则

M₀＝∫1T(x)dx，M₁＝∫xT(x)dx，M₂＝∫x²T(x)dx，…(4)

令等效温度与实际温度T(x)满足矩等效条件式(3)，其中，T(x)为实际温度，为等效温度，则余量函数R(x)的加权积分式如下：

通过求解线性方程组确定系数a₀，a₁，a₂，a₃…的值，从而可得到各阶矩等效温度的分布函数其中，为0阶矩等效温度的分布函数，为1阶矩等效温度的分布函数，以此类推。

具体计算过程如下：

(1)0阶矩等效温度的分布函数的计算：

设0阶等效温度分布函数为根据公式(3)得出

${\∫}_{-L/2}^{L/2}{a}_0=M_0\⇒a_0=M_0/L$

则0阶矩等效温度的分布函数图5(a)为0阶矩等效温度与实际温度示意图。

(2)1阶矩等效温度的分布函数的计算：

设1阶等效温度分布根据公式(3)得出

$\{\begin{array}{c}{\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x\right)dx=M_0\\ {\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x\right)xdx=M_1\end{array}\⇒\left\{\begin{array}{c}{a}_0=M_0/L\\ a_1=12M_1/L^3\end{array}\right.$

则设1阶等效温度分布函数为图5(b)为1阶矩等效温度与实际温度示意图。

(3)2阶矩等效温度的分布函数的计算：

设2阶等效温度分布根据公式(3)得出

$\{\begin{array}{c}{\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2\right)dx=M_0\\ {\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2\right)xdx=M_1\\ {\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2\right)x^{2}dx=M_0\end{array}\⇒\left\{\begin{array}{c}{a}_0=9M_0/4L-15M_2/L^3\\ a_1=12M_1/L^3\\ a_2=180M_2/L^5-15M_0/L^3\end{array}\right.$

则 $\stackrel{\‾}{T_2}\left(x\right)=(9M_0/4L-15M_2/L^3)+(12M_1/L^3)x+(180M_2/L^5-15M_0/L^3)x^2,$ 图5(c)为2阶矩等效温度与实际温度示意图。

(4)3阶矩等效温度的分布函数的计算：

设3阶等效温度分布根据式(3)有

$\{\begin{array}{c}{\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3\right)dx=M_0\\ {\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3\right)=xdx=M_1\\ {\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3\right)x^{2}dx=M_2\\ {\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3\right)x^{3}dx=M_3\end{array}\⇒\left\{\begin{array}{c}{a}_0=9M_0/4L-15M_2/L^3\\ a_1=75M_1/L^3-420M_3/L^5\\ a_2=180M_2/L^5-15M_0/L^3\\ a_3=2800M_3/L^7-420M_1/L^5\end{array}\right.$

则 $\stackrel{\‾}{T_3}\left(x\right)=(9M_0/4L-15M_2/L^3)+(75M_1/L^3-420M_3/L^5)x+(180M_2/L^5-15M_0/L^3)$ $x^2+(2800M_3/L^7-420M_1/L^5)x^3.$

…

按照上述计算方法类推，即可得到各阶矩等效温度的分布函数

步骤4)中，根据各阶矩等效温度的分布函数绘制图形为：等效温度(或实测温度)各阶矩随时间变化过程曲线以及典型时刻等效温度的分布图。

从上述计算结果可知，现有拱坝设计规范中坝体断面平均温度、线性等效温度的求解等价于矩法的0、1阶矩，两者是矩法等效的一个特例。

由于现有拱坝设计规范中坝体断面平均温度、线性等效温度的求解等价于矩法的0、1阶矩，两者是矩法等效的一个特例。因此，0阶和1阶矩等效温度的计算，可以反馈拱坝设计温度荷载在蓄水运行过程中的调整变化情况，坝段截面实际平均温度(0阶矩)和线性温差(1阶矩)与拱坝设计温度荷载的差异，以及反馈坝段截面实际平均温度(0阶矩)和线性温差(1阶矩)达到稳定状态的时间等。

由于拱坝设计温度荷载忽略了非线性温差，而2阶和3阶矩等效温度一定程度考虑了坝段截面温度分布的非线性，通过获得坝体断面实际温度的2阶和3阶矩等效温度，可以更加全面地掌握高拱坝从封拱灌浆到水库正常运行期间坝体温度的调整过程，可为拱坝设计提供提供有益的补充。

本发明提供的一种高拱坝实际温度荷载反馈的方法，有益效果如下：

1、充分利用分布式光纤测温线测温和实时在线测温的优势，测量获得典型坝段顺河向温度分布，克服传统点温度计测量的温度信息小的缺点。

2、针对现有规范采用的全截面线性化等效温度仅是非线性等效温度在一次矩等效时的特例，本发明专利提出了基于矩法进行实际温度荷载反馈的方法，扩充了当前拱坝设计规范中采用线性化等效温度的概念。通过获得坝体断面实际温度的2阶和3阶矩等效温度，可以更加全面地掌握高拱坝从封拱灌浆到水库正常运行期间坝体温度的调整过程。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明步骤1)在高拱坝上采用全截面顺河向埋设分布式测温光纤的示意图；

图2为本发明步骤1)在高拱坝上采用上下游半仓交错式顺河向埋设分布式测温光纤的示意图；

图3为步骤2)基于分布式测温光纤获得的典型水平截面的顺河向温度分布图；

图4为步骤3)所得实际温度与线性等效温度对比图；

图5为实际温度与各阶矩等效温度分布图；

图6为实测温度0阶矩随时间的变化过程线；

图7为实测温度1阶矩随时间的变化过程线；

图8为实测温度2阶矩随时间的变化过程线；

图9为实测温度3阶矩随时间的变化过程线；

图10为实施例中2014年2月21日扣除封拱温度的实测温度及0-3阶矩等效温度分布图。

具体实施方式

研究目的：为了较好地对溪洛渡特高拱坝混凝土进行通水冷却调控以及获得大坝混凝土的温度状态。

研究对象：溪洛渡特高拱坝，选取2个典型河床坝段和2个典型岸坡坝段埋设分布式光纤进行温度监测。

研究时条件：溪洛渡特高拱坝处于蓄水期，上游水位保持在560m左右，尚未达到正常蓄水位600m，坝体混凝土温度处于由封拱温度向准稳定温度场的动态调整过程中。

获得溪洛渡特高拱坝实际温度荷载反馈的方法步骤如下：

1)选取溪洛渡高拱坝典型坝段，埋设分布式测温光纤并测量获得高拱坝典型坝段顺河向实测温度。

由于现场施工条件较复杂，在施工期，基本采用图2所示的方式，采用上下游半仓交错埋设分布式测温光纤，并采用分布式光纤测温主机实时在线监测，其中测温主机的空间分辨率和采样间隔均设置为0.5m。以下采用矩法对15#坝段典型7#灌区的顺河向温度分布进行反馈，7#灌区有3个浇筑仓，每个浇筑仓厚3m，其中，7#灌区的实际封拱温度为13.03℃，将该灌区的3个浇筑仓的实测温度合并在一起来描述全截面顺河向温度分布。

2)基于矩法原理，采用式(1)计算分布式光纤顺河向实测温度相应的各阶矩，由拱坝温度荷载的定义，在计算时，将实测温度扣除封拱温度，然后计算获得相应的各阶矩。

以2014年2月21日实际温度为例，表1中给出了顺河向实测温度及扣除封拱温度的实测温度。

表12014年2月21日实测温度及各阶矩

由式(1)，容易得到

$M_0=\∫1T\left(x\right)dx={\∫}_{-L/2}^{L/2}1T\left(x\right)dx=197.3577$

$M_1=\∫xT\left(x\right)dx={\∫}_{-L/2}^{L/2}xT\left(x\right)dx=-21.0771$

$M_2=\∫x^{2}T\left(x\right)dx={\∫}_{-L/2}^{L/2}{x}^{2}T\left(x\right)dx=52135.8421$

$M_3=\∫x^{3}T\left(x\right)dx={\∫}_{-L/2}^{L/2}{x}^{3}T\left(x\right)dx=12046.5275$

采用同样的方法，可以计算得到任意时刻该灌区顺河向实测温度分布的各阶矩。实际计算时，可编制程序快速计算获得各阶矩。扣除封拱温度的实际温度的各阶矩随时间的变化过程线如图6-图9所示。

3)设实际的温度分布为T(x)，表示高拱坝典型坝段顺河向等效温度的多项式为 $\stackrel{\‾}{T}\left(x\right)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3+...,$ 则

M₀＝∫1T(x)dx，M₁＝∫xT(x)dx，M₂＝∫x²T(x)dx，…(4)

令等效温度与实际温度T(x)满足矩等效条件式(3)，其中，T(x)为实际温度，为等效温度，则余量函数R(x)的加权积分式如下

通过求解线性方程组确定系数a₀，a₁，a₂，a₃…的值，从而可得到各阶矩等效温度的分布函数其中，为0阶矩等效温度的分布函数，为1阶矩等效温度的分布函数，以此类推。

具体计算过程如下：

(1)0阶矩等效温度的分布函数的计算：

设0阶等效温度分布函数为根据公式(3)得出

${\∫}_{-L/2}^{L/2}{a}_0=M_0\⇒a_0=M_0/L=16.622485$

则0阶矩等效温度的分布函数

(2)1阶矩等效温度的分布函数的计算：

设1阶等效温度分布根据公式(3)得出

$\{\begin{array}{c}{\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x\right)dx=M_0\\ {\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x\right)xdx=M_1\end{array}\⇒\left\{\begin{array}{c}{a}_0=M_0/L=16.622485\\ a_1=12M_1/L^3=-0.00152853\end{array}\right.$

则设1阶等效温度分布函数为 $\stackrel{\‾}{T_1}\left(x\right)=(M_0/L)+(12M_1/L^3)x=16.622485$ $-0.00152853x$

(3)2阶矩等效温度的分布函数的计算：

设2阶等效温度分布根据公式(3)得出

$\{\begin{array}{c}{\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2\right)dx=M_0\\ {\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2\right)xdx=M_1\\ {\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2\right)x^{2}dx=M_0\end{array}\⇒\left\{\begin{array}{c}{a}_0=9M_0/4L-15M_2/L^3=16.536570\\ a_1=12M_1/L^3=-0.00152853\\ a_2=180M_2/L^5-15M_0/L^3=0.000342061\end{array}\right.$

则 $\stackrel{\‾}{T_2}\left(x\right)=(9M_0/4L-15M_2/L^3)+(12M_1/L^3)x+(180M_2/L^5-15M_0/L^3)x^2=16.536570$ $-0.00152853x+0.000342061x^2.$

(4)3阶矩等效温度的分布函数的计算：

设3阶等效温度分布根据式(3)有

$\{\begin{array}{c}{\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3\right)dx=M_0\\ {\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3\right)=xdx=M_1\\ {\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3\right)x^{2}dx=M_2\\ {\∫}_{-L/2}^{L/2}\left(a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3\right)x^{3}dx=M_3\end{array}\⇒\left\{\begin{array}{c}{a}_0=9M_0/4L-15M_2/L^3=16.536570\\ a_1=75M_1/L^3-420M_3/L^5=-0.0196983\\ a_2=180M_2/L^5-15M_0/L^3=0.000342061\\ a_3=2800M_3/L^7-420M_1/L^5=4.01895\×{10}^5\end{array}\right.$

则 $\stackrel{\‾}{T_3}\left(x\right)=(9M_0/4L-15M_2/L^3)+(75M_1/L^3-420M_3/L^5)x+(180M_2/L^5-15M_0/L^3)$ $x^2+(2800M_3/L^7-420M_1/L^5)x^3=16.536570-0.0196983x+0.000342061x^2+$ $4.01895\×{10}^{-5}{x}^3$

…

按照上述计算方法类推，即可得到各阶矩等效温度的分布函数

4)绘制扣除封拱温度后实测温度的0阶、1阶、2阶随时间变化过程线(图6-图9)，同时绘制典型时刻等效温度的分布图(图10)。

从实际温度的各阶矩历时过程线来看，0阶矩历时过程线比较平稳，即坝体断面平均温度变化比较平稳；3阶矩历时过程线波动较大。另外，从实际温度及各阶矩等效温度分布对比来看，2阶、3阶矩等效温度能更好地逼近坝体内部实际温度分布，反映坝体内部温度非线性分布的规律。随着蓄水至正常高水位运行，可以进一步获得坝段截面实际平均温度(0阶矩)和线性温差(1阶矩)与拱坝设计温度荷载的差异，以及坝段截面实际平均温度(0阶矩)和线性温差(1阶矩)达到稳定状态的时间等；此外，通过获得坝体断面实际温度的2阶和3阶矩等效温度，由于一定程度反映了坝段截面非线性温度分布，更加全面反映高拱坝从封拱灌浆到水库正常运行期间坝体温度的调整过程，可为拱坝设计提供提供有益的补充。

Claims (6)

1.一种高拱坝实际温度荷载反馈的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)选取高拱坝典型坝段，埋设分布式测温光纤并测量获得高拱坝典型坝段顺河向实测温度；

2)基于矩法，计算步骤1)所得的高拱坝典型坝段顺河向实测温度相应的各阶矩的值；

3)采用多项式表示高拱坝典型坝段顺河向等效温度，根据高拱坝典型坝段顺河向等效温度的各阶矩与步骤2)所得的高拱坝典型坝段顺河向实测温度相应的各阶矩相等这一原理，确定多项式的系数，进而得到高拱坝典型坝段顺河向各阶矩等效温度的分布函数；

4)根据步骤3)所得的各阶矩等效温度的分布函数绘制图形，分析评价高拱坝典型坝段顺河向实际温度荷载的变化规律，即获得高拱坝实际温度荷载反馈。

2.根据权利要求1所述的一种高拱坝实际温度荷载反馈的方法，其特征在于步骤1)中，高拱坝典型坝段为：拱冠梁坝段或左右1/4拱坝段。

3.根据权利要求1所述的一种高拱坝实际温度荷载反馈的方法，其特征在于步骤1)中，在高拱坝典型坝段，埋设分布式测温光纤的方法为：全截面顺河向埋设分布式测温光纤或上下游半仓交错式顺河向埋设分布式测温光纤。

4.根据权利要求1所述的一种高拱坝实际温度荷载反馈的方法，其特征在于步骤2)高拱坝典型坝段顺河向实测温度相应的各阶矩的值的计算方法为：以顺河向为x轴，将分布式光纤顺河向实测温度沿x轴分成若干段△x₁、△x₂、…、△x_n，由式(1)，基于实测温度计算获得高拱坝典型坝段顺河向实测温度相应的各阶矩的值，即0阶矩、1阶矩、2阶矩、3阶矩、…、n阶矩的值，

5.根据权利要求1所述的一种高拱坝实际温度荷载反馈的方法，其特征在于步骤3)中：

设实际的温度分布为T(x)，表示高拱坝典型坝段顺河向等效温度的多项式为 $\stackrel{\‾}{T}\left(x\right)=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3+...,$ 则

M₀＝∫1T(x)dx，M₁＝∫xT(x)dx，M₂＝∫x²T(x)dx，…(2)

令等效温度与实际温度T(x)满足矩等效条件式(3)，其中，T(x)为实际温度，为等效温度，则余量函数R(x)的加权积分式如下

通过求解线性方程组确定系数a₀，a₁，a₂，a₃…的值，从而可得到各阶矩等效温度的分布函数其中，为0阶矩等效温度的分布函数，为1阶矩等效温度的分布函数，以此类推。

6.根据权利要求1所述的一种高拱坝实际温度荷载反馈的方法，其特征在于步骤4)中，根据各阶矩等效温度的分布函数绘制图形为：等效温度或实测温度各阶矩随时间变化过程曲线以及典型时刻等效温度的分布图。