CN104216121A - 自由空间形成时空艾里聚束的方法 - Google Patents

Abstract

是一种基于光束传输理论和空间诱导色散效应，在自由空间形成线性时空艾里聚束的方法。该方法首先利用衍射光学元件——相位掩膜板，在自由空间形成二维空间艾里光束，然后利用空间无衍射光束在自由空间传输所产生的空间诱导色散效应，使得空间为艾里分布的脉冲光束在自由空间传输过程中，脉冲时域分布也逐渐演化为艾里分布。结果，在自由空间，形成了时空域皆为艾里分布的、能稳定传输的线性时空艾里局域光束。

Description

自由空间形成时空艾里聚束的方法

技术领域

本发明涉及光束的传输与变换技术，是一种利用光学相位调制元件和色散补偿元件，利用局域空间无衍射光束在自由空间传输过程中的空间诱导色散效应，在自由空间形成时空域均为艾里分布的局域光束的方法。 

背景技术

衍射和色散是光波的基本传输现象。就光的本性而言，衍射的存在使得光束在传输过程中空间扩展，色散的存在使得脉冲光束在传输过程中时域展宽甚至变形。但在强场科学、生物光学、原子光学、光谱学等研究领域，特别需要一种可长距离稳定传输的光束。因此，长期以来，为实现光波的远距离稳定传输，人们做了很多努力。借助于某些传输介质的非线性效应，在时、空阈分别平衡波包的色散和衍射效应，虽能形成空时不扩展传输的三维孤子。但衍射与非线性之间的匹配条件，以及色散与非线性之间的匹配条件，意味着形成孤子需要极高的光波峰值功率，这限制了三维孤子的使用。比如，就不能用高功率孤波来探测生物组织。此外，非线性孤波并不能存在于自由空间，它只有在非线性介质中才能维持稳态传输，而且传输条件极其苛刻，稍有偏离即会破坏稳定，这大大妨碍了它的实际应用范围。

真正在自由空间实现无衍射局域光束是在1987年，一种具有空间贝塞尔分布的无衍射光束——贝赛尔光束的产生，标志着线性时空局域光束真正的产生了，无衍射贝塞尔光束能在很长的传输距离内保持强度分布不变，因此被广泛应用到很多研究领域。

1979年，理论上预言了一种新的无衍射光束——艾里光束的存在（American Association of Physics Teachers, Vol.47, No.3, 264~267, 1979）。2007年，在实验室形成了艾里光束（Physical Review Letters, Vol.99, No.21, 213901, 2007）。不同于贝赛尔光束，艾里光束由于具有横向自由加速的特性，是近几年的研究热点。

艾里光束是具有三次位相结构的光波经傅立叶变换透镜会聚所得，光束的主瓣大小约为波长量级，与普通光波经透镜会聚后所得焦点的大小相近，因而光能量非常集中。由于无衍射艾里光束在长距离传输过程中，能始终保持光波能量空间不扩散，这等价于光束具有很长的焦深，因此特别适合于光与物质的相互作用。艾里光束用于光与物质相互作用时，经常要求超高功率密度，所以实验中经常使用的是超短脉冲艾里光束。脉冲艾里光束在传输过程中，我们不仅希望它能保持空域不衍射，也希望它能保持时域不扩展。

总之，由于人们知道波动方程具有贝赛尔函数和艾里函数这样的不扩散传输模式，因此，人们试图构造这样一种脉冲光束：它的时、空域均为艾里或贝赛尔分布。显然，这种光束在传输过程中，时、空均能保持稳定的不扩散模式。这种传输行为很像粒子，因此，人们也把这种时空局域波包形象的命名为线性时空局域光束或光弹，随之，时空艾里-贝塞尔局域光束被产生（Nature. Photonics, Vol.4, 103~106, 2010）。

既然艾里函数也是波动方程的不扩散传输模式，因此，人们希望得到这样一种光束，这种光束不仅空域分布为二维艾里分布函数，而且一维时域分布也为艾里分布函数，这种光束即为时空艾里局域光束，如此时空均不扩散的光束无疑是线性时空局域光束。

由于在空间域产生二维艾里光束的方法已经成熟。因此，形成时空艾里局域光束的关键是，通过特定的技术，能使脉冲的时域分布也演化为艾里分布。过去，将空域为二维艾里分布的光束耦合到波导介质，利用波导的三阶色散效应，结果使得脉冲艾里光束在时域也演化为艾里分布，最终形成了时空艾里局域光束[Physical Review E. Vol.78, No.4, 046605, 2008]。这里需要指出，虽然利用波导介质中的二、三阶色散效应，能够形成时空艾里局域光束，但这种方法存在着巨大局限。主要体现在：

a）二维艾里光束并不能很容易的耦合到波导介质中。

b）由于波导尺寸有限，会空间切割艾里光束，被切割的艾里光束很难再保持长距离的无衍射传输（Physical Review Letters, Vol.99, No.21, 213901, 2007）。

c）强的脉冲艾里光束在波导介质中传输时，光强所致的波导介质非线性效应会改变艾里光束的分布结构（Physical Review Letters, Vol.106, No.21, 213903, 2011）。

d）由于波导介质很难承受高强度光束。结果，利用这种方法并不能形成高功率的时空艾里局域光束。

发明内容

本发明的目的在于克服利用波导介质中的三阶色散形成时空艾里局域光束的局限，是一种利用空间诱导的色散效应，来形成时空艾里局域光束的方法。

本发明的最大好处，是利用色散管理元件补偿空间诱导的二阶色散效应，利用空间诱导的三阶色散效应，使得空间为艾里分布的脉冲光束在自由空间传输过程中，时域分布也逐渐演化为艾里分布。最后形成了时空域皆为艾里分布的时空艾里局域光束。由于无需借助波导，因此这种方法特别易于形成超高功率时空艾里局域光束。

由于本发明主要利用空间诱导色散效应使脉冲光束的时域分布演化为艾里分布，因此先介绍脉冲艾里光束在自由空间传输过程中的空间诱导色散效应。

理论上，理想艾里光束可在无限长的距离内，保持光强模式不变的无衍射传输，艾里光束的振幅表达式为：

          （1）

式中，X、Y分别为艾里函数空间分布参数，X、Y决定着艾里光束主瓣的束宽。本发明为便于叙述，令X=Y。

过去，已证明了脉冲贝赛尔光束在自由空间传输时，存在由光束空间结构诱导的二、三群速度色散效应（Journal Optical Society of America A, Vol.19, No.1, 49~53, 2002）。用类似的办法，可证明脉冲艾里光束在自由空间传输时，也存在由光束空间结构诱导的二、三群速度色散效应（中国激光, Vol.38, No.12, 1202005, 2011）。艾里光束在自由空间传输时，空间结构诱导的二、三阶群速度色散系数为：

，            （2.1）

                    （2.2）

式中，， 为脉冲中心频率，c为真空光束，。

显然，脉冲艾里光束在自由空间中传播时，（2）式所示的色散系数值主要取决于艾里光束的空间分布参数X，因此定义这种自由空间中的“色散”为空间分布诱导的色散。空间诱导色散与波导材料色散在物理实质上并不相同，但对脉冲时域形态的影响情况是完全相同的，即二阶空间诱导色散效应导致脉冲展宽，三阶空间诱导色散效应能使脉冲演化为艾里分布。空间诱导的三阶色散效应的存在，正是使空间艾里光束的时域分布演化为艾里脉冲的理论基础。

色散对脉冲的影响是一个累积的过程。因此对焦深很小的聚焦光束，聚焦光束在很短的传输距离内，色散效应对脉冲时域分布不会产生明显的影响，这正是空间诱导色散效应长期被忽视的原因。而只有对于可在无限距离内传输的无衍射聚焦光束，空间诱导的群色散效应才会对脉冲的时域分布产生明显的影响。同时，色散对脉冲的影响还与色散系数的大小有关，在确定的传输距离内，色散系数越大，色散对时域脉冲的影响就越大。本发明中，由式（1）可知，为了增大二、三阶色散系数，只需减小X即可。

减小X不仅能增大，，同时，由空间结构诱导的二、三阶群速度色散的定义式（2），不难发现，随着X的减小，比增大的更快。当X小到一定程度，甚至大于而开始占主导。考虑到形成艾里分布主要取决于三阶色散效应，因此，我们认为较小X的艾里光束，能在更短的距离内使脉冲时域分布也演化为艾里分布。要形成式（1）所示的艾里光束，相位掩膜板的位相分布为：

            （3）

式中，为相位板三次位相系数。与X的关系为：

               （4）

式中，f为傅立叶变换透镜焦距。

结果，参量X的大小取决于形成艾里光束的相位掩膜板的三次位相系数和傅立叶变换透镜焦距f。为了增大，，需减小X。通过（4）式可知，有两种办法减小X。一是设计相位掩膜板时减小三次位相系数；二是用焦距f尽可能小的傅立叶变换透镜。

以下结合附图与实施例对本发明作进一步说明。 

附图说明

图1 为本发明自由空间形成时空艾里局域光束的示意图。 

具体实施方式

（1）首先形成空间艾里光束。脉冲激光束1经具有三次位相结构的相位掩膜板2（由激光直写系统刻写）调制后，经傅立叶变换透镜3会聚后，在傅立叶变换透镜3的焦点4处形成空间分布为二维艾里函数的艾里光束5。在焦点4处，艾里光束5的时域分布与光束1相同，对于脉冲激光束，脉冲时域分布一般为高斯分布。

（2）形成线性时空艾里局域光束。主要是利用空间诱导色散效应使脉冲光束的时域也演化为艾里分布脉冲。与艾里光束在波导中的传输情况相同，艾里光束5在自由空间的传输过程中，受空间诱导二阶色散效应的影响，脉冲将展宽，受空间诱导三阶色散效应的影响，时域开始逐渐演化为艾里分布脉冲。这里，为避免空间诱导二阶色散效应导致的脉冲展宽，引入色散管理元件6来抵消空间诱导二阶色散效应。在位置7，艾里光束5的时域分布才能完全演化为艾里分布。在位置7后传输的光束即为时空艾里局域光束8。

（3）为减小傅立叶变换透镜3的焦点4距完全形成时空艾里光束8的位置7之间的距离。在设计相位相位板2时，可减小三次位相系数，同时，也可选用焦距尽可能小的傅立叶变换透镜3形成艾里光束5。

Claims (3)

1.一种利用空间诱导的色散效应形成时空艾里局域光束的方法；其特征在于该方法是在自由形成二维空间艾里光束方法的基础上，直接利用空间诱导的三阶色散效应，使得空间为艾里分布的脉冲光束在自由空间传输过程中，时域分布也逐渐演化为艾里分布，最后在自由空间形成空域不衍射、时域不扩展的线性时空艾里局域光束。

2.根据权利要求1所述的利用空间诱导的色散效应形成时空艾里局域光束的方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

（1）首先形成空间艾里光束，脉冲激光束（1）经激光直写系统刻写的具有三次位相结构的相位掩膜板（2）调制后，经傅立叶变换透镜（3）会聚后，在傅立叶变换透镜（3）的焦点（4）处形成空间分布为二维艾里函数的艾里光束（5），在焦点（4）处，艾里光束（5）的时域分布与光束（1）相同；

（2）然后形成时空艾里局域光束，空间艾里光束（5）在自由空间传输时，利用色散管理元件（6）补偿二阶空间诱导色散效应，然后艾里光束在自由空间传输过程中，受空间诱导三阶色散效应的影响，时域开始逐渐演化为艾里分布，在位置（7），艾里光束（5）的时域分布完全演化为艾里分布，在位置（7）后传输的光束即为时空艾里局域光束（8）。

3.根据权利要求2所述的利用空间诱导的色散效应形成时空艾里局域光束的方法，其特征在于该方法能够改变形成时空艾里局域光束（8）所需的自由空间距离，改变方法有两种：在利用激光直写系统刻写相位掩膜板（2）时，改变三次位相系数                                                ，改变傅立叶变换透镜（4）的焦距。