CN102346305A - 自由空间形成时空艾里光束的方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种利用衍射和空间诱导色散效应，在自由空间形成时空艾里光束的方法。该方法首先利用衍射光学元件，形成二维空间艾里光束，然后利用空间诱导的二、三阶色散效应，使得空间为艾里分布的脉冲光束在自由空间传输过程中，脉冲时域分布也逐渐演化为艾里分布。结果，形成了时空域皆为艾里分布的时空艾里光束。

Description

自由空间形成时空艾里光束的方法

技术领域

本发明涉及光束的传输与变换技术，是一种利用衍射效应和空间诱导色散效应，在自由空间形成时空域均为艾里分布光束的方法。

背景技术

衍射是光波的基本传输现象。就光的本性而言，衍射的存在使得光束在传输过程中空间扩展。但在强场科学、生物光学、原子光学、光谱学等研究领域，特别需要一种可长距离稳定传输的光束。因此，长期以来，为实现光波的远距离稳定传输，人们做了很多努力。近年来实现的无衍射光束就是这样一种光波，它能在很长的传输距离内保持强度分布不变。最为典型的无衍射光束是贝赛尔光束，曾被应用到很多领域。

1979年，理论上预言了一种新的无衍射光束——艾里光束的存在(AmericanAssiciation of Physics Techers，Vol.47，No.3，264～267，1979)。2007年，在实验室形成了艾里光束(Physical Review Letters，Vol.99，No.21，213901-1～213901-4，2007)。不同于贝赛尔光束，艾里光束由于具有横向自由加速的特性，是近几年的研究热点。

艾里光束是具有三次位相结构的光波经傅立叶变换透镜会聚所得，光束的主瓣大小约为波长量级，与普通光波经透镜会聚后所得焦点的大小相近，因而光能量非常集中。由于无衍射艾里光束在长距离传输过程中，能始终保持光波能量空间不扩散，这等价于光束具有很长的焦深，因此特别适合于光与物质的相互作用。艾里光束用于光与物质相互作用时，经常要求超高功率密度，所以实验中经常使用的是超短脉冲艾里光束。脉冲艾里光束在传输过程中，我们不仅希望它能保持空域不衍射，也希望它能保持时域不扩展。

考虑到光强分布为艾里分布的光束在传输过程中能保持模式不变。结果，人们希望得到这样一种光束，这种光束不仅空域分布为二维艾里分布，而且一维时域分布也为艾里分布，这种光束即为时空艾里光束。时空艾里光束在传输过程中，具有空域不衍射、时域不扩展的优良特性，因而在实际应用中具有特殊的用途[Nature.Photonics，Vol.4，103～106，2010]。这促使了人们采用特定的方式来形成时空艾里光束。

由于在空间域产生二维艾里光束的方法已经成熟。因此，形成时空艾里光束的关键是，通过特定的技术，能使脉冲的时域分布也演化为艾里分布。过去，将空域为二维艾里分布的光束耦合到波导介质，利用波导的二阶色散效应和三阶色散效应，结果使得脉冲艾里光束在时域也演化为艾里分布，最终形成了时空艾里光束[Physical Review E.Vol.78，No.4，046605-1～046605-6，2008]。这里需要指出，在脉冲时域演化为艾里分布的过程中，三阶色散效应是必须的。虽然利用波导介质中的二、三阶色散效应，能够形成时空艾里光束，但这种方法存在着巨大局限。主要体现在：

a)二维艾里光束并不能很容易的耦合到波导介质中。

b)由于波导尺寸有限，会空间切割艾里光束，被切割的艾里光束很难再保持长距离的无衍射传输(Physical Review Letters，Vol.99，No.21，213901-1～213901-4，2007)。

c)强的脉冲艾里光束在波导介质中传输时，光强所致的波导介质非线性效应会改变艾里光束的分布结构(Physical Review Letters，Vol.106，No.21，213903-1～213903-4，2011)。

d)由于波导介质很难承受高强度光束。结果，利用这种方法并不能形成高功率的时空艾里光束。

发明内容

本发明的目的在于克服利用波导介质中的二、三阶色散形成时空艾里光束的局限，是一种利用空间诱导的色散效应，来形成时空艾里光束的方法。

本发明的最大好处，是直接利用空间诱导的二、三阶色散效应，使得空间为艾里分布的脉冲光束在自由空间传输过程中，时域分布也逐渐演化为艾里分布。最后形成了时空域皆为艾里分布的时空艾里光束。由于无需借助波导，因此这种方法特别易于形成超高功率时空艾里光束。

由于本发明主要利用空间诱导色散效应使脉冲光束的时域分布演化为艾里分布，因此先介绍脉冲艾里光束在自由空间传输过程中的空间诱导色散效应。

理论上，理想艾里光束可在无限长的距离内，保持光强模式不变的无衍射传输。艾里光束的表达式为：

U(x，y)∝Ai(x/X)Ai(y/Y)      (1)

式中，X、Y分别为艾里函数空间分布参数，X、Y决定着艾里光束主瓣的束宽。本发明为便于叙述，令X＝Y。

过去，已证明了脉冲贝赛尔光束在自由空间传输时，存在由光束空间结构诱导的二、三群速度色散效应(Journal Optical Society of America A，Vol.19，No.1，49～53，2002)。用类似的办法，可证明脉冲艾里光束在自由空间传输时，也存在由光束空间结构诱导的二、三群速度色散效应。艾里光束在自由空间传输时，空间结构诱导的二、三阶群速度色散系数为：

${\mathrm{\β}}_2=-k_{0}t{g}^2\mathrm{\φ}/{\mathrm{\ω}}_0^2\cos \mathrm{\φ},$ ${\mathrm{\β}}_3=\frac{{3k}_0{\mathrm{tg}}^2\mathrm{\φ}}{{\mathrm{\ω}}_0^3{\cos }^3\mathrm{\φ}}---\left(2\right)$

式中，k₀＝ω₀/c，ω₀为脉冲中心频率，c为真空光束，φ＝arctan(1/X·k₀)。

显然，脉冲艾里光束在自由空间中传播时，(2)式所示的色散系数值主要取决于艾里光束的空间分布参数X，因此定义这种自由空间中的“色散”为空间分布诱导的色散。空间诱导色散与波导材料色散在物理实质上并不相同，但对脉冲时域形态的影响情况是完全相同的。空间诱导的二、三阶色散效应的存在，正是使脉冲艾里光束的时域也演化为艾里分布的理论基础。

色散对脉冲的影响是一个累积的过程。因此对焦深很小的聚焦光束，聚焦光束在很短的传输距离内，色散效应对脉冲时域分布不会产生明显的影响，这正是空间诱导色散效应长期被忽视的原因。而只有对于可在无限距离内传输的无衍射聚焦光束，空间诱导的群色散效应才会对脉冲的时域分布产生明显的影响。同时，色散对脉冲的影响还与色散系数的大小有关，在确定的传输距离内，色散系数越大，色散对时域脉冲的影响就越大。本发明中，由式(1)，为增大二、三阶色散系数，只需减小X即可。

减小X不仅能增大β₂，β₃，同时，由空间结构诱导的二、三阶群速度色散的定义式(2)，不难发现，随着X的减小，β₃比β₂增大的更快。当X小到一定程度，β₃甚至大于β₂而开始占主导。考虑到形成艾里分布主要取决于三阶色散效应，因此，我们认为较小X的艾里光束，能在更短的距离内使脉冲时域分布也演化为艾里分布。要形成式(1)所示的艾里光束，相位板的位相分布为：

式中，

为相位板三次位相系数。

与X的关系为：

式中，f为傅立叶变换透镜焦距。

结果，参量X的大小取决于形成艾里光束的相位板的三次位相系数

和傅立叶变换透镜焦距f。为增大β₂，β₃，需减小X。通过(4)式可知，有两种办法减小X。一是设计相位板时减小三次位相系数

二是用焦距f尽可能小的傅立叶变换透镜。

以下结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

附图说明

图1为本发明自由空间形成时空艾里光束的示意图。

具体实施方式

(1)首先形成空间艾里光束。脉冲激光束1经具有三次位相结构的相位板2调制后，经傅立叶变换透镜3会聚后，在傅立叶变换透镜3的焦点4处形成空间分布为二维艾里分布的艾里光束5。在焦点4处，艾里光束5的时域分布与光束1相同，对于脉冲激光束，脉冲时域分布一般为高斯分布。

(2)形成时空艾里光束。主要是利用空间诱导色散效应使脉冲光束的时域也演化为艾里分布脉冲。与艾里光束在波导中的传输情况相同，从焦点(4)处开始，艾里光束5在自由空间的传输过程中，受空间诱导二、三阶色散效应的影响，时域开始逐渐演化为艾里分布。但需要指出，相对于材料色散系数，空间诱导色散系数一般较小。因此，需要在自由空间传输较长的距离后，在位置6，艾里光束5的时域分布才能完全演化为艾里分布。在位置6后传输的光束即为时空艾里光束7。

(3)为减小傅立叶变换透镜3的焦点4距完全形成时空艾里光束7的位置6之间的距离。改变方法有两种：一是在设计过程中改变相位板(2)的三次位相系数

二是改变傅立叶变换透镜(3)的焦距。如果为减小形成时空艾里光束(7)所需的自由空间传输距离，在设计相位板2时，可减小三次位相系数同时，也可选用焦距尽可能小的傅立叶变换透镜3形成艾里光束5。

Claims (3)

1.一种利用空间诱导的色散效应形成时空艾里光束的方法。其特征在于该方法是直接利用空间诱导的二、三阶色散效应，使得空间为艾里分布的脉冲光束在自由空间传输过程中，时域分布也逐渐演化为艾里分布，最后在自由空间形成空域不衍射、时域不扩展的时空艾里光束。

2.根据权利要求1所述的利用空间诱导的色散效应形成时空艾里光束的方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

(1)首先形成空间艾里光束，脉冲激光束(1)经具有三次位相结构的相位板(2)调制后，经傅立叶变换透镜(3)会聚后，在傅立叶变换透镜(3)的焦点(4)处形成空间分布为二维艾里分布的艾里光束(5)；

(2)形成时空艾里光束，与艾里光束在波导中的传输情况相同，从焦点(4)处开始，艾里光束(5)在自由空间传输，受空间诱导二、三阶色散效应的影响，时域开始逐渐演化为艾里分布，在位置(6)，艾里光束(5)的时域分布完全演化为艾里分布，在位置(6)后传输的光束即为时空艾里光束(7)。

3.根据权利要求2所述的利用空间诱导的色散效应形成时空艾里光束的方法，其特征在于该方法能够改变形成时空艾里光束(7)所需的自由空间传输距离，改变方法有两种：一是在设计过程中改变相位板(2)的三次位相系数

，二是改变傅立叶变换透镜(3)的焦距。

Images