CN104205090A - 数据处理设备、数据处理方法及程序 - Google Patents

Abstract

用于对用于使用随机动态模型对时间序列信号进行建模的参数进行估计的设备、方法以及程序。方法用于：获得表示两个或更多个时间序列信号的混合信号的数据；对用于使用随机动态模型对时间序列信号进行建模的参数进行估计。本技术涉及数据处理设备、数据处理方法以及程序。

Description

数据处理设备、数据处理方法及程序

技术领域

＜相关申请＞

本申请要求于2012年3月30日提交至日本专利局的日本在先专利申请JP 2012-079579的优先权权益以及于2012年3月30日提交至日本专利局的日本在先专利申请JP 2012-079580的优先权权益，在此这些申请通过引用以其全部内容合并到本文中。

本技术涉及数据处理设备、数据处理方法及程序，具体地，涉及能够容易且精确地获得例如家庭中的多个电器中每个的功率消耗等的数据处理设备、数据处理方法及程序。

背景技术

作为向家庭中的用户呈现该家庭等中的每个电器如家用电器(用于家庭的电器)的功率消耗或电流消耗并且实现功率消耗等的所谓的“可视化”的方法，存在例如在每个插座中安装智能抽头(smart tap)的方法。

智能抽头具有对由安装有智能抽头的插座(家用电器连接至此)消耗的功率进行测量的测量功能以及与外部装置通信的通信功能。

在智能抽头中，使用通信功能将使用测量功能所测量的功率(消耗)发送至显示器等，并且在显示器中显示来自智能抽头的功率消耗，由此实现每个家用电器的功率消耗的“可视化”。

然而，就成本而言，在家庭中的所有插座中安装智能抽头并不容易。

另外，在一些情况下，固定在房子中的家用电器如所谓的内置空调可以不使用插座而直接连接至电力线，因而，对于这样的家用电器难以使用智能抽头。

因此，称作NILM(非侵入式负载监测)的技术引起了关注，在该技术中，在例如家庭等中，根据关于配电板(电力配电板)中所测量的电流的信息获得家庭中的在此之前连接的每个家用电器的功率消耗等。

在NILM中，例如使用在一个位置中所测量的电流，获得在此之前连接的每个家用电器(负载)的功率消耗而无需进行单独测量。

例如，PTL1公开了以下NILM技术：根据在一个位置中所测量的电流和电压计算有功功率和无功功率，并且通过对相应的变化量进行聚类来识别电器。

在PTL1中公开的技术中，由于使用当接通或关断家用电器时有功功率和无功功率中的变化，所以对有功功率和无功功率的变化点进行检测。为此，如果变化点的检测失败，则难以精确地识别家用电器。

此外，在现代家用电器中，难以将操作状态表示为接通和关断两种状态，因此，难以仅通过使用接通状态和关断状态下的有功功率和无功功率中的变化来精确地识别家用电器。

因此，例如，PTL2和PTL3公开了以下NILM技术：使用LMC(大间距分类器)如SVM(支持向量机)作为家用电器的识别模型(判别模型，分类)。

然而，在使用识别模型的NILM中，与生成模型如HMM(隐式马尔可夫模型)不同，为每个家用电器准备现有学习数据，并且需要提前完成使用学习数据的识别模型的学习。

为此，在使用识别模型的NILM中，难以应对未使用已知的学习数据进行识别模型的学习的家用电器。

因此，例如，NPL1和NPL2公开了以下NILM技术：使用作为生成模型的HMM代替需要提前使用已知的学习数据进行其学习的识别模型。引用列表

专利文献

PTL1：美国专利No.4858141的说明书

PTL2：日本未审查专利申请公报No.2001-330630

PTL3：国际公布手册WO01/077696

非专利文献

NPL1：Bons M.,Deville Y.,Schang D.1994.Non-intrusive electricalload monitoring using Hidden Markov Models.Third internationalEnergy Efficiency and DSM Conference,October 31,Vancouver,Canada.,p.7。

NPL2：Hisahide NAKAMURA,Koichi ITO,Tatsuya SUZUKI,"LoadMonitoring System of Electric Appliances Based on Hidden MarkovModel",IEEJ Transactions B,Vol.126,No.12,pp.12231229,2006。

发明内容

技术问题

然而，在使用简单的HMM的NILM中，如果家用电器的数量增加，则HMM的状态的数量变得巨大，因此其实现困难。

具体地，例如，在每个家用电器的操作状态为接通和关断两种状态的情况下，表示M个家用电器的操作状态(的组合)所需要的HMM的状态的数量为2^M，并且状态的转移概率的数量为(2^M)²，即状态的数量的平方。

因此，即使家庭中的家用电器的数量M例如为20，尽管近来不能说具有很多家用电器，但是HMM的状态的数量为2²⁰＝1,048,576，并且转移概率的数量为更大的在兆兆级中的对应于其平方的1,099,511,627,776。

目前，要求提出以下NILM技术：能够容易且精确地获得其操作状态不仅为接通和关断两种状态的家用电器，即，每个电器如家用电器(可变负载家用电器)例如其功率(电流)消耗根据模式、设置等变化的空调的功率消耗等。

考虑到这些情况做出本技术，并且本技术使得能够容易且精确地获得每个家用电器的功率消耗。

问题的解决方案

根据本公开的一个方面，提供了一种用于估计电气装置的电流消耗的方法，包括：获得表示两个或更多个电气装置的电信号的和的数据，所述两个或更多个电气装置包括第一电气装置；使用因子隐式马尔可夫模型(FHMM)处理数据以产生第一电气装置的电信号的估计；以及输出第一电气装置的电信号的估计，其中，该FHMM具有对应于第一电气装置的因子，该因子具有三种或更多种状态。

在一些实施例中，因子的三种或更多种状态对应于在该第一电气装置的三种或更多种相应的操作状态下的第一电气装置的三个或更多个相应的电信号。

在一些实施例中，该方法还包括：限制FHMM，使得在同一时间点经历状态转移的FHMM的因子的数量小于阈值数量。

根据本公开的另一方面，提供了一种监测设备，包括：数据获取单元，其用于获得表示两个或更多个电气装置的电信号的和的数据，所述两个或更多个电气装置包括第一电气装置；状态估计单元，其用于使用因子隐式马尔可夫模型(FHMM)处理数据以产生第一电气装置的操作状态的估计，该FHMM具有对应于第一电气装置的因子，该因子具有三种或更多种状态；以及数据输出单元，其用于输出第一电气装置的电信号的估计，电信号的估计至少部分地基于第一电气装置的操作状态的估计。

根据本公开的另一方面，提供了一种监测设备，包括：数据获取单元，其用于获得表示两个或更多个电气装置的电信号的和的数据，所述两个或更多个电气装置包括第一电气装置；状态估计单元，其用于使用因子隐藏马尔可夫模型(FHMM)处理数据以产生第一电气装置的操作状态的估计，该FHMM具有对应于第一电气装置的因子，该因子具有三种或更多种状态；模型学习单元，其用于更新FHMM的一个或更多个参数，其中，更新FHMM的一个或更多个参数包括执行受限的波形分离学习；以及数据输出单元，其用于输出第一电气装置的电信号的估计，该电信号的估计至少部分地基于第一电气装置的操作状态的估计。

发明的有利效果

根据本技术的方面，可以容易且精确地获得每个电器的功率消耗。

附图说明

图1是示出了应用了本技术的数据处理设备的监测系统的实施例的概要的图。

图2是示出了家用电器分离中执行的波形分离学习的概要的图。

图3是示出了应用了本技术的监测系统的第一实施例的配置示例的框图。

图4是示出了FHMM的图。

图5是示出了使用FHMM的家用电器分离的公式化的概要的图。

图6是示出了由监测系统执行的根据EM算法的FHMM的学习的处理(学习处理)的流程图。

图7是示出了由监测系统在步骤S13中执行的E步骤的处理的流程图。

图8是示出了FHMM的前向概率ALPHA_t,z与后向概率BETA_t,z之间的关系以及HMM的前向概率ALPHA_t,i和后向概率BETA_t,j之间的关系的图。

图9是示出了由监测系统在步骤S14中执行的M步骤的处理的流程图。

图10是示出了由监测系统执行的在家用电器#m上呈现信息的信息呈现处理的流程图。

图11是示出了在信息呈现处理中执行的功率消耗U^(m)的显示示例的图。

图12是示出了应用了本技术的监测系统的第二实施例的配置示例的框图。

图13是示出了由监测系统在步骤S13中执行的E步骤的处理的流程图。

图14是示出了由监测系统在步骤S14中执行的M步骤的处理的流程图。

图15是示出了应用了本技术的监测系统的第三实施例的配置示例的框图。

图16是示出了通过对FHMM的状态的组合z应用粒子滤波器来获得前向概率ALPHA_t,p的方法的图。

图17是示出了通过对FHMM的状态的组合z应用粒子滤波器来获得后向概率BETA_t,p的方法的图。

图18是示出了通过对FHMM的状态的组合z应用粒子滤波器来获得后验概率GAMMA_t,p的方法的图。

图19是示出了由监测系统在步骤S13中执行的E步骤的处理的流程图。

图20是示出了由监测系统在步骤S13中执行的E步骤的处理的流程图。

图21是示出了应用了本技术的监测系统的第四实施例的配置示例的框图。

图22是示出了由施加负载限制的监测系统执行的步骤S14的M步骤的处理的流程图。

图23是示出了负载限制的图。

图24是示出了基本波形限制的图。

图25是示出了由施加基本波形限制的监测系统执行的步骤S14的M步骤的处理的流程图。

图26是示出了应用了本技术的监测系统的第五实施例的配置示例的框图。

图27是示出了由执行FHMM的学习的监测系统进行的讲话人分离的概要的图。

图28是示出了应用了本技术的监测系统的第六实施例的配置示例的框图。

图29是示出了由监测系统执行的模型学习的处理(学习处理)的流程图。

图30是示出了应用了本技术的计算机的实施例的配置示例的框图。

具体实施方式

<本技术的概要>

图1是示出了应用了本技术的数据处理设备的监测系统的实施例的概要的图。在一些实施例中，可以将监测系统称为智能电表。

在每个家庭中，由电力公司提供的电力被引导至配电板(电力配电板)，并且被提供给电器如家庭中的家用电器(连接至插座)。

应用了本技术的监测系统对由家庭中的一个位置如配电板即给家庭供电的源中的一个或更多个电器消耗的电流的总和进行测量，并且根据一系列电流(电流波形)的总和执行家用电器分离，在家用电器分离中获得由各个家用电器诸如例如家庭中的空调或吸尘器消耗的功率(电流)。

另外，作为被输入至监测系统的输入数据，除了由每个家用电器消耗的电流本身的总和以外，还可以利用与由每个家用电器消耗的电流的总和有关的总和数据。

作为总和数据，可以利用能够被相加的值的总和。具体地，作为总和数据，除了由每个家用电器消耗的电流本身的总和以外，还可以利用例如由每个家用电器消耗的功率的总和或通过对于由每个家用电器消耗的电流的波形执行FFT(快速傅里叶变换)所获得的频率分量的总和。

另外，在家用电器分离中，除了由每个家用电器消耗的功率以外，可以将关于由每个家用电器消耗的电流的信息与总和数据分离。具体地，在家用电器分离中，可以将由每个家用电器消耗的电流或其频率分量与总和数据分离。

在下面的描述中，利用例如由每个家用电器消耗的电流的总和作为总和数据，并且例如，将由每个家用电器消耗的电流的波形与作为总和数据的电流的总和的波形分离。

图2是示出了执行家用电器分离的波形分离学习的概要的图。

在波形分离学习中，将作为时间点t处的总和数据的电流波形Y_t设置为由每个家用电器#m消耗的电流的电流波形W^(m)的相加数据(总和)，并且从电流波形Y_t获得由每个家用电器#m消耗的电流波形W^(m)。

在图2中，在家庭中具有5个家用电器#1至#5，并且5个家用电器#1至#5中的家用电器#1、#2、#4和#5处于接通状态(消耗功率的状态)，而家用电器#3处于关断状态(不消耗功率的状态)。

为此，在图2中，作为总和数据的电流波形Y_t变成相应的家用电器#1、#2、#4和#5的电流消耗W⁽¹⁾、W⁽²⁾、W⁽⁴⁾和W⁽⁵⁾的相加值(总和)。

<应用了本技术的监测系统的第一实施例>

图3是示出了应用了本技术的监测系统的第一实施例的配置示例的框图。

在图3中，监测系统包括数据获取单元11、状态估计单元12、模型存储单元13、模型学习单元14、标签获取单元15和数据输出单元16。

数据获取单元11获取作为总和数据的电流波形Y的时间序列(电流时间序列)，以及与电流波形Y对应的电压波形的时间序列(电压时间序列)V，以将其提供至状态估计单元12、模型学习单元14和数据输出单元16。

换言之，数据获取单元11由测量例如电流和电压的测量装置(传感器)构成。

数据获取单元11测量电流波形Y作为由家庭例如配电板等中的安装有监测系统的每个家用电器消耗的电流的总和，并且测量相应的电压波形V，以将其提供至状态估计单元12、模型学习单元14和数据输出单元16。

状态估计单元12执行用于通过使用来自数据获取单元11的电流波形Y以及存储在模型存储单元13中并且作为家庭中安装有监测系统的全部家用电器的模型的整体模型(其模型参数)φ来对每个家用电器的操作状态进行估计的状态估计。另外，状态估计单元12将作为状态估计的估计结果的每个家用电器的操作状态Γ提供至模型学习单元14、标签获取单元15和数据输出单元16。

换言之，在图3中，状态估计单元12具有评价部分21和估计部分22。

评价部分21获得在形成存储在模型存储单元13中的整体模型φ的多个家用电器模型#1至#M的状态的每个组合下观察到由数据获取单元11提供(至状态估计单元12)的电流波形Y的评价值E，以将其提供至估计部分22。

估计部分22通过使用由评价部分21提供的评价值E对形成存储在模型存储单元13中的整体模型φ的多个家用电器模型#1至#M中每个的状态，即，由家用电器模型#m(由家用电器模型#m建模的家用电器)表示的家用电器的操作状态Γ进行估计，以将其提供至模型学习单元14、标签获取单元15和数据输出单元16。

模型存储单元13存储作为多个整体模型的整体模型(模型参数)φ。

整体模型φ包括作为多个家用电器的M个模型(表示电流消耗)的家用电器模型#1至#M。

整体模型的参数φ包括表示由家用电器模型#m表示的家用电器的每种操作状态的电流消耗的电流波形参数。

整体模型的参数φ可以包括例如表示由家用电器模型#m表示的家用电器的操作状态的转移(变化)的状态变化参数、表示由家用电器模型#m表示的家用电器的操作状态的初始状态的初始状态参数、以及与在整体模型下观察到的(生成的)电流波形Y的观察值的方差有关的方差参数。

存储在模型存储单元13中的整体模型的模型参数φ由状态估计单元12的评价部分21和估计部分22、标签获取单元15和数据输出单元16引用，并且由模型学习单元14的波形分离学习部分31、方差学习部分32和状态变化学习部分33更新，这将在下文中描述。

模型学习单元14执行用于使用由数据获取单元11提供的电流波形Y和由状态估计单元12(的估计部分22)提供的状态估计的估计结果(每个家用电器的操作状态)Γ来更新存储在模型存储单元13中的整体模型的模型参数φ的模型学习。

换言之，在图3中，模型学习单元14包括波形分离学习部分31、方差学习部分32和状态变化学习部分33。

波形分离学习部分31执行用于通过使用由数据获取单元11提供(至模型学习单元14)的电流波形Y和由状态估计单元12(的估计部分22)提供的每个家用电器的操作状态Γ来获得(更新)作为模型参数φ的电流波形参数的波形分离学习，并且将存储在模型存储单元13中的电流波形参数更新成通过波形分离学习所获得的电流波形参数。

方差学习部分32执行用于通过使用由数据获取单元11提供(至模型学习单元14)的电流波形Y和由状态估计单元12(的估计部分22)提供的每个家用电器的操作状态Γ来获得(更新)作为模型参数φ的方差参数的方差学习，并且将存储在模型存储单元13中的方差参数更新成通过方差学习所获得的方差参数。

状态变化学习部分33执行用于通过使用由状态估计单元12(的估计部分22)提供的每个家用电器的操作状态Γ来获得(更新)作为模型参数φ的初始状态参数和状态变化参数的状态变化学习，并且将存储在模型存储单元13中的初始状态参数和状态变化参数更新成通过方差学习所获得的初始状态参数和状态变化参数。

标签获取单元15获取用于通过使用由状态估计单元12(的估计部分22)提供的每个家用电器的操作状态Γ、存储在模型存储单元13中的整体模型φ和由数据输出单元16获得的每个家用电器模型#m的家用电器的功率消耗U^(m)来识别由每个家用电器模型#m表示的家用电器的家用电器标签L^(m)，以根据需要将其提供至数据输出单元16。

数据输出单元16通过使用由数据获取单元11提供的电压波形V、由状态估计单元12(的估计部分22)提供的每个家用电器的操作状态Γφ和存储在模型存储单元13中的整体模型来获得由每个家用电器模型#m表示的家用电器的功率消耗U^(m)，以将其显示在显示器(未示出)上和呈现给用户。

另外，在数据输出单元16中，由每个家用电器模型#m表示的家用电器的功率消耗U^(m)可以连同由标签获取单元15提供的家用电器标签L^(m)一起呈现给用户。

在以上述方式配置的监测系统中，可以利用例如FHMM(因子隐式马尔可夫模型)作为存储在模型存储单元13中的整体模型。

图4是示出了FHMM的图。

换言之，图4的A示出了普通HMM的图形模型，而图4的B示出了FHMM的图形模型。

在普通HMM中，在时间点t处，在时间点t处的单个状态S_t下观察到单个观察值Y_t。

另一方面，在FHMM下，在时间点t处，在时间点t处的多个状态S⁽¹⁾ _t、S⁽²⁾ _t、…、S^(M) _t的组合下观察到单个观察值Y_t。

该FHMM为由Zoubin Ghahramani等人提出的概率生成模型，并且其细节公开在例如Zoubin Ghahramani et al.,and details thereof aredisclosed in,for example,Zoubin Ghahramani,and Michael I.Jordan,Factorial Hidden Markov Models',Machine Learning Volume 29,Issue2-3,Nov./Dec.1997(在下文中，也称为文档A)中。

图5是示出了使用FHMM的家用电器分离的公式化的概要的图。

在此，FHMM包括多个HMM。包括在FHMM中的每个HMM也称为因子，并且第m个因子由因子#m表示。

在FHMM中，时间点t处的多个状态S⁽¹⁾ _t至S^(M) _t的组合为因子#m的状态的组合(因子#1的状态、因子#2的状态、…、因子#M的状态的集合)。

图5示出了在因子的数量M为3的情况下的FHMM。

在家用电器分离中，例如，单个因子对应于单个家用电器(单个因子与单个家用电器相关)。在图5中，因子#m对应于家用电器#m。

在FHMM中，形成因子的状态的数量对于每个因子而言是任意的，而在图5中，3个因子#1、#2和#3中每个的状态的数量为4。

在图5中，在时间点t＝t0处，因子#1处于四种状态#11、#12、#13和#14中的状态#14(由粗线圈表示)下，而因子#2处于四种状态#21、#22、#23和#24中的状态#21(由粗线圈表示)下。另外，在时间点t＝t0处，因子#3处于四种状态#31、#32、#33和#34中的状态#33(由粗线圈表示)下。

在家用电器分离中，因子#m的状态对应于与因子#m对应的家用电器#m的操作状态。

例如，在对应于家用电器#1的因子#1中，状态#11对应于家用电器#1的关断状态，而状态#14对应于家用电器#1的所谓的普通模式下的接通状态。另外，在对应于家用电器#1的因子#1中，状态#12对应于家用电器#1的所谓的睡眠模式下的接通状态，而状态#13对应于家用电器#1的所谓的省电模式下的接通状态。

在FHMM下，在因子#m的状态#mi下，观察到(生成)作为因子的每种状态的独特波形的独特波形W^(m) _#mi。

在图5中，在因子#1下，在时间点t＝t0处的状态#14下观察到独特波形W⁽¹⁾ _#14，而在因子#2下，在时间点t＝t0处的状态#21下观察到独特波形W⁽²⁾ _#21。此外，在因子#3下，在时间点t＝t0处的状态#33下观察到独特波形W⁽³⁾ _#33。

在FHMM中，生成通过对在各个因子的状态下所观察到的独特波形进行合成所得到的合成波形作为在FHMM中所观察到的观察值。

在此，可以利用例如独特波形的总和(相加)作为独特波形的合成。另外，可以利用例如独特波形的加权相加或独特波形的逻辑和(独特波形的值为0或1的情况下)作为独特波形的合成，并且在家用电器分离中，利用独特波形的总和。

在FHMM的学习中，获得(更新)FHMM的模型参数，使得观察到作为FHMM中的各个时间点t＝…、t0、t1、…处的总和数据的电流波形Y_t0、Y_t0+1、…。

在利用上述FHMM作为存储在模型存储单元13(图3)中的整体模型φ的情况下，形成整体模型φ的家用电器模型#m对应于因子#m。

另外，可以利用比期望家庭中存在的家用电器的最大数量大作为余量的预定量的值作为FHMM的因子的数量M。

另外，作为整体模型φ的FHMM可以利用其中每个因子具有三种或更多种状态的FHMM。

这是因为：在因子具有仅两种状态的情况下，将例如仅关断状态和接通状态两种状态表示为对应于因子的家用电器的操作状态，并且难以获得关于家用电器(在下文中，也称为可变负载家用电器)如其功率(电流)消耗根据模式或设置而变化的空调的精确的功率消耗。

也就是说，如果作为整体模型φ的FHMM利用其中每个因子具有三种或更多种状态的FHMM，则可以参照可变负载家用电器来获得功率消耗等。

在利用FHMM作为总体模式φ的情况下，使用假定马尔可夫性质的数学式(1)来计算在FHMM下所观察到的电流波形Y_t的序列与因子#m的状态S^(m) _t的组合S_t的联合分布P({S_t,Y_t})。

[数学式1]

$P\left(\right\{S_t,{|Y}_t\left\}\right)=P\left(S_1\right)P\left(Y_1\right|S_1)\underset{t=2}{\overset{T}{\mathrm{\&Pi;}}}P\left(S_t\right|S_{t-1})P\left(Y_t\right|S_t)$

…(1)

在此，联合距离P({S_t,Y_t})表示在时间点t处的因子#m的状态S^(m) _t的组合(M个因子的状态的组合)S_t下观察到电流波形Y_t的概率。

P(S₁)表示处于因子#m在初始时间点t＝1处的状态S^(m) ₁的组合S₁下的初始状态概率。

P(S_t|S_t-1)表示因子在时间点t-1处于状态的组合S_t-1下并且在时间点t处转移成状态的组合S_t的转移概率。

P(Y_t|S_t)表示在时间点t处的状态的组合S_t下观察到电流波形Y_t的观察概率。

时间点t处的状态的组合S_t为M个因子#1至#M的时间点t处的状态S⁽¹⁾ _t、S⁽²⁾ _t、…、和S^(M) _t的组合，并且由数学式S_t＝{S⁽¹⁾ _t,S⁽²⁾ _t,…,S^(M) _t}表示。

另外，将家用电器#m的操作状态假定成独立于另一家用电器#m’而变化，并且因子#m的状态S^(m) _t独立于另一因子#m’的状态S^(m’) _t而转移。

此外，作为FHMM的因子#m的HMM的状态的数量K^(m)可以利用独立于作为另一因子#m’的HMM的状态的数量K^(m’)的数量。然而，在此为了描述简便，因子#1至#M的数量K⁽¹⁾至K^(M)为由数学式K⁽¹⁾＝K⁽²⁾＝…＝K^(M)＝K表示的相同数量K。

在FHMM中，可以如下计算在数学式(1)中计算联合距离P({S_t,Y_t})所需要的初始状态概率P(S₁)、转移概率P(S_t|S_t-1)和观察概率P(Y_t|S_t)。

也就是说，可以根据数学式(2)来计算初始状态概率P(S₁)。

[数学式2]

$P\left(S_1\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Pi;}}}P\left(S_1^{\left(m\right)}\right)$

…(2)

在此，P(S^(m) ₁)表示因子#m的状态S^(m) ₁为初始时间点t＝1处的状态(初始状态)的初始状态概率。

例如，初始状态概率P(S^(m) ₁)为K行的列向量(K行1列的矩阵)，其具有因子#m的第k(其中k＝1、2、…、K)状态下的初始状态概率作为第k行分量。

可以根据数学式(3)来计算转移概率P(S_t|S_t-1)。

[数学式3]

$P\left(S_t\right|S_{t-1})=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Pi;}}}P\left(S_t^{\left(m\right)}\right|S_{t-1}^{\left(m\right)})$

…(3)

在此，P(S^(m) _t|S^(m) _t-1)表示因子#m在时间点t-1处于状态S^(m) _t-1下而在时间点t处转移至状态S^(m) _t的转移概率。

例如，转移概率P(S^(m) _t|S^(m) _t-1)为K行和K列的矩阵(方阵)，其具有因子#m从第k状态#k转移成第k’(其中k’＝1、2、…、K)状态#k’的转移概率作为第k行和第k’列分量。

可以根据数学式(4)来计算观察概率P(Y_t|S_t)。

[数学式4]

$P\left(Y_t\right|S_t)=\left|C{|}^{-1/2}{\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^{-D/2}\exp \right\{-\frac{1}{2}{(Y_t-{\mathrm{\&mu;}}_t)}^{,}{C}^{-1}(Y_t-{\mathrm{\&mu;}}_t)\}.$

…(4)

在此，破折号(’)表示转移，上标-1表示逆数(逆矩阵)。此外，|C|表示C的绝对值(行列式)(行列式计算)。

此外，D表示观察值Y_t的维数。

例如，图3的数据获取单元11使用电压从负值变化成正值时的过零时刻作为电流的相位为0的时刻以预定采样间隔对与一个周期(1/50秒或1/60秒)对应的电流进行采样，并且将具有所采样的值作为分量的列向量输出作为对应于一个时间点的电流波形Y_t。

如果数据采样单元11对与一个周期对应的电流进行采样的采样的次数为D，则电流波形Y_t为D行的列向量。

根据数学式(4)的观察概率P(Y_t|S_t)，观察值Y_t遵照当平均值(平均向量)为μ_t时方差(协方差)为C的正态分布。

平均值μ_t例如为与电流波形Y_t相同的D行的列向量，并且方差C例如为D行和D列的矩阵(其对角分量为方差的矩阵)。

使用参照图5所描述的独特波形W^(m)由数学式(5.1)来表示平均值μ_t。

[数学式5.1]

${\mathrm{\&mu;}}_t=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}^{\left(m\right)}{S}_t^{*\left(m\right)}$

…(5.1)

[数学式5.2]

P(Y_t|S_t)＝|C|^-1/2(2π)^-D/2Exp{-1/2(□-μ)C(□-μ)+λ[St≠0]}

…(5.2)

也可以根据数学式(5.2)来计算观察概率P(Y_t|S_t)，其中，[S_t≠0]为所有因子中的非零状态(具有非零数据输出的状态)的数量，并且λ为观察误差的正罚。该相加项可以控制将非零状态的数量最小化。

在此，如果由独特波形W^(m) _k表示因子#m的状态#k的独特波形，则因子#m的状态#k的独特波形W^(m) _k例如为与电流波形Y_t相同的D行的列向量。

另外，独特波形W^(m)为因子#m的各种状态#1、#2、…、#K的独特波形W^(m) ₁、W^(m) ₂…、W^(m) _K的集合，并且为D行和K列的矩阵，其具有为因子#m的状态#k的独特波形W^(m) _k的列向量作为第k个分量。

另外，S^*(m) _t表示因子#m在时间点t处的状态，在下文中，S^*(m) _t也称为因子#m在时间点t处的当前状态。例如，如数学式(6)中所示，因子#m在时间点t处的当前状态S^*(m) _t为K行的列向量，其中，K行中的仅1行的分量为0，而其他行的分量为0。

[数学式6]

$S_t^{*\left(m\right)}=\left(\begin{array}{c}0\\ .\\ .\\ .\\ 1\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right)$

…(6)

在因子#m在时间点t处的状态为状态#k的情况下，在为时间点t处的当前状态S^*(m) _t的K行的列向量S^*(m) _t中，仅第k行分量为1，而其他分量为0。

根据数学式(5.1)，获得每个因子#m在时间点t处的状态#k的独特波形W^(m) _k的总和作为时间点t处的电流波形Y_t的平均值μ_t。

FHMM的模型参数φ为数学式(2)的初始状态概率P(S^(m) ₁)、数学式(3)的转移概率P(S^(m) _t|S^(m) _t-1)、数学式(4)的方差C以及数学式(5.1)的独特波形W^(m)(＝W^(m) ₁,W^(m) ₂,...,W^(m) _K)，并且在图3的模型学习单元14中获得FHMM的模型参数φ。

换言之，波形分离学习部分31通过波形分离学习来获得独特波形W^(m)作为电流波形参数。在方差学习部分32中，通过方差学习获得方差C作为方差参数。状态变化学习部分33通过状态变化学习获得初始状态概率P(S^(m) ₁)和转移概率P(S^(m) _t|S^(m) _t-1)作为初始状态概率和状态变化参数。

在此，如上所述，例如，即使每个家用电器的操作状态为接通和关断两种状态，则在通过使用普通HMM表示20个家用电器的操作状态(的组合)的情况下，HMM的状态的数量为2²⁰＝1,048,576，并且转移概率的数量为1,048,576的平方1,099,511,627,776。

另一方面，根据FHMM，其操作状态仅为接通和关断两种状态的M个家用电器可以由M个因子表示，每个因子具有两种状态。因此，由于在每个因子中状态的数量为2，则转移概率的数量为2的平方4，因此，在使用FHMM表示20个家用电器(因子)的操作状态的情况下，FHMM的状态的数量(总数)为小的40＝2×20，而转移概率的数量为也小的80＝4×20。

例如，可以根据文档A中所公开的EM(期望最大化)算法执行FHMM的学习，即，作为FHMM的模型参数φ的初始状态概率P(S^(m) ₁)、转移概率P(S^(m) _t|S^(m) _t-1)、方差C和独特波形W^(m)的更新。

在使用EM算法的FHMM的学习中，为了将数学式(7)的条件完整数据对数似然比的期望值Q(φ^new|φ)最大化，交替地重复E步骤的处理和M步骤的处理。

[数学式7]

Q(φ^new|φ)＝E(logP({S_t，Y_t}|φ^new)|φ，{S_t，Y_t}}.

…(7)

在此，条件完整数据对数似然比的期望值Q(φ^new|φ)表示在根据模型参数φ观察到完整数据{S_t,Y_t}的情况下根据新的模型参数φ^new观察到完整数据{S_t,Y_t}的对数似然比log(P({S_t，Y_t}|φ^new))的期望值。

在EM算法的E步骤的处理中，获得数学式(7)的条件完整数据对数似然比的期望值Q(φ^new|φ)(与其对应的值)，在EM算法的M步骤的处理中，获得用于进一步增大通过E步骤的处理所获得的期望值Q(φ^new|φ)的新的模型参数φ^new，并且将模型参数φ更新成新的模型参数φ^new(用于进一步增大期望值Q(φ^new|φ))。

图6是示出了由监测系统(图3)根据EM算法执行的FHMM的学习的处理(学习处理)的流程图。

在步骤S11中，模型学习单元14将存储在模型存储单元13中的作为FHMM的模型参数φ的初始状态概率P(S^(m) ₁)、转移概率P(S^(m) _t|S^(m) _t-1)、方差C和独特波形W^(m)初始化，然后该处理进行至步骤S12。

在此，将为初始状态概率P(S^(m) ₁)的K行的列向量的第k行分量，即，因子#m的第k个初始状态概率π^(m) _k初始化成例如1/K。

使用随机数对作为转移概率P(S^(m) _t|S^(m) _t-1)的K行和K列的矩阵的第i行和第j列(其中，i＝1,2,...,K，j＝1,2,...,K)分量，即，因子#m从第i状态#i转移成第j状态#j的转移概率P^(m) _i,j进行初始化，以满足数学式P^(m) _i,1+P^(m) _i,2+...+P^(m) _i,K＝1。

将作为方差C的D行和D列的矩阵初始化成例如D行和D列的对角线矩阵，其中，使用随机数设置对角线分量，而其他分量为0。

使用例如随机数对为独特波形W^(m)的D行和K列的矩阵的第k列向量，即，为因子#m的状态#k的独特波形W^(m) _k的D行的列向量的每个分量进行初始化。

在步骤S12中，数据获取单元11获得对应于预定时间T的电流波形，并且将各个时间点t＝1、2、...、T的电流波形作为测量波形Y₁、Y₂、...、Y_T提供至状态估计单元12和模型学习单元14，然后该处理进行至步骤S13。

在此，数据获取单元11在时间点t＝1、2、...、T处获取电压波形连同电流波形。数据获取单元11将时间点t＝1、2、...、T处的电压波形提供至数据输出单元16。

在数据输出单元16中，来自数据获取单元11的电压波形用于计算功率消耗。

在步骤S13中，状态估计单元12使用来自数据获取单元11的测量波形Y₁、Y₂、...、Y_T来执行E步骤的处理，然后该处理进行至步骤S14。

换言之，在步骤S13中，状态估计单元12通过使用来自数据获取单元11的测量波形Y₁至Y_T来执行用于获取存储在模型存储单元13中的处于FHMM的每个因子#m的每种状态下的状态概率等的状态估计，并且将状态估计的估计结果提供至模型学习单元14和数据输出单元16。

在此，如参照图5所描述的，在家用电器分离中，因子#m的状态对应于与因子#m对应的家用电器#m的操作状态。因此，FHMM的因子#m的状态#k下的状态概率表示家用电器#m的操作状态为状态#k的程度，从而可以说，用于获得这样的状态概率的状态估计是获得(估计)家用电器的操作状态。

在步骤S14中，模型学习单元14使用来自数据获取单元11的测量波形Y₁至Y_T以及来自状态估计单元12的状态估计的估计结果来执行M步骤的处理，然后该处理进行至步骤S15。

换言之，在步骤S14中，模型学习单元14通过使用来自数据获取单元11的测量波形Y₁至Y_T以及来自状态估计单元12的状态估计的估计结果来执行存储在模型存储单元13中的其每个因子具有三种或更多种状态的FHMM的学习，从而更新存储在模型存储单元13中的作为FHMM的模型参数φ的初始状态概率π^(m) _k、转移概率P^(m) _i,j、方差C和独特波形W^(m)。

在步骤S15中，模型学习单元14确定是否满足模型参数φ的收敛条件。

在此，例如，可以利用重复执行E步骤和M步骤的处理提前设置的预定数量次的条件或在FHMM中更新模型参数φ之前与更新其之后观察到测量波形Y₁至Y_T的似然比中的变化量为提前设置的阈值的条件作为模型参数φ的收敛条件。

在步骤S15中，如果确定不满足模型参数φ的收敛条件，则处理返回步骤S13，之后，重复执行相同的处理。

另外，如果在步骤S15中确定满足模型参数φ的收敛条件，则完成学习处理。

图7是示出了由图3的监测系统在图6的步骤S13中执行的E步骤的处理的流程图。

在步骤S21中，评价部分21通过使用来自数据获取单元11的作为存储在模型存储单元13中的整体模型φ的FHMM的方差C、独特波形W^(m)和测量波形Y_t＝{Y₁、Y2、...、Y_T}来获得数学式(4)的观察概率P(Y_t|S_t)作为关于时间点t＝{1、2、...、T}处的状态的每种组合S_t的评价值E，以将其提供至估计部分22，然后该处理进行至步骤S22。

在步骤S22中，估计部分22通过使用来自评价部分21的观察概率P(Y_t|S_t)和作为存储在模型存储单元13中的整体模型φ的FHMM的转移概率P^(m) _i,j(以及初始状态概率π^(m))来获得测量测量波形Y₁、Y₂、...、Y_T并且处于时间点t处的状态的组合(时间点t处的因子#1的状态、因子#2的状态、…、因子#M的状态的组合)z下的前向概率α_t，z(ALPHA_t,z)，然后该处理进行至步骤S23。

在此，在例如C.M.Bishop"Pattern Recognition And MachineLearning(II):Statistical Inference based on Bayes Theory",SpringerJapan,2008(在下文中，也称为文档B)的第336页中公开了获得HMM的前向概率的方法。

例如，可以使用一个时间点之前的前向概率α_t-1，w根据递推公式α_t，z＝∑α_t-1.wP(z|w)P(Y_t|z)来获得前向概率α_t，z。

在递推公式α_t，z＝∑α_t-1.wP(z|w)P(Y_t|z)中，∑表示通过将W变化成FHMM的状态的所有组合所进行的求和。

另外，在递推公式α_t，z＝∑α_t-1.wP(z|w)P(Y_t|z)中，w表示一个时间点之前的时间点t-1处的状态的组合。P(z|w)表示因子在时间点t-1处于状态的组合w下而在时间点t转移成状态的组合z的转移概率。P(Y_t|z)表示在时间t处的状态的组合z下观察到测量波形Y_t的观察概率。

另外，利用形成状态的组合z的每个因子#m的状态#k的初始状态概率π^(m) _k的乘积作为前向概率α_t，z，的初始值，即，时间点t＝1处的前向概率α_1，z。

在步骤S23中，估计部分22通过使用来自评价部分21的观察概率P(Y_t|S_t)和作为存储在模型存储单元13中的整体模型φ的FHMM的转移概率P^(m) _i,j来获取处于时间点t处的状态的组合z下并且测量测量波形Y_t、Y_t+1、...、Y_T的后向概率β_t，z(BETA_t,z)，然后该处理进行至步骤S24。

在此，例如在上述文档B的第336页公开了获得HMM的后向概率的方法。

可以使用一个时间点之后的后向概率β_t+1，w根据递推公式β_t，z＝∑P(Y_t|z)P(z|w)β_t+1，w来获得后向概率β_t，z。

在递推公式β_t，z＝∑P(Y_t|z)P(z|w)β_t+1，w中，∑表示通过将W变化成FHMM的状态的所有组合所进行的求和。

另外，在递推公式β_t，z＝∑P(Y_t|z)P(z|w)β_t+1，w中，w表示一个时间点之后的时间点t+1处的状态的组合。P(z|w)表示因子在时间点t处于状态的组合z下而在时间点t+1转移成状态的组合w的转移概率。P(Y_t|z)表示在时间t处的状态的组合z下观察到测量波形Y_t的观察概率。

另外，利用1作为后向概率β_t，z的初始值，即，时间点t＝T处的后向概率β_t，z。

在步骤S24中，估计部分22通过使用前向概率α_t，z和后向概率β_t，z根据数学式(8)来获得作为整体模型φ的FHMM下的处于时间点t处的状态的组合z下的后验概率作γ_t，z，然后该处理进行至步骤S25。

[数学式8]

${\mathrm{\&gamma;}}_{t,z}=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{t,z}{\mathrm{\&beta;}}_{t,z}}{\underset{w\&Element;S_t}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{t,w}{\mathrm{\&beta;}}_{t,w}}$

…(8)

在此，数学式(8)的右侧的分母的∑表示通过将w变成在时间点t处可以采用的状态的所有组合S_t所进行的求和。

根据数学式(8)，通过使用FHMM可以采用的状态的组合w∈S_t的乘积α_t，wβ_t，w的总和∑α_t，wβ_t，w对前向概率α_t，z和后向概率β_t，z的乘积α_t，zβ_t，z进行归一化来获得后验概率γ_t，z。

在步骤S25中，估计部分22通过使用后验概率γ_t，z来获取在时间点t处因子#m处于状态S^(m) _t下的后验概率<S^(m) _t>以及在时间点t处因子#m处于状态S^(m) _t下而另一因子#n处于状态S⁽ⁿ⁾ _t下的后验概率<S^(m) _tS⁽ⁿ⁾ _t'>，然后该处理进行至步骤S26。

在此，可以根据数学式(9)来获得后验概率<S^(m) _t>。

[数学式9]

$<S_t^{\left(m\right)}>=\underset{z\&Element;S_t^{\left(n\right)}(n\&NotEqual;m)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&gamma;}}_{t,z}$

…(9)

根据数学式(9)，通过对于不包括因子#m的状态的状态的组合z将时间点t处的状态的组合z中的后验概率γ_t，z边缘化来获得在时间点t处因子#m处于状态S^(m) _t下的后验概率<S^(m) _t>。

另外，后验概率<S^(m) _t>例如为K行的列向量，其具有在时间点t处因子#m处于其K个状态的第k个状态下的状态概率(后验概率)作为第k行分量。

可以根据数学式(10)来获得后验概率<S^(m) _tS⁽ⁿ⁾ _t'>。

[数学式10]

…(10)

根据数学式(10)，通过对于不包括因子#m的状态和因子#n的状态中的任何状态的状态的组合z将时间点t处的状态组合z下的后验概率γ_t，z边缘化来获得在时间点t处因子#m处于状态S^(m) _t下而另一因子#n处于状态S^(m) _t下的后验概率<S^(m) _tS⁽ⁿ⁾ _t'>。

另外，后验概率<S^(m) _tS⁽ⁿ⁾ _t'>例如为K行和K列的矩阵，其具有因子#m的状态#k和另一因子#n的状态#k’下的状态概率(后验概率)作为第k行和第k’列分量。

在步骤S26中，估计部分22通过使用来自评价单元21的前向概率α_t，z、后向概率β_t，z、转移概率P(z|w)和观察概率P(Y_t|S_t)来获得因子#m在时间点t-1处于状态S^(m) _t-1下而在下一个时间点t处于状态S^(m) _t下的后验概率<S^(m) _t-1S^(m) _t'>。

另外，估计部分22将后验概率<S^(m) _t>、<S^(m) _tS⁽ⁿ⁾ _t'>和<S^(m) _t-1S^(m) _t'>作为状态估计的估计结果提供至模型学习单元14、标签获取单元15和数据输出单元16，然后从E步骤的处理返回。

在此，可以根据数学式(11)获得后验概率<S^(m) _t-1S^(m) _t'>。

[数学式11]

…(11)

在数学式(11)的后验概率<S^(m) _t-1S^(m) _t'>的计算中，获得因子从状态的组合w转移成状态的组合z的转移概率P(z|w)作为根据数学式(3)的从形成状态的组合w的因子#1的状态#i(1)到形成状态的组合z的因子#1的状态#j(1)的转移概率P⁽¹⁾ _i(1),j(1)、从形成状态的组合w的因子#2的状态#i(2)到形成状态的组合z的因子#2的状态#j(2)的转移概率P⁽²⁾ _i(2),j(2)、…、从形成状态的组合w的因子#M的状态#i(M)到形成状态的组合z的因子#M的状态#j(M)的转移概率P^(M) _i(M),j(M)的乘积P⁽¹⁾ _i(1)，j(1)×P⁽²⁾ _i(2)，j(2)×...×P^(M) _i(M)，j(M)。

另外，后验概率<S^(m) _t-1S^(m) _t'>例如为K行和K列的矩阵，其具有因子#m在时间点t-1处处于状态#i下而在下一个时间点t处处于状态j下的状态概率(后验概率)作为第i行和第j列分量。

图8是示出了FHMM的前向概率α_t，z与后向概率β_t，z之间的关系以及(普通的)HMM的前向概率α_t，i(ALPHA_t,i)与后向概率β_t，j(BETA_t,j)之间的关系的图。

关于FHMM，可以对等同于FHMM的HMM进行配置。

等同于某个FHMM的HMM具有与FHMM的各个因子的状态的组合z对应的状态。

另外，FHMM的前向概率α_t，z与后向概率β_t，z符合等同于FHMM的HMM的前向概率α_t，i与后向概率β_t，j。

图8的A示出了包括因子#1和#2的FHMM，其中每个因子具有两种状态#1和#2。

在图8的A的FHMM下，作为因子#1的状态#k和因子#2的状态#k’的组合z＝[k,k']，存在四种组合，因子#1的状态#1和因子#2的状态#1的组合[1,1]、因子#1的状态#1和因子#2的状态#2组合[1,2]、因子#2的状态#1和因子#1的状态#2的组合[2,1]、因子#1的状态#2和因子#2的状态#2的组合[2,2]。

图8的B示出了等同于图8的A的FHMM的HMM。

图8的B的HMM具有分别对应于图8的A的FHMM的状态的四种组合[1,1]、[1,2]、[2,1]和[2,2]的四种状态#(1,1)、#(1,2)、#(2,1)和#(2,2)。

另外，图8的A的FHMM的前向概率α_t，z＝{α_t，[1，1]，α_t，[1，2]，α_t，[2，1]，α_t，[2，2]}符合图8的B的HMM的前向概率α_t，i＝{α_t，(1，1)，α_t，(1，2)，α_t，(2，1)，α_t，(2，2)}。

类似地，图8的A的FHMM的后向概率β_t，z＝{β_t，[1，1]，β_t，[1，2]，β_t，[2，1]，β_t，[2，2]}符合图8的B的HMM的前向概率β_t，i＝{β_t，(1，1)，β_t，(1，2)，β_t，(2，1)，β_t，(2，2)}。

例如，上述数学式(8)的右侧的分母，即，可以由FHMM采用的状态的组合w∈S_t的乘积α_t，wβ_t，w的总和∑α_t，wβ_t，w由图8的A的FHMM的数学式 $\begin{array}{c}\mathrm{\&Sigma;}{\mathrm{\&alpha;}}_{t,w}{\mathrm{\&beta;}}_{t,w}={\mathrm{\&alpha;}}_{t,\left[\mathrm{1,1}\right]}{\mathrm{\&beta;}}_{t,\left[\mathrm{1,1}\right]}+{\mathrm{\&alpha;}}_{t,\left[\mathrm{1,2}\right]}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{t,\left[\mathrm{1,2}\right]}+{\mathrm{\&alpha;}}_{t,\left[\mathrm{2,1}\right]}{\mathrm{\&beta;}}_{t,\left[\mathrm{2,1}\right]}+{\mathrm{\&alpha;}}_{t,[2,2]}{\mathrm{\&beta;}}_{t,[2,2]}\end{array}$ 表示。

图9是示出了由图3的监测系统在图6的步骤S14中执行的M步骤的处理的流程图。

在步骤S31中，波形分离学习部分31通过使用来自数据获取单元11的测量波形Y_t和来自估计部分22的后验概率<S^(m) _t>和<S^(m) _tS⁽ⁿ⁾ _t'>来执行波形分离学习，以获得独特波形W^(m)的更新值W^(m)new，并且将存储在模型存储单元13中的独特波形W^(m)更新成更新值W^(m)new，然后该处理进行至步骤S32。

换言之，波形分离学习部分31计算数学式(12)作为波形分离学习，从而获得独特波形W^(m)的更新值W^(m)new。

[数学式12]

$W^{\mathrm{new}}=(\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_t<S_t^{,}>){(\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}<S_t{S}_t^{,}>)}^{*}$

…(12)

在此，W^new为D行和K×M列的矩阵，在该矩阵中从左到右按因子(其索引)#m的顺序布置作为D行和K列的矩阵的因子#m的独特波形W^(m)的更新值W^(m)new。作为D行和K×M列的矩阵的独特波形(其更新值)W^new的(m-1)K+k列的列向量为因子#m的状态#k的独特波形W^(m) _k(其更新值)。

<S_t'>为通过将其中从上到下按因子#m的顺序布置作为K行的列向量的后验概率<S^(m) _t>的K×M行的列向量进行转置所获得的K×M列的行向量。作为K×M行的行向量的后验概率<S_t'>的第((m-1)K+k)列向量是在时间点t处处于因子#m的状态#k的状态概率。

<S_tS_t'>为其中从上到下按因子#m的顺序并且从左到右按因子#n的顺序布置作为K行和K列的矩阵的后验概率<S^(m) _tS⁽ⁿ⁾ _t'>的K×M行和K×M列的矩阵。作为K×M行和K×M列的矩阵的后验概率<S_tS_t'>的第((m-1)K+k)行和第((n-1)K+k')列的分量为在时间点t处于因子#m的状态#k下而另一因子#n的状态#k’下的状态概率。

上标星号(*)表示逆矩阵或伪逆矩阵。

根据用于计算数学式(12)的波形分离学习，将测量波形Y_t分成独特波形W^(m)，使得测量波形Y_t与数学式(5.1)的平均值μ_t＝ΣW^(m)S^＊(m) _t之间的误差变得尽可能小。

在步骤S32中，方差学习部分32通过使用来自数据获取单元11的测量波形Y_t、来自估计单元22的后验概率<S^(m) _t>和存储在模型存储单元13中的独特波形W^(m)来执行方差学习，以获得方差C的更新值C^new，并且对存储在模型存储单元13中的方差C进行更新，然后该处理进行至步骤S33。

换言之，方差学习部分32计算数学式(13)作为方差学习，从而获得方差C的更新值C^new。

[数学式13]

$C^{\mathrm{new}}=\frac{1}{T}\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_t{Y}_t^{,}-\frac{1}{T}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}^{\left(m\right)}<S_t^{\left(m\right)}>Y_t^{,}$

…(13)

在步骤S33中，状态变化学习部分33通过使用来自估计部分22的<S^(m) _t>和<S^(m) _tS^(m) _t'>来执行状态变化学习，以获得转移概率P^(m) _i,j的更新值P^(m) _i,j ^new和初始状态概率π^(m)的更新值π^(m)new，并且将存储在模型存储单元13中的转移概率P^(m) _i,j和初始状态概率π^(m)更新成更新值P^(m) _i,j ^new和更新值π^(m)new，然后该处理从M步骤的处理返回。

换言之，状态变化学习部分33计算数学式(14)和(15)作为状态变化学习，从而获得转移概率P^(m) _i,j的更新值P^(m) _i,j ^new和初始状态概率π^(m)的更新值π^(m)new。

[数学式14]

$P_{i,j}^{\left(m\right)\mathrm{new}}=\frac{\underset{t=2}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}<S_{t-1,i}^{\left(m\right)}{S}_{t,j}^{\left(m\right)}>}{\underset{t=2}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}<S_{t-1,i}^{\left(m\right)}>}$

…(14)

[数学式15]

${\mathrm{\&pi;}}^{\left(m\right)\mathrm{new}}=<S_1^{\left(m\right)}>.$

…(15)

在此，<S^(m) _t-1,iS^(m) _t,j>为作为K行和K列的矩阵的后验概率<S^(m) _tS^(m) _t'>的第i行和第j列分量，并且表示因子#m在时间点t-1处于状态#i下而在下一个时间点t处于状态#j下的状态概率。

<S^(m) _t-1,i>为作为K行的列向量的后验概率<S^(m) _t-1>的第i行分量，并且表示因子#m在时间点t-1处于状态#i下的状态概率。

π^(m)(π^(m)new)为K行的列向量，其具有因子#m的状态#k的初始状态概率π^(m) _k(其更新值π_(m)k ^new)作为第k行分量。

图10是示出了由监测系统(图3)执行的呈现关于家用电器#m的信息的信息呈现处理的流程图。

在步骤S41中，数据输出单元16通过使用来自数据获取单元11的电压波形(对应于为电流波形的测量波形Y_t的电压波形)V_t、来自状态估计单元12的作为状态估计的估计结果的后验概率<S^(m) _t>和存储在模型存储单元13中的独特波形W^(m)来获得每个因子#m的功率消耗U^(m)，然后该处理进行至步骤S42。

在此，数据输出单元16通过使用时间点t处的电压波形V_t和时间点t处的对应于因子#m的家用电器#m的电流消耗A_t来获得时间点t处的对应于因子#m的家用电器#m的功率消耗U_(m)。

在数据输出单元16中，可以如下获得时间点t处的对应于因子#m的家用电器#m的电流消耗A_t。

也就是说，例如，在因子#m中，数据输出单元16获得其中后验概率<S^(m) _t>最大的状态#k的独特波形W^(m)作为时间点t处的对应于因子#m的家用电器#m的电流消耗A_t。

另外，数据输出单元16使用为K列的列向量的后验概率<S^(m) _t>的分量的时间点t处的因子#m的每种状态的状态概率作为权重来获得因子#m的每种状态的独特波形W^(m)1、W^(m)2、...和W^(m) _K的加权相加值作为时间点t处的对应于因子#m的家用电器#m的电流消耗A_t。

另外，如果FHMM的学习前进并且因子#m变成适当地表示家用电器#m的家用电器模型，则关于时间点t处的因子#m的每种状态的状态概率，对应于时间点t处的家用电器#m的操作状态的状态的状态概率变成几乎1，并且其余(K-1)种状态的状态概率变成几乎0。

因此，在因子#m下，其中后验概率<S^(m) _t>最大的状态#k的独特波形W^(m)基本上与使用时间点t处的因子#m的每种状态的状态概率作为权重获得的因子#m的每种状态的独特波形W^(m)1、W^(m)2、...和W^(m) _K的加权相加值相同。

在步骤S42中，标签获取单元15获取用于识别由每个家用电器模型#m表示的家用电器#m，即，对应于FHMM的每个因子#m的家用电器#m的家用电器标签L^(m)，以将其提供至数据输出单元16，然后该处理进行至步骤S43。

在此，标签获取单元15可以显示在数据输出单元16中所获得的对应于每个因子#m的家用电器#m的电流消耗At或功率消耗U^(m)、以及根据电流消耗U^(m)所识别的家用电器#m的使用时隙，接收与电流消耗A_t或功率消耗U^(m)匹配的家用电器的名称以及来自用户的使用时隙，并且获取由用户输入的家用电器的名称作为家用电器标签L^(m)。

此外，标签获取单元15可以准备在其中关于各种家用电器提前与家用电器的名称相关地登记属性如其功率消耗、电流波形(电流消耗)和使用时隙的数据库，并且获取与数据输出单元16中所获得的与对应于每个因子#m的家用电器#m的电流消耗At或功率消耗U^(m)有关的家用电器的名称以及根据功率消耗U^(m)所识别的家用电器#m的使用时隙作为家用电器标签L^(m)。

另外，在标签获取单元15中，关于对应于已经获取其家用电器标签L^(m)并且将其提供至数据输出单元16的家用电器#m的因子#m，可以跳过步骤S42中的处理。

在步骤S43中，数据输出单元16在显示器(未示出)上显示每个因子#m的功率消耗U^(m)连同每个因子#m的家用电器标签L^(m)以呈现给用户，并且完成信息呈现处理。

图11是示出了在图10的信息呈现处理中执行的功率消耗U^(m)的显示示例的图。

如图11所示，数据输出单元16在显示器(未示出)上显示对应于每个因子#m的家用电器#m的功率消耗U^(m)的时间序列连同家用电器标签L^(m)如家用电器#m的名称。

如上所述，监测系统执行FHMM的学习，用于使用其每个因子具有三种或更多种状态的FHMM来对每个家用电器的操作状态进行建模，从而可以获得关于可变负载家用电器如其功率(电流)消耗根据模式、设置等变化的空调的精确的功率消耗等。

另外，在监测系统中，由于在一个位置如配电板中对由家庭中的每个家用电器消耗的电流的总和进行测量，以及由此可以获得家庭中的每个家用电器的功率消耗，因此，与在每个插座中安装智能抽头的情况相比，在成本和效果两方面而言，可以容易实现家庭中的每个家用电器的功率消耗的“可视化”。

另外，例如通过家庭中的每个家用电器的功率消耗的“可视化”，可以提高家庭中的省电意识。

此外，可以由例如服务器采集由监测系统获得的家庭中的每个家用电器的功率消耗，以及家用电器的使用时隙以及进一步生活模式可以根据每个家庭的家用电器的功率消耗来估计，并且可以有助于销售等。

<应用了本技术的监测系统的第二实施例>

图12是示出了应用了本技术的监测系统的第二实施例的配置示例的框图。

另外，在图中，与图3的情况对应的部分被给予相同的附图标记，在下文中，可以适当地省略其描述。

图12的监测系统与图3的监测系统共同之处在于：提供了数据获取单元11至数据输出单元16。

然而，图12的监测系统与图3的监测系统的不同之处在于：提供单独的方差学习部分52代替模型学习单元14的方差学习部分32。

在图3的方差学习部分32中，在方差学习中对于作为整体模型的FHMM获得单独方差C，但是，在图12的单独方差学习部分52中，在对于每个因子#m或对于每个因子#m的每种状态#k的方差学习中对于作为整体模型的FHMM获得单独方差σ^(m)。

在此，在单独方差σ^(m)为每种因子#m的每种状态#k的单独方差的情况下，单独方差σ^(m)例如为K列的行向量，其具有因子#m的状态#k的方差σ^(m) _k作为第k列分量。

另外，在下文中，为了描述简便，在单独方差σ^(m)为每个因子#m的单独方差的情况下，将为单独方差σ^(m)的K列的行向量的所有分量σ^(m) ₁，σ^(m) ₂，......，σ^(m) _K设置成与因子#m共同的相同值(相同的标量作为因子#m的方差或(协方差)矩阵)，从而将对于每个因子#m不同的单独方差σ^(m)视为与对于每个因子#m的每种状态#k不同的单独方差σ^(m)相同。

因子#m的状态#k的方差σ^(m) _K为作为方差的标量值，或作为协方差矩阵的D行和D列的矩阵，σ^(m) _K为作为单独方差σ^(m)的K列的行向量的第k列分量。

在其中在单独方差学习部分52中获得单独方差σ^(m)的情况下，评价部分21通过使用单独方差σ^(m)根据数学式(16)代替数学式(4)来获得观察概率P(Y_t|S_t)。

[数学式16]

$P\left(Y_t\right|S_t)={\left|{\mathrm{\&Sigma;}}_t\right|}^{-1/2}{\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^{-D/2}\exp \{-\frac{1}{2}{(Y_t-{\mathrm{\&mu;}}_t)}^{,}{\mathrm{\&Sigma;}}_t^{-1}(Y_t-{\mathrm{\&mu;}}_t)\}.$

…(16)

在此，可以根据数学式(17)获得数学式(16)的Σ_t。

[数学式17]

${\mathrm{\&Sigma;}}_t=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}^{\left(m\right)}{S}_t^{*\left(m\right)}$

…(17)

如数学式(6)中所示，S^*(m) _t表示因子#m在时间点t处的状态，并且为其中K行中仅1行的分量为0而其他行的分量为0的K行的列向量。

在单独方差学习部分52中，可以如下获得单独方差σ^(m)。

也就是说，如数学式(18)中所表示的，作为实际测量的(观察的)测量波形Y_t的整体模型φ的FHMM的方差σ的期望值<σ>与作为测量波形Y_t的电流波形与作为整体模型φ的FHMM下生成(观察)的生成波形Y^_t的电流波形的均方误差|Y_t-Y^_t|²的期望值<|Y_t-Y^_t|²>相同。

[数学式18]

$<\mathrm{\&sigma;}>=<{|Y_t-Y_t^{^}|}^2>$

…(18)

方差σ的期望值<σ>等同于对于每个因子#m的每种状态#k不同的单独方差σ^(m)的期望值σ^(m)<S^(m) _t>的因子#m的总和σ⁽¹⁾<S⁽¹⁾ _t>+σ⁽²⁾<S⁽²⁾ _t>+...+σ^(M<S^(M) _t>。

另外，测量波形Y_t与生成波形Y^_t的均方误差|Y_t-Y^_t|²的期望值<|Y_t-Y^_t|²>等同于测量波形Y_t与因子#m的单独波形W^(m)的期望值W^(m)<S^(m) _t>的总和W⁽¹⁾<S⁽¹⁾ _t>+W⁽²⁾<S⁽²⁾ _t>+...+W^(M)<S^(M) _t>的均方误差|W⁽¹⁾<S⁽¹⁾ _t>+W⁽²⁾<S⁽²⁾ _t>+...+W^(M)<S^(M) _t>|²。

因此，数学式(18)等同于数学式(19)。

[数学式19]

$\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}^{\left(m\right)}<S_t^{\left(m\right)}>={|Y_t-\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}^{\left(m\right)}<S_t^{\left(m\right)}>|}^2$

…(19)

可以使用具有单独方差σ^(m)不为负的限制的受限的二次规划根据数学式(20)来获得满足数学式(19)的单独方差σ^(m)＝σ^(m)new。

[数学式20]

${\mathrm{\&sigma;}}^{\left(m\right)\mathrm{new}}=\underset{{\mathrm{\&sigma;}}^{\left(m\right)}}{\arg \min }\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|{|Y_t-\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}^{\left(m\right)}<S_t^{\left(m\right)}>|}^2-\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}^{\left(m\right)}<S_t^{\left(m\right)}>|}^2$

subject0<σ^(m)

…(20)

单独方差学习部分52根据数学式(20)获得单独方差σ^(m)的更新值σ^(m)new，并且将存储在模型存储单元13中的单独方差σ^(m)更新成更新值σ^(m)new。

如上所述，在单独方差学习部分52中，在对于每个因子#m或每个因子#m的每种状态#k获得单独方差σ^(m)的情况下，与使用单个方差C的情况相比，改进了其中作为整体模型φ的FHMM表示家用电器的表示性能，也提高了估计部分22的状态估计的精确度，从而可以更精确地获得功率消耗等。

具体地，例如，关于可变负载家用电器如其电流消耗根据抽吸状态变化的吸尘器，可以通过使用单独方差σ^(m)更精确地获得功率消耗。

除了使用单独方差σ^(m)代替方差C以外，图12的监测系统执行与图3的监测系统相同的处理(图6的学习处理或图10的信息呈现处理)。

图13是示出了由图12的监测系统在图6的步骤S13中执行的E步骤的处理的流程图。

在步骤S61中，评价部分21通过使用作为存储在模型存储单元13的整体模型φ的FHMM的单独方差σ^(m)以及来自数据获取单元11的独特波形W^(m)和测量波形Y_t＝{Y₁、Y₂、...、Y_T}根据数学式(16)和(17)(代替数学式(4))来获得观察概率P(Y_t|S_t)作为时间点t＝{1、2、...、T}处的状态的每种组合下的评价值E，以将其提供至估计部分22，然后该处理进行至步骤S62。

在下文中，在步骤S62至S66中，重复执行与图7的步骤S22至S26相同的处理。

图14是示出了由图12的监测系统在图6的步骤S14中执行的M步骤的处理的流程图。

在步骤S71中，以与图9的步骤S31相同的方式，波形分离学习部分31执行波形分离学习，以获得独特波形W^(m)的更新值W^(m)new，并且将存储在模型存储单元13中的独特波形W^(m)更新成更新值W^(m)new，然后该处理进行至步骤S72。

在步骤S72中，单独方差学习部分52通过使用来自数据获取单元11的测量波形Y_t、来自估计部分22的后验概率<S^(m) _t>以及存储在模型存储单元13中的独特波形W^(m)根据数学式(20)来执行方差学习，以获得单独方差σ^(m)的更新值σ^(m)new。

另外，单独方差学习部分52将存储在模型存储单元13中的单独方差σ^(m)更新成单独方差σ^(m)的更新值σ^(m)new，然后该处理从步骤S72进行至步骤S73。

在步骤S73中，以与图9的步骤S33相同的方式，状态变化学习部分33执行状态变化学习以获得转移概率P^(m) _i,j的更新值P^(m) _i,j ^new和初始状态概率π^(m)的更新值π^(m)new，并且将存储在模型存储单元13中的转移概率P^(m) _i,j和初始状态概率π^(m)更新成更新值P^(m) _i,j ^new和更新值π^(m)new，然后该处理从M步骤的处理返回。

<应用了本技术的监测系统的第三实施例>

图15是示出了应用了本技术的监测系统的第三实施例的配置示例的框图。

另外，在图中，与图3的情况对应的部分被给予相同的附图标记，在下文中，将适当地省略其描述。

图15的监测系统与图3的监测系统共同之处在于：提供了数据获取单元11至数据输出单元16。

然而，图15的监测系统与图3的监测系统的不同之处在于：提供近似估计部分42代替状态估计单元12的估计部分22。

近似估计部分42根据对对于一个时间点其状态转移的因子的数量进行限制的状态转移限制来获得后验概率(状态概率)<S^(m) _t>。

在此，例如，通过根据数学式(9)将后验概率γ_t，z边缘化来获得后验概率<S^(m) _t>。

可以通过根据数学式(8)使用前向概率α_t，z和后向概率β_t，z来获得与FHMM的各个因子的状态的所有组合z有关的后验概率γ_t，z。

然而，FHMM的各个因子的状态的组合z的数量为K^M，从而如果因子的数量M增大则以指数级增大。

因此，在FHMM具有大量的因子的情况下，如果如文档A中所公开的对于各个因子的状态的所有组合z严格地计算前向概率α_t，z、后向概率β_t，z和后验概率γ_t，z，则计算量变得巨大。

因此，关于FHMM的状态估计，例如，在文档A中提出了近似估计方法如吉布斯采样、完全因式分解近似或结构化变分近似。然而，在近似估计方法中，存在其中计算量仍然大或由于近似而相当大地降低精确度的情况。

然而，家中全部家用电器的操作状态每次改变(变化)的概率相当地低，除了异常情况如电源故障。

因此，近似估计部分42根据对于一个时间点其状态转移的因子的数量的状态转移限制来获得后验概率<S^(m) _t>。

状态转移限制可以利用将对于一个时间点其状态转移的因子的数量限制成一个或几个或更少的限制。

根据状态转移限制，要求用于获得后验概率<S^(m) _t>的后验概率γ_t，z以及进一步的前向概率α_t，z和后向概率β_t，z的严格计算的状态的组合z的数量相当大地减少，并且状态的减少的组合为具有相当低的出现概率的组合，从而显著地减少计算量，而不很大地损害后验概率(状态概率)<S^(m) _t>等的精确度。

在近似估计部分42中，作为根据用于对对于一个时间点其状态变化的因子的数量进行限制的状态转移限制来获得后验概率<S^(m) _t>的方法，存在对E步骤的处理应用粒子滤波器，即，对FHMM的状态的组合z应用粒子滤波器的方法。

在此，在例如上述文档B的第364页中公开了粒子滤波器。

另外，在本实施例中，状态转移限制利用将对于一个时间点其状态转移的因子的数量限制成例如一个或更少的限制。

在对FHMM的状态的组合z应用粒子滤波器的情况下，粒子滤波器的第p个粒子S_p表示FHMM的状态的某种组合。

在此，粒子S_p为因子#1的状态S⁽¹⁾ _p、因子#2的状态S⁽²⁾ _p、…、因子#M的状态S^(M) _p的组合，由粒子S_p表示，并且由数学式粒子Sp＝{S⁽¹⁾ _p,S⁽²⁾ _p,...,S^(M) _p}来表达。

另外，在对FHMM的状态的组合z应用粒子滤波器的情况下，代替在状态的组合S_t下观察测量波形Y_t的数学式(4)的观察概率P(Y_t|S_t)，使用在粒子S_p(由此表示的状态的组合)下观察测量波形Y_t的观察概率P(Y_t|S_p)。

例如，可以根据数学式(21)来计算观察概率P(Y_t|S_p)。

[数学式21]

$P\left(Y_t\right|S_p)={\left|C\right|}^{-1/2}{\left(2\mathrm{\&pi;}\right)}^{-D/2}\exp \{-\frac{1}{2}{(Y_t-{\mathrm{\&mu;}}_p)}^{,}{C}^{-1}(Y_t-{\mathrm{\&mu;}}_p)\}$

…(21)

数学式(21)的观察概率P(Y_t|S_t)与数学式(4)的观察概率P(Y_t|S_p)的不同之处在于：平均值(平均向量)不为μ_t而为μ_p。

以与平均值μt相同的方式，平均值μ_p例如为与电流波形Y_t相同的D行的列向量，并且使用独特波形W^(m)由数学式(22)表达。

[数学式22]

${\mathrm{\&mu;}}_p=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}^{\left(m\right)}{S}_p^{*\left(m\right)}$

…(22)

在此，S^*(m) _p表示形成作为粒子S_p的状态的组合的状态的因子#m的状态，并且在下文中也称为粒子S_p的因子#m的状态S^*(m) _p。粒子S_p的因子#m的状态S^*(m) _p例如为如数学式(23)中所示的K行的列向量，其中K行中的仅一行的分量为0，而其他行的分量为0。

[数学式23]

$S_p^{*\left(m\right)}=\begin{array}{}\left(\begin{array}{c}0\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ 1\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ 0\end{array}\right)\end{array}$

…(23)

在形成作为粒子S_p的状态的组合的因子#m的状态为状态#k的情况下，在作为粒子S_p的因子#m的状态S^*(m) _p的K行的列向量S^*(m) _p中，仅第k行分量为1，而其他分量为0。

根据数学式(22)，获得形成作为粒子S_p的状态的组合的每个因子#m的状态#k的独特波形W^(m) _k的总和作为电流波形Y_t在时间点t处的平均值。

图16是示出了通过对FHMM的状态的组合z应用粒子滤波器来获前向概率α_t，p(ALPHA_t,p)的方法的图。

在图16中(下文要描述的图17和图18相同)，例如，FHMM的因子的数量为4，并且每个因子具有表示接通状态和关断状态的两种状态作为操作状态。

评价部分21通过使用FHMM的方差C作为存储在模型存储单元13中的整体模型φ以及来自数据获取单元11的独特波形W^(m)和测量波形Y_t＝{Y₁,Y₂,...,Y_T}来获得在时间点t＝{1,2,...,T}处在作为每个粒子S_p＝{S₁,S₂,...,S_R}的状态的组合下的数学式(21)的观察概率P(Y_t|S_p)，以将其提供至近似估计部分42。

近似估计部分42通过使用来自评价部分21的观察概率P(Y_t|S_p)以及作为存储在模型存储单元13中的整体模型φ的FHMM的转移概率P^(m) _i,j(以及初始状态概率π^(m))来获得测量波形Y₁、Y₂、...和Y_t被测量并且在时间点t处于作为粒子S_p的组合下的前向概率α_t，p。

可以通过使用一个时间点之前的前向概率α_t-1，r根据例如递推公式α_t，p＝Σα_t-1，rP(S_p|r)P(Y_t|S_p)来获得前向概率α_t，p。

在递推公式α_t，p＝Σα_t-1，rP(S_p|r)P(Y_t|S_p)中，r表示时间点t-1处的作为粒子的状态的组合r，其可以在对于一个时间点其状态转移的因子的数量被限制成一种状态或更少状态的状态转移限制下转移成时间点t处的作为粒子S_p的状态的组合。

因此，其中等于作为粒子S_p的状态组合的状态的组合仅以一种状态不同于作为粒子S_p的状态组合的状态的组合可以变成状态的组合r。

在递推公式α_t，p＝Σα_t-1，rP(S_p|r)P(Y_t|S_p)中，Σ表示对于状态的所有组合r进行求和。

另外，在递推公式α_t，p＝Σα_t-1，rP(S_p|r)P(Y_t|S_p)中，P(S_p|r)，表示因子在时间点t-1处于作为粒子S_p的状态的组合r下并且在时间点t转移到作为粒子S_p的状态的组合的转移概率，并且可以通过使用作为整体模型φ的FHMM的转移概率P^(m) _i,j根据数学式(3)来获得。

另外，作为前向概率α_t，p的初始值，例如时间点t＝1处的前向概率α_1，z，形成从状态的所有组合中随机选择作为粒子S_p的状态的组合的每个因子#m的状态#k的初始状态概率的乘积π^(m) _k。

近似估计部分42关于并非由FHMM采用的状态的所有组合而仅关于作为粒子S_p的状态的组合获得前向概率α_t，p。

如果在时间点t处存在的粒子S_p的数量为R，则获得R个前向概率α_t，p。

如果关于时间点t处的R个粒子S_p＝{S₁,S₂,...,S_R}获得前向概率α_t，p，则近似估计部分42基于前向概率α_t，p从R个粒子S_p＝{S₁,S₂,...,S_R}中采样粒子。

换言之，近似估计部分42从R个粒子S_p＝{S₁,S₂,...,S_R}中以前向概率α_t，p的降序对预定P个粒子S_p＝{S₁,S₂,...,S_P}进行采样，并且仅剩下P个粒子S_p作为时间点t处的粒子。

另外，如果P≥R，则对所有R个粒子S_p进行采样。

另外，待被采样的粒子S_p的数量P为小于可以由FHMM采用的状态的组合的数量的值，并且例如基于检测系统可容许的计算成本被设置。

如果对时间点t处的P个粒子S_p＝{S₁,S₂,...,S_P}进行采样，则近似估计部分42在状态转移限制下在P个粒子S_p＝{S₁、S₂、...、S_P}中每个中预测一个时间点之后的时间点t+1处的粒子。

在其状态对于一个时间点转移的因子的数量限制成一种状态或更少的状态转移限制下，作为时间点t+1处的粒子S_q，预测其中等于作为粒子S_p的状态组合的状态的组合仅以一种状态不同于作为粒子S_p的状态组合的状态的组合。

如上所述，在其中FHMM的因子的数量为4并且每个因子具有表示接通状态和关断状态的两种状态作为操作状态的情况下，关于时间点t处的粒子S_p，等于作为时间点t处的粒子S_p的状态组合的状态的组合以及仅通过一种状态不同于作为时间点t处的粒子S_p的状态的组合的四种组合的总计五种组合被预测为时间点t+1处的粒子S_q。

近似估计部分42对时间点t+1处的粒子S_q＝{S₁,S₂,...,S_Q}进行预测，然后以与时间点t处的粒子S_q相同的方式获得关于时间点t+1处的粒子S_q的前向概率α_t+1，q，之后以相同方式获得时间点t＝1、2、...、T处的前向概率α_t+1，q。

如上所述，近似估计部分42通过使用作为粒子的每个因子#m的状态的组合同时在状态转移限制下重复预测一个时间点之后的粒子并且基于前向概率α_t，z对预定数量的粒子进行采样来获得关于每个时间点的作为粒子的状态的组合z的前向概率α_t，z。

图17是示出了通过对FHMM的状态的组合z应用粒子滤波器来获得后向概率β_t，p(BETA_t,p)的方法的图。

近似估计部分42通过使用来自评价部分21的观察概率P(Y_t|S_p)以及作为存储在模型存储单元13中的整体模型φ的FHMM的转移概率P^(m) _i,j来获得在时间点t处于作为粒子S_p的状态组合下并且其后测量波形Y₁、Y₂、...和Y_t被观察到的后向概率β_t，p。

可以通过使用一个时间点之后的前向概率β_t+1，r根据例如递推公式β_t，p＝ΣP(Y_t|S_p)P(r|S_p)β_t+1，r来获得后向概率β_t，p。

在递推公式β_t，p＝ΣP(Y_t|S_p)P(r|S_p)β_t+1，r中，r表示时间点t+1处的作为粒子的状态的组合r，其可以在其状态对于一个时间点转移的因子的数量限制成一种状态或更少状态的状态转移限制下转移成时间点t处的作为粒子S_p的状态的组合。

因此，其中等于作为粒子S_p的状态组合的状态的组合仅以一种状态不同于作为粒子S_p的状态组合的状态的组合可以变成状态的组合r。

在递推公式β_t，p＝ΣP(Y_t|S_p)P(r|S_p)β_t+1，r中，Σ表示对于状态的所有组合r进行求和。

在递推公式β_t，p＝ΣP(Y_t|S_p)P(r|S_p)β_t+1，r中，P(r|S_p)表示因子在时间点t处于作为粒子S_p的状态的组合r下并且在时间点t+1转移到作为粒子S_p的状态的组合的转移概率，并且可以通过使用作为整体模型φ的FHMM的转移概率P^(m) _i,j根据数学式(3)来获得。

另外，后向概率β_t，p的初始值β_T，p利用1。

以与前向概率α_t，p相同的方式，近似估计部分42不关于由FHMM采用的所有状态组合而仅关于作为粒子S_p的状态组合获得后向概率β_t，p。

如果在时间点t处存在的粒子S_p的数量为R，则获得R个后向概率β_t，p。

如果关于时间点t处的R个粒子S_p＝{S₁,S₂,...,S_R}获得后向概率β_t，p，则近似估计部分42基于后向概率β_t，p从R个粒子S_p＝{S₁,S₂,...,S_R}中采样粒子。

换言之，以与前向概率α_t，p的情况下相同的方式，近似估计部分42从R个粒子S_p＝{S₁,S₂,...,S_R}中以后向概率β_t，p的降序对预定P个S_p＝{S₁,S₂,...,S_P}进行采样，并且仅剩下P个粒子S_p作为时间点t处的粒子。

如果对时间点t处的P个粒子S_p＝{S₁,S₂,...,S_P}进行采样，则近似估计部分42根据状态转移限制在P个粒子S_p＝{S₁,S₂,...,S_P}中每一个中预测一个时间点之前的时间点t-1处的粒子。

在其状态对于一个时间点转移的因子的数量限制成一种状态或更少的状态转移限制下，作为时间点t-1处的粒子S_q，预测其中等于粒子S_p的状态组合的状态的组合仅以一种状态不同于时间点t处的作为粒子S_p的状态组合的状态的组合。

如上所述，在其中FHMM的因子的数量为4并且每个因子具有表示接通状态和关断状态的两种状态作为操作状态的情况下，关于时间点t处的粒子S_p，等于作为时间点t处的粒子S_p的状态组合的状态的组合以及仅通过一种状态不同于作为时间点t处的粒子S_p的状态组合的四种组合的总计五种组合被预测为时间点t-1处的粒子S_q。

近似估计部分42对时间点t-1处的粒子S_q＝{S₁,S₂,...,S_Q}进行预测，然后以与时间点t处的粒子S_q相同的方式获得后向概率β_t+1，q，之后以相同方式获得时间点t＝T、T-1、...、1处的前向概率。

如上所述，近似估计部分42通过使用作为粒子的每个因子#m的状态的组合同时根据状态转移限制重复预测一个时间点之前的粒子并且基于前向概率β_t，z对预定数量的粒子进行采样来获得关于每个时间点的作为粒子的状态的组合z的后向概率β_t，z。

图18是示出了通过对FHMM的状态的组合z应用粒子滤波器来获得后验概率γ_t，p(GAMMA_t,p)的方法的图。

在其中作为已经在时间点t获得其前向概率α_t，p的粒子(在下文中，也称为前向粒子)S_p的状态的组合以及作为已经获得其后向概率β_t，p’的粒子(在下文中，也称为后向粒子)S_p’的状态的组合为状态的相同组合z的情况下，近似估计部分42通过使用与状态的组合z有关的前向概率α_t，z和后向概率β_t，z根据数学式(23)获得作为整体模型φ的FHMM下的时间点t处的状态的组合z下的后验概率γ_t，z。

[数学式24]

${\mathrm{\&gamma;}}_{t,z}=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{t,z}{\mathrm{\&beta;}}_{t,z}}{\underset{w\&Element;S_p\&cap;S_{p^{,}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{t,w}{\mathrm{\&beta;}}_{t,w}}$

…(24)

在此，数学式(24)的右侧的分母的Σ表示通过将w变成在时间点t处在前向粒子S_p和后向粒子S_p’中被共同留下的状态的所有组合S_p∩S_p’所进行的求和。

另外，作为时间点t处的前向粒子S_p未留下的状态的组合z的前向概率α_t，z和作为时间点t处的后向粒子S_p’未留下的状态的组合z的后向概率β_t，z例如为0。

因此，除了在时间点t处在前向粒子S_p和后向粒子S_p’中被共同留下的状态的组合S_p∩S_p’之外的状态的组合的后验概率γ_t，z为0。

除了通过对FHMM的状态的组合z应用粒子滤波器根据状态转移限制来获得后验概率<S^(m) _t>等以外，图15的监测系统执行与图3的监测系统相同的处理。

图19和图20是示出了由图15的监测系统在图6的步骤S13中执行的E步骤的处理的流程图。

另外，图20是图19之后的流程图。

在步骤S81中，近似估计部分42将时间点t(表示时间点t的变量)初始化成1作为前向概率的初始值，然后该处理进行至步骤S82。

在步骤S82中，近似估计部分42根据例如由FHMM采用的状态的组合例如随机地选择(采样)预定数量的状态的组合作为粒子S_p。另外，在步骤S82中，可以将由FHMM采用的所有状态的组合选择为粒子S_p。

近似估计部分42获得关于作为粒子S_p的状态的组合的前向概率α_t，p的初始值α_1，p，然后该处理从步骤S82进行至步骤S83。

在步骤S83中，确定时间点t是否与测量波形Y_t＝{Y₁、Y₂、...、Y_T}的最后一个时间点(序列长度)T相同。

如果在步骤S83中确定时间点t不与测量波形Y_t的序列的最后一个时间点T相同，即，时间点t小于时间点T，则该处理进行至步骤S84，在步骤S84中近似估计部分42根据作为预定条件的状态转移限制对于作为粒子S_p的状态的组合对一个时间点之后的时间点t+1处的粒子进行预测，然后该处理进行至步骤S85。

在步骤S85中，近似估计部分42将时间点t递增1，然后该处理进行至步骤S86。

在步骤S86中，评价部分21通过使用作为存储在模型存储单元13中的整体模型φ的FHMM的方差C、来自数据获取单元11的独特波形W^(m)和测量波形Y_t＝{Y₁、Y₂、...、Y_T}对于作为时间点t处的粒子S_p＝{S₁、S₂、...、S_R}的状态的组合获得数学式(21)的观察概率P(Y_t|S_p)。评价部分21将观察概率P(Y_t|S_p)提供至近似估计部分42，然后该处理从步骤S86进行至步骤S87。

在步骤S87中，近似估计部分42通过使用来自评价部分21的观察概率P(Y_t|S_p)以及作为存储在模型存储单元13中的整体模型φ的FHMM的转移概率P^(m) _i,j(和初始状态概率π^(m))来测量测量波形Y₁、Y₂、...和Y_T，以及获得作为时间点t处的粒子S_p的组合下的前向概率α_t，p，然后该处理进行至步骤S88。

在步骤S88中，近似估计部分42以粒子S_p的前向概率α_t，p的降序对预定数量的粒子进行采样，以基于前向概率α_t，p被留下作为时间点t处的粒子。

之后，该处理从步骤S88返回至步骤S83，并且之后，重复执行相同的处理。

另外，如果在步骤S83中确定时间点t与测量波形Y_t的序列的最后一个时间点T相同，则该处理进行至图20的步骤S91。

在步骤S91中，近似估计部分42将时间点t初始化成T作为后向概率的初始值，然后该处理进行至步骤S92。

在步骤S92中，近似估计部分42根据例如由FHMM采用的状态的组合例如随机选择(采样)预定数量的状态的组合作为粒子S_p。另外，在步骤S92中，可以将由FHMM采用的所有状态的组合选择为粒子S_p。

近似估计部分42获得关于作为粒子S_p的状态的组合的后向概率β_t，p的初始值α_r，p，然后该处理从步骤S92进行至步骤S93。

在步骤S93中，确定时间点t是否与测量波形Y_t＝{Y₁、Y₂、...、Y_T}的最初时间点1相同。

如果在步骤S93中确定时间点t不与测量波形Y_t的序列的最初时间点1相同，即，时间点t大于时间点1，则该处理进行至步骤S94，在步骤S94中近似估计部分42根据作为预定条件的状态转移限制对于作为粒子S_p的状态的组合对一个时间点之前的时间点t-1处的粒子进行预测，然后该处理进行至步骤S95。

在步骤S95中，近似估计部分42将时间点t递减1，然后该处理进行至步骤S96。

在步骤S96中，评价部分21通过使用作为存储在模型存储单元13中的整体模型φ的FHMM的方差C、来自数据获取单元11的独特波形W^(m)和测量波形Y_t＝{Y₁、Y₂、...、Y_T}对于作为时间点t处的粒子S_p＝{S₁、S₂、...、S_R}的状态的组合获得数学式(21)的观察概率P(Y_t|S_p)。评价部分21将观察概率P(Y_t|S_p)提供至近似估计部分42，然后该处理从步骤S96进行至步骤S97。

在步骤S97中，近似估计部分42获得处于作为时间点t处的粒子S_p的状态的组合下的后向概率β_t，p，之后通过使用来自评价部分21的观察概率P(Y_t|S_p)以及作为存储在模型存储单元13中的整体模型φ的FHMM的转移概率P^(m) _i,j(和初始状态概率π^(m))来测量测量波形Y₁、Y₂、...和Y_T，然后该处理进行至步骤S98。

在步骤S98中，近似估计部分42以粒子S_p的前向概率β_t，p的降序对预定数量的粒子进行采样，以基于后向概率β_t，p被留下作为时间点t处的粒子。

之后，该处理从步骤S98返回至步骤S93，并且之后，重复执行相同的处理。

另外，如果在步骤S93中确定时间点t与测量波形Y_t的序列的最初时间点1相同，则该处理进行至步骤S99。

在步骤S99中，近似估计部分42通过使用前向概率α_t，z(＝α_t，p)和后向概率β_t，z(＝β_t，p)根据数学式(24)来获得作为整体模型φ的FHMM下的时间点t处的状态的组合z下的后验概率γ_t，z，然后该处理进行至步骤S100。

在下文中，在步骤S100和S101中，执行图7的步骤S25和步骤S26中的相同处理，从而，获得后验概率<S^(m) _t>、<S^(m) _tS⁽ⁿ⁾ _t’>和<S^(m) _t-1S^(m) _t>。

如上所述，在近似估计部分42中，通过对FHMM的状态的组合z应用粒子滤波器，可以根据转移变换限制获得后验概率<S^(m) _t>等，因此省略了其概率低的组合的计算，从而提高后验概率<S^(m) _t>等的计算效率。

<应用了本技术的监测系统的第四实施例>

图21是示出了应用了本技术的监测系统的第四实施例的配置示例的框图。

另外，在图中，与图3的情况对应的部分被给予相同的附图标记，在下文中，可以适当地省略其描述。

图21的监测系统与图3的监测系统共同之处在于：提供了数据获取单元11至数据输出单元16。

然而，图21的监测系统不同于图3的监测系统在于：提供受限的分离学习部分51代替模型学习单元14的波形分离学习部分31。

图3的分离学习部分31在没有特定限制的情况下获得独特波形W^(m)，但是受限的波形分离学习部分51根据对于家用电器(家用电器分离)独特的预定限制来获得独特波形W^(m)。

在此，在图3的分离学习部分31中，未对M步骤中的独特波形W^(m)的计算施加特定限制。

为此，在图3的分离学习部分31中，在仅考虑作为通过叠加多个电流波形所获得的波形的测量波形Y_t的情况下，通过波形分离学习来计算独特波形W^(m)。

换言之，在图3的分离学习部分31的波形分离学习中，将测量波形Y_t视为将多个电流波形叠加的波形，并且作为多个电流波形的独特波形W^(m)被分离。

在其中在独特波形W^(m)的计算没有限制的情况下，波形分离学习的解的自由度(冗余)，即，可以与测量波形Y_t分离的多个电流波形的自由度很高，从而，可以获得不适合作为家用电器的电流波形的作为电流波形的独特波形W^(m)。

因此，受限的波形分离学习部分51根据对于家用电器独特的预定限制执行波形分离学习，以便防止获得不适合作为家用电器的电流波形的作为电流波形的独特波形W^(m)，并且获得独特波形W^(m)作为家用电器的精确的电流波形。

在此，根据预定限制执行的波形分离学习也被称为受限的波形分离学习。

除了执行受限的波形分离学习之外，图21的监测系统执行与图3的监测系统的相同的处理。

在受限的波形分离学习中，存在例如负载限制或基本波形限制作为对于家用电器独特的限制。

负载限制为其中通过作为家用电器#m的电流波形和施加到家用电器#m的电压的电压波形的独特波形W^(m)的乘法所获得的家用电器的功率消耗U^(m)，即，对应于作为电流波形的测量波形Y_t的电压波形V_t不具有负值(家用电器#m不具有负的功率)的限制。

基本波形限制是其中作为在家用电器#m的每种操作状态下消耗的电流的电流波形的独特波形W^(m)由先前准备为家用电器#m的基本波形的多个波形的一个或更多个组合来表示的限制。

图22是示出了施加负载限制的由图21的监测系统执行的图6的步骤S14的M步骤的处理的流程图。

在步骤S121中，受限的波形分离学习部分51通过使用来自数据获取单元11的测量波形Y_t以及来自估计部分22的后验概率<S^(m) _t>和<S^(m) _tS⁽ⁿ⁾ _t'>根据负载限制来执行波形分离学习，以获得独特波形W^(m)的更新值W^(m)new，并且将存储在模型存储单元13中的独特波形W^(m)更新成更新值W^(m)new，然后该处理进行至步骤S122。

换言之，受限的波形分离学习部分51在通过使用具有受限的二次规划的负载限制下将数学式(25)求解为波形分离学习，从而获得独特波形W^(m)的更新值W^(m)new。

[数学式25]

$W^{\mathrm{new}}=\underset{W}{\arg \min }\left\{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|Y_t<S_t^{,}>-W<{S_{t}S}_t^{,}>|}^2\right\}$

其中，0≤V’W

…(25)

在此，在数学式(25)中，对作为独特波形W^(m)的更新值W^(m)new的独特波形W施加满足数学式0≤V’W的限制作为负载限制。

V为表示对应于作为测量波形Y_t的电流波形的电压波形V_t的D行的列向量，而V’为通过对列向量V进行转置所获得的行向量。

另外，数学式(25)的独特波形的更新值W^new以及后验概率<S_t'>和<S_tS_t'>与数学式(12)中所描述的这些相同。

换言之，独特波形的更新值W^new为D行和K×M列的矩阵，并且其(m-1)K+k列的列向量为因子#m的状态#k的独特波形W^(m) _k的更新值。

后验概率<S_t'>为K×M列的行向量，并且其第(m-1)K+k列分量为在时间点t因子#m处于状态#k的状态概率。

后验概率<S_tS_t'>为K×M行和K×M列的矩阵，并且第((m-1)K+k)行和第((n-1)K+k')列分量为在时间点t因子#m处于状态#k而另一因子#n处于状态#k'的状态概率。

另外，数学式(25)的独特波形W为与独特波形的更新值W^new相同的D行和K×M列的矩阵，并且通过使用二次规划获得将数学式(25)的右侧的argmin{X}的X最小化的独特波形W作为独特波形的更新值W^new。

在步骤S122和S123中，执行与图9的步骤S32和S33中的处理相同的处理。

图23是示出了负载限制的图。

换言之，图23的A示出了在没有限制的情况下通过波形分离学习所获得的作为电流波形的独特波形W^(m)，而图23的B示出了在负载受限的情况下通过波形分离学习所获得的作为电流波形的独特波形W^(m)。

另外，在图23中，因子的数量M为2，并且示出了因子#1处于的状态#k的独特波形W⁽¹⁾ _k以及因子#2处于的状态#k'的独特波形W⁽²⁾ _k'。

在图23的A和图23的B中，作为因子#1的独特波形W⁽¹⁾ _k的电流波形都与电压波形V_t同相。

然而，在图23的A中，由于未施加负载限制，所以作为因子#2的独特波形W⁽²⁾ _k′的电流波形与电压波形V_t反相。

另一方面，在图23的B中，作为施加负载限制的结果，作为因子#2的独特波形W⁽²⁾ _k'的电流波形与电压波形V_t同相。

测量波形Y_t可以被分离成如图23的A中所示的因子#1的独特波形W⁽¹⁾ _k和因子#2的独特波形W⁽²⁾ _k'，并且可以被分离成如图23的B中所示的因子#1的独特波形W⁽¹⁾ _k和因子#2的独特波形W⁽²⁾ _k'。

然而，在测量波形Y_t被分离成如图23的A中所示的因子#1的独特波形W⁽¹⁾ _k和因子#2的独特波形W⁽²⁾ _k'的情况下，其独特波形W⁽²⁾ _k'与电压波形V_t反相的因子#2对应的家用电器#2生成功率，从而存在难以执行适当的家用电器分离的顾虑。

另一方面，当施加负载限制时，测量波形Y_t被分离成如图23的B中所示的因子#1的独特波形W⁽¹⁾ _k和因子#2的独特波形W⁽²⁾ _k'。

图23的B的独特波形W⁽¹⁾ _k和独特波形W⁽²⁾ _k'都与电压波形V_t同相，从而，根据负载限制，由于对应于因子#1的家用电器#1和对应于因子#2的家用电器#2都为消耗功率的负载，所以可以执行适当的家用电器分离。

图24是示出了基本波形限制的图。

在图24中，Y为其中作为D行的列向量的测量波形Y_t按时间点t的顺序从左到右布置的D行和T列的矩阵。作为D行和T列的矩阵的测量波形Y的第t列向量为时间点t处的测量波形Y_t。

在图24中，W为其中作为D行和K列的矩阵的因子#m的独特波形W^(m)从左到右按因子#m的顺序布置的D行和K×M列的矩阵。作为D行和K×M列的矩阵的独特波形W的(m-1)K+k列的列向量为因子#m的状态#k的独特波形W^(m) _k。

在图24中，F表示K×M。

在图24中，<S_t>为通过布置F＝K×M行的列向量所获得的K×M行和T列的矩阵，其中作为K行的列向量的时间点t处的后验概率<S^(m) _t>从顶向下按因子#m的顺序布置，从左到右按时间点t的顺序布置。作为K×M行和T列的矩阵的后验概率<S^(m) _t>的第((m-1)K+k)行和第t列分量为因子#m在时间点t处于状态#k下的状态概率。

在波形分离学习中，在FHMM下，如图24中所示，独特波形W和后验概率<S_t>的乘积W×<S_t>被观察为测量波形Y，从而获得独特波形W。

如上所述，如图24中所示，由于基本波形限制为其中作为在家用电器#m的每种操作状态下消耗的电流的电流波形的独特波形W^(m)由先前准备为家用电器#m的基本波形的多个波形的一种或更多种组合表示的限制，独特波形W由预定数量N的基本波形B与预定系数A的乘积B×A表示，从而获得独特波形W。

在此，当第n个基本波形B由预定数量N个的基本波形B中的B_n表示时，B_n例如为具有波形的采样值作为分量的D行的列向量，并且基本波形B为其中作为D行的列向量的基本波形B_n从左到右按索引n的顺序布置的D行和N列的矩阵。

系数A为N行和K×M列的矩阵，并且第n行和第((m-1)K+k)列分量为在表示作为N个基本波形B₁、B_n2、…、B_N的组合(叠加)的独特波形W(m)_k中的第n个基本波形B_n乘以的系数。

在此，例如，当独特波形W^(m) _k由N个基本波形B₁至B_N的组合表示时，如果作为乘以N个基本波形B₁至B_N的系数的N行的列向量由系数A^(m) _k表示并且其中从左到右按因子#m的K个状态#1至#K的顺序布置系数A^(m) _k的N行和K列的矩阵由系数A^(m)表示，则系数A为其中从左到右以因子#m的顺序布置系数A^(m)的矩阵。

可以通过执行基本提取诸如例如用于图像处理的ICA(独立成分分析)或NMF(非负矩阵因子分解)来为测量波形Y准备(获取)基本波形B。

测量波形可以包括家中电器的电信号的和，或可以包括存在于家中的电器的电信号的组(例如，存在于家中的每个电器的电信号的组)。

另外，在制造商等允许家用电器的基本波形在主页等上对公众开放的情况下，可以通过访问主页来准备基本波形B。

图25是示出了由图21的施加基本波形限制的监测系统执行的图6的步骤S14的M步骤的处理的流程图。

在步骤S131中，受限的波形分离学习部分51通过使用来自数据获取单元11的测量波形Y_t以及来自估计部分22的后验概率<S^(m) _t>和<S^(m) _tS⁽ⁿ⁾ _t'>根据基本波形限制来执行波形分离学习，以获得独特波形W^(m)的更新值W^(m)new，并且将存储在模型存储单元13中的独特波形W^(m)更新成更新值W^(m)new，然后该处理进行至步骤S132。

换言之，受限的波形分离学习部分51通过使用具有受限的二次规划在基本波形限制下将数学式(26)求解为波形分离学习，从而获得用于通过基本波形B的组合表示独特波形W的系数A^new。

[数学式26]

$A^{\mathrm{new}}=\underset{A}{\arg \min }\left\{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|Y_t<S_t^{,}>-\mathrm{BA}<S_t{S}_t^{,}>|}^2\right\}$

进行min A

…(26)

在此，在数学式(26)中，通过预定数量N个基本波形B与预定系数A的乘积BxA表示独特波形W和将系数A最小化(minA)被施加为基本波形限制。

将系数A最小化(minA)意味着作为系数A的N行和K×M列的矩阵的每个分量的值(幅值)被最小化，以及作为系数A的N行和K×M列的矩阵变得尽可能稀疏。

作为系数A的N行和K×M列的矩阵变得尽可能稀疏，从而，独特波形W^(m) _k由其数量尽可能小的基本波形B_n的组合表示。

如果根据数学式(26)获得系数A^new，则受限的分离学习部分51通过使用系数A^new和基本波形B根据数学式(27)来获得独特波形W^(m)的更新值W^(m)new。

[数学式27]

W^new＝BA^new

…(27)

在步骤S132和S133中，执行与图9的步骤S32和S33中处理相同的处理。

在由家用电器消耗的电流形成基本波形的一种或更多种组合的波形的情况下，通过施加基本波形限制来防止将不能被获得作为由家用电器消耗的电流的波形电流获得为独特波形，从而可以获得适合于家用电器的独特波形。

另外，在上面的描述中，分离地施加负载限制和基本波形限制，但是也可以一起施加负载限制和基本波形限制。

在一起施加负载限制和基本波形限制的情况下，在M步骤中，受限的分离学习部分51通过使用具有受限的二次规划根据负载限制和基本波形限制来将数学式(28)求解为波形分离学习，从而获得用于通过基本波形B组合表示独特波形W的系数A^new，以及用于使使用独特波形W所获得的家用电器的功率消耗不为负值的系数A^new。

[数学式28]

$A^{\mathrm{new}}=\underset{A}{\arg \min }\left\{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|Y_t<S_t^{,}>-\mathrm{BA}<S_t{S}_t^{,}>|}^2\right\}$

进行min A，0≤V’BA

…(28)

另外，受限的波形分离学习部分51通过使用根据数学式(28)所获得的系数A^new和根据数学式(29)所获得的基本波形B来获得独特波形W^(m)的更新值W^(m)new。

[数学式29]

W^new＝BA^new

…(29)

<应用了本技术的监测系统的第五实施例>

图26是示出了应用了本技术的监测系统的第五实施例的配置示例的框图。

另外，在图中，与图3的情况对应的部分被给予相同的附图标记，并且之后可以适当地省略其描述。

图26的监测系统与图3的监测系统共同之处在于：提供了数据获取单元11至数据输出单元16。

然而，首先，图26的监测系统不同于图3的监测系统在于：提供图12的单独方差学习部分52代替模型学习单元14的方差学习部分32。

其次，图26的监测系统不同于图3的监测系统在于：提供图15的近似估计部分42代替状态估计单元12的估计部分22。

第三，图26的监测系统不同于图3的监测系统在于：提供图21的受限的分离学习部分51代替模型学习单元14的波形分离学习部分31。

因此，图26的监测系统执行单独方差学习用于获得每个因子#m或每个因子#m的每种状态#k的单独方差σ^(m)。

另外，图26的监测系统根据其中其状态针对一个时间点转移的因子的数量被限制的状态转移限制来执行近似估计用于获得后验概率(状态概率)<S^(m) _t>。

另外，图26的监测系统通过受限的波形分离学习获得独特波形W^(m)。

此外，监测系统可以独立地执行单独方差学习、近似估计以及受限的波形分离学习，可以一起执行单独方差学习、近似估计以及受限的波形分离学习，或可以执行单独方差学习、近似估计以及受限的波形分离学习中的任意两种。

<监测系统对于除了家用电器分离以外的情况的应用>

如上所述，尽管已经描述了执行FHMM的学习的监测系统对作为总和数据的电流波形进行监测并且执行家用电器分离的情况，但是执行FHMM的学习的监测系统可以应用于其中对其叠加一个或更多个信号的叠加信号被监测并且被叠加在叠加信号上的信号被分离的任何应用。

图27是示出了由执行FHMM的学习的监测系统进行的讲话人分离的概要的图。

根据执行FHMM的学习的监测系统，代替用作家用电器分离中的测量波形Y_t的电流波形，通过使用被叠加多个讲话人的发言的音频信号，可以执行用于将每个讲话人的语音从其中叠加多个讲话人的发言的音频信号分离的讲话人分离。

在执行FHMM的学习的监测系统也执行讲话人分离的情况下，以与家用电器分离的情况相同的方式，可以执行单独方差学习、近似估计和受限的波形分离学习。

在讲话人分离中使用每个因子#m或每个因子#m的每种状态#k的单独方差σ^(m)的情况下，与使用信号方差C的情况相比，进一步改进了FHMM的表示性能，从而可以提高讲话人分离的精确度。

另外，由于多个讲话人的所有发言状态每次变化的概率很低，所以即使发言状态变化的讲话人被限制成一个时间点一个或几个人或更少，未非常大地影响讲话人分离的精确度。

因此，在讲话人分离中，根据将其中一个时间点其状态转移的因子的数量限制成例如一个或更少(发言状态变化的讲话人被限制成一个人或更少)的状态转移限制，可以执行用于获得后验概率<S^(m) _t>的近似估计。另外，根据用于在状态转移限制下获得后验概率<S^(m) _t>的近似估计，需要严格计算用于获得后验概率<S^(m) _t>的后验概率γ_t，z的状态的组合z的数量被相当大地减小，从而可以显著地降低计算量。

另外，在讲话人分离中，单独波形W^(m)是人的语音的波形，从而频率分量存在于可以由人的声音语音的频带中。因此，在在讲话人分离中执行的受限的波形分离学习中，可以利用其中将单独波形W^(m)的频率分量限制到可以由人的语音占用的频带内的频率分量的对于人的语音独特的限制。在这种情况下，可以获得适合作为人的语音的波形的独特波形W^(m)。

此外，在讲话人分离中，可以以与家用电器分离的情况相同的方式利用例如基本波形限制作为对受限的波形分离学习施加的限制。

<应用了本技术的监测系统的第六实施例>

图28是示出了应用了本技术的监测系统的第六实施例的配置示例的框图。

另外，在图中，与图3的情况对应的部分被给予相同的附图标记，并且之后可以适当地省略其描述。

图28的监测系统与图3的监测系统共同之处在于：提供了数据获取单元11至数据输出单元16。

然而，首先，图28的监测系统不同于图3的监测系统在于：分别提供评价部分71和估计部分72代替状态估计单元12中的评价部分21和估计部分22。

其次，图28的监测系统不同于图3的监测系统在于：在模型学习单元14中，提供受限的分离学习部分81代替波形分离学习部分31，而未提供方差学习部分32和状态变化学习部分33。

图3的监测系统通过使用作为整体模型φ的FHMM来执行家用电器分离，但是图28的监测系统通过使用例如具有仅独特波形W^(m)作为模型参数的模型(在下文中，也称为波形模式)作为整体模型φ代替FHMM来执行家用电器分离。

因此，在图28中，波形模式作为整体模型φ被存储在模型存储单元13中。在此，波形模型具有独特波形W^(m)作为模型参数，并且在该波形模型中，单个独特波形W^(m)对应于家用电器模型#m。

状态估计单元12具有评价部分71和估计部分72，并且通过使用来自数据获取单元11的测量波形Y_T和存储在模型存储单元13中的波形模型来执行状态估计用于对M个家用电器#1、#2、….、#m的多个的操作状态进行估计。

换言之，在形成作为存储在模型存储单元13中的整体模型φ的波形模型的每个家用电器模型#m中，评价部分71获得其中由数据获取单元11提供的电流波形Y被观察到的范围被评价的评价值E，以将其提供至估计部分72。

估计部分72通过使用由评价部分71提供的评价值E例如根据整数规划来对由每个家用电器模型#m表示的每个家用电器的时间点t处的操作状态C^(m) _t,k进行估计，以将其提供至模型学习单元14、标签获取单元15和数据输出单元16。

在此，估计部分72根据整数规划对数学式(30)的整数规划程序进行求解，并且对家用电器#m的操作状态C^(m) _t,k进行估计。

[数学式30]

$\min \mathrm{imiz\&theta;E}=|Y_t-\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{K\left(m\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_k^{\left(m\right)}\&CenterDot;C_{t,k}^{\left(m\right)}|$

其中，整数

…(30)

在此，在数学式(30)中，E表示测量波形Y_T与电流波形ΣΣW^(m) _kC^(m) _t，k的误差，电流波形ΣΣW^(m) _kC^(m) _t，k是在作为整体模型φ的波形模型下所观察到的总和数据，并且估计部分72获得将误差E最小化的操作状态C^(m) _t,k。

另外，在数学式(30)中，独特波形W^(m) _k表示作为独特于因子#m的操作状态C^(m) _t,k的电流波形且以与测量波形Y_T相同的方式为D行的列向量的独特波形。

另外，在数学式(30)中，K(m)表示家用电器#m的操作状态C^(m) _t,k的数量(种类的数量)。

操作状态C^(m) _t,k为整数0或更大且为标量值，并且表示家用电器#m在时间点t处的操作状态。操作状态C^(m) _t,k对应于例如家用电器#m的模式(设置)，并且假定家用电器#m为接通状态的模式被限制成1或更小。

数学式(31)表示家用电器#m为接通状态的模式被限制成1或更小。

[数学式31]

$C_{t,1}^{\left(m\right)}+C_{t,2}^{\left(m\right)}+...+C_{t,K\left(m\right)}^{\left(m\right)}\&le;1$

…(31)

根据数学式(31)，为整数0或更大的操作状态C^(m) _t,k可以采用的值为0或1。

另外，在例如“Nonintrusive Appliance Load Monitoring System”，Shinkichi Inagaki,Tsukasa Egami,Tatsuya Suzuki(Nagoya University),Hisahide Nakamura,Koichi Ito(TOENEC CORP.),The 42nd Workshopon Discrete Event Systems of the Society of Instrument and ControlEngineers,pp.33-38,Dec 20,2008,Osaka University中公开了一种按照整数规划来估计家用电器的操作状态的方法。

如上所述，在估计部分72通过对数学式(30)进行求解来对家用电器#m的操作状态C^(m) _t,k进行估计的情况下，评价部分71通过使用由数据获取单元11提供的测量波形Y_T和存储在模型存储单元13中的波形模型的独特波形W^(m) _k来获得数学式(30)的误差E，以将其作为评价值E提供至估计部分72。

在模型学习单元14中，以与图21的受限的波形分离学习部分51相同的方式，受限的波形分离学习部分81根据对于家用电器独特的预定的限制(具有受限的波形分离学习)来执行波形分离学习，以便防止获得不适合作为家用电器的电流波形的作为电流波形的独特波形W^(m) _k，并且获得独特波形W^(m) _k作为家用电器的精确的电流波形。

也就是说，受限的波形分离学习部分81通过使用来自数据获取单元11的测量波形Y_T和来自估计部分72的家用电器#m的操作状态C^(m) _t,k根据例如负载限制来执行波形分离学习，以获得独特波形W^(m) _k的更新值W^(m)new _k，并且将存储在模型存储单元13中的独特波形W^(m) _k更新成更新值W^(m)new _k。

换言之，受限的波形分离学习部分81求解数学式(32)的二次规划问题，作为根据二次规划在负载限制的情况下的波形分离学习，由此获得独特波形W^(m) _k的更新值W^(m)new _k。

[数学式32]

$W^{\mathrm{new}}=\underset{W}{\arg \min }\left\{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|Y_t-W\&CenterDot;C_t|}^2\right\}$

其中，0≤V’W

…(32)

在此，在数学式(32)中，对作为独特波形W^(m) _k的更新值W^(m)new _k的独特波形W施加满足数学式0≤V’W的限制作为负载限制。

在数学式(32)中，V是表示对应于作为测量波形Y_t的电流波形的电压波形V_t的D行的列向量，而V’为通过对列向量V进行转置所获得的行向量。

另外，如果其操作状态C^(m) _t,k表示接通或关断的家用电器#m的模式为模式#k，则在数学式(32)中W为(m-1)K+k列的列向量且为D行和K×M列的矩阵，其为家用电器#m(被接通)的模式#k的独特波形。另外，在此，K表示例如K(1)、K(2)、…、K(M)中的最大值。

独特波形的更新值W^new为D行和K×M列的矩阵，并且其(m-1)K+k列的列向量为因子#m的状态#k的独特波形W^(m) _k的更新值。

此外，在数学式(32)中，C_t为K×M行的列向量，在该列向量中(m-1)K+k行的分量处于操作状态C^(m) _t,k下。

此外，受限的波形分离学习部分81可以施加其他限制。换言之，例如，以与图21的受限的波形分离学习部分51相同的方式，受限的波形分离学习部分81可以施加基本波形限制代替负载限制或可以施加负载限制和基本波形限制两者。

图29是示出了由图28的监测系统执行的波形模型的学习(学习处理)的处理的流程图。

在步骤S151中，模型学习单元14初始化独特波形W^(m) _k作为存储在模型存储单元13中的整体模型的模型参数φ，然后该处理进行至步骤S152。

在此，使用例如随机数对作为独特波形W^(m) _k的D行的列向量的各个分量进行初始化。

在步骤S152中，数据获取单元11获取对应于预定时间T的电流波形，并且将相应的时间点t＝1、2、…、T处的电流波形作为测量波形Y₁、Y₂、…、Y_T提供至状态估计单元12和模型学习单元14，然后该处理进行至步骤S153。

在此，数据获取单元11也获取时间点t＝1、2、…、T处的电压波形连同电流波形。数据获取单元11将时间点t＝1、2、…、T处的电压波形提供至数据输出单元16。

在数据输出单元16中，来自数据获取单元11的电压波形用于计算信息呈现处理(图10)中的功率消耗。

在步骤S153中，状态估计单元12的评价部分71通过使用来自数据获取单元11的测量波形Y₁至Y_T以及存储在模型存储单元13中的波形模型的独特波形W^(m) _k来获得误差E，误差E为用于获得每个家用电器#m的操作状态C^(m) _t,k的数学式(30)的评价值E。

另外，评价部分71将误差E提供至估计部分72，然后该处理从步骤S153进行至步骤S154。

在步骤S154中，估计部分72通过将来自评价部分71的数学式(30)的误差E最小化来对每个家用电器#m的操作状态C^(m) _t,k进行估计，以将其提供至模型学习单元14、标签获取单元15和数据输出单元16，然后该处理进行至步骤S155。

在步骤S155中，模型学习单元14的受限的波形分离学习部分81通过使用由数据获取单元11提供的测量波形Y_T和由估计部分72提供的家用电器#m的操作状态C^(m) _t,k来根据预定的限制如负载限制执行波形分离学习，由此获得独特波形W^(m) _k的更新值W^(m)new _k。

换言之，受限的波形分离学习部分81例如根据负载限制将数学式(32)求解作为波形分离学习，由此获得独特波形W^(m) _k的更新值W^(m)new _k。

另外，受限的波形分离学习部分81将存储在模型存储单元13中的独特波形W^(m) _k更新成独特波形W^(m) _k的更新值W^(m)new _k，然后该处理从步骤S155进行至步骤S156。

在步骤S156中，模型学习单元14确定是否满足模型参数φ的收敛条件。

在此，可以利用例如其中步骤S154中的操作状态C^(m) _t,k的估计以及步骤S155中通过受限的波形分离学习的独特波形W^(m) _k的更新被重复执行预先设置的预定数量的次数的条件，或其中在模型参数φ的更新之前与其更新之后数学式(30)的误差E的变化量为预先设置的阈值的条件作为模型参数φ的收敛条件。

在步骤S156中，如果确定不满足模型参数φ的收敛条件，则处理返回至步骤S153，之后，重复执行步骤S153至S156中的处理。

重复执行步骤S153至S156中的处理，从而交替地重复步骤S154中的操作状态C^(m) _t,k的估计与步骤S155中通过受限的波形分离学习的独特波形W^(m) _k的更新，由此提高在步骤S154中获得的操作状态C^(m) _t,k和在步骤S155中获得的独特波形W^(m) _k(的更新值)的精确度。

之后，如果在步骤S156中确定满足模型参数φ的收敛条件，则学习处理完成。

另外，状态估计单元12可以使用任何其他方法代替FHMM的整数规划来对家用电器的操作状态进行估计。

<应用了本技术的计算机的描述>

同时，上述处理序列可以由硬件或软件来执行。当由软件执行处理序列时，构成软件的程序被安装在通用计算机等中。

因此，图30示出了安装有用于执行上述处理序列的程序的计算机的实施例的配置示例。

该程序可以记录在硬盘105或ROM 103上，其为嵌入在计算机中的记录介质。

可替代地，该程序可以存储在可移除记录介质111上。可移除记录介质111可以被提供为所谓的封装软件。在此，可移除记录介质111包括例如软盘、CD-ROM(只读光盘存储器)、MO(磁光)盘、DVD(数字通用盘)、磁盘、半导体存储器等。

另外，该程序可以被从上述可移除记录介质111安装到计算机中，并且还可以通过通信网络或广播网被下载到计算机并且安装在硬盘105中。也就是说，该程序可以例如通过用于数字卫星广播的人造卫星以无线方式被从下载网站发送至计算机，或可以通过网络如LAN(局域网)或互联网以有线方式被发送至计算机。

计算机具有嵌入其中的CPU(中央处理单元)102，并且CPU 102经由总线101连接至输入和输出接口110。

当用户通过输入单元107等的操作经由输入和输出接口110输入命令时，CPU 102相应于此执行存储在ROM(只读存储器)103中的程序。可替代地，CPU102将存储在硬盘105中的程序加载到RAM(随机存取存储器)104以便执行。

由此，CPU 102执行根据上述流程图的处理或由框图的上述配置执行的处理。另外，CPU 102经由例如输入和输出接口110从输出单元106或通信单元108输出或发送经处理的结果，或根据需要将该结果记录在硬盘105上。

另外，输入单元107包括键盘、鼠标、麦克风等。此外，输出单元106包括LCD(液晶显示器)、扬声器等。

在此，在本说明书中，根据程序由计算机执行的处理不一定根据如流程图所描述的顺序按时间序列来执行。换言之，根据程序由计算机执行的处理还包括并行或单独地执行的处理(例如，并行处理或使用对象的处理)。

另外，程序可以由单个计算机(处理器)执行或可以被处理以便由多个计算机分布。此外，程序可以被发送至远程计算机，并且被执行。

另外，在本说明书中，系统表示多个构成元件(装置、模块(部件)等)的组件，并且所有构成元件是否在同一外壳中并不重要。因此，容纳在单独的壳体中并且经由网络相互连接的多个装置，以及多个模块容纳在单个壳体中的单个装置两者均为系统。

另外，本技术的实施例不限于上述实施例，但可以在不偏离本技术的范围的情况下具有各种实施例。

例如，本技术可以利用其中单个功能经由网络被分布至多个装置并且合作被处理的云计算。

另外，上述流程图中所描述的每个步骤可以不仅由单个装置执行，而且还可以分布至多个装置并且被执行。

此外，在每个步骤包括多个处理的情况下，包括在该步骤中的多个处理可以不仅由单个装置执行，而且还可以分布至多个装置并且被执行。

另外，本技术可以具有下面的配置。

(A1)一种用于监测电气装置的方法，包括：获得表示两个或更多个电气装置的电信号的和的数据，所述两个或更多个电气装置包括第一电气装置；使用因子隐式马尔可夫模型(FHMM)对该数据进行处理以产生第一电气装置的电信号的估计；并且输出第一电气装置的电信号的估计，其中，该FHMM具有与第一电气装置对应的因子，该因子具有三种或更多种状态。

(A2)根据(A1)所述的方法，其中，该因子的三种或更多种状态对应于在第一电气装置的三种或更多种相应的操作状态下的第一电气装置的三个或更多个相应的电信号。

(A3)根据(A1)中的任何所述的方法，还包括：从模型存储单元获得该FHMM的一个或更多个参数。

(A4)根据(A1)中的任何所述的方法，其中，该数据包括电流值的时间序列和/或电压值的时间序列。

(A5)根据(A1)中的任何所述的方法，其中，该电信号为电流信号或功率信号。

(A6)根据(A1)中的任何所述的方法，还包括：计算表示电信号的和的数据的方差；以及使用所计算的方差作为该FHMM的参数。

(A7)根据(A1)中的任何所述的方法，其中，该FHMM具有与两个或更多个电气装置中的第二电气装置对应的第二因子；以及该方法还包括：使用该FHMM对该数据进行处理以产生第二电气装置的第二电信号的第二估计；计算第一电气装置的电信号的估计的第一单独方差，并且使用该第一单独方差作为对应于第一电气装置的因子的参数；并且计算第二电气装置的第二电信号的第二估计的第二单独方差，并且使用第二单独方差作为对应于第二电气装置的第二因子的参数。

(A8)根据(A1)中的任何所述的方法，还包括：限制该FHMM，使得该FHMM的在同一时间点经历状态变换的因子的数量小于阈值数量。

(A9)根据(A1)中的任何所述的方法，还包括：对第一电气装置的电信号的估计施加限制。

(A10)根据(A9)所述的方法，其中，该电信号为功率信号；以及施加限制包括：对第一电气装置的功率信号的估计进行限制以具有非负值。

(A11)根据(A9)所述的方法，其中，施加限制包括：对电信号进行限制以对应于多个预定的基本电信号的一种或更多种组合。

(A12)根据(A1)中的任何所述的方法，其中，使用因子隐藏马尔可夫模型(FHMM)对数据进行处理包括：使用云计算来对该数据的至少一部分进行处理。

(A13)根据(A1)中的任何所述的方法，其中，输出电信号的估计包括：显示电信号的估计。

(A14)根据(A1)中的任何所述的方法，其中，输出电信号的估计包括：将电系统的估计发送至远程计算机。

(A15)根据(A1)中的任何所述的方法，其中，电信号的估计为电压信号的估计。

(A16)根据(A1)中的任何所述的方法，其中，该方法由智能电表执行。

(B1)一种监测设备，包括：数据获取单元，其用于获得表示两个或更多个电气装置的电信号的和的数据，所述两个或更多个电气装置包括第一电气装置；状态估计单元，其用于使用因子隐式马尔可夫模型(FHMM)对该数据进行处理以产生第一电气装置的操作状态的估计，该FHMM具有与第一电气装置对应的因子，该因子具有三种或更多种状态；以及数据输出单元，其用于输出第一电气装置的电信号的估计，电信号的估计至少部分地基于第一电气装置的操作状态的估计。

(B2)根据(B1)所述的监测设备，还包括：模型存储单元，其用于存储FHMM的因子，其中：因子的三种或更多种状态对应于在该第一电气装置的三种或更多种相应的操作状态下的第一电气装置的三个或更多个相应的电信号。

(B3)根据(B1)中的任何所述的监测设备，还包括：模型存储单元，其用于存储FHMM的一个或更多个参数。

(B4)根据(B1)中的任何所述的监测设备，其中，该数据包括电流值的时间序列和/或电压值的时间序列。

(B5)根据(B1)中的任何所述的监测设备，其中，电信号的估计为电流信号或功率信号的估计。

(B6)根据(B1)中的任何所述的监测设备，还包括模型学习单元，其用于更新FHMM的参数，其中，更新FHMM的参数包括：计算表示电信号的和的数据的方差，并且使用所计算的方差作为参数。

(B7)根据(B1)中的任何所述的监测设备，还包括模型学习单元，其用于更新FHMM的一个或更多个参数，其中：状态估计单元用于使用FHMM对数据进行处理以产生对两个或更多个电气装置中的第二电气装置的第二电信号的第二估计，该FHMM具有与第二电气装置对应的第二因子；以及更新FHMM的一个或更多个参数包括：计算对第一电气装置的电信号的估计的第一单独方差，并且使用该第一单独方差作为对应于第一电气装置的因子的参数；以及计算第二电气装置的第二电信号的第二估计的第二单独方差，并且使用该第二单独方差作为对应于第二电气装置的第二因子的参数。

(B8)根据(B1)中的任何所述的监测设备，其中，对数据进行处理包括：限制该FHMM，使得该FHMM的在同一时间点经历状态变换的因子的数量小于阈值数量。

(B9)根据(B1)所述的监测设备，其中，对数据进行处理包括：对第一电气装置的电信号的估计施加限制。

(B10)根据(B9)所述的监测设备，其中，该电信号为功率信号；以及施加限制包括：对第一电气装置的功率信号的估计进行限制以具有非负值。

(B11)根据(B9)所述的监测设备，其中，施加限制包括：对电信号进行限制以对应于多个预定的基本电信号的一种或更多种组合。

(B12)根据(B1)中的任何所述的监测设备，其中，使用因子隐藏马尔可夫模型(FHMM)对数据进行处理包括：使用云计算来对该数据的至少一部分进行处理。

(B13)根据(B1)中的任何所述的监测设备，其中，输出电信号的估计包括：显示电信号的估计。

(B14)根据(B1)中的任何所述的监测设备，还包括通信单元，其中，输出电信号的估计包括：将电系统的估计发送至远程计算机。

(B15)根据(B1)所述的监测设备，其中，电信号的估计为电压信号的估计。

(B16)根据(B1)中的任何所述的监测设备，其中，该监测设备为智能电表。

(C1)一种监测设备，包括：数据获取单元，其用于获得表示两个或更多个电气装置的电信号的和的数据，所述两个或更多个电气装置包括第一电气装置；状态估计单元，其用于使用因子隐式马尔可夫模型(FHMM)对该数据进行处理以产生第一电气装置的操作状态的估计，该FHMM具有与第一电气装置对应的因子，该因子具有三种或更多种状态；模型学习单元，其用于更新FHMM的一个或更多个参数，其中，更新FHMM的一个或更多个参数包括执行受限的波形分离学习；以及数据输出单元，其用于输出第一电气装置的电信号的估计，电信号的估计至少部分地基于第一电气装置的操作状态的估计。

(C2)根据(C1)所述的监测设备，其中，执行受限的波形分离学习包括：对FHMM的对应的参数的值施加对第一电气装置独特的限制。

(C3)根据(C2)所述的监测设备，其中，该限制包括负载限制。

(C4)根据(C2)中的任何所述的监测设备，其中，该限制包括基本波形限制。

(D1)一种数据处理设备，包括：

数据获取单元，被配置成：获得代表两个或更多个时间序列信号的混合信号的数据；

状态估计单元，被配置成：对用于使用随机动态模型对时间序列信号进行建模的参数进行估计；

其中，所述状态估计单元被配置成：在具体限制下对所述参数进行估计。

(D2)根据(D1)所述的数据处理设备，其中，所述随机动态模型为FHMM(因子隐式马尔可夫模型)。

(D3)根据(D1)所述的数据处理设备，其中，所述状态估计单元被配置成：通过控制所述数据成为正因子的相加数据来在具体限制下对所述参数进行估计。

(D4)根据(D1)所述的数据处理设备，其中，所述状态估计单元被配置成：在控制因子的至少一种状态以输出零信号的所述具体约束下对所述参数进行估计。

(D5)根据(D2)所述的数据处理设备，其中，所述状态估计单元被配置成：在控制以将选择因子的非零状态的概率最小化的所述具体约束下对所述参数进行估计。

(D6)根据(D1)所述的数据处理设备，其中，所述状态估计单元被配置成：通过限制所述FHMM使得所述FHMM(因子隐式马尔可夫模型)的能够在同一时间点经历状态转移的因子的数量小于阈值数量来在具体限制下对所述参数进行估计。

(D7)根据(D1)所述的数据处理设备，其中，所述状态估计单元被配置成：通过将所估计的参数限制成多个预定参数的一种或更多种组合来在具体限制下对所述参数进行估计。

(D8)根据(D1)所述的数据处理设备，其中，所述状态估计单元被配置成：通过将所估计的参数限制成多个时间序列信号的一种或更多种组合来在具体限制下对所述参数进行估计。

(D9)根据(D2)所述的数据处理设备，其中，所述状态估计单元被配置成：通过计算代表两个或更多个时间序列信号的混合信号的所述数据的方差以及使用所计算的方差作为所述FHMM(因子隐式马尔可夫模型)的参数来在具体限制下对所述参数进行估计。

(E1)一种数据处理设备，包括：

状态估计单元，通过使用关于由多个电器消耗的电流的总和的总和数据来执行状态估计用于获得处于FHMM(因子隐藏马尔可夫模型)的每个因子的状态下的状态概率；以及

模型学习单元，通过使用状态概率来执行其每个因子具有三种或更多种状态的FHMM的学习。

(E2)在(E1)中所阐述的数据处理设备，其中，该FHMM包括对每个因子的每种状态独特的独特波形作为模型参数，用于获得：在相应的因子的状态的组合下观察到的总和数据的观察值的平均值；在相应的因子的状态的组合下观察到的总和数据的观察值的方差；每个因子的状态为初始状态的初始状态概率；以及每个因子的状态转移的转移概率，并且其中，模型学习单元包括：波形分离学习部分，其执行波形分离学习用于获得独特波形；方差学习部分，其执行方差学习用于获得方差；以及状态变化学习部分，其执行状态变化学习用于获得初始状态概率和转移概率。

(E3)在(E2)中所阐述的数据处理设备，其中，方差学习部分获得每个因子的单独方差，或每个因子的每种状态的单独方差。

(E4)在(E2)或(E3)中所阐述的数据处理设备，其中，状态估计单元根据对在一个时间点状态转移的因子的数量进行限制的状态转移限制来获得状态概率。

(E5)在(E4)中所阐述的数据处理设备，其中，状态估计单元：通过使用平均值和方差来获得在相应的因子的状态的组合下观察到总和数据的观察概率；通过使用观察概率和转移概率，关于总和数据的序列Y1、Y2、…、YT，获得总和数据Y1、Y2、…、Yt被观察到且处于相应的因子在时间点t处的状态的组合z下的前向概率□t，z，以及处于相应的因子在时间点t处的状态的组合z下并且之后总和数据Yt、Yt+1、…、YT被观察到的后向概率□t，z；通过使用前向概率□t，z和后向概率□t，z来获得处于相应的因子在时间点t处的状态的组合z下的后验概率□t，z；以及通过将后验概率□t，z边缘化来获得状态概率，并且其中，状态估计单元通过使用相应的因子的状态的组合作为粒子，根据状态转移限制来预测一个时间点之后的粒子，并且获得状态的组合z的前向概率□t，z作为粒子，同时基于前向概率□t，z重复预定数量的粒子的采样，以及根据状态转移限制预测一个时间点之前的粒子，并且获得状态的组合z的后向概率□t，z作为粒子，同时基于后向概率□t，z重复预定数量的粒子的采样。

(E6)在(E2)至(E5)中任一项中所阐述的数据处理设备，其中，波形分离学习部分根据对电器独特的限制来获得独特波形。

(E7)在(E6)中所阐述的数据处理设备，其中，波形分离学习部分根据其中使用独特波形所获得的电器的功率消耗不具有负值的负载限制来获得独特波形。

(E8)在(E6)中所阐述的数据处理设备，其中，波形分离学习部分根据其中独特波形由为电器准备的多个基本波形的一个或更多个组合表示的基本波形限制来获得独特波形。

(E9)一种数据处理方法，包括以下步骤：

通过使用关于由多个电器消耗的电流的总和的总和数据来执行状态估计用于获得处于FHMM(因子隐藏马尔可夫模型)的每个因子的状态下的状态概率；以及

通过使用状态概率来执行其每个因子具有三种或更多种状态的FHMM的学习。

(E10)一种程序，其使计算机用作状态估计单元和模型学习单元，状态估计单元通过使用关于由多个电器消耗的电流的总和的总和数据来执行状态估计用于获得处于FHMM(因子隐藏马尔可夫模型)的每个因子的状态下的状态概率；模型学习单元通过使用状态概率来执行其每个因子具有三种或更多种状态的FHMM的学习。

附图标记列表

11  数据获取单元

12  状态估计单元

13  模型存储单元

14  模型学习单元

15  标签获取单元

16  数据输出单元

21  评价部分

22  估计部分

31  波形分离学习部分

32  方差学习部分

33  状态变化学习部分

42  估计部分

51  受限的波形分离学习部分

52  单独方差学习部分

71  评价部分

72  估计部分

81  受限的波形分离学习部分

101 总线

102 CPU

103 ROM

104 RAM

105 硬盘

106 输出单元

107 输入单元

108 通信单元

109 驱动器

110 输入和输出接口

111 可移除记录介质

Claims (9)

1.一种数据处理设备，包括：

数据获取单元，被配置成：获得代表两个或更多个时间序列信号的混合信号的数据；

状态估计单元，被配置成：对用于使用随机动态模型对时间序列信号进行建模的参数进行估计；

其中，所述状态估计单元被配置成：在具体限制下对所述参数进行估计。

2.根据权利要求1所述的数据处理设备，其中，所述随机动态模型为FHMM(因子隐式马尔可夫模型)。

3.根据权利要求1所述的数据处理设备，其中，所述状态估计单元被配置成：通过控制所述数据成为正因子的相加数据来在具体限制下对所述参数进行估计。

4.根据权利要求1所述的数据处理设备，其中，所述状态估计单元被配置成：在控制因子的至少一种状态以输出零信号的所述具体约束下对所述参数进行估计。

5.根据权利要求1所述的数据处理设备，其中，所述状态估计单元被配置成：在控制以将选择因子的非零状态的概率最小化的所述具体约束下对所述参数进行估计。

6.根据权利要求2所述的数据处理设备，其中，所述状态估计单元被配置成：通过限制所述FHMM使得所述FHMM(因子隐式马尔可夫模型)的能够在同一时间点经历状态转移的因子的数量小于阈值数量来在具体限制下对所述参数进行估计。

7.根据权利要求1所述的数据处理设备，其中，所述状态估计单元被配置成：通过将所估计的参数限制成多个预定参数的一种或更多种组合来在具体限制下对所述参数进行估计。

8.根据权利要求1所述的数据处理设备，其中，所述状态估计单元被配置成：通过将所估计的参数限制成多个时间序列信号的一种或更多种组合来在具体限制下对所述参数进行估计。

9.根据权利要求2所述的数据处理设备，其中，所述状态估计单元被配置成：通过计算代表两个或更多个时间序列信号的混合信号的所述数据的方差以及使用所计算的方差作为所述FHMM(因子隐式马尔可夫模型)的参数来在具体限制下对所述参数进行估计。