CN104200038A - 电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法，涉及遗传算法结合人工神经网络理论对电工钢片磁滞损耗的Preisach模型参数计算与实现的研究，其步骤是：基于Preisach磁滞损耗数学模型，选取模型中磁偶极子的正向翻转阈值α和负向翻转阈值β以及磁化强度M_s作为优化变量，将磁通密度B作为优化目标，通过神经网络训练拟合函数寻优以及遗传算法极值寻优得到模型3个参数的最优值；并在算法执行步骤与流程设计的基础上，利用极限磁滞回线的对称性，拟合得到完整的最优磁滞回线用于对电工钢片磁滞损耗进行计算。本发明不仅使电工钢片磁滞损耗从理论上更为深入，提高其计算结果的准确性与可靠性，而且易于实现，适于实际的工业应用。

Description

电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法

技术领域

本发明的技术方案涉及遗传算法结合人工神经网络理论对电工钢片磁滞损耗的Preisach模型参数计算与实现的优化设计，具体地说是通过仿真计算来获得影响Preisach模型的最优参数取值，其完整的最优磁滞回线用于对电工钢片磁滞损耗进行计算。

背景技术

电工钢片广泛应用于电气工程领域，如电力变压器、电机等铁心部件，是直接影响电工设备电气性能的最关键部分。电工钢片的性能直接影响到电气设备的运行性能，提高电力变压器、电机等电工设备工作性能和运行效率并降低能耗的最有效途径是解决其铁心损耗等问题，这也是国际电工领域的前沿和热点问题。CN202978171U公开了一种减少磁滞损耗和涡流损耗的防振锤，它包括线夹本体以及位于线夹本体下端的通孔，通孔内设置软轴，软轴的两端设置防振锤头，且线夹本体为工程塑料，软轴为玻璃纤维弹性棒。这样，它们不全是导电体，也不全是导磁体，所以可以有效减少磁滞损耗和涡流损坏。CN103745124A公开了一种不同截面积磁芯损耗计算方法：首先在给定的工作频率、磁通密度变化量条件下分离磁滞损耗和涡流损耗，然后通过计算实际工程中选用的磁芯与产品规格书中测试磁芯的截面积差异，将这种差异计入到涡流损耗的计算中，无需依赖专门仪器即可有效分析不同截面积对磁芯损耗的影响，可广泛适用于仿真软件模拟在电力电子应用中不同截面积磁芯的损耗大小。上述减小或者计算电工材料的磁滞损耗，都是通过提出方法或外接其他介质等，其缺点主要是，增加了工业成本，需要繁琐的试验工序且不易操作等。

因此，基于快速、高效的目的，通过算法理论研究，对电工钢片磁滞损耗的Preisach模型进行优化设计成为一个重要的研究课题，具有重要的理论意义与实际应用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：在不增加工业成本及快速、高效的前提下，通过简单操作对电工钢片磁滞损耗的Preisach模型进行优化设计，提高其磁滞损耗计算结果的准确性与可靠性，并适于实际的工业应用。

本发明解决该技术问题所采用的技术方案是：电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法，涉及遗传算法结合人工神经网络理论对电工钢片磁滞损耗的Preisach模型参数计算与实现的研究，其步骤是：基于Preisach磁滞损耗数学模型，选取模型中磁偶极子的正向翻转阈值α和负向翻转阈值β以及磁化强度M_s作为优化变量，将磁通密度B作为优化目标，通过神经网络训练拟合函数寻优以及遗传算法极值寻优得到模型3个参数的最优值；并在算法执行步骤与流程设计的基础上，利用极限磁滞回线的对称性，拟合得到完整的最优磁滞回线用于对电工钢片磁滞损耗进行计算。

上述电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法，所述的变量优化是基于Preisach数学模型，假设磁偶极子的正向翻转阈值α和负向翻转阈值β呈统计分布，并以非负二元函数μ(α，β)表示偶极子的分布密度，则磁滞模型为：

$\begin{array}{c}M={\∫}_S\mathrm{\μ}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})r_{\mathrm{\α\β}}\left(H\right)\mathrm{d\αd\β}\\ ={\∫}_{S^{+}}\mathrm{\μ}\left(\mathrm{\α\β}\right)\mathrm{d\αd\β}-{\∫}_{S^{-}}\mathrm{\μ}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})\mathrm{d\αd\β}\end{array}---\left(1\right)$

式中，S+，S^-分别是+B_s和-B_s状态磁偶极子在α，β坐标系中所对应的区域。根据铁磁物质磁偶极子分布密度函数μ(α，β)的特性，可推算得到任意磁化条件下的磁滞表达式。

设磁化轨迹起始点对应的磁场强度为H_n，则起始于该点的磁化轨迹下降支表达式为：

M(H)＝M(H_n)-2T(H_n，H)        (2)

磁化轨迹上升支为：

M(H)＝M(H_n)+2T(H_n，H)       (3)

以上表达式中，T(α，β)为待定函数，可以通过各表达式之间的函数关系加以求解，即：

$\left\{\begin{array}{c}T(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;})=\frac{M_u\left(\mathrm{\&alpha;}\right)-M_d\left(\mathrm{\&beta;}\right)}{2}+F\left(\mathrm{\&alpha;}\right)F(-\mathrm{\&beta;})\\ F\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\frac{M_d\left(\mathrm{\&alpha;}\right)-M_u\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}{2\sqrt{M_d\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}},\mathrm{\&alpha;}\&GreaterEqual;0\\ F\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\sqrt{M_d(-\mathrm{\&alpha;})},\mathrm{\&alpha;}<0\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，M_u(H)、M_d(H)分别对应极限磁滞回环的上升支和下降支函数。

由以上关系式可见，对一般磁滞回环，在获得极限磁滞回环的上升和下降支的条件下，联合式(5-7)，即可解得任意磁化条件下的磁滞回环的表达式。

利用磁滞回环的对称关系，还可得到磁滞回环与初始磁化曲线M_i(H)之间的关系：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_t\left(H\right)={\left[\frac{M_d\left(H\right)-M_u\left(H\right)}{2}\right]}^2{\left(M_d\left(H\right)\right)}^{-1}\\ M_u\left(H\right)=-M_d(-H)\end{array}\right.---\left(5\right)$

上式表明，对于更一般的应用，只需获得极限磁滞回环下降支的数据，即可通过式(2-5)得到完整的不同磁化条件下的磁化轨迹曲线。

式中，α、β和饱和磁化强度M_s是由测量磁滞特性所决定的参数；r_αβ(H)为磁滞算子，算子的输出为1或-1，分别对应于“开”状态和“关”状态，由算子的当前输入和历史状态共同决定。这样，求得α、β即可确定μ(α，β)、T(α，β)、F(α)和F(-β)，由磁场强度H结合公式(5)就能求解得到磁化强度M。采用Preisach磁滞模型得到的是M～H的关系曲线，利用关系式B＝μ₀(H+M)，即可转换成工程中应用较多的B～H曲线。

上述电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法，所述的优化目标函数是基于最小二乘原理而建立的，由于选用的是磁通密度B为独立优化目标变量，建立目标函数如下：

$\min f\left(x\right)=\min {\left[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(H_c-H_t)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}---\left(6\right)$

其中H_c、H_t分别表示磁场强度的计算值和试验值。求解上述问题，便能得到所需的3个参数的值(M_s，α，β)。

上述电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法，所述的参数神经网络训练拟合函数寻优以及遗传算法极值寻优，其算法执行步骤与流程设计见图2。神经网络训练拟合根据寻优函数的特点构建合适的BP三层反向传播神经网络：输入层一个神经元，对应输入量为磁场强度H；隐含层有多个神经元，选取双曲正切S型激活函数，如公式(6)；输出层一个神经元，对应某点的磁化强度M输出层采用线性激活函数。

$f=\frac{1-\exp [-2(n+b)]}{1+\exp [-2(n+b)]}---\left(7\right)$

对以上神经网络，训练完成后就可以用来描述输入磁场强度与输出磁化强度之间的映射关系，从而代入磁滞模型中实现计算功能。

所得到的磁滞回线的表达式即为：

$M_j\left(H_j\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}[{\mathrm{\&omega;}}_{2}f({\mathrm{\&omega;}}_{1i}{H}_j-b_i)-b]---\left(8\right)$

其中，下标j分别对应磁滞回线的上升支和下降支，即M_u(H)和M_d(H)。

上述电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法，所述的用于电工钢片磁滞损耗计算的完整的最优磁滞回线获得是利用磁滞回线的对称关系，又有：

M_u(H)＝-M_d(-H)          (9)

因而只需采用磁滞环的下降支作为样本对人工神经网络进行训练，就可得到完整的磁滞回线，这可以大幅度提高样本的数量，同时得到较高的网络训练效率。将人工神经网络结合遗传算法训练和优化后的参数值代入磁滞模型进行拟合，可求得一般磁化条件下的磁化轨迹，进而转化获得Preisach模型的磁滞回线。

本发明的有益效果是：①基本不增加工业成本及外接其他介质；②通过简单操作对电工钢片磁滞损耗的Preisach模型进行优化设计，提高了磁滞损耗计算结果的准确性与可靠性，并适于实际的工业应用。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为本发明电工钢片磁滞损耗的Preisach模型的优化设计流程示意框图。

图2为本发明电工钢片磁滞损耗的Preisach模型的优化设计算法执行步骤与流程设计图。

具体实施方式

图1所示实施例表明，本发明电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法的流程是：基于Preisach磁滞损耗数学模型，选取模型中磁偶极子的正向翻转阈值α和负向翻转阈值β以及磁化强度Ms作为优化变量，将磁通密度B作为优化目标，通过神经网络训练拟合函数寻优以及遗传算法极值寻优得到模型3个参数的最优值；并在算法执行步骤与流程设计的基础上，利用极限磁滞回线的对称性，拟合得到完整的最优磁滞回线用于对电工钢片磁滞损耗进行计算。

图2所示实施例表明，本发明电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计算法执行步骤与流程设计图。优化程序由两部分组成：神经网络训练拟合和遗传算法极值寻优。遗传算法虽然对于寻优问题有很好的自适应优化能力，但是它不具备自适应学习能力，难以单独有效地作为一种控制方法研究，但由于遗传算法能够收敛到全局最优解，且遗传算法的鲁棒性强，将遗传算法与神经网络融合起来不仅能发挥神经网络的泛化映射能力，而且使神经网络具有很快的收敛性以及较强的学习能力。遗传算法具有全局搜索的特性且不依赖梯度信息，也不需要求解函数可微，只需要求解函数在约束条件下可解，用它优化神经网络的连接权和网络结构，可以较好地克服BP神经网络的问题并且有效提高神经网络的泛化性能。遗传算法和神经网络的融合对于寻求全局最优解其效果要优于单个的使用遗传算法或神经网络。

Claims (3)

1.电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法，其特征在于涉及遗传算法结合人工神经网络理论对电工钢片磁滞损耗的Preisach模型参数计算与实现的研究，其步骤是：基于Preisach磁滞损耗数学模型，选取模型中磁偶极子的正向翻转阈值α和负向翻转阈值β以及磁化强度M_s作为优化变量，将磁通密度B作为优化目标，通过神经网络训练拟合函数寻优以及遗传算法极值寻优得到模型3个参数的最优值；并在算法执行步骤与流程设计的基础上，利用极限磁滞回线的对称性，拟合得到完整的最优磁滞回线用于对电工钢片磁滞损耗进行计算。

2.根据权利要求1所述的电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法，其特征还在于，所述的优化目标函数是基于最小二乘原理而建立的，由于选用的是磁通密度B为独立优化目标变量，建立目标函数如下：

$\min f\left(x\right)=\min {\left[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(H_c-H_t)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}$

其中H_c、H_t分别表示磁场强度的计算值和试验值；求解上述问题，便能得到所需的3个参数的值(M_s，α，β)。

3.根据权利要求1所述的电工钢片磁滞损耗的Preisach模型优化设计方法，其特征还在于，所述的用于电工钢片磁滞损耗计算的完整的最优磁滞回线获得是利用磁滞回线的对称关系，又有：

M_u(H)＝-M_d(-H)

因而只需采用磁滞环的下降支作为样本对人工神经网络进行训练，就可得到完整的磁滞回线，这可以大幅度提高样本的数量，同时得到较高的网络训练效率；将人工神经网络结合遗传算法训练和优化后的参数值代入磁滞模型进行拟合，可求得一般磁化条件下的磁化轨迹，进而转化获得Preisach模型的磁滞回线。