CN104185796A - 局部化一维磁共振空间频率波谱学 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种评估在样本内的空间频率分布的方法，该方法包括：使所述样本经历磁共振激励，当所述样本经历磁场梯度时从所述样本接收回声信号，对回声信号应用可逆线性变换，识别在所述变换回声信号内的感兴趣的区域，并且导出对应的窗口函数，对所述回声信号应用窗口函数(在信号或变换域)以移除来自所述感兴趣的区域外的样本的区域的回声信号，以及分析被开窗的回声信号中的一维空间频率内容，从而在不用创建图像的情况下得到在所述的样本内的所述感兴趣的区域内的一维空间频率分布。

Description

局部化一维磁共振空间频率波谱学

相关申请的交叉引用

本申请要求2011年12月6日提交的美国临时专利申请No.61/567,511的权益。

技术领域

本发明涉及以磁共振为特征的细密结构的领域以及涉及用于处理磁共振信号的方法。

背景技术

美国专利No.7,932,720描述了用于太细密而无法由传统磁共振成像解决的生物肌理的测量，提供了这些肌理的特征空间波长的量化测量。在其最简单的形式中，该方法由沿着位于将被分析的生物组织内的选择性激励的内体积的轴获取细密采样的空间编码的磁共振回声构成。信号分析得到在沿着所选择的组织体积的空间编码轴的各种子区域中的肌理波长的频谱。

滤波技术已经在现有技术中被用来通过在选择性激励的内体积内开窗(windowing)以选择性分析子区域(感兴趣的区域)，但是由于该方法涉及采用信号的幅度(magnitude)来根据位置产生信号强度因而是非线性的。该现有技术方法(美国专利No.7,932,720)描述了一种方法，其中该方法的基本步骤如下：

1、使样本经历磁场；

2、使样本经历磁共振激励；

3、当样本经历磁场梯度时接收来自样本的回声信号；

4、对回声进行傅里叶变换并且采用幅度以将其转换为相对于位置的信号强度，

5、通过将转换的数据与开窗函数相乘来选择感兴趣的区域；

6、再次傅里叶变换，转换回至回声域；

7、将结果作为得到的派生频谱的幅度来显示，将其处理为频率内容(frequency content)的测量。

虽然专利No.7,932,720中的方法提供了对潜在结构的了解，尤其用于生物样本，但由于非线性而被限制，并且受限于非线性幅度函数和两个傅里叶变换的使用。

其它基于磁共振的用于分析细密肌理的现有方法与专利No.7,932,720的类似之处在于：由于使用幅度来生成相对于位置的信号强度，它们都是非线性的。他们与专利No.7,932,720的不同之处在于：他们基于磁共振图像数据的分析而不是一维信号强度。通常这些方法使用的步骤如下：

1、接收回声的多重性(作为2D或3D磁共振获取序列的结果)，

2、傅里叶变换并且采用回声的幅度以将其转换至相对于位置的信号强度(即，创建图像或图像集合)，

3、通过将转换的数据与开窗函数(windowing function)相乘来选择感兴趣的区域(其中形状和宽度被仔细地选择以最优化信号提取而不引入截断伪影，以及最小化频谱分辨率的降低)，

4、再次使用傅里叶或其它变换来转换回至作为频率内容的测量的回声域。

5、将结果作为得到的派生频谱的幅度来显示。

附图说明

图1是用于选择性激励内体积并加以沿着r的一维空间编码的磁共振技术的示例。选择性激励的内体积的子区域由ROI(感兴趣的区域)指示；

图2示出了美国专利No.7,932,720中描述的根据识别的感兴趣的区域(ROI)生成窗口函数的方法；

图3示出了使用两次傅里叶变换和复数乘法来将信号局部化至感兴趣的区域的线性方法；

图4示出了利用滤波回声信号的卷积来将信号局部化至感兴趣的区域的线性方法。

具体实施方式

本发明基于的事实为：来自一维频率编码激励的磁共振回声信号通常是结构的一维傅里叶变换。此外结构的一维傅里叶变换是包含在结构中的空间频率和相位的分布(频谱)。

本发明的方法的初始步骤与专利No.7,932,720的类似，即：

1、使样本经历磁场；

2、使样本经历磁共振激励；

3、当样本经历磁场梯度时接收来自样本的回声信号；

然而，虽然本发明类似于在专利No.7,932,720中描述的现有技术，然而关键并显著的不同之处在于：本发明的方法仅使用线性信号处理来生成来自结构的样本的空间频率频谱。采用复数信号的幅度是丢失信息并引入伪影的非线性运算。为了避免这些影响，本发明利用信号处理步骤的线性集合，该线性集合提供包括能够容易地计算噪声统计的能力以及进一步优化信噪比的机会的显著优势。线性信号处理方法是对于现有技术的改善体现在多个理由，包括：

保留根据信噪比促进随后的量化分析的回声信号的噪声分量的高斯分布，以及提供用于量化统计置信测量的基准。

线性保留了潜在信号的复数结构，尤其在位置被编码的相位空间中。相比之下，非线性过程，尤其是幅度运算丢弃了有用的相位信息。

非线性分析会将原始数据集中不存在的伪影引入到产生的数据集中。相比之下，线性方法不会如此。

通过线性转换的使用，数据集可以被映射至可以促进进一步分析和特征识别的所谓的变换域。接下来这些可以为如何从原始回声最佳地提取感兴趣的信号提供方向。

通常，作为MR获取的部分被接收的噪声可以被良好地建模为复值加性高斯白噪声。

作为MR获取过程的部分，来自MR的K个样本的回声e[k](k＝1,2，…K-1，K)被频繁地建模为：

e[k]＝s[k]+n[k]

其中s[k]代表信号的第k个样本值，并且n[k]代表作为MR获取过程的部分被接收的噪声的第k个样本值。信号和噪声样本值二者均是复值。复值特性可以被更明确地表示为：

e_r[k]+je_i[k]＝(s_r[k]+js_i[k])+(n_r[k]+jn_i[k])。

其中下脚标“r”表示“实数”部分，下脚标“i”表示虚数部分，而“j”是虚数

由于具有独立、相等分布并且有零均值的高斯分布，噪声样本被良好地建模。更具体地，噪声项的所谓的概率密度函数可以被表达为：

$p\left(n\right)=\frac{1}{(\mathrm{\σ}\√2\mathrm{\π})}{e}^{-\frac{1}{2}{(n/\mathrm{\σ})}^2}$

其中σ代表了标准偏差，对于任何噪声样本n_r[k]或n_i[k]，独立于k。此外，单个噪声项的独立意味着噪声样本的任意一个的值对于任何其他噪声样本值没有影响。

所有这些可以以多变量概率密度函数的方式被更简明地描述为：

$p\left(n\right)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2\right)}^K}{e}^{-\left(n^{T}n\right)/2{\mathrm{\σ}}^2}$

其中n是2K维向量(K个实数值，K个虚数值)。

如果e[k]被经历线性滤波过程，得到的噪声分布是被修改的，但仍然是高斯分布的。可以看出的是所得到的多变量概率密度函数现在可以被表达为：

$p\left(n\right)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^K\sqrt{\left|\mathrm{\Σ}\right|}}{e}^{-\frac{1}{2}\left(n^T{\mathrm{\Σ}}^{-1}n\right)}$

此时Σ代表协方差矩阵，并且|Σ|代表其行列式。

可以使用线性滤波的知识来计算Σ的值以及计算输入噪声过程的方差σ²。可替换地，可以使用已经建立好的估计算法的变量来估计Σ。还需注意的是噪声分布独立于信号。也就是说，除了将噪声的平均值转换为信号的值，输入噪声方差和线性滤波确定噪声协方差；其不受信号影响。

能够得到噪声分布的统计的重要性是使用线性滤波过程的重要因素，这是由于通过这些，量化后处理的信噪比、错误棒、置信区间等是相对直接的。从量化的意义上来说这促进了尤其例如与医学应用相关的结构性频谱分析的使用。

最后，虽然可以允许某些非线性处理步骤，除了对抗由非线性导致的信号本身的潜在变形，额外的挑战存在于对得到的噪声分布的派生以及其对潜在信号的相关联的依赖中。虽然对于某些“简单”非线性过程来说存在得到的噪声分布的封闭形式的解决方案，其几乎通常以某些非平凡的方式依赖于潜在信号。总之，由非线性过程导致的噪声分布常常是难以处理的，并且无法以封闭形式的解决方案被简单地表达。

图1示出了执行选择性内体积激励和产生并从整个内体积回声的空间编码的一种方法。内体积由两片选择性激励的交叉以及MRI扫描器接收器的宽度定义。在这种情况中感兴趣的区域(ROI)是有关于分析的内体积的部分。

图2示出了用于从沿着选择性激励的内体积(r)的信号强度的一维点识别感兴趣区域(ROI)以及接下来计算窗口函数来滤波回声信号以便得到的回声包含仅来自ROI的空间频率的方法。窗口函数可以以其他方法被生成，包括仅通过指定“r”的值以及沿着选择性激发的内体积的窗口宽度。

图3示出了可以被用于使用预先得到的窗口函数选择特定ROI的一种方法。复数回声使用傅里叶变换被转换为通用复值一维轮廓(profile)。轮廓ROI接下来通过将其与由预先得到的窗口函数相乘而被选择。接下来通过预先考虑以及附加一系列的零来在长度上扩展得到的序列，其中该一系列的零用于估计与圆周卷积相关联的环绕伪影以及提供“更平滑的”频谱表达。接下来通过使用傅里叶逆变换将得到的序列转换为通用复值一维频谱。

图4示出了还可以用于使用预先得到的窗口函数来选择特定ROI的另一种方法。在这种情况中，在傅里叶变换之后使用零填充来将计算出的窗口函数转换为等效脉冲响应。接下来直接地使用复数线性卷积，或者间接地通过使用脉冲响应如所指定的线性滤波将脉冲响应应用于复数回声。

在上文的阐述中，傅里叶变换被用作在回声域和相关联的变换域之间的转换的方法，在该特定实例中名义上对应于被研究的材料的空间分布。接下来在变换域中“感兴趣的区域”被选择，接下来得到的频谱被提取。

然而，变换以及在转换空间内的“感兴趣的区域”的实际选择不限于仅选择回声的傅里叶变换的区域的子集。

实际上，任何可逆线性变换可以被用作用于将回声映射至对应变换域的方法。在该变换域中的等效感兴趣的区域可以被选择(即，被开窗的(windowed))，并且剩余的被转换回至依次可以被解释为潜在物理表达的频谱的回声域。

一些通用的可逆变换包括各种所谓的小波变换或z变换。

变换的使用可以是有用的，不仅在物理位置的方面，还用于降噪。

本发明可以应用于任何解剖结构的评估，无论是硬组织还是软组织。因此，如所期望的，本发明具有可以单独实践或以多种组合或子组合实践的多个方面。虽然已经公开并且以示意目的而非限制目的在此描述了本发明的优选实施方式，但本领域技术人员将理解的是在不背离由以下权利要求的全部限定的本发明的精神和范围的情况下可以进行各种形式和细节的变形。

Claims (7)

1.一种用于评估在结构的样本内的空间频率分布的方法，该方法包括：

a)使所述样本经历磁场；

b)使所述样本经历磁共振激励；

c)当所述样本经历磁场梯度时从所述样本接收回声信号；

d)使用可逆线性变换将所述回声信号映射至对应的变换域；

e)识别在所述变换域内的感兴趣的区域，并且导出对应的开窗函数；

f)对所述回声信号应用线性开窗函数以移除来自所述感兴趣的区域外的样本的区域的回声信号；

g)分析在f)中获得的被开窗的回声信号中的一维空间频率内容，从而在不用创建图像的情况下得到在所述结构的样本内的所述感兴趣的区域内的一维空间频率分布。

2.根据权利要求1所述的方法，其中应用所述线性开窗函数包括：

a)对所述回声信号进行变换；

b)将所计算的窗口函数复数相乘所述回声信号；

c)对b)的结果进行逆变换。

3.根据权利要求2所述的方法，其中所述变换和所述逆变换是傅里叶变换。

4.根据权利要求2所述的方法，其中所述变换和所述逆变换是小波变换。

5.根据权利要求2所述的方法，其中所述变换和所述逆变换是z变换。

6.根据权利要求1所述的方法，其中应用所述线性开窗函数包括：

a)对所计算的窗口函数进行傅里叶变换；

b)进行所述回声信号与所变换的窗口函数的复数卷积。

7.根据权利要求1所述的方法，其中所述样本经历第一磁共振激励和第二磁共振激励以选择性激励内体积。