CN104184197B

CN104184197B - 超级电容电压均衡电路及其均衡电容参数识别方法

Info

Publication number: CN104184197B
Application number: CN201410463207.2A
Authority: CN
Inventors: 姚刚; 汤天浩; 许晓彦
Original assignee: Shanghai Maritime University
Current assignee: Shanghai Yihang New Energy Technology Co., Ltd
Priority date: 2014-09-12
Filing date: 2014-09-12
Publication date: 2017-04-19
Anticipated expiration: 2034-09-12
Also published as: CN104184197A

Abstract

本发明公开一种超级电容电压均衡电路，包含：串联连接的第一超级电容、第二超级电容和第三超级电容；并联于第一超级电容的第一开关和第二开关，并联于第二超级电容的第三开关和第四开关，并联于第三超级电容的第五开关和第六开关；一对相反的开关控制信号；一路信号接第一开关、第三开关和第五开关；另一路信号接第二开关、第四开关和第六开关；第一均衡电容层，其包含第一均衡电容和第二均衡电容；第二均衡电容层，其包含与第一均衡电容和第二均衡电容并联连接的第三均衡电容。本发明在原来均衡电容层的旁边并联一列新的均衡电容层，加快能量转移的速度，进而缩短串联超级电容器组的电压均衡时间。

Description

超级电容电压均衡电路及其均衡电容参数识别方法

技术领域

本发明涉及一种电压均衡技术，具体涉及一种超级电容电压均衡电路及其均衡电容参数识别方法。

背景技术

串联超级电容器组开关电容均压电路中，均衡电容作为单体间电荷和能量的转移媒介，在均压过程中具有非常重要的作用，它的参数确定对均衡速度和效果有较大影响。在某个恒定的开关周期下，如果均衡电容的电容量太小，则其每次转移的能量较少，使转移次数增加，均压速度延缓；而如果均衡电容的电容量太大，则其自身的漏电流会较大，容易引起额外损耗，此外这会造成电容量的浪费，而且经济性不高。现有的均衡电容参数识别方法是基于串联超级电容器组电路无负载及充电电源的静态电路状态分析得到的指导性取值范围，不能通过其确定均衡电容优化值，所以需要进一步改进。

文献（李海冬，冯之钺，齐智平．一种新颖的串联超级电容器组的电压均衡方法[J].电源技术，2007，31(3)：186-190.）针对传统开关电容均压法提出一种基于静态电路分析的均衡电容参数C_f的识别方法：

（1）

其中，Rx的值为超级电容单体的等效内阻、均衡电容等效内阻以及功率开关管导通时的内阻之和，f为开关频率。该方法对确定均衡电容值具有指导意义，通过该方法可以获得一个较为合适的均衡电容值。但该方法是基于静态电路非零初始状态分析得出的，并且得出的是一个取值范围，不能通过其确定优化值，因此在实际使用时，该方法需要进一步改进。

事实上，当对初始电压为零的串联超级电容器组进行恒压充电时，电路开始工作的瞬间电路中的充电电流达到最大，这个大电流会令各超级电容单体的电压变化率达到最大值。容量小的单体因为时间常数较小，充电速度快，而容量大的单体时间常数较大，充电速度慢。在电压上升的过程中，单体间的电压差会随着时间的推移而逐渐增大。现有参数识别方法在电路分析时没有考虑动态电路零初始电压这一情况，这会导致按照式（1）确定的参数值无法满足充电电路初始工作阶段各单体能量转移和电压均衡的要求，无法更有效、更快速地抑制单体间不断增大的电压差，延长了系统电压均衡的时间。因此，在均衡电容参数识别方法计算中有必要考虑串联超级电容器组动态充电电路零状态这一情形。

发明内容

本发明提供一种超级电容电压均衡电路及其均衡电容参数识别方法，加快能量转移的速度，进而缩短串联超级电容器组的电压均衡时间。

为实现上述目的，本发明提供一种超级电容电压均衡电路，其特点是，该电路包含：

依次串联连接的第一超级电容、第二超级电容和第三超级电容，其两端接电源；

依次串接电源两端的第一开关、第二开关、第三开关、第四开关、第五开关和第六开关；其中第一开关和第二开关并联连接于第一超级电容两端，第三开关和第四开关并联连接于第二超级电容两端，第五开关和第六开关并联连接于第三超级电容；

一对相反的开关控制信号；一路信号接第一开关、第三开关和第五开关；另一路信号接第二开关、第四开关和第六开关；

第一均衡电容层，其包含串联连接的第一均衡电容和第二均衡电容；其中第一均衡电容并联连接于第二开关和第三开关两端；第二均衡电容并联连接于第四开关和第五开关两端；

第二均衡电容层，其包含与第一均衡电容和第二均衡电容并联连接的第三均衡电容。

一种上述超级电容电压均衡电路的均衡电容参数识别方法，其特点是，该方法包含：

超级电容电压均衡电路拓扑分解为第一均压电路和第二均压电路；第一均压电路包含第一均衡电容层；第二均压电路包含第二均衡电容层；

进行第一均压电路中第一均衡电容层的电容参数识别；

进行第二均压电路中第二均衡电容层的电容参数识别。

上述第一均压电路中第一均衡电容层的电容参数识别方法包含：

选取超级电容中容量最大和最小的两个单体，从而建立第一均压电路的等效电路；

在一个开关周期内基于零状态对第一均压电路的等效电路进行分析；

选取第一均压电路的均衡电容的最优参数。

上述第一均压电路的等效电路模型包含：

串联连接于电源两端的最大超级电容C_max和最小超级电容C_min；最大超级电容C_max和最小超级电容C_min分别串联有超级电容等效串联电阻R_SC；

第一开关管和第二开关管，其并联连接于最小超级电容C_min的两端；第一开关管和第二开关管分别串联连接有开关管等效串联电阻R_S；

第三开关管和第四开关管，其并联连接于最大超级电容C_max的两端；第三开关管和第四开关管分别串联连接有开关管等效串联电阻R_S；

第一均压电路均衡电容C_f，其一端连接于第一开关管和第二开关管之间，另一端连接于第三开关管和第四开关管之间；第一均压电路均衡电容C_f串联有均衡电容等效串联电阻R_d。

上述在一个开关周期内基于零状态对第一均压电路的等效电路进行分析包含：

a）当第一开关管与第三开关管导通，第二开关管和第四开关管断开；电源对第一均压电路的等效电路充电，且第一均压电路均衡电容C_f与最小超级电容C_min并联充电；设充电时间为0至t_on；

第一均压电路均衡电容C_f上的电压如式（3）：

（3）

最大超级电容C_max上的电压如式（4）：

（4）

电路中总的电容量C如式（5）：

（5）；

b）当第二开关管与第四开关管导通，第一开关管和第三开关管断开；第一均压电路均衡电容C_f与最大超级电容C_max并联，第一均压电路均衡电容C_f向最大超级电容C_max放电；设放电时间为t_on至T；

设第一均压电路均衡电容C_f的初始电压U_fA如式（6）：

（6）

设最大超级电容C_max的初始电压U_CmaxA如式（7）：

（7）

记U_S为第一均压电路均衡电容C_f与最大超级电容C_max的初始电压U_fA和U_CmaxA的差值；据叠加定理，第一均压电路均衡电容C_f上的电压U_cf(t)由两部分组成，包括电源U₀作用产生的电压U_cf1(t)，和初始电压差值Us作用产生的电压U_cf2(t)，如式（8）：

（8）

当电源U₀单独作用时，第一均压电路均衡电容C_f上的电压U_cf1(t)如式（9）：

（9）

当初始电压差值Us单独作用时，第一均压电路均衡电容C_f上的电压U_cf2(t)如式（10）：

（10）

其中，；

此时，电路总的电容量C’如式（11）：

（11）。

上述选取第一均压电路的均衡电容的最优参数包含：

设第一均压电路均衡电容C_f与最小超级电容C_min并联充电结束时刻，最小超级电容C_min与最大超级电容C_max的电压差为ΔU _A，由于第一均压电路均衡电容C _f对最大超级电容C_max放电，则最大超级电容C_max上的电压变化为U _b(t)：

（13）

（14）

此时的时间常数如式（15）：

（15）

由于C _f远小于C _max，所以U _b(t)似化简为式（16）：

（16）

记最大超级电容C_max在第一均压电路均衡电容C_f作用下的电压变化值U _b(t)与最小超级电容C_min与最大超级电容C_max之间的电压差ΔU _A的比值为δ，如式（17）：

（17）

把式（13）、（16）带入式（17），则δ的表达式如式（18）：

（18）

对式（18）进行整理，取t=0.5T，T=1/f，同时把式（15）带入式（18），化简并整理可得到均衡电容新的参数表达式（19）：

（19）

由式（19）可以得出，第一均压电路均衡电容C_f的值与δ的取值有关，Rx、R_SC的值为恒定的，那么在频率f一定的情况下，此时C _f的值对δ是单调递增的，在理想情况下，当Ub(t)的值等于ΔUA的值时，d取优化值d=1，此时C _f也达到最优值；将d=1代入式（19），可得第一均压电路均衡电容C_f的优化计算方法，如式（20）：

（20）

上述第二均压电路中第二均衡电容层的电容参数识别方法包含：

选取超级电容中容量最大、最小和中等的三个单体，从而建立第二均压电路的等效电路；

在一个开关周期内基于零状态对第二均压电路的等效电路进行分析；

选取第二均压电路的均衡电容的最优参数。

上述第二均压电路的等效电路模型包含：

依次串联连接于电源两端的最大超级电容C_max、中等超级电容C_mid和最小超级电容C_min；最大超级电容C_max、中等超级电容C_mid和最小超级电容C_min分别串联有超级电容等效串联电阻R_SC；

第二均压电路均衡电容C’_f，其一端连接于第一开关管和第二开关管之间，另一端连接于第三开关管和第四开关管之间；第二均压电路均衡电容C’_f串联有均衡电容等效串联电阻R_d。

上述在一个开关周期内基于零状态对第二压电路的等效电路进行分析包含：

c）当第一开关管与第三开关管导通，第二开关管和第四开关管断开；电源对第二均压电路的等效电路充电，且第二均压电路均衡电容C’_f与第一等效电容C_2A并联充电；设充电时间为0至t_on；

其中第一等效电容C_2A为中等超级电容C_mid和最小超级电容C_min的串联电容值，如式（21）：

（21）；

分析得出该阶段下第二均压电路均衡电容上的电压、最大超级电容上的电压、电路中总的电容量；

d）当第二开关管与第四开关管导通，第一开关管和第三开关管断开；第二均压电路均衡电容C’_f与第二等效电容C_2B并联，第二均压电路均衡电容C’_f向第二等效电容C_2B放电；设放电时间为t_on至T；

其中第二等效电容C_2B为中等超级电容C_mid和最大超级电容C_max的串联电容值，如式（22）；

（22）；

分析得出该阶段下第二均压电路均衡电容上的电压和电路总的电容量。

上述选取第二均压电路的均衡电容的最优参数，得出第二均压电路均衡电容C’_f的优化计算方法，如式（23）：

（23）

其中，。

本发明超级电容电压均衡电路及其均衡电容参数识别方法和现有技术电压均衡技术相比，其优点在于，本发明电路结构在原来均衡电容层的旁边并联一列新的均衡电容层，即除了第一列的两个均衡电容器外，新增第二列的均衡电容器，并以此作为一条新的电荷转移路径，电荷转移方式可选择性变多了，这样可以使单体间电荷的转移路径和方式无需再像以前那样只能在相邻的超级电容间依次转移，电荷不必像单列时那样在有限的转移路径里等待被转移；因为除了相邻的单体可以相互转移电荷外，相间的单体也有了能量传递途径，这样就可以加快能量转移的速度，进而缩短串联超级电容器组的电压均衡时间。

附图说明

图1为本发明超级电容电压均衡电路的电路图；

图2为本发明超级电容电压均衡电路的电荷转移方式；

图3为本发明超级电容电压均衡电路的电荷转移方式；

图4为超级电容电压均衡电路拓扑分解的第一均压电路的电路图；

图5为超级电容电压均衡电路拓扑分解的第二均压电路的电路图；

图6为本发明超级电容电压均衡电路的开关信号逻辑图；

图7为第一均压电路的等效电路图；

图8为t₀ ≤ t ≤t_on阶段时第一均压电路的等效电路图；

图9为t_on ≤t ≤T阶段时第一均压电路的等效电路图；

图10为C _f与δ的关系特性图；

图11为第二均压电路的等效电路图；

图12为t₀ ≤ t ≤t_on阶段时第二均压电路的等效电路图；

图13为t₀ ≤ t ≤t_on阶段时第二均压电路的等效电路变换图；

图14为t_on ≤t ≤T阶段时第二均压电路的等效电路图；

图15为t_on ≤t ≤T阶段时第二均压电路的等效电路变换图。

具体实施方式

以下结合附图，进一步说明本发明的具体实施例。

如图1所示，本发明公开了一种超级电容电压均衡电路（双列开关电容均压电路），该电路包含：

依次串联连接的第一超级电容SC₁、第二超级电容SC₂和第三超级电容SC₃；其两端接电源；

依次串接电源两端的第一开关S1、第二开关S2、第三开关S3、第四开关S4、第五开关S5和第六开关S6；其中第一开关S1和第二开关S2并联连接于第一超级电容SC₁两端；第三开关S3和第四开关S4并联连接于第二超级电容SC₂两端；第五开关S5和第六开关S6并联连接于第三超级电容SC₃；

一对相反的开关控制信号；其一路信号接第一开关S1、第三开关S3和第五开关S5；另一路信号接第二开关S2、第四开关S4和第六开关S6；

第一均衡电容层，其包含串联连接的第一均衡电容C1和第二均衡电容C2；其中第一均衡电容C1并联连接于第二开关S2和第三开关S3两端；第二均衡电容C2并联连接于第四开关S4和第五开关S5两端；

第二均衡电容层，其包含与第一均衡电容C1和第二均衡电容C2并联连接的第三均衡电容C3。

与传统开关电容均压电路相比，超级电容电压均衡电路的电路结构在原来均衡电容层（第一均衡电容层）的旁边并联一列新的均衡电容层（第二均衡电容层），即除了第一列的两个均衡电容器C1、C2外，新增第二列的均衡电容器C3并以此作为一条新的电荷转移路径。这样可以使单体间电荷的转移路径和方式无需再像以前那样只能在相邻的超级电容间依次转移，而是多了其他的转移路径，这条新增加的转移路径可以被形象地称为电荷转移捷径。该均压电路开关网络的控制方式并不需要做太大改变，与传统开关电容均压法类似，通过一对互补对称的PWM波（即一对相反的开关控制信号）来控制各半桥臂的上下两个开关交替导通和关断。

如图2和图3所示，相比传统开关电容均压电路，超级电容电压均衡电路提供了新的传输路径“3”，使得相间的两只单体也有了传输路径：如图2所示，当第一超级电容SC₁与第二超级电容SC₂的能量大于第二超级电容SC₂和第三超级电容SC₃的能量，那么第一超级电容SC₁和第二超级电容SC₂上的电荷通过路径“3”转移至第二超级电容SC₂和第三超级电容SC₃上，也即第一超级电容SC₁上的电荷直接转移至第三超级电容SC₃中；如图3所示，当第二超级电容SC₂与第三超级电容SC₃的能量大于第一超级电容SC₁和第二超级电容SC₂的能量，那么第二超级电容SC₂和第三超级电容SC₃上的电荷通过路径“3”转移至第一超级电容SC₁和第二超级电容SC₂上，也即第三超级电容SC₃上的电荷直接转移至第一超级电容SC₁中。所以在一个开关周期内，就相当于第一超级电容SC₁和第三超级电容SC₃之间构建了一个电荷传输的快速通道“3”。

本发明还公开了一种适用于上述超级电容电压均衡电路的均衡电容参数识别方法，该方法包含：

步骤1、超级电容电压均衡电路拓扑分解为第一均压电路和第二均压电路；第一均压电路包含第一均衡电容层；第二均压电路包含第二均衡电容层；

对图1进行观察和分析，可以将超级电容电压均衡电路的均衡电容层按照工作特点和作用进行电路分解，即带有第一列均衡电容层的第一均压电路和带有第二列均衡电容层的第二均压电路。如图4所示，其中第一均压电路的拓扑与传统的开关电容均压电路类似。如图5所示，第二均压电路的拓扑为两个相间的单体通过开关并联第三均衡电容C3。

根据图4和图5所示的超级电容电压均衡电路拓扑分解图，可以将基于动态充电电路零状态响应推导均衡电容参数识别方法的过程分为两个步骤：先分析第一均压电路以得到第一列均衡电容层的参数识别方法，再分析第二均压电路以获得第二列均衡电容层的参数识别方法。如图6所示，两个均压电路共用一个开关网络，开关控制信号逻辑相同。

步骤2、进行第一均压电路中第一均衡电容层的电容参数识别。

步骤2.1、选取超级电容中容量最大和最小的两个单体，从而建立第一均压电路的等效电路。

首先对第一均压电路进行研究分析。为便于分析并不失一般性，选取串联超级电容器组中容量最小和最大的两个单体来进行电路分析，分别记为C _min、C _max。这样考虑主要是因为电路中各超级电容单体之间存在的容量偏差，按照极端情况取电路中容量最大和最小的两个单体来进行电路分析可以给均衡电容的参数选取留有一定裕量；另外，从实际的能量转移角度考虑，电路中是容量最小的单体存储的能量最多，其最终会将自身的一部分能量转移至容量最大的单体中以使三只单体的电压趋于一致，所以如果均衡电容的参数能够满足最大和最小的两只单体对能量转移的要求，也一定能满足中间容量值的单体对能量转移的要求。

如图7所示，是按照第一均压电路的电路结构所描述的串联超级电容器组电压均衡电路并选取最大和最小容量的单体进行分析的等效电路模型。由开关电容均压法的工作原理可知，开关网络工作在高频状态下，超级电容单体与均衡电容器的充放电时间都很短，在不影响充放电分析结果的前提下，这里超级电容器的电路模型可采用工程上常用串联R-C模型等效替代，即由一个理想电容器C和一个等效串联电阻R _SC串联构成。均衡电容选用普通的电解电容器，其等效电路模型由一个理想电容器C _f和一个等效串联电阻R _d串联构成。另外，等效电路模型中各功率开关管均选择MOSFET，并将其导通内阻记为R _S。

具体的，第一均压电路的等效电路模型包含有：

直流电压源U₀及其串联的充电电阻R _C；

第一开关管S₁和第二开关管S₂，其并联连接于最小超级电容C_min的两端；第一开关管和第二开关管分别串联连接有开关管等效串联电阻R_S；

第三开关管S₃和第四开关管S₄，其并联连接于最大超级电容C_max的两端；第三开关管和第四开关管分别串联连接有开关管等效串联电阻R_S；

步骤2.2、在一个开关周期内基于零状态对第一均压电路的等效电路进行分析。

本文串联超级电容器组选取恒压方式进行充电。在一个极短的充电时间Δt内，充电电流可以认为是恒定不变的，超级电容单体间的电压差如式（2）：

（2）

根据前面的描述，零初始电压的电容器恒压充电时，电压波形曲线呈指数上升形状，电流曲线呈指数衰减形状，即单体间电压差的增加速度逐渐下降。这样，从零状态开始，当首个周期采用开关电容法能够满足均衡要求，则对于整个充电过程，串联超级电容器组都可以达到均衡要求。基于上述思想，本文将开关电容均压过程的首个周期分为两个工作阶段A和B，并进行时域分析。

a）工作阶段A（t₀≤ t ≤t_on）

如图8并结合图7所示，在t=t₀时刻，开关管第一开关管S₁、第三开关管S₃导通，第二开关管S₂、第四开关管S₄关断，等效电路如图8所示。此时，直流电压源U ₀经过充电电阻R _C对第一均压电路进行充电。同时，第一均压电路均衡电容（电解电容）C _f与最小超级电容C_min并联充电（此时U _Cmin的值大于U _Cmax的值）。在开关网络的第一个驱动脉冲上升沿到来时，所有电容的初始电压均为零。由于超级电容的内阻R _SC与第一均压电路均衡电容的内阻R _d相对充电电阻R _C都很小，其上分布的电压忽略不计。

第一均压电路均衡电容C_f上的电压如式（3）：

（3）

最大超级电容C_max上的电压如式（4）：

（4）

此时，电路中总的电容量C如式（5）：

（5）；

b）工作阶段B（t_on ≤t ≤T）

如图9并结合图7所示，在t=t_on时刻，第二开关管S₂、第四开关管S₄导通，第一开关管S₁、第三开关管S₃关断。从开关网络脉冲信号的第一个下降沿到来开始，等效电路如图9所示。因为C _max的电容量比C _min的电容量大，根据串联电容电压分配原则可知，此时C_max的电压值比C_min的电压值低。当第一均压电路均衡电容C _f与最大超级电容C_max并联后，第一均压电路均衡电容C _f会向最大超级电容C_max放电。此时计算第一均压电路均衡电容C _f上的电压要考虑到初始电压，设此初始电压为U _fA，如式（6）；同时设C _max的初始电压为U _CmaxA，如式（7）：

（6）

（7）

记U_S为第一均压电路均衡电容C_f与最大超级电容C_max的初始电压U_fA和U_CmaxA的差值。据叠加定理，第一均压电路均衡电容C_f上的电压U_cf(t)由两部分组成，包括电源U₀作用产生的电压U_cf1(t)，和初始电压差值Us作用产生的电压U_cf2(t)，如式（8）：

（8）

（9）

（10）

其中，Rx=R_SC+2R_S+Rd；

此时，电路总的电容量C’如式（11）：

（11）。

步骤2.3、选取第一均压电路的均衡电容的最优参数。

在单独的一个开关周期内，通过均衡电容器转移的电能量为：

（12）

由此可见，均衡电容器C _f的参数选取对超级电容器单体每次转移的能量有较大影响。C _f的取值如果太小，则每次转移的能量较小，对迅速抑制单体间的电压差效果有限，也会增加电压均衡的时间。而如果C _f的值过大，则均衡电容的漏电、自放电也有可能造成大量的电荷损失，使均衡效率降低；同时每次充电有可能达不到饱和值，这样也会造成电容容量浪费。因此选择参数合适的均衡电容器非常有必要。

设开关信号第一个t _on时刻（第一均压电路均衡电容C_f与最小超级电容C_min并联充电结束时刻），最小超级电容C_min与最大超级电容C_max的电压差为ΔU _A，在t_on≤ t ≤T时间内，由于第一均压电路均衡电容C _f对最大超级电容C_max放电，则最大超级电容C_max上的电压变化为U _b(t)：

（13）

（14）

此时的时间常数如式（15）：

（15）

由于C _f远小于C _max，所以U _b(t)似化简为式（16）：

（16）

（17）

把式（13）、（16）带入式（17），则δ的表达式如式（18）：

（18）

由δ的定义可得，δ范围[0,1]；当U _b(t)= ΔU _A时，d取得极大值1。根据d的物理意义，当U _b(t)的值越接近于ΔU _A的值，表明低电压超级电容单体在均衡电路的作用下其电压上升值越接近于其与高电压单体之间的电压差值，这样，单个开关周期内的电压均衡效果越好。也即是说，d越接近于1，单个开关周期内串联超级电容器模组电压均衡越接近最理想的均压效果。由此，可以定义d为开关电容均压法的“均压常数”，用以描述单位时间内低电压单体在均压电路作用下电压上升值相对于其与高电压单体之间的电压差的比值。理想情况下，我们希望低电压单体电压上升值能够达到其与高电压单体之间的电压差值，即d取到优化值d ^*=1。

（19）

由式（19）可以得出，第一均压电路均衡电容Cf的值与δ的取值有关，Rx、R_SC的值为恒定的，那么在频率f一定的情况下，此时C _f的值对δ是单调递增的，在理想情况下，当Ub(t)的值等于ΔUA的值时，d取优化值d=1，此时C _f也达到最优值；将d=1代入式（19），可得第一均压电路均衡电容C_f的优化计算方法，如式（20）：

（20）。

由此得出的表达式（20）即为第一列均衡电容层基于动态充电电路零状态响应电路分析获得的关于均衡电容C _f的优化计算方法。由于第一均压电路的电路结构与传统开关电容均压电路相同，所以该方法也适用于传统开关电容均压电路中均衡电容的参数确定。又因为该方法是基于串联超级电容器组中容量最大和最小的单体推导而来，所以第一列均衡电容层都可用此公式来确定优化的均衡电容参数。

此外，由式（20）可以看出，频率f对C _f的值有影响。如图10所示，其示出了基于式（20）的频率与电容值的关系特性图，可以发现这两个变量之间是单调递减关系，随着频率的不断增大，均衡电容C _f的取值会不断变小。

步骤3、进行第二均压电路中第二均衡电容层的电容参数识别。

步骤3.1、选取超级电容中容量最大、最小和中等的三个单体，从而建立第二均压电路的等效电路。

按照图5第二均压电路拓扑分解图所示，三只超级电容单体SC₁、SC₂、SC₃串联连接，SC₁和SC₃的两端均有开关功率器件并联连接，而SC₂的两端没有功率器件连接。当开关信号逻辑为高电平时，开关管S₁和S₃导通，S₂和S₄关断，此时，SC₁和SC₂串联后与C₃并联连接。当开关信号逻辑为低电平时，开关管S₂和S₄导通，S₁和S₃关断，此时SC₂和SC₃串联后与C₃并联。在这个过程中，实现了两个相间单体SC₁和SC₃之间的能量传递。

如图11所示，为第二均压电路的等效电路图，其中C_min、C_mid、C_max分别代表电路中电容容量最大、中等、最小的三只单体。其他各器件参数的定义与上述图7中第一均压电路的等效电路模型所述一致。

具体的，第二均压电路的等效电路模型包含：

步骤3.2、在一个开关周期内基于零状态对第二均压电路的等效电路进行分析。

c）工作阶段A（t₀≤ t ≤t_on）

如图12并结合图11所示，当第一开关管S₁与第三开关管S₃导通，第二开关管S₂和第四开关管S₄断开，等效电路如图12所示，观察图12可见其电路结构与图8很相似，区别是与均衡电容并联的超级电容器由之前的单个单体变为了两个串联的单体。如果对该等效电路图再做进一步的变换，可得到如图13所示的等效电路图。其中，电源对第二均压电路的等效电路充电，且第二均压电路均衡电容C’_f与第一等效电容C_2A并联充电。

（21）；

由图13可以看出，对第一均压电路的电路分析方法仍然适用于第二均压电路，所以通过上述步骤2.2中工作阶段A的分析方法，可以分析得出该阶段下第二均压电路均衡电容上的电压、最大超级电容上的电压、电路中总的电容量。

d）工作阶段B（t_on≤ t ≤T）

如图14并结合图11所示，当第二开关管S₂与第四开关管S₄导通，第一开关管S₁和第三开关管S₃断开，等效电路如图14所示，观察图14可见其电路结构与图9很相似，区别是与均衡电容并联的超级电容器由之前的单个单体变为了两个串联的单体。如果对该等效电路图再做进一步的变换，可得到如图15所示的等效电路图。其中第二均压电路均衡电容C’_f与第二等效电容C_2B并联，第二均压电路均衡电容C’_f向第二等效电容C_2B放电。

（22）；

由图15可以看出，对第一均压电路的电路分析方法仍然适用于第二均压电路，所以通过上述步骤2.2中工作阶段B的分析方法，分析得出该阶段下第二均压电路均衡电容上的电压和电路总的电容量。

步骤3.3、选取第二均压电路的均衡电容的最优参数。根据上述步骤2.3所述的电路分析方法，可得出第二均压电路均衡电容C’_f的优化计算方法，如式（23）：

（23）

式中的。由此运用式（23）即可计算出第二列均衡电容的参数。

本发明上述流程，通过串联超级电容器组动态电路零状态响应进行电路分析，推导出既可应用于传统开关电容均压电路又可应用于超级电容电压均衡电路的均衡电容参数识别方法。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims

1.一种超级电容电压均衡电路的均衡电容参数识别方法，其特征在于，该方法包含：

进行第一均压电路中第一均衡电容层的电容参数识别；

进行第二均压电路中第二均衡电容层的电容参数识别；

所述第一均压电路中第一均衡电容层的电容参数识别方法包含：

选取第一均压电路的均衡电容的最优参数；

所述第一均压电路的等效电路模型包含：

第一均压电路均衡电容C_f，其一端连接于第一开关管和第二开关管之间，另一端连接于第三开关管和第四开关管之间；第一均压电路均衡电容C_f串联有均衡电容等效串联电阻R_d；

所述在一个开关周期内基于零状态对第一均压电路的等效电路进行分析包含：

a)当第一开关管与第三开关管导通，第二开关管和第四开关管断开；电源对第一均压电路的等效电路充电，且第一均压电路均衡电容C_f与最小超级电容C_min并联充电；设充电时间为0至t_on；

第一均压电路均衡电容C_f上的电压如式(3)：

其中，U₀为直流电压源，R_C为与直流电压源串联的充电电阻，t为充电时间；

最大超级电容C_max上的电压如式(4)：

电路中总的电容量C如式(5)：

b)当第二开关管与第四开关管导通，第一开关管和第三开关管断开；第一均压电路均衡电容C_f与最大超级电容C_max并联，第一均压电路均衡电容C_f向最大超级电容C_max放电；设放电时间为t_on至T；

设第一均压电路均衡电容C_f的初始电压U_fA如式(6)：

设最大超级电容C_max的初始电压U_CmaxA如式(7)：

记U_S为第一均压电路均衡电容C_f与最大超级电容C_max的初始电压U_fA和U_CmaxA的差值；据叠加定理，第一均压电路均衡电容C_f上的电压U_cf(t)由两部分组成，包括电源U₀作用产生的电压U_cf1(t)，和初始电压差值Us作用产生的电压U_cf2(t)，如式(8)：

U_cf(t)＝U_cf1(t)+U_cf2(t) (8)

当电源U₀单独作用时，第一均压电路均衡电容C_f上的电压U_cf1(t)如式(9)：

当初始电压差值Us单独作用时，第一均压电路均衡电容C_f上的电压U_cf2(t)如式(10)：

其中，Rx＝R_SC+2R_S+Rd；

此时，电路总的电容量C’如式(11)：

2.如权利要求1所述的均衡电容参数识别方法，其特征在于，所述选取第一均压电路的均衡电容的最优参数包含：

设第一均压电路均衡电容C_f与最小超级电容C_min并联充电结束时刻，最小超级电容C_min与最大超级电容C_max的电压差为Δu_A，由于第一均压电路均衡电容C_f对最大超级电容C_max放电，则最大超级电容C_max上的电压变化为U_b(t)：

此时的时间常数如式(15)：

由于C_f远小于C_max，所以U_b(t)似化简为式(16)：

记最大超级电容C_max在第一均压电路均衡电容C_f作用下的电压变化值U_b(t)与最小超级电容C_min与最大超级电容C_max之间的电压差ΔU_A的比值为δ，如式(17)：

把式(13)、(16)带入式(17)，则δ的表达式如式(18)：

对式(18)进行整理，取t＝0.5T，T＝1/f，同时把式(15)带入式(18)，化简并整理可得到均衡电容新的参数表达式(19)：

由式(19)可以得出，第一均压电路均衡电容C_f的值与δ的取值有关，Rx、R_SC的值为恒定的，那么在频率f一定的情况下，此时C_f的值对δ是单调递增的，在理想情况下，当Ub(t)的值等于ΔUA的值时，δ取优化值δ＝1，此时C_f也达到最优值；将δ＝1代入式(19)，可得第一均压电路均衡电容C_f的优化计算方法，如式(20)：

3.一种超级电容电压均衡电路的均衡电容参数识别方法，其特征在于，该方法包含：

进行第一均压电路中第一均衡电容层的电容参数识别；

进行第二均压电路中第二均衡电容层的电容参数识别；

所述第二均压电路中第二均衡电容层的电容参数识别方法包含：

在一个开关周期内基于零状态对第二均压电路的等效电路进行分析；选取第二均压电路的均衡电容的最优参数；

所述第二均压电路的等效电路模型包含：

第二均压电路均衡电容C’_f，其一端连接于第一开关管和第二开关管之间，另一端连接于第三开关管和第四开关管之间；第二均压电路均衡电容C’_f串联有均衡电容等效串联电阻R_d；

所述在一个开关周期内基于零状态对第二压电路的等效电路进行分析包含：

c)当第一开关管与第三开关管导通，第二开关管和第四开关管断开；电源对第二均压电路的等效电路充电，且第二均压电路均衡电容C’_f与第一等效电容C_2A并联充电；设充电时间为0至T_on；

其中第一等效电容C_2A为中等超级电容C_mid和最小超级电容C_min的串联电容值，如式(21)：

d)当第二开关管与第四开关管导通，第一开关管和第三开关管断开；第二均压电路均衡电容C’_f与第二等效电容C_2B并联，第二均压电路均衡电容C’_f向第二等效电容C_2B放电；设放电时间为T_on至T；

其中第二等效电容C_2B为中等超级电容C_mid和最大超级电容C_max的串联电容值，如式(22)；

4.如权利要求3所述的均衡电容参数识别方法，其特征在于，所述选取第二均压电路的均衡电容的最优参数，得出第二均压电路均衡电容C’_f的优化计算方法，如式(23)：

其中，R′_x＝2R_SC+2R_S+R_d。